CN107128366A - 用于对拖曳车辆通过弯道提供校正的车道跟随路径的系统和方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于在牵引拖车的自主驱动或半自主驱动车辆中提供通过弯道的车辆转向控制的方法。该方法基于弯道的曲率和拖车的转弯半径确定拖车将驶出行驶车道。该方法针对弯道的起始位置计算车辆的起始转弯半径，针对弯道的结束位置计算车辆的结束转弯半径，以及邻近结束位置的转弯结束点或邻近起始位置的转弯起始点。该方法提供用于确定车辆通过弯道的期望路径的初始和边界条件，其防止拖车从车道驶出，并且该方法基于初始和边界条件通过求解多项式方程确定期望路径。

Description

用于对拖曳车辆通过弯道提供校正的车道跟随路径的系统和 方法
技术领域
本发明总体上涉及一种用于在牵引拖车的自主驱动或半自主驱动的车辆中提供用于车道居中、车道保持和/或车道改变目的的横向控制的系统和方法，更特别地，涉及一种用于在牵引拖车的自主驱动或半自主驱动的车辆中提供用于车道居中、车道保持和/或车道改变目的的横向控制的如下的系统和方法：其中，在车辆跟随当前路径的情况下，当行驶通过弯道时，如果拖车将驶出车辆车道，该系统提供校正的车辆转向路径。
背景技术
现代车辆的操作变得越来越自动，即车辆能够提供具有更少驾驶员干预的驾驶控制。巡航控制系统已经在车辆上使用多年，其中，车辆操作员可以设置车辆的特定速度，并且车辆将维持该速度而无需驾驶员操作油门。本领域最近已经发展了自适应巡航控制系统，其中，该系统不仅可维持设置的速度，而且在利用各种传感器(例如，雷达和相机)检测到前边存在更慢移动的车辆的情况下将自动的减缓车辆。某些现代车辆还提供自动驻车，其中，车辆将自动地提供用于驻车的转向控制。一些车辆系统提供自动的制动以防止追尾碰撞。随着车辆系统的改进，它们将变得更加自动，其目标为完全自动地驱动车辆，其中，未来车辆可采用用于车道改变、通过、远离交通、驶入交通等的自动系统。
2012年5月1日授权给Lee的题目为“Path Generation Algorithm for AutomatedLane Centering and Lane Changing Control System”的美国专利号8,170,739被转让给本申请的受让人，并且通过引用并入本文中，其公开了一种用于提供用于自动车道居中和/或车道保持目的的车辆路径生成的系统。该系统检测道路上的车道标识，在行驶车道上生成期望的车辆路径，并且提供将车辆维持在车道内的自动转向。
尽管在′739专利中公开的用于提供用于自动车道居中和车道保持目的的路径生成的系统和方法对通过转向车辆使其保持在行驶车道内是有效的，但是该系统和方法并不能应用于当车辆绕弯道行驶时而将被牵引车辆维持在车道内，即使牵引车辆保持在车道内也是如此。
发明内容
本公开描述了一种用于在牵引拖车的自主驱动或半自主驱动的车辆中提供车辆转向控制以防止拖车通过车辆沿其行驶的弯道时驶出行驶车道的系统和方法。该方法确定道路的曲率半径、行驶车道的车道宽度、拖车的长度以及车辆的当前转向角。该方法使用当前转向角确定用于行驶通过弯道的车辆的当前转弯半径，并且使用车辆的当前转弯半径确定拖车的转弯半径。该方法基于弯道的曲率和拖车的转弯半径确定拖车将驶出行驶车道。该方法针对弯道的起始位置计算车辆的起始转弯半径，针对弯道的结束位置计算车辆的结束转弯半径，以及邻近结束位置的转弯结束点或邻近起始位置的转弯起始点。该方法提供用于确定车辆通过弯道的期望路径的初始和边界条件，其防止拖车从车道驶出，并且该方法基于初始和边界条件通过求解多项式方程确定期望路径。
从下面的描述和所附权利要求书结合附图，本发明的附加特征将变得明显。
附图说明
图1是牵引拖车并接近行驶车道中的弯道的车辆的图示；
图2是示出行驶通过弯道的车辆和拖车的图示；
图3是示出用于警告车辆驾驶员当行驶通过弯道时拖车可能驶出车道的过程的流程图；
