CN102855381B - 应用于相继故障的基于分布因子的快速潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于相继故障的基于分布因子的快速潮流计算算法，属电力系统及其自动化技术领域。该方法主要包括是否可以采用快速潮流计算算法的判断以及相继故障后的线路潮流的快速计算两个任务。前者依靠根据二阶灵敏度设计的误差判断量化指标来实现，后者采用分布因子方法进行快速估算。本方法中采用分布因子估算潮流的方式能够大量减少相继故障分析中常规潮流计算次数，从而大大提高了计算效率，同时利用误差判断量化指标指出估算误差较大的情形并重启交流潮流计算以保证计算精度。本方法在保证了计算精度的情况下，最大限度地减少了计算量，满足工程实用化要求，并具有良好的普适性。

Description

应用于相继故障的基于分布因子的快速潮流计算方法

技术领域

本发明属于电力系统及其自动化技术领域，更准确地说是涉及一种应用于相继故障的潮流计算方法。

背景技术

近年来时有发生的大停电事故对社会和经济影响非常大，如北美8.14大停电，扰乱了5000万人的生活，经济损失则高达300亿美元。大量实例和研究均表明相继故障是引发大停电事故的主要原因。相继故障成因众多且相互交织，机理极其复杂；同时，实际电力系统元件众多，故障存在极大的多样性和不确定性；另外，智能电网对电力系统的运行风险管理提出了新的要求。为了防御相继故障造成的大停电事故，需要在相继故障发生前筛选出可能的风险较大的相继故障，并设定相应控制预案。由于故障本身和系统工况的不确定性，随着相继开断的级数的增加，相继事故链数量将呈爆炸式增长，亟需兼顾计算精度和计算速度的潮流计算方法，快速分析相继故障并评估可能发生的相继故障链，从而加强相继故障风险管理，为电网调度运行提供必要的技术支撑。

交流潮流方法和直流潮流方法是目前使用比较频繁的两种潮流计算方法。以牛顿-拉夫逊法为代表的交流潮流方法计算精度高，但计算速度慢。由于组合爆炸的原因，在有成千上万个元件的实际系统中，可能需要计算的潮流次数可能是非常多的。因此，这类非线性计算方法，很难应用于实际的相继故障分析评估中。

直流潮流方法只计算线路有功潮流的分布，属于线性方法，计算速度快，但计算精度无法保证，并存在线性方法特有的误差累计效应的情形。当线路上潮流误差很大的时候，可能误判线路断线与否，并会严重影响相继故障链的筛选，最终导致相继故障分析结果的不合理，因此该方法无法应用于实际工程。

分布因子方法以潮流方程在给定运行点的局部线性化为基础，本质上描述了所感兴趣的变量之间的局部线性化关系。该方法可应用于估算故障后线路潮流，通过对电力系统的节点支路关联矩阵M、功率传输分布因子矩阵PTDFs以及支路断线分布因子矩阵LODFs进行计算，求得广义分布因子矩阵GLODF，并在此基础上对潮流结果进行估算。该方法既可以以交流潮流方程结果作为给定运行点，也可以采用直流潮流方程结果作为给定运行点。若以交流潮流方程结果作为给定运行点，其计算精度好于直流潮流方法。由于分布因子方法无需解潮流方程，只需在给定运行点上直接根据线性化矩阵便可直接估算潮流结果，其计算速度远超直流潮流方法和交流潮流方法。但是，当需要估算的运行点逐步远离给定运行点时，分布因子方法的估算误差也将逐步增大直到接近直流潮流，特别是出现相继故障中断线线路逐步增多的情形时。同时，该方法在计算广义分布因子矩阵GLODF时，一般需对系统全部线路矩阵进行计算，从而导致大量的计算量需求，在运算速度上仍有进一步改进的空间。因此，分布因子方法也很难直接应用于实际的相继故障分析评估中。

