CN107271787B - 附加阻抗的确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请实施例提供附加阻抗的确定方法及装置，涉及电力系统领域，实现了两回输电线路交叉断线跨越故障的附加阻抗的确定。该方案包括：获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型，其中，第一故障点和第二故障点为第一回输电线路断线产生的，第三故障点为第一回输电线路断线的至少一相跨接到第二回路的至少一相产生的；根据第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型确定序电压网络模型；获取故障拓扑图；根据故障拓扑图确定故障点导纳矩阵；根据故障点导纳矩阵获取相故障边界条件模型；根据序电压网络模型和相故障边界条件模型确定附加阻抗。

Description

附加阻抗的确定方法及装置

技术领域

本申请涉及电力系统领域，尤其涉及附加阻抗的确定方法及装置。

背景技术

随着经济的发展，电网不断扩张，输电线路的分布更为密集，使得两回输电线路发生交叉断线跨越故障可能性加剧。比如，如图1所示，第一回输电线路D1D2中一处发生断线后掉落至第二回输电线路D3D4引发短路，第一回输电线路D1D2的B相和C相断线，断线产生故障点K1和故障点K2，K1的B相以及K2的C相掉落至第二回输电线路D3D4 的同一处发生短路产生故障点K3，其中故障点K1的B相跨接到故障点K3的A相不接地，故障点K2的C相跨接到故障点K3的B相接地，可能存在交叉断线跨越故障的严重程度超过系统的设防标准的情况，从而导致系统失去稳定，引发大范围停电，因此，需要对这种新出现的两回输电线路交叉跨越故障应该引起足够重视。

根据电路中的附加阻抗可以分析两回输电线路交叉断线跨越故障，为两回输电线路交叉跨越故障的机电暂态仿真打下基础，进而为电气设备的选型、各种继电保护和自动装置参数整定以及电网稳定运行提供依据。然而，两回输电线路交叉断线跨越故障的故障边界条件复杂，对于两回输电线路同一交叉跨越位置多点跨接的故障，传统的分析方法不适用，无法计算出两回输电线路交叉断线跨越故障的附加阻抗。

因此，两回输电线路交叉断线跨越故障的附加阻抗的确定成为亟待解决的问题。

发明内容

本申请的实施例提供一种附加阻抗的确定方法及装置，以实现对两回输电线路交叉断线跨越故障的附加阻抗的确定。

为达到上述目的，本申请的实施例采用如下技术方案：

一方面，提供一种附加阻抗的确定方法，包括：获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型，其中，该第一故障点和该第二故障点为第一回输电线路断线产生的，该第三故障点为该第一回输电线路断线的至少一相跨接到第二回路的至少一相产生的；根据该第一故障点的序电压模型、该第二故障点的序电压模型，以及该第三故障点的序电压模型确定序电压网络模型；获取故障拓扑图，该故障拓扑图包括每个故障点每一相的开关参量、每个跨接点的开关参量、每个故障相的过渡导纳、每个断线相的相间过渡导纳，以及每个接地跨接点的接地过渡导纳；根据该故障拓扑图确定故障点导纳矩阵；根据该故障点导纳矩阵获取相故障边界条件模型，其中，该相故障边界条件模型包括该第一故障点每一相的电压、电流和过渡导纳，该第二故障点每一相的电压、电流和过渡导纳，该第二故障点每一相的电压、电流和过渡导纳，以及每个跨接点的电压、电流和接地过渡导纳；根据该序电压网络模型和该相故障边界条件模型确定附加阻抗。本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，首先通过获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型，根据第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型确定序电压网络模型，其次通过故障拓扑图确定故障点导纳矩阵，从而得到相故障边界条件模型；一方面，故障图谱图可以表示多种故障类型，根据故障拓扑图可以获取每一种故障类型的相故障边界条件模型，另一方面，可以根据序电压网络模型和相故障边界条件模型确定两回输电线路发生断线交叉跨越故障的附加阻抗，为两回输电线路交叉跨越故障的机电暂态仿真打下基础，进而为电气设备的选型、各种继电保护和自动装置参数整定以及电网稳定运行提供依据。

一种可能的实现方式中，根据该故障拓扑图确定故障点导纳矩阵，包括：若根据该第一故障点与该第二故障点的相状态描述导纳确定f个断线相，获取f个断线相的状态描述导纳，该相状态描述导纳表示相是否断线，f为小于等于3的正整数；若根据每一相的开关参量确定m个故障相，获取该m个故障相的过渡导纳，m为小于等于9的正整数；若根据每个跨接点的开关参量确定n个跨接点接地，获取该n个跨接点的接地过渡导纳，n 为小于等于5的正整数；根据该f个断线相的相状态描述导纳、该m个故障相的过渡导纳，以及该n个跨接点的接地过渡导纳确定该故障点导纳矩阵。本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，通过故障拓扑图中的相状态描述导纳、故障相的过渡导纳、每一相的开关参量和每个跨接点的开关参量可以构建发生故障的两回输电线路的故障点导纳矩阵，从而可以根据故障点导纳矩阵确定相故障边界条件模型。

