CN109189001A - 拖拉机变速箱用立铣刀端截形图像扫描获取及标定的方法 - Google Patents

Abstract

拖拉机变速箱用立铣刀端截形图像扫描获取及标定的方法，涉及整体立铣刀。以计算机几何图形学技术为基础，提出基于数字图形扫描法的整体立铣刀槽形端截形的获取并自动标定，打破传统方式，获取刀具容屑槽端面廓形的新方法。适用于整体立铣刀、钻头等螺旋面零件的开槽设计。主要实现方式是获取砂轮和刀具的参数后，首先建立砂轮和刀具工件的实体模型，并确定两者之间的相对运动关系，通过仿真形成砂轮与刀具的空间包络，截取刀具端截面图即容削槽端截形包络的图片；然后通过图像扫描法对轮廓像素进行提取，从而获得廓形；最后根据标定还原实际刀具容削槽端截形轮廓。

Description

拖拉机变速箱用立铣刀端截形图像扫描获取及标定的方法

技术领域

本发明涉及整体立铣刀，尤其是涉及适用于拖拉机变速箱加工用圆柱立铣刀、钻头等类型产品螺旋槽设计的一种拖拉机变速箱用整体立铣刀端截形图像扫描获取及标定的方法。

背景技术

当前，我国正处在工业化、城镇化和农业现代化加快发展的重要阶段，农机产品的国内需求仍处于快速增长期。农业现代化和农业产业化进程的加快，农业生产全程机械化发展迅速，为农机产业提供了广阔的发展空间。但我国农业机械装备领域与发达工业国家相比还有较大的提升空间，特别是拖拉机变速箱用刀具领域。整体式立铣刀因其具有良好的切削加工性能和加工表面质量，在拖拉机结构件、复杂曲面的高速加工中得到广泛应用。然而，由于螺旋立铣刀结构形状复杂、规格尺寸繁多，应用数学模型对其结构特点进行精确描述存在较大困难。在整体立铣刀设计中，模型建立一直都比较困难，导致整体立铣刀容屑槽的前刀面、前角、槽型、芯径等参数成为刀具设计中的一个重要研究课题。

许多学者在螺旋槽的设计和加工上做出了许多深入研究，柳克辛(Liukexin BC.Helicoid theory for design of cutting tools[M].Peng Xiangzen,Tian Peitang,et al,Translate.Beijing:Publish House of Mechanical Industry,1984:22-40)基于螺旋运动概念和螺旋面理论，论述了螺旋线、线性螺旋面和圆螺旋面几何方程的建立方法。在某加工瞬时，砂轮表面与螺旋槽曲面相交形成一条曲线，称为接触线。传统的解析法是通过砂轮回转面与工件螺旋面接触条件求解接触线的方法(吴序堂.齿轮啮合原理[M].第2版.西安:西安交通大学出版社,2009)，但这种螺旋面设计方法是基于复杂的数学方程式，其约束条件用数学模型描述并且求解过于复杂，计算量大。

随着现代科技的进步，尤其是以计算机为核心的数控技术的发展，使得螺旋面设计与分析变得更为方便可靠。

发明内容

本发明的目的在于提供适用于拖拉机变速箱加工用圆柱立铣刀、钻头等类型产品螺旋槽设计的一种拖拉机变速箱用整体立铣刀端截形图像扫描获取及标定的方法。

本发明包括以下步骤：

1)通过砂轮母线方程通过回转360°可建立砂轮回转轮廓在砂轮坐标系[O_g:X_g,Y_g,Z_g]下的参数方程：

式中，t参变量表示砂轮回转面的厚度，即^gz_Q＝f(t)为砂轮母线方程；参变量表示砂轮半径线与X_gO_gZ_g平面的夹角。

2)相对于铣刀变换砂轮位置和姿态，使砂轮到达容削槽安装位置；

在步骤2)中，所述相对于铣刀变换砂轮位置和姿态，使砂轮到达容削槽安装位置的变换过程可为：

砂轮从刀具坐标原点O_m依次绕铣刀坐标系X_m,Y_m,Z_m轴旋转角度a₀,b₀,c₀，依次沿坐标系X_m,Y_m,Z_m移动距离d₀,e₀,f₀，得到在铣刀坐标系下，经过变换后的砂轮回转面方程为：

式中：c()表示三角函数cos()，s()表示三角函数sin()。

3)整体式立铣刀容削槽在刃磨过程中，砂轮相对于立铣刀做螺旋运动，设螺旋运动参数θ，即砂轮绕铣刀轴线转过的角度，p为螺旋参数，根据变换可求得刃磨过程中砂轮轮廓面形成的曲面簇方程为：

4)用垂直于铣刀轴线的平面^Mz＝0截取步骤3)所求得的砂轮轮廓曲面簇，获得曲面簇在平面上留下的轮廓，即为横截平面上的包络图，依靠三维辅助软件进行显示，设置好包络轨迹的步长，通过缩放图像比例并调整好刀具横截平面上截形曲线包络图，然后导出为白底的该包络截形图片。

