CN116596174B - 综合成本与收益的路径规划方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

综合成本与收益的路径规划方法、装置、设备及存储介质 Download PDF

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CN116596174B CN202310480201.5A CN202310480201A CN116596174B CN 116596174 B CN116596174 B CN 116596174B CN 202310480201 A CN202310480201 A CN 202310480201A CN 116596174 B CN116596174 B CN 116596174B
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Abstract

本申请涉及一种综合成本与收益的路径规划方法、装置、设备及存储介质。其中方法包括：根据任务在路径中点与边上的成本，构建任务成本函数；将任务路径划分为若干剖腔，设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建任务收益函数；根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，构建任务净收益函数；将路径中每一条边的行进代价，作为对应路段的权重，建立数学模型，计算任务的最优路径。采用本方法能够提高对于综合成本与收益的路径规划问题的计算效率，本申请提供的路径规划方法还能轻松应对路径地图较复杂情况下的最优路径计算，与传统路径规划方法相比，对复杂地图的适应性更强。

Description

综合成本与收益的路径规划方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本申请涉及运输路径规划领域，特别是涉及一种综合成本与收益的路径规划方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
路径规划在很多领域都具有广泛的应用。在运输领域的路径规划实践中，对于一个运输任务，给定起始点和目标点，需要规划该任务从起始点到目标点的最优路径。“最优”的标准根据任务的不同有所不同，如果一个任务只关注路径最短，那么这个路径规划问题涉及到图论中经典的最短路径问题，对于最短路径问题，现目前存在很多可选的算法，如dijkstra算法、A*算法，更高阶的PCD算法乃至CRP算法等等。但在某些情况下，最短路径算法获得的路径规划并不是所有任务的通用标准，例如，在下班高峰时段的回家路线中，选择少有红绿灯和拥堵的高速环线，相比与选择棋盘似的拥堵路段，可能会更快到达目的，这种情况下少有红绿灯和拥堵的高速环线是更优的选择。在任务运输场景中，选择不同的路径就对应了不同的成本，而最终因为到达的时间不同，可以看做是任务运输完成后对应了不同的收益。在成本与收益对路径选择的影响下，如何最大化收益的同时尽可能控制成本成了路径规划中的重要问题。传统的方法处理这种问题时，会预先计算所有的可选路径，对每种选择的路径单独计算其成本与收益，然后再比较不同选择的路径的得失，但是这种路径规划方式效率过低，并且在地图路线复杂的情况下，需要进行大量的数据运算，使用传统方法难以进行。
发明内容
有鉴于此，本申请旨在提出一种综合成本与收益的路径规划方法、装置、设备及存储介质，旨在提高综合运输成本与收益的路径规划的效率，并且适配复杂地图环境下的路径规划。
根据本申请实施例的第一方面，提供一种综合成本与收益的路径规划方法，包括：
S1：根据任务在路径中点与边上的成本，构建任务成本函数；将所述任务成本函数表示为：任务成本＝路径中所有点上的停留成本+路径中所有边上的行进成本；
S2：将任务路径划分为若干剖腔，设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建任务收益函数：任务收益＝任务最大价值+所有剖腔中边的收益变化+所有剖腔中点的收益变化；
所述剖腔中边的收益变化，与所述边的行进时间、所述边所在剖腔对应的斜率有关；所述剖腔中点的收益变化，与所述点的停留时间、所述点所在剖腔对应的斜率有关；所述斜率表示单位时间内所述剖腔对应的收益变化；
S3：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，构建任务净收益函数，所述任务净收益函数为：任务净收益＝任务最大价值-任务在每一条边上的行进代价之和；
所述任务在每一条边上的行进代价之和越小，所述任务净收益越大，所得到的路径越优；
S4：将路径中每一条边的行进代价，作为对应路段的权重，建立数学模型，计算任务的最优路径。
可选地，设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建任务收益函数，包括：
S21：设定任务的最大收益终止时间、任务收益平衡时间与任务0收益时间；
所述任务完成的时间小于或等于任务最大收益终止时间时，任务完成获得的收益最大；
所述任务完成时间晚于任务收益平衡时间，且早于任务0收益时间时，任务完成获得的收益随完成时间的增长急速下降；
所述任务的完成时间晚于任务0收益时间时，任务失败；
S22：将所述任务收益时间作为任务收益的分段区间，构建任务收益函数；所述任务收益函数为随时间增大而不断减小的分段连续函数；