以上各种方法缺陷，使得目前亟需提出一种能够兼顾计算精度和计算速度的新型快速潮流计算方法，以此满足实际中相继故障分析评估的迫切需要。

发明内容

本发明的目的是：克服交流潮流方法计算速度慢、直流潮流方法精度低的缺点，提供一种能够兼顾计算精度和计算速度的相继故障中潮流评估分析方法。

本方法基于分布因子方法，采用分布因子估算故障后线路潮流可大大加快计算速度，但其估算精度仍是阻碍其应用的瓶颈。为此，本方法专门提出了反映估算误差的量化指标——误差判断量化指标F(ΔLODFs)，并在此基础上综合考虑计算量和计算精度的影响，形成相继故障中快速潮流方法。同时，本方法在计算广义分布因子矩阵GLODF时，提出了只利用断线线路集对未断线路集的影响矩阵以及断线线路集对断线线路集的影响矩阵矩阵进行求解的方法，从而使得本方法在计算广义分布因子矩阵GLODF的运算量大幅减少，更好的提升了整体运算速度。

具体地说，本发明是采取以下的技术方案来实现的，包括下列步骤：

1)在相继故障分析中，读入初始系统工况并进行原始交流潮流计算，若原始交流潮流计算结果不收敛则重新选择初始系统工况直至原始交流潮流计算结果收敛，若原始交流潮流计算结果收敛，则读入初始线路电抗矩阵X_m、初始节点电抗矩阵X和相继故障链信息，其中相继故障链是由j级(j>＝1)线路开断组成，每一级线路开断可以只开断一条线路，也可以是多条线路同时开断。

2)往前搜索该相继故障链上最近一次交流潮流信息，从第j-1级开始依次递减，查询各级的潮流计算方式，直至第i级计算采用交流潮流计算为止，读入第i级的网络拓扑和交流潮流计算结果，如果i为0，则读入原始的网络拓扑和原始交流潮流计算结果。

3)在第i级的网络拓扑基础上，将相继故障链中第i级到第j级之间的所有开断线路在第i级的网络拓扑上断开，形成第j级线路开断后的网络拓扑，根据该条故障链在第i级和第j级的网络拓扑分别计算第i级和第j级的节点支路关联矩阵Mⁱ和M^j，接着采用步骤1)中读入的初始线路电抗矩阵X_m和初始节点电抗矩阵X分别计算第i级和第j级的功率传输分布因子矩阵PTDFsⁱ和PTDFs^j，再分别求取第i级和第j级的支路断线分布因子矩阵LODFsⁱ和LODFs^j。

4)对于该相继故障链，按公式ΔLODFs＝LODFs^j-LODFsⁱ计算支路断线分布因子增量矩阵ΔLODFs，再对ΔLODFs求取二范数，得到基于二阶灵敏度的误差判断量化指标 $F\left(\mathrm{\ΔLODFs}\right)={\left|\right|\mathrm{\ΔLODFs}\left|\right|}_F={\left(\underset{i,j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔLODF}}_{i,j}^2\right)}^{1/2}.$

5)将误差判断量化指标F(ΔLODFs)与预设阈值进行比较判别，得到误差判断量化指标F(ΔLODFs)与预设阈值的比较结果。

6)如步骤5)中得到的误差判断量化指标F(ΔLODFs)与预设阈值的比较结果表明误差判断量化指标F(ΔLODFs)低于预设阈值，则先根据第i级和第j级的网络拓扑得到断线线路集o和需要监测的未断线路集l，其中断线线路集o由第i级和第j级之间的所有断线线路组成，未断线路集l由第j级故障后所有未断线路组成。

接着对于断线线路集o中的每一条断线线路，在功率传输分布因子矩阵PTDFs^j中，用以该断线线路的发点为列、断线线路集o中的每条断线线路和未断线路集l中的每条未断线路为行的元素，减去相对应的、以该断线线路的收点为列、断线线路集o中的每条断线线路和未断线路集l中的每条未断线路为行的元素，得到每一条断线线路对于断线线路集o中的每条断线线路和未断线路集l中的每条未断线路的影响值，整理这些影响值，形成断线线路集o对未断线路集l的影响矩阵和断线线路集o对断线线路集o的影响矩阵

再按公式计算第j级时的广义分布因子矩阵其中I是单位矩阵。

最后从第i级线路的交流潮流计算结果中读入和其中是第i级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量，是第i级故障后断线线路集o的线路有功潮流向量，按公式估算第j级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量

