DE10226947A1

DE10226947A1 - Softwaretool zur Erzeugung von Streuparametermodellen von N-Tor-Konzentriertes-Element-Schaltungen zur Verwendung bei SPICE-Simulatoren

Info

Publication number: DE10226947A1
Application number: DE10226947A
Authority: DE
Inventors: Karl J Bois; David W Quint; Peter Shaw Moldauer
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: Hewlett Packard Development Co LP
Priority date: 2001-07-06
Filing date: 2002-06-17
Publication date: 2003-01-23
Also published as: US20030065498A1

Abstract

Ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Simulieren einer elektronischen Schaltung, die eine Mehrzahl von Toren aufweist, verwenden einen Digitalprozessor, um Signalübertragungscharakteristika, die jedem der Tore zugeordnet sind, zu indentifizieren. Eine Mehrzahl von Testfrequenzen wird ausgewählt, mit denen eine Frequenzantwort der elektronischen Schaltung an jedem der Tore gemessen werden soll. Für jede der Testfrequenzen wird eine Signalcharakteristik an jedem der Tore entsprechend auf ein sequentielles Anlegen jeder der Testfrequenzen an jedes Tor indentifiziert. Streuparameter, die jedem Tor entsprechen, werden für jede Frequenz, baisierend auf den Signalcharakteristika, extrahiert. Diese Streuparameter werden dann in eine Zeitbereichsdarstellung der elektronischen Schaltung transformiert.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Schaltungssimulation und insbesondere auf ein System und ein Verfahren zur Verwendung von Streuparametern, um konzentrierte Elemente zu modellieren.
Da der Entwurf elektronischer Schaltungen zunehmend kompliziert, teuer und zeitaufwendig geworden ist, hat eine computerbasierte Schaltungssimulation als eine Einrichtung zum zuverlässigen Testen von Entwürfen großer Schaltungen an Bedeutung gewonnen. Üblicherweise stellt eine große Schaltung eine Ansammlung tausender Komponenten dar, wobei es schwierig ist, während der Entwurfsstufe der Schaltung vorherzusehen, wie diese Komponenten einander während eines Schaltungsbetriebs beeinflussen werden. Reflektierte oder zeitverzögerte Signale in einer Schaltung können z. B. zu einer Signalunverständlichkeit oder -Instabilität beitragen oder können nahegelegene elektronische Pfade unerwünschterweise beeinflussen. Dieses Entwurfsproblem wird noch vergrößert, wenn die Effekte anderer, externer Komponenten gemeinsam mit einer Teilschaltung, die modelliert wird, betrachtet werden. Wenn z. B. Effekte benachbarter Hochfrequenzübertragungspfade oder Oberflächenbefestigungen einer integrierten Schaltung gemeinsam mit dem Entwurf der integrierten Schaltung betrachtet werden, kann das resultierende Systemmodell sich stark von dem Fall für die integrierte Schaltung alleine unterscheiden. Ferner wird, da Komponenten mit immer schnelleren Geschwindigkeiten operieren sollen und größtenteils durch die Betriebsgeschwindigkeit neuer Digitalsysteme getrieben werden, eine Analyse von Übergangs- und Hochfrequenzbedingungen in zunehmenden Maße wesentlich für eine Schaltungszuverlässigkeit.
Es wird häufig erwünscht, große Schaltungsentwürfe zu testen, bevor Schaltungsprototypen tatsächlich gebildet werden, da eine Prototypherstellung kostspielig und zeitaufwendig sein kann. Eine Computersimulation mathematischer Modelle von nur dem Schaltungsentwurf vor einer Prototypherstellung kann zu schnellen Entwurfsveränderungen führen, während viele tausend Dollar, die einer derartigen Herstellung zugeordnet sind, eingespart werden können.
Zu diesem Zweck wird eine Schaltungssimulation häufig durch eine Software durchgeführt, die auf einem mathematischen Modell einer großen Schaltung operiert. Ein mathematisches Modell einer Schaltung wird häufig verwendet, selbst wenn ein Schaltungsprototyp tatsächlich verfügbar ist, da Hochgeschwindigkeitscomputer schnell und effizient eine Schaltungsantwort an vielen unterschiedlichen Meßpunkten in der Schaltung, z. B. an den Toren einer integrierten Schaltung, für viele unterschiedliche Eingangssignalbedingungen vorhersagen können. Für Großschaltungsentwürfe kann eine manuelle Simulation manchmal sehr viel mehr Zeit als eine computerbasierte Simulation erfordern. Natürlich sind die Genauigkeit und die Geschwindigkeit des computerbasierten Modells stark abhängig von den verwendeten Simulationstools bzw. -werkzeugen.
