CN105354648B - Agv调度管理的建模及其优化方法 - Google Patents

Agv调度管理的建模及其优化方法 Download PDF

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CN105354648B CN201510913966.9A CN201510913966A CN105354648B CN 105354648 B CN105354648 B CN 105354648B CN 201510913966 A CN201510913966 A CN 201510913966A CN 105354648 B CN105354648 B CN 105354648B
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Abstract

本发明公开了AGV调度管理的建模及其优化方法，属于AGV运行调度技术领域。目的是提供AGV调度管理的建模及其优化方法，不仅可以实现无碰撞运行，而且通过获取最优路径，从而提高系统整体运行效率。所述方法包括以下步骤：步骤1:AGV运行路径网络建模；步骤2:路径网络地图的存储；步骤3:多AGV系统二值法建模；步骤4:局部搜索的动态路径优化方法。适用于多AGV调度管理系统中AGV运行的调度管理与路径规划的优化。

Description

AGV调度管理的建模及其优化方法
技术领域
本发明具体涉及AGV调度管理的建模及其优化方法，属于AGV运行调度技术领域。
背景技术
自动化仓储系统、生产车间中AGV(自动导航小车)的应用日渐显示其优越性，主要是其适应性好、可靠性高、柔性好、能实现生产和搬运功能的集成化与自动化，在国内很多行业得到了广泛的应用。近年来随着人工成本的不断提升，越来越多的企业需要更多的AGV来替代高昂的人力成本，从而不仅可以节约大量的成本，更重要的是实现了部分自动化或者全部自动化，提高了生产效率。大部分的工厂车间由于同时运行多个AGV，以同时执行多个任务，因此多个AGV协同工作的管理是自动化柔性生产中重要的问题之一。在柔性制造系统中，生产过程仅有5%的时间用于生产，而95%左右的时间都是在进行原料、半成品的搬运装卸等环节，那么实现多AGV的有效调度成为该领域的难题。本发明主要解决的是生产制造系统中，实现多个AGV协同工作，以执行多个任务的调度管理及优化的问题，从而实现多个AGV无碰撞、高效率执行多个任务，基本实现自动化生产。
现有的AGV运行调度有以下几种方法：
1、交叉路径AGV交通管制的方法。该方法类似于公路上十字路口的红绿灯的作用。这些方法主要用于有轨导航的AGV，确定每个AGV运行的固定路径，然后在交叉路径处，设定每条路径的等待延时及通行延时，每次只能有一条路径的AGV可通行，另一条路径的AGV则等待延时。该方法可以避免多AGV运行中的碰撞。
2、基于混合粒子群算法的AGV优化调度方法。出自于已申请的发明专利，专利公开号：CN104408589。
3、Petri网分解建模，并采用拉格朗日松弛法进行路径的优化。该方法出自参考文献Nishi T, Shimatani K, Inuiguchi M. Decomposition of Petri nets andLagrangian relaxation for solving routing problems for AGVs[J]. InternationalJournal of Production Research, 2009, 47(14): 3957-3977。
4、Petri网分解建模，采用基于权重的动态优化方法。该方法出自参考文献TanakaY, Nishi T, Inuiguchi M. Dynamic optimization of simultaneous dispatching andconflict-free routing for automated guided vehicles-Petri net decompositionapproach[J]. Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, andManufacturing, 2010, 4(3): 701-715。
现有技术的不足之处在于：
整体AGV调度管理系统虽然可以实现无碰撞运行，但是整体运行效率低下，尤其在AGV数量比较多的情况下，没有对协调运行进行更好的优化；
目前的调度管理系统没有形成一套系统实用的方案，需要现场调试人员进行反复地调试，大量重复性的低级劳动，不仅延长了生产调试周期、浪费了人力，而且增加了生产成本。
当前的调度管理系统对于AGV的动态出入的协调运行鲁棒性比较差；
目前调度管理系统主要针对有轨运行的AGV，对于无轨运行的AGV(比如激光导航AGV)，运用比较少。
发明内容
本发明所要解决的技术问题，就是提供AGV调度管理的建模及其优化方法，不仅可以实现无碰撞运行，而且通过获取最优路径，从而提高系统整体运行效率。
为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：
AGV调度管理的建模及其优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤
步骤1 AGV运行路径网络建模
采用离散化的有向图进行路径网络的建模，基本的有向图模型表示为AGV路径中所有点与带权重边所组成的集合；
步骤2 路径网络地图的存储
根据离散化的有向图路径网络建模法，对整个有向图的数据进行存储；
步骤3 多AGV系统二值法建模
采用二值法建立多AGV系统模型，以(0,1)二值对多AGV系统中的不同空间资源、路径及时间进行量化，确立以时间为评价标准的优化的目标函数；
步骤4 局部搜索的动态路径优化
以静态最优路径为基础，采用局部动态路径规划的优化方法，确定每个AGV在停留节点的等待延迟时间，通过比较AGV行走动态搜索路径所需时间与原来需要等待延时的路径消耗时间，确定选择所需时间较少的路径节点组合，实现AGV调度系统中运行时间与路径的优化。
进一步的，所述方法具体包括以下步骤：
步骤1 AGV运行路径网络建模
建立AGV运行环境的地图模型，多AGV的运行环境的布局采用离散化的有向图进行路径网络的建模，基本的有向图模型表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，其中，表示路径网络中所有节点的集合，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，表示路径中所有相邻节点组成的带权重边的集合，其中边表示为两节点的有序元素对，每条边都有一个表示权重的函数
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，权重表示时间，假设：任何时刻，在路径网络中，一条边或者一个节点最多只有一个AGV占用；系统中AGV的数目少于路径中节点的数目，至少有一个节点未被占用，另外有向图中边的长度大于AGV的长度与安全距离的和；AGV在路径地图中的位置，以其参考点在路径地图中的位置和姿态表示，通常表示为；
步骤2 路径网络地图的存储
根据离散化的有向图路径网络建模法，以
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示所有的节点集，以
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示所有的边的集合，整个有向图的数据采用二叉树结构可以表示为；
步骤3 多AGV系统二值法建模
用(0,1)表示路径中节点或者边的空间资源的使用情况，在节点未被占用的情况下，有一个可利用的空间资源，将其置1，否则置0，建立从节点到空间资源的映射，以
