CN101893430B - 基于cnc齿轮测量中心的测量异常值处理方法 - Google Patents

基于cnc齿轮测量中心的测量异常值处理方法 Download PDF

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CN101893430B CN2010102313623A CN201010231362A CN101893430B CN 101893430 B CN101893430 B CN 101893430B CN 2010102313623 A CN2010102313623 A CN 2010102313623A CN 201010231362 A CN201010231362 A CN 201010231362A CN 101893430 B CN101893430 B CN 101893430B
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Abstract

基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，属于测量技术领域。它解决了现有对齿轮测量异常值的处理方法中，将异常值滤掉造成误差评定的错误并且对异常值的判断受主观因素的影响的问题。它首先计算被测工件各点的原始误差值 ；对原始误差值
Figure 944407DEST_PATH_IMAGE001
逐一预处理生成
Figure 231031DEST_PATH_IMAGE002
；将
Figure 558108DEST_PATH_IMAGE002
作为GM(1,1)模型的初始值输入，得到原始累加序列预测函数
Figure 885534DEST_PATH_IMAGE004
；将
Figure 298061DEST_PATH_IMAGE004
进行逐次累减，获得原始序列预测函数
Figure DEST_PATH_IMAGE005
；由
Figure 388376DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 569959DEST_PATH_IMAGE005
计算残差，再计算残差
Figure 472504DEST_PATH_IMAGE006
的标准差S；将残差
Figure 38615DEST_PATH_IMAGE006
与做比较，确定此原始误差值
Figure 402600DEST_PATH_IMAGE001
是否为异常值，是则采用
Figure 28753DEST_PATH_IMAGE005
代替该异常值。本发明用于齿轮测量中心测量异常值的自动辨别和修正。

Description

基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法
技术领域
本发明涉及一种基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，属于测量技术领域。
背景技术
齿轮是一种重要的机械传动装置，它广泛的应用于汽车工业、航空航天、机床以及精密仪器等领域。随着科学技术的发展，人们对齿轮的精度要求越来越高，这就对齿轮的加工和测量设备的精度提出了考验。CNC（计算机数控）齿轮测量中心是一种最常用的齿轮传动装置及齿轮加工刀具的测量仪，很多外界干扰因素会影响到其测量精度，如机械振动对测头的影响和冲击电流对数据采集卡的影响，在外界的干扰下，CNC齿轮测量中心的测量数据就会出现异常。
齿轮测量异常值的存在会严重恶化测量数据的品质，进而会严重影响齿轮误差评定的准确性。如何自动辨识和修正测量异常值，从而降低异常值对仪器测量精度的影响一直是精密量仪厂家保密的核心技术。目前CNC齿轮测量中心在异常数据处理方面主要采用观察被测工件误差图的方法，如果误差图中有尖峰脉冲出现，则认为存在测量异常值，要采用滤波的方式将此测量异常值滤掉。但这个方法存在一个缺陷，将异常值滤掉后会在异常值处出现一个空穴，在精密齿轮测量的误差评定中势必会造成此处误差评定的错误，极端情况下会影响到误差评定的等级，并且这种方法在异常值的判断上主观性较强，必然会带来主观因素的影响。
灰色系统理论能够模拟和预测信息，可以辨识异常值并将异常值修正，因此可以采用特定的方法将其应用于CNC齿轮测量中心的异常值处理方法中。由于齿轮实际测量过程中测量数据形式的千变万化和误差曲线形状的多种多样，灰色系统的经典模型因精度不够而无法直接适用于精密齿轮测量的误差数据处理中，因而需要对经典模型进行改进。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有对齿轮测量异常值的处理方法中，将异常值滤掉造成误差评定的错误并且对异常值的判断受主观因素的影响的问题，提供一种基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法。
