CN108801134A - 一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置及方法。该装置包括现场控制和数据采集单元、远程传输单元、数据分析单元、数据存储与发布单元、客户端访问单元。方法为：首先工业相机采集受电弓滑板半弓图像；其次进行图像滤波处理；再采用自适应Canny边缘检测算法对处理后的图像进行处理，得到整像素点的受电弓滑板上下边缘并对其进行亚像素边缘提取；然后通过相机标定将亚像素滑板边缘图像坐标转化为世界坐标，得到半弓滑板剩余磨耗曲线；最后通过曲线融合得到完整的滑板剩余磨耗曲线，并获得磨损区域的最小剩余厚度以判断是否需要更换滑板。本发明采用非接触式在线测量方法，具有稳定性好、检测精度高的优点。

Description

一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置及方法

技术领域

本发明属于交通安全工程技术领域，特别是一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置及方法。

背景技术

随着我国城市轨道交通的高速发展，拥有轨道交通的城市数量不断增多，线路也越来越多，列车运行的安全问题日益显著，所以对城轨列车一些关键部件的状态监测十分重要。城轨列车的受电弓是将电能从接触网传输至城轨列车的电气装置，是城轨列车所有装置中最为重要的装置之一。在城轨列车运行过程中，受电弓滑板与接触网中的接触线直接接触，从而从接触网中获取电流供列车使用。受电弓时滑板刻与接触线摩擦，导致滑板磨损，若滑板磨损过度则会直接影响列车供电状况，威胁列车运行安全，所以对受电弓滑板的磨耗状况检测具有重大的意义。

目前国内对受电弓的检测主要采用传统的人工检测法，人工检测法有很多局限性，只能在列车回库停车，接触网断电情况下检测，存在检测工作量大，工作效率低等缺点，且具有一定的危险性。国外对受电弓的检测主要包括车载设备检测和在线定点检测两种方式。车载设备检测的投资规模大，成本较高，有一定的局限性；在线定点检测主要包括超声波检测法，激光检测法，图像检测法等方法。上述方法中，有的方法检测结构复杂，可靠性不高；有的只能反映受电弓的部分状态，不能完整检测受电弓的状态，实施起来有一定的局限性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种简单高效、成本低、检测精度高的基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置及方法，为受电弓滑板的检测和维修提供技术支持。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置，包括现场控制和数据采集单元、远程传输单元、数据分析单元、数据存储与发布单元和客户端访问单元，其中：现场控制和数据采集单元检测列车的到来及获取列车车号信息，并采集受电弓滑板原始图像；远程传输单元用于现场与设备房间的传输；数据分析单元对接收到的采集图像进行处理；数据存储与发布单元用于数据的存储与发布；客户端访问单元用于远程访问。

进一步地，所述的装置的现场控制和数据采集单元包括PLC、车轮轴位传感器、车号识别装置、反向工业闪光灯组、正向工业闪光灯组，第一光电传感器组、第二光电传感器组、第一工业相机、第二工业相机、第三工业相机、第四工业相机；第一光电传感器组包括第一光电传感器、第二光电传感器，第二光电传感器组包括第三光电传感器、第四光电传感器，反向工业闪光灯组包括第一工业闪光灯组、第二工业闪光灯组，正向工业闪光灯组包括第三工业闪光灯组、第四工业闪光灯组；

所述车轮轴位传感器用于判定城轨列车是否到来；PLC用于接收车轮轴位传感器传送的信号以控制车号识别装置；车号识别装置通过车号识别天线获取城轨列车的车号；第一工业相机、第二工业相机、第三工业相机、第四工业相机用于原始图像的采集；第一光电传感器组、第二光电传感器组分别用于外部触发第一工业相机、第二工业相机、第三工业相机、第四工业相机和反向工业闪光灯组、正向工业闪光灯组；

第一工业闪光灯组、第二工业闪光灯组、第三工业闪光灯组、第四工业闪光灯组分别为第一工业相机、第二工业相机、第三工业相机、第四工业相机的拍摄进行补光；第一光电传感器、第三光电传感器分别为第一光电传感器组、第二光电传感器组的发射端，第二光电传感器、第四光电传感器分别为第一光电传感器组、第二光电传感器组的接收端；

所述车轮轴位传感器、车号识别装置、第一光电传感器组、第二光电传感器组沿着列车运行方向顺次设置；其中车轮轴位传感器安装于沿列车行驶方向最前方轨道内侧，车号识别装置安装于轨道中间，第一光电传感器、第二光电传感器、第三光电传感器、第四光电传感器垂直安装于轨道两侧，安装高度与受电弓升弓式滑板所在高度一致；第一工业相机、第二工业相机、第三工业相机、第四工业相机安装于接触线正上方500mm处，位于接触线两侧200mm处；第一工业闪光灯组、第二工业闪光灯组、第三工业闪光灯组、第四工业闪光灯组分别安装于第一光电传感器、第二光电传感器、第三光电传感器、第四光电传感器上方位置。

进一步地，所述的现场控制和数据采集单元的采集流程为：当列车沿列车行驶方向行驶时，车轮轴位传感器检测到列车的到来，开启车号识别天线；当列车的车标经过车号识别天线时，车号识别天线读取该列车的车号信息，并将其传输至设备房；当第一光电传感器组检测到受电弓时，发送外部触发信号给第一工业相机、第二工业相机和第一工业闪光灯组、第二工业闪光灯组，使二者同时工作；当第二光电传感器组检测到受电弓时，发送外部触发信号给第三工业相机、第四工业相机和第三工业闪光灯组、第四工业闪光灯组，使二者同时工作，并关闭车号识别天线。

