CN103870845A - 点云聚类去噪过程中新的k值优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种点云聚类去噪过程中新的K值优化方法，步骤如下：（1）三维激光扫描仪获取真实物体表面的空间采样点；（2）以空间采样点作为K值优化聚类的聚类样本，使用K-means聚类方法在聚类数搜索范围产生点云聚类的不同聚类结果，利用聚类有效性指标评价不同聚类结果，将获得的最佳聚类数作为最优K值；（3）以最优K值作为三维点云聚类去噪的聚类初始值，对三维点云进行聚类；（4）对聚类结果类内进行基于欧式距离的阈值判断来识别及去除局部离群噪声点，得到理想点云。本发明采用新的K值优化方法，以该值对含噪点云进行优化聚类可以使得到的理想点云去噪精度更高，提高了去噪速度，使后期重建出的三维模型更加光顺，逼真。

Description

点云聚类去噪过程中新的K值优化方法

技术领域

本发明属于逆向工程、聚类分析等技术领域，具体涉及一种点云聚类去噪过程中新的K值优化方法。

背景技术

点云数据一般是通过三维扫描仪等测量仪器获取物体表面离散点的三维几何坐标,由于设备精度的限制、光的影响以及材料的反射特性，导致这些包含物体三维坐标信息的点云数据不可避免的含有许多小振幅噪声和离群点，含噪的点云数据会对后期重建出的三维模型产生非常严重的影响。三维重建在机器人视觉导航中的障碍物检测、文物的数字化保护、城市设计规划与管理、三维地形重建、工业制造中的实物造型、医学影像分析等领域有着极其广泛的应用，而点云去噪又是三维模型重建点云数据预处理过程中的其中一个关键环节。

点云去噪过程通常包括点云空间拓扑关系的建立、离群噪声点的识别和去除三大环节。空间拓扑关系的建立是点云去噪的首要问题，拓扑关系的是否有效直接影响去噪的精度及速度。虽然基于密度聚类的点云去噪和基于K-means聚类点云去噪方法实现了目标物与噪声点的分离。但基于密度聚类的点云去噪仅局限于小范围、表面连续的物体点云；并且运行过程中可能需要多次人工干预，聚类质量也由人眼观察评价；没有统一规范的评价标准，无法保证聚类质量的有效性。也能实现，基于K-means聚类点云去噪方法人为估计出的聚类数目对点云实现聚类，无法保证聚类质量和聚类效果，进一步影响了后期针对每一类点云去噪的效果。

当前，基于聚类的点云去噪方法是：在通过三维扫描仪获取点云数据后，以获取的点云数据作为聚类样本，人为设定初始聚类数目，对点云进行聚类，通过聚类结果建立空间拓扑关系，基于欧式距离对类内进行离群噪声点的识别和去除。如图1所示，图1采用基于K-means聚类点云去噪算法，然而这种简单地以人为估计的数目作为初始聚类数目进行聚类的方法存在以下不足和缺陷：

（1）由于K-means聚类算法的无法事先得到合适的聚类数目，K值需要人为给定，无法保证聚类结果，将影响点云聚类，不能够建立有效的点云空间拓扑关系；

（2）当前已提出的基于聚类的点云去噪算法，首先人为估计出初始聚类数目，然后以此K值对点云进行聚类后去噪。该方法在一定程度上可以识别出明显的离群噪声点，但这样方法产生的点云并不是期望获得的理想点云，因此会产生去噪精度不高及去噪速度缓慢的问题。

因此，要想得到良好的去噪结果，建立有效的点云空间拓扑关系，减少聚类迭代次数，降低全局去噪的时间复杂度，提高去噪精度，需要在点云聚类时对初始聚类数目，即K值进行优化。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明提供了一种用以提高去噪精度及降低去噪时间复杂度的点云聚类去噪过程中新的K值优化方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