S23：构建逼近所述任务收益函数曲线的线性样条函数；所述线性样条函数为基于剖腔的连续折线函数，其起点与所述任务收益函数曲线一致，其终点逼近所述任务收益函数曲线；
S24：根据所述线性样条函数在每个剖腔中的斜率，将任务收益函数表示为：任务收益＝任务最大价值+所有剖腔中的收益变化；
所述所有剖腔中的收益变化＝每个剖腔中运行时间与斜率的乘积之和；
所述斜率表示对应剖腔中单位时间内任务收益的变化；
S25：将所述每个剖腔中的运行时间，拆分为每个剖腔中点的停留时间，与每个剖腔中边的行进时间，将所有剖腔中的收益变化表示为：所有剖腔中的收益变化＝每个剖腔中边的行进时间与斜率的乘积之和+每个剖腔点的停留时间与斜率的乘积之和。
可选地，构建任务净收益函数，包括：
S31：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，将所述任务净收益函数表示为：任务净收益＝任务收益-任务成本；
S32：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数与路径中边与点的关系，将所述任务净收益函数转化为：任务净收益＝任务最大价值-任务在边上的行进代价-任务在点上的停留代价；
S33：将任务在路径中必须停留的点上的停留代价，转化到与所述必须停留的点关联的每条边的行进代价中。
可选地，将路径中每一条边的行进代价，作为对应路段的权重，建立数学模型，计算任务的最优路径，包括：
S41：将路径网络中所有路径的权重，表示为a+bk的形式，所述k表示所述路径对应的斜率；
S42：设定初始参数和初始斜率，所述初始斜率为0；
S43：根据当前的斜率所对应的所有路径的权重，利用最短路径算法计算当前的最优路径；根据所述当前的最优路径，计算所述当前的最优路径中每段路径所对应的斜率适用范围；
S44：根据所述当前的最优路径，计算任务完成的预期时长；
S45：判断所述任务完成的预期时长与任务最大收益时间的大小；当所述任务完成的预期时长大于任务最大收益终止时间时，根据所述预期时长与任务最大收益终止时间的差值、任务预期收益与任务最大价值的差值，计算所述动态斜率；当所述任务完成的预期时长小于或等于任务最大收益终止时间时，所述动态斜率为0；
S46：将所述当前的最优路径中，所有剖腔对应的斜率，更新为所述动态斜率；
S47：判断所述当前的最优路径中每段路径所对应的斜率适用范围是否包含所述动态斜率，若包含，则所述当前的最优路径即为任务的最优路径；
若所述当前的最优路径中，存在至少一段路径对应的斜率适用范围不包含所述动态斜率，则返回步骤S43，将所述动态斜率作为当前的斜率，重新计算当前的最优路径。
可选地，所述综合成本与收益的路径规划方法，还包括：
S48：根据所述任务的最优路径，计算任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间：
判断所述任务完成的预期时长与所述任务最大收益终止时间的大小；若所述任务完成的预期时长大于或等于所述任务最大收益终止时间，则：
任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间＝任务当前位置到下一个剖腔的距离/任务预期平均速度；
若所述任务完成的预期时长小于所述任务最大收益终止时间，则：
任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间＝任务当前位置到下一个剖腔的距离/任务预期平均速度+冗余时间；
所述冗余时间为：
冗余时间＝任务最大收益终止时间-任务完成的预期时长。
可选地，当存在多个任务时，通过所述任务净收益函数对每个任务的净收益进行预估和比较，衡量运输效益。
根据本申请实施例的第二方面，提供一种综合成本与收益的路径规划装置，所述装置包括：
成本函数构建模块，被配置为执行步骤S1：根据任务在路径中点与边上的成本，构建任务成本函数；将所述任务成本函数表示为：任务成本＝路径中所有点上的停留成本+路径中所有边上的行进成本；
所述任务在每一条边上的行进代价之和越小，所述任务净收益越大，所得到的路径越优；
收益函数构建模块，被配置为执行步骤S2：将任务路径划分为若干剖腔，设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建任务收益函数：任务收益＝任务最大价值+所有剖腔中边的收益变化+所有剖腔中点的收益变化；
所述剖腔中边的收益变化，与所述边的行进时间、所述边所在剖腔对应的斜率有关；所述剖腔中点的收益变化，与所述点的停留时间、所述点所在剖腔对应的斜率有关；所述斜率表示单位时间内所述剖腔对应的收益变化；
净收益函数构建模块，被配置为执行步骤S3：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，构建任务净收益函数，所述任务净收益函数为：任务净收益＝任务最大价值-任务在每一条边上的行进代价之和；
计算模块，被配置为执行步骤S4：将路径中每一条边的行进代价，作为对应路段的权重，建立数学模型，计算任务的最优路径。
根据本申请实施例的第三方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如本申请第一方面所述的方法中的步骤。