本发明包括以下步骤：
步骤一：根据CNC齿轮测量中心的测量数据，计算被测工件各点的原始误差值                                                
Figure 27561DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 90545DEST_PATH_IMAGE002
； 
步骤二：运用一次累加方法，对原始误差值
Figure 93137DEST_PATH_IMAGE001
逐一进行预处理，生成
Figure 491888DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 656153DEST_PATH_IMAGE004
； 
步骤三：将
Figure 500798DEST_PATH_IMAGE003
作为GM(1,1)模型的初始值输入，得到原始累加序列预测函数
Figure 190274DEST_PATH_IMAGE006
，其表达式为：
公式一：
Figure 791020DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 316679DEST_PATH_IMAGE008
，
式中
Figure 661073DEST_PATH_IMAGE005
为扰动系数，
Figure 893471DEST_PATH_IMAGE009
为发展系数，
Figure 478167DEST_PATH_IMAGE010
为灰作用量； 
步骤四：将原始累加序列预测函数进行逐次累减，获得原始序列预测函数
Figure 311311DEST_PATH_IMAGE011
，其表达式为： 
Figure 726112DEST_PATH_IMAGE012
；
步骤五：由工件的原始误差值和原始序列预测函数
Figure 421109DEST_PATH_IMAGE011
计算残差
Figure 107305DEST_PATH_IMAGE013
，其表达式为：
，
Figure 490062DEST_PATH_IMAGE002
，
计算残差
Figure 228342DEST_PATH_IMAGE013
的标准差S为：
Figure 452650DEST_PATH_IMAGE015
；
步骤六：将残差与
Figure 860815DEST_PATH_IMAGE016
做比较，其中为采用BP神经网络的方法确定的识别系数，当残差
Figure 612925DEST_PATH_IMAGE018
时，确定此原始误差值
Figure 856824DEST_PATH_IMAGE001
为异常值，并采用
Figure 312076DEST_PATH_IMAGE011
代替该异常值，实现对齿轮测量中心测量异常值的自动辨别和修正。
本发明的优点是：
本发明采用灰色系统理论来处理CNC齿轮测量中心的测量异常值，将改进后的GM(1,1)模型应用到CNC齿轮测量中心的测量异常值处理中，实现了对异常值的自动辨识和修正，减小了外界干扰对测量数据的影响，提高了CNC齿轮测量中心的测量精度。
本发明采用了优化的初始值选择方法改进了GM(1,1)模型，该初始值选择方法在初始值
Figure 759369DEST_PATH_IMAGE003
上增加了乘性扰动系数作为GM(1,1)模型的初始值进行输入，使最优拟合曲线通过初始值，并对所有的初始值
Figure 689465DEST_PATH_IMAGE003
逐一乘以扰动系数，每一个初始值对应一条残差曲线，本发明方法得到了n条残差曲线，在n条里面选择一条最好的，而最好的评价标准就是残差的平方和最小，由此克服了局部最小的缺陷，实现了全局最优。这种方法通过对GM(1,1)模型的初始值的选取方法的改进，减小了初始值的选取对预测结果的影响，从而提高了模型的精度。减小了异常值对评定结果的影响，提高了CNC齿轮测量中心的测量精度。
本发明适用于CNC齿轮测量中心测量内齿轮、外齿轮、锥齿轮、蜗轮、蜗杆等齿轮传动装置和剃齿刀、插齿刀、齿轮滚刀、蜗轮滚刀等齿轮加工刀具。
附图说明
图1为本发明方法采用的BP神经网络模型图；图2为实施方式二中采用本发明方法改进的GM(1,1)模型取不同初始值的残差图，其中实线是以
Figure 745813DEST_PATH_IMAGE019
为初始值所得的序列残差曲线，虚线是以
Figure 115615DEST_PATH_IMAGE020
为初始值所得的序列残差曲线，图中横坐标代表序列的点的序号；图3为实施方式二中渐开线样本的含有测量异常值的4组原始误差数据图，图中的1，2，3，4代表对渐开线样本的测量次数，其中1，2，3为不含异常值的误差评定曲线，4为含有异常值的误差评定曲线，异常值处如图中圆圈所示；图4为图3中4组原始误差数据经过本发明方法处理后的误差图，图中的1，2，3，4代表对渐开线样本测量次数，对第4次原始误差数据的异常值处理后如图中圆圈所示；图3和图4中的纵坐标代表展长，单位为μm；每条曲线的横坐标代表偏差，单位为μm；图3和图4中的5和40分别代表评定起点和评定终点。