一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测方法，包括以下步骤：

步骤1、原始数据获取：正相机组拍摄受电弓滑板前侧图像，反相机组拍摄受电弓滑板后侧图像，车号识别装置通过车号识别天线获取当前城轨列车的车号；

步骤2、图像预处理：将步骤1拍摄的受电弓滑板图像进行滤波处理；

步骤3、边缘检测：采用改进的自适应Canny边缘检测算法对步骤2处理后的图像进行处理，得到整像素点的受电弓滑板上下边缘；

步骤4、边缘提取：通过对步骤3得到的整像素的受电弓滑板上下边缘进行亚像素边缘提取，得到精度更高的边缘；

步骤5、相机标定：将步骤4得到的亚像素滑板边缘图像坐标转化为世界坐标，得到半弓滑板剩余磨耗曲线；

步骤6、曲线融合：通过曲线融合算法将步骤5得到的半弓滑板剩余磨耗曲线进行融合，得到完整的滑板剩余磨耗曲线，以判断是否需要更换滑板。

进一步地，步骤3所述的采用改进的自适应Canny边缘检测算法对步骤2处理后的图像进行处理，得到整像素点的受电弓滑板上下边缘，具体如下：

步骤3.1、梯度幅值计算：采用3×3邻域模板计算x方向，y方向，135°方向，45°方向上的差分以确定像素的梯度幅值；

步骤3.2、非极大值抑制：保留梯度幅值局部最大的点，并将非局部极大值点置零，得到单像素边缘；

步骤3.3、高低阈值自适应选取：采用基于梯度幅值直方图的方法，自适应选取高低阈值，供下述边缘点的确定以及连接；

步骤3.4、边缘连接：梯度幅值在大于高阈值τ_High的T_h(i,j)区域内的点均为边缘点，然后采用递归跟踪的方法从小于高阈值τ_High且大于低阈值τ_Low的T_l(i,j)区域内搜索边缘点；根据边缘的连通性，将以上边缘点进行连接，得到受电弓滑板边缘图像。

进一步地，步骤3.3中所述的采用基于梯度幅值直方图的方法，自适应选取高低阈值，具体如下：

步骤3.3.1、对梯度幅值图像M(i,j)进行统计，得到梯度幅值直方图；

步骤3.3.2、从梯度幅值直方图中选取像素点数最多的梯度幅值H_max，计算对应的梯度幅值均方差σ_max：

其中，N为该梯度直方图像素点总数；

步骤3.3.3、根据上述H_max和σ_max，计算得高阈值τ_High：

τ_High＝H_max+σ_max (2)

步骤3.3.4、清除所有大于τ_High的梯度幅值，得到新的梯度幅值直方图；

步骤3.3.5、从新的梯度幅值直方图中选取像素点数最多的梯度幅值H'_max，计算对应的梯度幅值均方差σ'_max：

其中N'为新梯度直方图像素点总数；

步骤3.3.6、根据H'_max和σ'_max，计算得低阈值τ_Low：

τ_Low＝H'_max+σ'_max (4)。

进一步地，步骤4所述的通过对步骤3得到的整像素的受电弓滑板上下边缘进行亚像素边缘提取，得到精度更高的边缘，具体如下：

步骤4.1、拟合点的选取：设P₀为步骤3中获得边缘中的任意一点，以P₀为中心沿P₀的梯度方向左右各取6个邻近点，P₀点梯度方向与x轴的夹角为θ，根据θ的大小确定相邻点的坐标及灰度差值；设定θ的绝对值小于45度，A点的获取过程为：设P₀点坐标为(x₀,y₀)，A坐标为(x₁,y₁)，以A点上下两最邻近点的灰度值进行线性插值处理，以得到A点灰度值：

f(x₀,y₀)＝f([x₀],[y₀]) (5)

f(x₁,y₁)＝λ×f([x₀],[y₀]+1)+(1-λ)×f([x₁],[y₀]) (6)

式中，f(x₀,y₀)为P₀点灰度值，f(x₁,y₁)为A点灰度值，λ＝y₁-y₀，[x₀]为x₀整数部分，[x₁]为x₁整数部分，[y₀]为y₀整数部分；

步骤4.2、滑动边缘点的高斯曲线拟合：根据步骤4.1确定的相应拟合点沿梯度方向的灰度差值和距离，选取当前边缘点及其相邻四点，对高次逼近高斯曲线的二次函数进行拟合，并根据判定条件滑动边缘点从而确定相应像素级边缘点的亚像素坐标。

进一步地，步骤4.2中所述的根据判定条件滑动边缘点从而确定相应像素级边缘点的亚像素坐标，判定条件为：若当前边缘点及其相邻四点的拟合曲线开口向下，拟合曲线最高点P'与当前边缘点的距离|δ'|＜l，l为相邻两个拟合点之间的间距，且第一拟合点灰度差值小于第二拟合点灰度差值，即U_s(1)＜U_s(2)，类似地，U_s(1)＜U_s(3)，U_s(3)＞U_s(5)，U_s(4)＜U_s(5)；设拟合曲线最高点P'与P₀间的距离为δ，具体步骤如下：

步骤4.2.1、取n＝0，将P₀作为当前边缘点，取P₀及沿梯度方向邻近的四个点作为拟合点，计算得到δ和δ'，若拟合的曲线满足上述条件，则P'点为当前边缘点P₀的亚像素边缘点，边缘点滑动结束，否则进行步骤4.2.2；

步骤4.2.2、取n＝1或-1，当前边缘点向P₀正方向或负方向滑动一次，计算得到δ和δ'，若满足上述条件，则将标志up置1或标志down置1；若标志up和down同时为1，选取|δ|最小对应P'为亚像素边缘点；若标志up和down之一为1，则选取标志为1的P'为亚像素边缘点，边缘点滑动结束；否则进行步骤4.2.3；

步骤4.2.3、取n＝2或-2，重复步骤4.2.2，若边缘点滑动没有结束，则继续增大|n|，直至得到亚像素边缘点。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)采用改进的自适应Canny边缘检测算法对滤波后的图像进行处理，得到整像素点的受电弓滑板上下边缘；(2)采用亚像素边缘提取对通过Canny边缘检测后的受电弓滑板进行处理，能够得到精度更高的边缘，使检测结构更精确。

