CN109801340A - 一种基于图像处理的砂轮磨削方法 - Google Patents

Abstract

一种基于图像处理的砂轮磨削方法属于砂轮磨削加工技术领域，以图像处理技术为基础，通过对图像像素的处理计算得到砂轮磨削的加工量，替代了传统的利用插值计算得到加工量的方法，步骤为：1)拍摄工件图片，利用相机标定得到的内/外参数去除图片畸变；2)根据实际要求确定期望的加工图形，以砂轮最大进动量为膨胀量，在期望加工图形的基础上，逐层膨胀，直至膨胀后的图形完全覆盖原始工件，此时形成的各膨胀层边缘曲线为工件分割曲线；3)以砂轮半径为膨胀量，在上述工件分割曲线上进一步膨胀形成加工曲线；4)当工件旋转时，加工曲线也相应旋转，该加工曲线和砂轮伸缩直线的交点即为砂轮的圆心坐标，由该坐标可求得砂轮的伸缩量即为加工量。

Description

一种基于图像处理的砂轮磨削方法

技术领域

本发明属于砂轮磨削加工技术领域，特别是涉及一种基于图像处理的砂轮磨削方法。

背景技术

在砂轮磨削加工中，确定砂轮中心和工件边缘曲线之间的位置关系，涉及到等距曲线的计算。等距计算往往具有复杂的几何关系，计算阶次较高，在实际应用中还有很多问题需要解决。

从定义来看，等距曲线是指基曲线上的每一点偏移一个等距距离所得的点集，假设基曲线方程为C₀(t)＝(x(t),y(t))，则距离为d的等距曲线为：

其中，为C₀(t)的单位法向矢量。由于法向矢量N(t)中含有根式，等距曲线将不再保持数控系统所能处理的有理形式，因此，在通常情况下，等距曲线需要利用一些有理逼近的插值方法获得，其中主要的方法有：等距移动控制网格法、基圆包络逼近法、基于插值或拟合的方法和避免自交的逼近法等等。

从工程角度看，采用有理逼近方法计算等距曲线存在的问题是：①计算复杂。目前大部分的等距逼近曲线采用多项式表示，为了保证逼近精度，需要多项式具有较高阶次，在某些特殊情况下，可能还需要采用多项式的有理分数形式来逼近；②精度有限。一方面，随着基曲线的复杂程度增加，等距曲线的复杂程度也随之增加，采用固定形式拟合函数往往不足以描述它的复杂程度，从而产生一定的拟合误差。另一方面，由式(1)可以看到，法向矢量和基曲线的速度项x′(t)、y′(t)有关，利用基曲线的局部数据很难能够求得准确的x′(t)、y′(t)，从而影响等距曲线的计算精度。③离散化误差增加。数控系统通常离散化处理方式，各离散点之间数值采用插值计算得到。对于一段凸曲线，随着曲线曲率增加，会造成C(k+1)-C(k)＞＞C₀(k+1)-C₀(k)的情况，这时，等距曲线的C(k)、C(k+1)的两点间需要插补很多个点，其计算误差也随之增加。

解决这一问题的一个自然的想法是采用图像处理方法，利用像素点致密的特点来减小插值误差。

图像处理技术近年来取得了迅猛的发展。一方面，图像处理的理论发展日益成熟，相应的算法已经成功应用在科研生产的方方面面；另一方面，工业相机和计算机硬件技术的发展也在不断推动着图像处理水平的进步，很多图像处理算法已经能够满足工程实时性要求。

鉴于图像处理技术的发展水平，等距曲线的构建可以考虑采用图像处理方法来实现，采用对图像中像素进行运算来生成等距曲线。由于工业相机一般具有较高的分辨率，其像素精度就能保证生成的等距曲线具有较高精度，除此之外，还可以采取一些亚像素算法来进一步提高精度。显然，采用图像处理方法可以摒弃传统插值方法的诸多缺陷。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足，旨在提供一种基于图像处理的砂轮磨削方法。砂轮作伸缩运动，而工件固定在作旋转运动的机构上。受砂轮和工件之间的接触力限制，砂轮和工件之间的相对进动量不能超过某一限值，各相对进动量在旋转工件上构成封闭的等距曲线(如图1中环线所示)。本发明的特征在砂轮的加工进动量(砂轮圆心位置的移动量)计算是以图像处理为基础，通过对像素位置的计算来获得加工量，而不是采用传统的插值计算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种基于图像处理的砂轮磨削方法，其实施步骤如下：

