CN109270174B - 一种改进灰色预测模型的变压器油色谱气体预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的灰色预测模型的变压器油色谱气体预测方法，其步骤主要是：A、数据采集通得到当前采集时刻k的气体含量值g_i(k)；B、初步预测用灰色预测模型方法得到气体含量预测值序列；C、计算预测值的一阶误差；D、计算一阶修正误差预测值；E、计算一阶修正预测值得到气体含量数据预测值g_i ^*(k)的一阶修正值；F、计算二阶误差计算二阶误差G、计算二阶修正误差预测值得到二阶修正误差预测值；H、计算修正预测值得出变压器油色谱气体下的修正预测值；该方法预测出的变压器油色谱下一时刻的数据的精度高和准确性强，从而更有效地降低或排除变压器故障的发生，保障供电系统的安全可靠运行。

Description

一种改进灰色预测模型的变压器油色谱气体预测方法

技术领域

本发明涉及一种油浸式变压器故障预测方法，尤其涉及一种通过变压器油气体色谱的预测来预测变压器故障的方法。

背景技术

一直以来，我国电力系统对变压器的维修采用的多是定期维修。这种方式会产生两种截然相反的情况：一是对运行状态良好的设备“过度维修”，造成人力、物力、财力的浪费；二是对已经出现故障征兆和存在潜伏性故障的设备“维修不足”，让设备继续带病运行，最终导致故障的发生。因此，近年来发展一种预知性的维修又称为状态维修即“当修必修”。它是通过对变压器的状态评估和风险分析来制定设备检修计划，达到设备运行可靠、检修成本合理的一种设备维修策略。参见《实用变压器维修技术》(金盾出版社2005)P96-99。

对于电力变压器，目前几乎都是用油来绝缘和散热。2007100491107号中国专利申请，《牵引变压器油中溶解气体的自适应监测方法及其装置》指出：变压器油与油中的固体有机绝缘材料(纸和纸板等)在高压运行过程中，因电、热、氧化和局部电弧等多种因素作用会逐渐变质，裂解成低分子气体；变压器内部存在的潜伏性过热或放电故障又会加快产气的速率。随着故障的缓慢发展，裂解出来的气体形成气泡在油中经过流动、扩散作用，就会不断地溶解在油中。同一类性质的故障，其产生的气体的组分和含量相似，从而变压器油的气体色谱能够反映出变压器的绝缘老化或故障的类型和程度，可以作为反映电气设备异常的特征量。

变压器油气体色谱的灰色预测方法的原理是，根据变压器油色谱已有的历史数据，预测出变压器油色谱下一时刻的数据，进而预测出变压器近期是否会发生故障以及发生故障的类型；从而及时发现“带病运行”的变压器，以便针对这些“带病运行”的变压器进行及时的维修，避免其发生故障后维修,使得电力系统安全、稳定、可靠的工作；并可以大幅度降低变压器的检修成本，延长其使用寿命，具有很好的经济性。

现有的变压器油气体色谱普遍采用的是一阶的、一变量的灰色系统模型GM(1,1)预测方法，其具体做法是，将每种气体含量各时刻的数据构成时间序列，再将时间序列按照时间顺序进行一次加(即将时间序列中的任一数值与前面的数值累加)得到气体含量的累加序列，再将累加序列与时间序列的逐项相加，再除以2得到近邻均值序列；最后根据近邻均值序列，得到一阶白化微分方程

微分方程中α为发展灰数，μ为内生控制灰数；将近邻均值序列的相邻两个值的差作为微分值代入微分方程，用最小二乘法估计出发展灰数α和内生控制灰数μ(估计出的两个参数使得用微分方程算出的所有的近邻均值与对应的实际近邻均值的误差的平方的和最小)；求解出的两个参数的值代入原微分方程中，用离散变量k来代替微分方程中的t，将求解出的值进行累减计算，即可得到预测值。

但现有的灰色预测方法中的GM(1,1)模型，其白化微分方程只考虑了泰勒方程中的一阶微分项，没考虑二阶及更高阶项，其拟合出的曲线与实际值的误差偏大，其预测出的变压器油色谱下一时刻的数据的精度和准确性有待提高，不能为变压器近期是否会发生故障以及发生故障的类型；从而及时发现“带病运行”的变压器的故障的预测和维护提供可靠的依据。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进的灰色模型的变压器故障预测的方法，该方法预测出的变压器油色谱下一时刻的数据的精度高和准确性强，能够更准确的预测出变压器的故障发生时刻及类型，使系统检修人员能够采取更有针对性的维护措施，更有效地降低或排除变压器故障的发生，保障供电系统的安全可靠运行。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种改进灰色预测模型的变压器油色谱气体预测方法，其步骤为：

