CN107167154A - 一种基于时间代价函数的时间窗路径规划冲突解决方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时间代价函数的时间窗路径规划冲突解决方法，1、采用拓扑建模法对AGV运行环境进行建模；2、手动添加运输任务，针对每个任务采用Dijkstra算法进行路径规划；3、计算所有路段的时间窗，并检查所有路段的时间窗是否出现冲突，如果出现冲突则重新采用Dijkstra算法进行路径规划，并计算等待代价函数C_W和二次规划代价函数C_R的数值，如果没有出现冲突则按照原路径行驶并结束；4、比较两个函数的值，如果C_W＞C_R则按照重新规划的路径行驶并结束，如果C_W≤C_R则进入按照原路径行驶并结束。本发明提高仓储物流企业的运输效率，解决多AGV系统的路径规划冲突问题，提升企业的核心竞争力。

Description

一种基于时间代价函数的时间窗路径规划冲突解决方法

技术领域

本发明属于路径规划领域，特别涉及一种基于时间代价函数的时间窗路径规划冲突解决方法。

背景技术

AGV最早出现于上世纪50年代，可配备电磁或光学导引装置，同时配置可编程模块供开发人员灵活使用，是一种无人驾驶的智能化搬运设备，是现代工业自动化物流系统的重要设施之一。发展智能AGV小车代替人工运输，将仓库实现无人化、智能化、自动化，提高运输效率，减少人为干预，降低安全风险，节省运输成本，是现代仓储运输行业迫在眉睫的需求。本发明所涉及的冲突解决方法，适用于仓储物流企业中的多AGV运输系统。

另外，随着计算机技术等前沿学科的飞速发展，路径规划技术在AGV系统运行中是不可缺少的重要组成部分。路径规划是指在具有障碍物的环境中，按照一定的评价标准(评价标准通常是时间或距离)，寻找一条从起始状态到目标状态的无碰撞路径。在本发明中，我们采用Dijkstra算法计算单个任务的最短路径。

时间窗算法是目前多AGV系统中国内外学者比较认可的一种车辆之间冲突检测的方法。因此，在本发明中，我们借助时间窗来计算多AGV之间的路径冲突，并且通过计算两个代价函数来决定采取等待策略或二次规划策略来解决冲突。

目前，传统仓储物流产业由于极度依赖人力资源并且效率低下的原因，已经逐渐被时代所淘汰，企业正逐步寻求自动化的生产模式来代替人工操作。AGV作为智能运输系统中最重要的一环，可以极大地节省人力成本，满足于各种类型企业的仓储运输需求，逐渐成为企业对仓储进行自动化升级的首选方案。同时多AGV系统中的资源分配和冲突问题也是当前的研究热点之一。本发明所设计的基于时间窗路径规划算法的冲突解决方法可以很好的满足上述需求。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种提高仓储物流企业的运输效率，解决多AGV系统的路径规划冲突问题，提升企业的核心竞争力的基于时间代价函数的时间窗路径规划冲突解决方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明提供一种基于时间代价函数的时间窗路径规划冲突解决方法，具体步骤如下：

第一步：采用拓扑建模法对AGV运行环境进行建模，得到一张有向连接图G＝(V,E)，其中V代表图中的所有节点，E代表图中节点之间的边，节点之间的每一条边(u,v)都含有一个权值w_uv，表示节点之间的距离；

第二步：手动添加运输任务，并针对每个任务，采用Dijkstra算法进行路径规划；进行路径规划后会得到一条最短路径，这条路径是由一组路段(即有向连接图的边)构成的集合；

第三步：根据第二步中该路段集合计算所有路段的时间窗，并检查所有路段的时间窗是否出现冲突，如果出现冲突则进入第四步，如果没有出现冲突则进入第六步；

第四步：重新采用Dijkstra算法进行路径规划，并计算等待代价函数C_W和二次规划代价函数C_R的数值；

第五步：比较两个函数的值，观察等待代价函数C_W是否大于二次规划代价函数C_R，如果C_W＞C_R此时采用等待策略的时间成本要高于采取二次规划策略的时间成本，则小车采用二次规划策略，按照重新规划的路径进行行驶，如果C_W≤C_R则此时二次规划策略的时间成本较高，则小车采取等待策略并进入第六步；