如果步骤5)中得到的误差判断量化指标F(ΔLODFs)与预设阈值的比较结果表明误差判断量化指标F(ΔLODFs)不低于预设阈值，则直接采用交流潮流计算第j级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量

7)保存第j级相继故障链的潮流信息，包括第j级线路开断后的网络拓扑、第j级线路开断后的潮流计算方式和第j级线路开断后的潮流计算结果。

本发明方法步骤5)中的预设阈值，可以对系统进行离线仿真后通过试凑而得到。

本发明方法步骤6)中的先根据第i级和第j级的网络拓扑得到断线线路集o和需要监测的未断线路集l，可以通过比较第i级和第j级的节点支路关联矩阵Mⁱ和M^j中元素的值，即对于任一给定的线路，若Mⁱ中在该线路的列上存在元素值不等于0的元素、且这些元素位置上的元素值在M^j中变为0，则该线路为第i级和第j级之间的断线线路之一，若Mⁱ中在该线路的列上存在元素值不等于0的元素、且这些元素位置上的元素值在M^j中保持不变，则该线路为第j级故障后未断线路之一，以此方式对Mⁱ和M^j中的所有元素进行比较，得到断线线路集o和未断线路集l。

本发明的有益效果是：本方法采用分布因子估算故障后线路潮流的方法代替了大量的常规交流潮流计算，大大提高了计算效率，同时，通过基于二阶灵敏度的误差判断量化指标定量评估误差并按经验阈值重启交流潮流计算以保障计算精度。受组合爆炸问题的影响较小，能够在具有成千上万个元件的实际系统中实用。本方法结合了交流潮流方法和分布因子方法各自优点，兼顾了计算精度和计算速度，在满足工程应用精度的前提下尽可能地减少计算量，并且系统维数对本方法的影响比较小，具有很强的工程实用性和适应性。本方法能够实际应用于相继开断过程中的快速潮流计算，并为相继开断故障链的筛选提供系统信息，从而极大地提升了相继故障在线安全分析与预警的能力。

附图说明

图1为本发明中单条相继故障链的快速潮流计算示意图。

图2为本发明的分布因子方法估算线路潮流的原理图。

图3为采用不同方法对IEEE-118系统计算潮流的误差对比图。

图4为本发明的相继故障树框架示意图。

图5为本发明方法的具体流程图。。

具体实施方式

下面参照附图并结合实例对本发明作进一步详细描述。

图5给出了本发明方法的具体流程图。如图5所示，本方法步骤1是在相继故障分析中，读入初始系统工况并进行原始交流潮流计算，若原始交流潮流计算结果不收敛则重新选择初始系统工况直至原始交流潮流计算结果收敛，若原始交流潮流计算结果收敛，则读入初始线路电抗矩阵X_m、初始节点电抗矩阵X和相继故障链信息，相继故障链是由j级(j>＝1)线路开断组成，每一级线路开断可以只开断一条线路，也可以是多条线路同时开断。这里的X_m是m×m维矩阵，X是n×n维矩阵，n为系统中节点的个数，m为系统中线路的数量。

步骤2是往前搜索该相继故障链上最近一次交流潮流信息。如图1所示，在该条相继故障链中，从第j-1级开始依次递减，查询各级的潮流计算方式，直至第i级计算采用交流潮流计算为止，读入第i级的网络拓扑和交流潮流计算结果，如果i为0，则读入原始交流潮流信息，包括原始的网络拓扑和原始交流潮流计算结果。

步骤3是在第i级的网络拓扑基础上，将相继故障链中第i级到第j级之间的所有开断线路在第i级的网络拓扑上断开，形成第j级线路开断后的网络拓扑，根据该条故障链在第i级和第j级的网络拓扑，计算第i级和第j级的节点支路关联矩阵Mⁱ和M^j。这里的节点支路关联矩阵M的定义属于现有技术：M是n×m维矩阵，n为系统中节点的个数，m为系统中支路(即线路)的数量，M中的元素定义如下，其中a在1～n范围内取值，b在1～m范围内取值：