点云聚类去噪过程中新的K值优化方法，该方法包括如下步骤：

（1）、用三维扫描仪扫描实物模型的轮廓，获得三维采样点数据；

（2）、以扫描获得的点云作为聚类样本数据，根据阈值分层法确定聚类数搜索范围的上界，下界取值为2，将聚类数搜索范围内的每个整数值设为初始聚类数；

（3）、在聚类数搜索范围内，使用K-means聚类方法产生不同聚类结果，利用聚类有效性指标对聚类结果进行评价，产生最优K值；

（4）、以聚类有效性指标评价产生的最优K值作为点云聚类的初始聚类数目，对点云进行最优聚类；

（5）、以此最优聚类结果进行基于欧式距离的阈值判断来识别及去除局部离群噪声点，得到理想点云。

作为本发明的一种优选方案，所述确定聚类数搜索范围的上限，具体步骤如下：

首先固定点云数据的某一列，利用直方图方法统计其数据分布；其次将一定阈值范围内的点近似归为一个层面，设定合适的阈值P；确定分层数目，即为聚类数搜索范围的上界；最后根据层内点的法向量是否平行，证明该数据分层方法所分离的各组点是否在同一平面内。

作为本发明的另一种优选方案，所述聚类有效性指标的相关定义如下：

定义1令待分类的点云数据集为S={x₁,x₂,...,x_n}，每个样本点的维数为m维，假设n个样本数据被聚类为h类，聚类中心为C={c₁,c₂,...,c_h}，定义第j类的第i个样本的最小类间夹角余弦值的平均值为bc(j,i)：

$\mathrm{bc}(j,i)=\underset{1\≤k\≤h}{\min }\left(\frac{1}{n_k}\underset{p=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{pq}}}^{\left(k\right)}{x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{pq}}}^{\left(k\right)}}\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}}}\right)---\left(1\right)$

在公式(1)中k和j表示类标，x_pq(k)表示第k类的第p个样本的第q维，x_iq(j)表示第j类的第i个样本的第q维，n_k表示第k类的样本个数；

定义2令待分类的点云数据集为S={x₁,x₂,...,x_n}，每个样本点的维数为m维，假设n个样本数据被聚类为h类，聚类中心为C={c₁,c₂,...,c_h}，定义第j类的第i个样本的类内夹角余弦值的平均值为wc(j,i)：

$\mathrm{wc}(j,i)=\frac{1}{n_j-1}\underset{t=1,t\≠i}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{tq}}}^{\left(j\right)}{x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({x_{\mathrm{tq}}}^{\left(j\right)}\right)}^2}\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}\right)}^2}}---\left(2\right)$

在公式(2)中x_tq(j)表示第j类的第t个样本的第q维，并且t≠i，n_j表示第j类中的样本个数。

作为本发明的又一种优选方案，所述利用聚类有效性指标确定最佳聚类数；具体步骤如下：

为了验证不同聚类数所对应的聚类效果，需计算该聚类数聚类后所有点云数据的BWACR指标值的平均值，来评价该数据集的聚类效果，通过比较不同聚类数的平均BWACR指标值来确定最佳聚类数；平均BWACR指标值取得最大值所对应的聚类数为最佳聚类数；定义如下：

${\mathrm{avg}}_{\mathrm{BWACR}}\left(h\right)=\frac{1}{h}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{BWACR}(j,i)---\left(4\right)$

$h_{\mathrm{opt}}=\underset{{2\≤h\≤k}_{\max }}{\arg \max }\left\{{\mathrm{avg}}_{\mathrm{BWACR}}\left(h\right)\right\}---\left(5\right)$

上式(4)、(5)中，avg_BWACR（h）表示聚类数为h时聚类后所有点云数据的BWACR指标值的平均值，h_opt在聚类数搜索范围内通过比较不同聚类数的平均BWACR指标值获得的最佳聚类数。

本发明的有益效果是：本发明采用新的K值优化方法，以此K值对点云进行聚类可以产生更加良好的聚类结果，避免建立无效的空间拓扑结构对点云去噪效率的影响，从而有效提高点云的去噪效率，也可避免全局去噪及人工手动去噪精度不高的现象，提高去噪的精度。

附图说明

图1为现有技术中的K值优化示意图；

图2为点云去噪流程图；

图3为现有聚类去噪算法与本发明聚类去噪方法对比的实施例一的示意图；

图4为现有聚类去噪算法与本发明聚类去噪方法对比的实施例二的示意图；

图5为现有聚类去噪算法与本发明聚类去噪方法对比的实施例三的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