第六步：按照原路径行驶并结束。

进一步的，所述等待代价函数C_W主要由等待时间代价C_W1、剩余路径代价C_W2、剩余路径冲突代价C_W3三个分量构成，并且C_W＝C_W1+C_W2+C_W3：

其中等待时间代价C_W1的计算方法如下

C_W1＝t_w

其中，t_w表示小车在执行任务过程中遇到冲突的等待时间；当小车由于冲突等待在某处时，运输任务完成的时间随之延迟，该等待时间可以通过时间窗向量事先获得，等待的时间越长，则采取等待策略的代价越高。

剩余路径代价C_W2的计算方法如下

其中，|e_j|表示剩余路径中边e_j的距离，m表示剩余路径中起始边的编号，n表示剩余路径中终止边的编号，v表示小车的行驶速度；剩余路径代价表示小车在继续等待一段时间后，按照原先规划的路径行驶时所花费的时间，当小车剩余的路径越少，则采取等待策略的代价越低。

剩余路径冲突代价C_W3的计算方法如下

其中，t_j表示小车在行驶剩余路径的过程中在边e_j的冲突代价，m表示剩余路径中起始边的编号，n表示剩余路径中终止边的编号；如果在边e_j未发生冲突，则t_j的值为0。剩余路径冲突代价表示小车如果不采取二次规划策略，在等待一段时间之后按照剩余路径行驶时，在剩余路径中与其他小车发生冲突进行等待的时间总和。如果与其余小车的冲突越多，则等待代价越高。

进一步的，所述二次规划代价函数C_R包含二次规划后的路径代价C_R1和二次规划后的路径冲突代价C_R2两个分量，并且C_R＝C_R1+C_R2：

其中二次规划后的路径代价C_R1的计算方法如下

其中，|e_k|表示二次规划路径中边e_k的距离，p表示二次规划路径中起始边的编号，q表示二次规划路径中终止边的编号，v表示小车的行驶速度；如果对小车进行二次规划路径，则会得到新路径的边序列，当新生成的路径距离越长，则完成运输任务所需的时间越长。

二次规划后的路径冲突代价C_R2的计算方法如下

其中，t_k表示小车在行驶二次规划路径的过程中在边e_k的冲突代价，p表示二次规划路径中起始边的编号，q表示二次规划路径中终止边的编号。需要注意的是，如果在边e_k未发生冲突，则t_k的值为0。冲突代价表示小车采取二次规划策略后，新生成的路径与其余小车的冲突情况。如果与其余小车的冲突越多，则完成运输任务所需的时间越长。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明针对多AGV路径规划中的冲突问题，通过设置两个代价函数，对于两种常用的冲突解决策略——等待策略和二次规划路径策略进行了量化分析，将冲突的代价转换为时间成本，从而选择代价较小的策略解决冲突。本发明可以有效提高多AGV系统在路径规划方面的运行效率，对仓储物流企业的AGV系统化部署有着重要的意义。

附图说明

图1为本发明的总体流程图；

图2为具体实施例中工厂仓库AGV工作区域平面图；

图3为具体实施例中AGV工作区域地图模型图；

图4为具体实施例中Dijkstra算法的节点连接图；

图5为具体实施例中时间窗冲突示意图；

图6为具体实施例中采取停止等待策略解决时间窗冲突示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

AGV、路径规划算法。AGV又名自动运输车，是现代智能化物流企业的重要设备之一，是本发明相关算法的运行实体；路径规划算法在AGV运输系统中起到了举足轻重的作用，是AGV完成运输任务不可缺少的重要组成部分，在本发明中，我们首先采取Dijkstra算法对单台AGV进行路径规划，为其规划一条最短路径，随后运用时间窗算法对多台AGV之间的路径冲突进行检测，进而采取本发明提出的两个代价函数对相关代价进行数值上的比较，然后选择时间成本较低的策略解决路经过冲突。