采用步骤1中读入的初始潮流数据中的初始线路电抗矩阵X_m和初始节点电抗矩阵X，按公式分别计算第i级和第j级的功率传输分布因子矩阵PTDFsⁱ和PTDFs^j。该公式属于现有技术，其中PTDFsⁱ和PTDFs^j均为m×n维矩阵，n为系统中节点的个数，m为系统中线路的数量，M^T是节点支路关联矩阵M的转置矩阵，即 ${\mathrm{PTDFs}}^i=X_m^{-1}{\left(M^i\right)}^{T}X,{\mathrm{PTDFs}}^j=X_m^{-1}{\left(M^j\right)}^{T}X.$

图2说明了分布因子方法估算线路潮流的原理，LODF_n,k可以理解为在线路k的两个端点注入反向等量的功率，使得线路k上流过一个和原先潮流反向等量的潮流，从而线路k上潮流为0MW，等价于断线情形。而由于在线路k的两个端点注入了功率，系统其余线路上的潮流均会受到影响，且该影响等同于线路k断线后的潮流转移，并可通过功率传输分布因子矩阵PTDFs的对应项求取。因此，在PTDFs中读取相对应行列的元素后，可按公式(2)求得单条线路k断线的分布因子，其含义为系统中任意其他线路n因线路k断线转移而来的潮流比例。为了提高计算速度，可将公式(2)写成矩阵形式，并代入其中M^T是节点支路关联矩阵M的转置矩阵，得到m×m维支路断线分布因子矩阵LODFs的计算公式(3)，m为系统中线路的数量。

${\mathrm{LODF}}_{n,k}=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_{n,k}}{P_k^0}=\frac{{\mathrm{PTDF}}_{n,k}*{\tilde{P}}_k}{P_k^0}=\frac{{\mathrm{PTDF}}_{n,k}*\left(\frac{P_k^0}{1-{\mathrm{PTDF}}_{k,k}}\right)}{P_k^0}=\frac{{\mathrm{PTDF}}_{n,k}}{1-{\mathrm{PTDF}}_{k,k}}---\left(2\right)$

$\mathrm{LODFs}=X_m^{-1}{M}^T\mathrm{XM}{(I-\mathrm{diag}\left(\mathrm{diag}\left(M^T\mathrm{XM}\right)\right)X_m^{-1})}^{-1}---\left(3\right)$

上述公式(2)、(3)均为现有技术。按照公式(3)分别求第i级和第j级支路断线分布因子矩阵LODFsⁱ和LODFs^j，其中M^T是节点支路关联矩阵M的转置矩阵，I是单位矩阵。

步骤4是对于该相继故障链，按公式ΔLODFs＝LODFs^j-LODFsⁱ计算支路断线分布因子增量矩阵，即LODFs^j在LODFsⁱ基础上的变化量，支路断线分布因子矩阵LODFs本身是用于估算潮流变化的一阶灵敏度矩阵，因此，此增量形式的矩阵可视为二阶灵敏度矩阵。若直接采用二阶灵敏度矩阵作为设计判断指标，每次判断所需内存空间太大且阈值不好选取，因此对二阶灵敏度矩阵求取二范数，作为误差判断量化指标，即 $F\left(\mathrm{\ΔLODFs}\right)={\left|\right|\mathrm{\ΔLODFs}\left|\right|}_F={\left(\underset{i,j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔLODF}}_{i,j}^2\right)}^{1/2}.$

步骤5是将误差判断量化指标与预设阈值进行比较判别，其中预设阈值越低，对误差容忍程度越低，调用交流潮流比例越高，计算精度越高，但计算速度越慢。即预设阈值的数值越小，则计算精度越高、计算速度越慢；预设阈值的数值越大，则计算精度越低、计算速度越快。因此可以依据实际使用中对计算精度和计算速度的需要而对预设阈值的具体数值进行选择。同时，预设阈值也和各个电力系统的拓扑结构相关，故可在某实际应用本发明方法的电力系统中进行一定量的离线仿真，并对计算精度和计算速度的进行权衡，通过试凑的方法得到该系统工程实际应用的经验值。

