CN112420227B - 一种核电站涡流检测探头的制作方法 - Google Patents

一种核电站涡流检测探头的制作方法 Download PDF

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张娜
陶钰
李阳
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CGN Power Co Ltd
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China General Nuclear Power Corp
CGN Power Co Ltd
Suzhou Nuclear Power Research Institute Co Ltd
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    • Y02E30/30—Nuclear fission reactors

Abstract

本发明公开了一种核电站涡流检测探头的制作方法，所述探头的等效电路为直流电阻Rdc和电感L串联后与寄生电容Cs并联,其特征在于，所述制作方法包括以下步骤：a.采用数值计算方法求得Cs和Rdc，采用有限元计算方法求得L；b.根据计算出来的Cs、Rdc、L，结合探头等效电路模型计算出探头阻抗；c.根据所需探头频率范围以及所述探头阻抗获得阻抗频率公式；d.利用阻抗频率公式并根据所需的阻抗和频率范围，确定探头的参数从而制作符合需求的探头。为涡流检测探头的选择，提供快捷、高效、可靠和经济的评价手段。

Description

一种核电站涡流检测探头的制作方法
技术领域
本发明属于核电检测设备领域，特别涉及一种核电站涡流检测探头的制作方法。
背景技术
在设计生产涡流检测探头时需要确定各种参数，包括：⑴探头类型：⑵探头导线的相对介电常数；⑶探头导线的电阻率；⑷当探头带磁芯时，磁芯的电导率；⑸当探头带磁芯时，磁芯的相对磁导率；⑹探头线圈的外径；⑺探头线圈的内径；⑻探头导线的外径；⑼探头导线的内径；⑽探头线圈的高度；⑾当探头为差分线圈时，两个线圈的间距；⑿当探头带磁芯时，磁芯的直径；⒀当探头带磁芯时，磁芯的高度；⒁输入探头的电流；⒂探头的绕线方式；目前没有一个明确的方法根据需要的探头频率确定上述参数的方法，多采用绕制完成后测试，根据测试不断调整各参数，生产效率极低。
发明内容
本发明的目的是提供一种探头的核电站涡流检测探头的制作方法，能够快递准确的制作出符合要求的探头。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种核电站涡流检测探头的制作方法，所述探头的等效电路为直流电阻Rdc和电感L串联后与寄生电容Cs并联，其特征在于，所述制作方法包括以下步骤：
a.采用数值计算方法求得Cs和Rdc，采用有限元计算方法求得L；
b.根据计算出来的Cs、Rdc、L，结合探头等效电路模型计算出探头阻抗；
c.根据所需探头频率范围以及所述探头阻抗获得阻抗频率公式；
d.利用阻抗频率公式并根据所需的阻抗和频率范围，确定探头的参数从而制作符合需求的探头。
优化的，所述寄生电容Cs采用六边形绕组线圈模型，在标准绕线中，新层线圈绕组的起始位置与上一层线圈绕组的末端一致，在折绕绕线中，每一层绕组的起始位置固定在线圈的一端，
对于由两个平行板组成的电容器，在圆柱坐标系中，圆柱涂层dCin的基本电容为
Figure BDA0002751979860000011
其中ε0是真空中的介电常数；εr是绝缘涂层的相对介电常数；do是导线的外直径，di是导线去掉绝缘涂层的内直径；lt是每匝线圈的平均长度，lt＝π(Do+Di)/2，Do为线圈的外直径，Di为线圈的内直径，
空气间隙的基本电容表示为
Figure BDA0002751979860000021
匝间的基本电容表示为
Figure BDA0002751979860000022
导线内部的匝间电容的Ctti可以通过下式获得
