CN107092722A - 一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法 - Google Patents
一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法，包括趋肤效应下双层导体阻抗计算表达式；邻近效应下双层导体阻抗计算表达式和考虑线圈形状系数时，并在趋肤效应与邻近效应作用下双层导体阻抗计算表达式。本发明应用导体线圈高频下趋肤效应及邻近效应，结合电磁场贝塞尔函数分布规律及多种边界条件，分别可计算铜包铝线在高频作用下不同效应的阻抗，同时根据线圈自身形状参数，得到高频无线电能传输线圈阻抗的计算方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法，属无线电能传输技术领域。
背景技术
随着科技的进步，应用于电磁场传输电能的无线电能传输技术(WPT)被日益关注，无线电能传输技术应用在电动汽车无线充/供电系统、输配电监测终端无线供电系统，长距离山区、海岛、跨河流区域输电系统中。
无线电能传输系统是根据线圈电感磁场耦合的原理所实现电能传输技术，其中线圈是实现无线电能传输技术中的关键部分，其主要是因为无线电能传输效率取决于线圈的品质因数Q，即与线圈的电感和电阻及施加电源的频率相关，常通过改变线圈品质因数Q的大小，使得线圈在高频下的阻抗变小。但是交流高频电流下，线圈阻抗由于趋肤效应和临界效应的影响，线圈在高频下的阻抗逐渐变大，并伴随着电能传输的效率降低和线圈发热的现象，所以应尽可能的减小高频交流下线圈的阻抗值。
双层导体铜包铝线(CCA)是指铝导线外根据所需阻抗值外包镀铜层的双层导线。双层导体铜包铝线(CCA)由于有较高的电能传输效率、较好的经济实用性、较轻便的安装应用，现以逐步取代纯铜线(CU)。由于铝线的电导率小于铜线，所以双层导体铜包铝线(CCA)的直径一般较纯铜线(CU)大，但是在高频电流下，相同截面积的双层导体铜包铝线(CCA)的阻抗仍小于纯铜线(CU)。
目前无仿真计算方法应用于高频下双层导体铜包铝线(CCA)的阻抗计算。
发明内容
本发明的目的是，针对高频下双层导体铜包铝线的阻抗计算方面存在的不足，本发明的提出一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法，所述方法结合贝塞尔分布函数与其边界条件，得到电场和磁场在不同导体层中的分布函数，并运用安培环路定理及坡印廷定理的基本理论，得到高频趋肤效应下双层导体阻抗计算表达式；结合贝塞尔分布函数与其边界条件，可得到磁位在不同导体层中的分布函数，并运用安培环路定理及坡印廷定理的基本理论，可得到不考虑线圈形状系数时，高频邻近效应下双层导体阻抗计算表达式；在考虑线圈形状系数时，并在趋肤效应与邻近效应作用下双层导体阻抗计算表达式。
根据电场强度在在多层导线中的分布，如公式(1)所示，结合贝塞尔分布函数与其边界条件，可得到双层导线中电场，磁场的分布如下：
其中：Ez为z轴方向电场强度；r为导体半径；ω为角频率；μi为i层导体磁导率；μ0为空气磁导率。
运用安培环路定理及坡印廷定理的基本理论，得到趋肤效应下双层导体阻抗计算表达式：
其中：Rs为趋肤效应下双层导体阻抗；ω为角频率；σ2为外部导体电导率；μ2为外部导体磁导率；μ0为空气磁导率；r2为导体外径；J0为0阶第一类贝塞尔函数；Y0为0阶第二类贝塞尔函数；A2、B2为待定系数。
根据磁位在在多层导线中的分布，如下式所示，结合贝塞尔分布函数与其边界条件，可得到磁位在不同导体层中的分布：
其中：Az为磁位，r为半径。
运用安培环路定理及坡印廷定理的基本理论，可得到不考虑线圈形状系数时，高频邻近效应下双层导体阻抗计算表达式：
其中：Dp为不考虑线圈形状系数时，邻近效应下双层导体阻抗；ω为角频率；σ2为外部导体电导率；μ2为外部导体磁导率；μ0为空气磁导率；J0为0阶第一类贝塞尔函数；Y0为0阶第二类贝塞尔函数；J1为1阶第一类贝塞尔函数；Y1为1阶第二类贝塞尔函数；C2、D2为待定系数。
