CN105676674A - 基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法。根据无人机偏航率指令和测量的偏航率信息，计算偏航率误差信号，借助指令滤波器对虚拟控制信号进行限幅值限速率限带宽，并通过补偿偏航率误差信号，保证参数自适应更新过程稳定。通过进行自适应反步操作，最终计算出前轮操纵力矩的控制律。按照本申请的方案，计算简单并保证了被控的无人机在安全包络内运行。

Description

基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法

技术领域

本申请涉及无人机地面滑跑控制领域，尤其涉及基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法。

背景技术

固定翼无人机在着陆过程和地面滑跑阶段，使用前轮操纵系统控制无人机的转向。前轮操纵系统的传动方式有液压传动和电气传动两类。通过改变前轮的操纵角，完成无人机在地面的转向。对于无人机来说，转向任务依靠遥操纵或者无人机自主操纵控制完成。

无人机在地面机动运行，除了受到地面牵引力或者发动机推力之外，还受到轮胎和地面的纵向与侧向摩擦力，以及机体和舵面的气动力，系统模型复杂，具有强非线性特征。要实现转向控制，需要控制偏航角跟踪设定的机场道面轨迹，同时，要让侧滑角维持在合理的范围以内。减小转向过程中的侧向加速度。

轮胎-地面的侧向摩擦力的特征类似于饱和非线性。在轮胎侧滑角度比较小的时候，其特性接近线性，当侧滑角度过大时，相应的侧向摩擦力并没有迅速增加，常常伴随轮胎打滑的现象，影响飞行安全。侧滑摩擦力和侧滑角之间的线性摩擦系数会随着道面情况变化而变化。在操纵过程中，保证转向任务完成的同时，应当尽可能的让侧滑角较小，避免机体因侧滑过大而失稳。因此，控制设计如果不对侧滑角进行约束，可能导致闭环控制系统不稳定。此外，无人机在地面运行，气动效应对无人机的影响小于在空中飞行时，但此影响不能忽略，而这些气动参数在无人机地面运行过程中不易准确获取，也给控制设计带来了难度。

目前，非线性控制常采用反步方法，针对控制目标设计虚拟控制信号，再以虚拟控制信号作为新的控制目标，如此迭代设计，最终得到系统控制律。针对存在不确定性的系统，反步方法可以很方便的和自适应方法结合，成为自适应反步控制。常规反步方法要求系统形式为下三角形式，转向操纵系统不满足这种形式。对于不满足下三角形式的系统，可以通过输入输出线性化技术转换为三角形式。经过这类数学转换，将控制问题从一个状态空间转换到新的状态空间上，实现系统分析和控制设计的目的。但是，由于转换后新系统状态变量和原始系统的状态变量会不同，缺乏实际物理意义，因此很难将操纵人员的经验和数学坐标对应起来。比如，在操纵系统中，常常以偏航率和侧滑角作为状态变量，如果转换为新的变量，则缺乏直观的意义，不利于控制设计与评估。此外，当系统中有未知部分的时候，这种依赖于求导的转换方式很难实现。

发明内容

本申请的目的在于提出一种改进的基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法，来解决以上背景技术部分提到的技术问题。

第一方面，本申请提供了一种基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法，包括：

步骤一：获取无人机的侧向控制数学模型用于控制律设计，采用单轨动力学模型，模型包括两个部分，一部分是无人机地面运动的侧向动力学模型，其状态变量是偏航率和侧滑角，以描述转向过程中偏航和侧滑变化规律；另一部分是前轮操纵系统的动力学模型，状态变量是操纵角以及操纵角速率，控制输入是操纵转矩，以描述无人机前轮转向系统的动态特性。无人机地面侧向动力学模型为：

$\stackrel{\·}{r}=\frac{1}{J_z}\[-L_{xN}{f}_N\left({\mathrm{\α}}_N\right)+2L_{xM}{f}_M\left({\mathrm{\α}}_M\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^2{\mathrm{bC}}_{N\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^2{\mathrm{bC}}_{Nr}r\]$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}=\frac{1}{mV}\[-f_N\left({\mathrm{\α}}_N\right)-2f_M\left({\mathrm{\α}}_M\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\ρVSC}}_y\mathrm{\β}\]-r;$