一种可能的实现方式中，序电压网络模型使用矩阵形式表示为：其中，表示故障点的各序自阻抗和互阻抗，表示故障点的序电压列向量，表示故障点的序电流列向量，表示故障发生前故障点的序电压相量；该相故障边界条件模型使用矩阵形式表示为：其中，a表示跨接点的个数，表示导纳矩阵，表示故障点的相电压列向量，表示故障点的相电流列向量，表示跨接点的相电流列向量，表示跨接点的相电压列向量。本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，通过提供一种序电压网络模型矩阵形式，可以将故障点和跨接点通过上述矩阵形式联系得到描述两回输电线路发生断线交叉跨越故障的故障点间的电压电流关系，从而可以根据该序电压网络模型矩阵形式确定两回输电线路发生断线交叉跨越故障产生的附加阻抗。

一种可能的实现方式中，根据该序电压网络模型和该相故障边界条件模型确定该附加阻抗，具体包括：根据该相故障边界条件模型得到序故障边界条件模型，其中，该序故障边界条件模型包括该第一故障点每一序的电压、电流和过渡导纳，该第二故障点每一序的电压、电流和过渡导纳，该第二故障点每一序的电压、电流和过渡导纳，以及每个跨接点的接地过渡导纳；根据该序电压网络模型和该序故障边界条件模型确定该附加阻抗的模型，以得到该附加阻抗；其中，该序故障边界条件模型使用矩阵形式表示为：

b＝e^j120°；该附加阻抗模型使用矩阵形式表示为：E_3×3表示3阶单位矩阵，Z_Δ(3x3)表示故障点的正序附加 阻抗矩阵，表示3个故障点的正序自阻抗和互阻抗，表示故障点正序电压列向 量，表示故障点正序电流列向量。本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，通过结 合序电压网络模型和序故障边界条件模型确定附加阻抗的模型，将序电压网络模型和序故 障边界条件模型的联立模型变换为上述附加阻抗模型的矩阵形式，从而可以得到故障点正 序附加阻抗，进而为电气设备的选型、各种继电保护和自动装置参数整定以及电网稳定运 行提供依据。

一种可能的实现方式中，在获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型和第三故障点的序电压模型之前，包括：获取发生断线交叉跨越故障的故障点阻抗，该故障点阻抗包括：该第一故障点的自阻抗、该第二故障点的自阻抗、该第三故障点的自阻抗、该第一故障点与该第二故障点的互阻抗、该第一故障点与该第三故障点的互阻抗、该第二故障点与该第三故障点的互阻抗；该获取第一故障点的序电压模型，包括：根据该第一故障点的自阻抗、该第一故障点与该第二故障点的互阻抗、该第一故障点与该第三故障点的互阻抗以及该第一故障点发生故障前的序电压确定该第一故障点的序电压模型；该获取第二故障点的序电压模型，包括：根据该第二故障点的自阻抗、该第一故障点与该第二故障点的互阻抗、该第二故障点与该第三故障点的互阻抗以及该第二故障点发生故障前的序电压确定该第二故障点的序电压模型；该获取第三故障点的序电压模型，包括：根据该第三故障点的自阻抗、该第一故障点与该第三故障点的互阻抗、该第二故障点与该第三故障点的互阻抗以及该第三故障点发生故障前的序电压确定该第三故障点的序电压模型。本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，根据第一故障点的自阻抗、第二故障点的自阻抗、第三故障点的自阻抗、第一故障点与第二故障点的互阻抗、第一故障点与第三故障点的互阻抗、第二故障点与第三故障点的互阻抗确定出第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型以及第三故障点的序电压模型，从而可以准确地确定序电压网络模型，进一步可以准确确定两回输电线路发生断线交叉跨越故障的附加阻抗。

又一方面，提供一种附加阻抗的确定装置，该装置具有实现上述方法中的功能。该功能可以通过硬件实现，也可以通过硬件执行相应的软件实现。该硬件或软件包括一个或多个与上述功能相对应的模块。

又一方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述各方面的附加阻抗的确定方法。

又一方面，本申请实施例提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上执行时，使得计算机执行上述各方面的附加阻抗的确定方法。

另外，上述设备实施例中任一种设计方式所带来的技术效果可参见上述附加阻抗的确定方法实施例中不同设计方式所带来的技术效果，此处不再赘述。

本申请的这些方面或其他方面在以下实施例的描述中会更加简明易懂。

附图说明

图1为本申请实施例提供的一种两回输电线路发生交叉跨越故障的示意图；

图2为本申请实施例提供的一种附加阻抗的确定方法流程示意图；

图3为本申请实施例提供的一种故障拓扑图；

图4为本申请实施例提供的一种两回输电线路发生交叉跨越故障的系统示意图；

图5为本申请实施例提供的又一种故障拓扑图；

图6为本申请实施例提供的一种确定附加阻抗的装置的结构示意图；

图7为本申请实施例提供的又一种确定附加阻抗的装置的结构示意图。

具体实施方式

为了下述各实施例的描述清楚简洁，首先给出相关概念或技术的简要介绍：

1、相电压和相电流

相电压包括频率相同，相位不同的三相电压，分别为A相电压、B相电压和C相电压；相电流包括频率相同，相位不同的三相电流，分别为A相电流、B相电流和C相电流。

2、序电压和序电流

序电压和序电流是为了分析三相电压或三相电流发生不对称现象，将不对称相量分解为正序分量、负序分量和零序分量，对于理想系统，三相对称，只有正序分量，负序分量和零序分量的数值都为零，当出现故障时，三相发生不对称现象，分解出的负序分量和零序分量数值存在不为零的分量，可以根据各序分量确定系统的故障。