将(2)式与(4)式结合坡印廷定理与磁场强度与产生磁场电流比例关系，可得到考虑线圈形状系数时，并在趋肤效应与邻近效应作用下双层导体阻抗计算表达式：
Rac＝Rs+α2Dp (5)
其中:Rs为趋肤效应下双层导体阻抗，Dp为不考虑线圈形状系数时，邻近效应下双层导体阻抗；α形状系数。
本发明应用公式(5)，根据线圈自身形状参数，可得到高频无线电能传输线圈阻抗的仿真计算方法，为在不同的高频应用环境中，选择阻抗值最小的双层导体铜包铝线(CCA)提供了可靠依据。
本发明的有益效果是，本发明应用导体线圈高频下趋肤效应及邻近效应，结合电磁场贝塞尔函数分布规律及多种边界条件，分别可计算铜包铝线在高频作用下不同效应的阻抗，同时根据线圈自身形状参数，得到高频无线电能传输线圈阻抗的计算方法。
附图说明
图1本发明仿真计算方法流程图；
图2不同高频下双层导体铜包铝线(CCA)，趋肤效应阻抗曲线；
图3不同高频下双层导体铜包铝线(CCA)，邻近效应阻抗曲线；
图4仿真计算与实际测量线圈阻抗对比曲线。
具体实施方式
如图1所示，为本发明仿真计算方法流程图。应用线圈阻抗仿真计算方法，包括如下步骤：
(1)仿真计算不同高频电流下，导线半径为2mm的5％铜包铝线(CCA)(其铝线半径为0.195mm，铜层厚度为0.005mm)的趋肤效应阻抗曲线，如图2所示。
(2)仿真计算不同高频电流下，不考虑线圈形状参数时，导线半径为2mm的5％铜包铝线(CCA)(其铝线半径为0.195mm，铜层厚度为0.005mm)的邻近效应阻抗曲线，如图3所示。
(3)制作半径为20mm的线轴，将半径为0.4mm的14线绞合电缆以10圈8层的绕线方式缠绕在线轴上，分别得到仿真计算与实际测量线圈阻抗对比曲线，如图4所示。
本发明未详述之处，均为本技术领域技术人员的公知技术。根据本发明得到高频无线电能传输线圈阻抗的仿真计算方法，可在某一高频电流下，选择阻抗值最小的双层导体铜包铝线(CCA)提供了可靠依据。
Claims (4)
1.一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法，其特征在于，所述方法包括趋肤效应下双层导体阻抗计算表达式；邻近效应下双层导体阻抗计算表达式和考虑线圈形状系数时，并在趋肤效应与邻近效应作用下双层导体阻抗计算表达式。
2.根据权利要求1所述的一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法，其特征在于，所述趋肤效应下双层导体阻抗计算表达式：
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其中：Rs为趋肤效应下双层导体阻抗；ω为角频率；σ2为外部导体电导率；μ2为外部导体磁导率；μ0为空气磁导率；r2为导体外径；J0为0阶第一类贝塞尔函数；Y0为0阶第二类贝塞尔函数；A2、B2为待定系数。
3.根据权利要求1所述的一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法，其特征在于，所述不考虑线圈形状系数时，邻近效应下双层导体阻抗计算表达式：
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中：Dp为不考虑线圈形状系数时，邻近效应下双层导体阻抗；ω为角频率；σ2为外部导体电导率；μ2为外部导体磁导率；μ0为空气磁导率；J0为0阶第一类贝塞尔函数；Y0为0阶第二类贝塞尔函数；J1为1阶第一类贝塞尔函数；Y1为1阶第二类贝塞尔函数；C2、D2为待定系数。
4.根据权利要求1所述的一种高频无线电能传输线圈阻抗仿真计算方法，其特征在于，所述考虑线圈形状系数时，并在趋肤效应与邻近效作用下双层导体阻抗计算表达式：
Rac＝Rs+α2Dp
其中:Rs为趋肤效应下双层导体阻抗，Dp为不考虑线圈形状系数时，α形状系数。
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