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE011
时刻第
Figure DEST_PATH_IMAGE012
个节点的空间资源的数量，以表示整个网络路径中所有节点在第时刻的空间资源的状态及分布，
以AGV参考点的位置，表示整个AGV所在路径网络中的位置，设
Figure DEST_PATH_IMAGE015
表示编号为
Figure 452069DEST_PATH_IMAGE012
的AGV，设AGV的运行用
Figure DEST_PATH_IMAGE016
表示，以
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE018
个单位时刻，系统中AGV在整个路径网络节点中的运动激活状态，在允许占用某些节点的情况下，当某个节点被占用，则称AGV在该节点的运动被激活，此时AGV在该节点的运动状态置为1，在其它未被占用的节点的运动状态置为0，它表示的列向量，描述AGV正运行在某条边上，或者描述AGV停留在某个节点上或者以某相邻的两个节点为顶点的边上，表达式定义如下：
表示编号为
Figure DEST_PATH_IMAGE021
的AGV停留在
Figure DEST_PATH_IMAGE022
节点上；
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示编号为
Figure 667411DEST_PATH_IMAGE021
的AGV停留在由节点
Figure DEST_PATH_IMAGE024
与
Figure DEST_PATH_IMAGE025
组成的边的某点上；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示编号为的AGV运行在由节点
Figure 265194DEST_PATH_IMAGE024
与
Figure 813987DEST_PATH_IMAGE025
组成的边上，此时
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，而下个目标节点；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示编号为
Figure 308554DEST_PATH_IMAGE021
的AGV正在运行，并且执行任务
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
Figure DEST_PATH_IMAGE031
分别表示在节点
Figure DEST_PATH_IMAGE032
存在或不存在等待延时的编号为
Figure 450953DEST_PATH_IMAGE021
的AGV；
Figure DEST_PATH_IMAGE033
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE034
条边，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
表示以节点为顶点的边，且
Figure 654446DEST_PATH_IMAGE036
分别称为边
Figure DEST_PATH_IMAGE037
的上位节点、下位节点，这些变量满足下式，设共有台AGV，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
空间资源
Figure DEST_PATH_IMAGE040
是防止不同AGV间冲突与碰撞的重要资源集合，设
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示整个路径网络中所有节点的空间资源，在某时刻状态的标识，模型中路径网络的空间资源的占用与释放可以表示如下：
表示AGV从节点
Figure DEST_PATH_IMAGE043
到边
Figure DEST_PATH_IMAGE044
释放的路径网络节点空间资源的数目，等于1表示由节点
Figure DEST_PATH_IMAGE045
在不经过其它节点或者边的情况下直接到达边
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，等于0则说明不能直接到达边
Figure 762473DEST_PATH_IMAGE046
；
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表示AGV从边
Figure 896782DEST_PATH_IMAGE044
到节点所要占的路径网络节点空间资源的数目，等于0表示经过边
Figure 716019DEST_PATH_IMAGE044
不能到达节点
Figure 786875DEST_PATH_IMAGE043
，等于1说明经过边
Figure 685561DEST_PATH_IMAGE044
可以到达节点
Figure 520661DEST_PATH_IMAGE043
；
设路径网络中共有个节点，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
条边，那么可以定义如下节点与边交互的状态矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE052
的，且其每个元素取值均为
Figure DEST_PATH_IMAGE053
的二值矩阵，
定义整体路径网络中AGV可以运行的条件如下，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示将要被占用的节点当前的空间资源要大于或等于需要占用的资源数，
设
Figure DEST_PATH_IMAGE055
分别表示编号为
Figure 359567DEST_PATH_IMAGE021
的AGV，在第
Figure DEST_PATH_IMAGE056
时刻执行任务时，运行路径节点的组合、运行路径边的组合、运行路径节点的空间资源状态的标识、运行路径节点上运动激活的状态，对于编号为
Figure 65355DEST_PATH_IMAGE021
的AGV，在其独立的运行路径上，满足其运行的必要条件可表示如下式：
每个AGV运行路径的节点，都是整体网络路径节点的子集，可表示如下，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
每个AGV的
Figure DEST_PATH_IMAGE059
随着时间的增加，得到下一时刻的表达式如下，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
设给定
Figure DEST_PATH_IMAGE062
个单位时间，定义变量
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，当AGV到达指定的任务节点，将
Figure DEST_PATH_IMAGE064
置1，否则置0，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
的限制约束条件如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
Figure DEST_PATH_IMAGE067
Figure DEST_PATH_IMAGE068
每台AGV的运行时间主要包括在节点组合
Figure DEST_PATH_IMAGE069
中等待延时的时间、在边组合
Figure DEST_PATH_IMAGE070
中的运行时间，优化的目标函数可表示为下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE072
