CN107103136A - 一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，应用轨道车辆轮轨廓形曲线离散数据点，构建基于三次NURBS曲线的车轮踏面、钢轨廓形曲线参数化模型，采用网格化技术与双线性插值方法对钢轨轨头曲线及其周边区域进行处理，获得钢轨廓形曲线的距离场模型，基于最短距离搜索的基本原则，结合NURBS曲线控制点的特点，在距离场中依次对车轮踏面接触点和钢轨接触点进行搜索，实现对轨道车辆轮轨接触点的快速、精确计算。

Description

一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法

技术领域

本发明属于轨道车辆轮轨接触分析领域，特别涉及一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法。

背景技术

轮轨接触几何关系是分析、评价轮轨接触性能的重要方法，而轮轨接触点计算是轮轨接触几何关系分析的重要内容，直接影响轨道车辆的运行稳定性与安全性。当前，在轮轨接触点计算过程中，主要使用“迹线法”(王开文.车轮接触点迹线及轮轨接触几何参数的计算[J].西南交通大学学报,1984,01:89-99.)进行计算。同时，相关研究工作针对轮轨接触实际工况特点，提出了不同类型的轮轨接触点搜索算法([1]张卫华.空间状态轮轮(轨)接触点计算方法[J].中国铁道科学,2006,04:76-79；[2]曾宇清,文彬,于卫东等.基于投影轮廓的轮轨三维接触几何计算研究[J].中国铁道科学,2012,06:51-59；[3]干锋,戴焕云.基于空间矢量映射的新型轮轨接触点算法[J].机械工程学报,2015,10:119-128.)，使得轮轨接触点计算更加贴近轮轨接触实际工况，一定程度上提高了轮轨接触点计算精度。但是，这些方法均存在计算程序繁琐、计算成本较高的问题，影响了轮轨接触分析的效率，使得轨道车辆轮轨接触性能分析的耗时较长。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，应用轮轨廓形曲线离散数据，构建基于NURBS的车轮踏面、钢轨廓形曲线参数化模型，采用网格化技术与双线性插值方法对钢轨轨头曲线及其周边区域进行处理，获得钢轨廓形曲线的距离场模型。基于最短距离搜索的基本原则，在距离场中对接触点进行搜索，实现轮轨接触点的快速、精确计算。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，包括以下步骤：

(1)基于轮轨廓形曲线离散点，利用三次NURBS曲线建立钢轨廓形曲线和车轮踏面廓形的参数化模型；

(2)采用网格化技术对钢轨轨头曲线及其周边区域进行处理，获得距离场网格，并保证该区域包括钢轨廓形曲线、车轮踏面轮廓曲线和车轮踏面垂直向上移动的部分；

(3)应用步骤(1)获得的钢轨廓形NURBS曲线点信息，结合步骤(2)获得的距离场网格，使用双线性插值方法计算距离场中廓形曲线点到轨道廓形曲线的距离，并将之作为该点的场值，获得钢轨廓形曲线的距离场模型；

(4)结合NURBS曲线控制点的特点，搜索车轮踏面NURBS曲线上场值最小的控制点P_i′，在受P_i′控制的p+1段曲线段中，再次搜索场值最小的点，并将之作为车轮踏面接触点，p为NURBS曲线的次数；

(5)确定车轮踏面接触点之后，利用梯度算法，在钢轨廓形曲线的距离场中搜索车轮踏面曲线上具有最小场值的点，该点即为钢轨接触点；

(6)改变车轮轮对的横移量，获得新的轮轨廓形曲线离散点，重复步骤(1)～步骤(5)，即可计算得到不同横移量下的轮轨接触点。

所述步骤(3)具体包括以下步骤：

(3.1)使用双线性插值方法，计算距离场网格范围内各点与钢轨廓形曲线的距离，并将之作为距离场场值；

(3.2)将钢轨廓形曲线内部的场值设为负值，将钢轨廓形曲线外部的场值设为正值，获得钢轨廓形曲线的距离场模型。

所述步骤(4)具体包括以下步骤：

(4.1)为了提高搜索接触点的效率，避免直接对全部车轮踏面曲线数值点进行搜索、计算，根据NURBS控制点的局部控制特点，在钢轨廓形曲线距离场模型中，搜索场值最小的NURBS控制点P_i′；

(4.2)在受P_i′控制的p+1段曲线段中，p为NURBS曲线的次数，再次搜索场值最小的点，并将之作为车轮踏面的接触点；

所述步骤(5)具体包括以下步骤：

(5.1)从车轮接触点(x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾)出发，取场值下降最快的方向为负梯度方向，并将之作为搜索方向，计算该点的梯度值，其计算公式为：