根据本申请实施例的第四方面，提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如本申请第一方面所述的方法中的步骤。
采用本申请所提供的路径规划方法，根据任务在路径网络中运行的路径成本，与路径网络中边的行进、点的停留的关系，构建成本函数；设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建收益函数；所述收益函数为随时间增大而不断减小的分段连续函数；构建净收益目标函数，得到任务净收益与路径网络中上点的停留、边的行进的关系；计算净收益目标函数的最优结果，获得任务运行的最优路径。
本申请提供的路径规划方法，根据路径网络中，任务在点上的停留动作，任务在边上的行进动作，建立成本函数与收益函数，将路径网络中的路径成本，与任务在路径中点与边上的动作(停留或行进)相关联，将综合考虑成本与收益的路径规划问题，转化为经典的最短路径规划问题进行求解，从而提高对于综合成本与收益的路径规划问题的计算效率。本申请提供的路径规划方法还能轻松应对路径地图较复杂情况下的最优路径计算，与传统路径规划方法相比，对复杂地图的适应性更强。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请一实施例提出的综合成本与收益的路径规划方法的流程图；
图2是本申请一实施例提出的任务收益函数曲线示意图；
图3是本申请一实施例提出的综合成本与收益的路径规划装置的示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
应理解，说明书通篇中提到的“一个实施例”或“一实施例”意味着与实施例有关的特定特征、结构或特性包括在本申请的至少一个实施例中。因此，在整个说明书各处出现的“在一个实施例中”或“在一实施例中”未必一定指相同的实施例。此外，这些特定的特征、结构或特性可以任意适合的方式结合在一个或多个实施例中。
在本申请的各种实施例中，应理解，下述各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
在路径规划中，不同的路径选择对应了不同的任务成本，不同的到达时间对应不同的任务收益。直观的说，一个任务到达的时间越晚，收益越小，当收益降为0后，有些任务会随着时间的增加继续加速下降，这类任务称为关键任务；有些任务则维持在0收益上，这类任务称为非关键任务。
本申请中，任务成本受网络的固有成本、网络停留时间和任务级别共同影响。在路径网络中，用固有成本来反映网络中点与边等要素在运输上的重要程度与行进风险。任务在某个点上的网络停留时间取决于该点的承载容量；任务在某条边上的网络通行时间取决于该边的承载容量，所述网络停留时间与网络通行时间都是相对于运行时间的线性函数。网络的拥堵情况反映网络的承载容量，网络的拥堵情况越严重，网络承载容量越大，此时任务成本也越高。在任务级别越高(任务越重要)时，任务成本也越高。
将路径网络看做边与点的集合，任务在路径网络中运行时，对应了两种动作决策，即在边上行进或在点上停留。任务在路径网络中由于选择不同的路径而具有不同的成本，该成本为任务在路径每条边的行进成本、每个点的停留成本之和。
由于不同的路径选择影响了任务的完成时长，造成任务收益的不同。任务收益为任务最大价值，与任务运行中的收益变化(不变或减少)之和，所述任务最大价值是任务收益能够达到的最大值。其中，任务运行中的收益变化受到任务在每个剖腔中的运行时间、斜率(单位时间内的收益变化)共同影响。由于任务在每个剖腔中的运行时间可以拆分为任务在每个剖腔中边的行进时间，与任务在每个剖腔中点的停留时间，因此，任务在每个剖腔中收益的变化，可以表示为每个剖腔中每条边上的收益变化与每个点上的收益变化之和。
任务净收益为任务收益与成本的差值，所选路径的收益越大，成本越小，则净收益越大，路径越优。在本申请中，求解综合成本与收益的最优路径，即求解任务净收益的最优解。由于任务收益与成本都已经被分解到路径中每一条边和每一个点的动作决策上，因此，可将任务净收益与路径中每一条边和每一个点的动作决策关联，表示为：任务净收益＝任务最大价值-任务在边上的行进代价-任务在点上的停留代价；
上述表达式中，当任务净收益获得最大值时，即为最优解。本申请中，对于路径中必须停留的点，将任务在该点上的停留代价加入到与其关联的边的行进代价中，此时，任务净收益仅受任务在边上的行进代价影响，因此可以将任务在边上的行进代价作为路径中每一条边的权重，从而可以利用最短路径算法进行求解。由此，完成了将基于成本与收益的最优路径选择问题，转换为将任务在边上的行进代价作为权重的“最短路径问题”。
图1是本申请一实施例提出的综合成本与收益的路径规划方法的流程图。
在步骤S1中，根据任务在路径中点与边上的成本，构建任务成本函数；将所述任务成本函数表示为：任务成本＝路径中所有点上的停留成本+路径中所有边上的行进成本。
本实施例中，将路径网络中点的集合记为A，将路径网络中边的集合记为E，将网络运输过程中任务的集合记为R。集合R中的第j个任务的总成本，由所有动作决策上的成本构成，也就是说，任务j的总成本对应到，边集合E中每条边的进行成本与点集合A中每个点的停留成本之和，对此，将运输任务R中第j个任务的成本Sj由以下公式表示：
其中，λ1、λ2为成本参数，默认值为1；Ewij表示边集合E中第i条边在任务j中的成本，tji表示任务j通过第i条边的通行时间；Awij表示点集合A中第i个点在任务j中的成本；表示任务j在第i个点的停留时间。
