CN113048981A - 一种面向dem的无道路区域路径规划算法的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法，所述规划算法的方法为一种两层路径规划算法PRM‑A*，选择概率路线图(PRM)作为第一层规划策略，粗略地找到初始路径；然后膨胀初始路径，从而限制第二次路径搜索的范围，最后，在限定的范围内执行A*找到最终路径。本发明采用与坡度有关的时间成本和能源成本被用作路径质量的度量，以使规划的路径更符合人类的步行习惯。使用此方法，我们可以大大减少计划时间并保持路径质量。

Description

一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法

技术领域

本发明涉及路径规划技术领域，具体涉及一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法。

背景技术

路径规划，也称为导航问题，是找到一条起始地到目的地的有效路径的计算问题。机器人技术，地理信息和航空航天领域需要在各种应用场景中规划路径，例如机器人避障，选择汽车行驶路径，并规划无人机飞行路径。

路径规划有三大类算法，即基于搜索的规划，基于采样的规划和基于启发式的规划。最经典和使用最广泛的是基于搜索的规划算法，该类算法以BFS，Floyd，Dijkstra和FMM闻名；而这类算法的缺点在于随着规划节点的增多，规划速度变得极慢。为了减少计算资源的消耗，则有了基于采样的方法，以牺牲一定程度的精确度来换取速度的提升，例如PRM，RRT，这类算法常常被使用在机器人避障领域。基于启发式的规划则有蚁群算法、遗传算法、模拟退火算法，都使用类似于仿生学的原理来规划路径，但是这类算法的准确度无法得到保障，且对参数要求极高。当然也有它们的结合算法，A*就是基于搜索的算法，但是在其中加入了启发式函数，这类算法往往结合了它们的优势，在保证准确度的情况下拥有更高的效率。

在地理信息领域，具有路网的区域的道路规划的开发已经非常成熟。只要数据质量可靠，就可以快速规划-条合理的路径。但是对没有道路网的地区的研究尚未达到理想的水平。

无道路网区域广泛分布在山区和偏远地区。当我们需要在这些地方导航但没有路网时，我们需要使用遥感和测量技术来获取地形，气象和水文数据。除了在偏远地区进行旅行，勘测和研究外，月球和火星探测也需要无路网络规划技术。

现有的有关DEM/DTM上方路径规划的大多数文献都将栅格转换为图或将栅格直接视为图，然后在图上执行基于搜索的算法。将每个网格用作图形中的节点进行路径规划需要大量的计算资源。因此，有必要找到一种提高性能的策略，就像使用并行策略的文献和使用多层分辨率的文献一样。也有一些文献，特别是在机器人技术领域，使用基于采样的算法来规划包含地形和可遍历性信息的成本图。这些方法牺牲了一些准确性以加快路径搜索。还基于多种因素研究了基于启发式的路径规划算法，而不仅仅是避免了障碍。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法，所述规划算法的方法为一种两层路径规划算法PRM-A*，选择概率路线图(PRM)作为第一层规划策略，粗略地找到初始路径；

然后膨胀初始路径，从而限制第二次路径搜索的范围，最后，在限定的范围内执行A*找到最终路径；

具体的算法采用如下公式：

g＝dh/ds (1)

1/v＝0.75+14.6g²；C＝d/v (2)

Cw＝280.5g⁵-58.7g⁴-76.8g³+51.9g²+19.6g+2.5 (3)

Cw′＝(g+0.45)×(-2.018)+Cw_-0.45 (4)

Cw′＝(g-0.45)×50.038+Cw_+0.45 (5)

其中斜率g的定义如公式(1)所示，h是高度s是水平距离。时间成本函数为公式(2)，其中d表示两点之间的步行距离。坡度从-0.45到0.45的能量成本函数按公式(3)计算，其中成本的单位为Joule·Kilogram^-1·meter^-1。低于-0.45和高于+0.45的斜率分别表示为Cw′和Cw"；

该公式仅在具有恒定斜率的路径中有效，如果路径上的斜率不同，则应分节计算。

优选地，所述规划算法中还可采用Bresenham直线画法，Bresenham会将直线经过的栅格点依次求解出来，对每两个相邻栅格点计算成本，最后进行累加，具体的计算公式如下：

