CN104820146A - 基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法，该法包括对变压器个体油中溶解气体历史在线数据优化、模型识别优化后的数据、自回归滑动平均模型参数的估计、模型检验及建立，预测未来任意时刻变压器油中特征气体含量并对变压器的故障做出预判与维修措施。与最接近的现有技术相比,该方法改善了样本质量，体现了变压器的个体特性，反应了油中溶解气体随时间的变化特性，因其数据无剧烈变动，所以较传统机器学习建立的预测模型，可以做出更加稳定且明确的物理解释；提高了变压器油中溶解气体在线数据预测的准确性，使得对故障的预判与维修措施更加准确可靠；为变压器的维修及使用提供了可靠保障，延长了变压器的使用寿命。

Description

基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法

技术领域

本发明涉及一种电力设备故障预测技术，具体涉及一种基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法。

背景技术

变压器作为电网中的一种主要变电设备，在电网中具有举足轻重的地位。因此，对变压器的状态检修技术研究就显得格外重要，在线监测技术是状态检修技术中的重要组成部分，而油中溶解气体在线监测作为一种综合灵敏度高的监测方法,得到了快速应用和推广，同时也成为变压器维护、评估的有效手段。变压器油中溶解气体的在线监测可以用于故障的诊断及预测两个方面，其中故障预测技术要求在变压器发生故障前就能根据某些故障征兆预先予以发现，在故障尚未破坏设备时，能及时发现并做出判断。

变压器油中溶解气体目前的在线监测数据预测方法大多是机器学习构建的预测模型。这些方法的最大特点是根据样本反复迭代，直到找到合适的模型，这种特点导致的主要问题是迭代过程的不可知性，即迭代出的数学模型缺乏物理解释，无法反应数据的时域特性。并且机器学习方法对迭代样本的数据质量要求高，由于在线监测设备会受到现场干扰及环境因素的影响，数据质量很难保证，用这些存在问题的数据作为机器学习训练样本，将会导致预测模型随时间长度的变化而剧烈变动，这样会直接导致预测结果不稳定，无法保证预测的准确性。

随着变压器越来越广泛的应用，对变压器油中溶解气体在线数据预测的准确性的要求也越来越高，因此，需要提供一种准确、有效且可靠的变压器油中溶解气体监测数据预测方法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法，该方法准确、有效且可靠；其在改善了样本质量的同时，还体现了变压器的个体特性，反应了油中溶解气体随时间的变化特性，使其相较于传统根据机器学习建立的预测模型，更加稳定，并且有明确的物理解释，且数据不会产生剧烈变动；从而提高了变压器油中溶解气体在线数据预测的准确性，使得故障预判与维修措施更加准确可靠；保证了变压器的维修及使用的可靠性，同时延长了变压器的使用寿命。

基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法,其特征在于,所述预测方法包括如下步骤：

步骤I-1.将在线监测的变压器油中溶解气的历史数据优化为序列样本；

步骤I-2.识别所述序列样本所属的ARMA模型的类型；

步骤I-3.对确定所属类型后的ARMA模型定阶，获得所述ARMA模型中的未知参量的个数；

步骤I-4.估计各所述未知参量的值的参数,初步建立所述ARMA模型；

步骤I-5.检验初步建立的所述ARMA模型的有效性；若模型有效，则所述ARMA模型建立完成；若模型无效，则返回I-3；

步骤I-6.根据建立完成的所述ARMA模型预测未来任意时刻变压器油中特征气体含量，并做出故障预测及诊断；

步骤I-7.根据故障预测及诊断结果，强化对所述变压器的运行监控，并对其检修或更换。

优选的，所述步骤I-1包括：

步骤I-1-1.整理变压器油中至少30天的溶解气体的历史在线监测数据；

步骤I-1-2.用线性估算方法补全在线监测所述的历史数据；

步骤I-1-3.根据3δ法则从补全后的历史在线监测数据中删除奇异值，得到所述样本序列。

优选的，所述步骤I-1-2中的数据补全包括：

假设丢失数据在丢失期间是线性变化的，且丢失数据的两端点由已知数据确定，根据所述两端点的线性规律得出丢失数据的补全值。

优选的，所述步骤I-1-3中根据3δ法则删除奇异值包括：

确定样本均值与样本标准差：确定补全后的历史在线监测数据中两个连续测量点之间差值的正态分布参数；

用所述样本均值与样本标准差过滤补全后的历史在线监测数据：当补全后的历史在线监测数据中的某处数据与样本均值之间的误差比样本标准差大3倍以上时，判断该处数据为干扰产生的奇异值点，用样本均值代替奇异值点。