图4是流程图，其类似于图3所示的流程图，并且包括为驾驶员提供转向建议，使得拖车不会驶出行驶车道；
图5是牵引拖车并沿着宽转弯半径行驶通过弯道的车辆的图示；
图6是牵引拖车并沿着窄转弯半径行驶通过弯道的车辆的图示；
图7是用于提供自动车辆转向的路径预测系统的框图；
图8是示出提供用于车辆在宽转弯半径下跟随的路径的过程的流程图；以及
图9是示出提供用于车辆在窄转弯半径下跟随的路径的过程的流程图。
具体实施方式
本发明的实施例的涉及用于在牵引拖车的自主驱动或半自主驱动车辆中为车道居中、车道保持和/或车道改变目的提供横向控制的系统和方法的以下讨论在本质上仅是示例性的，并且决不意图限制本发明或其应用或用途。
图1是示出车辆14通过挂钩18牵引拖车16并在道路的行驶车道12中行驶的图示10。拖车16仅为了表示的目的而示出，因为其可以是由车辆14牵引的任何车辆，例如船、移动房屋等。车辆14正在接近车道12中的弯道20并且沿着行驶路径22在车道12的中心，使车辆14保持在车道12内。车辆14包括适合的传感器24，诸如相机、雷达、激光雷达等，其可以适用于检测与本文的讨论一致的车道标识、物体、弯道20等。车辆14还包括地图数据库26、显示器30、GPS单元34和控制器28。控制器28旨在表示执行和操作本文所讨论的各种算法和过程所需的所有各种模块、控制器、处理器、电子控制单元(ECU)等。地图数据库26存储可用的任何细节水平的地图信息，诸如行驶车道的数量、行驶车道模式等。行驶路径22可以显示在显示器30上。当沿着路径22在弯道20周围行驶时，车辆14和拖车16在图示10中以虚线示出，以示出车辆14可以保持在行驶车道12内，但是拖车16可以驶出车道12。
众所周知，车辆和拖车具有各种尺寸和长度，每种尺寸和长度可能具有不同的轮距1、拖车长度、拖车宽度、挂钩长度等，其限定了车辆14和拖车16围绕弯道20行进时的转弯半径。此外，车辆道路可以具有不同的宽度，并且道路弯道具有不同的曲率半径。
本发明提出：在车辆14进入弯道20之前，识别车辆14通过弯道20的预测路径，无论车辆14是否正在自主驱动、半自主驱动和/或机械驱动均是如此，以确定拖车16是否将驶出车道12，并且如果拖车16将驶出车道12，则提供一个或多个补救动作。在一个实施例中，如果控制器28确定车辆14的预测路径将导致拖车16驶出车道12，则在车辆14到达弯道20之前(例如约5秒前)，控制器28将提供合适的警告，诸如显示器30上的图标、触觉座椅、触觉方向盘、警告铃声等。显示器30可以示出车辆14和拖车16的预测路径。在另一个实施例中，控制器28不仅可以警告车辆驾驶员拖车16可能驶出车道12，而且还可以在显示器30上示出车辆14应当跟随的路径，使得当行驶通过弯道20时拖车16不会驶出车道12，以便为驾驶员提供期望的转向路径。在另一个实施例中，在车辆14被自主驱动的情况下，系统将使得车辆14沿着经校正的车道跟随路径或车道保持路径转向，以防止拖车16在弯道20中驶出车道12。
图2是示出行驶通过弯道20的车辆14和拖车16的图示34。在图示34中，对于车辆14的特定的车辆转向角δ和特定的轮距I，车辆14前方通过弯道20的转弯半径Rf可以计算为：
一旦车辆14的转弯半径Rf已知，则车辆14的后轮处的转弯半径Rb、拖车16的挂钩点处的转弯半径R1和拖车16的后部处的转弯半径Rt可以计算为：
其中a1是车辆14的前轮和前保险杠之间的距离，b1是挂钩18的长度，并且b2是拖车16的长度，其将是已知的或者可以从合适的传感器(未示出)计算出。注意，拖车端点的转弯半径Rt小于车辆14的转弯半径Rf，并且转弯半径Rt随着拖车16的长度变长而变小。