Viele übliche Computersimulatoren sind Variationen eines älteren Simulatortools, nämlich "SPICE" (das für "simulation program with integrated circuit emphasis" = Simulationsprogramm mit Schwerpunkt auf integrierter Schaltung steht). Diese Programme operieren üblicherweise durch ein Annehmen von Schaltungsfrequenzantwortparametern entweder direkt von einem Computergestützter-Entwurf-("CAD"-)Paket, einem Simulator (unter Verwendung diskreter Frequenzen, um direkt eine Frequenzantwort eines Schaltungsprototyps zu messen) oder einer anderen Einrichtung. Der Simulator wird dann üblicherweise verwendet, um basierend auf diesen Parametern spezielle Signalbedingungen für die Schaltung zu simulieren, die üblicherweise keine diskreten Frequenzen sind, d. h. um Übergangsantworten und dergleichen vorherzusagen. Die computerbasierten Simulatoren verwenden üblicherweise Zahlen, die Testeingangssignale darstellen, z. B. Anfangsspannungen, -Ströme und -Frequenzen. Die Simulatoren führen dann üblicherweise eine zeitbasierte Analyse der Antwort auf die Eingangssignalbedingungen an den unterschiedlichen Meßpunkten der Schaltung durch.
Zusätzlich zu einer Schaltungssimulation diskreter Komponenten, wie z. B. von Transistoren, Widerständen und Kondensatoren, erfordern zunehmende Taktraten eine Betrachtung der Signalpfade, z. B. Metallisierungsschichten integrierter Schaltungen, Verbindungen zwischen und unter integrierten Schaltungen, Schaltungsplatinenverbindungen, usw. Aus einer Systemperspektive bedeckt dieser Signalpfad den Bereich des Chips zu dem Gehäuse zu der gedruckten Schaltungsplatine zu dem Gehäuse und schließlich zurück zu dem Chipübertragungspfad. Üblicherweise haben es Simulatoren erforderlich gemacht, daß die geeigneten elektrischen Parameter in einem tragbaren Format, üblicherweise als ein konzentriertes Element, spezifiziert sind. Dies bedeutet, daß Konzentriertes-Element-Modelle verwendet wurden, um physische Teilstrukturen zu charakterisieren. Bei diesen Modellen und Bezug nehmend auf Fig. 1 bestimmen eine Induktivität (L) 105 und eine Kapazität (C) 106 die Wellengeschwindigkeit des Signalpfades, wobei ein Widerstandswert (R) 104 verwendet wird, um den kombinierten Spur- und Massewiderstandswert darzustellen. Nicht gezeigt ist ein Widerstandswert G, parallel zu der Kapazität 106, der dielektrische Verluste darstellt, die üblicherweise klein genug sind, um ignoriert zu werden. Es wird angemerkt, daß alle Größen üblicherweise längengenormt sind, d. h. hinsichtlich Einheiten pro Längeneinheit ausgedrückt sind.
Das Einzelleitungsmodell kann erweitert werden, um mehrere Signalpfade unterzubringen, die ausreichend nahe beieinander sind, um eine Betrachtung der Effekte zwischen Signalen erforderlich zu machen. Diese Effekte können aus einer kapazitiven C_m 201 und/oder einer induktiven Kopplung L_m 202 zwischen benachbarten Signalleitungen resultieren, wie in Fig. 2 gezeigt ist. Natürlich wird, da der Aufbau einer Vorrichtung komplizierter wird, jeder Signalpfad eine große Anzahl benachbarter Signalpfade beeinflussen und durch dieselben beeinflußt werden. In Fig. 3A zum Beispiel sind Signalleitungen 301, 302, 303 und 304 in ein isolierendes Material 305 eingebettet, das ein Dielektrikum zwischen den Signalleitungen, der oberen und der unteren Masseebene 306 und 307 und einer Leistungsebene 308 bildet. Die Signalleitungen 301-304 können in der Form von Metallisierungsschichten einer integrierten Schaltung, einer Verdrahtung auf einer gedruckten Schaltungsplatine oder jeder anderen Form von Leiter vorliegen, der eine Signalübertragungsleitung bildet. In dem Fall einer integrierten Schaltung kann das isolierende Material 305 ein Siliziumsubstrat sein.
Zusätzlich zu einer kapazitiven Kopplung zwischen und unter diesen Elementen, die durch Elektrisches-Feld-Linien 309 dargestellt sind, kann jede Signalleitung auch induktiv mit den anderen gekoppelt sein. So kann, wie in Fig. 3B gezeigt ist, jede Signalleitung (einschließlich der Leistungsebene) als ein konzentriertes Element modelliert sein, das einen Serienwiderstand und -Induktor, einen Parasitärkondensator an Masse, einen oder mehrere Parasitärkondensatoren, die die Signalleitung mit anderen Signalleitungen koppeln, und eine induktive Komponente oder Komponenten L_m umfassen, die die Signalleitung mit den anderen Leitungen koppeln.