例如，当以IEEE-118系统为例进行N-3开断仿真时，图3描述了不同方法对IEEE-118系统计算潮流的误差分布情况。对于不同的计算情形下，分别给出了N-3开断仿真的105多万次计算的误差分布，其横轴为误差大小，纵轴为所占比例。从图中可见，直流潮流的计算误差普遍在700MW左右，并统计得出其平均误差为7.48％；分布因子方法的计算误差普遍比直流潮流方法大大减少，但仍有不少算例误差超过600MW，并统计得出其平均误差在1.79％。而采用本发明方法后，其计算精度不但较之原分布因子方法仍有较大提升，而且保证了基本不存在有较大误差的算例，可参看图3中阈值取4和5情形，其计算误差不但大大降低，同时误差较大的算例比例也非常小。

具体而言，当阈值取4的时候，平均误差为0.23％；当阈值取4.5的时候，平均误差为0.45％；当阈值取5的时候，平均误差为0.59％；当阈值取5.5的时候，平均误差为0.68％；当阈值取6的时候，平均误差为0.73％。

在计算速度方面，如利用Core 2 Duo 3.16-GHz/3.25-GB RAM计算机上进行上述仿真，交流潮流用时13073.56秒；直流潮流用时4142.59秒；分布因子方法用时1012.87秒。而本发明方法用时随阈值的增大而减少：当阈值取4的时候，用时11434.40秒；当阈值取4.5的时候，用时10236.27秒；当阈值取5的时候，用时9107.01秒；当阈值取5.5的时候，用时8305.76秒；当阈值取6的时候，用时8029.68秒。需要强调的是，计算用时中，误差判断量化指标F(ΔLODFs)的用时在5000秒左右，由于误差判断量化指标F(ΔLODFs)仅和网络拓扑相关，在给定运行点的网络拓扑不变的情形下仅需要计算一遍，之后可以反复使用。因此，在离线计算好误差判断量化指标F(ΔLODFs)的情形下，在线使用本发明方法计算相继故障潮流时，可以达到计算精度高，计算速度快的效果。关于预设阈值的选取，可以进行离线仿真得到详实数据后，根据实际应用中对计算精度和计算速度的要求进行选择。对IEEE-118系统而言，预设阈值可取在4到5之间。

步骤6是根据步骤5中的比较结果，对故障后线路潮流进行估算或计算，即若误差判断量化指标F(ΔLODFs)低于预设阈值，则采用分布因子法估算第j级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量反之则直接采用交流潮流计算第j级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量具体如下：

对于误差判断量化指标F(ΔLODFs)低于预设阈值的情形，先根据第i级和第j级的网络拓扑，得到断线线路集o和需要监测的未断线路集l，其中断线线路集o由第i级和第j级之间的所有断线线路组成，未断线路集l由第j级故障后所有未断线路组成。

为提高根据第i级和第j级的网络拓扑得到断线线路集o和需要监测的未断线路集l的处理速度，可以采用通过比较第i级和第j级的节点支路关联矩阵Mⁱ和M^j中元素的值，即对于任一给定的线路，若Mⁱ中在该线路的列上存在元素值不等于0的元素、且这些元素位置上的元素值在M^j中变为0，则该线路为第i级和第j级之间的断线线路之一，若Mⁱ中在该线路的列上存在元素值不等于0的元素、且这些元素位置上的元素值在M^j中保持不变，则该线路为第j级故障后未断线路之一，以此方式对Mⁱ和M^j中的所有元素进行比较，得到断线线路集o和未断线路集l。

接着对于断线线路集o中的每一条断线线路，在功率传输分布因子矩阵PTDFs^j中，用以该断线线路的发点为列、断线线路集o中的每条断线线路和未断线路集l中的每条未断线路为行的元素，减去相对应的、以该断线线路的收点为列、断线线路集o中的每条断线线路和未断线路集l中的每条未断线路为行的元素，得到每一条断线线路对于断线线路集o中的每条断线线路和未断线路集l中的每条未断线路的影响值，整理这些影响值，形成断线线路集o对未断线路集l的影响矩阵和断线线路集o对断线线路集o的影响矩阵