下面结合附图对本发明进一步进行描述。

附图说明

图1是本发明基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置的总体架构示意图

图2是本发明中受电弓滑板磨耗监测采集系统示意图，其中(a)为正视图，(b)为俯视图。

图3是本发明中基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测方法的流程图。

图4是实施例中原始数据获取的受电弓左右半弓图，其中(a)为左半弓图，(b)为右半弓图。

图5是实施例中经Canny边缘检测后的左右半弓滑板边缘图，其中(a)为左半弓滑板边缘图，(b)为右半弓滑板边缘图。

图6是实施例中左右半弓滑板剩余磨耗曲线图，其中(a)为左半弓滑板剩余磨耗曲线图，(b)为右半弓滑板剩余磨耗曲线图。

图7是实施例中受电弓滑板剩余磨耗曲线图。

具体实施方式

结合图1，本发明基于亚像素边缘检测的受电弓滑板检测装置，该装置包括现场控制和数据采集单元、远程传输单元、数据分析单元、数据存储与发布单元和客户端访问单元。其中，现场控制和数据采集单元检测列车的到来及获取列车车号信息，并采集受电弓滑板原始图像；远程传输单元用于现场与设备房间的传输；数据分析单元对接收到的采集图像进行处理；数据存储与发布单元用于数据的存储与发布；客户端访问单元用于远程访问。

结合图2(a)～(b)，所述的基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置的现场控制和数据采集单元包括PLC，车轮轴位传感器D，车号识别装置AEI，反向工业闪光灯组L1、正向工业闪光灯组L2，第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2，第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4。

所述车轮轴位传感器D用于判定城轨列车是否到来；PLC用于接收车轮轴位传感器D传送的信号以控制车号识别装置AEI；车号识别装置AEI通过车号识别天线获取城轨列车的车号；第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4用于原始图像的采集；第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2分别用于外部触发第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4和反向工业闪光灯组L1、正向工业闪光灯组L2；反向工业闪光灯组L1、正向工业闪光灯组L2分别为第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4的拍摄进行补光；其中第三工业相机C3、第四工业相机C4构成正相机组，第一工业相机C1、第二工业相机C2构成反相机组；反向工业闪光灯组L1、正向工业闪光灯组L2分别由第一工业闪光灯组L1-1、第二工业闪光灯组L1-2和第三工业闪光灯组L2-1、第四工业闪光灯组L2-2组成；第一光电传感器P1-1、第三光电传感器P2-1分别为第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2的发射端，第二光电传感器P1-2、第四光电传感器P2-2分别为第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2的接收端；

所述车轮轴位传感器D、车号识别装置AEI、第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2沿着列车运行方向顺次设置；其中车轮轴位传感器D安装于最前方轨道内侧，车号识别装置AEI安装于轨道中间，第一光电传感器P1-1、第二光电传感器P1-2、第三光电传感器P2-1、第四光电传感器P2-2垂直安装于轨道两侧，安装高度与受电弓升弓式滑板所在高度一致；第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4安装于接触线正上方500mm处，位于接触线两侧200mm处；第一工业闪光灯组L1-1、第二工业闪光灯组L1-2、第三工业闪光灯组L2-1、第四工业闪光灯组L2-2分别安装于第一光电传感器P1-1、第二光电传感器P1-2、第三光电传感器P2-1、第四光电传感器P2-2上方位置。

进一步地，所述采集系统的采集流程为：当列车沿列车行驶方向行驶时，车轮轴位传感器D检测到列车的到来，开启车号识别天线；当列车的车标经过车号识别天线时，车号识别天线读取该列车的车号信息，并将其传输至设备房；当第一光电传感器组P1检测到受电弓时，发送外部触发信号给第三工业相机C3、第四工业相机C4和第三工业闪光灯组L2-1、第四工业闪光灯组L2-2，使二者同时工作；当第二光电传感器组P2检测到受电弓时，发送外部触发信号给第一工业相机C1、第二工业相机C2和第一工业闪光灯组L1-1、第二工业闪光灯组L1-2，使二者同时工作，并关闭车号识别天线。

结合图3，本发明基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测方法，包括以下步骤：

步骤1、原始数据获取：正相机组拍摄受电弓滑板前侧图像，反相机组拍摄受电弓滑板后侧图像，车号识别装置通过车号识别天线获取当前城轨列车的车号；

步骤2、图像预处理：将步骤1拍摄的受电弓滑板图像进行滤波处理，以减轻噪声对图像的影响；

步骤3、边缘检测：采用改进的自适应Canny边缘检测算法对步骤2处理后的图像进行处理，得到整像素点的受电弓滑板上下边缘；

步骤4、边缘提取：通过对步骤3得到的整像素的受电弓滑板上下边缘进行亚像素边缘提取，得到精度更高的边缘，以使检测结果更为精确；

步骤5、相机标定：将步骤4得到的亚像素滑板边缘图像坐标转化为世界坐标，得到半弓滑板剩余磨耗曲线

步骤6、曲线融合：通过曲线融合算法将步骤5得到的半弓滑板剩余磨耗曲线进行融合，得到完整的滑板剩余磨耗曲线，以判断是否需要更换滑板。

进一步地，步骤3所述的采用改进的自适应Canny边缘检测算法对步骤2处理后的图像进行处理，得到整像素点的受电弓滑板上下边缘，具体如下：

步骤3.1、梯度幅值计算：采用3×3邻域模板计算x方向，y方向，135°方向，45°方向上的差分以确定像素的梯度幅值；

步骤3.2、非极大值抑制：保留梯度幅值局部最大的点，并将非局部极大值点置零，得到单像素边缘；

步骤3.3、高低阈值自适应选取：采用一种基于梯度幅值直方图的自适应选取高低阈值方法，以供下述边缘点的确定以及连接；

步骤3.4、边缘连接：梯度幅值在大于高阈值τ_High的T_h(i,j)区域内的点均为边缘点，然后采用递归跟踪的方法从小于高阈值τ_High且大于低阈值τ_Low的T_l(i,j)区域内搜索边缘点；根据边缘的连通性，将以上边缘点进行连接，得到受电弓滑板边缘图像。

进一步地，步骤3.1所述的采用3×3邻域模板计算x方向，y方向，135°方向，45°方向上的差分以确定像素的梯度幅值，既具有传统Canny边缘检测算法中边缘定位精确的优点，又满足了噪声抑制的要求，具体如下：

x方向差分：

y方向差分：

135°方向差分：

45°方向差分：

由上述差分可得梯度幅值为：

梯度方向为：

其中梯度幅值M(i,j)表示图像像素点(i,j)的灰度值变化大小，梯度方向θ(i,j)表示像素点(i,j)的梯度方向。

进一步地，步骤3.3所述的基于梯度幅值直方图的自适应选取高低阈值方法，具体如下：

步骤3.3.1、对梯度幅值图像M(i,j)进行统计，得到梯度幅值直方图；

步骤3.3.2、从梯度幅值直方图中选取像素点数最多的梯度幅值H_max，计算对应的梯度幅值均方差σ_max：

其中N为该梯度直方图像素点总数。

步骤3.3.3、根据上述H_max和σ_max，计算得高阈值τ_High：

τ_High＝H_max+σ_max (8)