Figure BDA0002751979860000023
可以通过式(4)计算两个内部相邻层的电容Clli，且Clli＝Ctti；
与之相同，导线外部总的匝间电容Ctto用下式获得
Figure BDA0002751979860000024
其中
Figure BDA0002751979860000025
可得标准绕线和折绕绕线的六边形绕组线圈模型的寄生电容分别为
Figure BDA0002751979860000031
Figure BDA0002751979860000032
其中Nm是每层线圈的匝数，Nm＝l/do；Nl是线圈的层数，Nl＝(D-d)/2kdo；N是线圈的总匝数，N＝NmNl＝(D-d)l/2kdo 2；k是一个填充系数，k＝0.87；
对于带磁芯的探头，由于磁芯的电导率较小，忽略其磁芯与线圈之间的电容。
优化的，导线电阻与电阻率的关系如下式所示
Figure BDA0002751979860000033
其中ρ为电阻率，l为电阻长度，S为电阻的截面积；
可得直流电阻Rdc长度l为
Figure BDA0002751979860000034
其中ξz和ξr是填充系数，对于六边形绕组线圈模型ξz＝0，
ξr＝do-dosin(π/3)；
则，直流电阻Rdc
Figure BDA0002751979860000035
优化的，感计算采用压缩磁失势方程，在该方程中，将磁矢势A分成两个部分，即
A＝As+Ar (11)
其中As表示电流源引起的磁矢势，Ar表示感应涡流引起的磁矢势；
Ar和V-Ar可以通过经典的A和V-A方程推出
Figure BDA0002751979860000036
其中ν表示相对磁阻率，ω表示角频率，A应用在整个求解域，V只用在导体中；
将式(11)和
Figure BDA0002751979860000041
代入(12)，其中Hs是由源电流引起的磁场强度，可得
Figure BDA0002751979860000042
Figure BDA0002751979860000043
其中vr是相对磁导率的倒数；
用伽辽金法对方程进行离散化，式(14)的弱形式可表示为
Figure BDA0002751979860000044
Ni是一个在第i个节点的线性形状函数，即假设该节点值为1，其他节点值为0；θ1表示求解域；Γ12表示求解域表面，并且
Figure BDA0002751979860000045
J是导体表面感应电流密度；
上式使用有限元方法可求得V，则电感
Figure BDA0002751979860000046
其中L是探头的电感，V是通过有限元数值计算求得的探头两端的电压，I是流经探头的电流，N是线圈实际的总匝数，Nr是仿真时径向的线圈匝数，Nh是仿真时轴向的线圈匝数。
优化的，步骤b中等效电路的阻抗为
Z＝[(Rdc+jωL)-1+jωCs]-1 (17)
谐振频率为
Figure BDA0002751979860000047
导体的趋肤深度近似为
Figure BDA0002751979860000048
其中δ是趋肤深度，μ是导体的磁导率，μ＝μ0μr，μ0是真空中的磁导率，μr是导体的相对磁导率；
随着频率的升高，导体具有趋肤效应，电阻增大，引入交流电阻Rac对电阻进行校正
Figure BDA0002751979860000051
由于仿真峰值远高于实验结果，根据实验对等效电路进行校正，Rp＝50πfrL，校正后的阻抗为
Z＝[(Rac+jωL)-1+jωCs+Rp-1]-1 (21)
本发明的有益效果在于：为涡流检测探头的选择，提供快捷、高效、可靠和经济的评价手段；适用于核电和其他工业领域涡流检测探头仿真，产品使用范围广；仿真结果精度高，仿真时间快；预留参数多，用户使用灵活；使用方便，操作简单；减少实验过程，降低实验成本。
附图说明
图1是阻抗频率特性曲线示意图；
图2是轴绕探头示意图(a为轴绕探头-绝对-空气、b为轴绕探头-差分-空气、c为轴绕探头-绝对-有磁芯、d为轴绕探头-差分-有磁芯)；
图3是饼形探头示意图(a为饼形探头-无磁芯、b为饼形探头-有磁芯)；
图4是传感器等效电路；
