CN101712089B - 一种螺旋槽丝锥及其加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种螺旋槽丝锥及其加工方法，其螺旋槽丝锥包括前部切削部分上开有多个均匀分布螺旋槽的丝锥锥体，且螺旋槽的槽形为由四段相切圆弧首尾依次连接组成的“S”字形光滑曲线槽，四段相切圆弧分别为切削圆弧、卷屑圆弧、容屑圆弧和刃背圆弧。其加工方法包括以下步骤：一、加工前准备工作；二、采用专用刀具加工螺旋槽：先采用计算机拟合出刀具的刃形；再根据拟合出的刀具刃形制造刀具加工螺旋槽；三、采用机械加工工艺进行后续处理，获得丝锥锥体的成品。本发明所加工的螺旋槽丝锥结构简单、可一次加工成形且其加工方法能适合不同加工材料，特别是铝合金等轻合金的丝锥槽形的加工。

Description

一种螺旋槽丝锥及其加工方法

技术领域

本发明属于金属切削刀具及其加工技术领域，具体是一种螺旋槽丝锥及其加工方法。

背景技术

加工铝合金等轻合金材料时，丝锥螺旋槽形容屑空间宜选取较大，其刃瓣宽度宜选取较小，而目前丝锥槽形的尺寸参数不能随着加工材料及加工规格的不同而改变，因而在加工低碳钢、铸铁和加工中碳钢以及轻合金时均采用同一种槽形，尤其对软、粘的材料加工，目前的标准槽形容易造成粘刀和堵屑现象，并且加工表面光洁度低；另外，在加工材质较软时，如果刀具容屑空间不大，就会使切屑排屑不畅，影响加工质量和加工效率。丝锥的槽形结构不合理，切屑就不能及时卷曲或折断，丝锥加工过程中就容易将已加工面刮伤，对于轻合金材料，前角较小时也易形成切屑瘤，也会刮伤已加工面，丝锥切削刃后角小时，切削不锋利，容易使加工表面质量降低。如果通过改变丝锥的切削角度和螺旋槽结构，以控制丝锥的切削角度和排屑方式，将会提高螺旋槽丝锥的加工质量和生产效率。另一方面，如果丝锥具备了合理的切削角度和容屑槽结构参数，就需要严格的按照此丝锥槽形进行制造，如果是直槽丝锥，槽铣刀刃形或砂轮刃形将和丝锥槽形曲线一致，槽刀刃形不需要另行设计；如果是螺旋槽丝锥，丝锥的螺旋面是铣刀刃形的回转面相对于丝锥作螺旋运动时所形成的包络面，这个回转面与丝锥螺旋槽的接触线不在螺旋槽铣刀的轴剖面内，接触线是一条空间曲线；螺旋槽铣刀回转面的轴向截形即不同于工件螺旋槽的法向截形，也不同于工件任何剖面内的截形，即槽铣刀刃形和砂轮刃形与丝锥槽形是不一致的，造成螺旋槽铣刀刃形的设计非常困难。这是由于螺旋槽加工的干涉现象造成的，要想精确的加工出正确的丝锥槽形就必须进行铣刀和砂轮刃形的拟合，从而达到精确加工螺旋槽形的目的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种结构简单、设计合理、可一次加工成形且使用效果好的螺旋槽丝锥。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种螺旋槽丝锥，包括由工作部分和柄部组成的圆柱形丝锥锥体，所述工作部分分为前部切削部分和后部校准部分，所述前部切削部分上开有多个均匀分布的螺旋槽，其特征在于：所述螺旋槽的槽形为由四段相切圆弧首尾依次连接组成的“S”字形光滑曲线槽，所述四段相切圆弧分别为切削圆弧、与切削圆弧相接且与切削圆弧相切的卷屑圆弧、与卷屑圆弧相接且与卷屑圆弧相切的容屑圆弧和与容屑圆弧相接且与容屑圆弧相切的刃背圆弧，所述切削圆弧、卷屑圆弧和容屑圆弧连接组成的一凹弧，所述刃背圆弧为一凸弧；所述卷屑圆弧相切的容屑圆弧均与丝锥锥体的芯部外圆相切，且二者与所述芯部外圆的切点为二者的连接点。

所述切削圆弧的起始角即切削圆弧在其起始点M处的切线方向与平面直角坐标系中X轴正方向的夹角为90°，切削圆弧的起始点M偏离平面直角坐标系中X轴的垂直距离即偏移量e所对应丝锥锥体外圆的圆心角为丝锥前角γ；所述刃背圆弧I的偏移角即刃背圆弧在其终止点N处的切线方向与丝锥锥体外圆在点N处切线方向间的夹角为丝锥刃背后角θ。

所述切削圆弧的半径 $\mathrm{\ρ}=\frac{D}{2},$ 卷屑圆弧的半径 $r=\frac{3D}{2Z},$ 容屑圆弧的半径 $R=\frac{3D}{2Z},$ 丝锥前角 $\mathrm{\γ}=\arcsin \left(\frac{2e}{D}\right),$ 其中D为丝锥锥体的外径，d为丝锥锥体的芯径，B为丝锥刃背宽度，Z为丝锥螺旋槽数。

同时，本发明还提供了一种加工工艺简单、操作方便、加工精度高且能适合不同加工材料的螺旋槽丝锥的加工方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、加工前准备工作，主要包括以下几步：

101、锯料并制作毛坯，根据需加工丝锥锥体的外径D及长度制作毛坯；

102、调制处理：对所制作的毛坯进行调制处理并将所述毛坯的硬度处理为HRC40～45；

103、对经调制处理后的毛坯进行初步机加工：采用车床对所述毛坯的两端面和外圆进行加工，且在毛坯的两端面由外至内各打一中心孔，便获得初步加工件；

步骤二、采用由计算机拟合刃形的刀具在所述初步加工件上加工螺旋槽，其加工过程如下：

201、采用计算机拟合出所用刀具的刃形：先根据需加工螺旋槽的槽形，通过计算机计算分析所用刀具回转面和需加工螺旋槽螺旋面相接触的多个离散的接触点坐标；再根据计算得出的多个接触点坐标，通过计算机相应拟合出所用刀具的刃形；

202、所述计算机根据拟合出的刀具刃形，控制刀具在所述初步加工件上加工螺旋槽；

步骤二中所述螺旋槽加工前后，根据需加工丝锥锥体所用材料的材质和具体需要且按照现有热处理工艺对螺旋槽加工前或加工后的初步加工件进行热处理，使得加工完成丝锥锥体的刃部硬度不低于HRC63，柄部硬度不高于HRC50；经热处理和螺旋槽加工处理后，便获得丝锥锥体的初步产品；

步骤三、采用机械加工工艺对步骤二中所获得丝锥锥体的初步产品进行后续处理，获得丝锥锥体的成品。

上述步骤201中所述的采用计算机拟合所用刀具的刃形时，其拟合过程包括以下步骤：

(a)求解需加工螺旋槽的端面截形方程f₁(x)：

首先，以需加工丝锥锥体的外圆圆心为坐标原点建立平面直角坐标系，并根据丝锥锥体的外径D、芯径d、丝锥刃背宽度B和丝锥螺旋槽数Z，相应计算出所述切削圆弧的半径ρ和其圆心坐标(j，k)、卷屑圆弧的半径r和其圆心坐标(c，p)、容屑圆弧的半径R和其圆心坐标(a，b)以及刃背圆弧的半径I和其圆心坐标(m，n)；且相应计算出切削圆弧与卷屑圆弧的切点坐标(h，i)、卷屑圆弧与容屑圆弧的切点坐标(f，g)、容屑圆弧与齿背圆弧的切点坐标(u，v)和齿背圆弧I与丝锥锥体1外圆的切点坐标(s，t)；之后，根据所计算出的上述数值，求解出需加工螺旋槽的端面截形方程为：

$f_1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2-{(x-j)}^2}+k& h<x\&le;e\\ -\sqrt{r^2-{(x-c)}^2}+p& f<x\&le;h\\ -\sqrt{R^2-{(x-a)}^2}+b& u<x\&le;f\\ \sqrt{q^2-{(x-m)}^2}+n& s\&le;x\&le;u\end{array}\right.---\left(1\right);$

(b)为确保需加工螺旋槽的中点与所用刀具刃形的中点相对，采用坐标转换公式 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&phi;}& \sin \mathrm{\&phi;}& 0\\ -\sin \mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&phi;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ t_1\end{array}\right]---\left(2\right)$ 对式(1)进行坐标变换，获得需加工螺旋槽坐标变换后的端面截形方程f(x)；式(2)中，(x₁，y₁)表示坐标变换前的坐标点，(x，y)表示坐标旋转角度φ后的坐标点；角度φ为加工螺旋槽时为将需加工螺旋槽的中点对准所用刀具的中点应将需加工螺旋槽绕中心轴线旋转的角度，且角度 $\mathrm{\&phi;}=\arctan \left(\frac{\sqrt{D^2/4-e^2}-t}{e-s}\right),$ 并且需加工螺旋槽顺时针旋转时角度φ为负值，逆时针旋转时角度φ为正值；