优选的，所述步骤I-2包括：

步骤I-2-1.计算所述样本序列的自相关系数；

       ${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_k=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{n-k}(x_t-\stackrel{\‾}{x})(x_{t+k}-\stackrel{\‾}{x})}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{(x_t-\stackrel{\‾}{x})}^2}$

其中，表示间距为k的样本自相关系数、n表示样本总数、t表示样本序号、k表示两样本间距、表示样本均值、x_t表示样本序列；

步骤I-2-2.计算所述样本序列的偏自相关系数；

       ${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{kk}}=\frac{{\hat{D}}_k}{\hat{D}}$

       ${\hat{D}}_k=\left|\begin{array}{cccc}1& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& 1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-1}& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-2}& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_k\end{array}\right|,\hat{D}=\left|\begin{array}{cccc}1& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-1}\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& 1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-1}& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-2}& ...& 1\end{array}\right|$

其中，表示所述样本序列的偏自相关系数、为自协方差函数，为方差函数：

步骤I-2-3.根据所述自相关系数及偏自相关系数识别出所述样本序列所属的ARMA模型的类型为自回归模型、移动平均模型或自回归移动平均模型。

优选的，所述步骤I-2-3包括：将所述样本序列的自相关系数代入ARMA模型中的平稳序列{y_t}中的自相关函数中，将所述样本序列的偏自相关系数代入ARMA模型中的平稳序列{y_t}中的偏相关函数中；

若所述平稳序列{y_t}中的偏相关函数是截尾的，自相关函数是拖尾的，则所述样本序列识别为自回归模型；

若所述平稳序列{y_t}的偏相关函数是拖尾的，自相关函数是截尾的，则所述样本序列识别为移动平均模型；

若所述平稳序列{y_t}的偏相关函数与自相关函数均是拖尾的,则所述样本序列识别为自回归移动平均模型。

优选的，所述步骤I-3的定阶为：根据试探性法则，对确定所属类型后的ARMA模型的阶(p,q)的由低阶向高阶渐进的确定,其包括：

假设H₀:φ_P＝0，θ_q＝0；则当样本总数n充分大时,

统计量 $F=(Q^{\′}-Q/\frac{2Q}{n-p-q})~F(2,n-p-q)$ 中，给定检验水平ɑ,由F(2,n-p-q)可得F_ɑ的值，n≥p+q＞2；

若F＜F_ɑ,则假设H₀成立,即自回归移动平均模型的阶为(p-1,q-1)，完成定阶；

若F≥F_ɑ,则假设H₀不成立,选定自回归移动平均模型的更高阶数，重新定阶；

其中，H₀为假设检验中的提出的假设参数、Q为ARMA(p,q)的残差平方和,Q’为ARMA(p-1,q-1)的残差平方和；F为统计量、φ_P为自回归模型的阶数为p时的待定系数、θ_q为移动平均模型的阶数为q时的待定系数。

优选的，所述步骤I-4中对识别出的所述序列样本的自回归移动平均模型中的未知参量进行估计的方法为最小二乘估计方法，其包括：

       $x_t=\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\θ}}_q\left(B\right)}{{\mathrm{\φ}}_p\left(B\right)}{\mathrm{\ϵ}}_t;$

其中，μ为ARMA模型的样本均值、扰动ε_t满足独立高斯分布φ_p(B)＝1-φ₀-φ₁B-…-φ_pB^p为p阶自回归系数多项式、θ_q(B)＝1-θ₁B-θ₂B²-…-θ_qB^q为q阶移动平均系数多项式、B^q为q阶延迟算子、φ₀,φ₁……φ_p为自回归模型待估计参数、θ₁,θ₂……θ_q为移动平均模型待估计参数；x_t为样本序列；

Bx_t＝x_t-1；

其中，B表示延迟算子；

B^px_t＝x_t-p结合ARMA模型的逆转形式为：

       ${\mathrm{\ϵ}}_t={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{\∞}{\mathrm{\φ}}_i\left(B\right){\mathrm{\θ}}_i^{-1}\left(B\right)x_{t-i};$