3、两回输电线路

两回输电线路是指对于同一个负荷可以由两个电源供电。图1为本申请实施例提供的两回输电线路发生交叉跨越故障的示意图，如图1所示，已知拓扑结构的电路网络发生两回输电线路断线交叉跨越故障，故障发生在为第一回输电线路D1D2和第二回输电线路D3D4上，该故障中包括3个故障点，分别为第一故障点K1、第二故障点K2和第三故障点K3，其中，第一故障点K1为第一回输电线路D1D2断线处靠近端点D1的故障点，第二故障点K2为第一回输电线路D1D2断线处靠近端点D2的故障点，第三故障点K3为第二回输电线路D3D4上的故障点，第三故障点为第一回输电线路上发生断线的至少一相跨接到第二回输电线上引起短路的故障点。

需要说明的是，第一回输电线路和第二回输电线路实质相同，仅仅为了区分多回输电线路中不同的两回输电线路，实际应用中，也可以为第二回输电线路掉落至第一回输电线路或者第二回输电线路发生断线，本申请实施例对此不作具体限定。

4、节点导纳矩阵

节点导纳矩阵以系统元件的等值导纳为基础建立，用于描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系。节点导纳矩阵是一个对称的方阵，节点导纳矩阵的阶数n等于电力网络的节点数。对角线元素为自导纳，非对角线元素为互导纳。其中，自导纳为与节点直接连接的支路上的导纳之和，互导纳为直接连接两个节点的各支路导纳之和的相反数。

需要说明的是，本申请实施例中，断线是指一回线路中的至少一相断线，并非仅仅指三相全部断线，本申请实施例对于断线的相的个数不作具体限定。

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述。

需要说明的是，本申请实施例中的“/”表示或的意思，例如，A/B可以表示A或B；本申请实施例中的“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。“多个”是指两个或多于两个。

需要说明的是，本申请实施例中，“示例性的”或者“例如”等词用于表示作例子、例证或说明。本申请实施例中被描述为“示例性的”或者“例如”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其它实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性的”或者“例如”等词旨在以具体方式呈现相关概念。

需要说明的是，本申请实施例中，“的(of)”，“相应的(corresponding，relevant)”和“对应的(corresponding)”有时可以混用，应当指出的是，在不强调其区别时，其所要表达的含义是一致的。

基于上述内容，本申请实施例提供一种附加阻抗的确定方法，如图2所示，该方法包括如下步骤：

101、附加阻抗的确定装置获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型。

其中，第一故障点和第二故障点为第一回输电线路断线产生的，第三故障点为第一回输电线路断线的至少一相跨接到第二回路的至少一相产生的。

102、附加阻抗的确定装置根据第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型确定序电压网络模型。

103、附加阻抗的确定装置获取故障拓扑图。

故障拓扑图包括每个故障点每一相的开关参量、每个跨接点的开关参量、每个故障相的过渡导纳、每个断线相的相间过渡导纳，以及每个接地跨接点的接地过渡导纳。

图3为本申请实施例提供的故障拓扑图，如图3所示，该故障拓扑图包括第一故障点 K1的A相、B相和C相，第二故障点K2的A相、B相和C相，第三故障点K3的A相、 B相和C相，以及跨接点FG1、FG2、FG3、FG4和FG5。其中，每个故障点的每一相连接一个5选1开关，可表示为S_KdP∈{0，1，2，3，4，5}；每个跨接点连接1个普通开关，可以表为S_FGw∈{0，1}。其中，每个故障点的故障相通过开关的闭合与跨接点连接，每个跨接点通过开关闭合接地。比如，若S_KdP＝w，表示开关S_KdP闭合于w，也就是说，故障点Kd点的 P相短路于跨接点FGw；若S_KdP＝0，表示开关S_KdP断开，也就是说故障点Kd点的P相没发生故障；若开关S_FGw闭合，表示跨接点FGw接地；若开关S_FGw断开，表示跨接点FGw 不接地。其中，d∈{1，2，3}，p∈{A，B，C}，w∈{1，2，3，4，5}；表示故障点Kd的 P相电压，表示故障点Kd的P相注入电流，表示跨接点FGw的电压，表示跨接点FGw的注入电流，G_KdP为故障点Kd的P相的过渡导纳，G_FGw表示跨接点FGw 的接地过渡导纳。第一回输电线路的第一故障点K1和第二故障点K2的P相通过P相状态描述导纳G_K12P连接；具体的，K1A与K2A通过A相状态描述导纳G_K12A连接，K1B与 K2B通过B相状态描述导纳G_K12B连接，K1C与K2C通过C相状态描述导纳G_K12C连接。通过图3所示故障拓扑中开关S_K1P、开关S_K2P、开关S_K3P、开关S_FGw的状态变化以及相状态描述导纳G_K12P可描述各种不同类型的两回输电线路交叉跨越故障。

需要说明的是，在实际电路中，当P相发生断线时，断线之间的电阻无穷大，因此P相状态描述导纳接近于0，当P相没有发生断线，只有导线上的电阻，而导线上的电阻可以忽略不计，因此P相状态描述导纳为无穷大，具体的，在本发明中可以设置较大的值用于分析，比如，导线上的电阻为0.1欧姆，假设P相没有发生断线，则可以设置P相状态描述导纳为1000西门子，假设P相发生断线，则可以设置P相状态描述导纳为0西门子。