分别表示在节点
Figure DEST_PATH_IMAGE073
、边
Figure DEST_PATH_IMAGE074
占用的单位时间的数目，它们需满足如下条件，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
Figure DEST_PATH_IMAGE076
在满足每个AGV运行条件的情况下，确定运行路径节点，然后给定AGV节点运动激活的序列，使得总的运行时间最小，如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE077
；
步骤4 局部搜索的动态路径优化
如果满足下式，则采用静态路径优化方法，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
如果满足下式，则采用局部动态路径优化方法，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
采用局部动态路径规划的优化的方法如下：
步骤4A 根据任务的请求确定路径网络中的目标节点，然后确定空闲的AGV编号设为
Figure DEST_PATH_IMAGE081
，及当前的节点信息，继续执行步骤4B，如果没有空闲的AGV，则缓存任务的请求，并执行步骤4C；如果没有任务请求转向步骤4C;
步骤4B 在整体路径节点中，确定每个接受任务的AGV的最短路径的节点的集合，以
Figure DEST_PATH_IMAGE083
表示迪杰斯特拉函数根据AGV当前所在节点
Figure DEST_PATH_IMAGE084
，及目标节点
Figure DEST_PATH_IMAGE085
在整个路径网络节点
Figure DEST_PATH_IMAGE086
确定最短路径的节点的顺序组合，用下式表示；
Figure DEST_PATH_IMAGE087
步骤4C 多个AGV间冲突碰撞的判断，如果每个节点的空间资源满足步骤3中式
Figure 556115DEST_PATH_IMAGE057
的约束条件，那么、
Figure DEST_PATH_IMAGE089
保持不变，每个AGV保持当前运行状态，并返回步骤4A，如不满足步骤3中式
Figure 894823DEST_PATH_IMAGE057
的约束条件，执行步骤4D；
步骤4D 可行域空间的求解，设
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示等待延时的AGV占用节点的集合，当前时刻空间资源为0的节点集合设为
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，那么
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，，以
Figure DEST_PATH_IMAGE094
表示AGV到达节点
Figure DEST_PATH_IMAGE095
需要的时间：
步骤4D1 求出节点
Figure DEST_PATH_IMAGE096
的一级上位节点集合，如果满足
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，则，如果
Figure DEST_PATH_IMAGE099
，转向步骤4E，否则重新执行步骤4D1，如果
Figure DEST_PATH_IMAGE100
，执行步骤4D2；
步骤4D2 如果
Figure DEST_PATH_IMAGE101
内存在两个节点，且满足
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，或者如果
Figure 350469DEST_PATH_IMAGE101
内只存在一个节点
Figure DEST_PATH_IMAGE103
，那么节点
Figure 927075DEST_PATH_IMAGE103
处的AGV的延迟时间表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE104
，然后，求出节点
Figure 964301DEST_PATH_IMAGE103
的级上位节点集合，其中0级表示自身，设为
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，如果满足
Figure DEST_PATH_IMAGE109
，
则
Figure DEST_PATH_IMAGE110
， ，返回步骤4D1，否则执行步骤4D3；
步骤4D3 确定集合
Figure 931251DEST_PATH_IMAGE106
中任意节点处AGV的等待延时，属于集合任意的节点，在该节点等待延时的AGV的延时表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE113
，如果节点
Figure 41607DEST_PATH_IMAGE112
只有一个上位节点
Figure DEST_PATH_IMAGE114
，那么停留在该节点的AGV等待延时的时间
Figure DEST_PATH_IMAGE115
；如果节点有两个上位节点
Figure DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure DEST_PATH_IMAGE117
，且
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，则停留在两个上位节点的AGV的延时分别表示为下式，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
；
步骤4D4 如果存在节点
Figure DEST_PATH_IMAGE121
，则确定其等待时间，根据节点集合
Figure DEST_PATH_IMAGE122
，那么节点个数不小于3，且以作为起始节点的可行路径组合共有
Figure DEST_PATH_IMAGE123
个，从这些路径节点的组合中，选取那些从起始节点开始，每条边的时间权重都是严格按照降序排列的路径组合，采用组成路径的节点集合来表示，设为
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，去除
Figure 146005DEST_PATH_IMAGE124
中所有的节点
Figure DEST_PATH_IMAGE125
以及所有重复的节点，剩下节点集合设为
Figure DEST_PATH_IMAGE126
，设集合
Figure 459306DEST_PATH_IMAGE126
中节点的个数为
Figure DEST_PATH_IMAGE127
，那么可计算节点
Figure 207819DEST_PATH_IMAGE121
处的AGV的延时如下式所示，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
步骤4D5 确定节点
Figure 821334DEST_PATH_IMAGE121
的
Figure DEST_PATH_IMAGE129
级上位节点集合，设为
Figure DEST_PATH_IMAGE130
，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
，集合中任意节点处AGV的等待延时按步骤4D3确定，然后，如果
Figure DEST_PATH_IMAGE134
，执行步骤4E，否则返回步骤4D1；
步骤4E 局部动态路径搜索与选择，以
Figure DEST_PATH_IMAGE135
分别表示编号为的AGV等待延时所在当前的节点与当前的节点所在节点路径集合