在步骤S2中，将任务路径划分为若干剖腔，设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建任务收益函数：任务收益＝任务最大价值+所有剖腔中边的收益变化+所有剖腔中点的收益变化；
所述剖腔中边的收益变化，与所述边的行进时间、所述边所在剖腔对应的斜率有关；所述剖腔中点的收益变化，与所述点的停留时间、所述点所在剖腔对应的斜率有关；所述斜率表示单位时间内所述剖腔对应的收益变化；
S21：设定任务的最大收益终止时间、任务收益平衡时间与任务0收益时间；所述任务完成的时间小于或等于任务最大收益终止时间时，任务完成获得的收益最大；所述任务完成时间晚于任务收益平衡时间，且早于任务0收益时间时，任务完成获得的收益随完成时间的增长急速下降；所述任务的完成时间晚于任务0收益时间时，任务失败；
S22：将所述任务收益时间作为任务收益的分段区间，构建任务收益函数；所述任务收益函数为随时间增大而不断减小的分段连续函数；
S23：构建逼近所述任务收益函数曲线的线性样条函数；所述线性样条函数为基于剖腔的连续折线函数，其起点与所述任务收益函数曲线一致，其终点逼近所述任务收益函数曲线；
S24：根据所述线性样条函数在每个剖腔中的斜率，将任务收益函数表示为：任务收益＝任务最大价值+所有剖腔中的收益变化；
所述所有剖腔中的收益变化＝每个剖腔中运行时间与斜率的乘积之和；
所述斜率表示对应剖腔中单位时间内任务收益的变化；
S25：将所述每个剖腔中的运行时间，拆分为每个剖腔中点的停留时间，与每个剖腔中边的行进时间，将所有剖腔中的收益变化表示为：所有剖腔中的收益变化＝每个剖腔中边的行进时间与斜率的乘积之和+每个剖腔点的停留时间与斜率的乘积之和。
本申请中在对路径网络划分若干剖腔时，可以根据实际需求进行划分。本实施例中，一个任务对应了一组剖腔，在实际应用中，划分路径剖腔的方式有多种，例如可根据经纬度划分，根据区域管辖进行划分等等。
本实施例中，任务的收益在任务进行的一段时间内能够保持最大收益，当任务进行的时间超出最大收益的时间后，任务收益随着时间增大而递减。设置三个时间点t0<t1<t2，如图2所示，其中t0为任务最大收益终止时间，在t0时间之前，任务的收益稳定在最大收益；
t1为任务收益平衡时间，在t0至t1的时间内，任务收益处于最大收益和0收益之间，呈急速下降的趋势；
t2为任务收益为0的时间，在t2时间点之后，任务彻底失败。
第j个任务的总收益Qj由以下公式表示：
其中上述公式中，ηrj为任务最大价值，rj为任务重要性，η为最大收益参数；α为收益曲线参数；β表示函数曲线的陡峭程度。上述公式中，y＝(x0,α,β)为参数，g(x,y)为可变指数函数，在本申请实施例中用来衡量成本的变化。
例如，第j个任务在第i个点处上的单位时间点成本Awij可表示为：
Awij＝αAri+g(Raj，ya)
第j个任务在第i条边上的单位时间边成本Ewij可表示为：
Ewij＝αEri+g(Rej，ye)
在上述公式中，α为固定成本参数；Ari为第i个点的单位时间固有成本；Eri为第i条边的单位时间固有成本；Raj为第j个任务在点上的单位时间成本；Rej为第j个任务在边上的单位时间成本。其中，固有成本与任务无关。
如图2所示，Q函数是一个随时间增大而不断减小的分段连续函数，在任务收益平衡时间点t1之后，Q函数的斜率急速下降至负无穷，即在t1时间点后，陡峭程度β的值随时间增加而急剧增加。
在实施例中，任务集合R中的每一个任务都对应了一段具体的网络剖腔(一组路段的组合)。为了后续便于计算任务收益，根据任务的网络特征构建一个线性样条函数M用于逼近Q函数，直观上，图2中的折线为M函数的示意，M函数显示为一条连续的折线，其折线的起点与当前曲线相同，折线的终点尽可能的逼近Q函数曲线。
本实施例中，如图2所示，在每个网络剖腔的运行时段内，收益曲线近似为折线的一段。特别地，对于网络进行的最细粒度的剖腔意味着，每条边对应一段折线。特别地，图中折线段的斜率k表示当前剖腔中单位时间内的收益变化。
在任务运行过程中，将路径网络进行划分获得多个剖腔，假设当前任务进入预计下一个剖腔的时间点为tr，设定在当前任务完成时能够获得最大收益的情况下，进入下一个剖腔的最晚时间为tr0，则当前任务在当前的剖腔中的预期拖延时间Δt＝tr-tro。
当Δt＜0时，即当前任务能够在tro之前进入下一个剖腔获得任务最大收益，此时曲线斜率k＝0；
当Δt+t0≥t2时，即当前任务无法在t2时间点之前完成，收益小于0，任务失败停止计算；
当Δt在其余情况时，即当前任务可在t0至t2时间点之间完成，此时斜率表示当前剖腔内，单位时间所对应的收益变化，斜率k意味着，如果当前剖腔内的任务顺利的行进(中途无停留)，那么任务将在时刻t0+Δt时刻完成，获得的收益为Qj(Δt+t0)。
此时，第j个任务的收益函数Qj可以表示为：
其中，P为当前任务所在的剖腔序号；PL表示任务j路径中的剖腔序号集合；tp表示任务在剖腔p内的运行时间；kp为对应剖腔p中的斜率。由于任务的运行时间可以分解为进行时间和停留时间，因此第j个任务的收益函数Qj可以表示为：
其中为任务j在第i个点上的停留时间；tji为第j个任务通过第i条边的通行时间；p1、p2分别表示第i条边和第i个点所在的剖腔序号；k为对应剖腔中的斜率；对于割边，p1(第i条边的剖腔序号)与运行出发点的剖腔序号一致。