104、附加阻抗的确定装置根据故障拓扑图确定故障点导纳矩阵。

具体的，下面将给出本申请实施例中根据故障拓扑图确定故障点导纳矩阵的具体步骤：

为了便于描述，首先给出一些说明，具体如下：Ki表示第i故障点，q表示第q相，FGw表示第w跨接点，其中，i∈{1，2，3}，q∈{1，2，3}，w∈{1，2，...，a}，a∈{1，2，3，4，5}。具体的，q＝1表示A相，q＝2表示B相，q＝3表示C相。

根据故障拓扑图确定3个故障点和a个跨接点，3个故障点分别为第一故障点K1、第二故障点K2和第三故障点K3，a个跨接点分别为跨接点FG1-跨接点FGa，根据故障点的个数进和跨接点的个数确定故障点导纳矩阵为阶数为(9+a)的矩阵，可以表示为根据故障拓扑图确定故障类型确定故障点导纳矩阵中的自导纳和互导纳。

首先，根据断线确定故障点导纳矩阵中相应行和列的自导纳和互导纳。

若故障拓扑图中G_K12q为零，第一故障点K1与第二故障点K2之间发生的是断线故障。在故障点导纳矩阵的第3(i-1)+q行第3(i-1)+q列设置自导纳值为G_K12q，即i＝1和i＝2。在故障点导纳矩阵的第q+3行第q列，和第q行第q+3 列设置自导纳值为-G_K12q，即

其次，根据断线的相跨接与跨接点是否接地确定故障点导纳矩阵中相应行和列的自导纳和互导纳。

T1：若故障拓扑图中开关参量S_FGw＝0(打开)则表示故障点Ki的q₁相与第三故障点K3的q₂相跨接于跨接点FGw，也就是说故障点Ki的q₁相与第三故障点K3的q₂相发生不接地短路故障，对于故障点Kiq₁，在故障点导纳矩阵的第 3(i-1)+q₁行第3(i-1)+q₁列设置自导纳值为即对于故障点K3q₂，在故障点导纳矩阵的第6+q₂行第6+q₂列设置自导纳值为即对于跨接点FGw，在故障点导纳矩阵的第9+w行第9+w列设置自导纳值为在故障点导纳矩阵的第3i-1+q₁行第9+w列、第9+w行第3i-1+q₁列设置故障点Kiq₁和跨接点 FGw的互导纳值为即在故障点导纳矩阵的第6+q₂行第9+w列、第6+q₂行第9+w列设置故障点K3q₂和跨接点FGw的互导纳值为即

需要说明的是，在按照上述规则构建故障点导纳矩阵后，故障点导纳矩阵中没有涉及的行和列置零。

T2：若故障拓扑图中开关参量(闭合)，S_FGw＝1(闭合)则表示故障点Ki的q₁相与第三故障点K3的q₂相跨接于跨接点FGw，也就是说，故障点Ki的q₁相与第三故障点K3的q₂相发生接地短路故障。需要说明的是，T2中与T1中不同的地方仅为对于跨接点FGw，在故障点导纳矩阵的设置不相同。在故障点导纳矩阵的第9+w行第9+w 列设置自导纳值为

通过上述步骤可构建第一故障点K1、第二故障点K2以及第三故障点K3的故障点导纳矩阵。

105、附加阻抗的确定装置根据故障点导纳矩阵获取相故障边界条件模型。

其中，相故障边界条件模型包括第一故障点每一相的电压、电流和过渡导纳，第二故障点每一相的电压、电流和过渡导纳，第二故障点每一相的电压、电流和过渡导纳，以及每个跨接点的电压、电流和接地过渡导纳。

106、附加阻抗的确定装置根据序电压网络模型和相故障边界条件模型确定附加阻抗。

本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，首先通过获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型，根据第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型确定序电压网络模型，其次通过故障拓扑图确定故障点导纳矩阵，从而得到相故障边界条件模型；一方面，故障图谱图可以表示多种故障类型，根据故障拓扑图可以获取每一种故障类型的相故障边界条件模型，另一方面，可以根据序电压网络模型和相故障边界条件模型确定两回输电线路发生断线交叉跨越故障的附加阻抗，为两回输电线路交叉跨越故障的机电暂态仿真打下基础，进而为电气设备的选型、各种继电保护和自动装置参数整定以及电网稳定运行提供依据。

一种可能的实现方式中，在步骤101之前包括步骤107：

107、附加阻抗的确定装置获取发生断线交叉跨越故障的故障点阻抗，故障点阻抗包括：第一故障点的自阻抗、第二故障点的自阻抗、第三故障点的自阻抗、第一故障点与第二故障点的互阻抗、第一故障点与第三故障点的互阻抗、第二故障点与第三故障点的互阻抗；

进而步骤101包括101a-101c：

101a、附加阻抗的确定装置根据第一故障点的自阻抗、第一故障点与第二故障点的互阻抗、第一故障点与第三故障点的互阻抗以及第一故障点发生故障前的序电压确定第一故障点的序电压模型；