步骤3.3.4、清除所有大于τ_High的梯度幅值，得到新的梯度幅值直方图；

步骤3.3.5、从新的梯度幅值直方图中选取像素点数最多的梯度幅值H'_max，计算对应的梯度幅值均方差σ'_max：

其中N'为新梯度直方图像素点总数。

步骤3.3.6、根据H'_max和σ'_max，计算得低阈值τ_Low：

τ_Low＝H'_max+σ'_max (10)

进一步地，步骤4所述的通过对步骤3得到的整像素的受电弓滑板上下边缘进行亚像素边缘提取，得到精度更高的边缘，具体如下：

步骤4.1、拟合点的选取：设P₀为步骤3中获得边缘中的任意一点，以P₀为中心沿P₀的梯度方向左右各取6个邻近点，P₀点梯度方向与x轴的夹角为θ，根据θ的大小确定相邻点的坐标及灰度差值；以θ的绝对值小于45度，A点的获取过程为例进行说明，设P₀点坐标为(x₀,y₀)，A坐标为(x₁,y₁)，以A点上下两最邻近点的灰度值进行线性插值处理，以得到A点灰度值。

f(x₀,y₀)＝f([x₀],[y₀]) (11)

f(x₁,y₁)＝λ×f([x₀],[y₀]+1)+(1-λ)×f([x₁],[y₀]) (12)

式中，f(x₀,y₀)为P₀点灰度值，f(x₁,y₁)为A点灰度值，λ＝y₁-y₀，[x₀]为x₀整数部分，[x₁]为x₁整数部分，[y₀]为y₀整数部分。

步骤4.2、滑动边缘点的高斯曲线拟合：根据步骤4.1确定的相应拟合点沿梯度方向的灰度差值和距离，选取当前边缘点及其相邻四点对高次逼近高斯曲线的二次函数进行拟合，并根据判定条件，有规律地滑动边缘点从而确定相应像素级边缘点的亚像素坐标。

进一步地，步骤4.2所述的根据判定条件滑动边缘点从而确定相应像素级边缘点的亚像素坐标，判定条件为：若当前边缘点及其相邻四点的拟合曲线开口向下，拟合曲线最高点P'与当前边缘点的距离|δ'|＜l，l为相邻两个拟合点之间的间距，且第一拟合点灰度差值小于第二拟合点灰度差值，即U_s(1)＜U_s(2)，类似地，U_s(1)＜U_s(3)，U_s(3)＞U_s(5)，U_s(4)＜U_s(5)。设拟合曲线最高点P'与P₀间的距离为δ，滑动具体步骤如下：

步骤4.2.1、取n＝0，将P₀作为当前边缘点，取P₀及沿梯度方向邻近的四个点作为拟合点，计算得到δ和δ'，若拟合的曲线满足上述条件，则P'点为当前边缘点P₀的亚像素边缘点，边缘点滑动结束，否则进行步骤4.2.2；

步骤4.2.2、取n＝1或-1，，当前边缘点向P₀正方向或负方向滑动一次，计算得到δ和δ'，若满足上述条件，则将标志up置1或标志down置1；若标志up和down同时为1，选取|δ|最小对应P'为亚像素边缘点，若标志up和down之一1，则选取标志为1的P'为亚像素边缘点，边缘点滑动结束；否则进行步骤4.2.3；

步骤4.2.3、取n＝2或-2，重复步骤4.2.2，若边缘点滑动没有结束，则继续增大|n|，直至得到亚像素边缘点。

进一步地，步骤5所述的相机标定将亚像素滑板边缘图像坐标转化为世界坐标，具体方法如下：

图像坐标与世界坐标的转换关系为：

其中，点(u,v)为点在图像坐标系下的坐标；(x_c,y_c,z_c)为该点在相机坐标系下的坐标；f为相机的焦距；d_x、d_y为图像平面上的像素点在图像物理坐标系O₁-xy中x轴和y轴方向上的物理尺寸；n＝[n_x n_y n_z]^T、o＝[o_x o_y o_z]^T、a＝[a_x a_y a_z]^T分别为X_w轴、Y_w轴、Z_w轴在相机坐标系的方向矢量，p＝[p_x p_y p_z]^T为世界坐标系下的坐标原点在相机坐标系中的位置矢量；点[x_w y_w z_w]为该点在世界坐标系下的点。

考虑到被测物体位于平面内，所以z_w＝0，式(13)经简化推导可得：

式中，m'＝[m′₁₁ m′₁₂ m′₁₄ m'₂₁ m'₂₂ m'₂₄ m'₃₁ m'₃₂]^T，其中

根据标定得到的矩阵m'，则可通过上式将图像中的任意坐标求解出与之对应的世界坐标，进而得到半弓滑板剩余磨耗曲线。

进一步地，步骤6所述的通过曲线融合算法，将步骤5得到的半弓滑板剩余磨耗曲线进行融合，得到完整的滑板剩余磨耗曲线，具体如下：

将经相机标定处理得到的左右半弓滑板剩余磨耗曲线按下式进行数据融合，将左右半弓的坐标系融合到全弓坐标系，构成完整的滑板剩余磨耗曲线。

式中，(x_l,y_l)为左半弓滑板剩余磨耗曲线上的坐标，(x_r,y_r)为右半弓滑板剩余磨耗曲线上的坐标，(x_m,y_m)为完整滑板剩余磨耗曲线上的坐标；由于右半弓滑板剩余磨耗曲线沿x轴向左移动，所以仅对x_m有偏移量Δx，对y_m不存在偏移量。

根据受电弓长度及左右半弓图像的重叠部分对Δx进行取值，完成数据融合，具体过程如下：

(1)根据滑板长度一定的特征初步确定Δx的初始值Δx₀：

Δx₀＝L-(x₄-x₃) (17)