假设：x_t＝0,t≤0；

则根据条件最小二乘法准则：

其中，x_t-1为时间为t-1时刻的样本、t为样本序号、i为公式中累加计量参量、B^p为p阶延迟算子、x_t-p为时间为t-i时刻的样本、x_t-i为时间为t-i时刻的样本、为最小二乘法则求取的系统误差；

当取最小值时，即对φ₀,φ₁……φ_p、θ₁,θ₂……θ_q分别求取偏导数，即求得p+q个所述未知参量的估计值。

优选的，所述步骤I-5包括：

步骤I-5-1.校验ARMA模型的残差是否为纯随机的序列，若是，则在拟合模型之后对残差做白噪声检验；若否，则返回步骤I-3重新定阶；

步骤I-5-2.若对所述残差检验结果显示残差为白噪声，则模型有效，进而根据模型的预测数据对变压器进行故障诊断；若对所述残差检验结果显示残差为白噪声，则说明模型无效，返回步骤I-3重新定阶。

从上述的技术方案可以看出，本发明提供了一种基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法，该方法通过对变压器个体油中溶解气体历史在线数据优化、优化后数据的模型识别、自回归移动平均模型参数估计与模型检验及建立变压器油中溶解气体在线监测数据预测模型，进而预测未来任意时刻变压器油中特征气体含量并对变压器进行的故障预判与维修措施。其改善了样本质量的同时，还体现了变压器的个体特性，反应了油中溶解气体随时间的变化特性，使其相较于传统根据机器学习建立的预测模型，更加稳定，并且有明确的物理解释，且数据不会产生剧烈变动；从而提高了变压器油中溶解气体在线数据预测的准确性，使得故障预判与维修措施更加准确可靠；保证了变压器的维修及使用的可靠性，同时延长了变压器的使用寿命。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下优异效果：

1、本发明所提供的技术方案中，通过对变压器个体油中溶解气体历史在线数据优化、优化后数据的模型识别、自回归移动平均模型参数估计与模型检验及建立变压器油中溶解气体在线监测数据预测模型，进而预测未来任意时刻变压器油中特征气体含量并对变压器进行的故障预判与维修措施。其改善了样本质量的同时，还体现了变压器的个体特性，反应了油中溶解气体随时间的变化特性，使其相较于传统根据机器学习建立的预测模型，更加稳定，并且有明确的物理解释，且数据不会产生剧烈变动；从而提高了变压器油中溶解气体在线数据预测的准确性，使得故障预判与维修措施更加准确可靠；保证了变压器的维修及使用的可靠性，同时延长了变压器的使用寿命。

2、本发明所提供的技术方案，样本为待预测变压器在线监测历史数据的设置，使得其样本能够体现变压器的个体特性，使得针对不同变压器的预测过程更加可靠，根据预测结果对变压器进行的故障预判与维修措施更加准确，从而保证了变压器的使用可靠性，同时延长了变压器的使用寿命。

3、本发明所提供的技术方案，通过用数据补全与奇异值去除对建模数据样本进行优化，从而改善了样本数据质量，使得建立的模型更为准确，从而提高了预测的准确性。

4、本发明所提供的技术方案，通过自回归移动平均模型的建立，使其相较于传统根据机器学习建立的预测模型，更加稳定，并且有明确的物理解释，且对数据质量要求不高，使得数据不会产生剧烈变动，从而使得预测结果更加稳定且准确。

5、本发明所提供的技术方案，通过对变压器个体油中溶解气体历史在线数据优化、油中溶解气体历史数据自回归移动平均模型识别及自回归移动平均模型的建立，较之传统的机器学习预测方法，充分利用油中溶解气体时域信息，根据历史时域数据建模，更能反应油中溶解气体随时间的变化，提高了变压器油中溶解气体在线数据预测的准确性。

6、本发明提供的技术方案，应用广泛，具有显著的社会效益和经济效益。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简要地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的一种基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法的过程示意图。

图2是本发明的实施例中的某变压器油中原始数据优化结果示意图。

图3是本发明的实施例中的某变压器油中溶解气体H₂预测结果示意图。

图4是本发明的实施例中的某变压器油中溶解气体H₂预测结果与实际测量比对示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供了一种基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法,预测方法的步骤如下：

