CN107179174B - 一种测定拉曼光谱仪中激光入射角的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测定拉曼光谱仪中激光入射角的方法，包括：选取六方晶体的半极性面，并在其上作出相互垂直且均垂直于表面法线的X轴和Y轴；将拉曼光谱仪的激光入射至半极性面上；将六方晶体围绕表面法线旋转，并分别采集六方晶体在不同位置的拉曼光谱，直至旋转角不少于360°；分别提取六方晶体在不同位置的拉曼光谱中的准纵光学波声子模和准横光学波声子模的拉曼频移，作出拉曼频移‑旋转角的关系拟合图；拟定非常光折射角的度数并推定拉曼频移估算值‑旋转角的关系图，直至确定非常光折射角的度数，计算激光入射角。根据本发明的方法采用原位旋转的方法测定，不改变激光光路；同时，该方法还无需借助其他设备方法，通过拟合比对即可，方法简单。

Description

一种测定拉曼光谱仪中激光入射角的方法

技术领域

本发明属于化学光谱分析及测试技术领域，具体地讲，涉及一种测定拉曼光谱仪中激光入射角的方法。

背景技术

拉曼光谱是一种无接触、无损伤的测量技术，是研究物质的组分、结构、应力、结晶度等的有效手段，其在GaN等半导体材料的研究中有着广泛的应用。一般而言，当利用背散射模式的拉曼光谱仪定性研究物质的组分和应力时，对于拉曼光谱仪中激光入射角的要求并不高，近似正入射即可。然而，在研究半极性面的GaN样品时，由于单轴晶体的双折射效应，将不可避免的出现拉曼频移与激光入射方向密切相关的准声子振动模式，若要进一步研究准声子模的行为模式，激光入射角的测定就尤为重要。

传统情况下，需要通过逐级调节拉曼光谱仪的光路中的反射镜，从而调整激光光路，使得激光垂直入射到样品台。这种方法需要结合CCD图像(图像控制器)，具体为：在欠焦、正焦和过焦的条件下，在CCD图像上寻找激光光斑的中心，偏离中心的距离分别记作r₁、r₂、r₃；焦距的变化记作z₁、z₂、z₃；然后利用下述式(1)求得激光入射角的大小：

但是，如图1所示，在欠焦、正焦和过焦条件下的CCD图像上的激光光斑形状不规则，光斑中心难以定位，因此寻找光斑中心的操作过程中误差较大，最后计算出的激光入射角θ_i的误差可达到10°以上，因此这种方法不能够用于精确测定拉曼光谱仪的激光入射角θ_i。此外，由于拉曼光谱仪中几种不同波长的激光的光路互有重叠，变动一条光路往往会影响其它激光光路，调节过程比较复杂。而且，由于拉曼光谱仪本身的机械性缺陷，调整好的光路也会逐渐缓慢的偏离中心位置，因此寻找一种能够快速实时的测量激光入射角的方法变得十分重要。

发明内容

为解决上述现有技术存在的问题，本发明提供了一种测定拉曼光谱仪中激光入射角的方法，该方法采用原位测定的方法，可有效防止激光光路改变等造成的不良影响。

为了达到上述发明目的，本发明采用了如下的技术方案：

一种测定拉曼光谱仪中激光入射角的方法，包括：选取六方晶体的半极性面，并在所述半极性面上作出相互垂直且均垂直于表面法线的X轴和Y轴，所述表面法线、X轴和Y轴相交于一原点；其中，所述表面法线是指垂直于所述半极性面的垂线；将拉曼光谱仪的激光入射至所述六方晶体的半极性面上；其中，所述激光的入射点与所述原点重合；旋转采样：将位于初始位置的所述六方晶体围绕所述表面法线沿预设方向旋转α₁角度，并达到第一采样点；自所述初始位置至所述第一采样点的旋转角记为γ₁，采集所述六方晶体在所述第一采样点时的拉曼光谱；重复所述旋转采样步骤n次，即沿所述预设方向继续旋转α₂、……、α_n+1角度，依次到达第二采样点、……、第n+1采样点；自所述初始位置至所述第二采样点、……、第n+1采样点的旋转角分别记为γ₂、……、γ_n+1；直至所述旋转角γ_n+1的角度不少于360°为止；所述n为自然数；分别提取所述六方晶体在第一采样点～第n+1采样点时的拉曼光谱中准纵光学波声子模和准横光学波声子模的拉曼频移，分别作出准纵光学波声子模拉曼频移-旋转角的散点图以及准横光学波声子模拉曼频移-旋转角的散点图并进行拟合，分别得到第一拟合曲线和第二拟合曲线；拟定并调整一与实际非常光折射角的度数近似的估算非常光折射角的度数，代入所述估算非常光折射角的度数至公式1～8中，并采用公式1和公式2获得准纵光学波声子模-旋转角γ_n+1的函数曲线和准横光学波声子模的拉曼频移估算值-旋转角γ_n+1的函数曲线，分别记作第一趋势曲线和第二趋势曲线：