和矩阵如下所示：

其中u为未断线路集l中所有未断线路的数目，v为断线线路集o中所有断线线路的数目，代表断线线路集o中第一条断线线路对未断线路集l中的第一条未断线路的影响值，代表断线线路集o中第一条断线线路对未断线路集l中的第u条未断线路的影响值，代表断线线路集o中第v条断线线路对未断线路集l中的第一条未断线路的影响值，代表断线线路集o中第v条断线线路对未断线路集l中的第u条未断线路的影响值，代表断线线路集o中第一条断线线路对断线线路集o中的第一条断线线路的影响值，代表断线线路集o中第一条断线线路对断线线路集o中的第v条断线线路的影响值，代表断线线路集o中第v条断线线路对断线线路集o中的第一条断线线路的影响值，代表断线线路集o中第v条断线线路对断线线路集o中的第v条断线线路的影响值，和矩阵中其余元素同理。

以上步骤的原理是这样的：PTDFs为m×n维矩阵，其中n为系统中节点的个数，m为系统中线路的数量，该矩阵中元素的数值代表着某条线路(行)由于任意一个节点(列)功率增加1MW时该线路(行)有功潮流变化的数量。而在PTDFs中，对于任一条线路，均能找到该线路对应的2个节点。假设为该线路的发点为a，收点为b，那么将PTDFs中所有行第a列元素减去所有行第b列元素，则代表着在这条线路发点流入1MW、在收点流出1MW的有功潮流的情形下、引起所有线路有功潮流的变化的数量(即影响值)。

因此，对于每一条断线线路，用其发点所在列、所有断线线路所在行的元素，减去其收点所在列、所有断线线路所在行的元素，就得到该断线线路对所有断线线路的影响值；对于每一条断线线路，用其发点所在列、所有未断线路所在行的元素，减去其收点所在列、所有未断线路所在行的元素，就得到该断线线路对所有未断线路的影响值。对断线线路集中所有断线线路均作此运算，就可以得到断线线路集对未断线路集、断线线路集对断线线路集的所有影响值。将这些影响值整理起来，便可得到断线线路集对未断线路集的影响矩阵、以及断线线路集对断线线路集的影响矩阵。

再按公式 ${\mathrm{GLODF}}_{l.o}^j={\mathrm{PTDF}}_{l,o}^j{(I-{\mathrm{PTDF}}_{o,o}^j)}^{-1}$ 计算广义分布因子矩阵其中I是单位矩阵。

最后从第i级线路的交流潮流计算结果中读入和其中是第i级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量，是第i级故障后断线线路集o的线路有功潮流向量，按公式i估算第j级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量

对于误差判断量化指标F(ΔLODFs)不低于预设阈值的情形，则直接采用交流潮流计算第j级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量

步骤7是保存第j级相继故障链的潮流信息，包括第j级线路开断后的网络拓扑、第j级线路开断后的潮流计算方式和第j级线路开断后的潮流计算结果。若对第j级线路开断后的潮流信息进行深入的数据挖掘，将可能获得相继故障分析中很多有益的信息，如对发生到第j级线路开断时危险的相继故障模式、第j+1级可能出现的线路开断等等。

如图4所示，本方法能对所有可能相继故障链进行快速的潮流估算，可以得到任意一条相继故障链任意一级线路开断后的潮流信息，为相继开断故障链的筛选提供了大量的系统信息，从而极大地提升了相继故障在线安全分析与预警的能力。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (3)

1.应用于相继故障的基于分布因子的快速潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤:

1)在相继故障分析中，读入初始系统工况并进行原始交流潮流计算，若原始交流潮流计算结果不收敛则重新选择初始系统工况直至原始交流潮流计算结果收敛，若原始交流潮流计算结果收敛，则读入初始线路电抗矩阵X_m、初始节点电抗矩阵X和相继故障链信息，其中相继故障链是由j级线路开断组成，j大于等于1，每一级线路开断可以只开断一条线路，也可以是多条线路同时开断；这里的X_m是m×m维矩阵，X是n×n维矩阵，n为系统中节点的个数，m为系统中线路的数量；

2)往前搜索该相继故障链上最近一次交流潮流信息，从第j-1级开始依次递减，查询各级的潮流计算方式，直至第i级计算采用交流潮流计算为止，读入第i级的网络拓扑和交流潮流计算结果，如果i为0，则读入原始的网络拓扑和原始交流潮流计算结果；