为了在拖车16在弯道20中时确定拖车16是否将驶出行驶车道12，弯道20的曲率半径和拖车16的宽度需要是已知的。弯道20的曲率半径可以从相机、地图数据库26、来自GPS单元32的信息等获得，并且转弯半径Rf通过等式(1)获得。使用这两个半径值、拖车16的宽度、车道12的宽度和等式(4)，控制器28可以确定拖车16的一部分是否将在弯道20中在某一预定公差(例如+/-20cm)内驶出车道12。例如，如果车道12的宽度为3.5m，则弯道20具有200m的曲率半径，1为2.9464m，a1为1.105m，b1为0.55m，b2为14.63m，并且拖车宽度为2.5908m时，控制器28可以使用等式(4)确定拖车端的中心处的转弯半径Rt为199.443m，其小于弯道20的曲率半径。通过知道拖车16的宽度和车道12的宽度，控制器28然后可以确定拖车16的端部将驶出行驶车道12，其中控制器28然后可以预先向车辆驾驶员提供警告。
图3是示出用于当如上所述沿着当前车辆路径行驶通过弯道20时确定是否警告车辆驾驶员拖车16将驶出车道12的过程的流程图40。在框42处，算法在车辆14到达弯道20之前的某个预定时间(例如5秒)识别道路中的弯道，并且还在特定采样时间处识别弯道20的半径和弯道20的车道宽度。该算法在框44处识别拖车16的长度，并且在框46处确定车辆转向角δ。该算法以上面讨论的方式在框48处计算拖车的转弯半径Rt。然后，该算法在框50处比较拖车的转弯半径Rt与弯道20的半径，然后在判断框52处使用车道12的宽度和拖车16的宽度来在预定的公差内确定拖车16是否将驶出车道12。如果在判断框52处，拖车16不会驶出车道12，则算法不提供警告，并且继续在框54处监视车辆路径，并且算法在框56处结束。如果算法在判断框52处确定拖车16将驶出车道12，则算法在框58处确定车辆14多久将进入弯道，并且如果车辆14将在某一预定时间段(例如5秒)内进入弯道20，则在框60处提供警告。算法还可以在车辆14进入弯道20之前在框62处在显示器30上示出预测的拖车路径。
除了警告车辆驾驶员拖车16可能驶出当前车辆路径的行驶车道12之外，算法还可以提供用于转向的建议，诸如显示车辆驾驶员可以沿其转向的车辆路径，以防止拖车16从行驶车道12驶出。为了执行该特征，算法确定期望的转向角δ期望，其将在车辆14已进入弯道20之后将车辆16保持在车道12内：
当车辆14已经进入弯道20时，该算法然后将期望的转向角δ期望与当前的转向角δ当前进行比较，并且如果期望的转向角δ期望与当前的转向角δ当前的差在一定的公差之外，则算法将显示车辆转向路径的改变，以允许驾驶员沿着期望的路径转向车辆14，以防止拖车16从车道12驶出。替代地或附加地，车辆系统可以提供听觉指令以提供或多或少的左转或右转，以保持期望的转向角δ期望。
图4是示出本发明的实施例的流程图70，其中与流程图40相同的框由相同的附图标识表示。在图70中，在算法警告驾驶员拖车16可能行驶到车道12外部之后，算法将在判定框72处确定车辆14是否已经进入弯道20，如果没有，则返回到框60以继续警告驾驶员。如果车辆14在判定框72处已经进入弯道20，则算法计算期望的转向角δ期望，以在框74处通过弯道20时将拖车16保持在行驶车道12内，然后在判定框76处确定期望转向角δ期望与当前转向角δ当前之间的差是否在公差内，其中如果是，则算法在框56处结束。如果在判定框76处期望转向角δ期望与当前转向角δ当前之间的差在公差之外，则算法在框78处为驾驶员提供用于不同转向角的指令，并且在框62处示出拖车路径。
在本发明的第二方面中，车辆14正在自主或半自主地被驱动，其中通过确定期望的车辆路径并且沿着该路径自动地转向车辆14来控制车辆。在该实施例中，为了防止拖车16沿着弯道20驶出车道12，如果需要，算法生成校正的车道跟随或车道保持路径，用于使车辆14沿其转向通过弯道20，其考虑了拖车转弯半径Rt、道路曲率ρ，即道路半径、车道宽度、拖车长度b2、车辆轮距l等，如上所述。