具体实施方式
具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式包括以下步骤：
步骤一：根据CNC齿轮测量中心的测量数据，计算被测工件各点的原始误差值
Figure 271789DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 131161DEST_PATH_IMAGE002
； 
步骤二：运用一次累加方法，对原始误差值
Figure 739997DEST_PATH_IMAGE001
逐一进行预处理，生成
Figure 460959DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 471641DEST_PATH_IMAGE004
； 
步骤三：将
Figure 501914DEST_PATH_IMAGE005
Figure 598046DEST_PATH_IMAGE003
作为GM(1,1)模型的初始值输入，得到原始累加序列预测函数
Figure 621234DEST_PATH_IMAGE006
，其表达式为：
公式一：
Figure 486422DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 687596DEST_PATH_IMAGE008
，
式中
Figure 271024DEST_PATH_IMAGE005
为扰动系数，为发展系数，
Figure 319063DEST_PATH_IMAGE010
为灰作用量； 
步骤四：将原始累加序列预测函数
Figure 691138DEST_PATH_IMAGE006
进行逐次累减，获得原始序列预测函数
Figure 761863DEST_PATH_IMAGE011
，其表达式为： 
Figure 129783DEST_PATH_IMAGE012
；
步骤五：由工件的原始误差值
Figure 969563DEST_PATH_IMAGE001
和原始序列预测函数
Figure 512540DEST_PATH_IMAGE011
计算残差
Figure 70561DEST_PATH_IMAGE013
，其表达式为：
Figure 475128DEST_PATH_IMAGE014
，，
计算残差
Figure 86555DEST_PATH_IMAGE013
的标准差S为：
Figure 928609DEST_PATH_IMAGE015
；
步骤六：将残差
Figure 323818DEST_PATH_IMAGE013
与
Figure 449775DEST_PATH_IMAGE016
做比较，其中
Figure 272238DEST_PATH_IMAGE017
为采用BP神经网络的方法确定的识别系数，当残差
Figure 539271DEST_PATH_IMAGE018
时，确定此原始误差值
Figure 800488DEST_PATH_IMAGE001
为异常值，并采用代替该异常值，实现对齿轮测量中心测量异常值的自动辨别和修正。
所述扰动系数
Figure 275780DEST_PATH_IMAGE005
的获得方法为：根据残差的平方值建立目标函数
Figure 30109DEST_PATH_IMAGE021
，其表达式为：
公式二：
Figure 767121DEST_PATH_IMAGE022
， 
由于
Figure 352823DEST_PATH_IMAGE021
存在最小值，故公式三：
Figure 782668DEST_PATH_IMAGE023
，
由公式一、公式二和公式三得到
Figure 356385DEST_PATH_IMAGE024
。
所述
Figure 631509DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 274980DEST_PATH_IMAGE010
的获取方法为：采用最小二乘法的原理进行估测得到：
Figure 672463DEST_PATH_IMAGE025
，
其中矩阵B为：，其中
Figure 293248DEST_PATH_IMAGE027
为灰色背景序列，；
矩阵Y为：
Figure 625190DEST_PATH_IMAGE029
，经计算获得
Figure 575828DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 458333DEST_PATH_IMAGE010
。
采用BP神经网络的方法确定的识别系数
Figure 122402DEST_PATH_IMAGE030
的获取方法为：
将原始误差值
Figure 64950DEST_PATH_IMAGE001