(c)根据需加工螺旋槽坐标变换后的端面截形方程f(x)和需加工螺旋槽的导程T，计算需加工螺旋槽的螺旋面方程

式(3)中，φ为角度参数且其表示需加工丝锥锥体的丝锥圆柱母线从起始位置绕丝锥锥体中心轴线转过的角度，且需加工螺旋槽右旋转时φ值为正，需加工螺旋槽左旋转时φ值为负；L为螺旋参数且 $L=\frac{T}{2\mathrm{\&pi;}},$ 其表示需加工螺旋槽的端面曲线绕丝锥锥体的中心轴线转过单位角度时沿丝锥锥体的中心轴线移动的距离；

(d)对公式(3)进行矢量运算，得到公式

(e)假设所用刀具中心轴线与需加工丝锥锥体中心轴线间的最短距离为A，需加工丝锥锥体外圆柱的螺旋角为β，则所用刀具中心轴线与需加工丝锥锥体中心轴线间的夹角为90°-β；同时，根据两曲面相切接触的条件，加工螺旋槽时，在刀具回转面和需加工螺旋槽螺旋面的接触点处，二者的公法线矢量与相对运动速度矢量垂直，根据此特性且结合公式(3)和(4)，便得到所用刀具与需加工螺旋槽螺旋面的接触条件式，即接触方程为zn_x±An_ycos(90°-β)+[A-x+L cos(90°-β)]n_z＝0(5)；

(f)在需加工螺旋槽的截形上任取多个点，且将所取多个点坐标分别代入公式(5)，即可求出与所述多个点的横坐标x_i对应的多个值φ_i；将计算得出的一组多个(x_i，φ_i)分别代入公式(3)，便相应得到需加工螺旋槽螺旋面上与刀具相接触的多个接触点(x_i，y_i，z_i)，所述多个接触点(x_i，y_i，z_i)连接组成所用刀具与需加工螺旋槽螺旋面间的接触迹线；

(g)采用坐标转换公式将步骤(f)中求出所述多个接触点(x_i，y_i，z_i)的坐标变换到所用刀具的坐标系中，可得到所用刀具上与需加工螺旋槽螺旋面相接触的多个接触点(X_i，Y_i，Z_i)；将Z_i作为刀具的轴向坐标点，且将 $R_i=\sqrt{X_i^2+Y_i^2}$ 作为刀具的径向坐标点，则相应得到刀具刃形上的多个离散点(R_i，Z_i)；

(h)根据所述多个离散点(R_i，Z_i)，并结合所用刀具的外径，通过计算机拟合出所用刀具的刃形。

上述步骤二中所述的刀具为铣刀或砂轮。

上述步骤(h)中所述的根据所述多个离散点(R_i，Z_i)，并结合所用刀具的外径，通过计算机拟合出所用刀具的刃形时，采用神经网络方法进行拟合，且进行拟合时，将所述多个离散点的坐标Z_i作为神经网络的输入参数且将R_i作为神经网络的输出参数，以此建立一个BP神经网络模型；采用所建立起的BP神经网络模型进行多次训练后便可模拟出刀具的刃形。

上述步骤(h)中所述的根据所述多个离散点(R_i，Z_i)，并结合所用刀具的外径，通过计算机拟合出所用刀具的刃形时，采用数据建模方法进行拟合，且进行拟合时，首先将所述多个离散点(R_i，Z_i)均绘制在一张坐标纸上，之后根据所述多个离散点(R_i，Z_i)的坐标变化规律找出相近且拟合误差小于目标误差的函数进行分段拟合，之后将分段拟合函数进行联立便可求得刀具的刃形。

所述BP神经网络模型为1×11×1的BP神经网络模型。

上述步骤三中所述的后续处理包括抛光、铲磨螺纹、铲磨切削锥和去毛刺。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、槽形结构简单，螺旋槽和刀背可一次加工成形，方便不同被加工材料的槽形设计和检验。

2、丝锥前角和后角可依据被加工材料的不同任意选取而不会破坏槽形的切削圆弧、卷屑圆弧、容屑圆弧和齿背圆弧的两两相切结构。具体而言：切削圆弧的偏移量e构成了丝锥前角，e的取值由被加工材料的不同可选取正偏移、负偏移或零；丝锥齿数Z可根据扩孔外径D和被加工材料选取，切削圆弧与卷屑圆弧光滑相切，便于切屑卷屑和排屑；卷屑圆弧与容屑圆弧光滑相切，减少加工应力；卷屑圆弧和容屑圆弧与丝锥芯径即芯部外圆相切，刃背圆弧和容屑圆弧相切，减少了刃背宽度增大了容屑空间，齿背圆弧的偏移构成了丝锥后角。综上，切削圆弧的偏移量e控制丝锥切削前角的大小卷屑圆弧控制切屑的卷屑；容屑圆弧控制容屑空间的大小；刃背圆弧控制丝锥刃背后角的大小；

3、适用范围广泛；适用于任何大于等于3的丝锥螺旋槽形。

4、齿背由圆弧构成，容屑空间大，容易排屑，尤其适合加工铝合金、钛合金等材料的加工。

综上所述，本发明加工制作的螺旋槽丝锥结构简单、可一次加工成形且使用效果好，相应所采用的加工方法工艺步骤简单、实现方便、加工精度高且适合不同加工材料，特别是铝合金等轻合金的丝锥槽形，具体而言：其不仅适合中碳钢材料的小前角或零前角设计，而且更适合铝合金等软材料的大前角设计，丝锥芯径的大小不但可以依据不同的加工材料而改变，而且可以满足刃背强度的情况下，容屑槽空间尽可能取得最大。此槽形满足了前角和容屑空间的选择既要考虑减小切削变形以提高加工质量的要求，而且还考虑了增强刀刃强度、改善散热条件以提高刀具耐用度及容屑、排屑的需要。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明螺旋槽丝锥第一种具体实施方式的结构示意图。

图2为图1的A-A剖视图。

图3为经坐标变换后的螺旋槽的结构示意图。

图4为本发明对螺旋槽丝锥进行加工的方法流程图。

图5为本发明第一种具体实施方式中采用神经网络方法拟合的丝锥槽铣刀刃形示意图。

图6为本发明第二种具体实施方式中采用神经网络方法拟合的丝锥槽砂轮刃形示意图。

图7为本发明第三种具体实施方式中所绘制出的丝锥槽铣刀刃形离散点分布示意图。

图8为本发明第三种具体实施方式中采用数据建模方法拟合的丝锥槽铣刀刃形示意图。

图9为本发明第三种具体实施方式中所绘制出的丝锥槽砂轮刃形离散点分布示意图。

图10为本发明第三种具体实施方式中采用数据建模方法拟合的丝锥槽砂轮刃形示意图。

图11为本发明螺旋槽丝锥第五种具体实施方式的结构示意图。

图12为本发明螺旋槽丝锥第六种具体实施方式的结构示意图。

附图标记说明：

1-丝锥锥体。

具体实施方式

本发明所述的螺旋槽丝锥，包括由工作部分和柄部组成的圆柱形丝锥锥体1，所述工作部分分为前部前部切削部分和后部校准部分，所述前部切削部分上开有多个均匀分布的螺旋槽。所述螺旋槽的槽形为由四段相切圆弧首尾依次连接组成的“S”字形光滑曲线槽，所述四段相切圆弧分别为切削圆弧、与切削圆弧相接且与切削圆弧相切的卷屑圆弧、与卷屑圆弧相接且与卷屑圆弧相切的容屑圆弧和与容屑圆弧相接且与容屑圆弧相切的刃背圆弧，所述切削圆弧、卷屑圆弧和容屑圆弧连接组成的一凹弧，所述刃背圆弧为一凸弧。所述卷屑圆弧相切的容屑圆弧均与丝锥锥体1的芯部外圆相切，且二者与所述芯部外圆的切点为二者的连接点。

所述切削圆弧的起始角即切削圆弧在其起始点M处的切线方向与平面直角坐标系中X轴正方向的夹角为90°，切削圆弧的起始点M偏离平面直角坐标系中X轴的垂直距离即偏移量e所对应丝锥锥体1外圆的圆心角为丝锥前角γ；所述刃背圆弧I的偏移角即刃背圆弧在其终止点N处的切线方向与丝锥锥体1外圆在点N处切线方向间的夹角为丝锥刃背后角θ。