1AGV运行环境的建模

在使用本系统前，需要对AGV运行环境进行建模，本发明选择拓扑法进行建模，选取企业仓库中的若干特定点与点之间可通行的路径，将其抽象为计算机科学中常用的图结构，用节点和弧边的方式表示整个运行环境。本发明对于建立的模型描述如下：在有向连接图G＝(V,E)中(其中V代表图中的所有节点，E表示图中节点之间的边)，它的每一条边(u,v)都含有一个权值w_uv，表示节点之间的距离。图2和图3分别表示了工厂仓库AGV工作区域和通过拓扑法建模所得的AGV工作区域地图模型，其中红色的连线表示连接节点的弧边，即AGV可以行使的区域。

2单台AGV路径规划算法

当建立完相关模型后，可以对单台AGV运用相关路径规划算法指导其执行运输任务。本发明采用Dijkstra算法对单个任务进行路径规划，在带权值有向图G＝(V,E)中，把图中节点的集合V分成两组，第一组为已经求出最短路径的顶点集合(用S表示)，初始化时S中只有一个节点，即源点，以后每求出一个点的最短路径，就将该点加入到S中，直到全部顶点都加入到S中或者求出目标点的最短路径，算法退出，第二组为其余未确定最短路径的节点的集合(用U表示，U＝V-S，即U是S相对于V的补集)，按最短路径长度依次将第二组的节点加入到S中，加入的过程中，总保持从源点v到S中各个顶点的最短路径长度不大于v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个路径，S中的顶点的路径就是v到此顶点的最短路径，U中顶点的路径，是从v到此顶点且包括S中节点作为中间节点的最短路径长度。该算法的具体步骤为：

(1)初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即:U＝{除v外的其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则<u,v>正常有权值，若u不是v的出边邻接点，则<u,v>权值为∞。

(2)从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k加入S中(该选定的距离就是v到k的最短路径长度)。

(3)以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u的距离(经过顶点k)比原来距离(不经过顶点k)短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。

(4)重复步骤2和3直到所有顶点都包含在S中。

由于无向图本质上可以看成是双向的有向图，为了简便说明算法，以图4表示的无向图为例，表1演示了从节点A搜索到图中其他所有节点的最短路径的算法流程。

表1Dijkstra算法流程

3时间窗算法

在上文对单台AGV进行路径规划算法后，对于单个运输任务，可以满足运输需求，但一般企业仓库中需要多台AGV同时完成运输任务，此时多台AGV之间的路径可能出现重叠或者冲突，如果不采取措施，多台AGV在运行过程中可能会产生碰撞，影响整个运输系统的稳定性，导致运输任务延误。本发明采取基于时间窗的多AGV路径规划算法对多AGV之间的冲突进行检测，该算法的核心在于避免小车之间冲突与碰撞。下面通过示例对该算法的冲突检测和解决方式进行说明。

假设现在有两个运输任务T₁、T₂需要执行，T₁的优先级高于T₂的优先级，两个任务分别被分配给两台空闲的小车c₁,c₂。如果两台小车在执行任务的过程中在路段e_j中出现冲突，则路段e_j对应的时间窗向量表示为：

其中，w_1j表示任务t₁在路段e_j的时间窗，w_2j表示任务t₂在路段e_j的时间窗。

假设两个时间窗分量出现重叠，则会出现图5所示的情况

如图所示，由于表示在1号小车还未驶出路段e_j的情况下，2号小车需要驶入路段e_j，这种情况表示在路段e_j发生了冲突。

为了解决此类冲突，一般有两种方法：停止等待策略和二次规划路径策略。采用这两种策略解决冲突有可能会产生新的冲突，需要进一步使用上述策略，直到所有小车互相都没有冲突为止。对于停止等待策略，可以运用在上述例子中，即优先级高的小车先进入某一路段，优先级低的小车后进入，停止等待策略命令优先级低的小车在检测到时间窗会出现冲突时，暂时不进入冲突路段，停在前一路段中，等待冲突路段的小车(即高优先级的小车)驶出该路段时再进入。在本例中，2号小车等待1号小车驶出路段e_j再进入e_j。通过停止等待策略解决相向冲突的示意图如图6所示。

