CN107203690A - 一种gm（1,1）模型变压器故障预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种GM(1,1)模型变压器故障预测方法。该方法包括以下步骤：步骤1，首先将变压器油中溶解气体按照时间形成原始的系统特征数据序列X(00)；步骤2，将原始的系统特征数据序列X(00)进行1次指数平滑运算得到序列X(0)，将序列X(0)作一次累加生成运算得到序列X(1)；步骤3，根据步骤2中得到的序列X(1)建立灰色微分方程，计算灰色预测的灰作用量，并进行变压器油中溶解气体的灰色预测，得到变压器油中溶解气体的一阶预测模型步骤4，将一阶预测模型做一次累减生成，还原相应变量的原始序列预测值，并对模型进行误差检验，得到变压器故障预测的最佳模型。本发明方法简单易行、检测结果可靠，具有很好的应用价值。
Description
技术领域
本发明属于变压器故障检测技术领域，特别是一种GM(1,1)模型变压器故障预测方法。
背景技术
我国电力工业迅速发展，电力系统正向超高压、大电网、大容量、自动化方向发展，从发电、供电到用电已构成了不可分割的整体，任何环节发生故障都有可能引起链式反应，导致整个系统的崩溃。因此，维护使用好已有的电气设备，提高设备的运行可靠性就显得十分必要。
变压器是电力系统中最重要的电气设备之一，一旦发生故障或事故，则所需的修复时间长，造成的损失和影响也十分严重。近年来，变压器虽然由于材料的改进、设计方法和制造技术的提高，运行可靠性有所提高，但是由于一些无法预计的外界原因或者使用方法、运行维护方面出现的问题，仍会发生各种类型的故障或事故。
发明内容
本发明的目的在于提供一种方法简单、鲁棒性好的GM(1,1)模型变压器故障预测方法。
实现本发明的技术解决方案是：一种GM(1,1)模型变压器故障预测方法，包括以下步骤：
步骤1，首先将变压器油中溶解气体按照时间形成原始的系统特征数据序列X(00)；
步骤2，将原始的系统特征数据序列X(00)进行1次指数平滑运算得到序列X(0)，将序列X(0)作一次累加生成运算得到序列X(1)；
步骤3，根据步骤2中得到的序列X(1)建立灰色微分方程，计算灰色预测的灰作用量，并进行变压器油中溶解气体的灰色预测，得到变压器油中溶解气体的一阶预测模型
步骤4，将一阶预测模型做一次累减生成，还原相应变量的原始序列预测值，并对模型进行误差检验，得到变压器故障预测的最佳模型。
进一步地，步骤1所述将变压器油中溶解气体按照时间形成原始的系统特征数据序列X(00)，公式为：
X(00)＝(x(00)(1),x(00)(2),.…,x(00)(n))
式中，n为采样时刻，取值范围为正整数；x(00)(n)为变压器油中溶解气体的采样值。
进一步地，步骤2所述将原始的系统特征数据序列X(00)进行1次指数平滑运算得到序列X(0)，公式为：
x(0)(k)＝αx(00)(k)+(1-α)x(0)(k-1)，k＝2,3,…,n
X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))
其中，α为指数平滑系数；
将序列X(0)作一次累加生成运算得到序列X(1)，公式为：
X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))。
进一步地，步骤3所述根据步骤2中得到的序列X(1)建立灰色微分方程，计算灰色预测的灰作用量，并进行变压器油中溶解气体的灰色预测，得到变压器油中溶解气体的一阶预测模型具体如下：
(3.1)根据步骤2中得到的序列X(1)建立灰色微分方程，具体如下：
已知X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，k＝1,2,…,n，建立灰色微分方程x(0)(k)+ax(1)(k)＝u，其白化方程为：
其中，a、u为灰作用量；
(3.2)对背景值改进，紧邻值生成序列Z(1)(k)：
z(1)(k)＝(1-p)x(1)(k)+px(1)(k-1)，k＝2,3,…,n
其中，p为系数，0≤p≤1；
(3.3)对灰色预测的灰作用量参数列进行最小二乘估计，得：
式中，B、Y均为中间变量，BT是矩阵B的转置矩阵，B-1是矩阵B的逆矩阵，B和Y分别由以下式得到：
(3.4)进行变压器油中溶解气体的灰色预测，得到变压器油中溶解气体的一阶预测模型公式如下：
将a、u代入白化方程得到离散解：
上述式中：x(1)(0)＝x(1)(1)＝x(0)(1)＝x(00)(1)。
进一步地，步骤4所述的将一阶预测模型做一次累减生成，还原相应变量的原始序列预测值，并对模型进行误差检验，得到变压器故障预测的最佳模型，具体如下：
对一阶预测模型通过一次累减生成，还原相应变量的原始序列预测值，公式为：
对模型进行相对误差或绝对误差检验，公式为：
