DE10109554B4

DE10109554B4 - Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Eigenschaften einer Anordnung von Leiterelementen einer integrierten Schaltung oder Hochfrequenzspule

Info

Publication number: DE10109554B4
Application number: DE10109554A
Authority: DE
Inventors: Günter Grau
Original assignee: Grau Guenter Dr-Ing
Current assignee: GRAU, GUENTER, DR.-ING., 46282 DORSTEN, DE
Priority date: 2001-02-28
Filing date: 2001-02-28
Publication date: 2007-08-02
Anticipated expiration: 2021-03-01
Also published as: US20020144220A1; DE10109554A1; US6742167B2

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Eigenschaften einer Anordnung von Leiterelementen einer integrierten Schaltung oder Hochfrequenzspule, von denen mindestens eines Signale führt, bei denen die Abmessungen der Leiterelemente quer zur Stromflussrichtung größer sind als die Skintiefe bei der Signalfrequenz, mittels eines Computers, wobei
a) zumindest die Leiterelemente (5, 6) mit hochfrequenten Signalen in Segmente (13), die jeweils einen Bruchteil des Gesamtstroms (I) durch das betreffende Leiterelement (4, 5) führen, unterteilt werden,
b) die elektrischen Eigenschaften der Segmente (13) und die gegenseitigen elektromagnetischen Kopplungen zwischen den Segmenten mittels den jeweiligen Segmenten (13) zugeordneter partieller Impedanzwerte (R, L und L') modelliert werden und
c) zur Bestimmung der gegenseitigen induktiven Kopplungen zwischen räumlich entfernten Leiterelementen (5, 11) in den Leiterelementen gesteuerte Spannungsquellen (21) vorgesehen werden, deren Spannungswerte den durch den in den Leiterelementen (5, 11) jeweils fließenden Gesamtstrom (I) induzierten Spannungen entsprechen,
d) bei der Berechnung der elektrischen Eigenschaften der...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Eigenschaften einer Anordnung von Leiterelementen einer integrierten Schaltung oder Hochfrequenzspule, von denen mindestens eines Signale führt, bei denen die Abmessungen der Leiterelemente quer zur Stromflussrichtung größer sind als die Skintiefe bei der Signalfrequenz. Schließlich betrifft die Erfindung ein Computerprogramm, das in einem Computer abgearbeitet wird und dabei ein solches Verfahren ausführt.

Im Bereich der modernen Mikroelektronik besteht ein Trend zu immer kleineren Bauelementdimensionen und immer höheren Taktraten. Dies führt dazu, dass die Entwicklung von mikroelektronischen Komponenten heutzutage eine genaue Untersuchung der Hochfrequenzeigenschaften der stromführenden Elemente verlangt. Der Grund hierfür ist, dass bedingt durch die hohen Signalfrequenzen die Dimensionen der Leiterelemente im Bereich oberhalb der Skintiefe liegen, so dass insbesondere der ohmsche Widerstand der Leiterelemente erheblich von den Frequenzen der zu übertragenden Signale abhängt. Integrierte Schaltungen weisen in der Regel eine komplizierte Anordnung einer Vielzahl von Leiterelementen auf. Die genaue Charakterisierung des elektrischen Verhaltens solcher Strukturen ist von großer Wichtigkeit, da gegenseitige induktive und kapazitive Kopplungen zwischen den Leiterelementen die Signalqualität und damit die Systemleistung erheblich beeinflussen. Besonders bedeutsam ist die Analyse des Impedanzverhaltens von integrierten Spulen, wie sie beispielsweise in der modernen Mobil- und Satellitenkommunikationstechnik zum Einsatz kommen. Integrierte Mikrospulen werden beispielsweise in Oszillatoren für Mobiltelefone verwendet. Die Induktivität und der ohmsche Widerstand einer solchen Spule beeinflussen die Resonanzfrequenz sowie die Güte des Oszillators. Eine präzise Analyse des Impedanzverhaltens solcher Spulen ist unentbehrlich für die schnelle, kostengünstige und normerfüllende Entwicklung von integrierten Schaltungen für die Kommunikationstechnik. Bei der Entwicklung von schnellen Digitalschaltungen ist es außerdem wichtig, eine Analyse der Übertragungseigenschaften der Verdrahtungsleitungen und der Verbindungselemente durchzuführen, um Signallaufzeiten, Signalübersprechen sowie Schwingneigungen beurteilen zu können. Diese Problematik beschreiben u. a. Deutsch et. al. in „Multi-Line Crosstalk and Common-Mode Noise Analysis", IEEE Conference on Electrical Performance and Electronic Packaging, 2000. Dort wird mit Hilfe von langwierigen Feldsimulationen ein vereinfachtes und damit simulierbares Modell eines Leiterbahnsystems erstellt, wobei Hochfrequenzeffekte durch Lösungen des Feldsimulators bei verschiedenen Frequenzen ermittelt und dann im Modell durch frequenzabhängige Filter nachgebildet werden.