所述切削圆弧的半径 $\mathrm{\&rho;}=\frac{D}{2},$ 卷屑圆弧的半径 $r=\frac{3D}{2Z},$ 容屑圆弧的半径 $R=\frac{3D}{2Z},$ 丝锥前角 $\mathrm{\&gamma;}=\arcsin \left(\frac{2e}{D}\right),$ 其中D为丝锥锥体1的外径即丝锥公称直径，d为丝锥锥体1的芯径，B为丝锥刃背宽度，Z为丝锥螺旋槽数。另外，在以丝锥锥体1外圆的圆心为坐标原点的平面直角坐标系中，所述切削圆弧的圆心坐标(j，k)，容屑圆弧的圆心坐标(a，b)，卷屑圆弧的圆心坐标(c，p)，齿背圆弧的圆心坐标(m，n)。另外，β为丝锥槽形螺旋角，L为丝锥总长，l₁为丝锥切削锥长即前部切削部分长度，l为丝锥工作部分长度，柄部直径为d₁，方长为l₂。

实际加工制作时，根据丝锥锥体1的外径D和被加工材料选取丝锥螺旋槽数Z、丝锥锥体1的芯径即丝锥芯径d和切削圆弧的偏移量e来设计被加工丝锥锥体1的丝锥螺旋槽形。

具体而言，所述切削圆弧的半径 $\mathrm{\&rho;}=\frac{D}{2},$ 且切削圆弧的圆心坐标(j，k)为： $\left\{\begin{array}{c}j=e-\mathrm{\&rho;}\\ k=\sqrt{\frac{D^2}{4}-e^2}\end{array}\right.;$

由于所述卷屑圆弧分别与切削圆弧ρ和丝锥锥体1的芯部外圆相切，因而卷屑圆弧r的半径 $r=\frac{3D}{4Z},$ 且卷屑圆弧的圆心坐标(c，p)为：

$\left\{\begin{array}{c}c=-(r+\frac{d}{2})\sin [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]\\ p=(r+\frac{d}{2})\cos [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]\end{array}\right.;$

所述容屑圆弧的半径 $R=\frac{3D}{2Z},$ 且容屑圆弧的圆心坐标(a，b)为：

$\left\{\begin{array}{c}a=-(R+\frac{d}{2})\sin [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{2D^2-4\mathrm{De}}}\right)]\\ d=(R+\frac{d}{2})\cos [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]\end{array}\right.;$

由于所述卷屑圆弧半径的偏移量e对应丝锥前角γ，且丝锥前角γ由下式确定： $\mathrm{\&gamma;}=\arcsin \left(\frac{2e}{D}\right);$

依据丝锥刃背强度和容屑空间要求选取丝锥刃背宽度B，所加工丝锥螺旋槽形的槽心角ε为：

令 ${\mathrm{\&delta;}}^2={(R+\frac{d}{2})}^2+\frac{D^2}{4}-D(R+\frac{d}{2})\cos \mathrm{\&epsiv;},$ 则 $\mathrm{\&omega;}=\arccos \left(\frac{\frac{D^2}{4}+{\mathrm{\&delta;}}^2-{(R+\frac{d}{2})}^2}{\mathrm{D\&delta;}}\right);$

若要求丝锥刃背后角即丝锥后角为θ时，齿背圆弧的半径 $q=\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2-R^2}{2\mathrm{\&delta;}\cos (\mathrm{\&omega;}+\mathrm{\&theta;})+2R},$ 令 $\mathrm{\&tau;}=\sqrt{\frac{D^2}{4}+q^2-\mathrm{Dq}\cos \mathrm{\&theta;}}$ 且 $\mathrm{\&sigma;}=\arccos \left(\frac{{(R+\frac{d}{2})}^2+{\mathrm{\&tau;}}^2-{(R+q)}^2}{(2R+d)\mathrm{\&tau;}}\right),$ 则齿背圆弧的圆心坐标(m，n)为：

所述切削圆弧与丝锥锥体1外圆的交点坐标为(e，Dcosγ/2)，所述卷屑圆弧与切削圆弧的切点坐标(h，i)，由下列方程求出： $\left\{\begin{array}{c}{(x-j)}^2+{(y-k)}^2={\mathrm{\&rho;}}^2\\ {(x-c)}^2+{(y-p)}^2=r^2\end{array}\right.;$ 卷屑圆弧与容屑圆弧的切点坐标(f，g)，由下列方程求出： $\left\{\begin{array}{c}{(x-a)}^2+{(y-b)}^2=R^2\\ {(x-c)}^2+{(y-p)}^2=r^2\end{array}\right.;$ 所述齿背圆弧与容屑圆弧的切点坐标(u，v)，由下列方程求出： $\left\{\begin{array}{c}{(x-a)}^2+{(y-b)}^2=R^2\\ {(x-m)}^2+{(y-n)}^2=q^2\end{array}\right.;$ 所述齿背圆弧与丝锥锥体1外圆的切点坐标(s，t)，由下列方程求出： $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2={\left(\frac{D}{2}\right)}^2\\ {(x+m)}^2+{(y+n)}^2=q^2\end{array}\right..$

综上，列出丝锥螺旋槽端面截形的方程为：

$f_1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2-{(x-j)}^2}+k& h<x\&le;e\\ -\sqrt{r^2-{(x-c)}^2}+p& f<x\&le;h\\ -\sqrt{R^2-{(x-a)}^2}+b& u<x\&le;f\\ \sqrt{q^2-{(x-m)}^2}+n& s\&le;x\&le;u\end{array}\right.;$

从而丝锥横截面容屑面积S为：

$S={\&Integral;}_{\left(D\cos \mathrm{\&delta;}\right)/2}^u[\sqrt{\frac{D^2}{4}-x^2}-(\sqrt{q^2-{(x-u)}^2}+v)]\mathrm{dx}+{\&Integral;}_u^f[\sqrt{\frac{D^2}{4}-x^2}-(\sqrt{R^2-{(x-f)}^2}+g)]\mathrm{dx}.$

$+{\&Integral;}_f^h[\sqrt{\frac{D^2}{4}-x^2}-(\sqrt{r^2-{(x-c)}^2}+d)]\mathrm{dx}+{\&Integral;}_h^e[\sqrt{\frac{D^2}{4}-x^2}-(\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2-{(x-j)}^2}+k)]\mathrm{dx}$

当丝锥螺旋角为β时，丝锥在一个导程T内的容屑空间 $V=\frac{\mathrm{\&pi;DS}}{\tan \mathrm{\&beta;}}.$

结合图4，本发明所述的一种加工螺旋槽丝锥的方法，包括以下步骤：

步骤一、加工前准备工作，主要包括以下几步：

101、锯料并制作毛坯，根据需加工丝锥锥体1的外径D及长度制作毛坯。

102、调制处理：对所制作的毛坯进行调制处理并将所述毛坯的硬度处理为HRC40～45。

103、对经调制处理后的毛坯进行初步机加工：采用车床对所述毛坯的两端面和外圆进行加工，且在毛坯的两端面由外至内各打一中心孔，便获得初步加工件。

步骤二、采用由计算机拟合刃形的刀具在所述初步加工件上加工螺旋槽，其加工过程如下：

201、采用计算机拟合出所用刀具的刃形：先根据需加工螺旋槽的槽形，通过计算机计算分析所用刀具回转面和需加工螺旋槽螺旋面相接触的多个离散的接触点坐标；再根据计算得出的多个接触点坐标，通过计算机相应拟合出所用刀具的刃形。

本步骤中，采用计算机拟合所用刀具的刃形时，其拟合过程包括以下步骤：

(a)求解需加工螺旋槽的端面截形方程f₁(x)：

首先，以需加工丝锥锥体1的外圆圆心为坐标原点建立平面直角坐标系，并根据丝锥锥体1的外径D、芯径d、丝锥刃背宽度B和丝锥螺旋槽数Z，相应计算出所述切削圆弧的半径ρ和其圆心坐标(j，k)、卷屑圆弧的半径r和其圆心坐标(c，p)、容屑圆弧的半径R和其圆心坐标(a，b)以及刃背圆弧的半径I和其圆心坐标(m，n)；且相应计算出切削圆弧与卷屑圆弧的切点坐标(h，i)、卷屑圆弧与容屑圆弧的切点坐标(f，g)、容屑圆弧与齿背圆弧的切点坐标(u，v)和齿背圆弧I与丝锥锥体1外圆的切点坐标(s，t)；之后，根据所计算出的上述数值，求解出需加工螺旋槽的端面截形方程为： $f_1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2-{(x-j)}^2}+k& h<x\&le;e\\ -\sqrt{r^2-{(x-c)}^2}+p& f<x\&le;h\\ -\sqrt{R^2-{(x-a)}^2}+b& u<x\&le;f\\ \sqrt{q^2-{(x-m)}^2}+n& s\&le;x\&le;u\end{array}\right.---\left(1\right).$