图中所示的2号小车等待一段时间，相应地，在路段e_j的时间窗将往后平移，此时，路段e_j的时间窗没有冲突，两台小车可以先后通过该路段。

对于二次规划路径策略，通常用在停止等待策略无法完全解决冲突的情况中。如果两台小车有多个路段发生冲突，仅仅通过停止等待策略并不能完全解决冲突，反而可能导致整个系统的停滞或延误，这时需要重新为其中一辆小车规划路径，通过设置冲突路段不可用来为路径规划算法增加限制条件，根据二次规划出的路径更新时间窗向量表，循环进行，直到所有小车的时间窗都不发生冲突为止。

4代价函数

通过上文可知，在AGV遇到冲突时，通常有两种策略对冲突进行解决，即停止等待策略和二次规划路径策略。本发明针对上述两种策略，提出两个分别描述其时间代价的函数，通过量化的方式比较两种策略的时间成本，从而采取完成任务时间更短的一种策略解决冲突。下面对两种代价函数进行详细介绍。

当小车在运行过程中出现冲突时，小车需要根据一定的评判标准决定是否采用二次规划策略进行路径调整，这里就涉及到一个等待代价和二次规划路径代价的比较问题，本文设计了一种基于等待代价函数C_W和二次规划代价函数C_R的综合评价策略，将其应用于多台小车的路径规划。

假设该策略不考虑小车的任务优先级、任务类型等因素，并且约定小车在运行过程中的行驶速度恒定不变。等待代价函数C_W主要由以下三个子项构成：

(1)等待时间代价C_W1。当小车由于冲突等待在某处时，运输任务完成的时间随之延迟，该等待时间可以通过时间窗向量事先获得，等待的时间越长，则采取等待策略的代价越高。

C_W1＝t_w (1)

其中，t_w表示小车在执行任务过程中遇到冲突的等待时间。

(2)剩余路径代价C_W2。剩余路径代价表示小车在继续等待一段时间后，按照原先规划的路径行驶时所花费的时间，当小车剩余的路径越少，则采取等待策略的代价越低。

其中，|e_j|表示剩余路径中边e_j的距离，m表示剩余路径中起始边的编号，n表示剩余路径中终止边的编号，v表示小车的行驶速度。

(3)剩余路径冲突代价C_W3。剩余路径冲突代价表示小车如果不采取二次规划策略，在等待一段时间之后按照剩余路径行驶时，在剩余路径中与其他小车发生冲突进行等待的时间总和。如果与其余小车的冲突越多，则等待代价越高。

其中，t_j表示小车在行驶剩余路径的过程中在边e_j的冲突代价，m表示剩余路径中起始边的编号，n表示剩余路径中终止边的编号。需要注意的是，如果在边e_j未发生冲突，则t_j的值为0。

等待代价函数C_W为C_W1、C_W2、C_W3这三个代价的总和，即如果采取等待策略，完成运输任务所需的实际时间如公式4所示：

C_W＝C_W1+C_W2+C_W3 (4)

如果对小车进行二次规划，使其按照重新规划的路径行驶，则小车无需等待，二次规划代价函数中没有等待时间代价分量，只包含二次规划后的路径代价和二次规划后的路径冲突代价这两个分量，由于设置了冲突路段不可用，则重新规划的路径可能会增加路径长度，其相应的路径代价可能有所提高。

可以得出，二次规划代价函数C_R由以下两个子项构成：

(1)二次规划后的路径代价C_R1。如果对小车进行二次规划路径，则会得到新路径的边序列，当新生成的路径距离越长，则完成运输任务所需的时间越长。

其中，|e_k|表示二次规划路径中边e_k的距离，p表示二次规划路径中起始边的编号，q表示二次规划路径中终止边的编号，v表示小车的行驶速度。

(2)二次规划后的路径冲突代价C_R2。冲突代价表示小车采取二次规划策略后，新生成的路径与其余小车的冲突情况。如果与其余小车的冲突越多，则完成运输任务所需的时间越长。