101b、附加阻抗的确定装置根据第二故障点的自阻抗、第一故障点与第二故障点的互阻抗、第二故障点与第三故障点的互阻抗以及第二故障点发生故障前的序电压确定第二故障点的序电压模型；

101c、附加阻抗的确定装置根据第三故障点的自阻抗、第一故障点与第三故障点的互阻抗、第二故障点与第三故障点的互阻抗以及第三故障点发生故障前的序电压确定第三故障点的序电压模型。

本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，根据第一故障点的自阻抗、第二故障点的自阻抗、第三故障点的自阻抗、第一故障点与第二故障点的互阻抗、第一故障点与第三故障点的互阻抗、第二故障点与第三故障点的互阻抗确定出第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型以及第三故障点的序电压模型，从而可以准确地确定序电压网络模型，进一步可以准确确定两回输电线路发生断线交叉跨越故障的附加阻抗。

一种可能的实现方式中，步骤104包括104a-104d：

104a、若根据第一故障点与第二故障点的相状态描述导纳确定f个断线相，附加阻抗的确定装置获取f个断线相的相状态描述导纳。

其中，相状态描述导纳表示相是否断线，f为小于等于3的正整数。

104b、若根据每一相的开关参量确定m个故障相，附加阻抗的确定装置获取m个故障相的过渡导纳。

其中，m为小于等于9的正整数。

104c、若根据每个跨接点的开关参量确定n个跨接点接地，附加阻抗的确定装置获取 n个跨接点的接地过渡导纳。

其中，n为小于等于5的正整数。

104d、附加阻抗的确定装置根据f个断线相的相状态描述导纳、m个故障相的过渡导纳，以及n个跨接点的接地过渡导纳确定所述故障点导纳矩阵。

本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，通过故障拓扑图中的相状态描述导纳、故障相的过渡导纳、每一相的开关参量和每个跨接点的开关参量可以构建发生故障的两回输电线路的故障点导纳矩阵，从而可以根据故障点导纳矩阵确定相故障边界条件模型。

一种可能的实现方式中，所述序电压网络模型使用矩阵形式表示为：其中，表示故障点的各序自阻抗和互阻抗，表示故障点的序电压列向量，表示故障点的序电流列向量，表示故障发生前故障点的序电压相量；相故障边界条件模型使用矩阵形式表示为：其中，a表示跨接点的个数，表示导纳矩阵，表示故障点的相电压列向量，表示故障点的相电流列向量，表示跨接点的相电流列向量，表示跨接点的相电压列向量。

本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，通过提供一种序电压网络模型矩阵形式，可以将故障点和跨接点通过上述矩阵形式联系得到描述两回输电线路发生断线交叉跨越故障的故障点间的电压电流关系，从而可以根据该序电压网络模型矩阵形式确定两回输电线路发生断线交叉跨越故障产生的附加阻抗。

一种可能的实现方式中，步骤106包括106a-106b：

106a、附加阻抗的确定装置根据相故障边界条件模型得到序故障边界条件模型。

其中，序故障边界条件模型包括第一故障点每一序的电压、电流和过渡导纳，第二故障点每一序的电压、电流和过渡导纳，第二故障点每一序的电压、电流和过渡导纳，以及每个跨接点的接地过渡导纳。

106b、附加阻抗的确定装置根据序电压网络模型和序故障边界条件模型确定附加阻抗的模型，以得到附加阻抗。

其中，序故障边界条件模型使用矩阵形式表示为：

附加阻抗模型使用矩阵形式表示为：

E_3×3表示3阶单位矩阵，Z_Δ(3x3)表示故障点的正序附加阻抗矩阵，表示3个故障点的正序自阻抗和互阻抗，表示故障点正序电压列向量，表示故障点正序电流列向量。

需要说明的是，仅仅将上述电压网络模型和序故障边界条件模型变换为上述附加阻抗的矩阵形式便可获得正序附加阻抗，不需要计算电压和电流。

本申请实施例提供的附加阻抗的确定方法，通过结合序电压网络模型和序故障边界条件模型确定附加阻抗的模型，将序电压网络模型和序故障边界条件模型的联立模型变换为上述附加阻抗模型的矩阵形式，从而可以得到故障点正序附加阻抗，进而为电气设备的选型、各种继电保护和自动装置参数整定以及电网稳定运行提供依据。

下面，结合具体示例，对本申请进行示例性说明：

假设发生如图4所示的电网故障，线路电压等级为220KV，两个系统阻抗均为(7.36+10.96i)Ω，4条线路的单位长度的正序阻抗为(0.01877+0.2499i)Ω/km，单位零序阻抗为(0.16080+j1.1901)Ω/km，1-2线路长度为200km、1-3线路长度为80km、2-4 线路长度为100km、3-4线路长度为100km。

假设线路1-2发生断线，故障点K1和故障点K2距离线路1端点均为140km，线路 1-2断线故障后，输电线掉落到线路3-4上，线路1-2与线路3-4的发生交叉断线跨越故障，线路3-4上故障点为K3。该系统的故障类型为故障点K1的A相与故障点K2的A相发生断线，断线后故障点K1的A相与故障点K3的C相发生跨接故障，故障点K2的A相与故障点K3的B相发生跨接故障。假设不断线相故障点相间电阻为0.001Ω，跨接阻抗均为 5Ω。