车道跟随或车道保持算法可以提供用于导航通过弯道20的两种不同的路径规划方法。在第一转弯方法中，算法计算通过弯道20提供宽转弯的车辆路径，其中转弯在弯道的开始处开始。该方法在图5中通过图示80示出，其示出了在车辆14进入弯道20时的车辆14并且在弯道20中以虚线示出。在该方法中，车辆14在由转弯起始点84标识的弯道20的刚开始处从当前路径22开始转向到宽转弯路径82。因为这是通过弯道20的较宽的转弯，所以转弯将在弯道20的结束之前的点86处结束，其中车辆14将开始直线行驶。在本实施例中，车辆14在点84处的起始转弯半径为Rf，其在上述示例中为200m，车辆14在点86处的结束转弯半径为其在上述示例中为200.28m，并且弯道20结束之前的转弯结束点为：
其在上述示例中在弯道20结束之前10.55m。
第二转向方法从路径22提供窄转弯，但是当车辆14在弯道20中时具有稍后的转弯起始。该方法在图6中通过图示90示出，其示出当车辆14进入弯道20时的车辆14并且在弯道20中以虚线示出。在该方法中，车辆14在由转弯起始点94标识的弯道20的开始之后开始从当前路径22转向到窄转弯路径92。因为这是通过弯道20的较窄的转弯，所以转弯将在车辆14将开始直线行驶的弯道20的最末端处的点96处结束。在该实施例中，车辆14在点94处的起始转弯半径为其在上述示例中为200.28m，车辆14在点96处的结束转弯半径为Rf，其在上述示例中为200m，并且弯道20开始之后的转弯起始点为：
其在上述示例中在弯道20的开始之后10.55m。
图7是当在直道或弯曲道路上改变车道并且在自主或半自主车辆系统中进行车道居中时为车辆提供自主路径控制的系统100的示意性框图。下面的讨论是在自主驱动或半自主驱动车辆中提供期望路径的一般讨论，如在′739专利中更具体地讨论。系统100包括产生车辆14的期望转向路径的期望路径生成处理器102。为了任何目的，例如车道改变、弯道导航、物体避让等，期望的转向路径被表示为在发生转向改变的时间段上的一系列横向偏移、方向角和纵向距离。
系统100在路径生成处理器102处使用测量的道路参数，诸如相对于车辆居中坐标系的车辆横向偏移yr、道路曲率ρ和车辆偏航角道路被建模为二阶多项式方程，如下：
yr(x)＝Ax2+Bx+C，0＜x＜x范围 (8)
其中x范围表示车辆14上的前视相机的范围。
根据等式(8)的道路和道路表示之间的几何关系，具有测量的道路参数yr，ρ和的等式(8)的系数可以相关为：
C＝yr(0).(11)
使用道路横向偏移yr、方向角和道路曲率ρ，路径生成处理器102通过求解五阶多项式方程来生成平滑的期望路径：
五阶多项式路径生成捕获路径的开始和结束处的道路参数yr，ρ和开保证直到二阶路径导数的路径的平滑性。此外，可以使用道路几何测量值通过几个简单的代数计算来获得路径，因此其不需要大的计算能力。
包括状态变量xd、横向位置yd和方向角的路径信息被提供给比较器104，比较器104从路径预测处理器106接收识别预测车辆路径的信号，如下所述，并且提供期望路径与预测路径之间的误差信号。在转弯改变完成时间上预测或估计车辆14的横向速度vy、偏航角和横向位置yr。在获得等式(8)的道路模型之后，可以使用车辆动态模型在路径预测处理器106处预测道路横向位置yr和偏航角
zr＝Crxr，(14)
并且：
Gr＝[0 vx 0 0]T，(18)
其中Cf和Cr分别是车辆14的前轮和后轮的相关刚度，a和b分别是从车辆14的重心到前轴和后轴的距离，m是车辆质量，δ是转向角，并且Iz是垂直于车辆14所处的平面的车辆14的质心周围的惯性矩。
来自比较器104的误差信号被发送到车道改变控制器108，车道改变控制器108提供用于使误差信号最小化的路径转向的转向角命令信号δcmd。车道改变控制器108生成使期望车辆路径与预测车辆路径之间的取向和偏移误差最小化的未来转向角命令δcmd的序列。控制器108中的横向运动控制算法将预测车辆路径与车辆期望路径xd，yd)进行比较，并且通过使路径差最小化来计算转向角命令信号δcmd，其中通过以下方式获得转向角命令信号δcmd：
并且其中Q和R是用于最小化的加权矩阵，并且系统矩阵定义知
转向角命令信号δcmd被发送到提供车辆系统112的转向控制的转向系统110。转向系统110接收转向角命令信号δcmd并且提供转向转矩命令信号τcmd以实现如命令的期望转向角δ期望。