其中，所述分别表示准纵光学波声子模和准横光学波声子模的拉曼频移估算值；所述分别表示所述六方晶体在A₁模式下的横光学波声子模的拉曼频移值、所述六方晶体在A₁模式下的纵光学波声子模的拉曼频移值、所述六方晶体在E₁模式下的横光学波声子模的拉曼频移值、所述六方晶体在E₁模式下的纵光学波声子模的拉曼频移值，其中A₁模式表示所述六方晶体的晶胞中的不同原子沿六方晶系的光轴反向运动的声子模式，E₁模式表示所述六方晶体的晶胞中的不同原子在垂直于六方晶系的光轴的面内反向运动的声子模式；所述表示所述六方晶体在所述旋转取样前的光轴方位角；所述θ表示所述六方晶体的光轴偏角；所述θ_es表示非常光折射角；当所述第一趋势曲线与所述第一拟合曲线相吻合，所述第二趋势曲线与所述第二拟合曲线相吻合时，认为所述估算非常光折射角相当于实际非常光折射角的度数，并代入公式9中计算激光入射角：

sinθ_i＝n_e sinθ_es 公式9

其中，所述θ_i表示所述激光入射角；所述n_e表示所述六方晶体的非常光折射率。

进一步地，所述拟定与调整一与实际非常光折射角的度数近似的估算非常光折射角的度数的具体方法为：采用二分法在0°～10°之间拟定所述非常光折射角的度数。

进一步地，所述α₁、……、α_n+1角度的度数范围均为10°～20°。

进一步地，所述六方晶体为GaN晶体。

本发明的有益效果在于：

(1)拉曼光谱测试时不改变拉曼光谱仪中的激光光路，不影响其他波长的激光的使用；

(2)不借助于CCD图像观察，从而避免了实验误差过大的问题；

(3)使用六方晶体的半极性面进行无接触测试，对某些贵重的六方晶体不造成损伤；

(4)拉曼光谱测试简单易操作，实验数据易于处理；测试结果经过计算拟合即可，误差较小。

附图说明

通过结合附图进行的以下描述，本发明的实施例的上述和其它方面、特点和优点将变得更加清楚，附图中：

图1是现有技术中在欠焦、正焦和过焦条件下的CCD图像上的激光光斑；其中，(a)为欠焦，(b)为正焦，(c)为过焦；

图2是根据本发明的实施例的实验配置示意图；

图3是根据本发明的实施例的第一拟合曲线和第二拟合曲线；

图4是根据本发明的实施例的第一拟合曲线、第二拟合曲线、以及在不同拟定非常光折射角下的第一趋势曲线和第二趋势曲线。

具体实施方式

以下，将参照附图来详细描述本发明的实施例。然而，可以以许多不同的形式来实施本发明，并且本发明不应该被解释为限制于这里阐述的具体实施例。相反，提供这些实施例是为了解释本发明的原理及其实际应用，从而使本领域的其他技术人员能够理解本发明的各种实施例和适合于特定预期应用的各种修改。在附图中，为了清楚起见，可以夸大元件的形状和尺寸，并且相同的标号将始终被用于表示相同或相似的元件。

将理解的是，尽管在这里可使用术语“第一”、“第二”等来描述各种元件，但是这些元件不应受这些术语的限制。这些术语仅用于将一个元件与另一个元件区分开来。

图2是根据本发明的实施例的实验配置示意图。

具体参照图2，根据本发明的实施例的测定拉曼光谱仪中激光入射角的方法包括如下步骤：

在步骤一中，选取一块铅锌矿(GaN晶体)作为测试样品1，确定其半极性面11。

GaN晶体作为一种常见的半导体材料，其属于六方晶系，同时又是一种单轴晶体；也就是说，其只具有一条光轴。当然，可用作本发明的测试样品1的材料并不限于GaN晶体，还可以是其他任意属于六方晶系的晶体。

对于GaN晶体等属于六方晶系的晶体来说，生长面(0001)面是极性面，所有垂直于(0001)面的晶面都是非极性面，而介于极性面和非极性面之间的晶面则称为半极性面。在本实施例中，选定面作为半极性面11。