式中，L为受电弓滑板的长度，x₃和x₄分别为右半弓滑板剩余磨耗曲线中最小的横坐标和最大的横坐标。

(2)根据左右半弓滑板剩余磨耗曲线中的重叠部分进一步确定Δx的值，将右半弓滑板剩余磨耗曲线的x_m加上Δx进行小范围的左右移动，记录相应移动间距dΔx，计算重叠部分的两条曲线差值的平方和e_sum；不断调整dΔx值，取e_sum最小时的dΔx，得到Δx的最终值。

Δx＝Δx₀+dΔx (18)

(3)根据最终确定的Δx和式(16)对左右滑板剩余磨耗曲线进行融合。

实施例1

结合图1、图2，本发明一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置，该装置包括现场控制和数据采集单元、远程传输单元、数据分析单元、数据存储与发布单元和客户端访问单元。所述现场控制和数据采集单元检测列车的到来及获取列车车号信息，并采集受电弓滑板原始图像；远程传输单元用于现场与设备房间的传输；数据分析单元对接收到的采集图像进行处理；数据存储与发布单元用于数据的存储与发布；客户端访问单元用于远程访问。

所述基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测

现场控制和数据采集单元包括PLC、车轮轴位传感器D、车号识别装置AEI、反向工业闪光灯组L1、正向工业闪光灯组L2，第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2、第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4；第一光电传感器组P1包括第一光电传感器P1-1、第二光电传感器P1-2，第二光电传感器组P2包括第三光电传感器P2-1、第四光电传感器P2-2，反向工业闪光灯组L1包括第一工业闪光灯组L1-1、第二工业闪光灯组L1-2，正向工业闪光灯组L2包括第三工业闪光灯组L2-1、第四工业闪光灯组L2-2。

所述车轮轴位传感器D用于判定城轨列车是否到来；PLC用于接收车轮轴位传感器D传送的信号以控制车号识别装置AEI；车号识别装置AEI通过车号识别天线获取城轨列车的车号；第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4用于原始图像的采集；第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2分别用于外部触发第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4和反向工业闪光灯组L1、正向工业闪光灯组L2；

第一工业闪光灯组L1-1、第二工业闪光灯组L1-2、第三工业闪光灯组L2-1、第四工业闪光灯组L2-2分别为第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4的拍摄进行补光；第一光电传感器P1-1、第三光电传感器P2-1分别为第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2的发射端，第二光电传感器P1-2、第四光电传感器P2-2分别为第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2的接收端；

所述车轮轴位传感器D、车号识别装置AEI、第一光电传感器组P1、第二光电传感器组P2沿着列车运行方向顺次设置；其中车轮轴位传感器D安装于沿列车行驶方向最前方轨道内侧，车号识别装置AEI安装于轨道中间，第一光电传感器P1-1、第二光电传感器P1-2、第三光电传感器P2-1、第四光电传感器P2-2垂直安装于轨道两侧，安装高度与受电弓升弓式滑板所在高度一致；第一工业相机C1、第二工业相机C2、第三工业相机C3、第四工业相机C4安装于接触线正上方500mm处，位于接触线两侧200mm处；第一工业闪光灯组L1-1、第二工业闪光灯组L1-2、第三工业闪光灯组L2-1、第四工业闪光灯组L2-2分别安装于第一光电传感器P1-1、第二光电传感器P1-2、第三光电传感器P2-1、第四光电传感器P2-2上方位置。

进一步地，所述采集系统的采集流程为：当列车沿列车行驶方向行驶时，车轮轴位传感器D检测到列车的到来，开启车号识别天线；当列车的车标经过车号识别天线时，车号识别天线读取该列车的车号信息，并将其传输至设备房；当第一光电传感器组P1检测到受电弓时，发送外部触发信号给第一工业相机C1、第二工业相机C2和第一工业闪光灯组L1-1、第二工业闪光灯组L1-2，使二者同时工作；当第二光电传感器组P2检测到受电弓时，发送外部触发信号给第三工业相机C3、第四工业相机C4和第三工业闪光灯组L2-1、第四工业闪光灯组L2-2，使二者同时工作，并关闭车号识别天线。

结合图3，一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测方法，包括以下步骤：

步骤1、原始数据获取：原始数据由正反相机组和车号识别装置采集获取，正相机组相机拍摄受电弓滑板前侧图像，反相机组相机拍摄受电弓滑板后侧图像，车号识别装置通过车号识别天线获取当前城轨列车的车号；

步骤2、图像预处理：将步骤1拍摄的受电弓滑板图像进行滤波处理，以减轻噪声对图像的影响；

步骤3、边缘检测：采用改进的自适应Canny边缘检测算法对步骤2处理后的图像进行处理，得到整像素点的受电弓滑板上下边缘。改进的自适应Canny边缘检测算法具体步骤如下：

步骤3.1、梯度幅值计算：采用3×3邻域模板计算x方向，y方向，135°方向，45°方

向上的差分以确定像素的梯度幅值：

x方向差分：

y方向差分：

135°方向差分：

45°方向差分：

由上述差分可得梯度幅值为：

梯度方向为：

其中梯度幅值M(i,j)表示图像像素点(i,j)的灰度值变化大小，梯度方向θ(i,j)表示像素点(i,j)的梯度方向。

步骤3.2、非极大值抑制：保留梯度幅值局部最大的点，并将非局部极大值点置零，得到单像素边缘；

步骤3.3、高低阈值自适应选取：采用一种基于梯度幅值直方图的自适应选取高低阈值方法，以供下述边缘点的确定以及连接：

步骤3.3.1、对梯度幅值图像M(i,j)进行统计，得到梯度幅值直方图；

步骤3.3.2、从梯度幅值直方图中选取像素点数最多的梯度幅值H_max，计算对应的梯度幅值均方差σ_max：

其中N为该梯度直方图像素点总数。

步骤3.3.3、根据上述H_max和σ_max，计算得高阈值τ_High：

τ_High＝H_max+σ_max (8)

步骤3.3.4、清除所有大于τ_High的梯度幅值，得到新的梯度幅值直方图；

步骤3.3.5、从新的梯度幅值直方图中选取像素点数最多的梯度幅值H'_max，计算对应的梯度幅值均方差σ'_max：

其中N'为新梯度直方图像素点总数。

步骤3.3.6、根据H'_max和σ'_max，计算得低阈值τ_Low：

τ_Low＝H'_max+σ'_max (10)