的个数number、测量速度mv、被测工件的等级d、被测工件复杂曲面上某点的曲率curve、测量场所的噪声强度noise、测量车间的风速wv和工件温度t，作为BP神经网络输入层的参数；
BP神经网络的中间层为隐层，并采用8个神经元；
将识别系数作为BP神经网络输出层的输出参数；经训练得到识别系数
Figure 985819DEST_PATH_IMAGE030
。
所述BP神经网络的训练过程为：建立样本集合A=（a1,a2,…, an），其中ai=( numberi, mvi, di, curvei, noisei, wvi,ti，
Figure 458388DEST_PATH_IMAGE031
)，式中
Figure 384887DEST_PATH_IMAGE032
；
采用样本集合A进行训练，获得输入层到隐层权矩阵w1ij和隐层到输出层权矩阵w2ij，其中w1ij中i=8，为隐层神经元数目，j=7，为输入层参数的个数，w2ij中其中i=1为输出层神经元数目，j=8，为输入层参数的个数，并学习记忆，获得识别系数
Figure 310118DEST_PATH_IMAGE030
。
所述步骤二中运用一次累加方法对原始误差值
Figure 534426DEST_PATH_IMAGE001
逐一进行预处理的方法为：
Figure 658240DEST_PATH_IMAGE033
。
实施方式二：下面结合图2、图3和图4说明本实施方式，下面为采用CNC齿轮测量中心测量渐开线样板的具体实方式： 
首先，在渐开线样板的同一位置测量4次，并记录测量数据。此测量数据可以由CNC齿轮测量中心的光栅示值和电感测头的示值相加获得，渐开线样板数据由计算机控制高速同步数据采集卡自动获得。
接着，改进灰色系统的经典模型GM(1,1)。初始条件的选取是影响GM(1,1)模型模拟和预测精度的一个重要因素。传统GM(1,1)模型的初值选为
Figure 942590DEST_PATH_IMAGE034
，这具有一定的局限性；党耀国等人提出了以
Figure 669631DEST_PATH_IMAGE035
为初始条件的模型，张大海等人提出了以
Figure 697630DEST_PATH_IMAGE036
，m=1,2,3…,n为初始值的模型。这两个模型在一定程度上提高了GM(1,1)模型的模拟精度，但是其在理论上仍然存在缺陷，GM(1,1)模型的实质是采用指数函数拟合已知序列，而由曲线拟合理论可知最佳曲线并不一定会通过型值点，以型值点为初始值必然会带来误差；骆公志等人提出了以
Figure 879213DEST_PATH_IMAGE037
为初始值的模型，这个模型增加了扰动系数β，提高了GM(1,1)模型的模拟和预测精度，但是又以为初始条件，会出现残差均方差局部最小现象。
为解决序列初始条件存在的问题，假定原始序列的1次累加序列
Figure 31025DEST_PATH_IMAGE003
的预测值为
Figure 410185DEST_PATH_IMAGE038
，m=1,2,3,…,n，即
Figure 711854DEST_PATH_IMAGE039
，因而只需找到函数
Figure 72428DEST_PATH_IMAGE040
就可以使最优曲线通过
Figure 521864DEST_PATH_IMAGE041
。为此本发明提出了，即在初始值处增加扰动系数
Figure 93845DEST_PATH_IMAGE005
的方法。此时模型的预测函数可表示为： 
 ， 
Figure 499736DEST_PATH_IMAGE008
，
为了避免出现局部最小现象，本发明对原始数列的所有数据点逐一作为初值进行预测。
本发明方法改进的GM(1,1)模型的精度与已知模型精度的比较如表1所示，由表1可知，模型的模拟精度为98.66%，
Figure 746226DEST_PATH_IMAGE045
模型模拟精度为99.73%，本发明改进后的模型在残差模拟精度方面要高于，从而减小了单点预测值的相对残差，避免了因某点精度太差导致模型不适用；对比各点的预测值可知，
Figure 623364DEST_PATH_IMAGE045
模型的每一个预测值的精度都高于
Figure 334968DEST_PATH_IMAGE044
模型，可知改进后的模型的每一点的模拟精度都得到了提高；由表1可知，
Figure 262473DEST_PATH_IMAGE044
模型的平均相对残差0.437%，而
Figure 401330DEST_PATH_IMAGE045
模型的平均相对残差为0.155%，说明改进后的模型的整体精度得到了提高。
表1
分组 原始数据
Figure 543128DEST_PATH_IMAGE045
Figure 528402DEST_PATH_IMAGE044
残差
Figure 900478DEST_PATH_IMAGE045
残差
1 1.00000 0.98655 1.00268 -1.345% 0.268%