I-1.将变压器油中溶解气体的历史在线监测数据优化为序列样本；

I-2.识别序列样本所属的ARMA模型的类型；

I-3.对确定所属类型后的ARMA模型进行定阶，从而获得ARMA模型中的未知参量的个数；

I-4.对确定了个数的各未知参量的值进行参数估计,完成ARMA模型的初步建立；

I-5.检验初步建立后的ARMA模型的有效性；若模型有效，则ARMA模型建立完成；若模型无效，则返回I-3；

I-6.根据建立完成的ARMA模型对未来任意时刻变压器油中特征气体含量进行预测，并根据预测数据对变压器进行故障预测及诊断；

I-7.根据故障预测及诊断的诊断结果，加强对变压器的运行监控，并对变压器的故障进行检修或更换。

其中，ARMA模型即为自回归移动平均模型，ARMA模型有3种基本类型：自回归模型(Auto-regressive Model，AR).移动平均模型(Moving Average Model，MA)以及自回归移动平均模型(Auto-regressive Moving Average Model，ARMA)。

AR模型：AR模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测，自回归模型的数学公式为:

y_t＝φ₁y_t-1+φ₂y_t-2+…+φ_py_t-p+ε_t

式中:p为自回归模型的阶数；φ_i为(i＝1，2，…，p)为模型的待定系数，ε_t为误差，y_t为一个平稳时间序列。

MA模型：MA模型也称为移动平均模型。它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。移动平均模型的数学公式为:

y_t＝ε_t-θ₁ε_t-1-θ₂ε_t-2-…-θ_qε_t-q

式中:q为模型的阶数；θ_j(j＝1，2，…，q)为模型的待定系数；ε_t为误差；y_t为平稳时间序列。

ARMA模型：自回归模型和移动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归移动平均模型ARMA，数学公式为:

y_t＝φ₁y_t-1+φ₂y_t-2+…+φ_py_t-p+ε_t-θ₁ε_t-1-θ₂ε_t-2-…-θ_qε_t-q

步骤I-1的具体过程为：

I-1-1.整理不少于30天的变压器油中溶解气体的历史在线监测数据；

I-1-2.以线性估算的方法对历史在线监测数据进行数据补全；

I-1-3.根据3δ法则去除补全后的历史在线监测数据中的奇异值，得到样本序列。

其中，步骤I-1-2中补全数据的具体过程为：

假设丢失数据在丢失期间是线性变化的，并且丢失数据的两端数据由已知数据确定，根据两端数据的线性规律得出丢失数据的补全值，完成数据补全。

其中，步骤I-1-3中根据3δ法则去除奇异值的具体过程为：

首先求出补全后的历史在线监测数据中两个连续测量点之间差值的正态分布参数，即其样本均值与样本标准差；

再用样本均值与样本标准差过滤补全后的历史在线监测数据，当补全后的历史在线监测数据中的某处数据与样本均值之间的误差比样本标准差大3倍以上时，判断该处数据为干扰产生的奇异值点，该奇异值点由样本均值来代替。

其中，步骤I-2的具体过程为：

I-2-1.计算样本序列的自相关系数；

       ${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_k=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{n-k}(x_t-\stackrel{\‾}{x})(x_{t+k}-\stackrel{\‾}{x})}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{(x_t-\stackrel{\‾}{x})}^2}$

其中，表示间距为k的样本自相关系数、n表示样本总数、t表示样本序号、k表示两样本间距、表示样本均值、x_t表示样本序列；

I-2-2.计算样本序列的偏自相关系数；

       ${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{kk}}=\frac{{\hat{D}}_k}{\hat{D}}$

       ${\hat{D}}_k=\left|\begin{array}{cccc}1& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& 1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-1}& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-2}& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_k\end{array}\right|,\hat{D}=\left|\begin{array}{cccc}1& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-1}\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& 1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-1}& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-2}& ...& 1\end{array}\right|$

其中，表示样本序列的偏自相关系数、为自协方差函数，为方差函数：

I-2-3.根据自相关系数及偏自相关系数识别出样本序列所属的ARMA模型的类型为自回归模型、移动平均模型或自回归移动平均模型。

其中，步骤I-2-3包括：将样本序列的自相关系数代入ARMA模型中的平稳序列{y_t}中的自相关函数中，将样本序列的偏自相关系数代入ARMA模型中的平稳序列{y_t}中的偏相关函数中；