在步骤二中，确定所述半极性面11的表面法线111，并在所述半极性面11上作出相互垂直且均垂直于表面法线111的X轴21和Y轴22；表面法线111、X轴21和Y轴22相交于原点O处。

如此，即形成了光轴偏角θ41和光轴方位角具体来讲，所述光轴偏角θ41是指光轴12与表面法线111之间的夹角，所述光轴方位角是指光轴12在XY平面内的投影121(即光轴12在半极性面11内的投影)与X轴21之间的夹角。值得说明的是，此时测试样品1未发生旋转，保留在初始位置，将此时的光轴方位角的大小记作

具体地，对于某一固定的半极性面11，光轴偏角θ41可通过晶面夹角公式计算得到。在本实施例中，GaN晶体的光轴为[0001]方向，也是(0001)晶面的法线，所述光轴偏角θ41即为(0001)晶面与半极性面11面的晶面夹角，由此可利用六方晶系的晶面夹角公式求得，如式(2)所示：

在式(2)中，a、c均为GaN晶体的晶格常数，其值分别为0.3189nm和0.5185nm；(0001)晶面与半极性面11面写成三轴坐标系下的(hkl)形式分别为(001)和(101)，即(h₁,k₁,l₁)为(0,0,1)，而(h₂,k₂,l₂)为(1,0,1)，代入式(1)，求得光轴偏角θ41的度数为61.96°。

在步骤三中，将拉曼光谱仪的激光31入射至所述半极性面11上，且激光31的入射点与原点O重合。

值得说明的是，在本实施例中，当激光31入射至半极性面11上时，激光31与表面法线111之间形成了激光入射角θ_i43；当激光31穿过半极性面11时发生双折射，产生了非常光32，同时，所述非常光32与表面法线111之间形成了非常光折射角θ_es44。

在步骤四中，将所述测试样品1按照逆时针方向围绕表面法线111旋转，每旋转一次即采集所述测试样品1在该位置的拉曼光谱，直至所述测试样品1的旋转不少于360°。

在本实施例中，将测试样品1未旋转时的初始位置记为0°，从0°开始先按照10°/次的频率围绕表面法线111旋转18次至180°，然后按照20°/次的频率围绕表面法线111继续旋转9次至360°，共旋转27次，因此，拉曼光谱共28条，分别记为1^#拉曼光谱～28^#拉曼光谱。

也就是说，首先采集测试样品1在初始位置未旋转时的拉曼光谱，然后保持测试样品1围绕表面法线111按预设方向旋转α₁角度并达到旋转后的第一采样点，采集其在第一采样点时的拉曼光谱；然后重复上述步骤n次，即沿所述预设方向继续旋转α₂、……、α_n+1角度，分别达到第二采样点、……、第n+1采样点；自所述初始位置至所述第二采样点、……、第n+1采样点的旋转角分别记为γ₂、……、γ_n+1；直至γ_n+1的度数为360°；其中n为自然数，在本实施例中，n为26。

当然，一般测试样品1每次围绕表面法线111旋转的α₁、……、α_n+1角度的度数控制在10°～20°即可，在本实施例中，α₁、……、α₁₈角度的度数均为10°，α₁₉、……、α₂₇角度的度数均为20°；且一般地，控制旋转角γ_n+1不少于360°即可。

在步骤五中，分别提取所述1^#拉曼光谱～28^#拉曼光谱中的准纵光学波声子模(准LO声子模)和准横光学波声子模(准TO声子模)的拉曼频移值，分别作出准LO声子模的拉曼频移-旋转角的散点图以及准TO声子模的拉曼频移-旋转角的散点图并进行拟合，分别得到第一拟合曲线和第二拟合曲线，如图3所示。

在步骤六中，拟定一与非常光折射角θ_es44的度数相接近的估算非常光折射角的度数，并采用如下式(3)和式(4)分别获得准纵光学波声子模的拉曼频移估算值-旋转角γ_n+1的函数曲线和准横光学波声子模的拉曼频移估算值-旋转角γ_n+1的函数曲线，分别记作第一趋势曲线和第二趋势曲线：

其中分别表示准纵光学波声子模的拉曼频移估算值和准横光学波声子模的拉曼频移估算值。

值得说明的是，当所述测试样品1围绕表面法线111沿逆时针方向旋转时，光轴方位角即发生改变，而测试样品1在不同位置的光轴方位角的大小由其在初始位置的大小和旋转角γ_n+1共同决定。在本实施例中，当测试样品1旋转至第一采样点时，所述光轴方位角的大小变为依次类推，到达第十九采样点时，所述光轴方位角的大小变为再次依此类推，直至测试样品1旋转27次到达第二十七采样点，所述光轴方位角的大小变为