Das schematische Diagramm aus Fig. 3B stellt ein vereinfachtes Schaltungsäquivalent der physischen Struktur dar, die in Fig. 3A gezeigt ist, und entspricht insbesondere Signalleitungen 301 und 302, der Leistungsebene 308 und Signalleitungen 303 und 304. Die Leiter, die die Signalleitungen bilden, können durch einen Serien- Eigenwiderstandswert R_n und eine -Induktivität L_n, eine parasitäre Eigenkapazität (d. h. kapazitive Kopplung mit Masse) C_n, eine gegenseitige Kapazität auf andere Signalleitungen, die kollektiv durch Cm dargestellt ist, und einen gegenseitigen Induktives-Koppeln-Parameter L_m dargestellt sein, der kollektiv ein induktives Koppeln mit anderen Leitern darstellt. Lediglich zur Kürze und zu Darstellungszwecken sind die gegenseitige Kapazität und Induktivität zu den benachbarten Leitungen gezeigt. Ein Modellieren des zweidimensionalen physischen Aufbaus kann durch verschiedene elektromagnetische Auflöser, wie z. B. Ansoft SI2D und FCAP von MIT, geliefert werden.
Es ist für Fachleute ersichtlich, daß mit einer zunehmenden Signalfrequenz verteilte Parameter nicht in ein einzelnes Schaltungsäquivalent konzentriert sein können, sondern in mehrere Schaltungsäquivalente über der Länge des Signalpfades verteilt sein müssen. Andernfalls hätte das Konzentrierter-Parameter-Äquivalent eine Eckfrequenz von 3 db von f SUB c = 1 ÜBER {1 SQRT {LC}}, so daß die Länge l ausreichend klein sein muß, um ein Herausfiltern des Eingangssignalverlaufs zu vermeiden. Dies bedeutet, daß der Benutzer, um einen Abschnitt der Leitung zu modellieren, die größtmögliche Teilabschnittlänge berechnen muß und eine Mehrzahl derartiger Segmente verketten muß, um die erwünschte Leitungslänge zu bilden. Bezug nehmend auf Fig. 4 zum Beispiel sind diese verteilten Parameter zu Zwecken der Simulation und Analyse in eine Anzahl n verketteter Konzentrierter- Parameter-Schaltungsäquivalente 401a, 401b . . . 401n konzentriert. Wie für Fachleute zu sehen ist, erhöht dies, da der Frequenzgehalt des Eingangssignals mit ansteigenden Chipentwürfen ansteigt, daher die Komplexität der simulierten Schaltung.
Eine Verkettung mehrerer Konzentrierter-Parameter- Schaltungsäquivalente bewirkt auch Probleme einer Schaltungssimulatorkonvergenz. Obwohl verschiedene Techniken verwendet werden können, um eine Konvergenz hinsichtlich einer Lösung zu erreichen (z. B. Modifizierung des Wertes eines MU-Parameters, der durch Schaltungssimulatoren, wie z. B. SPICE verwendet wird), gibt es keine Garantie, daß der Simulator zu einer genauen Lösung konvergiert.
Einige Simulatoren, die eine "direkte Faltung" verwenden, operieren direkt hinsichtlich der Frequenzantwortparameter, indem sie dieselben mit Eingangstestsignalen multiplizieren, die zu dem Frequenzbereich umgewandelt wurden (einschließlich sowohl augenblicklicher Eingänge als auch historischer Eingänge, um dadurch Zeitverzögerungen in der Schaltung zu berücksichtigen). Durch ein ordnungsgemäßes Auswählen von Testfrequenzen werden Informationen erhalten, um einen gesamten Betriebsbereich einer digitalen Vorrichtung vorherzusagen (der sich üblicherweise von nahezu null Hertz bis zu mehreren Gigahertz erstreckt). Idealerweise liefert ein Satz von Frequenzantworten einen vollständigen Satz von Informationen, aus denen ein Schaltungsverhalten für jede gegebene Eingangsfrequenz oder -bedingung modelliert wird. Diese Informationen werden dann verarbeitet, um die Frequenzantwortparameter zu bestimmen, die allgemein in der Form einer Impedanzmatrix oder einer Admittanzmatrix vorliegen. Manchmal wird es erwünscht, eine "Streu"-Matrix zu verwenden, die durch folgende Beziehung definiert ist:

S = {(Q-Y)(Q + Y)^{-1}}ÜBER Z_0

wobei "Q" eine Einheitsmatrix ist, "Y" eine Admittanzmatrix für die Schaltung und Z₀ eine Referenzimpedanz. Streuparameter (oder "S-Parameter") werden manchmal bevorzugt, da die S-Parameter passiver Vorrichtungen immer einen absoluten Wert von kleiner als 1 aufweisen, was die Stabilität einer Analyse basierend auf denselben stark erhöht. Der computerbasierte Simulator kann dann unter Verwendung einer inversen schnellen Fourier-Transformation ("IFFT"), um die Parameter zu dem Zeitbereich umzuwandeln, und durch ein Anwenden einer direkten zeitintensiven Faltung der Zeitbereichsparameter hinsichtlich des Testeingangssignals von Interesse betrieben werden, um ein vorhersehbares Schaltungsverhalten zu ergeben. Leider erfordert es die Verwendung der IFFT, daß die Frequenzantwortparameter gleichmäßig beabstandete Frequenzen darstellen, z. B. 0, 5, 10, 15, Kilohertz, usw.