步骤1：相机标定，即建立世界坐标和像素坐标之间的关系

1.1)将标定板放置在工作台的不同位置进行拍照，标定板的放置位置应使相机的全部视场均能得到标定；标定板位置应有一定的随机性，以免出现无效图像；

1.2)利用标定函数对拍摄的图像进行标定处理，得到相机的标定参数，保存该参数供图像处理调用；

步骤2：确定机构参数

2.1)在砂轮不转动情况下，伸缩砂轮机构，并拍摄两幅砂轮位置不同时的图片。利用相机标定参数，对这两幅砂轮图片进行图像畸变校正，利用图像处理技术识别出畸变校正后的图片中砂轮的圆弧位置，进而由圆弧位置可以确定砂轮的圆心坐标。以这两幅图中的砂轮圆心坐标可以计算出砂轮伸缩的直线方程；

步骤3：计算砂轮伸缩量

3.1)将待加工工件放置在旋转工作台上，对工件分别转动0°、90°、180°、270°进行拍照；再利用相机标定参数对所拍摄的四副图像进行畸变校正。计算畸变校正后的四幅图像的几何中心位置坐标，几何中心坐标的均值即为旋转中心；

3.2)选取3.1中0°角所对应的畸变校正后的图像进行二值化，若二值化时所采用的阈值过大，图像边缘会比实际边缘大，这时可以采用亚像素处理方法获得准确的图像边缘坐标，亚像素处理公式如下：

式中的i、j是输入参数，表示图像x、y方向的像素整数坐标，x、y是输出参数，表示亚像素坐标值；m为计算窗口宽；dx_i为坐标i处的x方向的灰度值方向导数，dx_iy为坐标i处的xy方向的灰度值方向导数，dyx_i为坐标i处的yx方向的灰度值方向导数，xy方向和yx方向正交；y的计算同x一致。和其它亚像素提取方法相比，本发明所提算法在保证精度的前提下，计算效率较高。

进一步，以亚像素处理后的精确边缘为基础，采用多项式填充方法，重新生成二值图，并将其作为加工处理的初始图像；

3.3)根据实际加工要求在初始图像上确定期望加工图形，以砂轮最大进动量为膨胀量，在期望加工图形上，逐层进行图像处理中的膨胀运算，直至膨胀运算后的图形完全覆盖初始图像，此时形成的各膨胀层边缘曲线为工件分割曲线；

3.4)以工件分割曲线为基础，以砂轮半径为膨胀量，进一步采用膨胀运算形成加工曲线；

3.5)以3.1中形成的旋转中心为原点，循序小角度上述加工曲线，计算砂轮伸缩直线和每次旋转后的加工曲线的交点，前后两个交点的距离即为砂轮伸缩量。

传统的加工量计算通常采用插值计算方法，这些计算方法往往包含较深奥的数学理论知识，并且当插值个数较多时，其加工量计算精度会有较大的下降；相比而言，基于图像处理技术的加工量计算，主要采用了图像处理中的腐蚀膨胀的概念，没有深奥的数学理论，物理意义非常直观，同时，图像像素的致密性特点保证了加工的精度。

本发明提出了一种新方法用来计算砂轮磨削机构的加工进动量，以图像像素的计算代替传统的插值计算，其加工精度取决于图像像素的精度。本发明所提方法不仅能用来计算砂轮磨削机构的加工进动量，在其它应用领域，如刀具的加工量计算、公路设计等涉及等距曲线计算的场合，都可以采用本发明所提方法。

附图说明

图1为本发明的砂轮磨削方法的原理图。

图2为灰度图二值化处理。

图3为期望加工图形的扩充。

图4为按砂轮最大进动量对原始工件进行分割的图形。

图5为砂轮圆心轨迹。

图6为砂轮圆心的绝对伸缩量。

具体实施方式

为使本发明的目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

一种基于图像处理的砂轮磨削方法，具体步骤如下：

步骤1：相机标定，即建立世界坐标和像素坐标之间的关系

1.1)将标定板放置在工作台的不同位置进行拍照，标定板的放置位置应使相机的全部视场均能得到标定；标定板位置应有一定的随机性，以免出现无效图像。

1.2)利用matlab软件中的标定函数对拍摄的图像进行处理，得到相机的标定参数，保存该参数供图像处理时对工件图像进行畸变校正，得到平整且无变形的图片。

步骤2：确定机构参数

2.1)在砂轮无伸缩的情况下，拍摄一张图片；将砂轮伸展至最远处时，拍摄另一张图片，利用1.2)中得到的相机标定参数对这两张图片进行畸变校正，利用图像处理算法识别去畸变后图片中的砂轮边缘轮廓，在根据砂轮边缘轮廓(圆弧形状)确定圆心位置，以这两个圆心位置坐标建立砂轮伸缩的直线方程，该直线方程将在计算砂轮伸缩量时用到。