2 1.10517 1.10861 1.10449 0.311% -0.062%
3 1.22140 1.22438 1.22054 0.243% -0.070%
4 1.34985 1.35224 1.34880 0.177% -0.078%
5 1.49182 1.49345 1.49053 0.109% -0.099%
从图2可知，本发明方法取不同初始值时的残差发展趋势基本一致，说明改进后的模型在不同的初始条件下的稳定性较好；但是残差在每一点的值各不相同，说明采用同样的方法，预测结果也各不相同，采用单一的初始值会产生局部极小值现象，从而论证了采用逐点法做初始值的必要性。
本发明中初始值选择方法为在初始值上增加扰动系数，使最优拟合曲线通过初始值，并对所有的数据点逐一乘以扰动系数
Figure 24608DEST_PATH_IMAGE005
，克服局部最小的缺陷，实现了全局最优。
然后，采用BP神经网络计算异常值识别系数
Figure 677438DEST_PATH_IMAGE017
。设渐开线样板上的某一点的原始误差值为，采用改进的GM(1,1)模型预测的该点误差值为，那么齿轮上某点的残差
Figure 681538DEST_PATH_IMAGE013
的标准差如下：
Figure 375824DEST_PATH_IMAGE015
 ， 
当某一点的数据满足，此时就可以认为此点的数据为异常值，此时将异常值采用
Figure 135019DEST_PATH_IMAGE047
代替，其他数据保持不变。识别系数
Figure 530228DEST_PATH_IMAGE048
的取值与数据点的多少、测量的速度、被测工件的等级以及被测工件的形状有密切关系；值大小的确定通常是采用经验值来确定的方法，这种方法受人工干扰的影响较大。为减小主观干扰的影响，本发明建立了与数据点的多少、测量速度、被测工件的等级以及被测工件的形状相关的三层神经网络模型，采用BP神经网络的方法来确定识别系数
Figure 980112DEST_PATH_IMAGE050
，经BP神经网络训练可知在渐开线样板中
Figure 247145DEST_PATH_IMAGE051
比较合适。
最后，采用改进后的GM(1,1)模型来处理误差数据。图3是渐开线样板的原始误差数据图，第4次测量渐开线样板时，由于某种原因误差出现了尖峰脉冲的形式，这与齿轮误差信号的缓变性是相矛盾的，直观判断此处为一异常值。运用AGO一次累加方法，对原始误差数据进行预处理，得到有规律的生成数据
Figure 508362DEST_PATH_IMAGE003
。计算获取初始值所需的扰动系数
Figure 911662DEST_PATH_IMAGE005
，对生成的有规律的数据x(1)(m)采用改进后的GM(1,1)模型建模，然后采用最小二乘法的原理估测出GM(1,1)模型所需要要的发展系数
Figure 485119DEST_PATH_IMAGE052
和灰作用量
Figure 239448DEST_PATH_IMAGE010
。
根据异常值辨识判据，渐开线样板第四次测量时在展长为14.2234mm附近测量值出现异常，如图3中圆圈标示处。采用预测值将其代替，其余部分数据不变。采用本发明方法处理后的渐开线样板误差数据图如图4所示，经本发明处理后的渐开线误差评定结果与原始误差评定结果的对比数据如表2所示。从图4可以看出，将改进后的模型应用于渐开线齿形误差测量所做的齿廓误差的评定图中，尖峰脉冲的峰值减小为原来的1/3左右，这增强了渐开线样板评定的准确度；对比表2中数据可知，将改进后的模型应用于渐开线样板的评定后，样板的各项参数评定更加准确。表2中
Figure 976460DEST_PATH_IMAGE053
为齿廓总偏差；
Figure 562162DEST_PATH_IMAGE054
为齿廓形状偏差；
Figure 992007DEST_PATH_IMAGE055
为齿廓倾斜偏差。
表2
名称 渐开线样本 原始数据评定 改进GM(1,1)模型
Figure 781102DEST_PATH_IMAGE056
 1.3 2.3 1.6
Figure 321805DEST_PATH_IMAGE054
 1.3 2.3 1.6
Figure 965276DEST_PATH_IMAGE057
 0.1 0.7 0.6
采用改进的GM(1,1)模型处理齿轮测量中心的测量异常值，可以实现异常值的自动辨识和代替，从而减小了外界干扰对齿轮测量中心测量数据的影响，从而提高了CNC齿轮测量中心的测量精度。

Claims (5)

1.一种基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理万法，其特征在于：它包括以下步骤：
步骤一：根据CNC齿轮测量中心的测量数据，计算被测工件各点的原始误差值x(0)(k)，k＝1，2，3，...，n；