S1、附加阻抗的确定装置获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型。

根据发生交叉断线跨越故障的已知条件，已知系统的拓扑结构参数可计算出各个故障点的正负零序的自阻抗以及互阻抗，Z_K1，K2、Z_K2，K2、Z_K3，K3、Z_K1，K2、Z_K1，K3、Z_K2，K3。根据故障点发生故障前的电压等于故障点发生故障后该故障点的电压和该故障点产生的阻抗所需的电压的和列写出示例中交叉断线跨越故障的序网模型：

第一故障点的序电压模型：

第二故障点的序电压模型：

第三故障点的序电压模型：

S2、附加阻抗的确定装置根据第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型确定序电压网络模型。

序电压网模型的矩阵形式为：

S3、附加阻抗的确定装置获取故障拓扑图。

根据两回输电线路交叉断线跨越故障的故障拓扑图以及该示例的故障各个故障点的类型确定该示例故障的故障拓扑图，如图5所示。该示例故障的故障拓扑图中的A相断线， A相状态描述导纳为G_K12A＝0S，B相状态描述导纳和C相状态描述导纳为

G_K12B＝G_K12C＝1000S，S_K1A＝S_K3C＝1(闭合)，S_K2A＝S_K3B＝2(闭合)，其余S＝0(断开)。

S4、附加阻抗的确定装置根据故障拓扑图确定故障点导纳矩阵。

根据本申请实施例提供的故障边界矩阵的列写方式，构建两回输电线路交叉断线跨越故障边界条件的导纳矩阵，故障边界表达式如下：

S5、根据故障点导纳矩阵获取相故障边界条件模型。

故障边界条件模型的第一矩阵形式为：

S6、附加阻抗的确定装置根据序电压网络模型和相故障边界条件模型确定附加阻抗。

(1)附加阻抗的确定装置根据相故障边界条件模型得到序故障边界条件模型。

对故障边界条件模型的第一矩阵形式进行如下处理：

H1：附加阻抗的确定装置根据矩阵变换消元将跨接点的电压、电流消去，并将等号右边的电流移至等号左边，将待求电流和电压合并在同一列向量中。得到描述两回输电线路交叉断线跨越故障的故障边界条件模型的第二矩阵形式。

故障边界条件模型的第二矩阵形式为：

其中，的表达式可写为：

H2：附加阻抗的确定装置根据对称分量法把故障边界条件模型第二矩阵形式进行相序变换。

进行相序变换后的序故障边界条件模型的矩阵形式为：

(2)附加阻抗的确定装置根据序电压网络模型和序故障边界条件模型确定附加阻抗的模型，以得到附加阻抗。

H3：附加阻抗的确定装置联立序电压网络模型和序故障边界条件模型得到联立模型，该联立模型即为附加阻抗的模型。

附加阻抗的模型第一矩阵形式表示为：

H4：附加阻抗的确定装置利用矩阵消元法对附加阻抗的模型的第一矩阵形式进行消元。

消去所有负、零序电压和电流相量，即消去矩阵中的负、零序行。在描述各序网络电压模型的下9行等式中，由于负、零序行等式的右边常数列向量元素都为零，因而利用下9行的负、零序行消去上9行的负、零序行，可保持原模型等式右边常数列向量元素不变。

H5：附加阻抗的确定装置经过矩阵消元处理后，保留矩阵中正序电压与电流行，并对其正序电压的矩阵系数进行归一化，得到附加阻抗的模型的第二矩阵形式。

附加阻抗的模型第二矩阵形式表示为：

其中，上述模型中的Z_Δ(3x3)即为正序附加阻抗，带入该示例的数据进行计算，可求得该示例的两回输电线路交叉断线跨越故障的正序附加阻抗矩阵为：

可选的，按照上述获取正序附加阻抗的方式还可以获得零序附加阻抗和负序附加阻抗，根据各序阻抗计算本示例中的各个故障点的各相短路电流和各相电压，本申请实施例对此不作具体限定。

上述主要从装置的角度对本申请提供的方案进行介绍，可以理解的是，上述装置为了实现上述功能，其包含了执行各个功能相应的硬件结构和/或软件模块。本领域技术人员应该很容易意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，本申请能够以硬件或硬件和计算机软件的结合形式来实现。某个功能究竟以硬件还是计算机软件驱动硬件的方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

本申请实施例可以根据上述方法示例对装置进行功能模块的划分，例如，可以对应各个功能划分各个功能模块，也可以将两个或两个以上的功能集成在一个处理模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。需要说明的是，本申请实施例中对模块的划分是示意性的，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。

在采用对应各个功能划分各个功能模块的情况下，图6示出了上述实施例中所涉及的用于确定附加阻抗的装置60的一种可能的结构示意图。如图6所示，装置60包括获取模块601和确定模块602。获取模块601用于支持装置60执行上述方法实施例中的步骤101 (包括101a-101c)、步骤103、步骤105和步骤107；确定模块602用于支持装置60执行上述方法实施例中的步骤102、步骤S104(包括104a-104d)和步骤106(包括106a-106c)。其中，上述方法实施例涉及的各步骤的所有相关内容均可以援引到对应功能模块的功能描述，在此不再赘述。