收益函数Q包含了8个参数，分别是rj,η,t0,t1,t2,α0,β0,β1，其中，rj,η,t0,t1,t2可以根据任务实际需求自行定义，例如：将t1时间点设定为收益降至任务最大收益的1/3处，其对应的收益数值为Z，另外同时设定经验值α0，此时可以通过下列公式计算得到β0与β1。
β0用公式Qj(t1)＝Z求解，得到：
β1用公式Qj(t2)＝0求解，得到：
其中，rj为任务重要性，η为最大收益参数,ηrj为任务最大价值；t0为任务最大收益的终止时间点；t1为任务收益平衡时间点；t2为任务收益为0的时间点；g(x,y)为可变指数函数。
在步骤S3中，根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，构建任务净收益函数，所述任务净收益函数为：任务净收益＝任务最大价值-任务在每一条边上的行进代价之和；
所述任务在每一条边上的行进代价之和越小，所述任务净收益越大，所得到的路径越优；
S31：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，将所述任务净收益函数表示为：任务净收益＝任务收益-任务成本；
S32：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数与路径中边与点的关系，将所述任务净收益函数转化为：任务净收益＝任务最大价值-任务在边上的行进代价-任务在点上的停留代价；
S33：将任务在路径中必须停留的点上的停留代价，转化到与所述必须停留的点关联的每条边的行进代价中。
本实施例中，根据所述收益函数Q与所述成本函数S构造净收益目标函数T，任务实际上的净收益为收益与成本的差值，在收益与成本的差值最大化的情况下，得到最大的净收益，此时，最大化的净收益T所对应的路径就是任务的最优路径。任务净收益可以表示为：
任务的净收益＝任务的最大价值(ηrj)-边的行进代价-点的停留代价；
净收益目标函数T以如下的公式表示：
其中，为任务在边上的行进代价；/>为任务在点上的停留代价；ηrj为任务的最大价值；k为斜率；tji为对应路段的预期通行时间；可以看出，任务净收益T与边上的行进代价、点上的停留代价相关。
此时，本实施例完成了将任务成本与收益平衡的问题，转变为与路径中每一个动作(行进或停留)有关的图的最短路径问题，从而可以使用求解最短路径问题的方法求解目标函数T，获得最优的结果。上述表达式中的斜率k的值为正时，表示任务行进速度快于预期；斜率k的值为负时，表示任务行进速度慢于预期。本申请实施例中，为了防止负向回路，要求并且/>以保证目标函数T在非极端情况下是合理的。因为斜率为负表示行进速度慢于预期，斜率为正表示行进速度快于预期，因此，我们只需要将任务运行速度设置为在安全状态下的可控速度上限即可。
在步骤S4中，将路径中每一条边的行进代价，作为对应路段的权重，建立数学模型，计算任务的最优路径。
S41：将路径网络中所有路径的权重，表示为a+bk的形式，所述k表示所述路径对应的斜率；
S42：设定初始参数和初始斜率，所述初始斜率为0。
本申请实施例中，通过构造数学模型来计算任务的最优路径。首先，设置数学模型相关初始参数，需要设置的初始参数如下：
每个点i的单位时间固有成本Ari；
每个任务j的重要性参数rj；
各路段预期通行时间tji；
最大收益参数η；
任务收益时间t0,t1,t2；
收益曲线参数α0。
其中，各路段的通行速度tji根据路径类型不同，有不同的数值，本申请实施例中，使用下列公式表示：
其中，为0流量时的通行时间(例如，航空运输)；所述0流量表示该任务可以最快速度通行；
为高速公路或一级公路通行时间：/>其中C1表示机动车的理论通行量，V1表示机动车的实际通行量；N1为参数，建议取N1＝0.15；N2为参数，建议取N2＝4；
为非一级公路通行时间：/>其中C1与C2表示机动车和非机动车的理论通行量，V1和V2表示机动车和非机动车的实际通行量；N1、N2、N3、N4均为参数。
根据上述相关初始参数，构建任务运输过程的边的行进代价，与点的停留代价，对于路径中必须停留的点，将所述点的停留代价加入到其关联的所有边中，将路径中边的行进代价作为运行过程中的路径权重。在本实施例中，路径网络中所有权重用a+bk的形式表示，其中，k为斜率。
S43：根据当前的斜率所对应的所有路径的权重，利用最短路径算法计算当前的最优路径；根据所述当前的最优路径，计算所述当前的最优路径中每段路径所对应的斜率适用范围。
可选地，本实施例中可使用Dijkstra算法计算当前的最优路径。在进行路径规划的算法选择时，不论采用的路径规划算法是什么，对最优路径的选择总是涉及两条路段权重的比较。在本实施例中，将边的行进代价作为路段的权重，对于路径中必须停留的节点(例如：红绿灯路口)，将相应的停留代价加入到其关联的所有边中，通过对路段的行进代价进行比较，选出优选路段。具体来说，在本实施例的建模中，所有路径权重都表示为a+bk的形式。
例如，路径1的权重用a1+b1k表示，路径2的权重用a2+b2k表示，如果a1+b1k>a2+b2k，那么当前路径2更优，否则路径1更优，在这个表达式中，斜率k存在一个取值范围，当斜率k在这个取值范围内，表达式a1+b1k>a2+b2k成立，意味着，斜率k在这个取值范围内能够保证路径2的权值更优。
本实施例中，路径网络中每一路段的选择，都对应了斜率k的一种取值范围，将满足优选路段条件的斜率k的取值范围，称作斜率适用范围。换句话说，对于一段优选路段来说，只有在对应的斜率k的适用范围中，才能够保证当前的路段是优选路段。