当然，测试样品1也可按照顺时针的方向围绕表面法线111进行旋转，此时，光轴方位角的大小即可表示成因此，上述式(3)和式(4)其实质分别为：

具体地，在式(3)和式(4)中，系数A、B、C、D、E、F均为所述光轴偏角θ41和非常光折射角θ_es44的函数；系数A、B、C、D、E、F采用如下式(5)至式(10)来表示：

其中，分别表示所述测试样品1在不同振动模式下的声子拉曼频移值，即表示测试样品1在A₁模式下的横光学波声子模的拉曼频移值，表示测试样品1在A₁模式下的纵光学波声子模的拉曼频移值，表示测试样品1在E₁模式下的横光学波声子模的拉曼频移值，表示测试样品1在E₁模式下的纵光学波声子模的拉曼频移值，其中A₁表示GaN晶体的晶胞中的不同原子沿六方晶系的光轴反向运动的声子模式，E₁表示GaN晶体的晶胞中的不同原子在垂直于六方晶系光轴的面内反向运动的声子模式；其均由作为测试样品1的GaN晶体材料的本身性质所决定，且均为已知值。

在步骤七中，比对第一趋势曲线、第二趋势曲线是否分别与第一拟合曲线、第二拟合曲线相吻合，调整该拟定的估算非常光折射角的度数，直至第一趋势曲线与第一拟合曲线相吻合，第二趋势曲线与第二拟合曲线相吻合。

具体地，上述步骤六和步骤七的具体方法为：首先假设与实际的非常光折射角θ_es44的度数相近似的估算非常光折射角的度数为5°，将其代入式(3)至式(8)中求得系数A、B、C、D、E、F的大小；然后将系数A、B、C、D、E、F代入式(1)和式(2)中，分别求得与γ_n+1之间的函数并作出曲线，分别记作第一趋势曲线和第二趋势曲线；最后将第一趋势曲线、第二趋势曲线分别与第一拟合曲线、第二拟合曲线进行比对；如若二者对应吻合，则此时所假设的5°的估算非常光折射角的度数合适；如若二者不对应吻合，则继续在0°～5°之间或5°～10°之间取值，调整该估算非常光折射角的度数，直至第一趋势曲线与第一拟合曲线相吻合，第二趋势曲线与第二拟合曲线相吻合，认定此时的估算非常光折射角相当于实际的非常光折射角θ_es44的度数。

也就是说，拟定及调整所述估算非常光折射角的度数的具体方法为：采用二分法在0°～10°之间拟定并调整，直至第一趋势曲线与第一拟合曲线相吻合，第二趋势曲线与第二拟合曲线相吻合。

在本实施例中， 由此算得系数A、B、C、D、E、F分别为：A＝282811.24+6507.10cos²θ_es；B＝12217.49sin2θ_es；C＝22939.10sin²θ_es；D＝549081-2281.65cos²θ_es；E＝-4283.93sin2θ_es；F＝-8043.35sin²θ_es。

根据二分法在0°～10°之间拟定一估算非常光折射角，由此第一次拟定的估算非常光折射角为5°，将其代入上述系数A、B、C、D、E、F的表达式中，求得系数A、B、C、D、E、F分别为289268.91、2121.54、174.25、546816.69、-743.90、-61.10。然后将系数A、B、C、D、E、F的具体数值分别代入式(3)和(4)中，获得式(3-1)和(4-1)：

如图4所示，根据式(3-1)和(4-1)作出估算非常光折射角为5°时的第一趋势曲线和第二趋势曲线，将第一趋势曲线、第二趋势曲线分别与第一拟合曲线、第二拟合曲线比较，发现估算非常光折射角拟定为5°略小，则继续在5°～10°之间采用二分法拟定估算非常光折射角的大小。

第二次拟定的估算非常光折射角为7°，重复上述步骤，发现估算非常光折射角拟定为7°略大，则继续在5°～7°之间采用二分法拟定估算非常光折射角的大小。

第三次拟定的估算非常光折射角为6°，重复上述步骤，发现估算非常光折射角拟定为6°时，此时的第一趋势曲线与第一拟定曲线相吻合，第二趋势曲线与第二拟定曲线相吻合，则认定此时拟定的估算非常光折射角的度数合适，即认为实际的非常光折射角θ_es44的度数为6°。

在步骤八中，将非常光折射角θ_es44的度数为6°代入下式(11)计算激光入射角θ_i43的大小：

sinθ_i＝n_e sinθ_es (11)