步骤二：运用一次累加方法，对原始误差值x(0)(k)逐一进行预处理，生成x(1)(m)，m＝1，2，3，...，n；
运用一次累加方法对原始误差值x(0)(k)逐一进行预处理的方法为： x ( 1 ) ( m ) = Σ k = 1 m x ( 0 ) ( k ) ;
步骤三：将λx(1)(m)作为GM(1，1)模型的初始值输入，得到原始累加序列预测函数
Figure FDA0000074894520000012
其表达式为：
公式一：
Figure FDA0000074894520000013
m＝1，2，3，..，n，
式中λ为扰动系数，α为发展系数，μ为灰作用量；
步骤四：将原始累加序列预测函数
Figure FDA0000074894520000014
进行逐次累减，获得原始序列预测函数
Figure FDA0000074894520000015
其表达式为：
x ^ ( 0 ) ( k ) = x ^ ( 1 ) ( k ) , k = 1 x ^ ( 0 ) ( k ) = x ^ ( 1 ) ( k ) - x ^ ( 1 ) ( k - 1 ) , k = 2,3 , . . . n ;
步骤五：由工件的原始误差值x(0)(k)和原始序列预测函数
Figure FDA0000074894520000017
计算残差e(k)，其表达式为：
e ( k ) = x ^ ( 0 ) ( k ) - x ( 0 ) ( k ) , k＝1，2，3，...，n，
计算残差e(k)的标准差S为：
S = Σ k = 1 n e 2 ( k ) n - 1 ;
步骤六：将残差e(k)与κS做比较，其中κ为采用BP神经网络的方法确定的识别系数，当残差e(k)＞κS时，确定此原始误差值x(0)(k)为异常值，并采用代替该异常值，实现对齿轮测量中心测量异常值的自动辨别和修正。
2.根据权利要求1所述的基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于：所述扰动系数λ的获得方法为：根据残差的平方值建立目标函数f(λ)，其表达式为：
公式二： f ( λ ) = Σ k = 1 n ( x ^ ( 0 ) ( k ) - x ( 0 ) ( k ) ) 2 ,
由于f(λ)存在最小值，故公式三： df ( λ ) dλ = 0 ,
由公式一、公式二和公式三得到
λ = μ α Σ k = 1 n e - 2 α ( k - m ) - μ α Σ k = 1 n e - α ( k - m ) + Σ k = 1 n x ( 1 ) ( k ) e - α ( k - m ) x ( 1 ) ( m ) Σ k = 1 n e - 2 α ( k - m ) .
3.根据权利要求1所述的基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于：所述α和μ的获取方法为：采用最小二乘法的原理进行估测得到：
Figure FDA0000074894520000026
其中矩阵B为： B = - z ( 1 ) ( 2 ) 1 - z ( 1 ) ( 3 ) 1 . . . . . . - z ( 1 ) ( n ) 1 , 其中z(1)(k)为灰色背景序列，z(1)(k)＝0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)，k＝2，3，...，n；
矩阵Y为： Y = x ( 0 ) ( 2 ) x ( 0 ) ( 3 ) . . . x ( 0 ) ( n ) , 经计算获得α和μ。
4.根据权利要求1所述的基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于：采用BP神经网络的方法确定的识别系数κ的获取方法为：
将原始误差值x(0)(k)的个数number、测量速度mv、被测工件的等级d、被测工件复杂曲面上某点的曲率curve、测量场所的噪声强度noise、测量车间的风速wv和工件温度t，作为BP神经网络输入层的参数；
BP神经网络的中间层为隐层，并采用8个神经元；
将识别系数κ作为BP神经网络输出层的输出参数；经训练得到识别系数κ。
5.根据权利要求4所述的基于CNC齿轮测量中心的测量异常值处理方法，其特征在于：所述BP神经网络的训练过程为：建立样本集合A＝(a1，a2，…，an)，其中ai＝(numberi，mvi，di，curvei，noisei，wvi，ti，κi)，式中i＝1，2，3，...，n；
采用样本集合A进行训练，获得输入层到隐层权矩阵w1ij和隐层到输出层权矩阵w2ij，其中w1ij中i＝8，为隐层神经元数目，j＝7，为输入层参数的个数，w2ij中其中i＝1为输出层神经元数目，j＝8，为输入层参数的个数，并学习记忆，获得识别系数κ。
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