S44：根据所述当前的最优路径，计算任务完成的预期时长。
本实施例中，选出当前的最优路径后，可以获得该任务剩下未完成的剩余路径长度，根据该任务的预期平均速度，可以计算出完成该任务的预期时长tl，使用如下表达式求解：
预期时长tl＝剩余路径长度/预期平均速度其中，任务的预期平均速度，可以根据任务的最大或最小行进速度设置，也可按照任务的平均行进速度设置，在任务运过程中，任务的预期平均速度可根据实际情况发生改变。例如，大型客车、货运汽车在高速公路上正常行驶的时速不得高于100公里，在保证行车安全的情况下，正常情况可以将任务的平均速度设置为时速90公里进行计算。
S45：判断所述任务完成的预期时长与任务最大收益时间的大小；当所述任务完成的预期时长大于任务最大收益终止时间时，根据所述预期时长与任务最大收益终止时间的差值、任务预期收益与任务最大价值的差值，计算所述动态斜率；当所述任务完成的预期时长小于或等于任务最大收益终止时间时，所述动态斜率为0；
S46：将所述当前的最优路径中，所有剖腔对应的斜率，更新为所述动态斜率。
本实施例中，将计算出的完成该任务的预期时长tl，与预先设置的任务最大收益终止时间t0进行比较，若tl大于t0，则动态斜率k为：
其中，Qj(tl)为第j个任务完成后的收益；ηrj为第j个任务的最大价值；
若tl小于或等于t0，意味着按照当前预期的完成时间，任务完成时能够获得最大的收益，则动态斜率k的值保持为初始斜率的值，即k＝0；
将当前最优路径中所有剖腔的斜率都更新为动态斜率。
S47：判断所述当前的最优路径中每段路径所对应的斜率适用范围是否包含所述动态斜率，若包含，则所述当前的最优路径即为任务的最优路径；
若所述当前的最优路径中，存在至少一段路径对应的斜率适用范围不包含所述动态斜率，则返回步骤S43，将所述动态斜率作为当前的斜率，重新计算当前的最优路径。
本实施例中，根据计算出的每个剖腔对应的斜率适用范围，判断动态斜率k是否包含在斜率适用范围内，若动态斜率k包含于当前的最优路径中每个剖腔对应的斜率适用范围内，表示该动态斜率k所对应的当前的最优路径就是本实施例中最终要获得的任务的最优路径；反之，若当前的最优路径中存在一个或多个剖腔对应的斜率适用范围，没有包括该动态斜率k，则表示当前的最优路径并非本实施例中最终要获得的任务的最优路径，因此，返回步骤S43中，将动态斜率k作为当前的斜率，重新计算当前的最优路径，通过迭代的方式，计算出最终满足条件的任务的最优路径。
S48：根据所述任务的最优路径，计算任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间：
判断所述任务完成的预期时长与所述任务最大收益终止时间的大小；若所述任务完成的预期时长大于或等于所述任务最大收益终止时间，则：
任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间＝任务当前位置到下一个剖腔的距离/任务预期平均速度；
若所述任务完成的预期时长小于所述任务最大收益终止时间，则：
任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间＝任务当前位置到下一个剖腔的距离/任务预期平均速度+冗余时间；
所述冗余时间为：
冗余时间＝任务最大收益终止时间-任务完成的预期时长。
本实施例中，获得了任务的最优路径后，可以估算得到当前任务在任务完成时能够获得最大收益的情况下，进入下一个剖腔的最晚时间tr0。当tl大于等于t0时，
当tl时小于t0时，
计算进入下一个剖腔的最晚时间tr0，有助于预估任务收益情况，也有助于及时调整当前任务的运行状态(例如，提高任务的行进速度)以尽可能在任务完成后获得更大的利益。
本实施例中，当存在多个任务时，可以通过本方法计算每个任务的净收益，通过任务净收益函数对每个任务的净收益进行预估和比较，衡量运输效益。
基于同一发明构思，本申请一实施例提供一种综合成本与收益的路径规划装置300。参考图3，该装置包括：
成本函数构建模块301，被配置为执行步骤S1：根据任务在路径中点与边上的成本，构建任务成本函数；将所述任务成本函数表示为：任务成本＝路径中所有点上的停留成本+路径中所有边上的行进成本；
所述任务在每一条边上的行进代价之和越小，所述任务净收益越大，所得到的路径越优；
收益函数构建模块302，被配置为执行步骤S2：将任务路径划分为若干剖腔，设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建任务收益函数：任务收益＝任务最大价值+所有剖腔中边的收益变化+所有剖腔中点的收益变化；
所述剖腔中边的收益变化，与所述边的行进时间、所述边所在剖腔对应的斜率有关；所述剖腔中点的收益变化，与所述点的停留时间、所述点所在剖腔对应的斜率有关；所述斜率表示单位时间内所述剖腔对应的收益变化；
净收益函数构建模块303，被配置为执行步骤S3：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，构建任务净收益函数，所述任务净收益函数为：任务净收益＝任务最大价值-任务在每一条边上的行进代价之和；
计算模块304，被配置为执行步骤S4：将路径中每一条边的行进代价，作为对应路段的权重，建立数学模型，计算任务的最优路径。
基于同一发明构思，本申请另一实施例提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本申请上述任一实施例所述的综合成本与收益的路径规划方法中的步骤。