步骤3.4、边缘连接：考虑大于高阈值τ_High的区域T_h(i,j)和小于高阈值τ_High且大于低阈值τ_Low的区域T_l(i,j)，梯度幅值在T_h(i,j)区域内的点均为边缘点，采用递归跟踪的方法从T_l(i,j)区域搜索边缘点；根据边缘的连通性，将以上边缘点进行连接，得到受电弓滑板边缘图像。

步骤4、边缘提取：通过对步骤3得到的整像素的受电弓滑板上下边缘进行亚像素边缘提取，得到精度更高的边缘，以使检测结果更为精确；亚像素边缘提取具体步骤如下：

步骤4.1、拟合点的选取：设P₀为步骤3中获得边缘中的任意一点，以P₀为中心沿P₀的梯度方向左右各取6个邻近点，P₀点梯度方向与x轴的夹角为θ，根据θ的大小确定相邻点的坐标及灰度差值。以θ的绝对值小于45度，A点的获取过程为例进行说明，设P₀点坐标为(x₀,y₀)，A坐标为(x₁,y₁)，以A点上下两最邻近点的灰度值进行线性插值处理，以得到A点灰度值。

f(x₀,y₀)＝f([x₀],[y₀]) (11)

f(x₁,y₁)＝λ×f([x₀],[y₀]+1)+(1-λ)×f([x₁],[y₀]) (12)

式中，f(x₀,y₀)为P₀点灰度值，f(x₁,y₁)为A点灰度值，λ＝y₁-y₀，[x₀]为x₀整数部分，[x₁]为x₁整数部分，[y₀]为y₀整数部分。

步骤4.2、滑动边缘点的高斯曲线拟合：根据步骤4.1确定的相应拟合点沿梯度方向的灰度差值和距离，选取当前边缘点及其相邻四点对高次逼近高斯曲线的二次函数进行拟合，并根据判定条件，有规律地滑动边缘点从而确定相应像素级边缘点的亚像素坐标：

亚像素边缘提取包括边缘点的滑动过程及判定条件。判定条件为，若当前边缘点及其相邻四点的拟合曲线开口向下，拟合曲线最高点P'与当前边缘点的距离|δ'|＜l，l为相邻两个拟合点之间的间距，且第一拟合点灰度差值小于第二拟合点灰度差值，即U_s(1)＜U_s(2)，类似地，U_s(1)＜U_s(3)，U_s(3)＞U_s(5)，U_s(4)＜U_s(5)。设拟合曲线最高点P'与P₀间的距离为δ，滑动具体步骤如下：

步骤4.2.1、取n＝0，将P₀作为当前边缘点，取P₀及沿梯度方向邻近的四个点作为拟合点，计算得到δ和δ'，若拟合的曲线满足上述条件，则P'点为当前边缘点P₀的亚像素边缘点，边缘点滑动结束，否则进行下列步骤；

步骤4.2.2、取n＝1或-1，，当前边缘点向P₀正方向或负方向滑动一次，计算得到δ和δ'，若满足上述条件，则将标志up置1或标志down置1；若标志up和down同时为1，选取|δ|最小对应P'为亚像素边缘点，若标志up和down之一1，则选取标志为1的P'为亚像素边缘点，边缘点滑动结束；否则进行下列步骤；

步骤4.2.3、取n＝2或-2，重复步骤4.2.2，若边缘点滑动没有结束，则继续增大|n|，直至得到亚像素边缘点。

步骤5、相机标定：将步骤4得到的亚像素滑板边缘图像坐标转化为世界坐标，得到半弓滑板剩余磨耗曲线，具体方法为：

图像坐标与世界坐标的转换关系为：

其中，点(u,v)为点在图像坐标系下的坐标；(x_c,y_c,z_c)为该点在相机坐标系下的坐标；f为相机的焦距；d_x、d_y为图像平面上的像素点在图像物理坐标系O₁-xy中x轴和y轴方向上的物理尺寸；n＝[n_x n_y n_z]^T、o＝[o_x o_y o_z]^T、a＝[a_x a_y a_z]^T分别为X_w轴、Y_w轴、Z_w轴在相机坐标系的方向矢量，p＝[p_x p_y p_z]^T为世界坐标系下的坐标原点在相机坐标系中的位置矢量；点[x_w y_w z_w]为该点在世界坐标系下的点。

考虑到被测物体位于平面内，所以z_w＝0，式(13)经简化推导可得：

式中，m'＝[m′₁₁ m′₁₂ m′₁₄ m'₂₁ m'₂₂ m'₂₄ m'₃₁ m'₃₂]^T，其中

根据标定得到的矩阵m'，则可通过上式将图像中的任意坐标求解出与之对应的世界坐标。本方法在拍摄位置放置棋盘格采集图像，根据采集到的图像与棋盘格中方格的尺寸通过上述相机标定方法获得矩阵参数m′_l：

则由式(15)及矩阵参数m′_l可得到对应的世界坐标，进而得到半弓滑板剩余磨耗曲线。

步骤6、曲线融合：通过曲线融合算法将步骤5得到的半弓滑板剩余磨耗曲线进行融合，得到完整的滑板剩余磨耗曲线，以决定是否需要更换滑板，具体方法为：

将经相机标定处理得到的左右半弓滑板剩余磨耗曲线按下式进行数据融合，将左右半弓的坐标系融合到全弓坐标系，构成完整的滑板剩余磨耗曲线。

式中，(x_l,y_l)为左半弓滑板剩余磨耗曲线上的坐标，(x_r,y_r)为右半弓滑板剩余磨耗曲线上的坐标，(x_m,y_m)为完整滑板剩余磨耗曲线上的坐标；由于右半弓滑板剩余磨耗曲线沿x轴向左移动，所以仅对x_m有偏移量Δx，对y_m不存在偏移量。

根据受电弓长度及左右半弓图像的重叠部分对Δx进行取值，完成数据融合，具体过程如下：

(1)根据滑板长度一定的特征初步确定Δx的初始值Δx₀：

Δx₀＝L-(x₄-x₃) (17)