当车辆14转弯时，车辆14上的各种传感器，例如转向角传感器、速度计和偏航率传感器提供车辆14的运动的测量信号。这些测量的车辆运动信号从车辆系统112发送到期望路径生成处理器102。惯性传感器，例如速度计、速率陀螺仪和转向角传感器，可用于测量车辆状态，例如纵向速度vx、纵向加速度ax、横向加速度ay、偏航率r和转向角δ。横向速度vy估计为：
其中r是测量的车辆偏航率，知分别是估计的横向速度和车辆偏航率，并且K是偏航率观测器增益。
车辆运动信息还被提供给车辆状态估计处理器114，车辆状态估计处理器114提供估计的车辆状态信号，即横向偏移y、偏航角车辆横向速度vy和车辆偏航率r。车辆状态估计处理器114使用车辆模型来过滤估计的车辆状态信号。状态信号被发送到路径预测处理器106，路径预测处理器106基于如上所述的信息及时地预测接下来的几个实例的车辆路径。路径预测处理器106基于当前车辆速度vx、偏航率r和转向角δ估计车辆未来路径。
来自车辆系统112的相机信号和经过滤的传感器信号也提供给基于车辆14的运动校正车道标识的参数的车道标识检测处理器116。车道标识检测处理器116识别道路中的车道标识并用车道曲率、切向角和横向偏移的参数来表示它们，其中车道标识检测处理器116的输出是偏航角横向位置yr、道路的曲率ρ和道路的道路曲率的变化率Δρ。然后，车道标识相对于车辆14的位置通过道路估计处理器120被发送到期望路径生成处理器102，以提供期望的路径生成更新。
当检测到弯道20时，本发明提出校正期望的转向路径，以防止拖车16在围绕弯道20行驶时驶出车道12。更具体地，路径控制算法在路径校正处理器118中用新的道路曲率ρ新和道路曲率的新的变化率Δρ新修正道路曲率ρ和道路曲率的变化率Δρ，其然后被道路估计处理器120使用。如果未检测到弯道，则道路曲率ρ和道路曲率的变化率Δρ通过处理器118时不改变。具体地，对于宽转弯路径方法，处理器118计算新的道路曲率ρ新和道路曲率的新的变化率Δρ新∶
并且对于窄转弯方法，处理器118计算新的道路曲率ρ新和道路曲率的新的变化率Δρ新∶
其中D是调整参数以针对驾驶员积极性进行调整。
当车道居中或车道保持算法识别弯道20时，无论对于宽转弯方法或窄转弯方法，算法结合路径生成处理器102中的路径生成操作使用起始点、结束点和道路曲率的变化率Δρ新，其中算法将预先用宽转弯方法或窄转弯方法中的一个或另一个来编程。对于这两种方法，通过首先将多项式轨迹归一化，用不同的初始和边界条件求解方程(12)的五阶多项式：
其中L是车道宽度，并且ΔT是车辆14行驶通过车道12的时间。
对于宽转弯方法，起始点84的初始条件给出为：
yn(0)＝0，(29)
y′n(0)＝0，(30)
并且结束点86的边界条件给出为：
其中：
y车道＝c3x3+c2x2+c1x+c0，(35)
并且其中c0、c1、c2和c3是来自前置相机的测量值。
对于窄转弯方法，使用不同的初始和边界条件来求解多项式方程(26)，其中起始点94的初始条件给出为：
yn(0)＝0，(36)
y′n(0)＝0，(37)
并且结束点96的边界条件给出为：
图8是示出当车辆14如上所述进入弯道20时计算用于宽转弯方法的路径82的过程的流程图130。在框132处，算法从地图数据库26和车辆14上的前视相机获得道路曲率ρ、车道宽度和必要的测量值。该算法在框134处获得拖车16的长度并且在框136处获得车辆转向角δ。然后，算法在框138处计算拖车的转弯半径Rt，并且在判定框140处基于车辆14的当前路径确定拖车16是否将在弯道20中驶出车道12。如果在判定框140处通过弯道20转弯期间拖车16不会驶出车道12，则算法将使得车辆14在框142处沿着其当前路径继续，并且算法将在框144处结束。如果在判定框140处，拖车16将驶出当前车辆路径的车道12，则算法在框146处计算车辆14的起始转弯半径Rf，计算结束转弯半径并且在框150处在弯道20结束之前从等式(6)计算转弯结束点86。然后，算法将在框152处从等式(29)-(34)更新用于路径生成问题的初始边界和条件，并且在框154处在处理器92中使用那些条件用于路径生成操作。然后，在框156处，算法将为新路径提供必要的转弯命令，并在框158处向驾驶员报告新的拖车路径。