Während Direktfaltungsprozesse allgemein für viele Schaltungen akzeptabel sind, können dieselben manchmal aufgrund der Anzahl von Iterationen, die durchgeführt werden müssen viele Stunden beanspruchen, um für komplizierte Schaltungen zu laufen. Da Direktfaltungsverfahren z. B. üblicherweise eine Zeithistorie der Testeingangssignale zur Multiplikation mit Frequenzantwortparametern bei jedem Zeitinkrement zu dem Frequenzbereich umwandeln, wird viel numerische Verarbeitung für jeden Zeitschritt erfordert. Ferner impliziert die Anforderung, daß die Parameter nur gleichmäßig beabstandete Testfrequenzen darstellen, daß eine Frequenzantwort der Schaltung für eine übermäßige Anzahl von Testfrequenzen gemessen werden muß, da es üblicherweise erwünscht wird, eine Frequenzantwort für eine Frequenzänderung von nur wenigen Hertz sicherzustellen, also den gesamten Betriebsbereich der Schaltung abzudecken. Folglich kann die Verwendung einer direkten Faltung und einer IFFT sehr zeitaufwendig sein, wenn ein Testen über einen sehr großen Frequenzbereich erwünscht wird. Es gibt einen definitiven Bedarf nach einem Schaltungssimulator, der ein Testen über einen sehr großen Frequenzbereich unterbringen kann, vorzugsweise unter Verwendung von Parametern, die nicht bei gleichmäßig beabstandeten Frequenzen gemessen werden, und der eine Verarbeitung selbst für große Schaltungen sehr schnell durchführen kann.
Weitere übliche Schaltungsentwürfe verwenden Alternativen zu der direkten Faltung, die als "Makromodellierung" oder "rekursive Faltung" bekannt sind. Das "Makormodellieren" wird unter Verwendung der Impedanz-, Admittanz- oder S(treu)-Parameter durchgeführt, um eine Systemübertragungsfunktion zu bilden und anzupassen, die eine Antwort an jedem Meßpunkt in Abhängigkeit von Eingangssignalen in die Schaltung beschreibt. Anders ausgedrückt wird eine Formel aus den Frequenzantwortparametern berechnet, wobei die Parameter selbst bei der tatsächlichen Simulation nicht direkt verwendet werden. Die Übertragungsfunktion wird üblicherweise durch ein Berechnen eines rationalen Polynoms basierend auf den Frequenzantwortparametern und ein Anwenden einer iterativen Beste-Anpassung-Analyse geschätzt. Die resultierenden Polynome werden dann als Äquivalentschaltungen implementiert, wobei die betrachtete Schaltung durch eine zeitabgestufte Analyse unter Verwendung eines Simulators verarbeitet wird, z. B. unter Verwendung eines "SPICE"-Simulators. Alternativ nehmen Simulatoren, die eine "rekursive Faltung" verwenden, üblicherweise eine inverse Laplace-Transformation der angepaßten Polynome, um Zeitbereichsbeziehungen zu erhalten, und verwenden Verarbeitungskurzverfahren, um die Zeitbereichsbeziehungen mit Eingängen in die Schaltung zu falten.