Bei der Entwicklung von integrierten Schaltungen, in denen Spulen verwendet werden, ist es heutzutage üblich, ganze Spulentestfelder auf Vorrat zu fertigen und einer messtechnischen Charakterisierung zu unterziehen. Dieses Verfahren ist schon aufgrund des damit verbundenen enorm hohen Aufwands nachteilig. Hinzu kommt, dass für Schaltungen, die mit hohen Signalfrequenzen arbeiten, extrem kleine Induktivitätswerte benötigt werden. Die Abmessungen solcher Spulen können im Bereich von wenigen zehn Mikrometern liegen. Die Messung derart kleiner Impedanzen ist jedoch schwierig und die Messergebnisse sind wegen der hohen Toleranzen der zur Verfügung stehenden Messgeräte und wegen der nicht zu vernachlässigenden Umgebungseinflüsse auf die Messanordnung fehlerbehaftet.

Aus den genannten Gründen geht man heutzutage dazu über, die elektrischen Eigenschaften von Leiteranordnungen im Vorfeld der Fertigung mittels computergenerierter Modelle zu simulieren. Besonders leistungsfähig sind dabei Verfahren, durch welche das Impedanzverhalten eines physikalischen Modells der betreffenden Leiteranordung durchgeführt wird, wobei das Modell möglichst genau die reale Geometrie der Leiterelemente wiedergibt. Diese Leistungsfähigkeit rührt unter anderem daher, dass derartige Modelle eine breitbandige Analyse ermöglichen und sowohl im Frequenz- als auch im Zeitbereich anwendbar sind. Dadurch sind auch nichtlineare Effekte analysierbar, die gerade bei kommunikationstechnischen Schaltungen von großer Bedeutung sind.