Figure DEST_PATH_IMAGE136
中的下方第个
Figure DEST_PATH_IMAGE137
节点；
步骤4E1 初始化参数表示AGV编号
Figure DEST_PATH_IMAGE138
；
步骤4E2 采用迪杰斯特拉方法，获取动态路径节点集合
Figure DEST_PATH_IMAGE139
，如果AGV选择原路径的运行时间及动态路径的运行时间满足
Figure DEST_PATH_IMAGE140
，则更新原有路径的节点集合，使得编号为
Figure DEST_PATH_IMAGE142
的AGV局部或者全部变换运行路线，选择动态规划的路线运行，并执行步骤4E3；如果
Figure DEST_PATH_IMAGE143
，那么执行
Figure DEST_PATH_IMAGE144
，如果满足
Figure DEST_PATH_IMAGE145
，则执行步骤4E3，否则继续执行步骤4E2；
步骤4E3 循环终止的判断，设等待延时的AGV的总数有，如果满足条件
Figure DEST_PATH_IMAGE147
，那么停止循环，否则
Figure DEST_PATH_IMAGE148
，，返回步骤4E2。
进一步的，所述权重表示时间、距离或运行成本。
进一步的，所述AGV路径的交叉点、工作站、工位、终点，分别对应有向图中的节点，相邻两节点之间的线段称为边，在距离较大的边上插入数个离散化的点，以获得分辨率更高的有向图。
本发明的有益效果在于：本发明的AGV调度管理的建模及其优化方法，由于采用了动态路径规划的优化方法，AGV的运行路径会根据最小时间优化的目标，进行变换路径，或者在原节点进行等待延时。而静态路径规划优化方法，根据最小时间优化的目标在原节点进行等待延时。相比之下动态路径规划优化方法更灵活，整体运行所需时间更短，效率更高；
在动态优化过程中，基于第一步的最优路径节点组合，取每个AGV下一目标节点的后面的节点，作为动态选择路径的目标节点，并将局部搜索的动态路径与原等待延时的路径比较运行时间。该方法比全局搜索路径的方法，代码运行效率高，控制中心与AGV通信延时更短，出现故障的概率更小。适用于多AGV系统调度管理与路径规划的优化。
附图说明
图1为本发明AGV调度管理的建模及其优化方法的方法流程示意图；
图2为具体实施方式中离散化有向图路径网络建模的示意图；
图3为具体实施方式中仿真路径的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行说明：
如图1所示，AGV调度管理的建模及其优化方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1 AGV运行路径网络建模
在自动化工厂中，AGV在路径网络中按照预定的路线运行(包括有轨、无轨)。本方案首先考虑建立AGV运行环境的地图模型，多AGV的运行环境的布局采用离散化的有向图进行路径网络的建模，基本的有向图模型表示为
Figure 140975DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 535048DEST_PATH_IMAGE002
，表示路径网络中所有节点的集合，其中，表示路径中所有相邻节点组成的带权重边的集合，其中边表示为两节点的有序元素对，每条边都有一个表示权重的函数
Figure 961798DEST_PATH_IMAGE004
，权重表示时间，除此之外还可以表示距离、运行成本等信息，路径的交叉点、工作站、工位、终点等对应有向图中的节点，相邻两节点之间的线段称为弧或边。
根据运行环境的实际情况，网络路径中不同边的长度可能差别比较大，我们规定每个节点或者每条边最多只能有一个AGV占用。因此，为了提高路径空间的利用率，提高运行效率，我们在距离较大的边上插入一些离散化的点，以得到更多的边和节点，我们称该方法为离散化的有向图建模法，如图2所示。
本方案适用的路径网络范围，包括单向通行、双向通行。双向双通道想当于两个单行通道的并行组合，且用途广泛，本方案以此为典型路径进行分析。针对双向双通道的路径，采用单向通行路径的方法。多AGV多任务调度管理系统通常需满足如下假设条件：
(1)AGV装载货物的时间计入总的运行时间内，作为调度管理的参数之一；
(2)一台AGV只能响应一个任务请求，在某项任务未完成之前，不能继续分配任务；
(3)任何时刻，在路径网络中，一条边或者一个节点最多只有一个AGV占用；
(4)系统中AGV的数目应该少于路径中节点的数目，至少有一个节点未被占用，另外有向图中边的长度应该大于AGV的长度与安全距离的和；
(5)AGV在路径地图中的位置，以其参考点在路径地图中的位置和姿态表示，通常表示为
Figure 980569DEST_PATH_IMAGE005
；
步骤2 路径网络地图的存储
在路径网络地图建模完成后，采用一定的方法描述地图。由于本方案以双向行驶双通道路径网络为模型进行分析，它由两个单向运行通道并行组合而成。AGV的运行是单向的，因此节点的保存可以采用二叉树结构的数据存储方法。
如图2所示，每个交叉的点，我们称为节点，箭头的方向表示从当前节点只经过一条边即可到达的节点，可达节点的数目最少有一个，最多两个。根据离散化的有向图路径网络建模法，以表示所有的节点集，以
Figure 562041DEST_PATH_IMAGE007
表示所有的边的集合，由于整个路径应该是执行任务路径和返回路径的封闭组合，那么整个有向图的数据存储可以表示为：
Figure 805940DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤3 多AGV系统二值法建模
根据前面建立的网络路径模型及AGV的运行要求，采用二值法建立多AGV系统模型。所谓的二值法就是用(0,1)表示路径中节点或者边的空间资源的使用情况，在节点未被占用的情况下，有一个可利用的空间资源，将其置1，否则置0，任何的AGV在经过一定的运行时间后，都可以到达任意的节点。那么可以建立从节点到空间资源的映射
Figure 464455DEST_PATH_IMAGE009
，以
Figure 708485DEST_PATH_IMAGE010
表示第
Figure 743437DEST_PATH_IMAGE014
时刻第
Figure 904160DEST_PATH_IMAGE012
个节点的空间资源的数量，以
Figure 812204DEST_PATH_IMAGE013
表示整个网络路径中所有节点在第
Figure 668165DEST_PATH_IMAGE014
时刻的空间资源的状态及分布，
以AGV参考点的位置，表示整个AGV所在路径网络中的位置，在AGV调度管理系统中，将AGV等实体进行抽象化，设
Figure 897021DEST_PATH_IMAGE015
表示编号为
Figure 335087DEST_PATH_IMAGE012
的AGV，设AGV的运行用
Figure 600983DEST_PATH_IMAGE016
表示，随着AGV的运行，到达不同的节点，那么路径网络中节点的二值状态将会发生变化，同时也表明空间资源的重新分配。以
Figure 68873DEST_PATH_IMAGE017
表示第
Figure 711207DEST_PATH_IMAGE018
个单位时刻，系统中AGV在整个路径网络节点中的运动激活状态，在允许占用某些节点的情况下，当某个节点被占用，则称AGV在该节点的运动被激活，此时AGV在该节点的运动状态置为1，在其它未被占用的节点的运动状态置为0，它表示
Figure 77815DEST_PATH_IMAGE019
的列向量，描述AGV正运行在某条边上，但不能描述其运行在某个节点上，或者描述AGV停留在某个节点上或者以某相邻的两个节点为顶点的边上，表达式定义如下：