图5是绕线方式示意图(a为标准式绕线，b为折绕式绕线)；
图6是六边形绕组线圈模型，a为几何参数和电容器分布，b为匝间电容；
图7是校正后的等效电路。
具体实施方式
下面结合附图所示的实施例对本发明作以下详细描述：
本发明适用的探头包括以下几种：轴绕探头(绝对空气探头，差分空气探头，绝对有磁芯探头，差分有磁芯探头)、饼形探头(有磁芯、无磁芯)以及电感线圈(有磁芯、无磁芯)如图2和图3所示。
探头可以看作线圈和磁芯的组合，其等效电路包括三部分：寄生电容(Cs)、直流电阻(Rdc)、电感(L)，如下图所示：
⒈寄生电容
寄生电容的计算部分采用六边形绕组线圈模型，线圈缠绕方式可分为标准绕线和折绕绕线两种。在标准绕线中，新层线圈绕组的起始位置与上一层线圈绕组的末端一致。在折绕绕线中，每一层绕组的起始位置固定在线圈的一端。两种绕线方式如下图所示。
对于由两个平行板组成的电容器，在圆柱坐标系中，圆柱涂层dCin的基本电容为
Figure BDA0002751979860000061
其中ε0是真空中的介电常数，其值为8.854×10-12F/m；εr是绝缘涂层的相对介电常数；do是导线的外直径，di是导线去掉绝缘涂层的内直径；lt是每匝线圈的平均长度，lt＝π(Do+Di)/2，Do为线圈的外直径，Di为线圈的内直径。各项参数如图6所示。
空气间隙的基本电容表示为
Figure BDA0002751979860000062
匝间的基本电容可以表示为
Figure BDA0002751979860000063
导线内部的匝间电容的Ctti可以通过下式获得
Figure BDA0002751979860000064
可以通过式(4)计算两个内部相邻层的电容Clli，且Clli＝Ctti。
与之相同，导线外部总的匝间电容Ctto可用下式获得
Figure BDA0002751979860000065
其中
Figure BDA0002751979860000071
六边形绕组线圈模型的寄生电容
Figure BDA0002751979860000072
Figure BDA0002751979860000073
其中Nm是每层线圈的匝数，Nm＝l/do；Nl是线圈的层数，Nl＝(D-d)/2kdo；N是线圈的总匝数，N＝NmNl＝(D-d)l/2kdo 2；k是一个填充系数，k＝0.87。
对于带磁芯的探头，由于磁芯的电导率较小，忽略其磁芯与线圈之间的电容。
⒉直流电阻
导线电阻与电阻率的关系如下式所示
Figure BDA0002751979860000074
其中ρ为电阻率，l为电阻长度，S为电阻的截面积。
直流电阻Rdc长度l为
Figure BDA0002751979860000075
其中ξz和ξr是填充系数，对于六边形绕组线圈模型ξz＝0，ξr＝do-dosin(π/3)。
则，直流电阻Rdc
Figure BDA0002751979860000076
⒊电感
电感计算采用压缩磁失势方程[11]，在该方程中，将磁矢势A分成两个部分，即
A＝As+Ar (11)
其中As表示电流源引起的磁矢势，Ar表示感应涡流引起的磁矢势。
Ar和V-Ar可以通过经典的A和V-A方程推出
Figure BDA0002751979860000081
其中ν表示相对磁阻率，ω表示角频率，A应用在整个求解域，V只用在导体中。
将式(11)和
Figure BDA0002751979860000082
代入(12)，其中Hs是由源电流引起的磁场强度，可得
Figure BDA0002751979860000083
Figure BDA0002751979860000084
其中vr是相对磁导率的倒数。
用伽辽金(Galerkin)法对方程进行离散化，式(14)的弱形式可表示为
Figure BDA0002751979860000085
Ni是一个在第i个节点的线性形状函数，即假设该节点值为1，其他节点值为0；Ω1表示求解域；Γ12表示求解域表面，并且
Figure BDA0002751979860000086
J是导体表面感应电流密度。
上式使用有限元方法可求得V，则电感
