CN107169186A - 一种具有强鲁棒性的整体刀具容屑槽形状预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有强鲁棒性的整体刀具容屑槽形状预测方法，用于协助整体刀具制造过程中刃磨工艺的制定和检验。本发明基于实际刃磨过程，采用图形方法使得求解模型不受砂轮轮廓形状的限制，采用矩阵解法充分利用其优势，建立的容屑槽模型在建模精度、速度、鲁棒性上有大大的提高，经实际验证，本发明精度高，鲁棒性好，适用于容屑槽槽宽小于358度的各种槽型及各种位置和各种形状的砂轮。

Description

一种具有强鲁棒性的整体刀具容屑槽形状预测方法

技术领域

本发明涉及整体刀具容屑槽的刃磨建模方法领域，具体为一种具有强鲁棒性的整体刀具容屑槽形状预测方法。

背景技术

容屑槽是立铣刀、钻头等整体刀具的关键结构之一，其形状精度直接影响刀具实际径向前角、芯厚、刚度、切削刃强度以及容屑能力。然而，整体刀具容屑槽为空间复杂螺旋面，通常采用砂轮进行磨削开槽，加工成本高、效率低。随着钛合金、镍基合金、高温合金等新型难加工材料以及薄壁件、异形件等新型难加工结构特征的不断涌现，整体刀具容屑槽形状向多样化、复杂化、精准化方向发展，对容屑槽制造工艺提出了新的挑战。目前，通过预测容屑槽加工后形状，减少实际试验次数，是提高容屑槽制造工艺制定效率和制定精度的关键技术之一。容屑槽加工过程中砂轮相对于刀具棒料做包络运动，根据包络原理，通过解析法可计算获得容屑槽模型，但此种方法不适用于轮廓存在奇点或二次曲线的砂轮。为解决现有方法无法满足求解存在不连续点砂轮刃磨容屑槽模型的问题，现有方法中虽提出了一种任意位置任意形状砂轮刃磨容屑槽模型预测方法，但该方法仅适用与槽宽小于180度的情况。

发明内容

发明目的：在实际加工生产之前对容屑槽形状进行精确预测是容屑槽加工工艺制定的重要组成部分，现有容屑槽预测方法具有一定的局限性，为满足整体刀具容屑槽形状多样化、复杂化、精确化的发展要求，本发明提出了一种具有强鲁棒性的整体刀具容屑槽形状预测方法。

技术方案：一种具有强鲁棒性的整体刀具容屑槽形状预测方法，包括以下步骤：

步骤1：获得容屑槽刃磨过程中砂轮外轮廓面与Z_T＝0坐标平面交点坐标p_i＝(x_i,y_i)；

步骤2：根据步骤1中交点坐标p_i＝(x_i,y_i)得到每个交点p_i与坐标原点O_T的距离组成n×3阶矩阵P＝[X,Y,D]，其中，O_T为刀具固连坐标系O_T-X_TY_TZ_T中的坐标原点，p_i值由步骤1得到，下标i代表点的序号，i值为从1到n的自然数，n为交点总个数，X、Y和D分别为x₁,x₂…x_n、y₁,y₂…y_n和d₁,d₂…d_n构成的n×1阶矩阵；

步骤3：根据步骤2中刀具固连坐标系O_T-X_TY_TZ_T得到X_T轴绕Z_T正方向顺时针旋转至每个交点p_i所旋转的角度α_i，生成矩阵PP＝[X,Y,D,α],其中α为α₁,α₂…α_n构成的n×1阶矩阵，α_i∈[0,360]；

步骤4：根据步骤2得到的每个交点p_i与坐标原点O_T的距离d_i，将交点p_i划分到n′个圆环内，生成局部矩阵PP_j＝[X^j,Y^j,D^j,α^j]，其中j表示圆环的编号，为从1到n′的自然数，D^j中的元素在[d_j,d_j+1]范围内，d_j和d_j+1分别为组成第j个圆环的大、小半径，d_j＝d_c-(j-1)*Δd，d_c为刀具半径，Δd＝(d_c-d_r)/n′，d_r为矩阵D中元素的最小值；