基于同一发明构思，本申请另一实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行时实现本申请上述任一实施例所述的综合成本与收益的路径规划方法中的步骤。
以上所述仅为本申请的较佳实施例而已，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
对于方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和部件并不一定是本申请所必须的。
本领域内的技术人员应明白，本申请实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本申请实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请实施例是参照根据本申请实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请实施例的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请实施例范围的所有变更和修改。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。
以上对本申请所提供的综合成本与收益的路径规划方法、装置、设备及存储介质，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。

Claims (7)

1.一种综合成本与收益的路径规划方法，其特征在于，包括：
S1：根据任务在路径中点与边上的成本，构建任务成本函数；将所述任务成本函数表示为：任务成本=路径中所有点上的停留成本+路径中所有边上的行进成本；
S2：将任务路径划分为若干剖腔，设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建任务收益函数：任务收益=任务最大价值+所有剖腔中边的收益变化+所有剖腔中点的收益变化；
所述剖腔中边的收益变化，与所述边的行进时间、所述边所在剖腔对应的斜率有关；所述剖腔中点的收益变化，与所述点的停留时间、所述点所在剖腔对应的斜率有关；所述斜率表示单位时间内所述剖腔对应的收益变化；
S3：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，构建任务净收益函数，所述任务净收益函数为：任务净收益=任务最大价值-任务在每一条边上的行进代价之和；
所述任务在每一条边上的行进代价之和越小，所述任务净收益越大，所得到的路径越优；
S4：将路径中每一条边的行进代价，作为对应路段的权重，建立数学模型，计算任务的最优路径：
S41：将路径网络中所有路径的权重，表示为a+bk的形式，所述k表示所述路径对应的斜率；
S42：设定初始参数和初始斜率，所述初始斜率为0；
S43：根据当前的斜率所对应的所有路径的权重，利用最短路径算法计算当前的最优路径；根据所述当前的最优路径，计算所述当前的最优路径中每段路径所对应的斜率适用范围；
S44：根据所述当前的最优路径，计算任务完成的预期时长；
S45：判断所述任务完成的预期时长与任务最大收益时间的大小；当所述任务完成的预期时长大于任务最大收益终止时间时，根据所述预期时长与任务最大收益终止时间的差值、任务预期收益与任务最大价值的差值，计算动态斜率；当所述任务完成的预期时长小于或等于任务最大收益终止时间时，所述动态斜率为0；
S46：将所述当前的最优路径中，所有剖腔对应的斜率，更新为所述动态斜率；
S47：判断所述当前的最优路径中每段路径所对应的斜率适用范围是否包含所述动态斜率，若包含，则所述当前的最优路径即为任务的最优路径；
若所述当前的最优路径中，存在至少一段路径对应的斜率适用范围不包含所述动态斜率，则返回步骤S43，将所述动态斜率作为当前的斜率，重新计算当前的最优路径；
S48：根据所述任务的最优路径，计算任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间：
判断所述任务完成的预期时长与所述任务最大收益终止时间的大小；若所述任务完成的预期时长大于或等于所述任务最大收益终止时间，则：
任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间=任务当前位置到下一个剖腔的距离/任务预期平均速度；
若所述任务完成的预期时长小于所述任务最大收益终止时间，则：
任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间=任务当前位置到下一个剖腔的距离/任务预期平均速度+冗余时间；
所述冗余时间为：冗余时间=任务最大收益终止时间-任务完成的预期时长。
2.根据权利要求1所述的综合成本与收益的路径规划方法，其特征在于，设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建任务收益函数，包括：
S21：设定任务的最大收益终止时间、任务收益平衡时间与任务0收益时间；
所述任务完成的时间小于或等于任务最大收益终止时间时，任务完成获得的收益最大；
所述任务完成时间晚于任务收益平衡时间，且早于任务0收益时间时，任务完成获得的收益随完成时间的增长急速下降；