若平稳序列{y_t}中的偏相关函数是截尾的，自相关函数是拖尾的，则样本序列识别为自回归模型；

若平稳序列{y_t}的偏相关函数是拖尾的，自相关函数是截尾的，则样本序列识别为移动平均模型；

若平稳序列{y_t}的偏相关函数与自相关函数均是拖尾的,则样本序列识别为自回归移动平均模型。

其中，拖尾性是成负指数衰减，截尾性是在某项之后恒为零。

识别序列的目的是为了之后的建模，ARMA(p,q)是由AR模型与MA模型组成，p是AR模型的阶数，即AR模型的未知数个数，q是MA模型的阶数，即MA模型的未知数个数，如果识别为AR模型，p＝0，如果识别为MA模型，q＝0。

其中，步骤I-3的定阶为：根据试探性法则，对确定所属类型后的ARMA模型的阶(p,q)的由低阶向高阶渐进确定；其具体过程为：

假设H₀:φ_P＝0，θ_q＝0；则当样本总数n充分大时,

统计量 $F=(Q^{\′}-Q/\frac{2Q}{n-p-q})~F(2,n-p-q)$ 中，给定检验水平ɑ,由

F(2,n-p-q)可得F_ɑ的值，其中，n≥p+q＞2；

若F＜F_ɑ,则假设H₀成立,即自回归移动平均模型的阶为(p-1,q-1)，完成定阶；

若F≥F_ɑ,则假设H₀不成立,选定自回归移动平均模型的更高阶数，重新定阶；

其中，H₀为假设检验中的提出的假设参数、Q为ARMA(p,q)的残差平方和,Q’为ARMA(p-1,q-1)的残差平方和；F为统计量、φ_P为自回归模型的阶数为p时的待定系数、θ_q为移动平均模型的阶数为q时的待定系数。

其中，步骤I-4中对识别出的序列样本的自回归移动平均模型中的未知参量进行估计的方法为最小二乘估计方法，其具体过程为：

       $x_t=\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\θ}}_q\left(B\right)}{{\mathrm{\φ}}_p\left(B\right)}{\mathrm{\ϵ}}_t;$

其中，μ为ARMA模型的样本均值、扰动ε_t满足独立高斯分布φ_p(B)＝1-φ₀-φ₁B-…-φ_pB^p为p阶自回归系数多项式、θ_q(B)＝1-θ₁B-θ₂B²-…-θ_qB^q为q阶移动平均系数多项式、B^q为q阶延迟算子、φ₀,φ₁……φ_p为自回归模型待估计参数、θ₁,θ₂……θ_q为移动平均模型待估计参数；x_t为样本序列；

Bx_t＝x_t-1；

其中，B表示延迟算子；

B^px_t＝x_t-p结合ARMA模型的逆转形式为：

       ${\mathrm{\ϵ}}_t={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{\∞}{\mathrm{\φ}}_i\left(B\right){\mathrm{\θ}}_i^{-1}\left(B\right)x_{t-i};$

假设：x_t＝0,t≤0；

则根据条件最小二乘法准则：

其中，x_t-1为时间为t-1时刻的样本、t为样本序号、i为公式中累加计量参量、B^p为p阶延迟算子、x_t-p为时间为t-i时刻的样本、x_t-i为时间为t-i时刻的样本、为最小二乘法则求取的系统误差；

当取最小值时，即对φ₀,φ₁……φ_p、θ₁,θ₂……θ_q分别求取偏导数，即求得p+q个未知参量的估计值。

其中，步骤I-5的具体过程为：

I-5-1.校验ARMA模型的残差是否为纯随机的序列，若是，则在拟合模型之后对残差做白噪声检验；若否，则返回步骤I-3重新定阶；

I-5-2.若对残差检验结果显示残差为白噪声，则模型有效，进而根据模型的预测数据对变压器进行故障诊断；若对残差检验结果显示残差为白噪声，则说明模型无效，返回步骤I-3重新定阶。