其中，L_xN为无人机重心和前轮的距离，L_xM为无人机重心和主机轮中心线的距离，r表示偏航率，β表示无人机侧滑角，V表示无人机速度，J_z表示机体垂直于地面的z轴转动惯量，m表示无人机质量，ρ表示空气密度，S表示机翼参考面积，b表示机翼翼展宽度，C_Nβ、C_Nr、C_y为空气动力学系数。f_N(α_N)和f_M(α_M)分别为前轮和主机轮的侧向摩擦力，分别与前后轮侧滑角α_N和α_M呈复杂非线性关系。但当侧滑角在一个较小的范围以内，侧向摩擦力和侧滑角满足如下线性关系：

f_N(α_N)＝C_Nα_N

f_M(α_M)＝C_Mα_M；

其中，C_N和C_M分别表示前轮和主机轮的线性化侧向摩擦系数；

机轮侧滑角和偏航率r、无人机侧滑角β以及前轮操纵角φ满足如下转换关系：

${\mathrm{\α}}_N=\mathrm{\β}+\frac{L_{xN}r}{V}-\mathrm{\φ}$

${\mathrm{\α}}_M=\mathrm{\β}-\frac{L_{xM}r}{V};$

前轮操纵系统的动力学模型表示为：

$J_s\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}+b_s\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}+F_s\mathrm{sgn}\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\right)=\mathrm{\τ};$

其中，J_s是操纵轴惯量，b_s是操纵角阻尼，F_s是库仑摩擦力常数，τ是操纵输入力矩，是符号函数，且满足：

$\mathrm{sgn}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \begin{array}{cc}if& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}>0\end{array}\\ 0& \begin{array}{cc}if& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=0\end{array}\\ -1& \begin{array}{cc}if& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}<0\end{array}\end{array}\right.$

将操纵动力学模型转化为二阶系统方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

得到系统总模型为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{r}=\frac{1}{J_z}(-L_{xN}{C}_N{\mathrm{\&alpha;}}_N+2L_{xM}{C}_M{\mathrm{\&alpha;}}_M+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{N\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{Nr}r)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{mV}(-C_N{\mathrm{\&alpha;}}_N-2C_M{\mathrm{\&alpha;}}_M+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;VSC}}_y\mathrm{\&beta;})-r$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

定义如下变量：

ω₁₂＝-L_xN/J_z，ω₁₃＝L_xN/J_z，

ω₁₅＝2L_xM/(J_z)，ω₁₆＝ρV²b/(2J_z)，

$w_{21}=\stackrel{\&CenterDot;}{r}=(w_{11}r+w_{12}\mathrm{\&beta;}+w_{13}\mathrm{\&phi;})C_N+(w_{14}r+w_{15}\mathrm{\&beta;})C_M+w_{16}{\mathrm{\&beta;C}}_{z\mathrm{\&beta;}}+w_{16}{\mathrm{rC}}_{zr}$

$w_{24}=\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=(w_{21}r+w_{22}\mathrm{\&beta;}+w_{23}\mathrm{\&phi;})C_N+(w_{24}r+w_{25}\mathrm{\&beta;})C_M+r+w_{26}{\mathrm{\&beta;C}}_y$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

定义向量C用于自适应参数逼近:

再定义相应的参数系数向量W₁和W₂：

无人机地面转向操纵控制模型表示为如下形式：

$\stackrel{\&bull;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&bull;}{\mathrm{\&omega;}}={-b}_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)-\mathrm{\&tau;}$

根据摩擦力和气动力系数向量C，定义作为未知系数C的估计矢量；

定义如下中间变量用于计算过程：

步骤二：期望偏航率计算模块根据期望路径计算出期望偏航率，并与偏航率传感器测量到的无人机偏航率信息相减，得到偏航率误差。由于所述方法对控制设计中的状态变量进行滤波约束，故需要对误差信号进行补偿，以满足稳定性要求。在偏航率误差的基础上，减去补偿偏航率信号，得到补偿偏航率误差。期望偏航率表示为r_c，传感器测得偏航率为r，补偿偏航率信号为χ₁，则偏航误差为z₁＝r-r_c，补偿偏航误差为

步骤三：根据偏航率计算模块提供的期望偏航角加速度和补偿信号χ₂，计算出一阶名义控制信号

${\mathrm{\&alpha;}}_1^0=\stackrel{\&bull;}{r_c}-k_1{z}_1-x_2$

其中，k₁为增益系数。补偿信号χ₁和χ₂将分别通过步骤五和步骤九获取；

步骤四：名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到虚拟控制信号α₁。同时滤波器生成虚拟控制信号的导数无需对α₁进行解析求导。