Das U.S.-Patent 5,946,482 mit dem Titel "METHOD AND APPARATUS FOR USING PARAMETERS TO SIMULATE AN ELECTRONIC CIRCUIT", ausgegeben am 31. August 1999, übertragen auf Barford u. a., dessen Offenbarung hierin in ihrer Gesamtheit durch Bezugnahme aufgenommen ist, beschreibt z. B. ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Verwendung von Frequenzbereichsdaten, wie z. B. S-Parametern, in einem zeitbasierten Simulator. S-Parameter werden entweder in den Simulator eingegeben oder werden empirisch bei ausgewählten Frequenzen gemessen. Vorzugsweise sind die ausgewählten Frequenzen durch eine Logarithmusskala aufeinander bezogen, was für eine Bestimmung einer Systemübertragungsfunktion sorgt, die über einen sehr großen Bereich von Frequenzen von nahe null Hertz bis zu Frequenzen in der Größenordnung einiger hundert Gigahertz genau ist. Die Übertragungsfunktion nimmt vorzugsweise die Form eines angepaßten Polynoms an, das unter Verwendung von FDSI-Techniken erhalten wird. Zusätzlich kann eine rekursive Faltung verwendet werden, um in dem Zeitbereich bei inversen Laplace-Transformationen der angepaßten Übertragungsfunktion und Zeitbereichssimulatortestsignalen zu operieren. Das Patent beschreibt ferner eine Schaltungsmodellierung und -Simulation, die über einen breiten Frequenzbereich genau ist, die für Übertragungsfunktionen höherer Ordnung stabil ist, und die schnell und effizient für große Schaltungen durchgeführt wird.
Das U.S.-Patent 5,321,364 mit dem Titel "NETWORK ANALYZER", ausgegeben am 14. Juni 1994, übertragen auf Nukiyama u. a., dessen Offenbarung hierin in ihrer Gesamtheit durch Bezugnahme aufgenommen ist, beschreibt einen Netzanalysator zum Bestimmen von Typ und Elementwerten einer hypothetischen verlustfreien Anpassungsschaltung für eine zu testende Vorrichtung (DUT; DUT = device under test) und zum Berechnen und Anzeigen von S-Parametern der DUT in Kombination mit der Anpassungsschaltung.
Während eine Verwendung von S-Parametern eine Modellierung und Simulation von Signalleitungen vereinfacht, was anderweitig eine diskrete zeitbasierte Analyse unter Verwendung eines SPICE- oder eines ähnlichen Simulators erfordern würde, war eine Ableitung der S-Parameter bisher schwierig. Insbesondere müßte ein Benutzer eine komplizierte Analyse des Systems durchführen, um die zugehörigen S-Parameter zu berechnen. Während dieses Verfahren in Verbindung mit einer Simulation einer einzelnen Übertragungsleitung nicht ausgeschlossen war, ist es kompliziert und schwierig für Mehrsignalleitungsanordnungen durchzuführen.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Simulation einer elektronischen Schaltung oder eine Vorrichtung zu schaffen, die eine unkompliziertere Analyse mehrerer Signalleitungen ermöglichen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 9 oder eine Vorrichtung gemäß Anspruch 18 gelöst.
Die vorliegende Erfindung richtet sich auf ein System und ein Verfahren, bei denen Streuparameter eines Konzentriertes-Element-Äquivalentmodells für eine Übertragungsleitungsstruktur unter Verwendung eines Schaltungssimulators berechnet werden. Jedes Tor (d. h. Eingangs- oder Ausgangsknoten einer elektrischen Schaltung) wird durch eine Gleichsignalwelle in Serie mit einem Widerstand mit einem Wert 20 "gefüttert". Die verbleibenden Tore werden mit jeweiligen Widerstandswerten des Wertes Z₀ abgeschlossen. Vorzugsweise wird ein Anregungssignal mit zwei Volt an jedem Tor simuliert, wobei die resultierenden Spannungen, die an jedem der Knoten vorliegen, durch den Schaltungssimulator berechnet werden. Unter Verwendung dieses Protokolls wird der "reflektierte" s-Parameter des Treibertors gleich der berechneten Spannung an dem Tor minus eins gesetzt, während die einfallenden Ausdrücke, die durch die nicht diagonalen Ausdrücke der s-Matrix dargestellt werden, gleich dem Wert der Spannung sind, der an dem jeweiligen Knoten berechnet wird. Die Spannungswerte an jedem Tor stellen jeweilige Streuparameter dar. So wird wiederum jedes der Tore durch die Gleichsignalquelle angeregt, bis eine vollständige Matrix von s-Parametern bei jeder Signalfrequenz von Interesse erhalten wird.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein schematisches Diagramm einer Übertragungsleitung, die als ein Satz konzentrierter Parameter dargestellt ist;
Fig. 2 ein schematisches Diagramm eines Paars von Übertragungsleitungen, die als jeweilige Sätze konzentrierter Parameter dargestellt sind;
Fig. 3A eine Querschnittsansicht der Struktur von Signalleitungen, die auf einem Mehrschichtsubstrat gebildet sind;
Fig. 3B ein schematisches Diagramm, das die Struktur der Fig. 3A modelliert;
Fig. 4 ein schematisches Diagramm einer Übertragungsleitung, die als mehrere Sätze konzentrierter Parameter dargestellt ist, die über eine Länge der Übertragungsleitung verteilt sind;
Fig. 5A bis 5D schematische Diagramme simulierter Anregungs- und Spannungsabtastpunkte zum Identifizieren von Streuparametern einer 4-Tor-Vorrichtung;
Fig. 5E eine 4 × 4-S-Matrix, die die s-Parameter darstellt, die unter Verwendung der Anregungsanordnung der Fig. 5A-5D bestimmt werden;
Fig. 6 eine graphische Benutzerschnittstelle für ein System zum Modellieren einer elektronischen Vorrichtung unter Verwendung von s-Parametern;
Fig. 7 eine graphische Benutzerschnittstelle eines Systems, das verwendet wird, um s-Parameter einer simulierten Schaltung zu erzeugen;
Fig. 8 eine graphische Benutzerschnittstelle eines Systems, das verwendet wird, um Teilschaltungskennzeichen einer Sechs-Tor-Schaltung zu spezifizieren;
Fig. 9 eine graphische Benutzerschnittstelle eines Systems auf eine Fertigstellung von s-Parametern und einer Simulatorausgangsdatei hin; und
Fig. 10A und 10B ein Flußdiagramm, das ein Verfahren zum Simulieren einer Schaltung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung detailliert beschreibt.