以某一台变压器油中溶解气体30天历史在线监测H2数据为样本，预测35天油中溶解气体在线监测H₂数据例，对该方法进行说明：

如图2所示，其中绿线表示原始数据，红线表示经过数据补全、奇异值去除后的优化数据。数据补全方法选取线性估算法，即根据两端已知数据线性估算缺失数据。奇异值去除方法为求出样本均值与样本标准差，用这一样本均值与样本标准差去过滤原有数据，当数据与样本均值之间的误差比样本标准差大3倍以上时，判断该处为干扰产生的奇异值点，其值由样本均值来代替。

根据油中溶解气体历史数据自回归移动平均模型识别方法，计算样本自相关函数与偏自相关函数，进行一阶差分，假设检验水平95％，模型定阶p＝1，q＝2。拟合结果φ1＝0.77，θ1＝0.06，θ2＝0.94。并且残差服从0均值的正态分布，ACF和PACF都近似为0，说明残差服从白噪声分布，模型建立完毕。

如图3所示，以前30天的处理后数据作为样本，预测后五天的油中溶解气体H₂含量。

如图4所示，通过图4可以看出，预测结果与测量结果基本一致，证明该预测方法准确且有效。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.基于变压器油中溶解气体监测数据的变压器故障预测方法,其特征在于,所述预测方法包括如下步骤：

步骤I-1.将在线监测的变压器油中溶解气的历史数据优化为序列样本；

步骤I-2.识别所述序列样本所属的ARMA模型的类型；

步骤I-3.对确定所属类型后的ARMA模型定阶，获得所述ARMA模型中的未知参量的个数；

步骤I-4.估计各所述未知参量的值的参数,初步建立所述ARMA模型；

步骤I-5.检验初步建立的所述ARMA模型的有效性；若模型有效，则所述ARMA模型建立完成；若模型无效，则返回I-3；

步骤I-6.根据建立完成的所述ARMA模型预测未来任意时刻变压器油中特征气体含量，并做出故障预测及诊断；

步骤I-7.根据故障预测及诊断结果，强化对所述变压器的运行监控，并对其检修或更换。

2.根据权利要求1所述的故障预测方法，其特征在于，所述步骤I-1包括：

步骤I-1-1.整理变压器油中至少30天的溶解气体的历史在线监测数据；

步骤I-1-2.用线性估算方法补全在线监测所述的历史数据；

步骤I-1-3.根据3δ法则从补全后的历史在线监测数据中删除奇异值，得到所述样本序列。

3.根据权利要求2所述的故障预测方法，其特征在于，所述步骤I-1-2中的数据补全包括：

假设丢失数据在丢失期间是线性变化的，且丢失数据的两端点由已知数据确定，根据所述两端点的线性规律得出丢失数据的补全值。

4.根据权利要求2所述的故障预测方法，其特征在于，所述步骤I-1-3中根据3δ法则删除奇异值包括：

确定样本均值与样本标准差：确定补全后的历史在线监测数据中两个连续测量点之间差值的正态分布参数；

用所述样本均值与样本标准差过滤补全后的历史在线监测数据：当补全后的历史在线监测数据中的某处数据与样本均值之间的误差比样本标准差大3倍以上时，判断该处数据为干扰产生的奇异值点，用样本均值代替奇异值点。

5.根据权利要求1所述的故障预测方法，其特征在于，所述步骤I-2包括：

步骤I-2-1.计算所述样本序列的自相关系数；

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_k=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{n-k}(x_t-\stackrel{\‾}{x})(x_{t+k}-\stackrel{\‾}{x})}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^n{(x_t-\stackrel{\‾}{x})}^2}$

其中，表示间距为k的样本自相关系数、n表示样本总数、t表示样本序号、k表示两样本间距、表示样本均值、x_t表示样本序列；

步骤I-2-2.计算所述样本序列的偏自相关系数；

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{kk}}=\frac{{\hat{D}}_k}{\hat{D}}$

${\hat{D}}_k=\left|\begin{array}{cccc}1& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& 1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-1}& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-2}& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_k\end{array}\right|,$ $\hat{D}=\left|\begin{array}{cccc}1& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-1}\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1& 1& ...& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-1}& {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{k-2}& ...& 1\end{array}\right|,$