其中，n_e表示所述测试样品1的非常光折射率，其由作为测试样品1的GaN晶体材料的本身性质所决定；在本实施例中，非常光折射率n_e为2.40，求得激光入射角θ_i43的大小约为14.5°。

根据本发明的测定拉曼光谱仪中激光入射角的方法在测试过程中仅需保持测试样品1围绕表面法线111旋转即可，相比现有技术中的测试方法，可以消除如光路调整等其他因素的影响；同时，在旋转的过程中，唯一的变量即光轴方位角测试结果经过计算拟合比对即可，测试方法简单、易于操作与计算。

虽然已经参照特定实施例示出并描述了本发明，但是本领域的技术人员将理解：在不脱离由权利要求及其等同物限定的本发明的精神和范围的情况下，可在此进行形式和细节上的各种变化。

Claims (4)

1.一种测定拉曼光谱仪中激光入射角的方法，所述方法是基于六方晶体进行的；其特征在于，所述方法包括：

选取所述六方晶体的半极性面，并在所述半极性面上作出相互垂直且均垂直于表面法线的X轴和Y轴，所述表面法线、X轴和Y轴相交于一原点；其中，所述表面法线是指垂直于所述半极性面的垂线；

将拉曼光谱仪的激光入射至所述半极性面上；其中，所述激光的入射点与所述原点重合；

旋转采样：将位于初始位置的所述六方晶体围绕所述表面法线沿预设方向旋转α₁角度，并达到第一采样点；自所述初始位置至所述第一采样点的旋转角记为γ₁，采集所述六方晶体到达所述第一采样点时的拉曼光谱；

重复所述旋转采样步骤n次，即沿所述预设方向继续旋转α₂、……、α_n+1角度，依次到达第二采样点、……、第n+1采样点；自所述初始位置至所述第二采样点、……、第n+1采样点的旋转角分别记为γ₂、……、γ_n+1；直至所述旋转角γ_n+1的角度不少于360°为止；所述n为自然数；

分别提取所述六方晶体在第一采样点～第n+1采样点时的拉曼光谱中准纵光学波声子模和准横光学波声子模的拉曼频移，分别作出准纵光学波声子模的拉曼频移-旋转角的散点图以及准横光学波声子模的拉曼频移-旋转角的散点图并进行拟合，得到第一拟合曲线和第二拟合曲线；

拟定并调整一与实际非常光折射角的度数近似的估算非常光折射角的度数，代入所述估算非常光折射角的度数至公式1～8中，并采用公式1和公式2获得准纵光学波声子模拉曼频移估算值-旋转角γ_n+1的函数曲线和准横光学波声子模的拉曼频移估算值-旋转角γ_n+1的函数曲线，分别记作第一趋势曲线和第二趋势曲线：

其中，所述分别表示准纵光学波声子模的拉曼频移估算值和准横光学波声子模的拉曼频移估算值；

所述分别表示所述六方晶体在A₁模式下的横光学波声子模的拉曼频移值、所述六方晶体在A₁模式下的纵光学波声子模的拉曼频移值、所述六方晶体在E₁模式下的横光学波声子模的拉曼频移值、所述六方晶体在E₁模式下的纵光学波声子模的拉曼频移值，其中A₁模式表示所述六方晶体的晶胞中的不同原子沿六方晶系的光轴反向运动的声子模式，E₁模式表示所述六方晶体的晶胞中的不同原子在垂直于六方晶系的光轴的面内反向运动的声子模式；

所述表示所述六方晶体在所述初始位置时的光轴方位角；

所述θ表示所述六方晶体的光轴偏角；

所述θ_es表示非常光折射角；

所述A、B、C、D、E、F均为光轴偏角θ和非常光折射角θ_es的函数，由公式3～公式8获得；

当所述第一趋势曲线与所述第一拟合曲线相吻合，所述第二趋势曲线与所述第二拟合曲线相吻合时，认为所述估算非常光折射角相当于实际非常光折射角的度数，并代入公式9中计算激光入射角：

sinθ_i＝n_esinθ_es 公式9

其中，所述θ_i表示所述激光入射角；

所述n_e表示所述六方晶体的非常光折射率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述拟定与调整一与实际非常光折射角的度数近似的估算非常光折射角的度数的具体方法为：采用二分法在0°～10°之间拟定所述估算非常光折射角的度数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述α₁、……、α_n+1角度的度数范围均为10°～20°。

4.根据权利要求1至3任一所述的方法，其特征在于，所述六方晶体为GaN晶体。