两个相邻网格之间的斜率定义为等式(6)，其中ele表示网格的高程，s表示网格之间的实际水平距离；通过公式(7)计算两个栅格之间单位水平长度的时间成本，

是对应于一个单位水平距离的实际步行距离；步行单位水平长度的能量成本通过公式(8)计算，其中M为60kg，在能量成本中使用Cw′或Cw″代替Cw计算了斜率大于+0.45或小于-0.45的线段；通过公式(9)获得两点之间的直线成本，其中s_n是第n个网格与第n+1个网格之间的水平距离，c_n，n+1是其上的单位成本。

优选地，所述PRM-A*算法的具体操作步骤分为两层工作，第一层工作为首先通过在网格上进行均匀采样来获得一定数量的采样点，可以自定义采样点的数量，根据每个采样点之间的二维距离，我们找到每个点的k个最近邻点，查找K最近的邻居的具体细节由KDtree实现，然后，我们计算每两个邻居的直线成本，并连接两个节点作为拓扑图中的边，最后，对拓扑图执行A*以查找初始路径；选取与k个最近的邻居时，K设置为10。

优选地，所述PRM-A*算法的第二层A*现在可以在较小范围的区域上使用，属于限定范围的所有网格都将转换为节点，每两个相邻节点形成一条边，采用八方向节点作为相邻节点，A*维护一个open列表和一个closed列表，使用最小堆来维护open列表，并将closed列表转换为节点状态，在这种情况下，A*的算法复杂度为O(nlgn)，最终路径可以在第二层A*之后获得。

有益效果：本发明，有益效果如下：

本发明采用路径的成本高低作为路径评估标准。低成本路径比最短路径更合理，最短路径中不考虑上下坡成本；文献总结了人类的步行时间成本和能量成本与坡度坡向的关系。除了人类步行成本涉及到时间成本和能量成本，而不仅仅是距离长短之外，机器人的转向、上下坡也同样涉及到能量损失；

本文旨在在大规模地形数据上规划路径，例如具有6000*6000网格的DEM。Dijkstra或A*是不丢失路径精度的最佳解决方案。但是，这些基于搜索的算法在用于大规模数据时速度太慢。为了提高性能，可以使用基于采样的算法。基于采样的算法可以大大减少需要规划的节点数量，但会降低一定程度的准确性。我们结合了A*和PRM的优势来规划路径。首先，本文采用PRM进行一层粗规划，目的是找到一条拥有大致正确方向但并不是那么精确的路径。其次，我们对粗略路径上的每个栅格点进行十字形膨胀，并对两端进行方形膨胀，将第二层路径规划的区域提炼出来。最后，我们在提炼区域上使用A*算法进行路径规划，找到一条精确的低成本路径。实验证明，本文提出的两层路径规划方法可以显著减少计算量，并拥有找到最优路径的能力。

第一层路径规划中的成本计算也是在原始的大规模数据上进行的。这样可以保证两条路径规划在不同层次上的成本度量方法是一致的。如果我们降低地形数据的分辨率(例如栅格金字塔)来规划第一级路径，那么它不仅会降低识别障碍物的能力，而且由于其对地形的敏感性较低，也会在一定程度上影响成本计算。关于多分辨率机器人的路径规划已有许多研究。为了在崎岖地形上快速规划路径，使用了小波计算来完成地形信息的多分辨率表示。MRA*利用不同分辨率的搜索空间并在它们之间共享信息，但是并没有考虑到地形信息。与普通A*相比，使用多分辨率思想的算法提高了性能。但是，它们通常都对地形信息的考虑不够并且需要费时的预处理。

附图说明

图1为本发明的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如附图1示，本发明实施例中一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法，所述规划算法的方法为一种两层路径规划算法PRM-A*，选择概率路线图(PRM)作为第一层规划策略，粗略地找到初始路径；

然后膨胀初始路径，从而限制第二次路径搜索的范围，最后，在限定的范围内执行A*找到最终路径；

具体的算法采用如下公式：

g＝dh/ds (1)

1/v＝0.75+14.6g²；C＝d/v (2)

Cw＝280.5g⁵-58.7g⁴-76.8g³+51.9g²+19.6g+2.5 (3)

Cw′＝(g+0.45)×(-2.018)+Cw_-0.45 (4)

Cw′＝(g-0.45)×50.038+Cw_+0.45 (5)