Ein derartiges Verfahren zur Berechnung des frequenzabhängigen Widerstands und der Induktivität einer Anordnung von Leiterelementen wird beispielsweise von Weeks et al. vorgeschlagen (IBM Journal of Research and Development, Vol. 23, No. 6, S. 652–660). Das vorbekannte Verfahren berücksichtigt insbesondere die oben genannten Hochfrequenzeffekte, wie Skineffekt und Proximityeffekt. Hierzu ist es notwendig, die Stromdichteverteilung innerhalb der Leiterelemente zu modellieren. In der genannten Druckschrift wird hierzu vorgeschlagen, die Leiterelemente in gerade und parallel zueinander verlaufende Segmente aufzuteilen, die jeweils einen Bruchteil eines Gesamtstroms durch das betreffende Leiterelement führen. Es wird dabei angenommen, dass die Stromdichte innerhalb der einzelnen Segmente konstant ist. Da die Stromdichte jedoch von Segment zu Segment variiert, wird die gesamte Stromdichteverteilung des betreffenden Leiterelementes auf diese Weise durch ein diskretes Modell nachgebildet. Das vorbekannte Verfahren basiert auf der Theorie der partiellen Impedanzen (vgl. A. E. Ruehli, „Inductance Calculation in a Complex Integrated Circuit Environment", IBM Journal of Research and Development, Vol. 16, S. 417–481). Danach ist es möglich, jedem einzelnen Segment einen Satz von partiellen Impedanzwerten zuzuordnen, durch welche die elektrischen Eigenschaften der Segmente und die gegenseitigen elektromagnetischen Kopplungen zwischen den Segmenten vollständig beschrieben werden. Die partiellen Impedanzwerte hängen ausschließlich von der geometrischen Anordnung und der Form der Segmente ab und können auf einfache Weise berechnet werden. Auch komplexe Leitergeometrien können problemlos behandelt werden, indem eine geeignete Segmentierung vorgenommen wird. Mathematisch betrachtet kann die Impedanzbestimmung bei einem Netzwerk von Leiterelementen mittels der vorbekannten Methode der partiellen Impedanzen durch Lösen linearer Gleichungssysteme erfolgen. Die eigentliche Netzwerkanalyse erfolgt dann durch Invertieren entsprechender Matrizen, deren Matrixelemente die partiellen Impedanzwerte der Segmente sind. Diese Matrizen enthalten auf der Diagonalen die Widerstände der Segmente sowie deren Eigeninduktivitäten. Außerhalb der Diagonalen enthalten die komplexen symmetrischen Matrizen die Gegeninduktivitätswerte zwischen unterschiedlichen Segmenten. Soll eine frequenzabhängige Impedanzanalyse erfolgen, so muss für jede zu untersuchende Frequenz eine Inversion der Impedanzmatrix durchgeführt werden, da die komplexen partiellen Impedanzwerte natürlich frequenzabhängig sind. Krauter et. al. beschreiben in „Generating Sparse Partial Inductance Matrices with Guaranteed Stability", ICCAD-95 Digest of Technical Papers on IEEE/ACM International Conference on Computer-Aided Design, 1995, ein Verfahren, mit dem die Impedanzmatrix reduziert werden kann, ohne die Stabilität des Modells zu gefährden. Stabilitätsprobleme resultieren dabei aus dem an sich naheliegenden Ansatz, kleinste Kopplungen zu vernachlässigen und aus der Matrix zu entfernen, da diese Änderung positive Pole in der Schaltungsmatrix erzeugen kann. Durch Addition einer Konstanten auf von Null verschiedene Koeffizienten kann in bestimmten Fällen eine Matrix erzeugt werden, die nach Entfernung der kleinsten Kopplungen weiterhin stabil ist. Krauter et. al. demonstrieren eine Methode, mit der dieser Ansatz auch in allgemeineren Fällen angewendet werden kann, indem u. a. ein Tubus mit Radius r definiert wird, für den angenommen wird, daß jede Stromschleife innerhalb dieses Tubus geschlossen wird. He et. al. erweitern in „SPIE: Sparse Partial Inductance Extraction", Proceedings of 34^th Design AutomationConference, Anaheim, CA, June 1997 die Methode von Krauter et. al. dahingehend, daß ein Algorithmus zur Bestimmung des Tubusradius r vorgestellt wird. Dadurch wird die Notwendigkeit, die vollständige Impedanzmatrix zu erstellen und zu untersuchen, umgangen.

Durch das vorbekannte Verfahren können die oben genannten Hochfrequenzeinflüsse untersucht werden, da diese durch die gegenseitigen induktiven Kopplungen zwischen den Segmenten nachgebildet werden. Es ist somit möglich, beispielsweise den frequenzabhängigen Widerstand einer Leiteranordnung mit vorgegebener Geometrie zu ermitteln. Für die Analyse von Induktivitäten ist wichtig, dass auch die Frequenzabhängigkeit der Eigeninduktivitäten der Leiterelemente mit hoher Genauigkeit berechenbar ist.