图9是示出当车辆14进入弯道20时计算用于窄转弯方法的路径92的过程的流程图160，如上所述，其与流程图130中的步骤相同，除了该算法在框162处从等式(7)计算转弯起始点，而不是在框150处的转弯的结束点之外。此外，在框146处，起始转弯半径是在框148处结束转弯半径是Rf，并且从方程(36)-(41)获得框152处的初始和边界条件。
如本领域技术人员将很好地理解的，本文讨论的用于描述本发明的若干和各种步骤和过程可以指由计算机、处理器或使用电现象操纵和/或变换数据的其他电子计算设备执行的操作。那些计算机和电子设备可以采用各种易失性和/或非易失性存储器，包括其上存储有可执行程序(包括能够由计算机或处理器执行的各种代码或可执行指令)的非暂时性计算机可读介质，其中存储器和/或计算机可读介质可以包括所有形式和类型的存储器和其他计算机可读介质。
前述讨论仅公开和描述了本发明的示例性实施例。本领域技术人员将容易地从这样的讨论以及从附图和权利要求中认识到，在不脱离如所附权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下，可以在其中进行各种改变、修改和变化。

Claims (10)

1.一种用于在牵引拖车的自主驱动或半自主驱动的车辆中提供车辆转向控制以防止所述拖车在所述车辆沿其行驶的弯道中驶出行驶车道的方法，所述方法包括：
确定所述弯道的曲率半径、所述行驶车道的宽度和所述拖车的长度；
确定所述车辆何时进入所述弯道；
确定所述车辆的当前转向角；
使用所述当前转向角确定行驶通过所述弯道的所述车辆的当前转弯半径；
使用所述车辆的所述当前转弯半径和其他参数确定所述拖车的转弯半径；
基于所述弯道的曲率半径和所述拖车的转弯半径确定所述拖车将驶出所述行驶车道；
针对所述弯道的起始位置计算所述车辆的起始转弯半径；
针对所述弯道的结束位置计算所述车辆的结束转弯半径；
确定邻近所述结束位置的转弯结束点；
确定邻近所述开始位置的转弯开始点；
确定所述车辆通过所述弯道的期望路径包括使用所述起始转弯半径、所述结束转弯半径和所述转弯结束点或所述转弯起始点求解多项式方程，所述期望路径防止所述拖车驶出所述车道；以及
使所述车辆沿着所述期望路径转向通过所述弯道。
2.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述期望路径包括求解所述多项式方程为：
<mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>n</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>4</mn> </msub> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>n</mi> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>5</mn> </msub> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>n</mi> <mn>5</mn> </msubsup> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>x</mi> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>y</mi> <mi>L</mi> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