其中，表示所述样本序列的偏自相关系数、为自协方差函数，为方差函数：

步骤I-2-3.根据所述自相关系数及偏自相关系数识别出所述样本序列所属的ARMA模型的类型为自回归模型、移动平均模型或自回归移动平均模型。

6.根据权利要求5所述的故障预测方法，其特征在于，所述步骤I-2-3包括：将所述样本序列的自相关系数代入ARMA模型中的平稳序列{y_t}中的自相关函数中，将所述样本序列的偏自相关系数代入ARMA模型中的平稳序列{y_t}中的偏相关函数中；

若所述平稳序列{y_t}中的偏相关函数是截尾的，自相关函数是拖尾的，则所述样本序列识别为自回归模型；

若所述平稳序列{y_t}的偏相关函数是拖尾的，自相关函数是截尾的，则所述样本序列识别为移动平均模型；

若所述平稳序列{y_t}的偏相关函数与自相关函数均是拖尾的,则所述样本序列识别为自回归移动平均模型。

7.根据权利要求1所述的故障预测方法，其特征在于，所述步骤I-3的定阶为：根据试探性法则，对确定所属类型后的ARMA模型的阶(p,q)的由低阶向高阶渐进的确定,其包括：

假设H₀：φ_P＝0，θ_q＝0；则当样本总数n充分大时,

统计量 $F=(Q^{\′}-Q/\frac{2Q}{n-p-q})~F(2,n-p-q)$ 中，给定检验水平ɑ,由F(2,n-p-q)可得F_ɑ的值，n≥p+q＞2；

若F<F_ɑ,则假设H₀成立,即自回归移动平均模型的阶为(p-1,q-1)，完成定阶；

若F≥F_ɑ,则假设H₀不成立,选定自回归移动平均模型的更高阶数，重新定阶；

其中，H₀为假设检验中的提出的假设参数、Q为ARMA(p,q)的残差平方和,Q’为ARMA(p-1,q-1)的残差平方和；F为统计量、φ_P为自回归模型的阶数为p时的待定系数、θ_q为移动平均模型的阶数为q时的待定系数。

8.根据权利要求1所述的故障预测方法，其特征在于，所述步骤I-4中对识别出的所述序列样本的自回归移动平均模型中的未知参量进行估计的方法为最小二乘估计方法，其包括：

$x_t=\mathrm{\&mu;}+\frac{{\mathrm{\&theta;}}_q\left(B\right)}{{\mathrm{\&phi;}}_p\left(B\right)}{\mathrm{\&epsiv;}}_t;$

其中，μ为ARMA模型的样本均值、扰动ε_t满足独立高斯分布φ_p(B)＝1-φ₀-φ₁B-…-φ_pB^p为p阶自回归系数多项式、θ_q(B)＝1-θ₁B-θ₂B²-…-θ_qB^q为q阶移动平均系数多项式、B^q为q阶延迟算子、φ₀,φ₁……φ_p为自回归模型待估计参数、θ₁,θ₂……θ_q为移动平均模型待估计参数；x_t为样本序列；

Bx_t＝x_t-1；

其中，B表示延迟算子；

B^px_t＝x_t-p结合ARMA模型的逆转形式为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_t={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^{\&infin;}{\mathrm{\&phi;}}_i\left(B\right){\mathrm{\&theta;}}_i^{-1}\left(B\right)x_{t-i};$

假设：x_t＝0,t≤0；

则根据条件最小二乘法准则：

其中，x_t-1为时间为t-1时刻的样本、t为样本序号、i为公式中累加计量参量、B^p为p阶延迟算子、x_t-p为时间为t-i时刻的样本、x_t-i为时间为t-i时刻的样本、为最小二乘法则求取的系统误差；

当取最小值时，即对φ₀,φ₁……φ_p、θ₁,θ₂……θ_q分别求取偏导数，即求得p+q个所述未知参量的估计值。

9.根据权利要求1所述的故障预测方法，其特征在于，所述步骤I-5包括：

步骤I-5-1.校验ARMA模型的残差是否为纯随机的序列，若是，则在拟合模型之后对残差做白噪声检验；若否，则返回步骤I-3重新定阶；

步骤I-5-2.若对所述残差检验结果显示残差为白噪声，则模型有效，进而根据模型的预测数据对变压器进行故障诊断；若对所述残差检验结果显示残差为白噪声，则说明模型无效，返回步骤I-3重新定阶。