步骤5：识别步骤4中n′个圆环中每个圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点；

步骤6：重复步骤4和步骤5，直到n′个圆环都识别完毕，获得描述整体刀具容屑槽端截面形状的点集，该点集共包含2*n′个点，各点以前刀面刀尖点为起点顺序排列。

进一步的，所述步骤5中识别n′个圆环中每个圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点，其具体过程为：判断坐标轴X_T正方向是否穿过圆环内的点集；

(1)若矩阵PP_j中α^j列同时存在小于2和大于358的元素，则坐标轴X_T正方向穿过该圆环内的点集，该圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点的识别过程为：

1.1按照第α^j列中的元素对矩阵PP_j进行升序排列，生成矩阵PPP_j＝[X^j′,Y^j′,D^j′,α^j′]；

1.2根据步骤1.1的矩阵矩阵PPP_j＝[X^j′,Y^j′,D^j′,α^j′]得到第α^j′列相邻两行元素差Δα^j′ _k＝|Δα^j′ _k+1－Δα^j′ _k|，生成矩阵Δα^j′＝[Δα^j′ ₁,Δα^j′ ₂,…Δα^j′ _m-1,],其中下标k值为从1到m-1的自然数,m为第j个圆环内点的个数；

1.3选取步骤1.2中矩阵Δα^j′中最大值，该最大值在矩阵Δα^j′中的行号记为k_max，则第j个圆环中，矩阵PPP_j第k_max行前两列即为整体刀具容屑槽端截面线后半部分组成点的坐标值，矩阵PPP_j第k_max+1行前两列即为整体刀具容屑槽端截面线前半部分组成点的坐标值；

(2)若矩阵PP_j中α^j列不同时存在小于1和大于359的元素，说明坐标轴X_T正方向不穿过该圆环内的点集，该圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点的识别过程为：

2.1求解矩阵PP_j中第α^j列最大元素对应行号，该行对应的PP_j中前两列即为整体刀具容屑槽端截面线后半部分组成点坐标值；

2.2求解矩阵PP_j中第α^j列最大小元素对应行号，该行对应的PP_j中前两列即为整体刀具容屑槽端截面线前半部分组成点坐标值。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有良好的鲁棒性，适合容屑槽槽宽小于358度的各种槽型及各种位置各种形状的砂轮，得到描述容屑槽端截面轮廓线的点集，且点集以刀尖点为起始点顺序排列。使用本发明建立的容屑槽模型在建模精度、速度、鲁棒性上有大大的提高，经实际验证，本发明精度高，鲁棒性好。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明中使用的砂轮结构图；

图3为本发明容屑槽刃磨过程中砂轮外轮廓面与Z_T＝0坐标平面交点示意图；

图4为本发明中坐标轴X_T正方向穿过该圆环内的点集边界点求解方法示意图；

图5为本发明中坐标轴X_T正方向不穿过该圆环内的点集边界点求解方法示意图；

图6为为本发明中容屑槽端截面形状示意图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的实施案例进行详细的描述；

如图1-6所示，本发明所述的一种具有强鲁棒性的整体刀具容屑槽形状预测方法，包括以下步骤：

步骤1：获得容屑槽刃磨过程中砂轮外轮廓面与Z_T＝0坐标平面交点坐标p_i＝(x_i,y_i)；

步骤2：根据步骤1中交点坐标p_i＝(x_i,y_i)得到每个交点p_i与坐标原点O_T的距离组成n×3阶矩阵P＝[X,Y,D]，其中，O_T为刀具固连坐标系O_T-X_TY_TZ_T中的坐标原点，p_i值由步骤1得到，下标i代表点的序号，i值为从1到n的自然数，n为交点总个数，X、Y和D分别为x₁,x₂…x_n、y₁,y₂…y_n和d₁,d₂…d_n构成的n×1阶矩阵；

步骤3：根据步骤2中刀具固连坐标系O_T-X_TY_TZ_T得到X_T轴绕Z_T正方向顺时针旋转至每个交点p_i所旋转的角度α_i，生成矩阵PP＝[X,Y,D,α],其中α为α₁,α₂…α_n构成的n×1阶矩阵，α_i∈[0,360]；