Die Dimension der zu lösenden linearen Gleichungssysteme (Analyse in der Frequenzdomäne) bzw. der gekoppelten Differentialgleichungssysteme (Analyse in der Zeitdomäne) hängt bei dem vorbekannten Verfahren, wie oben beschrieben, von der Zahl der Segmente ab. Die Anwendung des Verfahrens ist damit auf Fälle beschränkt, bei denen die zu untersuchende Anordnung von Leiterelementen durch Unterteilung in wenige hundert Segmente mit ausreichender Genauigkeit modelliert werden kann. Bei komplexen Leiteranordnungen ist das vorbekannte Verfahren langsam und extrem speicherplatzintensiv. Hinzu kommt, dass bei der Untersuchung von hohen Signalfrequenzen eine extrem feine Unterteilung der Leiterelemente erfolgen muss, da eine korrekte Modellierung der Hochfrequenzeffekte nur erfolgen kann, wenn die Abmessungen der Segmente kleiner sind als die entsprechende Skintiefe.

Davon ausgehend liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, das eingangs genannte Verfahren dahingehend weiterzubilden, dass eine genaue Analyse auch von komplexen Leiteranordnungen ermöglicht wird.

Die zuvor hergeleitete und aufgezeigte Aufgabe wird gemäß einer ersten Lehre der Erfindung gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1.

Ferner wird die Aufgabe gemäß einer zweiten Lehre der Erfindung gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 2.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung dieser Verfahren ist Gegenstand von Anspruch 3.

Bei diesen Verfahren wird also ein physikalisches Modell der Leiteranordnung dahingehend modifiziert, dass die elektromagnetischen Kopplungen zwischen den einzelnen Leiterelementen unabhängig von den Eigeninduktivitäten der jeweiligen Leiterelemente erfolgen kann, da die Eigeninduktivitäten bereits durch die gegenseitigen Kopplungen zwischen den Segmenten modelliert werden.

Den obigen Verfahren liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die angesprochenen Hochfrequenzeffekte lokale Phänomene sind. Es spielen lediglich elektromagnetische Wechselwirkungen zwischen räumlich nahen Segmenten eine Rolle. Die Kopplungen zwischen entfernten Segmenten sind einander so ähnlich, dass diese, ohne bei der Berechnung an Genauigkeit zu verlieren, durch die Berücksichtigung der gegenseitigen elektromagnetischen Kopplungen zwischen den Leiterelementen selber beschrieben werden können. Die Dimension der Matrizen, die bei der Impedanzanalyse invertiert werden müssen, sind also gegenüber den vorbekannten Verfahren stark reduziert. Daraus resultiert eine erhebliche Reduzierung der benötigten Rechenzeit sowie ein deutlich geringerer Speicherplatzbedarf. Räumlich entfernte Segmente werden unabhängig voneinander behandelt. Insgesamt sind damit Analysen auch komplexer Leiternetzwerke in kurzer Zeit auf gängigen Computern durchführbar.

Der Skineffekt bewirkt eine Konzentration des Stromflusses in den oberflächennahen Bereichen der Leiterelemente. Der Skineffekt beruht auf magnetischen Wechselwirkungen innerhalb der einzelnen Leiterelemente. Sollen ausschließlich durch den Skineffekt bedingte Einflüsse auf das Impedanzverhalten berücksichtigt werden, so kann die Berechnung vorteilhafterweise auf gegenseitige partielle Impedanzen zwischen den Segmenten desselben Leiterelementes beschränkt werden.