Die vorliegende Erfindung ermöglicht die automatisierte Umwandlung von Konzentriertes-Element-Äquivalentmodellen von Übertragungsleitungsstrukturen in ein N-Tor-Streuparameter- (s-Parameter-)Äquivalent. Die Übertragungsleitungsstrukturen werden üblicherweise durch zweidimensionale Feldauflöser, wie z. B. Ansolft SI2D^TM, erzeugt. Das resultierende S-Parameter-Äquivalentmodell wird dann in einem Schaltungssimulator, wie z. B. einem SPICE, verwendet. Eine Verwendung des S-Parameter-Äquivalents beseitigt den Bedarf, manuell Simulatordateien zu schreiben, die andernfalls benötigt werden, um die S-Parameter des Konzentriertes-Element- Äquivalentmodells zu messen und Ergebnisse in der ordnungsgemäßen Reihenfolge zu verketten, um CITI-Dateien zu erzeugen.
Die S-Parameter werden durch ein Simulieren eines Anregungssignals an jedem Tor einer Mehrtorvorrichtung gebildet. Es wird angemerkt, daß die Mehrtorvorrichtung zum Beispiel elektrisch isolierte Schaltungen darstellen kann, die Signalleitungen umfassen, die einander aufgrund einer parasitären kapazitiven und/oder induktiven Kopplung zwischen und/oder unter den Leitungen beeinflussen können. Ein Acht- Bit-Bus zum Beispiel, der eine Bank von acht Treiberschaltungen mit einer Bank von acht Empfängen verbindet, kann als eine Sechzehn-Tor-Vorrichtung modelliert und behandelt werden.
Zu Zwecken der Darstellung ist eine Identifizierung des S-Parameter-Äquivalentmodells einer Vier-Tor-Vorrichtung Bezug nehmend auf die Fig. 5A-5D und die resultierende S-Parameter-Matrix aus Fig. 5E dargestellt. Dies kann zum Beispiel ein differentielles Paar von Signalleitungen darstellen. Wie in Fig. 5A gezeigt ist, wird ein geeignetes Sinus- oder ein anderes Wechseltreibersignal unter Verwendung eines geeigneten Schaltungssimulators, wie z. B. eines SPICE, durch einen Widerstandswert Z₀ an ein Tor der Vorrichtung, z. B. ein Treibertor, angelegt. Vorzugsweise sollte das Treibersignal, um die Berechnung zu vereinfachen, abhängig von dem Spannungsmeßschema und dem -Typ des angelegten Signals eine Amplitude mit einer Spitze von 2 Volt oder 4 Volt von Spitze zu Spitze oder RMS aufweisen. Wenn die Frequenz des Treibersignals erwünschte Inkremente "durchläuft", wird die Spannung an den verbleibenden "Abtast"-Toren gemessen, d. h. durch den Simulator berechnet. Die Spannung an diesem Abtasttoren stellt dann den jeweiligen S-Parameter-Wert dar. Ein Wert von einem Volt wird von der berechneten Spannung subtrahiert, die an dem Treibertor erscheint, um die "reflektierte" Signalspannung zu erhalten, die an dem Treibertor erscheint. Es wird angemerkt, daß alle Spannungen reale oder Komplexwerte, d. h. ausgedrückt als ax + bj, sein können.