点云聚类去噪过程中新的K值优化方法，该方法包括如下步骤：

（1）、用三维扫描仪扫描实物模型的轮廓，获得三维采样点数据，即三维点云数据，由于3D扫描设备精度的限制、光的影响以及材料的反射特性导致点云数据包含噪声；同时也由于人为扰动或扫描仪本身存在的缺陷导致采样点云数据不理想。

（2）、以扫描获得的点云作为聚类样本数据，根据阈值分层法确定聚类数搜索范围的上界，下界取值为2，将聚类数搜索范围内的每个整数值设为初始聚类数。确定聚类数搜索范围的上限，具体步骤如下：首先固定点云数据的某一列，利用直方图方法统计其数据分布；其次将一定阈值范围内的点近似归为一个层面，设定合适的阈值P；确定分层数目，即为聚类数搜索范围的上界；最后根据层内点的法向量是否平行，证明该数据分层方法所分离的各组点是否在同一平面内。

（3）、在聚类数搜索范围内，使用K-means聚类方法产生不同聚类结果，利用聚类有效性指标对聚类结果进行评价，产生最优K值。

聚类有效性指标的相关定义如下：

定义1令待分类的点云数据集为S={x₁,x₂,...,x_n}，每个样本点的维数为m维，假设n个样本数据被聚类为h类，聚类中心为C={c₁,c₂,...,c_h}，定义第j类的第i个样本的最小类间夹角余弦值的平均值为bc(j,i)：

$\mathrm{bc}(j,i)=\underset{1\≤k\≤h}{\min }\left(\frac{1}{n_k}\underset{p=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{pq}}}^{\left(k\right)}{x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{pq}}}^{\left(k\right)}}\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}}}\right)---\left(1\right)$

在公式(1)中k和j表示类标，x_pq(k)表示第k类的第p个样本的第q维，x_iq(j)表示第j类的第i个样本的第q维，n_k表示第k类的样本个数；

定义2令待分类的点云数据集为S={x₁,x₂,...,x_n}，每个样本点的维数为m维，假设n个样本数据被聚类为h类，聚类中心为C={c₁,c₂,...,c_h}，定义第j类的第i个样本的类内夹角余弦值的平均值为wc(j,i)：

$\mathrm{wc}(j,i)=\frac{1}{n_j-1}\underset{t=1,t\≠i}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{tq}}}^{\left(j\right)}{x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({x_{\mathrm{tq}}}^{\left(j\right)}\right)}^2}\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}\right)}^2}}---\left(2\right)$

在公式(2)中x_tq(j)表示第j类的第t个样本的第q维，并且t≠i，n_j表示第j类中的样本个数。

利用聚类有效性指标确定最佳聚类数，具体步骤如下：

为了验证不同聚类数所对应的聚类效果，需计算该聚类数聚类后所有点云数据的BWACR指标值的平均值，来评价该数据集的聚类效果，通过比较不同聚类数的平均BWACR指标值来确定最佳聚类数；平均BWACR指标值取得最大值所对应的聚类数为最佳聚类数；定义如下：

${\mathrm{avg}}_{\mathrm{BWACR}}\left(h\right)=\frac{1}{h}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{BWACR}(j,i)---\left(4\right)$

$h_{\mathrm{opt}}=\underset{{2\≤h\≤k}_{\max }}{\arg \max }\left\{{\mathrm{avg}}_{\mathrm{BWACR}}\left(h\right)\right\}---\left(5\right)$

上式(4)、(5)中，avg_BWACR（h）表示聚类数为h时聚类后所有点云数据的BWACR指标值的平均值，h_opt在聚类数搜索范围内通过比较不同聚类数的平均BWACR指标值获得的最佳聚类数。

（4）、以聚类有效性指标评价产生的最优K值作为点云聚类的初始聚类数目，对点云进行最优聚类；

（5）、以此最优聚类结果进行基于欧式距离的阈值判断来识别及去除局部离群噪声点，得到理想点云。

本发明采用了新的K值优化方法，如图2所示。以新方法确定出来的最优K值对点云能够实现良好聚类，以该值对点云进行聚类建立有效的空间拓扑关系更有利于进行局部离群噪声点的识别及去除。从图3、图4和图5可以看出，以此K值对点云进行聚类可以产生更加良好的聚类结果，避免建立无效的空间拓扑结构对点云去噪效率的影响，从而有效提高点云的去噪效率，也可避免全局去噪及人工手动去噪精度不高的现象，大大提高去噪的精度。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.点云聚类去噪过程中新的K值优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