其中斜率g的定义如公式(1)所示，h是高度s是水平距离。时间成本函数为公式(2)，其中d表示两点之间的步行距离。坡度从-0.45到0.45的能量成本函数按公式(3)计算，其中成本的单位为Joule.Kilogram^-1.meter^-1。低于-0.45和高于+0.45的斜率分别表示为Cw′和Cw″；

该公式仅在具有恒定斜率的路径中有效，如果路径上的斜率不同，则应分节计算。

本实施例的规划算法中还可采用Bresenham直线画法，Bresenham会将直线经过的栅格点依次求解出来，对每两个相邻栅格点计算成本，最后进行累加，具体的计算公式如下：

两个相邻网格之间的斜率定义为等式(6)，其中ele表示网格的高程，s表示网格之间的实际水平距离；通过公式(7)计算两个栅格之间单位水平长度的时间成本，

是对应于一个单位水平距离的实际步行距离；步行单位水平长度的能量成本通过公式(8)计算，其中M为60kg，在能量成本中使用Cw′或Cw″代替Cw计算了斜率大于+0.45或小于-0.45的线段；通过公式(9)获得两点之间的直线成本，其中s_n是第n个网格与第n+1个网格之间的水平距离，c_n，n+1是其上的单位成本。

本实施例的PRM-A*算法的具体操作步骤分为两层工作，第一层工作为首先通过在网格上进行均匀采样来获得一定数量的采样点，可以自定义采样点的数量，根据每个采样点之间的二维距离，我们找到每个点的k个最近邻点，查找K最近的邻居的具体细节由KDtree实现，然后，我们计算每两个邻居的直线成本，并连接两个节点作为拓扑图中的边，最后，对拓扑图执行A*以查找初始路径；选取与k个最近的邻居时，K设置为10。

本实施例的PRM-A*算法的第二层A*现在可以在较小范围的区域上使用，属于限定范围的所有网格都将转换为节点，每两个相邻节点形成一条边，采用八方向节点作为相邻节点，A*维护一个open列表和一个closed列表，使用最小堆来维护open列表，并将closed列表转换为节点状态，在这种情况下，A*的算法复杂度为O(nlgn)，最终路径可以在第二层A*之后获得。

首先，我们需要了解参数在不同地形条件下对最终路径成本的影响。使用各种地形的12.5m DEM数据来分析PRM-A*的参数。DEM数据来自ALOS PALSAR，具有约3600w的栅格节点。

从另一个角度来看，地形的不同意味着待规划路径之间的地形复杂性的不同。地形复杂性越高，PRM-A*参数选择对成本的影响越大。当我们在几乎平坦的地形上时，最佳路径和次最佳路径之间的差异非常小，成本差距通常在1％以内。即使仅采样两个采样点(起点和目标点)然后进行扩展，也可以获得良好的结果。当两点之间的地形起伏时，规划初始路径非常重要。尤其是当路径需要绕过山脉等某些区域时，绝对不希望将起始点与目标点之间的直接连接扩展。但是，山脉或平坦地带并不是地形复杂性的决定性因素。有许多因素可以影响地形复杂度，所以我们只能通过分析给出大概的参数。

分析结果表明，采样点的数量决定了初始路径和最终路径之间的偏离程度。随着数量的增加，获得合理的初始路径的可能性更大。膨胀范围大小决定了第二条路径的精度。膨胀范围越大，对小细节的处理越好，因此最终得到的成本越低。

我们在同一数据上进行了时间成本测量和能源成本测量的实验。通过不同的成本度量计划的路径大致相同，这符合我们的基本理解。

关于参数曲线有一些解释。(1)随着采样点数量的增加，平坦和丘陵地区的路径成本并没有明显的减少效果。但是当扩展范围增加时，效果会更好。这是因为在平坦区域和丘陵区域中，不同路径的成本差异不大。由于地形和采样的随机性以及采样点的增加，第一个规划将导致不同的近似初始路径。尽管初始路径不会像山谷中的路径那么清晰，但由于坡度低，两点之间的最佳路径不会与两点直接连接的路径相距太远。因此，如果适当扩大扩展范围，则找到最佳路径的可能性会大大增加。(2)对于山区，采样点的数量甚至更为重要。狭窄的扩展范围可以找到最佳路径。这是因为在山区，地形起伏较大，对路径的限制更加明显。当采样点足够时，初始路径大致相同，并且扩展范围仅在优化路径细节方面起作用。(3)不同陡峭程度的山地对参数的要求也不同。总而言之，要规划的路径越窄，采样点的数量越多，扩展范围所需的空间也越小。反之亦然。但是我们无法提前准确地知道我们要规划的路径的狭窄程度。因此，我们只能通过先验的地形条件来选择参数。增加山区和陡峭地区的采样点数量，并减小扩展范围。减少相对平坦区域中的采样点数量，并增加扩展范围以获得详细的路径。通过这种策略，我们可以最大限度地提高PRM-A*的性能。