对参数α、β、p进行循坏取值，设定α、β、p初始值，每循环一次增加一个步长值，直至α、β、p都达到1终止，最后选取最小误差时参数α、β、p值，此时建立的模型即为变压器故障预测的最佳模型。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)将时间序列的1次指数平滑运算引入到普通预测GM(1,1)模型中，对原始数据序列进行重新生成，可大大提高预测精度和适用范围；(2)针对普通GM(1,1)模型对背景值改进，减小预测值相对误差；(3)计算结果精度较高，方法适用性强。
附图说明
图1为本发明GM(1,1)模型变压器故障预测方法的流程图。
图2为本发明变压器故障预测的效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
变压器在运行过程中，会产生正常气体，产生的速率很缓慢，但如果变压器发生故障，其产生气体的速率和产生量变化将很明显，根据这一特性，实时监测变压器油中溶解的气体，就可以监测变压器运行状态。本发明针对普通的基于GM(1,1)灰色模型预测方法做了改进，实现对气体产生的准确预测，精度高于普通的GM(1,1)模型预测。
结合图1，本发明GM(1,1)模型变压器故障预测方法，包括以下步骤：
步骤1，首先将变压器油中溶解气体按照时间形成原始的系统特征数据序列X(00)，公式为：
X(00)＝(x(00)(1),x(00)(2),.…,x(00)(n))
式中，n为采样时刻，取值范围为正整数；x(00)(n)为变压器油中溶解气体的采样值。
步骤2，将原始的系统特征数据序列X(00)进行1次指数平滑运算得到序列X(0)，将序列X(0)作一次累加生成运算得到序列X(1)；
将原始的系统特征数据序列X(00)进行1次指数平滑运算得到序列X(0)，公式为：
x(0)(k)＝αx(00)(k)+(1-α)x(0)(k-1)，k＝2,3,…,n
X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))
其中，α为指数平滑系数；
将序列X(0)作一次累加生成运算得到序列X(1)，公式为：
X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))
步骤3，根据步骤2中得到的序列X(1)建立灰色微分方程，计算灰色预测的灰作用量，并进行变压器油中溶解气体的灰色预测，得到变压器油中溶解气体的一阶预测模型具体如下：
(3.1)根据步骤2中得到的序列X(1)建立灰色微分方程，具体如下：
已知X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，k＝1,2,…,n，建立灰色微分方程x(0)(k)+ax(1)(k)＝u，其白化方程为：
其中，a、u为灰作用量；
(3.2)对背景值改进，紧邻值生成序列Z(1)(k)：
z(1)(k)＝(1-p)x(1)(k)+px(1)(k-1)，k＝2,3,…,n
其中，p为系数，0≤p≤1；
(3.3)对灰色预测的灰作用量参数列进行最小二乘估计，得：
式中，B、Y均为中间变量，BT是矩阵B的转置矩阵，B-1是矩阵B的逆矩阵，B和Y分别由以下式得到：
(3.4)进行变压器油中溶解气体的灰色预测，得到变压器油中溶解气体的一阶预测模型公式如下：
将a、u代入白化方程得到离散解：
上述式中：x(1)(0)＝x(1)(1)＝x(0)(1)＝x(00)(1)。
步骤4，将一阶预测模型做一次累减生成，还原相应变量的原始序列预测值，并对模型进行误差检验，得到变压器故障预测的最佳模型，具体如下：
对一阶预测模型通过一次累减生成，还原相应变量的原始序列预测值，公式为：
对模型进行相对误差或绝对误差检验，公式为：
对参数α、β、p进行循坏取值，设定α、β、p初始值，每循环一次增加一个步长值，直至α、β、p都达到1终止，最后选取最小误差时参数α、β、p值，此时建立的模型即为变压器故障预测的最佳模型。
实施例1
本发明实施例选择的是某变电站一组典型的监测数据如表1。利用在线监测历史数据作为灰色预测模型的建模数据，预测该变压器油中溶解气体的含量。
表1油中溶解气体含量
第一步，设定α、β、p初始值都为0.1，选取步长为0.1；
第二步，针对表1中的变压器油中溶解气体数据进行1次指数平滑运算，并对平滑运算后的数据进行一次累加生成，根据1次指数平滑运算x(0)(k)＝αx(00)(k)+(1-α)x(0)(k-1)及一次累加生成公式获得序列X(1)(k)；
第三步，建立变压器油中溶解气体含量的改进的灰色GM(1,1)模型，具体表达式为:
依据公式
z(1)(k)＝(1-p)x(1)(k)+px(1)(k-1)
确定改进的GM(1，1)模型的灰作用量a、u，将其代入模型中获得变压器油中溶解气体含量灰色导数预测值；
第四步，根据公式：
获得变压器油中溶解气体含量预测值；
第五步，依据公式：