A、数据采集

通过变压器油色谱监测系统，采集得到变压器油中的气体含量值g_i(k)；其中下标i为气体种类标识，i＝1表示氢气、i＝2表示甲烷、i＝3表示乙烷、i＝4表示乙烯、i＝5表示乙炔、i＝6表示一氧化碳、i＝7表示二氧化碳；k表示当前采集时刻；

B、初步预测

将时刻k-4n+1到时刻k-2n-1+m的气体含量值g_i(k-4n+1)、g_i(k-4n+2)、g_i(k-4n+3)…、g_i(k-4n+m)，作为一阶的、一变量的灰色系统模型GM(1，1)的输入，通过灰色系统预测方法得到k-2n+m时刻的气体含量预测值；其中，n为预测用气体含量值最小个数的一半，其取值为20-100；m为气体含量预测计算次数的序号，m＝1，2，3,…2n,2n+1；

将m的值代入k-2n+m时刻的气体含量预测值g_i ^*(k-2n+m)，得到气体含量预测值序列{g_i ^*(k-2n+1)、g_i ^*(k-2n+2)、g_i ^*(k-2n+3)、…、g_i ^*(k)、g_i ^*(k+1)}；

C、计算预测值的一阶误差

C1、将k-2n+m时刻的气体含量预测值g_i ^*(k-2n+m)与k-2n+m时刻的气体含量值g_i(k-2n+m)，作为灰色系统模型GM(1，1)的输入，通过灰色系统预测方法得到k-2n+m时刻的一阶误差δ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)，即：

C2、将一阶误差δ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)转换为非负值的一阶修正误差γ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)，即

γ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)＝δ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)+1(m＝1,2,3,…,2n)

D、计算一阶修正误差预测值

将时刻k-2n+1到时刻k-n-1+m′的一阶修正误差γ_i ⁽¹⁾(k-2n+1)、γ_i ⁽¹⁾(k-2n+2)、…、γ_i ⁽¹⁾(k-n-1+m′)，作为灰色系统模型GM(1，1)的输入，通过灰色系统预测方法得到k-n+m′时刻的一阶修正误差的预测值γ_i ^(1)*(k-n+m′)，其中，m′为一阶修正误差预测计算次数的序号，m′＝1,2,3,…,n+1；

将m′的值代入k-n+m′时刻的γ_i ^(1)*(k-n+m′),得到一阶修正误差的预测值序列{γ_i ^(1)*(k-n+1)、γ_i ^(1)*(k-n+2)、…、γ_i ^(1)*(k)、γ_i ^(1)*(k+1)}

E、计算一阶修正预测值

用下式算出k-n+m”时刻的气体含量数据预测值g_i ^*(k)的一阶修正值

即：

其中，m”为一阶修正预测计算次数的序号，m”＝1,2,3,…,n；

F、计算二阶误差

计算时刻k-n+m”的一阶修正预测值

与时刻k-n+m”的实测值g_i(k-n+m”)之间的二阶误差δ_i ⁽²⁾(k-n+m”)：

再将时刻k-n+m”的二阶误差δ_i ⁽²⁾(k-n+m”)转换为非负值的时刻k-n+m”的二阶修正误差γ_i ⁽²⁾(k-n+m”)：

γ_i ⁽²⁾(k-n+m”)＝δ_i ⁽²⁾(k-n+m”)+1

G、计算二阶修正误差预测值

将m”的值代入时刻k-n+m”的二阶修正误差γ_i ⁽²⁾(k-n+m”)，得到二阶修正误差序列{γ_i ⁽²⁾(k-n+1)、γ_i ⁽²⁾(k-n+2)、…、γ_i ⁽²⁾(k)}，将时刻k-n+1到当前时刻k的二阶修正误差γ_i ⁽²⁾(k-n+1)、γ_i ⁽²⁾(k-n+2)、…、γ_i ⁽²⁾(k)，用灰色预测模型方法得到下一时刻k+1的二阶修正误差预测值γ_i ^(2)*(k+1)；

H、计算修正预测值

利用下式得出变压器油色谱气体下一时刻k+1的修正预测值

并将下一时刻k+1的修正预测值

作为变压器油色谱气体下一时刻k+1的最终预测结果输出值：

I、令k+1＝k，重复A-H操作。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的灰色预测方法不仅考虑了泰勒方程中的一阶项，而且通过一阶误差修正、二阶误差修正，考虑了泰勒方程中的二阶及更高阶项，其拟合出的预测曲线(得到的最终预测值)与实际值的偏差明显降低。直观而言：其下一时刻的最终预测值