步骤五：将名义虚拟控制信号和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号α₁相减，再进行一阶低通滤波，得到补偿信号χ₁，用于步骤二中生成补偿误差信号；

步骤六：根据补偿偏航误差计算摩擦系数和气动系数向量Ｃ的调节函数其表达式为这里Γ为5维增益矩阵，其形式为：

增益系数γ_i＞0，i＝1，...，5。

步骤七：根据自适应更新率计算得到摩擦系数和气动系数向量的估计值传入系统模型，得到偏航加速度的模型估计值用此估计值减去虚拟控制信号α₁，得到偏航角加速度误差信号z₂，偏航角加速度误差信号减去偏航角加速度补偿信号χ₂，得到偏航角加速度误差信号计算公式如下：

${\stackrel{\&OverBar;}{z}}_2=z_2-{\mathrm{\&chi;}}_2$

步骤八：根据指令滤波器提供的一阶名义控制信号变化率以及偏航控制信号，计算二阶名义虚拟控制信号：

${\mathrm{\&alpha;}}_2^0={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1-k_2{z}_2;$

其中k₂为增益系数；

步骤九：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₂以及其一阶导数这里使用的二阶指令滤波器和步骤四中定义相同。

步骤十：将二阶名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的二阶虚拟控制信号α₂相减，再经过一阶低通滤波器滤波，得到二阶补偿信号χ₂，所使用的一阶低通滤波器和步骤五相同；

步骤十一：根据补偿偏航角加速度误差计算摩擦系数和气动系数向量C的调节函数

其中W₂₀在步骤一中定义，Γ在步骤六中定义；

步骤十二：根据二阶虚拟控制信号给α₂，以及中间变量F₂，计算三阶误差信号z₃其中：

其中，W₁、W₂、W_1r、W_1β以及W_1φ在步骤一种定义，ζ₂为步骤十一计算的调节函数；

步骤十三：令z₃＝F₂-α₂＝0，通过求解关于操纵角速率ω的隐函数z₃＝0，求得操纵角速率ω表达式，作为虚拟控制信号

步骤十四：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₃及其导数其中，二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；

步骤十五：计算操纵角速率误差信号z₄＝ω-α₃；

步骤十六：综合角速率误差信号，操纵阻尼信号b_sω，和操纵摩擦信号F_ssgn(ω),解算出最终操纵信号：

$\mathrm{\&tau;}={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_3-k_4{z}_4+b_s\mathrm{\&omega;}+F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)$

即为所述方法的最终控制器输入；

步骤十七：计算自适应更新律，通过合并步骤六和步骤十一的调节函数得到自适应更新律：

根据所述自适应更新律获取未知摩擦力参数和气动力参数的估计值用于下一控制周期控制律计算。

本申请提供的基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法，采用动态反步技术，避免常规反步设计必要的将系统形式转化为下三角形式的步骤，从而在原始系统状态坐标下完成设计，以实现精准地无人机前轮转向控制。

此外，常规反步设计需要在计算虚拟控制信号时，计算虚拟控制信号的一阶导数，本发明方法通过在虚拟控制信号上使用指令滤波器进行滤波操作，利用滤波方式得到虚拟控制的一阶导数，不需要数值微分计算，减轻了计算复杂度。

此外，本实施例的方案借助指令滤波器对幅值速率和频宽等参数进行约束，也间接约束了侧滑角的范围，保证系统在安全包络内运行。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是本申请的基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法的一个实施例的系统框图；

图2是可应用本申请的基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法的无人机的地面动力学示意图；

图3是本申请的基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法中，指令滤波器的结构框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

图1示出了本申请的基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法的一个实施例的系统框图。

如图1所示，本申请的基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法包括：步骤一：获取无人机的侧向控制数学模型用于控制律设计，采用单轨动力学模型，模型包括两个部分，一部分是无人机地面运动的侧向动力学模型，其状态变量是偏航率和侧滑角，以描述转向过程中偏航和侧滑变化规律；另一部分是前轮操纵系统的动力学模型，状态变量是操纵角以及操纵角速率，控制输入是操纵转矩，以描述无人机前轮转向系统的动态特性。无人机地面侧向动力学模型表示为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{r}=\frac{1}{J_z}\&lsqb;-L_{xN}{f}_N\left({\mathrm{\&alpha;}}_N\right)+2L_{xM}{f}_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_M\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{N\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{Nr}r\&rsqb;$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{mV}\&lsqb;-f_N\left({\mathrm{\&alpha;}}_N\right)-2f_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_M\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;VSC}}_y\mathrm{\&beta;}\&rsqb;-r$