(b)为确保需加工螺旋槽的中点与所用刀具刃形的中点相对，采用坐标转换公式 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&phi;}& \sin \mathrm{\&phi;}& 0\\ -\sin \mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&phi;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ t_1\end{array}\right]---\left(2\right)$ 对式(1)进行坐标变换，获得需加工螺旋槽坐标变换后的端面截形方程f(x)；式(2)中，(x1，y1)表示坐标变换前的坐标点，(x，y)表示坐标旋转角度φ后的坐标点；角度φ为加工螺旋槽时为将需加工螺旋槽的中点对准所用刀具的中点应将需加工螺旋槽绕中心轴线旋转的角度，且角度 $\mathrm{\&phi;}=\arctan \left(\frac{\sqrt{D^2/4-e^2}-t}{e-s}\right),$ 并且需加工螺旋槽顺时针旋转时角度φ为负值，逆时针旋转时角度φ为正值。

(c)根据需加工螺旋槽坐标变换后的端面截形方程f(x)和需加工螺旋槽的导程T，计算需加工螺旋槽的螺旋面方程

式(3)中，

为角度参数且其表示需加工丝锥锥体1的丝锥圆柱母线从起始位置绕丝锥锥体1中心轴线转过的角度，且需加工螺旋槽右旋转时

值为正，需加工螺旋槽左旋转时

值为负；L为螺旋参数且 $L=\frac{T}{2\mathrm{\&pi;}},$ 其表示需加工螺旋槽的端面曲线绕丝锥锥体1的中心轴线转过单位角度时沿丝锥锥体1的中心轴线移动的距离。

当加工丝锥螺旋槽时，丝锥端面廓形一方面绕工件轴心作等速转动，同时又沿工件轴心作等速移动，丝锥端面廓形在空间形成的轨迹曲面就是等升距圆柱螺旋面，简称螺旋面。如丝锥端面廓形绕工件轴心转过一个角，同时以导程T沿工件轴心上升

时，所形成的螺旋面方程即为公式(3)。

针对公式(3)，如设

为常数而改变参变量x时，所得到的x参数曲线为在不同位置上的端面曲线，如保持式中的x为常数而改变参变量

时，得到的

参数曲线就是螺旋面上的一条条螺旋线。

(d)对公式(3)进行矢量运算，得到公式

(e)假设所用刀具中心轴线与需加工丝锥锥体1中心轴线间的最短距离为A(即所用刀具中心轴线与丝锥锥体1相接触的端点与丝锥锥体1中心轴线间的垂直距离)，需加工丝锥锥体1外圆柱的螺旋角为β，则所用刀具中心轴线与需加工丝锥锥体1中心轴线间的夹角为90°-β；同时，根据两曲面相切接触的条件，加工螺旋槽时，在刀具回转面和需加工螺旋槽螺旋面的接触点处，二者的公法线矢量与相对运动速度矢量垂直，根据此特性且结合公式(3)和(4)，便得到所用刀具与需加工螺旋槽螺旋面的接触条件式，即接触方程为zn_x±An_ycos(90°-β)+[A-x+L cos(90°-β)]n_z＝0(5)。

(f)在需加工螺旋槽的截形上任取多个点，且将所取多个点坐标分别代入公式(5)，即可求出与所述多个点的横坐标x_i对应的多个值

将计算得出的一组多个

分别代入公式(3)，便相应得到需加工螺旋槽螺旋面上与刀具相接触的多个接触点(x_i，y_i，z_i)，所述多个接触点(x_i，y_i，z_i)连接组成所用刀具与需加工螺旋槽螺旋面间的接触迹线。其中

表示在需加工螺旋槽的截形所取一点转过一角度

后就成为与刀具相接触的接触点了。

(g)采用坐标转换公式

将步骤(f)中求出所述多个接触点(x_i，y_i，z_i)的坐标变换到所用刀具的坐标系中，可得到所用刀具上与需加工螺旋槽螺旋面相接触的多个接触点(X_i，Y_i，Z_i)；将Z_i作为刀具的轴向坐标点，且将 $R_i=\sqrt{X_i^2+Y_i^2}$ 作为刀具的径向坐标点，则相应得到刀具刃形上的多个离散点(R_i，Z_i)。

(h)根据所述多个离散点(R_i，Z_i)，并结合所用刀具的外径，通过计算机拟合出所用刀具的刃形。

202、所述计算机根据拟合出的刀具刃形，控制刀具在所述初步加工件上加工螺旋槽。

步骤二中所述螺旋槽加工前后，根据需加工丝锥锥体1所用材料的材质和具体需要且按照现有热处理工艺对螺旋槽加工前或加工后的初步加工件进行热处理，使得加工完成丝锥锥体1的刃部硬度不低于HRC63，柄部硬度不高于HRC50；经热处理和螺旋槽加工处理后，便获得丝锥锥体1的初步产品。

步骤三、采用机械加工工艺对步骤二中所获得丝锥锥体1的初步产品进行后续处理，获得丝锥锥体1的成品。实际加工过程中，本步骤中所述的后续处理包括抛光、铲磨螺纹、铲磨切削锥和去毛刺。

实施例1

如图1、图2及图3所示，本实施例中，所述丝锥锥体1为M10丝锥，要求丝锥锥体1的外径D＝10mm，芯径d＝4mm，丝锥刃背宽度B＝1.5mm，丝锥螺旋槽数Z＝3，所述切削圆弧的偏移量e＝1.5mm，丝锥后角θ＝25°。

所述切削圆弧的半径 $\mathrm{\&rho;}=\frac{D}{2}=5\mathrm{mm},$ 且切削圆弧的圆心坐标(j，k)为： $\left\{\begin{array}{c}j=e-\mathrm{\&rho;}=-3.5\\ k=\sqrt{\frac{D^2}{4}-e^2}=4.7697\end{array}\right.;$

所述卷屑圆弧的半径 $r=\frac{3D}{4Z}=2.5\mathrm{mm},$ 且卷屑圆弧半径的圆心坐标(c，p)为： $\left\{\begin{array}{c}c=-(r+\frac{d}{2})\sin [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]=-1.0305\\ p=(r+\frac{d}{2})\cos [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]=4.3804\end{array}\right.;$

所述容屑圆弧的半径 $R=\frac{3D}{2Z}=5\mathrm{mm},$ 且所述容屑圆弧的圆心坐标(a，b)为： $\left\{\begin{array}{c}a=-(R+\frac{d}{2})\sin [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{2D^2-4\mathrm{De}}}\right)]=-1.603\\ b=(R+\frac{d}{2})\cos [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]=6.814\end{array}\right.;$

丝锥前角槽心角ε为：

${\mathrm{\&delta;}}^2={(R+\frac{d}{2})}^2+\frac{D^2}{4}-D(R+\frac{d}{2})\cos \mathrm{\&epsiv;}=52.5031{\mathrm{mm}}^2,$

并且

由于丝锥刃背宽度B＝1.5mm，丝锥螺旋槽数Z＝3，丝锥后角θ＝25°，因而所述齿背圆弧的半径 $q=\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2-R^2}{2\mathrm{\&delta;}\cos (\mathrm{\&omega;}+\mathrm{\&theta;})+2R},$ $\mathrm{\&tau;}=\sqrt{\frac{D^2}{4}+q^2-\mathrm{Dq}\cos \mathrm{\&theta;}}=2.6793\mathrm{mm},$

且齿背圆弧的圆心坐标(m，n)为：

根据上述计算结果，则切削圆弧与卷屑圆弧的切点坐标(h，i)由方程：

$\left\{\begin{array}{c}{(x+3.5)}^2+{(y-4.7697)}^2=5^2\\ {(x+1.0305)}^2+{(y-4.3804)}^2={2.5}^2\end{array}\right.$ 求出，且求得 $\left\{\begin{array}{c}h=1.440\\ i=3.990\end{array}\right.;$

卷屑圆弧与容屑圆弧的切点坐标(f，g)由方程：

$\left\{\begin{array}{c}{(x+1.603)}^2+{(y-6.814)}^2=5^2\\ {(x+1.0305)}^2+{(y-4.3804)}^2={2.5}^2\end{array}\right.$ 求出，且求得 $\left\{\begin{array}{c}f=-0.44\\ g=1.951\end{array}\right.;$

容屑圆弧与齿背圆弧的切点坐标(u，v)由方程：

$\left\{\begin{array}{c}{(x+1.603)}^2+{(y-6.814)}^2=5^2\\ {(x+2.4769)}^2+{(y+1.0216)}^2=2.88{42}^2\end{array}\right.$ 求出，且求得 $\left\{\begin{array}{c}u=-2.15\\ v=1.84\end{array}\right.;$

齿背圆弧与丝锥锥体1外圆的切点坐标(s，t)由方程：

由 $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2=5^2\\ {(x+2.4769)}^2+{(y+1.0216)}^2=2.88{42}^2\end{array}\right.$ 求出，且求得 $\left\{\begin{array}{c}s=-4.984\\ t=0.4052\end{array}\right.;$