不仅与GM(1，1)方法基于时刻k-4n+1到当前时刻k的四个过去时间段的4n个实测得到的预测值g_i ^*(k+1)相关，还与主要基于最近两个时间段(时刻k-2n+1到当前时刻k)的2n个实际值得出的一阶误差修正值γ_i ^(1)*(k+1)有关，也与主要基于最近一个时间段(时刻k-3n+1到当前时刻k)的1n个实际值得出的二阶误差修正值γ_i ^(2)*(k+1)有关；也即本发明方法越后的实际值与最终预测值的相关性越强，这与变压器油气色谱越近的状态对其后续的演进影响越大的时间演进变化规律相符。因此，本发明方法其预测值更精确、可靠，能为变压器近期是否会发生故障以及发生故障的类型；从而及时发现“带病运行”的变压器的故障的预测和维护提供精确、可靠的依据。进而更准确的预测出变压器的故障发生时刻及类型，使系统检修人员能够采取更有针对性的维护措施，更有效地降低或排除变压器故障的发生，保障供电系统的安全可靠运行。

具体实施方式

实施例

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种改进灰色预测模型的变压器油色谱气体预测方法，其步骤为：

A、数据采集

通过变压器油色谱监测系统，采集得到变压器油中的气体含量值g_i(k)；其中下标i为气体种类标识，i＝1表示氢气、i＝2表示甲烷、i＝3表示乙烷、i＝4表示乙烯、i＝5表示乙炔、i＝6表示一氧化碳、i＝7表示二氧化碳；k表示当前采集时刻；

B、初步预测

将时刻k-4n+1到时刻k-2n-1+m的气体含量值g_i(k-4n+1)、g_i(k-4n+2)、g_i(k-4n+3)…、g_i(k-4n+m)，作为一阶的、一变量的灰色系统模型GM(1，1)的输入，通过灰色系统预测方法得到k-2n+m时刻的气体含量预测值；其中，n为预测用气体含量值最小个数的一半，其取值为20-100；m为气体含量预测计算次数的序号，m＝1，2，3,…2n,2n+1；

将m的值代入k-2n+m时刻的气体含量预测值g_i ^*(k-2n+m)，得到气体含量预测值序列{g_i ^*(k-2n+1)、g_i ^*(k-2n+2)、g_i ^*(k-2n+3)、…、g_i ^*(k)、g_i ^*(k+1)}；

C、计算预测值的一阶误差

C1、将k-2n+m时刻的气体含量预测值g_i ^*(k-2n+m)与k-2n+m时刻的气体含量值g_i(k-2n+m)，作为灰色系统模型GM(1，1)的输入，通过灰色系统预测方法得到k-2n+m时刻的一阶误差δ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)，即：

C2、将一阶误差δ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)转换为非负值的一阶修正误差γ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)，即

γ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)＝δ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)+1(m＝1,2,3,…,2n)

D、计算一阶修正误差预测值

将时刻k-2n+1到时刻k-n-1+m′的一阶修正误差γ_i ⁽¹⁾(k-2n+1)、γ_i ⁽¹⁾(k-2n+2)、…、γ_i ⁽¹⁾(k-n-1+m′)，作为灰色系统模型GM(1，1)的输入，通过灰色系统预测方法得到k-n+m′时刻的一阶修正误差的预测值γ_i ^(1)*(k-n+m′)，其中，m′为一阶修正误差预测计算次数的序号，m′＝1,2,3,…,n+1；

将m′的值代入k-n+m′时刻的γ_i ^(1)*(k-n+m′),得到一阶修正误差的预测值序列{γ_i ^(1)*(k-n+1)、γ_i ^(1)*(k-n+2)、…、γ_i ^(1)*(k)、γ_i ^(1)*(k+1)}

E、计算一阶修正预测值

用下式算出k-n+m”时刻的气体含量数据预测值g_i ^*(k)的一阶修正值

即：

其中，m”为一阶修正预测计算次数的序号，m”＝1,2,3,…,n；

F、计算二阶误差

计算时刻k-n+m”的一阶修正预测值

与时刻k-n+m”的实测值g_i(k-n+m”)之间的二阶误差δ_i ⁽²⁾(k-n+m”)：

再将时刻k-n+m”的二阶误差δ_i ⁽²⁾(k-n+m”)转换为非负值的时刻k-n+m”的二阶修正误差γ_i ⁽²⁾(k-n+m”)：

γ_i ⁽²⁾(k-n+m”)＝δ_i ⁽²⁾(k-n+m”)+1

G、计算二阶修正误差预测值

将m”的值代入时刻k-n+m”的二阶修正误差γ_i ⁽²⁾(k-n+m”)，得到二阶修正误差序列{γ_i ⁽²⁾(k-n+1)、γ_i ⁽²⁾(k-n+2)、…、γ_i ⁽²⁾(k)}，将时刻k-n+1到当前时刻k的二阶修正误差γ_i ⁽²⁾(k-n+1)、γ_i ⁽²⁾(k-n+2)、…、γ_i ⁽²⁾(k)，用灰色预测模型方法得到下一时刻k+1的二阶修正误差预测值γ_i ^(2)*(k+1)；