式中，L为受电弓滑板的长度，x₃和x₄分别为右半弓滑板剩余磨耗曲线中最小的横坐标和最大的横坐标。

(2)根据左右半弓滑板剩余磨耗曲线中的重叠部分进一步确定Δx的值，将右半弓滑板剩余磨耗曲线的x_m加上Δx进行小范围的左右移动，记录相应移动间距dΔx，计算重叠部分的两条曲线差值的平方和e_sum；不断调整dΔx值，取e_sum最小时的dΔx，得到Δx的最终值。

Δx＝Δx₀+dΔx (18)

(3)根据最终确定的Δx和式(16)对左右滑板剩余磨耗曲线进行融合。

根据步骤1的数据获取方法，得到如图4(a)～(b)所示的受电弓左右半弓图。原始图像通过步骤2的图像预处理得到滤除部分噪声的图像。

根据步骤3的Canny边缘检测方法，图像预处理后的图像经过梯度幅值计算、非极大值抑制、高低阈值自适应选取、边缘连接的边缘检测方法得到边缘图像。经Canny边缘检测后的左右半弓图像如图5(a)～(b)所示。

根据步骤5所述的相机标定方法，通过矩阵参数和式(15)可将图像坐标转化为对应的世界坐标，并通过求解对应两点之间的距离获得受电弓左右滑板剩余磨耗曲线，如图6(a)～(b)所示。

根据步骤6所述曲线融合方法，将左右半弓滑板剩余磨耗曲线融合成完整滑板剩余磨耗曲线，如图7所示。

本发明是基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置及方法，使用了与传统方法检测受电弓滑板磨耗状况不同的方法，尤其在于加入了亚像素边缘检测方法，使检测结果更为精确，本发明具有结构简单、安装方便、精度高、稳定性好的优点，可广泛应用于各类城轨列车受电弓滑板的磨耗检测系统设计中。

Claims (8)

1.一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置，其特征在于，包括现场控制和数据采集单元、远程传输单元、数据分析单元、数据存储与发布单元和客户端访问单元，其中：现场控制和数据采集单元检测列车的到来及获取列车车号信息，并采集受电弓滑板原始图像；远程传输单元用于现场与设备房间的传输；数据分析单元对接收到的采集图像进行处理；数据存储与发布单元用于数据的存储与发布；客户端访问单元用于远程访问。

2.根据权利要求1所述的基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置，其特征在于，所述的装置的现场控制和数据采集单元包括PLC、车轮轴位传感器(D)、车号识别装置(AEI)、反向工业闪光灯组(L1)、正向工业闪光灯组(L2)，第一光电传感器组(P1)、第二光电传感器组(P2)、第一工业相机(C1)、第二工业相机(C2)、第三工业相机(C3)、第四工业相机(C4)；第一光电传感器组(P1)包括第一光电传感器(P1-1)、第二光电传感器(P1-2)，第二光电传感器组(P2)包括第三光电传感器(P2-1)、第四光电传感器(P2-2)，反向工业闪光灯组(L1)包括第一工业闪光灯组(L1-1)、第二工业闪光灯组(L1-2)，正向工业闪光灯组(L2)包括第三工业闪光灯组(L2-1)、第四工业闪光灯组(L2-2)；

所述车轮轴位传感器(D)用于判定城轨列车是否到来；PLC用于接收车轮轴位传感器(D)传送的信号以控制车号识别装置(AEI)；车号识别装置(AEI)通过车号识别天线获取城轨列车的车号；第一工业相机(C1)、第二工业相机(C2)、第三工业相机(C3)、第四工业相机(C4)用于原始图像的采集；第一光电传感器组(P1)、第二光电传感器组(P2)分别用于外部触发第一工业相机(C1)、第二工业相机(C2)、第三工业相机(C3)、第四工业相机(C4)和反向工业闪光灯组(L1)、正向工业闪光灯组(L2)；

第一工业闪光灯组(L1-1)、第二工业闪光灯组(L1-2)、第三工业闪光灯组(L2-1)、第四工业闪光灯组(L2-2)分别为第一工业相机(C1)、第二工业相机(C2)、第三工业相机(C3)、第四工业相机(C4)的拍摄进行补光；第一光电传感器(P1-1)、第三光电传感器(P2-1)分别为第一光电传感器组(P1)、第二光电传感器组(P2)的发射端，第二光电传感器(P1-2)、第四光电传感器(P2-2)分别为第一光电传感器组(P1)、第二光电传感器组(P2)的接收端；

所述车轮轴位传感器(D)、车号识别装置(AEI)、第一光电传感器组(P1)、第二光电传感器组(P2)沿着列车运行方向顺次设置；其中车轮轴位传感器(D)安装于沿列车行驶方向最前方轨道内侧，车号识别装置(AEI)安装于轨道中间，第一光电传感器(P1-1)、第二光电传感器(P1-2)、第三光电传感器(P2-1)、第四光电传感器(P2-2)垂直安装于轨道两侧，安装高度与受电弓升弓式滑板所在高度一致；第一工业相机(C1)、第二工业相机(C2)、第三工业相机(C3)、第四工业相机(C4)安装于接触线正上方500mm处，位于接触线两侧200mm处；第一工业闪光灯组(L1-1)、第二工业闪光灯组(L1-2)、第三工业闪光灯组(L2-1)、第四工业闪光灯组(L2-2)分别安装于第一光电传感器(P1-1)、第二光电传感器(P1-2)、第三光电传感器(P2-1)、第四光电传感器(P2-2)上方位置。

3.根据权利要求2所述的基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测装置，其特征在于，所述的现场控制和数据采集单元的采集流程为：当列车沿列车行驶方向行驶时，车轮轴位传感器(D)检测到列车的到来，开启车号识别天线；当列车的车标经过车号识别天线时，车号识别天线读取该列车的车号信息，并将其传输至设备房；当第一光电传感器组(P1)检测到受电弓时，发送外部触发信号给第一工业相机(C1)、第二工业相机(C2)和第一工业闪光灯组(L1-1)、第二工业闪光灯组(L1-2)，使二者同时工作；当第二光电传感器组(P2)检测到受电弓时，发送外部触发信号给第三工业相机(C3)、第四工业相机(C4)和第三工业闪光灯组(L2-1)、第四工业闪光灯组(L2-2)，使二者同时工作，并关闭车号识别天线。