切削圆弧与丝锥锥体1外圆的交点坐标为[e，(D/2)cosγ]，且求得(1.5，4.7697)。

同时，可推算得出丝锥横截面容屑面积S以及丝锥在一个导程内的容屑空间V。

综上，根据计算得出的四段相切圆弧的圆心坐标、切点坐标及圆弧半径，即可准确确定出丝锥锥体1的螺旋槽形，因而能准确绘制出M10丝锥的槽形结构。

本实施例中，实际加工制作所述M10丝锥时，所采用的刀具为铣刀，且其加工过程包括以下步骤：

步骤一、加工前准备工作，主要包括以下几步：

101、锯料并制作毛坯，根据需加工M10丝锥的外径D及长度制作毛坯。

102、调制处理：对所制作的毛坯进行调制处理并将所述毛坯的硬度处理为HRC(洛氏硬度)40～45。

103、对经调制处理后的毛坯进行初步机加工：采用车床对所述毛坯的两端面和外圆进行加工，且在毛坯的两端面由外至内各打一中心孔，便获得初步加工件。

步骤二、采用由计算机拟合刃形的铣刀在所述初步加工件上加工螺旋槽，其加工过程如下：

201、采用计算机拟合出所用铣刀的刃形：先根据需加工螺旋槽的槽形即上述所绘制出的M10丝锥的槽形结构，通过计算机计算分析铣刀回转面和需加工螺旋槽螺旋面相接触的多个离散的接触点坐标；再根据计算得出的多个接触点坐标，通过计算机相应拟合出所用刀具的刃形。

本步骤中，采用计算机拟合所用刀具的刃形时，其拟合过程包括以下步骤：

(a)求解需加工螺旋槽的端面截形方程f₁(x)：

首先，以需加工M10丝锥的外圆圆心为坐标原点建立平面直角坐标系，并根据丝锥锥体1的外径D、芯径d、丝锥刃背宽度B和丝锥螺旋槽数Z以及上述相应计算得出的四段相切圆弧(即切削圆弧、卷屑圆弧、容屑圆弧和刃背圆弧)的圆心坐标和切点坐标，求解出需加工M10丝锥螺旋槽端面截形方程为： $f_1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\sqrt{5^2-{(x+3.5)}^2}+4.7697& 1.44<x\&le;1.5\\ -\sqrt{{2.5}^2-{(x+1.0305)}^2}+4.3104& -0.44<x\&le;1.44\\ -\sqrt{5^2-{(x+1.603)}^2}+6.814& -2.15<x\&le;-0.44\\ \sqrt{2.8842^2-{(x+2.4769)}^2}-1.0216& -4.984\&le;x\&le;-2.15\end{array}\right.---\left(1\right).$

(b)为确保需加工M10丝锥螺旋槽的中点与铣刀刃形的中点相对，采用坐标转换公式 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&phi;}& \sin \mathrm{\&phi;}& 0\\ -\sin \mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&phi;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ t_1\end{array}\right]---\left(2\right)$ 对式(1)进行坐标变换，获得需加工螺旋槽坐标变换后的端面截形方程f(x)，式(2)中，(x₁，y₁)表示坐标变换前的坐标点，(x，y)表示坐标旋转角度φ后的坐标点；角度φ为加工螺旋槽时为将需加工螺旋槽的中点对准所用刀具的中点应将需加工螺旋槽绕中心轴线旋转的角度，且角度

坐标顺时针旋转时φ为负值，逆时针旋转φ为正值。当需加工M10丝锥的端面截形方程旋转φ度时，M10丝锥的螺旋槽中点对准了螺旋槽铣刀刃形的中点。

并且，经坐标转换后，M10丝锥螺旋槽端面的截形方程转变为：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\sqrt{5^2-{(x+0.2398)}^2}+5.9112& 3.4227<x\&le;3.9079\\ -\sqrt{{2.5}^2-{(x-1.5914)}^2}+4.2092& 0.7245<x\&le;3.4227\\ -\sqrt{5^2-{(x-2.4755)}^2}+6.5477& -0.756<x\&le;0.7245\\ \sqrt{{2.8842}^2-{(x+2.6252)}^2}+0.5357& -3.9079\&le;x\&le;-0.756\end{array}\right..$

(c)根据M10丝锥螺旋槽坐标变换后的端面截形方程f(x)和需加工螺旋槽的导程T，计算M10丝锥螺旋槽的螺旋面方程

(3)，式(3)中，

为角度参数且其表示需加工丝锥锥体1的丝锥圆柱母线从起始位置绕丝锥锥体1中心轴线转过的角度，且需加工螺旋槽右旋转时

值为正，需加工螺旋槽左旋转时

值为负；L为螺旋参数且 $L=\frac{T}{2\mathrm{\&pi;}},$ 其表示需加工螺旋槽的端面曲线绕丝锥锥体1的中心轴线转过单位角度时沿丝锥锥体1的中心轴线移动的距离。

(d)对公式(3)进行矢量运算，得到公式

(e)由于M10丝锥的外径D＝10mm、M10丝锥外圆柱的螺旋角即丝锥螺旋角β＝40°；丝锥槽铣刀外径D_e＝50mm，铣刀中心轴线与M10丝锥中心轴线间的最短距离A＝27mm，导程T＝πD/tanβ， $L=\frac{T}{2\mathrm{\&pi;}},$ 铣刀中心轴线与M10丝锥中心轴线间的夹角为90°-β＝50°，得出铣刀与M10丝锥螺旋槽螺旋面的接触方程为zn_x+An_ycos50°+[A-x+L cos50°)]n_z＝0(5)。

(f)在M10丝锥的截形上任取32个点，且将所取32个点坐标分别代入公式(5)，即可求出与所述32个点的横坐标x_i对应的多个值

将计算得出的一组32个

分别代入公式(3)，便相应得到M10丝锥螺旋槽螺旋面上与铣刀相接触的32个接触点(x_i，y_i，z_i)，所述32个接触点(x_i，y_i，z_i)连接组成铣刀与M10丝锥螺旋槽螺旋面间的接触迹线。

(g)采用坐标转换公式

将步骤(f)中求出32个接触点(x_i，y_i，z_i)的坐标变换到铣刀坐标系中，可得到铣刀上与M10丝锥螺旋槽螺旋面对应相接触的32个接触点(X_i，Y_i，Z_i)；将Z_i作为铣刀的轴向坐标点，且将 $R_i=\sqrt{X_i^2+Y_i^2}$ 作为铣刀的径向坐标点，则相应得到铣刀刃形上的32个离散点(R_i，Z_i)。

本实施例中，根据铣刀与M10丝锥螺旋槽螺旋面的接触方程计算得出铣刀刃形的32个离散坐标点(R_i，Z_i)为表1所示：

表1  铣削M10丝锥螺旋槽铣刀刃形离散点坐标(单位：mm)

坐标序号	1	2	3	4	5	6	7	8
									zi	-3.6407	-3.3003	-2.9761	-2.6566	-2.3326	-1.9946	-1.6318	-1.2260

Ri	-22.1628	-22.3035	-22.4677	-22.6560	-22.8703	-23.1143	-23.3938	-23.7199
									坐标序号	9	10	11	12	13	14	15	16
Zi	-0.7531	-0.4858	-0.0745	0.1943	0.4614	0.7272	0.9902	1.2296
									Ri	-24.1073	-24.3258	-24.6169	-24.7663	-24.8796	-24.9609	-25.0126	-25.0359
坐标序号	17	18	19	20	21	22	23	24
									Zi	1.4634	1.6949	1.9165	2.1268	2.3278	2.5162	2.6893	2.8456
Ri	-25.0287	-24.9861	-24.9107	-24.8049	-24.6679	-24.5009	-24.3048	-24.0786
									坐标序号	25	26	27	28	29	30	31	32
Zi	2.9748	3.0495	3.1215	3.1908	3.2568	3.3187	3.3745	3.3745
									Ri	-23.8354	-23.6643	-23.4797	-23.2783	-23.0544	-22.7980	-22.4866	-22.4866

(h)根据所述32个离散点(R_i，Z_i)，并结合铣刀的外径D_e，通过计算机拟合出铣刀的刃形。进行拟合时，将所述多个离散点的坐标Z_i作为神经网络的输入参数且将R_i作为神经网络的输出参数，以此建立一个BP神经网络模型；采用所建立起的BP神经网络模型进行多次训练后便可模拟出铣刀的刃形。

本实施例中，将Z_i作为神经网络的输入参数，将R_i作为神经网络的输出参数建立1×11×1的BP神经网络模型，训练次数为1000次，目标误差为0.001mm。实际拟合时，所建立的BP神经网络模型经过训练739次后，拟合误差为0.000998981mm，小于目标误差0.001mm；BP神经网络模型停止训练后，便可模拟出M10丝锥螺旋槽铣刀的刃形，如图5所示。

202、所述计算机根据拟合出的刀具刃形，控制铣刀在所述初步加工件上铣削螺旋槽。

需注意的是：在采用铣刀铣削螺旋槽之前，应先用铣刀将所述初步加工件铣方，之后再进行铣削螺旋槽。

步骤三、螺旋槽铣完后，按照现有热处理工艺进行热处理，使得使得加工完成M10丝锥的刃部硬度不低于HRC63，柄部硬度不高于HRC50；经热处理和螺旋槽加工处理后，便获得M10丝锥的初步产品。