(5.2)沿该梯度方向前进一个步长，得到中间点(x^(k),y^(k))，计算其场值，再利用(5.1)的方法重新确定搜索方向，通过迭代计算的方法接近目标点。梯度迭代计算公式为：

其中，a_k为第k次迭代过程中点(x^(k),y^(k))沿下降最快方向的步长；

(5.3)在使用梯度法进行搜索时，通常难以直接获得场值刚好为零的点，因此需设定容许误差Δ，当在点(x⁽ⁿ⁾,y⁽ⁿ⁾)的计算结果满足误差要求时，即结束叠代，该点即为钢轨接触点。

所述步骤(6)具体包括以下步骤：

(6.1)为了获得不同轮对横移量下的轮轨接触点，只需要对步骤(1)中轮轨廓形的离散数据点横坐标进行对应的横移处理，获得新的轮轨廓形离散数据点；

(6.2)重复步骤(1)～步骤(5)，即可计算不同横移量下轮轨的接触点。

本发明的有益效果为：应用本发明方法可以快速、精确的计算任意型号的轮轨接触点，与传统的轮轨接触点计算方法相比，在保证计算精度的同时，提高了轮轨接触点的计算效率。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是基于三次NURBS曲线的钢轨廓形曲线参数化模型。

图3是基于三次NURBS曲线的车轮踏面廓形参数化模型。

图4是距离场网格。

图5是距离场模型云图。

图6是基于梯度算法的钢轨接触点搜索过程。

图7是LMA踏面与CHN60钢轨的接触点。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明晰，以下结合附图对本发明的具体内容作进一步说明，但本发明的具体实施方式不限于此。

如图1所示，一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，包括以下步骤：

(1)分别以LMA型车轮踏面和CHN60钢轨为对象，基于轮轨廓形曲线离散点，利用三次NURBS曲线分别建立如图2所示的钢轨廓形曲线和如图3所示的车轮踏面廓形的参数化模型；

(2)采用网格化技术对钢轨轨头曲线及其周边区域进行处理，使用尺寸为2mm×2mm的正方形网格获得距离场网格，并保证该区域包括钢轨廓形曲线、车轮踏面轮廓曲线和车轮踏面垂直向上移动的部分。最终获得的距离场网格如图4所示；

(3)应用步骤(1)获得的钢轨廓形NURBS曲线点信息，结合步骤(2)获得的距离场网格，计算距离场中廓形曲线点到轨道廓形曲线的距离，并将之作为该点的场值，获得钢轨廓形曲线的距离场模型，该模型的云图如图5所示；

所述步骤(3)具体包括以下步骤：

(3.1)为了提高计算效率，只计算网格各个交点的距离值，内部所有点使用双线性插值方法进行计算，获得网格范围内各点与钢轨廓形曲线的距离，并将之作为距离场场值；

(3.2)将钢轨廓形曲线内部的场值设为负值，将钢轨廓形曲线外部的场值设为正值，获得钢轨廓形曲线的距离场模型，如图5所示。图中，为了表达的直观性，使用云图表示建立的距离场模型，与钢轨廓形曲线的距离越远，其颜色越深。

(4)结合NURBS曲线控制点的特点，搜索车轮踏面NURBS曲线上场值最小的控制点P_i′，在受P_i′控制的p+1(p为NURBS曲线的次数)段曲线段中，再次搜索场值最小的点，并将之作为车轮踏面接触点；

所述步骤(4)具体包括以下步骤：

(4.1)为了提高搜索接触点的效率，避免直接对全部车轮踏面曲线数值点进行搜索、计算，根据NURBS控制点的局部控制特点，在钢轨廓形曲线距离场模型中，搜索场值最小的NURBS控制点P_i′；

(4.2)在受P_i′控制的p+1(p为NURBS曲线的次数)段曲线段中，再次搜索场值最小的点，并将之作为车轮踏面的接触点；

(5)确定车轮踏面接触点之后，利用梯度算法，在钢轨廓形曲线的距离场中搜索车轮踏面曲线上具有最小场值的点，该点即为钢轨接触点，；

所述步骤(5)具体包括以下步骤：

(5.1)从车轮接触点(x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾)出发，取场值下降最快的方向为负梯度方向，并将之作为搜索方向，使用公式(1)计算该点的梯度值。

(5.2)沿该梯度方向，以0.5mm为一个步长，得到中间点(x⁽¹⁾,y⁽¹⁾)，计算其场值，再利用(5.1)的方法重新确定搜索方向，通过式(2)的迭代计算的方法接近目标点。

(5.3)设容许误差Δ＝0.005mm，当在点(x⁽ⁿ⁾,y⁽ⁿ⁾)的计算结果满足误差要求时，即结束叠代，该点即为钢轨接触点，整个搜索过程如图6所示。

(6)改变车轮轮对的横移量(设车轮横移量为-12mm～12mm，步长为0.5mm)，反复更新轮轨廓形曲线离散点，并重复步骤(1)～步骤(5)，即可计算得到不同横移量下的轮轨接触点，最终统计得到LMA踏面与CHN60钢轨的接触点如图6所示。