其中，L_xN为无人机重心和前轮的距离，L_xM为无人机重心和主机轮中心线的距离，r表示偏航率，β表示无人机侧滑角，V表示无人机速度，J_z表示机体垂直于地面的z轴转动惯量，m表示无人机质量，ρ表示空气密度，S表示机翼参考面积，b表示机翼翼展宽度，C_Nβ、C_Nr、C_y为空气动力学系数。f_N(α_N)和f_M(α_M)分别为前轮和主机轮的侧向摩擦力，分别与前后轮侧滑角α_N和α_M呈复杂非线性关系。但当侧滑角在一个较小的范围以内，侧向摩擦力和侧滑角可以满足如下线性关系：

f_N(α_N)＝C_Nα_N

f_M(α_M)＝C_Mα_M

其中，C_N和C_M分别表示前轮和主机轮的线性化侧向摩擦系数。由于所述方法可以将侧滑角约束在线性变化的范围以内，故模型采用线性化系数。机轮侧滑角和偏航率r、无人机侧滑角β以及前轮操纵角φ存在如下转换关系：

${\mathrm{\&alpha;}}_N=\mathrm{\&beta;}+\frac{L_{xN}r}{V}-\mathrm{\&phi;}$

${\mathrm{\&alpha;}}_M=\mathrm{\&beta;}-\frac{L_{xM}r}{V}$

前轮操纵系统的动力学模型可以表示为：

$J_s\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}+b_s\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}+F_s\mathrm{sgn}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\right)=\mathrm{\&tau;}$

在这里，J_s是操纵轴惯量，b_s是操纵角阻尼，F_s是库仑摩擦力常数，τ是操纵输入力矩，前轮自动转向操纵控制系统通过控制输入力矩τ大小最终控制无人机的地面转向。是符号函数，定义为：

$\mathrm{sgn}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \begin{array}{cc}if& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}>0\end{array}\\ 0& \begin{array}{cc}if& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=0\end{array}\\ -1& \begin{array}{cc}if& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}<0\end{array}\end{array}\right.$

为了统一建模，将操纵动力学模型转化为二阶系统方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

得到系统总模型为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{r}=\frac{1}{J_z}(-L_{xN}{C}_N{\mathrm{\&alpha;}}_N+2L_{xM}{C}_M{\mathrm{\&alpha;}}_M+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{N\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{Nr}r)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{mV}(-C_N{\mathrm{\&alpha;}}_N-2C_M{\mathrm{\&alpha;}}_M+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;VSC}}_y\mathrm{\&beta;})-r$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

定义如下变量：

ω₁₂＝-L_xN/J_z，ω₁₃＝L_xN/J_z，ω₁₅＝2L_xM/(J_z)，ω₁₆＝ρV²b/(2J_z)，ω₂₁＝-L_xN/(mV²)，ω₂₂＝-1/(mV)，ω₂₃＝1/(mV)，ω₂₄＝2L_xM/(mV²，ω₂₅＝-2/(mV)，ω₂₆＝ρVS/(2m)。

系统总模型简化为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{r}=(w_{11}r+w_{12}\mathrm{\&beta;}+w_{13}\mathrm{\&phi;})C_N+(w_{14}r+w_{15}\mathrm{\&beta;})C_M+w_{16}{\mathrm{\&beta;C}}_{z\mathrm{\&beta;}}+w_{16}{\mathrm{rC}}_{zr}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=(w_{21}r+w_{22}\mathrm{\&beta;}+w_{23}\mathrm{\&phi;})C_N+(w_{24}r+w_{25}\mathrm{\&beta;})C_M+r+w_{26}{\mathrm{\&beta;C}}_y$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

针对无人机地面滑跑过程中，气动系数和轮胎地面侧向摩擦系数不能提前准确获取，同时气动力系数也会在低速下变化，合并摩擦系数和气动力系数，定义向量C用于自适应参数逼近:

再定义相应的参数系数向量W₁和W₂：

无人机地面转向操纵控制模型可以表示为如下形式：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

根据摩擦力和气动力系数向量C，定义作为未知系数C的估计矢量。此外，定义如下中间变量用于计算过程：

到此建模过程结束，进行具体控制律设计。

步骤二：期望偏航率计算模块根据期望路径计算出期望偏航率，并与偏航率传感器测量到的无人机偏航率信息相减，得到偏航率误差。由于所述方法对控制设计中的状态变量进行滤波约束，故需要对误差信号进行补偿，以满足稳定性要求。在偏航率误差的基础上，减去补偿偏航率信号，得到补偿偏航率误差。期望偏航率表示为r_c，传感器测得偏航率为r，补偿偏航率信号为χ₁，则偏航误差为z₁＝r-r_c，补偿偏航误差为

步骤三：根据偏航率计算模块提供的期望偏航角加速度和补偿信号χ₂，计算出一阶名义控制信号

${\mathrm{\&alpha;}}_1^0={\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_c-k_1{z}_1-{\mathrm{\&chi;}}_2$

其中，k₁为增益系数。补偿信号χ₁和χ₂将分别通过步骤五和步骤九获取。

步骤四：名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到虚拟控制信号α₁。同时滤波器生成虚拟控制信号的导数无需对α₁进行解析求导。二阶指令滤波器如附图3所示，其数学表达式为

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_i\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\end{array}\right]$

${\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_1\left(t\right)=q_2$

${\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_2\left(t\right)=2{\mathrm{\&zeta;\&omega;}}_n\{S_R(\frac{{\mathrm{\&omega;}}_n^2}{2{\mathrm{\&zeta;\&omega;}}_n}\&lsqb;S_M({\mathrm{\&alpha;}}_i^0-q_1)\&rsqb;)-q_2\}$

其中ζ为阻尼系数，ω_N为二阶特征频率，S_M(x)和S_R(x)分别表示幅值和速率约束函数，定义如下：

$S_M\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}M& \begin{array}{cc}if& x\&GreaterEqual;M\end{array}\\ x& \begin{array}{cc}if& \left|x\right|<M\end{array}\\ -M& \begin{array}{cc}if& x\&le;-M\end{array}\end{array}\right.$

$S_R\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}M& \begin{array}{cc}if& x\&GreaterEqual;M\end{array}\\ x& \begin{array}{cc}if& \left|x\right|<M\end{array}\\ -M& \begin{array}{cc}if& x\&le;-M\end{array}\end{array}\right.$

通过设定M，R以及ζ，ω_N的值，实现限幅、限速率和限频宽的目的。

步骤五：将名义虚拟控制信号和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号α₁相减，再进行一阶低通滤波，得到补偿信号χ₁，用于步骤二中生成补偿误差信号：

${\mathrm{\&chi;}}_1=\frac{1}{s+k_1}({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_1^0)$

其微分形式为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&chi;}}}_1=-k_1{\mathrm{\&chi;}}_1+({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_1^0)$

这里k₁为步骤三定义的增益系数。

步骤六：根据补偿偏航误差计算摩擦系数和气动系数向量C的一阶调节函数其表达式为这里Γ为5维增益矩阵，其形式为：

增益系数γ_i＞0，i＝1，...，5。

步骤七：根据自适应更新率计算得到摩擦系数和气动系数向量的估计值传入系统模型，得到偏航加速度的模型估计值用此估计值减去虚拟控制信号α₁，得到偏航角加速度误差信号z₂，偏航角加速度误差信号减去偏航角加速度补偿信号χ₂，得到偏航角加速度误差信号计算公式如下：

${\stackrel{\&OverBar;}{z}}_2=z_2-{\mathrm{\&chi;}}_2$

步骤八：根据指令滤波器提供的一阶名义控制信号变化率以及偏航控制信号，计算二阶名义虚拟控制信号：

${\mathrm{\&alpha;}}_2^0={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1-k_2{z}_2$

其中，k₂为增益系数。

步骤九：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₂以及其导数这里使用的二阶指令滤波器和步骤四中定义相同。

步骤十：将二阶名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的二阶虚拟控制信号α₂相减，再经过一阶低通滤波器滤波，得到二阶补偿信号χ₂，所使用的一阶低通滤波器和步骤五相同。

步骤十一：根据补偿偏航角加速度误差计算摩擦系数和气动系数向量C的调节函数

其中W₂₀在步骤一中定义，Γ在步骤六中定义。

步骤十二：根据二阶虚拟控制信号给α₂，以及中间变量F₂，计算三阶误差信号z₃。这里F₂的表达式为：

其中，W₁、W₂、W_1r、W_1β以及W_1φ在步骤一种定义，ζ₂为步骤十一计算的调节函数。

步骤十三：令z₃＝F₂-α₂＝0，通过求解z₃的隐函数z₃＝0，求得操纵角速率ω表达式，作为虚拟控制信号

步骤十四：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₃及其导数这里使用的二阶指令滤波器和步骤四中定义相同。