在采用集成以采用集成的方式划分各个功能模块的情况下，图7示出了上述实施例中所涉及的用于确定附加阻抗的装置70的一种可能的结构示意图，如图7所示，装置70包括处理单元701。其中处理单元701用于支持装置70执行上述方法实施例中的所有步骤。其中，上述方法实施例涉及的各步骤的所有相关内容均可以援引到对应功能模块的功能描述，在此不再赘述。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件程序实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式来实现。该计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或者数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(Digital Subscriber Line，DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可以用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质(例如，软盘、硬盘、磁带)，光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘(Solid State Disk，SSD))等。

尽管在此结合各实施例对本申请进行了描述，然而，在实施所要求保护的本申请过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。单个处理器或其他单元可以实现权利要求中列举的若干项功能。相互不同的从属权利要求中记载了某些措施，但这并不表示这些措施不能组合起来产生良好的效果。

尽管结合具体特征及其实施例对本申请进行了描述，显而易见的，在不脱离本申请的精神和范围的情况下，可对其进行各种修改和组合。相应地，本说明书和附图仅仅是所附权利要求所界定的本申请的示例性说明，且视为已覆盖本申请范围内的任意和所有修改、变化、组合或等同物。显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种附加阻抗的确定方法，应用于两回输电线路，其特征在于，所述方法包括：

获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型，其中，所述第一故障点和所述第二故障点为第一回输电线路断线产生的，所述第三故障点为所述第一回输电线路断线的至少一相跨接到第二回路的至少一相产生的；

根据所述第一故障点的序电压模型、所述第二故障点的序电压模型，以及所述第三故障点的序电压模型确定序电压网络模型；

获取故障拓扑图，所述故障拓扑图包括每个故障点每一相的开关参量、每个跨接点的开关参量、每个故障相的过渡导纳、每个断线相的相间过渡导纳，以及每个跨接点的接地过渡导纳；

根据所述故障拓扑图确定故障点导纳矩阵；

根据所述故障点导纳矩阵获取相故障边界条件模型，其中，所述相故障边界条件模型包括每个跨接点的电压、电流和接地过渡导纳，所述第一故障点每一相的电压、电流和过渡导纳，所述第二故障点每一相的电压、电流和过渡导纳以及所述第三故障点每一相的电压、电流和过渡导纳；

根据所述序电压网络模型和所述相故障边界条件模型确定附加阻抗。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述故障拓扑图确定故障点导纳矩阵，包括：

若根据所述第一故障点与所述第二故障点的相状态描述导纳确定f个断线相，获取f个断线相的相状态描述导纳，所述相状态描述导纳表示相是否断线，f为小于等于3的正整数；

若根据每一相的开关参量确定m个故障相，获取所述m个故障相的过渡导纳，m为小于等于9的正整数；

若根据每个跨接点的开关参量确定n个跨接点接地，获取所述n个跨接点的接地过渡导纳，n为小于等于5的正整数；

根据所述f个断线相的相状态描述导纳、所述m个故障相的过渡导纳，以及所述n个跨接点的接地过渡导纳确定所述故障点导纳矩阵。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述序电压网络模型使用矩阵形式表示为：

其中，表示故障点的各序自阻抗和互阻抗，表示故障点的序电压列向量，表示故障点的序电流列向量，表示故障发生前故障点的序电压相量；

所述相故障边界条件模型使用矩阵形式表示为：

其中，a表示跨接点的个数，表示导纳矩阵，表示故障点的相电压列向量，表示故障点的相电流列向量，表示跨接点的相电流列向量，表示跨接点的相电压列向量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述序电压网络模型和所述相故障边界条件模型确定所述附加阻抗，具体包括：

根据所述相故障边界条件模型得到序故障边界条件模型，其中，所述序故障边界条件模型包括每个跨接点的接地过渡导纳，所述第一故障点每一序的电压、电流和过渡导纳，所述第二故障点每一序的电压、电流和过渡导纳以及所述第三故障点每一序的电压、电流和过渡导纳；

根据所述序电压网络模型和所述序故障边界条件模型确定所述附加阻抗的模型，以得到所述附加阻抗；

其中，所述序故障边界条件模型使用矩阵形式表示为： b＝e^j120°；

所述附加阻抗模型使用矩阵形式表示为：

E_3×3表示3阶单位矩阵，Z_Δ(3x3)表示故障点的正序附加阻抗矩阵，表示3个故障点的正序自阻抗和互阻抗，表示故障点正序电压列向量，表示故障点正序电流列向量，为矩阵变换后的导纳矩阵，表示为矩阵消元和归一化处理后的故障发生前故障点的序电压相量。

5.根据权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，在所述获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型和第三故障点的序电压模型之前，包括：

获取发生断线交叉跨越故障的故障点阻抗，所述故障点阻抗包括：所述第一故障点的自阻抗、所述第二故障点的自阻抗、所述第三故障点的自阻抗、所述第一故障点与所述第二故障点的互阻抗、所述第一故障点与所述第三故障点的互阻抗、所述第二故障点与所述第三故障点的互阻抗；

所述获取第一故障点的序电压模型，包括：

根据所述第一故障点的自阻抗、所述第一故障点与所述第二故障点的互阻抗、所述第一故障点与所述第三故障点的互阻抗以及所述第一故障点发生故障前的序电压确定所述第一故障点的序电压模型；