Der Proximityeffekt hat Einfluss auf die Stromdichteverteilungen in unmittelbar benachbarten Leiterelementen. Der auf der induktiven Kopplung zwischen unterschiedlichen Leiterelementen beruhende Proximityeffekt hat genau wie der Skineffekt nur bei hohen Signalfrequenzen einen nennenswerten Einfluss auf das Impedanzverhalten. Der Proximityeffekt kann vorteilhafterweise modelliert werden, indem gegenseitige partielle Impedanzen nur zwischen den Segmenten desselben Leiterelementes und unmittelbar benachbarten Leiterelementen berücksichtigt werden.

Bei der Impedanzanalyse können elektromagnetische Kopplungen zwischen entfernten Leiterelementen nicht außer acht gelassen werden. Zur Bestimmung der gegenseitigen induktiven Kopplungen zwischen räumlich entfernten Leiterelementen ist es ausreichend, wenn die in diesen durch den in den entfernten Leiterelementen jeweils fließenden Gesamtstroms induzierten Spannungen berechnet werden. Es werden also die Eigeninduktivitäten der einzelnen Leiterelemente unabhängig von den gegenseitigen Kopplungen zwischen den Leiterelementen behandelt. Damit ist eine effektive Impedanzanalyse der gesamten Anordnung von Leiterelementen möglich, wobei die ausschließlich lokal auftretenden Hochfrequenzeffekte getrennt von den induktiven Kopplungen zwischen den räumlich entfernten Leiterelementen behandelt werden. Auf dieser Trennung beruht die besonders hohe Effektivität, wodurch eine besonders schnelle und kostengünstige Entwicklung von integrierten Bauelementen ermöglicht wird. Mit dem beschriebenen Verfahren zur Berücksichtigung der wechselseitigen induktiven Einflüsse zwischen räumlich entfernten Leiterelementen wird eine lokal rückwirkungsfreie Kopplung zwischen den Leiterelementen modelliert, wodurch die physikalische Realität nicht vollständig korrekt wiedergegeben wird. Durch diese Näherung ergibt sich jedoch eine erhebliche Beschleunigung bei der Modellierung der elektrischen Eigenschaften der Leiteranordnung, wobei die Genauigkeit der Berechnung nur unerheblich beeinträchtigt wird.

Die Verfahren eignen sich für die Modellierung derartiger Spulen in besonderer Weise, da die einzelnen Leiterabschnitte besonders einfach in parallel zur Stromflussrichtung verlaufende Segmente unterteilt werden können. Die benötigten partiellen Impedanzwerte für die so angeordneten Segmente sind besonders einfach zu berechnen.

Die Aufgabe wird schließlich auch gelöst durch ein Computerprogramm, das in einem Computer abgearbeitet wird und dabei eines der zuvor beschriebenen Verfahren ausführt.