其中，t_k表示小车在行驶二次规划路径的过程中在边e_k的冲突代价，p表示二次规划路径中起始边的编号，q表示二次规划路径中终止边的编号。需要注意的是，如果在边e_k未发生冲突，则t_k的值为0。

二次规划代价函数C_R为C_R1、C_R2这两个代价的总和，即如果采取二次规划策略，完成运输任务所需的实际时间如公式7所示：

C_R＝C_R1+C_R2 (7)

当C_W＞C_R时，此时采用等待策略的时间成本要高于采取二次规划策略的时间成本，则小车采用二次规划策略，主控台重新生成新的路径发送给小车。当C_W≤C_R时，此时二次规划策略的时间成本较高，则小车采取等待策略。

以上所述仅为本发明的实施例子而已，并不用于限制本发明。凡在本发明的原则之内，所作的等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。本发明未作详细阐述的内容属于本专业领域技术人员公知的已有技术。

Claims (3)

1.一种基于时间代价函数的时间窗路径规划冲突解决方法，其特征在于，具体步骤如下：

第一步：采用拓扑建模法对AGV运行环境进行建模，得到一张有向连接图G＝(V,E)，其中V代表图中的所有节点，E代表图中节点之间的边，节点之间的每一条边(u,v)都含有一个权值w_uv，表示节点之间的距离；

第二步：手动添加运输任务，并针对每个任务，采用Dijkstra算法进行路径规划；

第三步：计算所有路段的时间窗，并检查所有路段的时间窗是否出现冲突，如果出现冲突则进入第四步，如果没有出现冲突则进入第六步；

第四步：重新采用Dijkstra算法进行路径规划，并计算等待代价函数C_W和二次规划代价函数C_R的数值；

第五步：比较两个函数的值，观察等待代价函数C_W是否大于二次规划代价函数C_R，如果C_W＞C_R则按照重新规划的路径行驶并结束，如果C_W≤C_R则进入第六步；

第六步：按照原路径行驶并结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于时间代价函数的时间窗路径规划冲突解决方法，其特征在于，所述等待代价函数C_W主要由等待时间代价C_W1、剩余路径代价C_W2、剩余路径冲突代价C_W3三个分量构成，并且C_W＝C_W1+C_W2+C_W3：

其中等待时间代价C_W1的计算方法如下

C_W1＝t_w

其中，t_w表示小车在执行任务过程中遇到冲突的等待时间；

剩余路径代价C_W2的计算方法如下

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> </mrow>

其中，|e_j|表示剩余路径中边e_j的距离，m表示剩余路径中起始边的编号，n表示剩余路径中终止边的编号，v表示小车的行驶速度；

剩余路径冲突代价C_W3的计算方法如下

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow>

其中，t_j表示小车在行驶剩余路径的过程中在边e_j的冲突代价，m表示剩余路径中起始边的编号，n表示剩余路径中终止边的编号；如果在边e_j未发生冲突，则t_j的值为0。

3.根据权利要求1所述的一种基于时间代价函数的时间窗路径规划冲突解决方法，其特征在于，所述二次规划代价函数C_R包含二次规划后的路径代价C_R1和二次规划后的路径冲突代价C_R2两个分量，并且C_R＝C_R1+C_R2：

其中二次规划后的路径代价C_R1的计算方法如下

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>q</mi> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> </mrow>

其中，|e_k|表示二次规划路径中边e_k的距离，p表示二次规划路径中起始边的编号，q表示二次规划路径中终止边的编号，v表示小车的行驶速度；

二次规划后的路径冲突代价C_R2的计算方法如下

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>q</mi> </munderover> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow>

其中，t_k表示小车在行驶二次规划路径的过程中在边e_k的冲突代价，p表示二次规划路径中起始边的编号，q表示二次规划路径中终止边的编号。需要注意的是，如果在边e_k未发生冲突，则t_k的值为0。