Figure BDA0002751979860000087
其中L是探头的电感，V是通过有限元数值计算求得的探头两端的电压，I是流经探头的电流，N是线圈实际的总匝数，Nr是仿真时径向的线圈匝数，Nh是仿真时轴向的线圈匝数。
由图4可知，该等效电路的阻抗为
Z＝[(Rdc+jωL)-1+jωCs]-1 (17)
谐振频率为
Figure BDA0002751979860000091
导体的趋肤深度近似为
Figure BDA0002751979860000092
其中δ是趋肤深度，μ是导体的磁导率，μ＝μ0μr，μ0是真空中的磁导率，μr是导体的相对磁导率。
随着频率的升高，导体具有趋肤效应，电阻增大，引入交流电阻Rac对电阻进行校正
Figure BDA0002751979860000093
由于仿真峰值远高于实验结果，根据实验对等效电路进行校正，Rp＝50πfrL，校正后的阻抗为
Z＝[(Rac+jωL)-1+jωCs+Rp-1]-1 (21)
二、涉及参数
参数包含探头设置、频率设置、仿真结果以及阻抗特性曲线图四个部分。
⒈探头设置包括以下参数：
⑴探头类型：轴绕探头-绝对-空气、轴绕探头-差分-空气、轴绕探头-绝对-有磁芯、轴绕探头-差分-有磁芯、饼形探头-无磁芯、饼形探头-有磁芯，如图2和图3所示；
⑵探头导线的相对介电常数；
⑶探头导线的电阻率，单位为Ω·m；
⑷当探头带磁芯时，磁芯的电导率，单位为S/m；
⑸当探头带磁芯时，磁芯的相对磁导率；
⑹探头线圈的外径，单位为mm；
⑺探头线圈的内径，单位为mm；
⑻探头导线的外径，单位为mm；
⑼探头导线的内径，单位为mm；
⑽探头线圈的高度，单位为mm；
⑾当探头为差分线圈时，两个线圈的间距，单位为mm；
⑿当探头带磁芯时，磁芯的直径，单位为mm；
⒀当探头带磁芯时，磁芯的高度，单位为mm；
⒁输入探头的电流，单位可选A、mA、μA；
⒂探头的绕线方式：标准绕线式和折绕绕线式，如图5所示。
⒉频率设置包括以下参数：
⑴仿真开始频率，单位可选Hz、kHz、MHz；
⑵仿真截止频率，单位可选Hz、kHz、MHz；
⑶间隔方式，可选指定间隔总数或指定间隔大小；
⑷当指定间隔总数时，需指定间隔的总数和间隔均匀的形式；
⑸当指定间隔大小时，需指定间隔的大小和间隔大小的单位，单位可选Hz、kHz、MHz。
三、计算结果
⒈仿真结果算出以下结果：
⑴探头的直流电阻；
⑵探头的自电感；
⑶探头的寄生电容；
⑷探头的谐振频率；
⑸探头在谐振频率下阻抗模的峰值。
四、上述参数和阻抗特性曲线图可通过软件获得，阻抗特性曲线图如图1所示，横坐标为频率，纵坐标为阻抗的模。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种核电站涡流检测探头的制作方法，所述探头的等效电路为直流电阻Rdc和电感L串联后与寄生电容Cs并联,其特征在于，所述制作方法包括以下步骤：
a.采用数值计算方法求得Cs和Rdc，采用有限元计算方法求得L；
b.根据计算出来的Cs、Rdc、L，结合探头等效电路模型计算出探头阻抗;
c.根据所需探头频率范围以及所述探头阻抗获得阻抗频率公式；
d.利用阻抗频率公式并根据所需的阻抗和频率范围，确定探头的参数从而制作符合需求的探头；
所述寄生电容Cs采用六边形绕组线圈模型，在标准绕线中，新层线圈绕组的起始位置与上一层线圈绕组的末端一致，在折绕绕线中，每一层绕组的起始位置固定在线圈的一端，
对于由两个平行板组成的电容器，在圆柱坐标系中，圆柱涂层dCin的基本电容为
Figure DEST_PATH_IMAGE002
（1）
其中ε0是真空中的介电常数；εr是绝缘涂层的相对介电常数；do是导线的外直径，di是导线去掉绝缘涂层的内直径；lt是每匝线圈的平均长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，Do为线圈的外直径，Di为线圈的内直径，
空气间隙的基本电容表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE006