Zur Durchführung der vorangehend dargestellten Verfahren eignet sich insbesondere ein Computerprogramm, welches – ausgehend von einem Eingabedatensatz, durch den die Geometrie einer Anordnung von Leiterelementen sowie deren elektrische Parameter festgelegt werden – das Impedanzverhalten der Leiteranordnung ermittelt, indem die Leiterelemente zumindest teilweise in parallel zueinander verlaufende Segmente unterteilt werden, denen jeweils partielle Impedanzwerte zugeordnet werden, wobei bei der Berechnung der Impedanz der gesamten Leiteranordnung gegenseitige partielle Impedanzen nur zwischen räumlich nahen Segmenten berücksichtigt werden und wobei für jedes Leiterelement außerdem eine durch den in den räumlich entfernten Leiterelementen fließenden Gesamtstrom induzierte Spannung berechnet wird. Ein derartiges Computerprogramm ist problemlos auf gängigen Computern implementierbar und kann in Kombination mit gängigen Schaltungssimulatoren, wie z. B. SPICE, verwendet werden. Das Computerprogramm kann auf Datenträgern, wie beispielsweise Diskette oder CD-ROM, oder zum Herunterladen über das Internet bereitgestellt werden. Das Computerprogramm ermöglicht dem Benutzer ein vollautomatische Impedanzberechnung eines Netzwerkes von Leiterelementen, wobei vom Benutzer lediglich deren Geometrie vorgegeben werden muss. Zur Berechnung werden zusätzlich noch elektrische Parameter, wie beispielsweise der spezifische Widerstand der Leiterelemente, benötigt.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden anhand der Figuren erläutert. Es zeigen:
1 Draufsicht auf eine integrierte Spule;
2 Segmentierung von Leiterelementen;
3 schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines Verfahrens zur Impedanzermittlung einer Anordnung von Leiterelementen;
4 Realisierung der Kopplung zwischen entfernten Leiterelementen in SPICE.
Die 1 zeigt eine Draufsicht auf eine integrierte planare Spule 1 aus einer Serienschaltung von geraden, rechtwinklig angeordneten Leiterabschnitten. Die Spule weist Kontakte zu 2 und 3 auf, über welche ein Strom I eingespeist wird. Die 1 zeigt parallel zueinander verlaufende benachbarte Leiterabschnitte 4, 5 und 6, welche eine gegenseitige magnetische Kopplung aufweisen, durch welche die Stromdichteverteilung in den Leiterquerschnitten beeinflusst wird (Proximityeffekt). Der daraus resultierende Einfluss auf die frequenzabhängige Impedanz der Spule 1 kann mit den oben genannten Verfahren berechnet werden. Die Leiterabschnitte 7, 8 und 9 verlaufen senkrecht zu den Leiterabschnitten 4, 5 und 6. Es ist entsprechend keine magnetische Kopplung zwischen diesen Abschnitten vorhanden. Die Leiterabschnitte 10, 11 und 12 sind von den Leiterabschnitten 4, 5 und 6 räumlich entfernt. Die magnetischen Kopplungen zwischen diesen entfernten Leiterabschnitten haben keinen nennenswerten Einfluss auf die Stromdichteverteilungen innerhalb der Leiterabschnitte 4, 5 und 6. Hochfrequenzeffekte spielen hier also keine Rolle. Zur Impedanzanalyse der Spulenanordnung reicht es aus, für die einzelnen Leiterabschnitte Spannungen zu berechnen, die in diesen durch den in den entfernten Leiterabschnitten fließenden Gesamtstrom I induziert werden.
Die 2 zeigt die Leiterelemente 4, 5 und 6, wobei bei den Leiterelementen 5 und 6 die Unterteilung in gerade und parallel zueinander verlaufende Segmente 13 gezeigt ist. Die Leiterelemente 5 und 6 haben einen rechteckigen Querschnitt, und sie sind in Segmente 13 unterteilt, die ebenfalls einen rechteckigen Querschnitt aufweisen. Jedem der Segmente 13 ist ein Satz von partiellen Impedanzenwerten zugeordnet, durch welche die gegenseitigen elektromagnetischen Kopplungen sowie die elektrischen Eigenschaften der Segmente 13 beschrieben werden. In der 2 ist die Stromdichteverteilung innerhalb der