5)将图片转换成像素点阵，并进行图像扫描，获取RGB变化的位置点阵，白色像素点为0，其他RGB像素点为1，即廓形提取，位置点即为图像廓形。

6)通过识别刀具圆弧廓形，并实现对图片中截形的自动标定及确定图片图像的缩放比例，由扫描得到圆的点阵，通过二乘法拟合得到圆心的像素点位置坐标(x_c,y_c)以及该图像上圆点阵构造拟合圆的半径R为：

其中：

S_uuu＝Σu_i ³；S_vvv＝Σv_i ³；S_uu＝Σu_i ²；S_vv＝Σv_i ²；

S_uv＝Σu_iv_i；S_uuv＝Σu_i ²v_i；S_uvv＝Σu_iv_i ²

通过程序运算后，求拟合圆半径R，而实际刀具的半径r已知，所以图片通过扫描的圆弧点阵实现自动标定，且计算得到图片的放大倍数为R/r倍。

7)将提取的刀具容削槽廓形离散点根据拟合的圆心为坐标零点以及缩放比例，构建廓形的实际坐标，通过样条曲线将廓形离散点进行依次连接构成曲线，即完成刀具单个容削截形的实际廓形。

本发明以计算机几何图形学技术为基础，提出基于数字图形扫描法的整体立铣刀槽形端截形的获取并自动标定，打破传统方式，获取刀具容屑槽端面廓形的新方法。本发明适用于整体立铣刀、钻头等螺旋面零件的开槽设计。主要实现方式是获取砂轮和刀具的参数后，首先建立砂轮和刀具工件的实体模型，并确定两者之间的相对运动关系，通过仿真形成砂轮与刀具的空间包络，截取刀具端截面图即容削槽端截形包络的图片；然后通过图像扫描法对轮廓像素进行提取，从而获得廓形；最后根据标定还原实际刀具容削槽端截形轮廓。

本发明有效避开解析法求解接触线的过程，将计算机图解法运用到刀具加工设计上，能有效避免传统解析的缺点(计算量大，有奇异点)，特别对成型砂轮形成的容削槽设计与仿真检测变得极其方便。

与现有的技术相比，本发明的突出技术效果如下：

本发明提出基于图像扫描法获取整体立铣刀容削槽端截形的方法，是一种新型的数字化图形解法方法，可以用来替代传统的解析计算理论，提前预测加工刀具的重要参数，同时方便刀具的设计。本发明仅通过砂轮与刀具工件相对加工轨迹的仿真，不需通过传统复杂的接触线方程推导求解，操作简单方便，计算误差小。

附图说明

图1为刀具工件与砂轮初始安装示意图。在图1中，各标记为：1表示：砂轮；2表示：刀具工件。

图2为砂轮对刀具工件的空间包络图。

图3为刀具横截面上截形曲线包络图。

图4为包络图点阵廓形提取图。

图5为刀具容削截形标定后的实际比例廓形图。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

本实施例以1V1型平行砂轮(砂轮半径R＝62.5，厚度b＝20mm)刃磨半径为r＝6mm，螺旋角为β＝30°的圆柱形整体立铣刀容削槽为例，模拟开槽加工过程，砂轮与刀具工件初始安装示意图如图1所示。

步骤1：以砂轮内端面原点建立砂轮坐标系[O'；X,Y,Z]，并建立砂轮回转面方程：

其中：R—砂轮半径，t,—参变量，t∈[0,20]。

确定好螺旋加工运动的初始位置和终止位置。

步骤2：相对于铣刀变换砂轮位置和姿态，使砂轮到达容削槽安装位置，变换过程为：

1)砂轮依次绕铣刀坐标系Z_m轴旋转角度c₀＝32°，若定义该旋转角度为砂轮安装位置摆角Σ，即该角度也可定义为Σ＝c₀＝32°。

2)砂轮从刀具坐标原点O_m依次沿坐标系X_m,Y_m,Z_m移动距离d₀,e₀,f₀分别为9.3966mm，5.2378mm，63.7383mm，得到在铣刀坐标系下，经过变换后的砂轮回转面方程为：

步骤3：整体式立铣刀容削槽刃磨过程中，砂轮相对于立铣刀做螺旋运动，容屑槽曲面由砂轮轮廓曲线包络形成。由砂轮与刀具的共轭运动关系可知，砂轮回转面形成的回转面包络面簇的过程，是砂轮回转面在刀具坐标系中，以一定的空间姿态，绕刀具工件回转轴，即z轴做圆周运动的过程。设θ为绕z轴转过的角度，为螺旋参数p(螺旋角为30°，刀具半径r＝6mm，则p＝r/tanβ)，则回转面的包络运动轨迹变换矩阵M，根据变换可求得在刃磨过程中砂轮轮廓面形成的曲面簇方程为：