步骤3：确定图像的亚像素处理方法

3.1)为了获得精确的图像边缘坐标，可预先编制好亚像素处理子程序，供图像处理时调用。该程序编制思路是，利用图像灰度值变化，对图像进行亚像素计算，计算公式如下：

式中的i、j是图像x、y方向的像素整数坐标，x、y是亚像素坐标值；m为计算窗口宽；dx_i为坐标i处的x方向的灰度值方向导数，dx_iy为坐标i处的xy方向的灰度值方向导数，dyx_i为坐标i处的yx方向的灰度值方向导数，xy方向和yx方向正交；y的计算同x一致。

在下文的工件图像的边缘提取中，亚像素子程序将对二值化后的边缘作进一步处理，获得更为精确的边缘坐标值。

步骤4：计算砂轮伸缩量

4.1)首先计算工作台转动机构的旋转中心坐标。它的做法是：将待加工工件放置在旋转工作台上，对工件分别转动0°、90°、180°、270°进行拍照；再利用相机标定参数对所拍摄的四副图像进行畸变校正。计算畸变校正后的四幅图像的几何中心位置坐标，几何中心坐标的均值即为旋转中心；

4.2)选取4.1中0°角所对应的畸变校正后的图像进行二值化，由于受阈值等因素的影响，二值化后得到的图形边缘精度较低，这时可以采用前文3.1中的亚像素处理子程序计算更为准确的图像边缘坐标，并以此边缘为基础，采用多项式填充方法，生成区域图作为加工处理的初始图像；

4.3)根据实际加工要求在上述初始图像上确定期望加工图形，以期望加工图形为基础，以砂轮最大允许进动量为膨胀量，逐层进行图像处理中的膨胀运算，直至最后膨胀运算的图形完全覆盖初始图像，此时形成的各膨胀层的边缘曲线为工件分割曲线；

4.4)以上述工件分割曲线为基础，以砂轮半径为膨胀量，进一步采用膨胀运算形成加工曲线；

4.5)以4.1中形成的加工机构的旋转中心为原点，循序作小角度旋转加工曲线。在每个旋转角度位置处，计算砂轮伸缩直线和旋转后的加工曲线的交点，前后两个交点的距离即为砂轮伸缩量。

为了验证本发明的计算原理，选择matlab作为软件平台实现上述发明内容的设计。实施过程参考如下：

1)相机标定

利用10mm×10mm棋盘格标定板对相机进行标定：将标定板以一定的倾角(倾角大小随机，否则标定程序会报出警告错误)放置在工作台的不同位置进行拍照，拍摄20张左右的照片，利用函数estimatCameraParameters()对拍摄到的图片进行标定参数计算，得到相机的内部参数。

在上述拍摄的标定图片中，选择一张正面平放的图片(倾角为0)，利用前一步得到的相机标定参数，对这一张图片进行畸变校正，再从去畸变后的图片中计算出相机外部参数(旋转居正、平移向量)。

2)建立砂轮运动直线方程

在砂轮无伸缩的情况下，拍摄一张图片；将砂轮伸展至最远处时，拍摄另一张图片，利用相机标定参数对这两张图片进行畸变校正，利用图像处理算法识别去畸变后图片中的砂轮边缘轮廓；砂轮边缘轮廓是圆弧形状的曲线，选取圆弧上若干个点，利用最小二乘方法确定圆心位置；以这两个圆心位置坐标建立砂轮伸缩的直线方程。

3)编制亚像素计算子程序

程序编制所采用的算法公式如前所述，本例中，程序所采用的计算窗口为15×15(像素)，输入为二值化后的图像边缘上的每个点，对该点的15×15(像素)窗口内的像素灰度值进行计算，其输出即为精确的边缘点。

4)砂轮伸缩量计算

4.1)计算旋转机构的旋转中心坐标

待加工工件放置在旋转工作台上，对工件分别转动0°、90°、180°、270°进行拍照；对所拍摄的四副图像进行畸变校正。计算畸变校正后的四幅图像的几何中心位置坐标，几何中心坐标的均值即为旋转中心。

4.2)工件图像二值化

A、将工件固定在工作台上，拍摄得到灰度图，利用相机标定参数对该灰度图进行修正，去除图形畸变。

B、利用im2bw()函数将去畸变后的灰度图转换成二值图，由于im2bw()函数的转换阈值要根据灰度图的具体情况来选择，而不同的转换阈值形成的二值图的大小有所不同，因此，需要沿二值图的边缘，调用3)中的亚像素处理子程序计算精确的边缘坐标值。得到准确的边缘坐标后，通过多项式填充重新生成工件二值图。这一步骤的处理结果如图2所示。