Figure 514613DEST_PATH_IMAGE020
表示编号为
Figure 407482DEST_PATH_IMAGE021
的AGV停留在
Figure 463294DEST_PATH_IMAGE022
节点上；
Figure 797324DEST_PATH_IMAGE023
表示编号为
Figure 795236DEST_PATH_IMAGE021
的AGV停留在由节点
Figure 926134DEST_PATH_IMAGE024
与
Figure 644691DEST_PATH_IMAGE025
组成的边的某点上；
Figure 489019DEST_PATH_IMAGE026
表示编号为的AGV运行在由节点
Figure 151393DEST_PATH_IMAGE024
与
Figure 532696DEST_PATH_IMAGE025
组成的边上，此时
Figure 841317DEST_PATH_IMAGE027
，而下个目标节点
Figure 931764DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 693047DEST_PATH_IMAGE029
表示编号为
Figure 346882DEST_PATH_IMAGE021
的AGV正在运行，并且执行任务；
Figure 505779DEST_PATH_IMAGE031
分别表示在节点
Figure 410150DEST_PATH_IMAGE032
存在或不存在的编号为
Figure 352829DEST_PATH_IMAGE021
的AGV；
Figure 901622DEST_PATH_IMAGE033
表示第
Figure 51981DEST_PATH_IMAGE034
条边，
Figure 319014DEST_PATH_IMAGE035
表示以节点
Figure 330964DEST_PATH_IMAGE036
为顶点的边，且
Figure 734263DEST_PATH_IMAGE036
分别称为边
Figure 55523DEST_PATH_IMAGE037
的上位节点、下位节点，这些变量满足下式，设共有
Figure 809852DEST_PATH_IMAGE038
台AGV，
空间资源
Figure 883299DEST_PATH_IMAGE040
是防止不同AGV间冲突与碰撞的重要资源集合，设
Figure 641039DEST_PATH_IMAGE041
表示整个路径网络中所有节点的空间资源，在某时刻状态的标识，它表示的列向量，每个元素根据每个节点空间资源的状态只取0或1两种值，当对应节点空间资源没有被占用时置1，否则置0。每个AGV在路径网络中至少占用一个节点资源，经过一定的时间之后，原来节点资源被释放，而同时又有一个节点资源被占用。根据这些分析，模型中路径网络的空间资源的占用与释放可以表示如下：
Figure 430135DEST_PATH_IMAGE042
表示AGV从节点到边
Figure 676625DEST_PATH_IMAGE044
释放的路径网络节点空间资源的数目，等于1表示由节点在不经过其它节点或者边的情况下直接到达边
Figure 553763DEST_PATH_IMAGE046
，等于0则说明不能直接到达边
Figure 101419DEST_PATH_IMAGE046
；
Figure 192872DEST_PATH_IMAGE047
表示AGV从边
Figure 246409DEST_PATH_IMAGE044
到节点
Figure 931469DEST_PATH_IMAGE043
所要占的路径网络节点空间资源的数目，等于0表示经过边
Figure 79553DEST_PATH_IMAGE044
不能到达节点，等于1说明经过边
Figure 436902DEST_PATH_IMAGE044
可以到达节点
Figure 219045DEST_PATH_IMAGE043
；
设路径网络中共有
Figure 108503DEST_PATH_IMAGE048
个节点，条边，那么可以定义如下节点与边交互的状态矩阵：
Figure 760698DEST_PATH_IMAGE051
表示 的，且其每个元素取值均为
Figure 374399DEST_PATH_IMAGE053
的二值矩阵，
要实现多个AGV无碰撞运行，必须设定相应的约束条件，当对应的AGV满足一定的条件时才允许其从一个节点运行到下一个节点，我们称为AGV节点运动的激活，否则禁止AGV占用某些节点。定义整体路径网络中AGV可以运行的条件如下，
Figure 127592DEST_PATH_IMAGE054
表示将要被占用的节点当前的空间资源要大于或等于需要占用的资源数。
对于系统中的每个AGV，在其运行中，只占用了局部路径网络节点的空间资源，调度管理的其中之一就是保证AGV在运行中避免因对局部某空间资源的竞争而引起的冲突和碰撞。对于编号为的AGV，从第一个占用的节点，到完成任务时所在的最后一个节点，由这些节点连接而成的路径，称为该AGV在路径网络中执行任务的运行路径。那么对整体AGV调度管理系统的分析可以分解为对每个独立AGV运行状态的分析，得到某个AGV的运行路径优化描述，然后进行加权求和，以获得整体AGV调度管理系统的优化目标函数。
设分别表示编号为
Figure 115587DEST_PATH_IMAGE021
的AGV，在第
Figure 890645DEST_PATH_IMAGE056
时刻执行任务时，运行路径节点的组合、运行路径边的组合、运行路径节点的空间资源状态的标识、运行路径节点上运动激活的状态，对于编号为
Figure 893368DEST_PATH_IMAGE021
的AGV，在其独立的运行路径上，满足其运行的必要条件可表示如下式：
Figure 262032DEST_PATH_IMAGE057
每个AGV运行路径的节点，都是整体网络路径节点的子集，可表示如下，
每个AGV的
Figure 926549DEST_PATH_IMAGE059
随着时间
Figure 150770DEST_PATH_IMAGE060
的增加，得到下一时刻的表达式如下，
Figure 6731DEST_PATH_IMAGE061
由于边的权重定义为时间，因此以系统总体的运行时间作为优化的标准以提升效率。设给定个单位时间，足够大以保证AGV能完成任务，定义变量
Figure 673970DEST_PATH_IMAGE063
，当AGV到达指定的任务节点，将
Figure 158172DEST_PATH_IMAGE064
置1，否则置0，
Figure 659560DEST_PATH_IMAGE065
的限制约束条件如下式所示：
Figure 14449DEST_PATH_IMAGE066
Figure 451247DEST_PATH_IMAGE067
Figure 140854DEST_PATH_IMAGE068
设总共有
Figure DEST_PATH_IMAGE151
台AGV，且装卸货的时间是固定的，不作为优化的部分。根据前面路径网络节点的建模分析，每台AGV的运行时间主要包括在节点组合中等待延时的时间、在边组合
Figure 796275DEST_PATH_IMAGE070
中的运行时间，优化的目标函数可表示为下式：
Figure 544919DEST_PATH_IMAGE071
式中
Figure 925085DEST_PATH_IMAGE072
分别表示在节点
Figure 643642DEST_PATH_IMAGE073
、边占用的单位时间的数目，它们需满足如下条件，
Figure 415923DEST_PATH_IMAGE076
在满足每个AGV运行条件的情况下，确定运行路径节点，然后给定AGV节点运动激活的序列，使得总的运行时间最小，如下式所示：