步骤4：根据步骤2得到的每个交点p_i与坐标原点O_T的距离d_i，将交点p_i划分到n′个圆环内，生成局部矩阵PP_j＝[X^j,Y^j,D^j,α^j]，其中j表示圆环的编号，为从1到n′的自然数，D^j中的元素在[d_j,d_j+1]范围内，d_j和d_j+1分别为组成第j个圆环的大、小半径，d_j＝d_c-(j-1)*Δd，d_c为刀具半径，Δd＝(d_c-d_r)/n′，d_r为矩阵D中元素的最小值；

步骤5：识别步骤4中n′个圆环中每个圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点；

步骤6：重复步骤4和步骤5，直到n′个圆环都识别完毕，获得描述整体刀具容屑槽端截面形状的点集，该点集共包含2*n′个点，各点以前刀面刀尖点为起点顺序排列。

本实例中选择双斜面型砂轮，具体尺寸为gR＝75，gb＝20，gb₁＝5，ga₁＝10，ga₂＝70，gr₁＝1，gr₂＝1，gr₃＝1，如图2所示。初始时刻，砂轮坐标系与刀具固连坐标系重合，然后砂轮绕X_T轴逆时针旋转36°，再分别沿X_T，Y_T，Z_T轴移动距离为77，-15，20。获得容屑槽刃磨过程中砂轮外轮廓面与Z_T＝0坐标平面交点及其坐标p_i＝(x_i,y_i)。

步骤1：在已知容屑槽刃磨过程中砂轮外轮廓面与Z_T＝0坐标平面交点坐标p_i＝(x_i,y_i)的基础上，计算每个交点与坐标原点O_T的距离组成10375×3阶矩阵P＝[X,Y,D]，如表1所示；

步骤2：计算X_T轴绕Z_T正方向顺时针旋转至每一个点p_i所旋转的角度α_i，生成矩阵PP＝[X,Y,D,α],其中α为α₁,α₂…α_n构成的10375×1阶矩阵，α_i∈[0,360]，如表1所示；

步骤3：根据每个点与坐标原点O_T的距离d_i将点划分到30个圆环内，生成局部矩阵PP_j＝[X^j,Y^j,D^j,α^j]；

步骤4：识别每个圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点，具体过程为：

(1)矩阵PP₂中α²列同时存在小于2和大于358的元素，说明坐标轴X_T正方向穿过该圆环内的点集，该圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点的识别过程为：

①按照第α²列中的元素对矩阵PP₂进行升序排列，生成矩阵PPP₂＝[X^2′,Y^2′,D^2′,α^2′]，如表1所示。

②求解矩阵PPP₂中第α^2′列相邻两行元素差。

③选取两行元素差的最大值，如表1所示，点(1.65，-9.50)即为整体刀具容屑槽端截面线后半部分组成点的坐标值，点(9.41,0.82)即为整体刀具容屑槽端截面线前半部分组成点的坐标值，如图4所示。

(2)矩阵PP₂₈中α²⁸列不同时存在小于2和大于358的元素，说明坐标轴X_T正方向穿过该圆环内的点集，该圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点的识别过程为：

①求解矩阵PP₂₈中第α²⁸列最大元素对应行号，如表1所示，点(4.23，-3.53)即为整体刀具容屑槽端截面线后半部分组成点坐标值，如图5所示，

②求解矩阵PP₂₈中第α²⁸列最大小元素对应行号，如表1所示，点(5.46，-0.70)即为整体刀具容屑槽端截面线前半部分组成点坐标值，如图6所示。

表1计算过程生成矩阵表

步骤五：重复步骤3和步骤4到所有圆环计算完毕，如图6所示，获得描述整体刀具容屑槽端截面形状的点集，该点集共包含60个点，各点以前刀面刀尖点为起点顺序排列。

本发明用于协助整体刀具制造过程中刃磨工艺的制定和检验。容屑槽制造过程为砂轮磨削加工，具有余量大、效率低、成本高的特点。在实际生产制造之前，通过理论计算分析对制造结果进行预测，可有效降低制造成本。然后，针对不断涌现的新型复杂结构容屑槽，现有预测方法存在一定的局限性。为此，基于实际刃磨过程，采用图形方法使得求解模型不受砂轮轮廓形状的限制，采用矩阵解法充分利用其优势，建立的容屑槽模型在建模精度、速度、鲁棒性上有大大的提高，经实际验证，该方法计算精度高，鲁棒性好，适用于容屑槽槽宽小于358度的各种槽型及各种位置和各种形状的砂轮。