所述任务的完成时间晚于任务0收益时间时，任务失败；
S22：将所述任务收益时间作为任务收益的分段区间，构建任务收益函数；所述任务收益函数为随时间增大而不断减小的分段连续函数；
S23：构建逼近所述任务收益函数曲线的线性样条函数；所述线性样条函数为基于剖腔的连续折线函数，其起点与所述任务收益函数曲线一致，其终点逼近所述任务收益函数曲线；
S24：根据所述线性样条函数在每个剖腔中的斜率，将任务收益函数表示为：任务收益=任务最大价值+所有剖腔中的收益变化；
所述所有剖腔中的收益变化=每个剖腔中运行时间与斜率的乘积之和；
所述斜率表示对应剖腔中单位时间内任务收益的变化；
S25：将所述每个剖腔中的运行时间，拆分为每个剖腔中点的停留时间，与每个剖腔中边的行进时间，将所有剖腔中的收益变化表示为：所有剖腔中的收益变化=每个剖腔中边的行进时间与斜率的乘积之和+每个剖腔点的停留时间与斜率的乘积之和。
3.根据权利要求1所述的综合成本与收益的路径规划方法，其特征在于，构建任务净收益函数，包括：
S31：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，将所述任务净收益函数表示为：任务净收益=任务收益-任务成本；
S32：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数与路径中边与点的关系，将所述任务净收益函数转化为：任务净收益=任务最大价值-任务在边上的行进代价-任务在点上的停留代价；
S33：将任务在路径中必须停留的点上的停留代价，转化到与所述必须停留的点关联的每条边的行进代价中。
4.根据权利要求3所述的综合成本与收益的路径规划方法，其特征在于，当存在多个任务时，通过所述任务净收益函数对每个任务的净收益进行预估和比较，衡量运输效益。
5.一种综合成本与收益的路径规划装置，其特征在于，所述装置包括：
成本函数构建模块，被配置为执行步骤S1：根据任务在路径中点与边上的成本，构建任务成本函数；将所述任务成本函数表示为：任务成本=路径中所有点上的停留成本+路径中所有边上的行进成本；
所述任务在每一条边上的行进代价之和越小，所述任务净收益越大，所得到的路径越优；
收益函数构建模块，被配置为执行步骤S2：将任务路径划分为若干剖腔，设定任务收益时间，根据所述任务收益时间，构建任务收益函数：任务收益=任务最大价值+所有剖腔中边的收益变化+所有剖腔中点的收益变化；
所述剖腔中边的收益变化，与所述边的行进时间、所述边所在剖腔对应的斜率有关；所述剖腔中点的收益变化，与所述点的停留时间、所述点所在剖腔对应的斜率有关；所述斜率表示单位时间内所述剖腔对应的收益变化；
净收益函数构建模块，被配置为执行步骤S3：根据所述任务成本函数与所述任务收益函数，构建任务净收益函数，所述任务净收益函数为：任务净收益=任务最大价值-任务在每一条边上的行进代价之和；
计算模块，被配置为执行步骤S4：将路径中每一条边的行进代价，作为对应路段的权重，建立数学模型，计算任务的最优路径：
S41：将路径网络中所有路径的权重，表示为a+bk的形式，所述k表示所述路径对应的斜率；
S42：设定初始参数和初始斜率，所述初始斜率为0；
S43：根据当前的斜率所对应的所有路径的权重，利用最短路径算法计算当前的最优路径；根据所述当前的最优路径，计算所述当前的最优路径中每段路径所对应的斜率适用范围；
S44：根据所述当前的最优路径，计算任务完成的预期时长；
S45：判断所述任务完成的预期时长与任务最大收益时间的大小；当所述任务完成的预期时长大于任务最大收益终止时间时，根据所述预期时长与任务最大收益终止时间的差值、任务预期收益与任务最大价值的差值，计算动态斜率；当所述任务完成的预期时长小于或等于任务最大收益终止时间时，所述动态斜率为0；
S46：将所述当前的最优路径中，所有剖腔对应的斜率，更新为所述动态斜率；
S47：判断所述当前的最优路径中每段路径所对应的斜率适用范围是否包含所述动态斜率，若包含，则所述当前的最优路径即为任务的最优路径；
若所述当前的最优路径中，存在至少一段路径对应的斜率适用范围不包含所述动态斜率，则返回步骤S43，将所述动态斜率作为当前的斜率，重新计算当前的最优路径；
S48：根据所述任务的最优路径，计算任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间：
判断所述任务完成的预期时长与所述任务最大收益终止时间的大小；若所述任务完成的预期时长大于或等于所述任务最大收益终止时间，则：
任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间=任务当前位置到下一个剖腔的距离/任务预期平均速度；
若所述任务完成的预期时长小于所述任务最大收益终止时间，则：
任务进入下一个剖腔的最大收益截止时间=任务当前位置到下一个剖腔的距离/任务预期平均速度+冗余时间；
所述冗余时间为：冗余时间=任务最大收益终止时间-任务完成的预期时长。
6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1至4任一所述的方法中的步骤。
7.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如权利要求1至4任一所述的方法的步骤。
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