表1：山附近的路径规划性能对比

表2山区路径规划性能对比

表3：平地路径规划性能对比

提出了一种结合了PRM和A*的路径规划算法PRM-A*。它是一种两层搜索方法，可以加快规划速度。PRM-A*考虑了与地形相关的人类步行成本，并将与坡度相关的时间成本和能源成本函数从具有恒定坡度的直线转换为网格。首先，PRM-A*选择采样点数量，并将PRM用于初步规划。其次，选择路径扩展的范围，然后根据初始路径的坐标缩小搜索区域。最后，对精炼区域执行A*，然后规划最终路径。

本文将PRM-A*用于各种地形情况，以分析参数对性能的影响，并与传统A*进行比较以验证其可行性。实验证明，PRM-A*可以大大减少搜索时间和计算资源消耗，并且具有找到最佳路径的能力。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法，其特征在于，所述规划算法的方法为一种两层路径规划算法PRM-A*，选择概率路线图(PRM)作为第一层规划策略，粗略地找到初始路径；

然后膨胀初始路径，从而限制第二次路径搜索的范围，最后，在限定的范围内执行A*找到最终路径；

具体的算法采用如下公式：

g＝dh/ds (1)

1/v＝0.75+14.6g²；C＝d/v (2)

Cw＝280.5g⁵-58.7g⁴-76.8g³+51.9g²+19.6g+2.5 (3)

Cw′＝(g+0.45)×(-2.018)+Cw_-0.45 (4)

Cw′＝(g-0.45)×50.038+Cw_+0.45 (5)

其中斜率g的定义如公式(1)所示，h是高度s是水平距离。时间成本函数为公式(2)，其中d表示两点之间的步行距离。坡度从-0.45到0.45的能量成本函数按公式(3)计算，其中成本的单位为Joule·Kilogram^-1·meter^-1。低于-0.45和高于+0.45的斜率分别表示为Cw′和Cw"；

该公式仅在具有恒定斜率的路径中有效，如果路径上的斜率不同，则应分节计算。

2.根据权利要求1所述的一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法，其特征在于，所述规划算法中还可采用Bresenham直线画法，Bresenham会将直线经过的栅格点依次求解出来，对每两个相邻栅格点计算成本，最后进行累加，具体的计算公式如下：

两个相邻网格之间的斜率定义为等式(6)，其中ele表示网格的高程，s表示网格之间的实际水平距离；通过公式(7)计算两个栅格之间单位水平长度的时间成本，

是对应于一个单位水平距离的实际步行距离；步行单位水平长度的能量成本通过公式(8)计算，其中M为60kg，在能量成本中使用Cw′或Cw"代替Cw计算了斜率大于+0.45或小于-0.45的线段；通过公式(9)获得两点之间的直线成本，其中s_n是第n个网格与第n+1个网格之间的水平距离，c_n，n+1是其上的单位成本。

3.根据权利要求1所述的一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法，其特征在于，所述PRM-A*算法的具体操作步骤分为两层工作，第一层工作为首先通过在网格上进行均匀采样来获得一定数量的采样点，可以自定义采样点的数量，根据每个采样点之间的二维距离，我们找到每个点的k个最近邻点，查找K最近的邻居的具体细节由KDtree实现，然后，我们计算每两个邻居的直线成本，并连接两个节点作为拓扑图中的边，最后，对拓扑图执行A*以查找初始路径；选取与k个最近的邻居时，K设置为10。

4.根据权利要求3所述的一种面向DEM的无道路区域路径规划算法的方法，其特征在于，所述PRM-A*算法的第二层A*现在可以在较小范围的区域上使用，属于限定范围的所有网格都将转换为节点，每两个相邻节点形成一条边，采用八方向节点作为相邻节点，A*维护一个open列表和一个closed列表，使用最小堆来维护open列表，并将closed列表转换为节点状态，在这种情况下，A*的算法复杂度为O(nlgn)，最终路径可以在第二层A*之后获得。

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