（1）、用三维扫描仪扫描实物模型的轮廓，获得三维采样点数据；

（2）、以扫描获得的点云作为聚类样本数据，根据阈值分层法确定聚类数搜索范围的上界，下界取值为2，将聚类数搜索范围内的每个整数值设为初始聚类数；

（3）、在聚类数搜索范围内，使用K-means聚类方法产生不同聚类结果，利用聚类有效性指标对聚类结果进行评价，产生最优K值；

（4）、以聚类有效性指标评价产生的最优K值作为点云聚类的初始聚类数目，对点云进行最优聚类；

（5）、以此最优聚类结果进行基于欧式距离的阈值判断来识别及去除局部离群噪声点，得到理想点云。

2.根据权利要求1所述的点云聚类去噪过程中新的K值优化方法，其特征在于，所述确定聚类数搜索范围的上限，具体步骤如下：

首先固定点云数据的某一列，利用直方图方法统计其数据分布；其次将一定阈值范围内的点近似归为一个层面，设定合适的阈值P；确定分层数目，即为聚类数搜索范围的上界；最后根据层内点的法向量是否平行，证明该数据分层方法所分离的各组点是否在同一平面内。

3.根据权利要求1所述的点云聚类去噪过程中新的K值优化方法，其特征在于，所述聚类有效性指标的相关定义如下：

定义1令待分类的点云数据集为S={x₁,x₂,...,x_n}，每个样本点的维数为m维，假设n个样本数据被聚类为h类，聚类中心为C={c₁,c₂,...,c_h}，定义第j类的第i个样本的最小类间夹角余弦值的平均值为bc(j,i)：

$\mathrm{bc}(j,i)=\underset{1\≤k\≤h}{\min }\left(\frac{1}{n_k}\underset{p=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{pq}}}^{\left(k\right)}{x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{pq}}}^{\left(k\right)}}\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}}}\right)---\left(1\right)$

在公式(1)中k和j表示类标，x_pq(k)表示第k类的第p个样本的第q维，x_iq(j)表示第j类的第i个样本的第q维，n_k表示第k类的样本个数；

定义2令待分类的点云数据集为S={x₁,x₂,...,x_n}，每个样本点的维数为m维，假设n个样本数据被聚类为h类，聚类中心为C={c₁,c₂,...,c_h}，定义第j类的第i个样本的类内夹角余弦值的平均值为wc(j,i)：

$\mathrm{wc}(j,i)=\frac{1}{n_j-1}\underset{t=1,t\≠i}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x_{\mathrm{tq}}}^{\left(j\right)}{x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}}{\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({x_{\mathrm{tq}}}^{\left(j\right)}\right)}^2}\sqrt{\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left({x_{\mathrm{iq}}}^{\left(j\right)}\right)}^2}}---\left(2\right)$

在公式(2)中x_tq(j)表示第j类的第t个样本的第q维，并且t≠i，n_j表示第j类中的样本个数。

4.根据权利要求1所述的点云聚类去噪过程中新的K值优化方法，其特征在于，所述利用聚类有效性指标确定最佳聚类数；具体步骤如下：

为了验证不同聚类数所对应的聚类效果，需计算该聚类数聚类后所有点云数据的BWACR指标值的平均值，来评价该数据集的聚类效果，通过比较不同聚类数的平均BWACR指标值来确定最佳聚类数；平均BWACR指标值取得最大值所对应的聚类数为最佳聚类数；定义如下：

${\mathrm{avg}}_{\mathrm{BWACR}}\left(h\right)=\frac{1}{h}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_j}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{BWACR}(j,i)---\left(4\right)$

$h_{\mathrm{opt}}=\underset{{2\≤h\≤k}_{\max }}{\arg \max }\left\{{\mathrm{avg}}_{\mathrm{BWACR}}\left(h\right)\right\}---\left(5\right)$

上式(4)、(5)中，avg_BWACR（h）表示聚类数为h时聚类后所有点云数据的BWACR指标值的平均值，h_opt在聚类数搜索范围内通过比较不同聚类数的平均BWACR指标值获得的最佳聚类数。

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