步骤四、研中心孔：采用常规机械工具对步骤103中所打的中心孔进行研磨。

步骤五、磨刃部外圆和柄部外圆：具体是采用常规机械工具打磨处理所述M10丝锥初步产品的刃部外圆和柄部外圆。

步骤六、铲磨螺纹：具体是采用常规铲磨工具对所述M10丝锥初步产品上所加工的螺纹进行铲磨。

步骤七、铲磨切削锥：具体是采用常规铲磨工具在所述M10丝锥初步产品上铲磨并获得切削锥。

步骤八、螺旋槽抛光：具体是采用常规抛光处理工具对所述M10丝锥初步产品上所加工出来的螺旋槽进行抛光处理。

步骤九、去毛刺，即获得需加工M10丝锥的成品。

实施例2

本实施例中，需加工成型的丝锥锥体1的具体结构与实施例1完全相同，即均为M10丝锥且具体尺寸也相同。

与实施例1不同的是：实际加工制作M10丝锥时，采用的刀具为砂轮，且砂轮的外径D_s＝80mm，砂轮中心轴线与M10丝锥中心轴线间的最短距离A＝42mm。相应地，采用砂轮实际加工制作所述M10丝锥时，其加工过程包括以下步骤：

步骤一、加工前准备工作，该步骤与实施例1相同。

步骤二、采用由计算机拟合刃形的铣刀在所述初步加工件上加工螺旋槽，其加工过程如下：

201、采用计算机拟合出所用砂轮的刃形：先根据需加工螺旋槽的槽形即所绘制出的M10丝锥的槽形结构，通过计算机计算分析砂轮回转面和需加工螺旋槽螺旋面相接触的多个离散的接触点坐标；再根据计算得出的多个接触点坐标，通过计算机相应拟合出所用砂轮的刃形。

本步骤中，采用计算机拟合所用刀具的刃形时，其拟合过程包括以下步骤：

(a)求解需加工M10丝锥螺旋槽的端面截形方程f₁(x)，该步骤与实施例1相同；

(b)为采用坐标转换公式对需加工螺旋槽的端面截形方程f₁(x)进行坐标变换，该步骤与实施例1相同；

(c)计算M10丝锥螺旋槽的螺旋面方程，该步骤与实施例1相同；

(d)对M10丝锥螺旋槽的螺旋面进行矢量运算，该步骤与实施例1相同；

(e)由于M10丝锥的外径D＝10mm、M10丝锥外圆柱的螺旋角即丝锥螺旋角β＝40°；砂轮外径D_s＝80mm，砂轮中心轴线与M10丝锥中心轴线间的最短距离A＝42mm，导程T＝πD/tanβ， $L=\frac{T}{2\mathrm{\&pi;}},$ 砂轮中心轴线与M10丝锥中心轴线间的夹角为90°-β＝50°，得出砂轮与M10丝锥螺旋槽螺旋面的接触方程为zn_x+An_ycos50°+[A-x+L cos50°)]n_z＝0(5)；

(f)该步骤与实施例1相同，在M10丝锥的截形上任取32个点，并相应求出M10丝锥螺旋槽螺旋面上与铣刀相接触的32个接触点(x_i，y_i，z_i)。

(g)该步骤与实施例1相同，采用坐标转换公式将步骤(f)中求出32个接触点(x_i，y_i，z_i)的坐标变换到砂轮坐标系中，可得到砂轮上与M10丝锥螺旋槽螺旋面对应相接触的32个接触点(X_i，Y_i，Z_i)；同样将Z_i作为砂轮的轴向坐标点，且将 $R_i=\sqrt{X_i^2+Y_i^2}$ 作为砂轮的径向坐标点，则相应得到砂轮刃形上的32个离散点(R_i，Z_i)。

本实施例中，根据砂轮与M10丝锥螺旋槽螺旋面的接触方程计算得出砂轮刃形的32个离散坐标点(R_i，Z_i)为表2所示：

表2  磨削M10丝锥螺旋槽砂轮刃形离散点坐标(单位：mm)

坐标序号	1	2	3	4	5	6	7	8
									zi	-3.6385	-3.3063	-2.9885	-2.6733	-2.3516	-2.0120	-1.6429	-1.2271
Ri	-37.0794	-37.2344	-37.4115	-37.6118	-37.8370	-38.0923	-38.3832	-38.7191
									坐标序号	9	10	11	12	13	14	15	16
zi	-0.7362	-0.4579	-0.0242	0.2474	0.5167	0.7820	1.0441	1.2818
									Ri	-39.1158	-39.3371	-39.6326	-39.7767	-39.8849	-39.9606	-40.0071	-40.0259

坐标序号	17	18	19	20	21	22	23	24
									zi	1.5076	1.7306	1.9417	2.1436	2.3367	2.5162	2.6832	2.8317
Ri	-40.0153	-39.9712	-39.8969	-39.7935	-39.6605	-39.5009	-39.3123	-39.0994
									坐标序号	25	26	27	28	29	30	31	32
zi	2.9527	3.0305	3.1056	3.1796	3.2490	3.3149	3.3745	3.4236
									Ri	-38.8767	-38.7039	-38.5175	-38.3089	-38.0804	-37.8144	-37.4866	37.2929

(h)根据所述32个离散点(R_i，Z_i)，并结合砂轮的外径D_e，通过计算机拟合出砂轮的刃形。进行拟合时，将所述多个离散点的坐标Z_i作为神经网络的输入参数且将R_i作为神经网络的输出参数，以此建立一个BP神经网络模型；采用所建立起的BP神经网络模型进行多次训练后便可模拟出砂轮的刃形。

本实施例中，将Z_i作为神经网络的输入参数，将R_i作为神经网络的输出参数建立1×11×1的BP神经网络模型，目标误差为0.001mm。实际拟合时，所建立的BP神经网络模型经过训练66次后，拟合误差为0.000988461mm，小于了目标误差0.001mm；BP神经网络模型停止训练后，便可模拟出M10丝锥螺旋槽砂轮的刃形，如图6所示。

202、所述根据计算机拟合出的砂轮刃形，控制砂轮在所述初步加工件上磨削螺旋槽。

需注意的是：在采用砂轮磨削螺旋槽之前，首先按照现有热处理工艺进行热处理，使得使得加工完成M10丝锥的刃部硬度不低于HRC63，柄部硬度不高于HRC50；接着，进行研中心孔(即采用常规机械工具对步骤103中所打的中心孔进行研磨)；之后，用砂轮将所述初步加工件磨方；然后，采用常规机械工具打磨处理经磨方后的所述初步加工件的刃部外圆和柄部外圆。上述工艺步骤完成后，再进行磨削螺旋槽。经热处理和螺旋槽加工处理后，便获得M10丝锥的初步产品。

步骤三、铲磨螺纹：具体是采用常规铲磨工具对所述M10丝锥初步产品上所加工的螺纹进行铲磨。

步骤四、铲磨切削锥：具体是采用常规铲磨工具在所述M10丝锥初步产品上铲磨并获得切削锥。

步骤五、去毛刺，即获得需加工M10丝锥的成品。

实施例3

本实施例中，需加工成型的丝锥锥体1的具体结构与实施例1完全相同，即均为M10丝锥且具体尺寸也相同。

与实施例1不同的是：实际加工制作M10丝锥时，步骤(h)中所述的根据所述多个离散点(R_i，Z_i)，并结合所用铣刀的外径，通过计算机拟合出所用铣刀的刃形时，采用数据建模方法进行拟合，且进行拟合时，首先将所述多个离散点(R_i，Z_i)均绘制在一张坐标纸上，之后根据所述多个离散点(R_i，Z_i)的坐标变化规律找出相近且拟合误差小于目标误差的函数进行分段拟合，之后将分段拟合函数进行联立便可求得铣刀的刃形。其余对M10丝锥的加工制作步骤、工艺条件等均与实施例1相同。

本实施例中，将表1中的一系列32个离散坐标点(R_i，Z_i)绘制在坐标纸上，如图7所示；之后，根据离散坐标点的变化规律，将第1～10个离散坐标点分成一段，第10～15个离散坐标点分成一段，第15～18个离散坐标点分成一段，第18～25个离散坐标点分成一段，第25～32个离散坐标点分成一段，找出相近的函数进行分段拟合，将分段拟合函数进行联立便可求得M10丝锥螺旋槽铣刀的刃形，如图8所示。数据建模方法拟合出的丝锥槽铣刀刃形方程为：

$\left\{\begin{array}{cc}y=-0.073x^2-1.0002x-24.8147& -4\&le;x\&le;-0.4579\\ y=0.2195x^2-0.5767x-24.6596& -0.4579\&le;x\&le;0.9902\\ y=0.3158x^2-0.8096x-24.5197& 0.9902\&le;x\&le;1.6949\\ y=0.6018x^2-1.9027-23.5039& 1.6949\&le;x\&le;2.9748\\ y=3.2704x^2-17.4357-0.9276& 2.9748\&le;x\&le;3.5\end{array}\right..$