Leiterelemente 5 und 6 angedeutet. Durch den Skineffekt ergeben sich stromfreie Bereiche 14 bzw. 15 im Zentrum des Leiterquerschnitts. Der Stromfluss ist auf die Oberfläche der Leiterelemente konzentriert. Die Dicke der stromführenden Oberflächenschicht hängt von der Frequenz des fließenden Stroms ab. Mit zunehmender Signalfrequenz nimmt die Skintiefe ab. Durch den abnehmenden effektiven Leiterquerschnitt steigt der Widerstand mit zunehmender Frequenz an. Die in der 2 gezeigten stromfreien Bereiche 14 und 15 sind geringfügig aufeinander zu verschoben. Dies beruht auf der magnetischen Wechselwirkung zwischen den Leiterelementen 5 und 6, die in gleicher Richtung von Strom durchflossen werden (Proximityeffekt).
Bei dem hier beschriebenen Verfahren wird jedem Segment 13 eine eigene Induktivität L sowie ein ohmscher Widerstand R zugeordnet. Hinzu kommen Gegeninduktivitäten zwischen unterschiedlichen Segmenten. Durch die gegenseitige induktive Kopplung zwischen Segmenten innerhalb eines Leiterelementes wird der Skineffekt modelliert. Für die Modellierung des Proximityeffektes müssen Kopplungen, also insbesondere gegenseitige partielle Induktivitäten zwischen Segmenten unterschiedlicher Leiterelemente berücksichtigt werden. Die Gesamtzahl der zu betrachtenden Kopplungen steigt also quadratisch mit der Gesamtzahl der elektromagnetisch gekoppelten Segmente. Bei dem beschriebenen Verfahren wird diese Zahl dadurch beschränkt, dass gegenseitige Kopplungen nur zwischen räumlich nahen Segmenten berücksichtigt werden. Es besteht lediglich noch eine weitere quadratische Abhängigkeit von der im Regelfall vergleichsweise geringen Anzahl der Leiterelemente.
Dies ist schematisch in der 3 dargestellt. Gezeigt sind das Leiterelement 5 sowie das davon räumlich entfernte Leiterelement 11. Die beiden Leiterelemente werden gegensinnig vom Gesamtstrom I durchflossen. Die beiden Leiterelemente 5 und 11 sind in jeweils drei Segmente 13 aufgeteilt. Jedes der Segmente 13 führt einen Bruchteil des Gesamtstroms I. Jedes der Segmente 13 weist außerdem einen Serienwiderstand R sowie eine Eigeninduktivität L auf. Die zu jeweils einem Leiterelement gehörenden Segmente sind durch Gegeninduktivitäten L miteinander gekoppelt. Durch diese werden die angesprochenen Hochfrequenzeffekte modelliert. Für jedes der Leiterelemente 5 bzw. 11 wird eine separate Impedanzanalyse durchgeführt, welche jeweils eine Gesamtimpedanz Z ergibt. Die gegenseitigen induktiven Kopplungen zwischen den entfernten Leiterelementen 5 und 11 werden dann durch Kopplungen 16 und 17 berücksichtigt, durch die für jedes der Leiterelemente 5 und 11 eine Spannung U berechnet wird, die durch den in dem jeweils anderen Leiterelement fließenden Gesamtstrom I induziert wird.
Die 4 zeigt eine Realisierungsmöglichkeit der Kopplung zwischen entfernten Leiterelementen mit dem allgemein gebräuchlichen Schaltungssimulator SPICE. Der folgende Quellcode ist eine vom Simulator zu verarbeitende Netzliste, durch welche ein Ersatzelement 16 (Subcircuit) definiert wird, welches die lokal rückwirkungsfreie Kopplung eines ersten Leiterelementes 5 auf ein (räumlich entferntes) zweites Leiterelement 11 simuliert:
Das Koppelelement 16 (Kuni) besteht aus einem Messelement 18 (Vmess), Anpassungselementen 19 und 20 (Gcopy, Lcopy) und einem Steuerelement 21 (Eemk). Das Koppelelement 16 bekommt vom Schaltungssimulator die Eigeninduktivität L1 und einen Koppelfaktor K als Parameter übergeben. Die Nullspannungsquelle 18 (Vmess) dient zur Ermittlung des Stroms durch den Leiter 5. Dieser Strom wird von der stromgesteuerten Stromquelle 19 (Gcopy) reproduziert und fließt durch die Induktivität 20 (Lcopy), um die erforderliche zeitliche Ableitung des Stromes zu bilden. Die über der Induktivität 20 (Lcopy) abfallende Spannung wird mittels der spannungsgesteuerten Spannungsquelle 21 (Eemk) in das Leiterelement 11 eingebracht. Dabei wird der Koppelfaktor K berücksichtigt, welcher die relative geometrische Anordnung der Leiterelemente 5 und 11 wiedergibt.