对模型进行相对误差分析，并记录误差值e。
第六步，修改α、β、p值，每一次参数只增加0.1，同时只需要修改其中一个参数，继续上面的步骤，直至α、β、p值都达到1结束，一共循环1000次。
第七步，选择最小的误差值e，并寻找出对应的α＝1、β＝1、p＝1值，这就是变压器故障预测最佳模型，并输出变压器油中溶解气体含量预测值。
本发明在变压器运行过程中对变压器的未来运行状况进行及时而有效的预测，预先发现早期潜伏性故障，及时采取抢修措施，可以大大减少事故的发生，对电力系统的安全稳定运行具有重要的意义。
Claims (5)
1.一种GM(1,1)模型变压器故障预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，首先将变压器油中溶解气体按照时间形成原始的系统特征数据序列X(00)；
步骤2，将原始的系统特征数据序列X(00)进行1次指数平滑运算得到序列X(0)，将序列X(0)作一次累加生成运算得到序列X(1)；
步骤3，根据步骤2中得到的序列X(1)建立灰色微分方程，计算灰色预测的灰作用量，并进行变压器油中溶解气体的灰色预测，得到变压器油中溶解气体的一阶预测模型
步骤4，将一阶预测模型做一次累减生成，还原相应变量的原始序列预测值，并对模型进行误差检验，得到变压器故障预测的最佳模型。
2.根据权利要求1所述的GM(1,1)模型变压器故障预测方法，其特征在于，步骤1所述将变压器油中溶解气体按照时间形成原始的系统特征数据序列X(00)，公式为：
X(00)＝(x(00)(1),x(00)(2),.…,x(00)(n))
式中，n为采样时刻，取值范围为正整数；x(00)(n)为变压器油中溶解气体的采样值。
3.根据权利要求1所述的GM(1,1)模型变压器故障预测方法，其特征在于，步骤2所述将原始的系统特征数据序列X(00)进行1次指数平滑运算得到序列X(0)，公式为：
x(0)(k)＝αx(00)(k)+(1-α)x(0)(k-1)，k＝2,3,…,n
X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))
其中，α为指数平滑系数；
将序列X(0)作一次累加生成运算得到序列X(1)，公式为：
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X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))。
4.根据权利要求1所述的GM(1,1)模型变压器故障预测方法，其特征在于，步骤3所述根据步骤2中得到的序列X(1)建立灰色微分方程，计算灰色预测的灰作用量，并进行变压器油中溶解气体的灰色预测，得到变压器油中溶解气体的一阶预测模型具体如下：
(3.1)根据步骤2中得到的序列X(1)建立灰色微分方程，具体如下：
已知X(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，X(1)＝(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))，k＝1,2,…,n，建立灰色微分方程x(0)(k)+ax(1)(k)＝u，其白化方程为：
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其中，a、u为灰作用量；
(3.2)对背景值改进，紧邻值生成序列Z(1)(k)：
z(1)(k)＝(1-p)x(1)(k)+px(1)(k-1)，k＝2,3,…,n
其中，p为系数，0≤p≤1；
(3.3)对灰色预测的灰作用量参数列进行最小二乘估计，得：
式中，B、Y均为中间变量，BT是矩阵B的转置矩阵，B-1是矩阵B的逆矩阵，B和Y分别由以下式得到：
<mrow>
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(3.4)进行变压器油中溶解气体的灰色预测，得到变压器油中溶解气体的一阶预测模型公式如下：
将a、u代入白化方程得到离散解：
上述式中：x(1)(0)＝x(1)(1)＝x(0)(1)＝x(00)(1)。
5.根据权利要求1所述的GM(1,1)模型变压器故障预测方法，其特征在于，步骤4所述的将一阶预测模型做一次累减生成，还原相应变量的原始序列预测值，并对模型进行误差检验，得到变压器故障预测的最佳模型，具体如下：
对一阶预测模型通过一次累减生成，还原相应变量的原始序列预测值，公式为：
对模型进行相对误差或绝对误差检验，公式为：
对参数α、β、p进行循坏取值，设定α、β、p初始值，每循环一次增加一个步长值，直至α、β、p都达到1终止，最后选取最小误差时参数α、β、p值，此时建立的模型即为变压器故障预测的最佳模型。
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