Claims (2)

1.一种具有强鲁棒性的整体刀具容屑槽形状预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获得容屑槽刃磨过程中砂轮外轮廓面与Z_T＝0坐标平面交点坐标p_i＝(x_i,y_i)；

步骤2：根据步骤1中交点坐标p_i＝(x_i,y_i)得到每个交点p_i与坐标原点O_T的距离组成n×3阶矩阵P＝[X,Y,D]，其中，O_T为刀具固连坐标系O_T-X_TY_TZ_T中的坐标原点，p_i值由步骤1得到，下标i代表点的序号，i值为从1到n的自然数，n为交点总个数，X、Y和D分别为x₁,x₂…x_n、y₁,y₂…y_n和d₁,d₂…d_n构成的n×1阶矩阵；

步骤3：根据步骤2中刀具固连坐标系O_T-X_TY_TZ_T得到X_T轴绕Z_T正方向顺时针旋转至每个交点p_i所旋转的角度α_i，生成矩阵PP＝[X,Y,D,α],其中α为α₁,α₂…α_n构成的n×1阶矩阵，α_i∈[0,360]；

步骤4：根据步骤2得到的每个交点p_i与坐标原点O_T的距离d_i，将交点p_i划分到n′个圆环内，生成局部矩阵PP_j＝[X^j,Y^j,D^j,α^j]，其中j表示圆环的编号，为从1到n′的自然数，D^j中的元素在[d_j,d_j+1]范围内，d_j和d_j+1分别为组成第j个圆环的大、小半径，d_j＝d_c-(j-1)*Δd，d_c为刀具半径，Δd＝(d_c-d_r)/n，d_r为矩阵D中元素的最小值；

步骤5：识别步骤4中n′个圆环中每个圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点；

步骤6：重复步骤4和步骤5，直到n′个圆环都识别完毕，获得描述整体刀具容屑槽端截面形状的点集，该点集共包含2*n′个点，各点以前刀面刀尖点为起点顺序排列。

2.根据权利要求1所述的一种具有强鲁棒性的整体刀具容屑槽形状预测方法，其特征在于，所述步骤5中识别n′个圆环中每个圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点，其具体过程为：判断坐标轴X_T正方向是否穿过圆环内的点集；

(1)若矩阵PP_j中α^j列同时存在小于2和大于358的元素，则坐标轴X_T正方向穿过该圆环内的点集，该圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点的识别过程为：

1.1按照第α^j列中的元素对矩阵PP_j进行升序排列，生成矩阵PPP_j＝[X^j′,Y^j′,D^j′,α^j′]；

1.2根据步骤1.1的矩阵矩阵PPP_j＝[X^j′,Y^j′,D^j′,α^j′]得到第α^j′列相邻两行元素差Δα^j′ _k＝|Δα^j′ _k+1－Δα^j′ _k|，生成矩阵Δα^j′＝[Δα^j′ ₁,Δα^j′ ₂,…Δα^j′ _m-1,],其中下标k值为从1到m-1的自然数,m为第j个圆环内点的个数；

1.3选取步骤1.2中矩阵Δα^j′中最大值，该最大值在矩阵Δα^j′中的行号记为k_max，则第j个圆环中，矩阵PPP_j第k_max行前两列即为整体刀具容屑槽端截面线后半部分组成点的坐标值，矩阵PPP_j第k_max+1行前两列即为整体刀具容屑槽端截面线前半部分组成点的坐标值；

(2)若矩阵PP_j中α^j列不同时存在小于1和大于359的元素，说明坐标轴X_T正方向不穿过该圆环内的点集，该圆环内代表容屑槽端截面轮廓的点的识别过程为：

2.1求解矩阵PP_j中第α^j列最大元素对应行号，该行对应的PP_j中前两列即为整体刀具容屑槽端截面线后半部分组成点坐标值；

2.2求解矩阵PP_j中第α^j列最大小元素对应行号，该行对应的PP_j中前两列即为整体刀具容屑槽端截面线前半部分组成点坐标值。