In dem Fall der vorliegenden Darstellung wird ein 2-Volt- Sinussignal über eine Simulation durch einen Widerstandswert Z₀ an ein Tor 1 angelegt, während Tore 2-4 mit dem gleichen Widerstandswert von Z₀ Ohm abgeschlossen werden. Der Wert "1" wird von der berechneten Signalspannung an dem Tor 1 subtrahiert, um an dem entsprechenden s-Parameter- Wert S₁₁ (Fig. 5E) anzukommen, der das reflektierte Signal an dem Tor 1 darstellt. Die Spannungen an den Toren 2, 3 und 4 stellen s-Parameter-Werte S₂₁, S₃₁ bzw. S₄₁ dar. Die Frequenz des Treibersignals kann verändert werden, um einen Satz diskreter Treiberfrequenzen bis zu einer bestimmten F_max zu umfassen. F_max kann direkt durch einen Benutzer spezifiziert sein oder kann basierend auf bestimmten andere Kriterien, z. B. zweimal, 2, 2 oder 2,5 mal der Inversen der minimalen Signalanstiegszeit der simulierten Vorrichtung, d. h. zumindest zweimal dem Maximalfrequenzgehalt der beabsichtigten Eingangswelle, berechnet werden. Die Prozedur wird dann für jedes der Tore wiederholt. So wird, wie in Fig. 5B gezeigt ist, das Tor 2 durch den gleichen Satz von Signalen und Signalfrequenzen getrieben, wobei S₂₂ in jedem Fall gleich dem Wert der gemessenen Spannung (z. B. durch den Schaltungssimulator berechnet) an dem Tor 2 minus 1 gesetzt wird. Die Spannungen an den Toren 1, 3 und 4 stellen die Werte S₁₂, S₃₂ bzw. S₄₂ dar. Dieser Prozeß wird dann wiederholt, wobei das Treibersignal an die Tore 3 und 4 angelegt wird, um einen jeweiligen Satz von Werten für S₁₃, S₂₃. S₃₃ und S₄₃ und S₁₄, S₂₄, S₃₄ und S₄₄ für jede der Treibersignalfrequenzen zu erhalten. Der resultierende Satz von s- Parametermatrizen (siehe Fig. 5E) stellt S-Parameter in dem Frequenzbereich dar und kann z. B. unter Verwendung einer inversen, schnellen Fourier-Transformation (IFFT) transformiert werden, um eine Zeitbereichsanalyse zu erhalten.
Fig. 6 ist ein Diagramm einer graphischen Benutzerschnittstelle (GUI) die entwickelt ist, um S-Parameter einer Vorrichtung zu berechnen. Ein SPIT (S-Parameter- Integrationstool) ist in Perl/Tk geschrieben. Das Tool berechnet die S-Parameter und erzeugt die notwendigen Dateien zur Verwendung bei einem Schaltungssimulator, wie z. B. einem SPICE. Diese Dateien umfassen sowohl Zeitbereichs- (".tdp") als auch Frequenzbereichs-(".fdp")-Daten. Ein Fenster 602 stellt den SPIT-Prozeßstatus dar, wenn jedes Tor einer in diesem Fall Sechs-Tor-Vorrichtung durch einen Satz von Signalen getrieben wird. Ein Fenster 603 umfaßt Parameter und Werte, die durch den SPIT-Prozeß verwendet werden, einschließlich des Namens der SPICE-Datei, die die Vorrichtung beschreibt, der Leitungsimpedanz der Tore, der Maximalsignalfrequenz, die verwendet wird, um jedes Tor zu treiben und des Schritts, der verwendet wird, um von einer Gleich- auf die Maximalfrequenz zu inkrementieren, des Namens der Ausgangsdatei, der minimalen Anstiegszeit (ps) des Treibersignals und der Simulationsdauerzeit. Das Fenster 603 umfaßt auch die vom Benutzer bezeichneten Namen für jedes der Tore, eine Statusleitung und verschiedene Steuerungsknöpfe. Das SPIT nimmt die Last, manuell die Schaltungssimulatordateien schreiben zu müssen, die erzeugt werden, um die S-Parameter des Konzentriertes-Element- Äquivalentmodells zu messen, und verkettet Ergebnisse in der geeigneten Reihenfolge, um eine CITI-Datei für den Schaltungssimulator zu erzeugen.