Figure 203750DEST_PATH_IMAGE077
；
步骤4 局部搜索的动态路径优化
多AGV路径优化的方法目前用途比较广的是拉格朗日松弛法。本发明在静态路径规划的基础上，提出局部动态路径规划的优化的方法，通过该方法解决为多个AGV路径规划分解建模的Petri网变迁激活序列优化的问题，以获得最优路径问题，从而提高系统整体运行效率。
如果在任意时刻， AGV在完成任务前，其运行路径是固定不变的，那么我们定义为静态路径规划；如果在某时刻，AGV在完成任务前，运行路径发生了变化，即组成路径的节点数目或者编号发生了变化，那么就定义为动态路径规划。
如果满足下式，则采用静态路径优化方法，
Figure 591000DEST_PATH_IMAGE078
如果满足下式，则采用局部动态路径优化方法，
Figure 665136DEST_PATH_IMAGE079
采用局部动态路径规划的优化的方法如下：
步骤4A 根据任务的请求确定路径网络中的目标节点
Figure 426418DEST_PATH_IMAGE080
，然后确定空闲的AGV编号设为
Figure 893303DEST_PATH_IMAGE081
，及当前的节点信息
Figure 384327DEST_PATH_IMAGE082
，继续执行步骤4B，如果没有空闲的AGV，则缓存任务的请求，并执行步骤4C；如果没有任务请求转向步骤4C;
步骤4B 采用用途比较广泛的迪杰斯特拉算法，在整体路径节点中，确定每个接受任务的AGV的最短路径的节点的集合，以
Figure 504730DEST_PATH_IMAGE083
表示迪杰斯特拉函数根据AGV当前所在节点
Figure 159833DEST_PATH_IMAGE084
，及目标节点
Figure 23884DEST_PATH_IMAGE085
在整个路径网络节点
Figure 166152DEST_PATH_IMAGE086
确定最短路径的节点的顺序组合，用下式表示；
Figure 801664DEST_PATH_IMAGE087
步骤4C 多个AGV间冲突碰撞的判断，如果每个节点的空间资源满足步骤3中式
Figure 537539DEST_PATH_IMAGE057
的约束条件，那么
Figure 329915DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure 467635DEST_PATH_IMAGE089
保持不变，每个AGV保持当前运行状态，并返回步骤4A，当然大多数情况下，尤其是AGV比较多时，一般此条件不满足，如不满足步骤3中式
Figure 274048DEST_PATH_IMAGE057
的约束条件，执行步骤4D；
步骤4D 可行域空间的求解，对空间资源有冲突的AGV，通过延迟节点处空间资源的释放时间，可以成功的解决该问题。设表示等待延时的AGV占用节点的集合，当前时刻空间资源为0的节点集合设为
Figure 93285DEST_PATH_IMAGE091
，则，
Figure 593985DEST_PATH_IMAGE093
，以
Figure 429086DEST_PATH_IMAGE094
表示AGV到达节点
Figure 438630DEST_PATH_IMAGE095
需要的时间：
步骤4D1 求出节点
Figure 160730DEST_PATH_IMAGE096
的一级上位节点集合，如果满足
Figure 964738DEST_PATH_IMAGE097
，则
Figure 21555DEST_PATH_IMAGE098
，如果
Figure 834790DEST_PATH_IMAGE099
，转向步骤4E，否则重新执行步骤4D1，如果，执行步骤4D2；
步骤4D2 如果
Figure 651885DEST_PATH_IMAGE101
内存在两个节点，且满足
Figure 133682DEST_PATH_IMAGE102
，或者如果
Figure 609663DEST_PATH_IMAGE101
内只存在一个节点
Figure 430988DEST_PATH_IMAGE103
，那么节点
Figure 452165DEST_PATH_IMAGE103
处的AGV的延迟时间表示为
Figure 93362DEST_PATH_IMAGE104
，求出节点
Figure 373033DEST_PATH_IMAGE103
的级上位节点集合，其中0级表示自身，设为
Figure 427894DEST_PATH_IMAGE106
，满足
Figure 912314DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure 402201DEST_PATH_IMAGE108
，如果满足
Figure 322752DEST_PATH_IMAGE109
，
则
Figure 75945DEST_PATH_IMAGE110
，
Figure 567100DEST_PATH_IMAGE111
，返回步骤4D1，否则执行步骤4D3；
步骤4D3 确定集合
Figure 63940DEST_PATH_IMAGE106
中任意节点处AGV的等待延时，属于集合
Figure 573419DEST_PATH_IMAGE106
任意的节点
Figure 497513DEST_PATH_IMAGE112
，在该节点等待延时的AGV的延时表示为
Figure 741543DEST_PATH_IMAGE113
，如果节点只有一个上位节点，那么停留在该节点的AGV等待延时的时间
Figure 501055DEST_PATH_IMAGE115
；如果节点有两个上位节点
Figure 888174DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 602183DEST_PATH_IMAGE117
，且
Figure 227199DEST_PATH_IMAGE118
，则停留在两个上位节点的AGV的延时分别表示为下式，
Figure 695407DEST_PATH_IMAGE120
；
步骤4D4 如果存在节点
Figure 947528DEST_PATH_IMAGE121
，则确定其等待时间，根据节点集合
Figure 754947DEST_PATH_IMAGE122
，那么节点个数不小于3，且以作为起始节点的可行路径组合共有
Figure 988482DEST_PATH_IMAGE123
个，从这些路径节点的组合中，选取那些从起始节点开始，每条边的时间权重都是严格按照降序排列的路径组合，采用组成路径的节点集合来表示，设为
Figure 553456DEST_PATH_IMAGE124
，去除
Figure 609267DEST_PATH_IMAGE124
中所有的节点
Figure 208876DEST_PATH_IMAGE125
以及所有重复的节点，剩下节点集合设为
Figure 144471DEST_PATH_IMAGE126
，设集合
Figure 806528DEST_PATH_IMAGE126
中节点的个数为
Figure 790664DEST_PATH_IMAGE127
，那么可计算节点
Figure 369413DEST_PATH_IMAGE121
处的AGV的延时如下式所示，
步骤4D5 确定节点的
Figure 85193DEST_PATH_IMAGE129
级上位节点集合，设为
Figure 252870DEST_PATH_IMAGE130
，满足
Figure 202371DEST_PATH_IMAGE131
，
Figure 760391DEST_PATH_IMAGE132
，集合中任意节点处AGV的等待延时按步骤4D3确定，然后，如果