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Eigenschaften einer Anordnung von Leiterelementen einer integrierten Schaltung oder Hochfrequenzspule, von denen mindestens eines Signale führt, bei denen die Abmessungen der Leiterelemente quer zur Stromflussrichtung größer sind als die Skintiefe bei der Signalfrequenz, mittels eines Computers, wobei a) zumindest die Leiterelemente (5, 6) mit hochfrequenten Signalen in Segmente (13), die jeweils einen Bruchteil des Gesamtstroms (I) durch das betreffende Leiterelement (4, 5) führen, unterteilt werden, b) die elektrischen Eigenschaften der Segmente (13) und die gegenseitigen elektromagnetischen Kopplungen zwischen den Segmenten mittels den jeweiligen Segmenten (13) zugeordneter partieller Impedanzwerte (R, L und L') modelliert werden und c) zur Bestimmung der gegenseitigen induktiven Kopplungen zwischen räumlich entfernten Leiterelementen (5, 11) in den Leiterelementen gesteuerte Spannungsquellen (21) vorgesehen werden, deren Spannungswerte den durch den in den Leiterelementen (5, 11) jeweils fließenden Gesamtstrom (I) induzierten Spannungen entsprechen, d) bei der Berechnung der elektrischen Eigenschaften der gesamten Leiteranordnung gegenseitige partielle Impedanzen nur zwischen räumlich nahen Segmenten berücksichtigt werden, wohingegen für die Kopplung entfernter Leiterelemente gesteuerte Spannungsquellen verwendet werden, wobei e) zur Berücksichtigung von Skin- und Proximityeffekt gegenseitige partielle Impedanzen nur zwischen den Segmenten desselben Leiterelementes und unmittelbar benachbarter Leiterelemente berücksichtigt werden.
Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Eigenschaften einer Anordnung von Leiterelementen einer integrierten Schaltung oder Hochfrequenzspule, von denen mindestens eines Signale führt, bei denen die Abmessungen der Leiterelemente quer zur Stromflussrichtung größer sind als die Skintiefe bei der Signalfrequenz, mittels eines Computers, wobei a) zumindest die Leiterelemente (5, 6) mit hochfrequenten Signalen in Segmente (13), die jeweils einen Bruchteil des Gesamtstroms (I) durch das betreffende Leiterelement (4, 5) führen, unterteilt werden, b) die elektrischen Eigenschaften der Segmente (13) und die gegenseitigen elektromagnetischen Kopplungen zwischen den Segmenten mittels den jeweiligen Segmenten (13) zugeordneter partieller Impedanzwerte (R, L und L') modelliert werden und c) zur Bestimmung der gegenseitigen induktiven Kopplungen zwischen räumlich entfernten Leiterelementen (5, 11) in den Leiterelementen gesteuerte Spannungsquellen (21) vorgesehen werden, deren Spannungswerte den durch den in den Leiterelementen (5, 11) jeweils fließenden Gesamtstrom (I) induzierten Spannungen entsprechen, d) bei der Berechnung der elektrischen Eigenschaften der gesamten Leiteranordnung gegenseitige partielle Impedanzen nur zwischen räumlich nahen Segmenten berücksichtigt werden, wohingegen für die Kopplung entfernter Leiterelemente gesteuerte Spannungsquellen verwendet werden, wobei e) zur Berücksichtigung ausschließlich des Skineffektes gegenseitige partielle Impedanzen nur zwischen Segmenten desselben Leiterelements berücksichtigt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß ausgehend von einem Eingabedatensatz, durch den die Geometrie einer Anordnung von Leiterelementen sowie deren elektrische Parameter festgelegt werden, das Impedanzverhalten der Leiteranordnung ermittelt wird.
Computerprogramm, das in einem Computer abgearbeitet wird und dabei ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3 ausführt.