H、计算修正预测值

利用下式得出变压器油色谱气体下一时刻k+1的修正预测值

并将下一时刻k+1的修正预测值

作为变压器油色谱气体下一时刻k+1的最终预测结果输出值：

I、令k+1＝k，重复A-H操作。

Claims (1)

1.一种改进灰色预测模型的变压器油色谱气体预测方法，其步骤为：

A、数据采集

通过变压器油色谱监测系统，采集得到变压器油中的气体含量值g_i(k)；其中下标i为气体种类标识，i＝1表示氢气、i＝2表示甲烷、i＝3表示乙烷、i＝4表示乙烯、i＝5表示乙炔、i＝6表示一氧化碳、i＝7表示二氧化碳；k表示当前采集时刻；

B、初步预测

将时刻k-4n+1到时刻k-2n-1+m的气体含量值g_i(k-4n+1)、g_i(k-4n+2)、g_i(k-4n+3)…、g_i(k-4n+m)，作为一阶的、一变量的灰色系统模型GM(1，1)的输入，通过灰色系统预测方法得到k-2n+m时刻的气体含量预测值；其中，n为预测用气体含量值最小个数的一半，其取值为20-100；m为气体含量预测计算次数的序号，m＝1，2，3,…2n,2n+1；

将m的值代入k-2n+m时刻的气体含量预测值g_i ^*(k-2n+m)，得到气体含量预测值序列{g_i ^*(k-2n+1)、g_i ^*(k-2n+2)、g_i ^*(k-2n+3)、…、g_i ^*(k)、g_i ^*(k+1)}；

C、计算预测值的一阶误差

C1、将k-2n+m时刻的气体含量预测值g_i ^*(k-2n+m)与k-2n+m时刻的气体含量值g_i(k-2n+m)，作为灰色系统模型GM(1，1)的输入，通过灰色系统预测方法得到k-2n+m时刻的一阶误差δ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)，即：

C2、将一阶误差δ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)转换为非负值的一阶修正误差γ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)，即

γ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)＝δ_i ⁽¹⁾(k-2n+m)+1(m＝1,2,3,…,2n)

D、计算一阶修正误差预测值

将时刻k-2n+1到时刻k-n-1+m′的一阶修正误差γ_i ⁽¹⁾(k-2n+1)、γ_i ⁽¹⁾(k-2n+2)、…、γ_i ⁽¹⁾(k-n-1+m′)，作为灰色系统模型GM(1，1)的输入，通过灰色系统预测方法得到k-n+m′时刻的一阶修正误差的预测值γ_i ^(1)*(k-n+m′)，其中，m′为一阶修正误差预测计算次数的序号，m′＝1,2,3,…,n+1；

将m′的值代入k-n+m′时刻的γ_i ^(1)*(k-n+m′),得到一阶修正误差的预测值序列{γ_i ^(1)*(k-n+1)、γ_i ^(1)*(k-n+2)、…、γ_i ^(1)*(k)、γ_i ^(1)*(k+1)}

E、计算一阶修正预测值

用下式算出k-n+m”时刻的气体含量数据预测值g_i ^*(k)的一阶修正值

即：

其中，m”为一阶修正预测计算次数的序号，m”＝1,2,3,…,n；

F、计算二阶误差

计算时刻k-n+m”的一阶修正预测值

与时刻k-n+m”的实测值g_i(k-n+m”)之间的二阶误差δ_i ⁽²⁾(k-n+m”)：

再将时刻k-n+m”的二阶误差δ_i ⁽²⁾(k-n+m”)转换为非负值的时刻k-n+m”的二阶修正误差γ_i ⁽²⁾(k-n+m”)：

γ_i ⁽²⁾(k-n+m”)＝δ_i ⁽²⁾(k-n+m”)+1

G、计算二阶修正误差预测值

将m”的值代入时刻k-n+m”的二阶修正误差γ_i ⁽²⁾(k-n+m”)，得到二阶修正误差序列{γ_i ⁽²⁾(k-n+1)、γ_i ⁽²⁾(k-n+2)、…、γ_i ⁽²⁾(k)}，将时刻k-n+1到当前时刻k的二阶修正误差γ_i ⁽²⁾(k-n+1)、γ_i ⁽²⁾(k-n+2)、…、γ_i ⁽²⁾(k)，用灰色预测模型方法得到下一时刻k+1的二阶修正误差预测值γ_i ^(2)*(k+1)；

H、计算修正预测值

利用下式得出变压器油色谱气体下一时刻k+1的修正预测值

并将下一时刻k+1的修正预测值

作为变压器油色谱气体下一时刻k+1的最终预测结果输出值：

I、令k+1＝k，重复A-H操作。