3)在第i级的网络拓扑基础上，将相继故障链中第i级到第j级之间的所有开断线路在第i级的网络拓扑上断开，形成第j级线路开断后的网络拓扑，根据该条故障链在第i级和第j级的网络拓扑分别计算第i级和第j级的节点支路关联矩阵Mⁱ和M^j，接着采用步骤1)中读入的初始线路电抗矩阵X_m和初始节点电抗矩阵X，分别计算第i级和第j级的功率传输分布因子矩阵PTDFsⁱ和PTDFs^j，再分别求取第i级和第j级的支路断线分布因子矩阵LODFsⁱ和LODFs^j；

4)对于该相继故障链，按公式ΔLODFs＝LODFs^j-LODFsⁱ计算支路断线分布因子增量矩阵ΔLODFs，再对ΔLODFs求取二范数，得到基于二阶灵敏度的误差判断量化指标 $F\left(\mathrm{\ΔLODFs}\right)={\left|\right|\mathrm{\ΔLODFs}\left|\right|}_F={\left(\underset{i,j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔLODF}}_{i,j}^2\right)}^{1/2};$

5)将误差判断量化指标F(ΔLODFs)与预设阈值进行比较判别，得到误差判断量化指标F(ΔLODFs)与预设阈值的比较结果；

6)如步骤5)中得到的误差判断量化指标F(ΔLODFs)与预设阈值的比较结果表明误差判断量化指标F(ΔLODFs)低于预设阈值，则先根据第i级和第j级的网络拓扑得到断线线路集o和需要监测的未断线路集l，其中断线线路集o由第i级和第j级之间的所有断线线路组成，未断线路集l由第j级故障后所有未断线路组成；

接着对于断线线路集o中的每一条断线线路，在功率传输分布因子矩阵PTDFs^j中，用以该断线线路的发点为列、断线线路集o中的每条断线线路和未断线路集l中的每条未断线路为行的元素，减去相对应的、以该断线线路的收点为列、断线线路集o中的每条断线线路和未断线路集l中的每条未断线路为行的元素，得到每一条断线线路对于断线线路集o中的每条断线线路和未断线路集l中的每条未断线路的影响值，整理这些影响值，形成断线线路集o对未断线路集l的影响矩阵和断线线路集o对断线线路集o的影响矩阵

再按公式计算第j级时的广义分布因子矩阵其中I是单位矩阵；

最后从第i级的交流潮流计算结果中读入和其中是第i级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量，是第i级故障后断线线路集o的线路有功潮流向量，按公式估算第j级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量

如步骤5)中得到的误差判断量化指标F(ΔLODFs)与预设阈值的比较结果表明误差判断量化指标F(ΔLODFs)不低于预设阈值，则直接采用交流潮流计算第j级故障后未断线路集l的线路有功潮流向量

7)保存第j级相继故障链的潮流信息，包括第j级线路开断后的网络拓扑、第j级线路开断后的潮流计算方式和第j级线路开断后的潮流计算结果。

2.根据权利要求1所述的应用于相继故障的基于分布因子的快速潮流计算方法，其特征在于，所述步骤5)中的预设阈值的得到方式为，先进行离线仿真后通过试凑而得到。

3.根据权利要求1所述的应用于相继故障的基于分布因子的快速潮流计算方法，其特征在于，所述步骤6)中的先根据第i级和第j级的网络拓扑得到断线线路集o和需要监测的未断线路集l，是比较第i级和第j级的节点支路关联矩阵Mⁱ和M^j中元素的值，即对于任一给定的线路，若Mⁱ中在该线路的列上存在元素值不等于0的元素、且这些元素位置上的元素值在M^j中变为0，则该线路为第i级和第j级之间的断线线路之一，若Mⁱ中在该线路的列上存在元素值不等于0的元素、且这些元素位置上的元素值在M^j中保持不变，则该线路为第j级故障后未断线路之一，以此方式对Mⁱ和M^j中的所有元素进行比较，得到断线线路集o和未断线路集l。