其中x是车辆纵向行驶距离，y是相对于当前车辆位置的车辆横向行驶距离，vx是车辆速度，a0-a5是系数，L是所述行驶车道的宽度，并且ΔT是行驶通过所述弯道的时间。
3.根据权利要求2所述的方法，其中确定所述期望路径包括确定通过所述弯道的如下期望路径：所述期望路径在所述弯道的开始位置处开始，具有通过所述弯道的相对宽的转弯，并且在所述弯道的结束位置之前结束。
4.根据权利要求3所述的方法，还包括提供初始条件以在所述转弯开始点处求解所述多项式方程为：
yn(0)＝0，
y′n(0)＝0，
<mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
并且提供边界条件以在所述转弯结束点处求解所述多项式方程为：
<mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
其中：
y车道＝c3x3+c2x2+c1x+c0，
并且其中()′是一阶导数，()″是二阶导数，Rf是所述车辆的所述当前转弯半径，Rt是所述拖车的所述转弯半径，y车道是车道居中的多项式表示，并且c0-c3是由车道感测给出的所述多项式方程的系数。
5.根据权利要求3所述的方法，其中所述起始转弯半径为Rf，所述结束转弯半径为并且所述转弯结束点在所述弯道的所述结束位置之前为：
<mrow> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>,</mo> </mrow>
其中Rf是所述车辆的所述当前转弯半径，并且Rt是所述拖车的所述转弯半径。
6.根据权利要求2所述的方法，其中确定所述期望路径包括确定通过所述弯道的如下期望路径：所述期望路径在所述弯道的开始位置之后开始，具有通过所述弯道的相对窄的转弯，并且在所述弯道的结束位置处结束。
7.根据权利要求6所述的方法，还包括提供初始条件以在所述转弯开始点处求解所述多项式方程为：
yn(0)＝0，
y′n(0)＝0，
<mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
并且提供边界条件以在所述转弯结束点处求解所述多项式方程为：
<mrow> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>f</mi> </msub> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
其中：
y车道＝c3x3+c2x2+c1x+c0，
并且其中()′是一阶导数，()″是二阶导数，Rf是所述车辆的所述当前转弯半径，Rt是所述拖车的所述转弯半径，y车道是车道居中的多项式表示，并且c0-c3是由车道感测给出的所述多项式方程的系数。
8.根据权利要求6所述的方法，其中所述起始转弯半径为所述结束转弯半径为Rf，并且所述转弯起始点在所述弯道的所述起始位置之后为：
<mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> </mrow>
其中Rf是所述车辆的所述当前转弯半径，并且Rt是所述拖车的所述转弯半径。
9.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述期望路径包括提供经修正的道路曲率值1/Rf和道路曲率变化率为其中Rf是所述车辆的所述当前转弯半径，Rt是所述拖车的所述转弯半径，并且D是调整参数以针对驾驶员积极性进行调整。
10.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述拖车的转弯半径包括基于所述车辆的所述转弯半径、所述车辆的轮距、从所述车辆的前轮至所述车辆的前保险杠的距离、所述车辆与所述拖车之间的挂钩长度，以及所述拖车的长度确定所述拖车的后端的转弯半径。
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