4.3)建立期望加工图形

A、当工件图形在整幅图片占幅较大时，为了防止图形处理过程中像素计算超出图形范围，需扩充图片范围：生成一个维数更大的空矩阵，再将中间区域赋值成工件图形。

B、图2中的二值图经A的扩充、及腐蚀/平滑运算后，得到如图3所示的期望加工图形，图中封闭环形曲线为期望的加工边缘。

4.4)分割图形

由于砂轮进动量不能超过最大允许进动量的限制，为防止工件受压破裂，需要在期望加工图形的基础上，按最大进动量逐层膨胀，直至膨胀图形完全覆盖原始工件图形。图4给出了原始工件图形的分割情况，其中最内的环形曲线为期望加工图形的边缘轮廓，由内向外的三条曲线是按砂轮最大允许进动量生成的分割曲线，加工过程中，砂轮与工件的接触点将被限制在这些分割曲线上。

4.5)砂轮加工曲线

在上述分割曲线基础上，按砂轮半径再次进行膨胀，形成砂轮的圆心轨迹(即加工曲线)。由于图4中最外圈曲线和原始工件不接触，只需计算里边3圈分割曲线所对应的加工曲线，结果如图5中最外侧3条环形曲线所示。

4.6)计算砂轮进动量

以4.1)中得到的旋转中心为原点，按一定角度间隔循序旋转砂轮加工曲线，计算旋转后的加工曲线的坐标值，计算砂轮直线方程和旋转后的加工曲线的交点坐标，由该交点坐标计算得到砂轮的伸缩量。图6给出了最外圈加工曲线所对应的砂轮绝对伸缩量(即交点和砂轮初始位置之间的距离)，前后两个绝对伸缩量之差即为砂轮的进动量。

上面结合附图对本发明的实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (1)

1.一种基于图像处理的砂轮磨削方法，其特征在于，按照以下步骤实现：

步骤1：相机标定

1.1)将标定板放置在工作台的不同位置进行拍照，标定板的放置位置应使相机的全部视场均能得到标定；

1.2)对拍摄的图像进行标定处理，得到相机的标定参数，保存该参数供图像处理调用；

步骤2：确定机构参数

2.1)建立砂轮伸缩的直线方程。在砂轮不转动情况下，伸缩砂轮机构，拍摄不同伸缩量时的两幅砂轮图片。利用相机标定参数，对这两幅砂轮图片进行图像去畸变校正，再利用图像处理技术计算出畸变校正后的图片中的砂轮圆心位置，以这两个圆心位置建立砂轮伸缩的直线方程；

步骤3：计算砂轮伸缩量

3.1将待加工工件放置在旋转工作台上，对工件分别转动0°、90°、180°、270°进行拍照；再利用相机标定参数对所拍摄的四副图像进行畸变校正。计算畸变校正后的四幅图像的几何中心位置坐标，几何中心坐标的均值即为旋转中心；

3.2选取3.1中0°角所对应的畸变校正后的图像进行二值化，并计算二值化后的图像边缘，进一步采用亚像素处理方法获得准确的图像边缘坐标，亚像素处理公式如下：

式中的i、j是输入参数，表示图像x、y方向的像素整数坐标，x、y是输出参数，表示亚像素坐标值；m为计算窗口宽；dx_i为坐标i处的x方向的灰度值方向导数，dx_iy为坐标i处的xy方向的灰度值方向导数，dyx_i为坐标i处的yx方向的灰度值方向导数，xy方向和yx方向正交；y的计算同x一致。

经亚像素方法处理后的图像边缘为精确的图像边缘，以此精确边缘为基础，采用多项式填充方法，重新生成二值图，并将其作为加工处理的初始图像；

3.3根据实际加工要求在初始图像上确定期望加工图形，以砂轮最大进动量为膨胀量，在期望加工图形上，逐层进行图像处理中的膨胀运算，直至膨胀运算后的图形完全覆盖初始图像，此时形成的各膨胀层边缘曲线为工件分割曲线；

3.4以工件分割曲线为基础，以砂轮半径为膨胀量，进一步采用膨胀运算形成加工曲线；

3.5以3.1中形成的旋转中心为原点，循序小角度旋转加工曲线，计算砂轮伸缩直线和每次旋转后的加工曲线的交点，前后两个交点的距离即为砂轮伸缩量。