（2）
匝间的基本电容表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE008
（3）
导线内部的匝间电容的Ctti可以通过下式获得
Figure DEST_PATH_IMAGE010
（4）
可以通过式(4)计算两个内部相邻层的电容Clli，且Clli= Ctti；
与之相同，导线外部总的匝间电容Ctto用下式获得
Figure DEST_PATH_IMAGE012
（5）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE014
（6）
可得标准绕线和折绕绕线的六边形绕组线圈模型的寄生电容分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE016
（7）
其中Nm是每层线圈的匝数，Nm = l/do；Nl是线圈的层数，Nl = (D-d)/2kdo；N是线圈的总匝数，N = NmNl = (D-d)l/2kdo2；k是一个填充系数。
2.根据权利要求1所述的核电站涡流检测探头的制作方法，其特征在于：导线电阻与电阻率的关系如下式所示
Figure DEST_PATH_IMAGE018
（8）
其中ρ为电阻率，l为电阻长度，S为电阻的截面积；可得直流电阻Rdc长度l为
Figure DEST_PATH_IMAGE020
（9）
其中ξz和ξr是填充系数，对于六边形绕组线圈模型ξz = 0，ξr = do−dosin(π/3)；
则，直流电阻Rdc
Figure DEST_PATH_IMAGE022
（10）。
3.根据权利要求1所述的核电站涡流检测探头的制作方法，其特征在于：
电感计算采用压缩磁失势方程，在该方程中，将磁矢势A分成两个部分，即
Figure DEST_PATH_IMAGE024
（11）
其中As表示电流源引起的磁矢势，Ar表示感应涡流引起的磁矢势；
Ar和V-Ar可以通过经典的A和V-A方程推出
Figure DEST_PATH_IMAGE026
（12）
其中ν表示相对磁阻率，ω表示角频率，A应用在整个求解域，V只用在导体中；
将式(11)和Js=∇×Hs代入(12)，其中Hs是由源电流引起的磁场强度，可得
Figure DEST_PATH_IMAGE028
（13）
Figure DEST_PATH_IMAGE030
（14）
其中vr是相对磁导率的倒数；
用伽辽金法对方程进行离散化，式(14)的弱形式可表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE032
（15）
Ni是一个在第i个节点的线性形状函数，即假设该节点值为1，其他节点值为0；表示求解域；表示求解域表面，并且J = 0，J是导体表面感应电流密度；
上式使用有限元方法可求得V，则电感
Figure DEST_PATH_IMAGE034
（16）
其中L是探头的电感，V是通过有限元数值计算求得的探头两端的电压，I是流经探头的电流，N是线圈实际的总匝数，Nr是仿真时径向的线圈匝数，Nh是仿真时轴向的线圈匝数。
4.根据权利要求1所述的核电站涡流检测探头的制作方法，其特征在于：步骤b中等效电路的阻抗为
Figure DEST_PATH_IMAGE036
（17）
谐振频率为
Figure DEST_PATH_IMAGE038
（18）
导体的趋肤深度近似为
Figure DEST_PATH_IMAGE040
（19）
其中δ是趋肤深度，μ是导体的磁导率，μ = μ0μr，μ0是真空中的磁导率，μr是导体的相对磁导率；
随着频率的升高，导体具有趋肤效应，电阻增大，引入交流电阻Rac对电阻进行校正
Figure DEST_PATH_IMAGE042
（20）
由于仿真峰值远高于实验结果，根据实验对等效电路进行校正，Rp = 50πfrL
校正后的阻抗为
Figure DEST_PATH_IMAGE044
（21）。
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