Figure 124825DEST_PATH_IMAGE134
，执行步骤4E，否则返回步骤4D1；
步骤4E 局部动态路径搜索与选择，以
Figure 776386DEST_PATH_IMAGE135
分别表示编号为的AGV等待延时所在当前的节点与当前的节点所在节点路径集合
Figure 618440DEST_PATH_IMAGE136
中的下方第个
Figure 13649DEST_PATH_IMAGE137
节点；
步骤4E1 初始化参数表示AGV编号；
步骤4E2 采用迪杰斯特拉方法，获取动态路径节点集合
Figure 463533DEST_PATH_IMAGE139
，如果AGV选择原路径的运行时间及动态路径的运行时间满足
Figure 792883DEST_PATH_IMAGE140
，则更新原有路径的节点集合，使得编号为
Figure 536029DEST_PATH_IMAGE142
的AGV局部或者全部变换运行路线，选择动态规划的路线运行，并执行步骤4E3；如果
Figure 139179DEST_PATH_IMAGE143
，那么执行
Figure 362350DEST_PATH_IMAGE144
，如果满足
Figure 161679DEST_PATH_IMAGE145
，则执行步骤4E3，否则继续执行步骤4E2；
步骤4E3 循环终止的判断，设等待延时的AGV的总数有
Figure 29272DEST_PATH_IMAGE146
，如果满足条件
Figure 662379DEST_PATH_IMAGE147
，那么停止循环，否则，，返回步骤4E2。
本发明经过理论的推导、基于GAZEBO平台下大量的仿真模拟，仿真模拟的运行路径如图3所示。仿真结果说明该AGV调度管理及优化方法是可行的，且其运行效率相比其它优化方法有了较大程度的提高。本发明中路径优化仿真结果与拉格朗日松弛法的优化结果对比如表1所示:
表1
Figure DEST_PATH_IMAGE153
本发明方案公开了动态路径规划优化的方法，还可以在此基础上开发出采用不同的方法确定最优路径，或者不同改变确定节点的方法。本发明方案不仅可以用于各种有轨运行的AGV，同样也适用于各种无轨运行的AGV。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.自动导航小车调度管理的建模及其优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤
步骤1自动导航小车运行路径网络建模
采用离散化的有向图进行路径网络的建模，基本的有向图模型表示为自动导航小车路径中所有点与带权重边所组成的集合；
步骤2路径网络地图的存储
基于离散化的有向图路径网络建模法，采用二叉树的方法，对整个有向图的数据进行存储；
步骤3多自动导航小车系统二值法建模
采用二值法建立多自动导航小车系统模型，以(0,1)二值对多自动导航小车系统中的不同空间资源、路径及时间进行量化，确立以时间为评价标准的优化的目标函数；
步骤4局部搜索的动态路径优化
以静态最优路径为基础，采用局部动态路径规划的优化方法，首先确定每个自动导航小车在停留节点的等待延迟时间，通过比较自动导航小车行走动态搜索路径所需时间与原来需要等待延时的路径消耗时间，确定选择所需时间较少的路径节点组合，实现自动导航小车调度运行路径的优化；
所述方法具体步骤为
步骤1自动导航小车运行路径网络建模
建立自动导航小车运行环境的地图模型，多自动导航小车的运行环境的布局采用离散化的有向图进行路径网络的建模，基本的有向图模型表示为G＝(N，E)，其中N＝{n1,n2,...，nh}，表示路径网络中所有节点的集合，其中E＝{e1,e2，...，em}，表示路径中所有相邻节点组成的带权重边的集合，其中边表示为两节点的有序元素对，每条边都有一个表示权重的函数w(ej，v)，权重表示时间，假设：任何时刻，在路径网络中，一条边或者一个节点最多只有一个自动导航小车占用；系统中自动导航小车的数目少于路径中节点的数目，至少有一个节点未被占用，另外有向图中边的长度大于自动导航小车的长度与安全距离的和；自动导航小车在路径地图中的位置，以其参考点在路径地图中的位置和姿态表示，通常表示为(x，y，θ)；
步骤2路径网络地图的存储
根据离散化的有向图路径网络建模法，以N表示所有的节点集，以E表示所有的边的集合，整个有向图的数据，采用二叉树结构的存储可以表示为
步骤3多自动导航小车系统二值法建模
用(0,1)表示路径中节点或者边的空间资源的使自动导航小车用情况，在节点未被占用的情况下，有一个可利用的空间资源，将其置1，否则置0，建立从节点到空间资源的映射R：N→(0，1)，以Rk(ni)表示第k时刻第i个节点的空间资源的数量，以Rk表示整个网络路径中所有节点在第k时刻的空间资源的状态及分布，
以自动导航小车参考点的位置，表示整个自动导航小车所在路径网络中的位置，设fi表示编号为i的自动导航小车，设自动导航小车的运行用M表示，以Mτ表示第τ个单位时刻，系统中自动导航小车在整个路径网络节点中的运动激活状态，在允许占用某些节点的情况下，当某个节点被占用，则称自动导航小车在该节点的运动被激活，此时自动导航小车在该节点的运动状态置为1，在其它未被占用的节点的运动状态置为0，它表示h×1的列向量，描述自动导航小车正运行在某条边上，或者描述自动导航小车停留在某个节点上或者以某相邻的两个节点为顶点的边上，表达式定义如下：
Figure FDA0002092854530000022
表示编号为i的自动导航小车停留在nk节点上；
表示编号为i的自动导航小车停留在由节点nk与nk+1组成的边的某点上；
Figure FDA0002092854530000031
表示编号为i的自动导航小车运行在由节点nk与nk+1组成的边上，此时R(nk)＝1，而下个目标节点R(nk+1)＝0；
Figure FDA0002092854530000032
表示编号为i的自动导航小车正在运行，并且执行任务tk；
Figure FDA0002092854530000033
分别表示在节点n存在或不存在的编号为i的自动导航小车；
ej表示第j条边，
Figure FDA0002092854530000034
表示以节点nk、nk+1为顶点的边，且nk、nk+1分别称为边
Figure FDA0002092854530000035
的上位节点、下位节点，这些变量满足下式，设共有l台自动导航小车，
Figure FDA0002092854530000036
Figure FDA0002092854530000037
Figure FDA0002092854530000038
空间资源R(nk)是防止不同自动导航小车间冲突与碰撞的重要资源集合，设C＝[R(n1),...,R(nm)]T表示整个路径网络中所有节点的空间资源，在某时刻状态的标识，模型中路径网络的空间资源的占用与释放可以表示如下：
Γ(ni→ej)＝1∨0
表示自动导航小车从节点ni到边ej释放的路径网络节点空间资源的数目，等于1表示由节点ni在不经过其它节点或者边的情况下直接到达边ej，等于0则说明不能直接到达边ej；
Γ(ej→ni)＝1∨0
表示自动导航小车从边ej到节点ni所要占的路径网络节点空间资源的数目，等于0表示经过边ej不能到达节点ni，等于1说明经过边ej可以到达节点ni；
设路径网络中共有h个节点，m条边，那么可以定义如下节点与边交互的状态矩阵：
(Q-)ij＝Γ(ni→ej)1≤i≤h，1≤j≤m
(Q+)ij＝Γ(ej→ni)1≤i≤h，1≤j≤m
Q+(Q-)表示h×m的，且其每个元素取值均为(0∨1)的二值矩阵，
定义整体路径网络中自动导航小车可以运行的条件如下，
C≥(Q-)Mτ
表示将要被占用的节点当前的空间资源要大于或等于需要占用的资源数，
设
Figure FDA0002092854530000041