实施例4

本实施例中，需加工成型的丝锥锥体1的具体结构与实施例2完全相同，即均为M10丝锥且具体尺寸也相同。

与实施例2不同的是：实际加工制作M10丝锥时，步骤(h)中所述的根据所述多个离散点(R_i，Z_i)，并结合所用砂轮的外径，通过计算机拟合出所用砂轮的刃形时，采用数据建模方法进行拟合，且进行拟合时，首先将所述多个离散点(R_i，Z_i)均绘制在一张坐标纸上，之后根据所述多个离散点(R_i，Z_i)的坐标变化规律找出相近且拟合误差小于目标误差的函数进行分段拟合，之后将分段拟合函数进行联立便可求得砂轮的刃形。其余对M10丝锥的加工制作步骤、工艺参数等均与实施例1相同。

本实施例中，将表2中的一系列32个离散坐标点(R_i，Z_i)绘制在坐标纸上，如图7所示；之后，根据离散坐标点的变化规律，将32个离散坐标点(R_i，Z_i)分成四段，具体将第1～10个离散坐标点分成一段，第10～16个离散坐标点分成一段，第16～24个离散坐标点分成一段，第24～31个离散坐标点分成一段，-找出相近的函数(具体是抛物线方程)进行分段拟合，将分段拟合函数进行联立便可求得M10丝锥螺旋槽铣刀的刃形，如图8所示。数据建模方法拟合出的丝锥槽铣刀刃形方程为：

$\left\{\begin{array}{cc}y=-0.0574x^2-0.9596x-39.7864& -4\&le;x\&le;-0.4579\\ y=0.2178x^2-0.5742x-39.6463& -0.4579\&le;x\&le;1.2818\\ y=0.5138x^2-1.5244x-38.8934& 1.2818\&le;x\&le;2.8317\\ y=3.15012x^2-16.6852x-17.0931& 2.8317\&le;x\&le;3.45\end{array}\right..$

实施例5

如图11所示，本实施例中，与实施例1不同的是：所述丝锥锥体1为M30丝锥，要求所述丝锥锥体1的外径D＝30mm，丝锥芯径d＝13.5mm，丝锥刃背宽度B＝3mm，丝锥螺旋槽数Z＝4，切削圆弧的偏移量e＝4mm，丝锥后角θ＝30°。

所述切削圆弧的半径 $\mathrm{\&rho;}=\frac{D}{2}=15\mathrm{mm},$ 且切削圆弧的圆心坐标(j，k)为： $\left\{\begin{array}{c}j=e-\mathrm{\&rho;}=-11\\ k=\sqrt{\frac{D^2}{4}-e^2}=14.46\end{array}\right.;$

所述卷屑圆弧的半径 $r=\frac{3D}{4Z}=5.63\mathrm{mm},$ 且卷屑圆弧的圆心坐标(c，p)为： $\left\{\begin{array}{c}c=-(r+\frac{d}{2})\sin [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]=-1.89\\ p=(r+\frac{d}{2})\cos [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]=12.23\end{array}\right.;$

所述容屑圆弧的半径 $R=\frac{3D}{2Z}=11.25\mathrm{mm},$ 且容屑圆弧的圆心坐标(a，b)为： $\left\{\begin{array}{c}a=-(R+\frac{d}{2})\sin [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{2D^2-4\mathrm{De}}}\right)]=-2.75\\ b=(R+\frac{d}{2})\cos [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]=17.79\end{array}\right.;$

丝锥前角槽心角ε为：

同时 ${\mathrm{\&delta;}}^2={(R+\frac{d}{2})}^2+\frac{D^2}{4}-D(R+\frac{d}{2})\cos \mathrm{\&epsiv;}=233.685{\mathrm{mm}}^2,$

所述齿背圆弧的半径 $q=\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2-R^2}{2\mathrm{\&delta;}\cos (\mathrm{\&omega;}+\mathrm{\&theta;})+2R}=6.84\mathrm{mm},$

$\mathrm{\&tau;}=\sqrt{\frac{D^2}{4}+q^2-\mathrm{Dq}\cos \mathrm{\&theta;}}=9.7\mathrm{mm},$

所述齿背圆弧的圆心坐标(m，n)为：

同时根据上述计算结果，即可推算得出切削圆弧与卷屑圆弧的切点坐标(h，i)，卷屑圆弧与容屑圆弧的切点坐标(f，g)，容屑圆弧与齿背圆弧的切点坐标(u，v)，齿背圆弧I与丝锥外径D的切点坐标(s，t)，丝锥横截面容屑面积S以及丝锥在一个导程内的容屑空间V。

综上，通过上述分析计算结果，即可准确确定出M30丝锥的螺旋槽形。

而M30丝锥的加工制造过程中的各加工步骤、工艺条件等均与实施例1相同。

实施例6

如图12所示，本实施例中，与实施例1不同的是：与实施例1不同的是：所述丝锥锥体1为M100丝锥，要求丝锥锥体1的外径D＝100mm，丝锥芯径d＝50mm，丝锥刃背宽度B＝5mm，丝锥螺旋槽数Z＝5，所述切削圆弧的偏移量e＝10mm，丝锥后角θ＝35°。

所述切削圆弧的半径 $\mathrm{\&rho;}=\frac{D}{2}=50\mathrm{mm},$ 且切削圆弧的圆心坐标(j，k)为： $\left\{\begin{array}{c}j=e-\mathrm{\&rho;}=-40\\ k=\sqrt{\frac{D^2}{4}-e^2}=48.9898\end{array}\right.;$

所述卷屑圆弧的半径 $r=\frac{3D}{4Z}15\mathrm{mm},$ 且卷屑圆弧的圆心坐标(c，p)为： $\left\{\begin{array}{c}c=-(r+\frac{d}{2})\sin [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]=-6.3114\\ p=(r+\frac{d}{2})\cos [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]=39.4989\end{array}\right.;$

所述容屑圆弧的半径 $R=\frac{3D}{2Z}=30\mathrm{mm},$ 且容屑圆弧的圆心坐标(a，b)为： $\left\{\begin{array}{c}a=-(R+\frac{d}{2})\sin [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{2D^2-4\mathrm{De}}}\right)]=-8.6781\\ b=(R+\frac{d}{2})\cos [\arctan \left(\sqrt{\frac{D-2e}{D+2e}}\right)-\arccos \left(\frac{D^2+d^2+4\mathrm{Dr}+4\mathrm{dr}-4\mathrm{De}}{2(2r+d)\sqrt{{2D}^2-4\mathrm{De}}}\right)]=54.311\end{array}\right.;$

丝锥前角

槽心角ε为：

${\mathrm{\&delta;}}^2={(R+\frac{d}{2})}^2+\frac{D^2}{4}-D(R+\frac{d}{2})\cos \mathrm{\&epsiv;}=1680.6{\mathrm{mm}}^2,$

所述齿背圆弧的半径 $q=\frac{{\mathrm{\&delta;}}^2-R^2}{2\mathrm{\&delta;}\cos (\mathrm{\&omega;}+\mathrm{\&theta;})+2R}=23.0877\mathrm{mm},$ 且 $\mathrm{\&tau;}=\sqrt{\frac{D^2}{4}+q^2-\mathrm{Dq}\cos \mathrm{\&theta;}}=33.7907\mathrm{mm},$

所述齿背圆弧的圆心坐标(m，n)为：

根据上述计算结果，即可推算得出切削圆弧与卷屑圆弧的切点坐标(h，i)，卷屑圆弧与容屑圆弧的切点坐标(f，g)，容屑圆弧与齿背圆弧的切点坐标(u，v)，齿背圆弧I与丝锥外径D的切点坐标(s，t)，丝锥横截面容屑面积S以及丝锥在一个导程内的容屑空间V。

综上，通过上述分析计算结果，即可准确确定出M100丝锥的螺旋槽形。

而M100丝锥的加工制造过程中的各加工步骤、工艺条件等均与实施例2相同。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (8)

1.一种螺旋槽丝锥，包括由工作部分和柄部组成的圆柱形丝锥锥体(1)，所述工作部分分为前部切削部分和后部校准部分，所述前部切削部分上开有多个均匀分布的螺旋槽，其特征在于：所述螺旋槽的槽形为由四段相切圆弧首尾依次连接组成的“S”字形光滑曲线槽，所述四段相切圆弧分别为切削圆弧、与切削圆弧相接且与切削圆弧相切的卷屑圆弧、与卷屑圆弧相接且与卷屑圆弧相切的容屑圆弧和与容屑圆弧相接且与容屑圆弧相切的刃背圆弧，所述切削圆弧、卷屑圆弧和容屑圆弧连接组成的一凹弧，所述刃背圆弧为一凸弧；所述卷屑圆弧和与所述卷屑圆弧相切的容屑圆弧均与丝锥锥体(1)的芯部外圆相切，且二者与所述芯部外圆的切点为二者的连接点；所述切削圆弧的起始角即切削圆弧在其起始点M处的切线方向与平面直角坐标系中X轴正方向的夹角为90°，切削圆弧的起始点M偏离平面直角坐标系中X轴的垂直距离即偏移量e所对应丝锥锥体(1)外圆的圆心角为丝锥前角γ；所述刃背圆弧的偏移角即刃背圆弧在其终止点N处的切线方向与丝锥锥体(1)外圆在点N处切线方向间的夹角为丝锥刃背后角θ；所述切削圆弧的半径