所述获取第二故障点的序电压模型，包括：

根据所述第二故障点的自阻抗、所述第一故障点与所述第二故障点的互阻抗、所述第二故障点与所述第三故障点的互阻抗以及所述第二故障点发生故障前的序电压确定所述第二故障点的序电压模型；

所述获取第三故障点的序电压模型，包括：

根据所述第三故障点的自阻抗、所述第一故障点与所述第三故障点的互阻抗、所述第二故障点与所述第三故障点的互阻抗以及所述第三故障点发生故障前的序电压确定所述第三故障点的序电压模型。

6.一种附加阻抗的确定装置，其特征在于，所述装置包括：获取模块和确定模块；

所述获取模块，用于：

获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型，以及第三故障点的序电压模型，其中，所述第一故障点和所述第二故障点为第一回输电线路断线产生的，所述第三故障点为所述第一回输电线路断线的至少一相跨接到第二回路的至少一相产生的；

所述确定模块，用于：

根据所述第一故障点的序电压模型、所述第二故障点的序电压模型，以及所述第三故障点的序电压模型确定序电压网络模型；

所述获取模块，还用于：

获取故障拓扑图，所述故障拓扑图包括每个故障点每一相的开关参量、每个跨接点的开关参量、每个故障相的过渡导纳、每个断线相的相间过渡导纳，以及每个跨接点的接地过渡导纳；

所述确定模块，还用于：

根据所述故障拓扑图确定故障点导纳矩阵；

所述获取模块，还用于：

根据所述故障点导纳矩阵获取相故障边界条件模型，其中，所述相故障边界条件模型包括每个跨接点的电压、电流和接地过渡导纳，所述第一故障点每一相的电压、电流和过渡导纳，所述第二故障点每一相的电压、电流和过渡导纳以及所述第三故障点每一相的电压、电流和过渡导纳；

所述确定模块，还用于：

根据所述序电压网络模型和所述相故障边界条件模型确定附加阻抗。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述确定模块具体用于：

若根据所述第一故障点与所述第二故障点的相状态描述导纳确定f个断线相，获取f个断线相的相状态描述导纳，所述相状态描述导纳表示相是否断线，f为小于等于3的正整数；

若根据每一相的开关参量确定m个故障相，获取所述m个故障相的过渡导纳，m为小于等于9的正整数；

若根据每个跨接点的开关参量确定n个跨接点接地，获取所述n个跨接点的接地过渡导纳，n为小于等于5的正整数；

根据所述f个断线相的相状态描述导纳、所述m个故障相的过渡导纳，以及所述n个跨接点的接地过渡导纳确定所述故障点导纳矩阵。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，

所述序电压网络模型使用矩阵形式表示为：

其中，表示故障点的各序自阻抗和互阻抗，表示故障点的序电压列向量，表示故障点的序电流列向量，表示故障发生前故障点的序电压相量；

所述相故障边界条件模型使用矩阵形式表示为：

其中，a表示跨接点的个数，表示导纳矩阵，表示故障点的相电压列向量，表示故障点的相电流列向量，表示跨接点的相电流列向量，表示跨接点的相电压列向量。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述确定模块具体用于：

根据所述相故障边界条件模型得到序故障边界条件模型，所述序故障边界条件模型包括每个跨接点的接地过渡导纳，所述第一故障点每一序的电压、电流和过渡导纳，所述第二故障点每一序的电压、电流和过渡导纳以及所述第三故障点每一序的电压、电流和过渡导纳；

根据所述序电压网络模型和所述序故障边界条件模型确定所述附加阻抗的模型，以得到所述附加阻抗；

其中，所述序故障边界条件模型使用矩阵形式表示为： b＝e^j120°；

所述附加阻抗模型使用矩阵形式表示为：

E_3×3表示3阶单位矩阵，Z_Δ(3x3)表示故障点的正序附加阻抗矩阵，表示3个故障点的正序自阻抗和互阻抗，表示故障点正序电压列向量，表示故障点正序电流列向量，为矩阵变换后的导纳矩阵，表示为矩阵消元和归一化处理后的故障发生前故障点的序电压相量。

10.根据权利要求6-9任一项所述的装置，其特征在于，

所述获取模块，还用于在所述获取第一故障点的序电压模型、第二故障点的序电压模型和第三故障点的序电压模型之前，获取发生断线交叉跨越故障的故障点阻抗，所述故障点阻抗包括：所述第一故障点的自阻抗、所述第二故障点的自阻抗、所述第三故障点的自阻抗、所述第一故障点与所述第二故障点的互阻抗、所述第一故障点与所述第三故障点的互阻抗、所述第二故障点与所述第三故障点的互阻抗；

所述获取模块具体用于：

根据所述第一故障点的自阻抗、所述第一故障点与所述第二故障点的互阻抗、所述第一故障点与所述第三故障点的互阻抗以及所述第一故障点发生故障前的序电压确定所述第一故障点的序电压模型；

根据所述第二故障点的自阻抗、所述第一故障点与所述第二故障点的互阻抗、所述第二故障点与所述第三故障点的互阻抗以及所述第二故障点发生故障前的序电压确定所述第二故障点的序电压模型；

根据所述第三故障点的自阻抗、所述第一故障点与所述第三故障点的互阻抗、所述第二故障点与所述第三故障点的互阻抗以及所述第三故障点发生故障前的序电压确定所述第三故障点的序电压模型。