可以得到砂轮磨削轨迹的空间包络图，如图2所示。

步骤4：用垂直于铣刀轴线的平面^Mz＝0截取步骤3所求得的砂轮轮廓曲面簇，获得曲面簇在平面上留下的轮廓，即为横截平面上的包络图，依靠三维辅助软件进行显示，为了后续步骤提取轮廓更加精确，所以需要设置更小包络轨迹的步长，通过缩放图像比例并调整好刀具横截平面上截形曲线包络图，然后导出为白底的该截形图片，如图3所示。

步骤5：将图片转换成像素点阵，实施例中图片像素点(892×1419)，并进行图像扫描，获取RGB变化的位置点阵，即廓形提取，这些位置点即为图像廓形，如图4所示。

步骤6：通过识别刀具圆弧廓形，并实现对图片中截形的自动标定及确定图片图像的缩放比例。

由扫描得到圆的点阵，通过二乘法拟合得到圆心的像素点位置坐标(x_c,y_c)以及该图像上圆点阵构造拟合圆的半径R。

通过程序运算后，R＝419.45777，而实际刀具的半径为r＝6，所以图片通过扫描的圆弧点阵实现自动标定，且可计算得到图片的放大倍数为R/r＝69.90963倍。

步骤7：将提取的刀具容削槽廓形离散点根据拟合的圆心为坐标零点以及缩放比例，构建廓形的实际坐标，通过样条曲线将廓形离散点进行依次连接构成曲线，即完成刀具单个容削截形标定后的实际廓形，如图5所示。

本发明能在正式进行刀具开槽加工前能通过仿真计算得到容削槽的端截形廓形，从而可以方便检验刀具结构和前角的正确性。同时，能根据相关刀具的设计参数确定出刀具加工正确的安装位置，从而可以快速调整砂轮的安装位置，只有保证的刀具设计的正确性才能达到加工拖拉机变速箱的要求和精度。因此，这种拖拉机变速箱用整体立铣刀端截形图像扫描获取及标定的方法可作为整体立铣刀模拟和计算的有力工具。

Claims (2)

1.拖拉机变速箱用立铣刀端截形图像扫描获取及标定的方法，其特征在于包括以下步骤：

1)通过砂轮母线方程通过回转360°建立砂轮回转轮廓在砂轮坐标系[O_g:X_g,Y_g,Z_g]下的参数方程：

式中，t参变量表示砂轮回转面的厚度，即^gz_Q＝f(t)为砂轮母线方程；参变量表示砂轮半径线与X_gO_gZ_g平面的夹角；

2)相对于铣刀变换砂轮位置和姿态，使砂轮到达容削槽安装位置；

3)整体式立铣刀容削槽在刃磨过程中，砂轮相对于立铣刀做螺旋运动，设螺旋运动参数θ，即砂轮绕铣刀轴线转过的角度，p为螺旋参数，根据变换求得刃磨过程中砂轮轮廓面形成的曲面簇方程为：

4)用垂直于铣刀轴线的平面^Mz＝0截取步骤3)所求得的砂轮轮廓曲面簇，获得曲面簇在平面上留下的轮廓，即为横截平面上的包络图，依靠三维辅助软件进行显示，设置好包络轨迹的步长，通过缩放图像比例并调整好刀具横截平面上截形曲线包络图，然后导出为白底的该包络截形图片；

5)将图片转换成像素点阵，并进行图像扫描，获取RGB变化的位置点阵，白色像素点为0，其他RGB像素点为1，即廓形提取，位置点即为图像廓形；

6)通过识别刀具圆弧廓形，并实现对图片中截形的自动标定及确定图片图像的缩放比例，由扫描得到圆的点阵，通过二乘法拟合得到圆心的像素点位置坐标(x_c,y_c)以及该图像上圆点阵构造拟合圆的半径R为：

其中：

S_uuu＝Σu_i ³；S_vvv＝Σv_i ³；S_uu＝Σu_i ²；S_vv＝Σv_i ²；

S_uv＝Σu_iv_i；S_uuv＝Σu_i ²v_i；S_uvv＝Σu_iv_i ²

通过程序运算后，求拟合圆半径R，而实际刀具的半径r已知，所以图片通过扫描的圆弧点阵实现自动标定，且计算得到图片的放大倍数为R/r倍；

7)将提取的刀具容削槽廓形离散点根据拟合的圆心为坐标零点以及缩放比例，构建廓形的实际坐标，通过样条曲线将廓形离散点进行依次连接构成曲线，即完成刀具单个容削截形的实际廓形。

2.如权利要求1所述拖拉机变速箱用立铣刀端截形图像扫描获取及标定的方法，其特征在于在步骤2)中，所述相对于铣刀变换砂轮位置和姿态，使砂轮到达容削槽安装位置的变换过程为：

砂轮从刀具坐标原点O_m依次绕铣刀坐标系X_m,Y_m,Z_m轴旋转角度a₀,b₀,c₀，依次沿坐标系X_m,Y_m,Z_m移动距离d₀,e₀,f₀，得到在铣刀坐标系下，经过变换后的砂轮回转面方程为：

式中：c()表示三角函数cos()，s()表示三角函数sin()。