所述步骤(6)具体包括以下步骤：

(6.1)为了获得不同轮对横移量(设车轮横移量为-12mm～12mm，步长为0.5mm)下的轮轨接触点，只需要对步骤(1)中轮轨廓形的离散数据点横坐标进行对应的横移处理，获得新的轮轨廓形离散数据点；

(6.2)重复步骤(1)～步骤(5)，即可计算不同横移量下轮轨的接触点，如图7所示。

Claims (6)

1.一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于轮轨廓形曲线离散点，利用三次NURBS曲线建立钢轨廓形曲线和车轮踏面廓形的参数化模型；

(2)采用网格化技术对钢轨轨头曲线及其周边区域进行处理，获得距离场网格，并保证该区域包括钢轨廓形曲线、车轮踏面轮廓曲线和车轮踏面垂直向上移动的部分；

(3)应用步骤(1)获得的钢轨廓形NURBS曲线点信息，结合步骤(2)获得的距离场网格，计算距离场中廓形曲线点到轨道廓形曲线的距离，并将之作为该点的场值，获得钢轨廓形曲线的距离场模型；

(4)结合NURBS曲线控制点的特点，搜索车轮踏面NURBS曲线上场值最小的控制点P′_i，在受P′_i控制的p+1(p为NURBS曲线的次数)段曲线段中，再次搜索场值最小的点，并将之作为车轮踏面接触点；

(5)确定车轮踏面接触点之后，利用梯度算法，在钢轨廓形曲线的距离场中搜索车轮踏面曲线上具有最小场值的点，该点即为钢轨接触点；

(6)改变车轮轮对的横移量，获得新的轮轨廓形曲线离散点，重复步骤(1)～步骤(5)，即可计算得到不同横移量下的轮轨接触点。

2.根据权利要求1所述的一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中距离场网格划分包括以下步骤：

(2.1)选择合适的区域进行网格划分，获得距离场的计算区域范围，并保证该区域包括钢轨廓形曲线、车轮踏面轮廓曲线和出于直观性将车轮踏面垂直向上移动的部分；

(2.2)根据计算精度和计算效率的实际需要，合理确定网格大小，进行网格划分。

3.根据权利要求1所述的一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中钢轨廓形曲线的距离场模型建模具体包括以下步骤：

(3.1)使用双线性插值方法，计算距离场网格范围内各点与钢轨廓形曲线的距离，并将之作为距离场场值；

(3.2)将钢轨廓形曲线内部的场值设为负值，将钢轨廓形曲线外部的场值设为正值，获得钢轨廓形曲线的距离场模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，其特征在于：所述步骤(4)中车轮踏面接触点搜索具体包括以下步骤：

(4.1)为了提高搜索接触点的效率，避免直接对全部车轮踏面曲线数值点进行搜索、计算，根据NURBS控制点的局部控制特点，在钢轨廓形曲线距离场模型中，搜索场值最小的NURBS控制点P′_i；

(4.2)在受P′_i控制的p+1(p为NURBS曲线的次数)段曲线段中，再次搜索场值最小的点，并将之作为车轮踏面的接触点。

5.根据权利要求1所述的一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，其特征在于：所述步骤(5)中钢轨接触点搜索方法具体包括以下步骤：

(5.1)从车轮接触点(x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾)出发，取场值下降最快的方向为负梯度方向，并将之作为搜索方向，计算该点的梯度值，其计算公式为：

(5.2)沿该梯度方向前进一个步长，得到中间点(x^(k),y^(k))，计算其场值，再利用(5.1)的方法重新确定搜索方向，通过迭代计算的方法接近目标点。梯度迭代计算公式为：

其中，a_k为第k次迭代过程中点(x^(k),y^(k))沿下降最快方向的步长；

(5.3)在使用梯度法进行搜索时，设定容许误差Δ，当在点(x⁽ⁿ⁾,y⁽ⁿ⁾)的计算结果满足误差要求时，即结束叠代，该点即为钢轨接触点。

6.根据权利要求1所述的一种基于距离场的轨道车辆轮轨接触点计算方法，其特征在于：所述步骤(6)中所有轮轨接触点的计算具体包括以下步骤：

(6.1)为了获得不同轮对横移量下的轮轨接触点，只需要对步骤(1)中轮轨廓形的离散数据点横坐标进行对应的横移处理，获得新的轮轨廓形离散数据点；

(6.2)重复步骤(1)～步骤(5)，即可计算不同横移量下轮轨的接触点。