步骤十五：计算操纵角速率误差信号z₄＝ω-α₃

步骤十六：综合角速率误差信号，操纵阻尼信号b_sω，和操纵摩擦信号F_ssgn(ω)，解算出最终操纵信号：

$\mathrm{\&tau;}={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_3-k_4{z}_4+b_s\mathrm{\&omega;}+F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)$

即为所述方法的最终控制器输入，通过施加输入力矩至前轮操纵系统，可实现无人机地面自动转向操纵。

步骤十七：计算自适应更新律，通过合并步骤六和步骤十一的调节函数得到自适应更新律

根据此更新律获取到未知摩擦力参数和气动力参数的估计值用于下一控制周期控制律计算。

上述步骤执行完毕，回到步骤二，进行下一个控制周期控制律计算。

此外，所述步骤四、九和十四采用二阶幅值、速率和带宽限制的指令滤波器，其构造形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_i\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\end{array}\right]$ ${\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_1\left(t\right)=q_2$

${\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_2\left(t\right)=2{\mathrm{\&zeta;\&omega;}}_n\{S_R(\frac{{\mathrm{\&omega;}}_n^2}{2{\mathrm{\&zeta;\&omega;}}_n}\&lsqb;S_M({\mathrm{\&alpha;}}_i^0-q_1)\&rsqb;)-q_2\}$

其中ζ为阻尼系数，ω_N为二阶特征频率，S_M(x)和S_R(x)分别表示幅值和速率约束函数，定义如下

$S_M\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}M& \begin{array}{cc}if& x\&GreaterEqual;M\end{array}\\ x& \begin{array}{cc}if& \left|x\right|<M\end{array}\\ -M& \begin{array}{cc}if& x\&le;-M\end{array}\end{array}\right.$

$S_R\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}R& \begin{array}{cc}if& x\&GreaterEqual;R\end{array}\\ x& \begin{array}{cc}if& \left|x\right|<R\end{array}\\ -R& \begin{array}{cc}if& x\&le;-R\end{array}\end{array}\right..$

通过设定M，R以及ζ，ω_N的值，实现限幅、限速率和限频宽的目的。

此外，可选地，步骤五和步骤十采用的一阶低通滤波器，将名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号相减，再进行一阶低通滤波，得到误差补偿信号χ₁，χ₂，其形式为：

${\mathrm{\&chi;}}_1=\frac{1}{s+k_1}({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_1^0)$

${\mathrm{\&chi;}}_2=\frac{1}{s+k_2}({\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_2^0)$

相应的微分形式为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&chi;}}}_1=-k_1{\mathrm{\&chi;}}_1+({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_1^0)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&chi;}}}_2=-k_2{\mathrm{\&chi;}}_2+({\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_2^0).$

以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (3)

1.一种基于指令滤波器的无人机前轮转向控制方法，其特征在于，包括：

步骤一：获取无人机的侧向控制数学模型用于控制律设计，采用单轨动力学模型，模型包括两个部分，一部分是无人机地面运动的侧向动力学模型，其状态变量是偏航率和侧滑角，以描述转向过程中偏航和侧滑变化规律；另一部分是前轮操纵系统的动力学模型，状态变量是操纵角以及操纵角速率，控制输入是操纵转矩，以描述无人机前轮转向系统的动态特性；无人机地面侧向动力学模型为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{r}=\frac{1}{J_z}\&lsqb;-L_{xN}{f}_N\left({\mathrm{\&alpha;}}_N\right)+2L_{xM}{f}_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_M\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{N\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{Nr}r\&rsqb;$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{mV}\&lsqb;-f_N\left({\mathrm{\&alpha;}}_N\right)-2f_M\left({\mathrm{\&alpha;}}_M\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;VSC}}_y\mathrm{\&beta;}\&rsqb;-r;$