卷屑圆弧的半径

容屑圆弧的半径

丝锥前角

其中D为丝锥锥体(1)的外径，d为丝锥锥体(1)的芯径，B为丝锥刃背宽度，Z为丝锥螺旋槽数。

2.一种加工如权利要求1所述螺旋槽丝锥的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、加工前准备工作，主要包括以下几步：

101、锯料并制作毛坯，根据需加工丝锥锥体(1)的外径D及长度制作毛坯；

102、调质处理：对所制作的毛坯进行调质处理并将所述毛坯的硬度处理为HRC40～45；

103、对经调质处理后的毛坯进行初步机加工：采用车床对所述毛坯的两端面和外圆进行加工，且在毛坯的两端面由外至内各打一中心孔，便获得初步加工件；

步骤二、采用由计算机拟合刃形的刀具在所述初步加工件上加工螺旋槽，其加工过程如下：

201、采用计算机拟合出所用刀具的刃形：先根据需加工螺旋槽的槽形，通过计算机计算分析所用刀具回转面和需加工螺旋槽螺旋面相接触的多个离散的接触点坐标；再根据计算得出的多个接触点坐标，通过计算机相应拟合出所用刀具的刃形；

202、所述计算机根据拟合出的刀具刃形，控制刀具在所述初步加工件上加工螺旋槽；

步骤二中所述螺旋槽加工前后，根据需加工丝锥锥体(1)所用材料的材质和具体需要且按照现有热处理工艺对螺旋槽加工前或加工后的初步加工件进行热处理，使得加工完成丝锥锥体(1)的刃部硬度不低于HRC63，柄部硬度不高于HRC50；经热处理和螺旋槽加工处理后，便获得丝锥锥体(1)的初步产品；

步骤三、采用机械加工工艺对步骤二中所获得丝锥锥体(1)的初步产品进行后续处理，获得丝锥锥体(1)的成品。

3.按照权利要求2所述的一种螺旋槽丝锥的加工方法，其特征在于：步骤201中所述的采用计算机拟合所用刀具的刃形时，其拟合过程包括以下步骤：

(a)求解需加工螺旋槽的端面截形方程f₁(x)：

首先，以需加工丝锥锥体(1)的外圆圆心为坐标原点建立平面直角坐标系，并根据丝锥锥体(1)的外径D、芯径d、丝锥刃背宽度B和丝锥螺旋槽数Z，相应计算出所述切削圆弧的半径ρ和其圆心坐标(j，k)、卷屑圆弧的半径r和其圆心坐标(c，p)、容屑圆弧的半径R和其圆心坐标(a，b)以及刃背圆弧的半径I和其圆心坐标(m，n)；且相应计算出切削圆弧与卷屑圆弧的切点坐标(h，i)、卷屑圆弧与容屑圆弧的切点坐标(f，g)、容屑圆弧与刃背圆弧的切点坐标(u，v)和刃背圆弧与丝锥锥体1外圆的切点坐标(s，t)；之后，根据所计算出的上述数值，求解出需加工螺旋槽的端面截形方程为： $f_1\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\sqrt{{\mathrm{\&rho;}}^2-{(x-j)}^2}+k& h<x\&le;e\\ -\sqrt{r^2-{(x-c)}^2}+p& f<x\&le;h\\ -\sqrt{R^2-{(x-a)}^2}+b& u<x\&le;f\\ \sqrt{q^2-{(x-m)}^2}+n& s\&le;x\&le;u\end{array}\right.---\left(1\right);$

(b)为确保需加工螺旋槽的中点与所用刀具刃形的中点相对，采用坐标转换公式 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&phi;}& \sin \mathrm{\&phi;}& 0\\ -\sin \mathrm{\&phi;}& \cos \mathrm{\&phi;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ t_1\end{array}\right]$ (2)对式(1)进行坐标变换，获得需加工螺旋槽坐标变换后的端面截形方程f(x)；式(2)中，(x₁，y₁)表示坐标变换前的坐标点，(x，y)表示坐标旋转角度φ后的坐标点；角度φ为加工螺旋槽时为将需加工螺旋槽的中点对准所用刀具的中点应将需加工螺旋槽绕中心轴线旋转的角度，且角度并且需加工螺旋槽顺时针旋转时角度φ为负值，逆时针旋转时角度φ为正值；

(c)根据需加工螺旋槽坐标变换后的端面截形方程f(x)和需加工螺旋槽的导程T，计算需加工螺旋槽的螺旋面方程

式(3)中，为角度参数且其表示需加工丝锥锥体(1)的丝锥圆柱母线从起始位置绕丝锥锥体(1)中心轴线转过的角度，且需加工螺旋槽右旋转时

值为正，需加工螺旋槽左旋转时

值为负；L为螺旋参数且

其表示需加工螺旋槽的端面曲线绕丝锥锥体(1)的中心轴线转过单位角度时沿丝锥锥体(1)的中心轴线移动的距离；

(d)对公式(3)进行矢量运算，得到公式

(e)假设所用刀具中心轴线与需加工丝锥锥体(1)中心轴线间的最短距离为A，需加工丝锥锥体(1)外圆柱的螺旋角为β，则所用刀具中心轴线与需加工丝锥锥体(1)中心轴线间的夹角为90°-β；同时，根据两曲面相切接触的条件，加工螺旋槽时，在刀具回转面和需加工螺旋槽螺旋面的接触点处，二者的公法线矢量与相对运动速度矢量垂直，根据此特性且结合公式(3)和(4)，便得到所用刀具与需加工螺旋槽螺旋面的接触条件式，即接触方程为zn_x±An_ycos(90°-β)+[A-x+Lcos(90°-β)]n_z＝0(5)；

(f)在需加工螺旋槽的截形上任取多个点，且将所取多个点坐标分别代入公式(5)，即可求出与所述多个点的横坐标x_i对应的多个值

将计算得出的一组多个分别代入公式(3)，便相应得到需加工螺旋槽螺旋面上与刀具相接触的多个接触点(x_i，y_i，z_i)，所述多个接触点(x_i，y_i，z_i)连接组成所用刀具与需加工螺旋槽螺旋面间的接触迹线；

(g)采用坐标转换公式

(6)将步骤(f)中求出所述多个接触点(x_i，y_i，z_i)的坐标变换到所用刀具的坐标系中，可得到所用刀具上与需加工螺旋槽螺旋面相接触的多个接触点(X_i，Y_i，Z_i)；将Z_i作为刀具的轴向坐标点，且将

作为刀具的径向坐标点，则相应得到刀具刃形上的多个离散点(R_i，Z_i)；

(h)根据所述多个离散点(R_i，Z_i)，并结合所用刀具的外径，通过计算机拟合出所用刀具的刃形。

4.按照权利要求2或3所述的一种螺旋槽丝锥的加工方法，其特征在于：步骤二中所述的刀具为铣刀或砂轮。

5.按照权利要求3所述的一种螺旋槽丝锥的加工方法，其特征在于：步骤(h)中所述的根据所述多个离散点(R_i，Z_i)，并结合所用刀具的外径，通过计算机拟合出所用刀具的刃形时，采用神经网络方法进行拟合，且进行拟合时，将所述多个离散点的坐标Z_i作为神经网络的输入参数且将R_i作为神经网络的输出参数，以此建立一个BP神经网络模型；采用所建立起的BP神经网络模型进行多次训练后便可模拟出刀具的刃形。

6.按照权利要求3所述的一种螺旋槽丝锥的加工方法，其特征在于：步骤(h)中所述的根据所述多个离散点(R_i，Z_i)，并结合所用刀具的外径，通过计算机拟合出所用刀具的刃形时，采用数据建模方法进行拟合，且进行拟合时，首先将所述多个离散点(R_i，Z_i)均绘制在一张坐标纸上，之后根据所述多个离散点(R_i，Z_i)的坐标变化规律找出相近且拟合误差小于目标误差的函数进行分段拟合，之后将分段拟合函数进行联立便可求得刀具的刃形。

7.按照权利要求5所述的一种螺旋槽丝锥的加工方法，其特征在于：所述BP神经网络模型为1×11×1的BP神经网络模型。

8.按照权利要求2或3所述的一种螺旋槽丝锥的加工方法，其特征在于：步骤三中所述的后续处理包括抛光、铲磨螺纹、铲磨切削锥和去毛刺。

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