4.一种基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、原始数据获取：正相机组拍摄受电弓滑板前侧图像，反相机组拍摄受电弓滑板后侧图像，车号识别装置(AEI)通过车号识别天线获取当前城轨列车的车号；

步骤2、图像预处理：将步骤1拍摄的受电弓滑板图像进行滤波处理；

步骤3、边缘检测：采用改进的自适应Canny边缘检测算法对步骤2处理后的图像进行处理，得到整像素点的受电弓滑板上下边缘；

步骤4、边缘提取：通过对步骤3得到的整像素的受电弓滑板上下边缘进行亚像素边缘提取，得到精度更高的边缘；

步骤5、相机标定：将步骤4得到的亚像素滑板边缘图像坐标转化为世界坐标，得到半弓滑板剩余磨耗曲线；

步骤6、曲线融合：通过曲线融合算法将步骤5得到的半弓滑板剩余磨耗曲线进行融合，得到完整的滑板剩余磨耗曲线，以判断是否需要更换滑板。

5.根据权利要求4所述的基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测方法，其特征在于，步骤3所述的采用改进的自适应Canny边缘检测算法对步骤2处理后的图像进行处理，得到整像素点的受电弓滑板上下边缘，具体如下：

步骤3.1、梯度幅值计算：采用3×3邻域模板计算x方向，y方向，135°方向，45°方向上的差分以确定像素的梯度幅值；

步骤3.2、非极大值抑制：保留梯度幅值局部最大的点，并将非局部极大值点置零，得到单像素边缘；

步骤3.3、高低阈值自适应选取：采用基于梯度幅值直方图的方法，自适应选取高低阈值，供下述边缘点的确定以及连接；

步骤3.4、边缘连接：梯度幅值在大于高阈值τ_High的T_h(i,j)区域内的点均为边缘点，然后采用递归跟踪的方法从小于高阈值τ_High且大于低阈值τ_Low的T_l(i,j)区域内搜索边缘点；根据边缘的连通性，将以上边缘点进行连接，得到受电弓滑板边缘图像。

6.根据权利要求5所述的基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测方法，其特征在于，步骤3.3中所述的采用基于梯度幅值直方图的方法，自适应选取高低阈值，具体如下：

步骤3.3.1、对梯度幅值图像M(i,j)进行统计，得到梯度幅值直方图；

步骤3.3.2、从梯度幅值直方图中选取像素点数最多的梯度幅值H_max，计算对应的梯度幅值均方差σ_max：

其中，N为该梯度直方图像素点总数；

步骤3.3.3、根据上述H_max和σ_max，计算得高阈值τ_High：

τ_High＝H_max+σ_max (2)

步骤3.3.4、清除所有大于τ_High的梯度幅值，得到新的梯度幅值直方图；

步骤3.3.5、从新的梯度幅值直方图中选取像素点数最多的梯度幅值H'_max，计算对应的梯度幅值均方差σ'_max：

其中N'为新梯度直方图像素点总数；

步骤3.3.6、根据H'_max和σ'_max，计算得低阈值τ_Low：

τ_Low＝H'_max+σ'_max (4)。

7.根据权利要求4或5所述的基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测方法，其特征在于，步骤4所述的通过对步骤3得到的整像素的受电弓滑板上下边缘进行亚像素边缘提取，得到精度更高的边缘，具体如下：

步骤4.1、拟合点的选取：设P₀为步骤3中获得边缘中的任意一点，以P₀为中心沿P₀的梯度方向左右各取6个邻近点，P₀点梯度方向与x轴的夹角为θ，根据θ的大小确定相邻点的坐标及灰度差值；设定θ的绝对值小于45度，A点的获取过程为：设P₀点坐标为(x₀,y₀)，A坐标为(x₁,y₁)，以A点上下两最邻近点的灰度值进行线性插值处理，以得到A点灰度值：

f(x₀,y₀)＝f([x₀],[y₀]) (5)

f(x₁,y₁)＝λ×f([x₀],[y₀]+1)+(1-λ)×f([x₁],[y₀]) (6)

式中，f(x₀,y₀)为P₀点灰度值，f(x₁,y₁)为A点灰度值，λ＝y₁-y₀，[x₀]为x₀整数部分，[x₁]为x₁整数部分，[y₀]为y₀整数部分；

步骤4.2、滑动边缘点的高斯曲线拟合：根据步骤4.1确定的相应拟合点沿梯度方向的灰度差值和距离，选取当前边缘点及其相邻四点，对高次逼近高斯曲线的二次函数进行拟合，并根据判定条件滑动边缘点从而确定相应像素级边缘点的亚像素坐标。

8.根据权利要求7所述的基于亚像素边缘检测的受电弓滑板磨耗监测方法，其特征在于，步骤4.2中所述的根据判定条件滑动边缘点从而确定相应像素级边缘点的亚像素坐标，判定条件为：若当前边缘点及其相邻四点的拟合曲线开口向下，拟合曲线最高点P'与当前边缘点的距离|δ'|＜l，l为相邻两个拟合点之间的间距，且第一拟合点灰度差值小于第二拟合点灰度差值，即U_s(1)＜U_s(2)，类似地，U_s(1)＜U_s(3)，U_s(3)＞U_s(5)，U_s(4)＜U_s(5)；设拟合曲线最高点P'与P₀间的距离为δ，具体步骤如下：

步骤4.2.1、取n＝0，将P₀作为当前边缘点，取P₀及沿梯度方向邻近的四个点作为拟合点，计算得到δ和δ'，若拟合的曲线满足上述条件，则P'点为当前边缘点P₀的亚像素边缘点，边缘点滑动结束，否则进行步骤4.2.2；

步骤4.2.2、取n＝1或-1，当前边缘点向P₀正方向或负方向滑动一次，计算得到δ和δ'，若满足上述条件，则将标志up置1或标志down置1；若标志up和down同时为1，选取|δ|最小对应P'为亚像素边缘点；若标志up和down之一为1，则选取标志为1的P'为亚像素边缘点，边缘点滑动结束；否则进行步骤4.2.3；

步骤4.2.3、取n＝2或-2，重复步骤4.2.2，若边缘点滑动没有结束，则继续增大|n|，直至得到亚像素边缘点。