其中，L_xN为无人机重心和前轮的距离，L_xM为无人机重心和主机轮中心线的距离，r表示偏航率，β表示无人机侧滑角，V表示无人机速度，J_z表示机体垂直于地面的z轴转动惯量，m表示无人机质量，ρ表示空气密度，S表示机翼参考面积，b表示机翼翼展宽度，C_Nβ、C_Nr、C_y为空气动力学系数；f_N(α_N)和f_M(α_M)分别为前轮和主机轮的侧向摩擦力，分别与前后轮侧滑角α_N和α_M呈复杂非线性关系；但当侧滑角在一个较小的范围以内，侧向摩擦力和侧滑角满足如下线性关系：

f_N(α_N)＝C_Nα_N

f_M(α_M)＝C_Mα_M；

其中，C_N和C_M分别表示前轮和主机轮的线性化侧向摩擦系数；

机轮侧滑角和偏航率r、无人机侧滑角β以及前轮操纵角φ满足如下转换关系：

${\mathrm{\&alpha;}}_N=\mathrm{\&beta;}+\frac{L_{xN}r}{V}-\mathrm{\&phi;}$

${\mathrm{\&alpha;}}_M=\mathrm{\&beta;}-\frac{L_{xM}r}{V};$

前轮操纵系统的动力学模型表示为：

$J_s\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}+b_s\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}+F_{s}sgn\left(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\right)=\mathrm{\&tau;};$

其中，J_s是操纵轴惯量，b_s是操纵角阻尼，F_s是库仑摩擦力常数，τ是操纵输入力矩，是符号函数，且满足：

$sgn\left(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\right)=\left\{\begin{array}{ccc}1& if& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}>0\\ 0& if& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=0\\ -1& if& \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}<0\end{array}\right.$

将操纵动力学模型转化为二阶系统方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

得到系统总模型为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{r}=\frac{1}{J_z}(-L_{xN}{C}_N{\mathrm{\&alpha;}}_N+2L_{xM}{C}_M{\mathrm{\&alpha;}}_M+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{N\mathrm{\&beta;}}\mathrm{\&beta;}+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{bC}}_{Nr}r)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=\frac{1}{mV}(-C_N{\mathrm{\&alpha;}}_N-2C_M{\mathrm{\&alpha;}}_M+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;VSC}}_y\mathrm{\&beta;})-r$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

定义如下变量：

w₁₂＝-L_xN/J_z，w₁₃＝L_xN/J_z，w₁₅＝2L_xM/(J_z)，w₁₆＝ρV²b/(2J_z)，

$w_{21}=\stackrel{\&CenterDot;}{r}=(w_{11}r+w_{12}\mathrm{\&beta;}+w_{13}\mathrm{\&phi;})C_N+(w_{14}r+w_{15}\mathrm{\&beta;})C_M+w_{16}{\mathrm{\&beta;C}}_{z\mathrm{\&beta;}}+w_{16}{\mathrm{rC}}_{zr}$

$w_{24}=\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=(w_{21}r+w_{22}\mathrm{\&beta;}+w_{23}\mathrm{\&phi;})C_N+(w_{24}r+w_{25}\mathrm{\&beta;})C_M+r+w_{26}{\mathrm{\&beta;C}}_y$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_{s}sgn\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

定义向量C用于自适应参数逼近:

再定义相应的参数系数向量W₁和W₂：

无人机地面转向操纵控制模型表示为如下形式：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&omega;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=-b_s\mathrm{\&omega;}-F_s\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\&omega;}\right)+\mathrm{\&tau;}$

根据摩擦力和气动力系数向量C，定义作为未知系数C的估计矢量；

定义如下中间变量用于计算过程：

步骤二：期望偏航率计算模块根据期望路径计算出期望偏航率，并与偏航率传感器测量到的无人机偏航率信息相减，得到偏航率误差；由于所述方法对控制设计中的状态变量进行滤波约束，故需要对误差信号进行补偿，以满足稳定性要求；在偏航率误差的基础上，减去补偿偏航率信号，得到补偿偏航率误差；期望偏航率表示为r_c，传感器测得偏航率为r，补偿偏航率信号为χ₁，则偏航误差为z₁＝r-r_c，补偿偏航误差为

步骤三：根据偏航率计算模块提供的期望偏航角加速度和补偿信号χ₂，计算出一阶名义控制信号

${\mathrm{\&alpha;}}_1^0={\stackrel{\&CenterDot;}{r}}_c-k_1{z}_1-{\mathrm{\&chi;}}_2$

其中，k₁为增益系数；补偿信号χ₁和χ₂将分别通过步骤五和步骤九获取；

步骤四：名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到虚拟控制信号α₁；同时滤波器生成虚拟控制信号的导数无需对α₁进行解析求导；