分别表示编号为i的自动导航小车，在第τ时刻执行任务时，运行路径节点的组合、运行路径边的组合、运行路径节点的空间资源状态的标识、运行路径节点上运动激活的状态，对于编号为i的自动导航小车，在其独立的运行路径上，满足其运行的必要条件可表示如下式：
Figure FDA0002092854530000042
每个自动导航小车运行路径的节点，都是整体网络路径节点的子集，可表示如下，
Figure FDA0002092854530000043
每个自动导航小车的
Figure FDA0002092854530000044
随着时间τ的增加，得到下一时刻的表达式如下，
Figure FDA0002092854530000045
设给定K个单位时间，定义变量
Figure FDA0002092854530000046
当自动导航小车到达指定的任务节点，将η置1，否则置0，的限制约束条件如下式所示：
Figure FDA0002092854530000048
Figure FDA0002092854530000049
Figure FDA00020928545300000410
Figure FDA0002092854530000051
每台自动导航小车的运行时间主要包括在节点组合
Figure FDA0002092854530000052
中等待延时的时间、在边组合
Figure FDA0002092854530000053
中的运行时间，优化的目标函数可表示为下式：
Figure FDA0002092854530000054
式中w(n)、ω(e，v)分别表示在节点n、边e占用的单位时间的数目，它们需满足如下条件，
Figure FDA0002092854530000055
ω(e，v)＞1
在满足每个自动导航小车运行条件的情况下，确定运行路径节点，然后给定自动导航小车节点运动激活的序列，使得总的运行时间最小，如下式所示：
Figure FDA0002092854530000056
步骤4局部搜索的动态路径优化
如果满足下式，则采用静态路径优化方法，
Figure FDA0002092854530000057
如果满足下式，则采用局部动态路径优化方法，
Figure FDA0002092854530000058
采用局部动态路径规划的优化的方法如下：
步骤4A根据任务的请求确定路径网络中的目标节点ntar，然后确定空闲的自动导航小车编号设为i，及当前的节点信息ncur，继续执行步骤4B，如果没有空闲的自动导航小车，则缓存任务的请求，并执行步骤4C；如果没有任务请求转向步骤4C；
步骤4B在整体路径节点中，确定每个接受任务的自动导航小车的最短路径的节点的集合，以表示迪杰斯特拉函数根据自动导航小车当前所在节点
Figure FDA0002092854530000062
及目标节点
Figure FDA0002092854530000063
在整个路径网络节点N确定最短路径的节点的顺序组合，用下式表示；
Figure FDA0002092854530000064
步骤4C多个自动导航小车间冲突碰撞的判断，如果每个节点的空间资源满足步骤3中式的约束条件，那么
Figure FDA0002092854530000066
保持不变，每个自动导航小车保持当前运行状态，并返回步骤4A，如不满足步骤3中式
Figure FDA0002092854530000067
的约束条件，执行步骤4D；
步骤4D可行域空间的求解，设
Figure FDA0002092854530000068
表示等待延时的自动导航小车占用节点的集合，当前时刻空间资源为0的节点集合设为NH＝{n|R(n)＝0} ，则F＝NH\NG，r＝1，以表示自动导航小车到达节点Fr需要的时间：
步骤4D1求出节点Fr的一级上位节点集合，如果满足则r＝r+1，如果r＝Sum(F)+1，转向步骤4E，否则重新执行步骤4D1，如果执行步骤4D2；
步骤4D2如果U1内存在两个节点，且满足
Figure FDA00020928545300000612
或者如果U1内只存在一个节点U1(1)，那么节点U1(1)处的自动导航小车的延迟时间表示为求出节点U1(1)的0～z级上位节点集合，其中0级表示自身，设为U11，满足
Figure FDA00020928545300000614
如果满足
Figure FDA00020928545300000615
则r＝r+1，
Figure FDA00020928545300000616
返回步骤4D1，否则执行步骤4D3；
步骤4D3确定集合U11中任意节点处自动导航小车的等待延时，属于集合U11任意的节点na，在该节点等待延时的自动导航小车的延时表示为
Figure FDA0002092854530000071
如果节点na只有一个上位节点na1，那么停留在该节点的自动导航小车等待延时的时间
Figure FDA0002092854530000072
如果节点有两个上位节点na1、na2，且
Figure FDA0002092854530000073
则停留在两个上位节点的自动导航小车的延时分别表示为下式，
Figure FDA0002092854530000074
Figure FDA0002092854530000075
步骤4D4如果存在节点U1(2)，则确定其等待时间，根据节点集合U11∪Fr，那么节点个数不小于3，且以作为起始节点的可行路径组合共有2n-2个，从这些路径节点的组合中，选取那些从起始节点开始，每条边的时间权重都是严格按照降序排列的路径组合，采用组成路径的节点集合来表示，设为B，去除B中所有的节点Fr以及所有重复的节点，剩下节点集合设为B′，设集合B′中节点的个数为x，那么可计算节点U1(2)处的自动导航小车的延时如下式所示，
Figure FDA0002092854530000076
步骤4D5确定节点U1(2)的0～z级上位节点集合，设为U22，满足
Figure FDA0002092854530000077
集合中任意节点处自动导航小车的等待延时按步骤4D3确定，然后r＝r+1，如果r＝Sum(F)+1，执行步骤4E，否则返回步骤4D1；
步骤4E局部动态路径搜索与选择，以
Figure FDA0002092854530000078
分别表示编号为的自动导航小车等待延时所在当前的节点与当前的节点所在节点路径集合
Figure FDA0002092854530000079
中的下方第个d节点；
步骤4E1初始化参数表示自动导航小车编号i＝1，d＝1；
步骤4E2采用迪杰斯特拉方法，获取动态路径节点集合
Figure FDA0002092854530000081
如果自动导航小车选择原路径的运行时间及动态路径的运行时间满足
Figure FDA0002092854530000082
则更新原有路径的节点集合使得编号为i的自动导航小车局部或者全部变换运行路线，选择动态规划的路线运行，并执行步骤4E3；如果
Figure FDA0002092854530000084
那么执行d＝d+1，如果满足
Figure FDA0002092854530000085
则执行步骤4E3，否则继续执行步骤4E2；
步骤4E3循环终止的判断，设等待延时的自动导航小车的总数有Sum(NG)，如果满足条件i＝Sum(NG)+1，那么停止循环，否则i＝i+1，d＝1，返回步骤4E2。
2.如权利要求1所述的自动导航小车调度管理的建模及其优化方法，其特征在于，所述权重表示距离、时间或运行成本。
3.如权利要求1所述的自动导航小车调度管理的建模及其优化方法，其特征在于，所述自动导航小车路径的交叉点、工作站、工位、终点，分别对应有向图中的节点，相邻两节点之间的线段称为边，在距离较大的边上插入数个离散化的点，以获得分辨率更高的有向图。
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