步骤五：将名义虚拟控制信号和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号α₁相减，再进行一阶低通滤波，得到补偿信号χ₁，用于步骤二中生成补偿误差信号；

步骤六：根据补偿偏航误差计算摩擦系数和气动系数向量C的调节函数其表达式为这里Γ为5维增益矩阵，其形式为：

增益系数γ_i＞0，i＝1，...，5；

步骤七：根据自适应更新率计算得到摩擦系数和气动系数向量的估计值传入系统模型，得到偏航加速度的模型估计值用此估计值减去虚拟控制信号α₁，得到偏航角加速度误差信号z₂，偏航角加速度误差信号减去偏航角加速度补偿信号χ₂，得到偏航角加速度误差信号计算公式如下：

${\stackrel{\&OverBar;}{z}}_2=z_2-{\mathrm{\&chi;}}_2$

步骤八：根据指令滤波器提供的一阶名义控制信号变化率以及偏航控制信号，计算二阶名义虚拟控制信号：

${\mathrm{\&alpha;}}_2^0={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_1-k_2{z}_2;$

其中k₂为增益系数；

步骤九：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₂以及其一阶导数这里使用的二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；

步骤十：将二阶名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的二阶虚拟控制信号α₂相减，再经过一阶低通滤波器滤波，得到二阶补偿信号χ₂，所使用的一阶低通滤波器和步骤五相同；

步骤十一：根据补偿偏航角加速度误差计算摩擦系数和气动系数向量C的调节函数

其中W₂₀在步骤一中定义，Γ在步骤六中定义；

步骤十二：根据二阶虚拟控制信号给α₂，以及中间变量F₂，计算三阶误差信号z₃其中：

其中，W₁、W₂、W_1r、W_1β以及W_1φ在步骤一种定义，为步骤十一计算的调节函数；

步骤十三：令z₃＝F₂-α₂＝0，通过求解关于操纵角速率ω的隐函数z₃＝0，求得操纵角速率ω表达式，作为虚拟控制信号

步骤十四：二阶名义虚拟控制信号传入二阶指令滤波器，在滤波器内进行限幅限速率和二阶低通滤波之后，得到二阶虚拟控制信号α₃及其导数其中，二阶指令滤波器和步骤四中定义相同；

步骤十五：计算操纵角速率误差信号z₄＝ω-α₃；

步骤十六：综合角速率误差信号，操纵阻尼信号b_sω，和操纵摩擦信号F_ssgn(ω)，解算出最终操纵信号：

$\mathrm{\&tau;}={\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_3-k_4{z}_4+b_s\mathrm{\&omega;}+F_{s}sgn\left(\mathrm{\&omega;}\right)$

即为所述方法的最终控制器输入；

步骤十七：计算自适应更新律，通过合并步骤六和步骤十一的调节函数得到自适应更新律：

根据所述自适应更新律获取未知摩擦力参数和气动力参数的估计值用于下一控制周期控制律计算。

2.根据权利要求1所述的操纵控制方法，其特征在于：

所述步骤四、九和十四采用二阶幅值、速率和带宽限制的指令滤波器，其构造形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_i\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\end{array}\right];$

${\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_1\left(t\right)=q_2$

其中为阻尼系数，ω_N为二阶特征频率，S_M(x)和S_R(x)分别表示幅值和速率约束函数，定义如下：

$S_M\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}M& if& x\&GreaterEqual;M\\ x& if& \left|x\right|<M\\ -M& if& x\&le;-M\end{array}\right.;$

$S_R\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}R& if& x\&GreaterEqual;R\\ x& if& \left|x\right|<R\\ -R& if& x\&le;-R\end{array}\right..$

3.根据权利要求1所述的所述的操纵控制方法，其特征在于：所述步骤五和步骤十采用的一阶低通滤波器，将名义虚拟控制信号给和经指令滤波器滤波后的虚拟控制信号相减，再进行一阶低通滤波，得到误差补偿信号χ₁，χ₂，其形式为：

${\mathrm{\&chi;}}_1=\frac{1}{s+k_1}({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_1^0)$

${\mathrm{\&chi;}}_2=\frac{1}{s+k_2}({\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_2^0)$

相应的微分形式为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&chi;}}}_1=-k_1{\mathrm{\&chi;}}_1+({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_1^0);$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&chi;}}}_2=-k_2{\mathrm{\&chi;}}_2+({\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_2^0).$