Fig. 7 ist ein Abschnitt der SPIT-GUI 701. Zu Beginn muß der Benutzer den Namen der SPICE-Teilschaltung eingeben, wie an einem Bereich 702 angefordert wird. In diesem Fall ist dies "pluto 2_". Der Benutzer muß auch einen Wert für den Torabschlußwiderstandswert liefern, wenn ein anderer als ein bestimmter Vorgabewert verwendet wird, in diesem Fall ein Widerstand von 50 Ohm, wie in einem Bereich 703 gezeigt ist. Die maximale Signalfrequenz, die an jedes Tor angelegt werden soll, wird in einem Bereich 704 eingegeben. Alternativ kann der Benutzer eine minimale Signalanstiegszeit in Picosekunden in einem Bereich 711 anzeigen, wobei das Tool die entsprechende Maximalsignalkomponentenfrequenz berechnen wird. Eine minimale Anstiegszeit zum Beispiel von 100 Picosekunden ergibt eine minimale Frequenzkomponente von Interesse von 12,732 Ghz, was in dem Bereich 704 angezeigt ist. Die Frequenzschrittgröße ist in einem Bereich 705 spezifiziert, wobei in diesem Fall eine Schrittgröße von 5 MHz während der Simulation verwendet wird, und wobei die Signalfrequenz von einem Gleichsignal zu 12.732 MHz in Inkrementen von 5 MHz variiert.
Ein Knopf 709 ermöglicht es dem Benutzer, ein Lesen der Eingangsdateien, die in dem Bereich 702 spezifiziert sind, durch das Tool einzuleiten. Die vom Benutzer spezifizierte Ausgangsdatei wird in einem Bereich 710 angezeigt, die minimale Signalanstiegszeit in einem Bereich 711 und die Simulationsdauer in einem Bereich 712. Ein Bereich 713 liefert Status- und Nachrichteninformationen an den Benutzer. Ein Knopf 708 leitet eine S-Parameterbildung ein, während 714 es dem Benutzer ermöglicht, das Tool zu verlassen.
Bezug nehmend auf Fig. 8 kann der Benutzer Namen 801 spezifizieren, die jedem der jeweiligen Tore 802 der Vorrichtung zugeordnet sind. Bezug nehmend auf Fig. 9 wird eine Fertigstellung der S-Parameter-Bildung durch ein Fenster 713 angedeutet, was anzeigt, daß die entsprechende CITI-Datei gebildet wurde.
Sobald eine geeignete Übertragungsfunktion an die gemessenen S-Parameter angepaßt wurde, wird die angepaßte Übertragungsfunktion verwendet, um eine Simulation durchzuführen, entweder über ihre Implementierung als eine Äquivalentschaltung und ein Makromodellieren unter Verwendung eines Simulators, wie z. B. SPICE, oder über die Verwendung einer rekursiven Faltung allein. Vorzugsweise wird die rekursive Faltung verwendet, um zumindest eine Teilschaltung zu modellieren, wobei ein Makromodellieren danach wie geeignet verwendet wird, und zwar basierend auf der Übergangsantwort einer Teilschaltung, die in dem Zeitbereich simuliert wurde.
Ein Verfahren gemäß der Erfindung ist in dem Flußdiagramm der Fig. 10A und 10B dargestellt. Das Verfahren beginnt bei 1001, wobei bei einem Schritt 1002 eine Definition der physischen Struktur der Schaltung, die modelliert werden soll, und insbesondere der Signal- oder Übertragungsleitungen der Schaltung geliefert wird. Die Definition sollte in einer Form und einem Format sein, die mit einem geeigneten zweidimensionalen Feldauflöser, wie z. B. Ansoft SI2D™, kompatibel sind. Der zweidimensionale Feldauflöser wird bei einem Schritt 1003 verwendet, um Parameterwerte zu extrahieren, einschließlich zum Beispiel Kapazititäts-, Induktivitäts-, Widerstandswert- und Leitfähigkeitsparameterwerte, die jeder der Leitungen zugeordnet sind. Diese Parameter können auch eine gegenseitige induktive und kapazitive Kopplung zwischen und unter den Leitungen umfassen. Mit den Toren, die als die Anschlußenden jeder Leitung identifiziert sind, kann der Benutzer jedes Tor bei einem Schritt 1004 kennzeichnen und bei einem Schritt 1005 sowohl die maximale Testsignalfrequenz als auch die Frequenzschrittgröße auswählen. Üblicherweise startet das Testsignal bei einem Gleichwert von 2 Volt und steigt während des Testens bis zu der erwünschten Maximalfrequenz und umfaßt dieselbe. Wie bereits beschrieben wurde, kann der Benutzer anstelle einer Spezifizierung der Maximalfrequenz eine minimale Anstiegszeit des Testsignals spezifizieren, die verwendet werden wird, um die Maximalfrequenz, die verwendet werden soll, zu berechnen. Bei einem Schritt 1006 kann der Benutzer eine charakteristische Impedanz spezifizieren, üblicherweise eine reine Widerstandslast, die verwendet werden soll, um Tore zu bestimmen, und durch die das Testsignal an ein bestimmtes "Subjekttor" angelegt wird.
Bei einem Schritt 1007 wird die Simulation eingeleitet, wobei die äußere Schleife durch jede der Testsignalfrequenzen schreitet, wobei die innere Schleife sequentiell das Testsignal an jedes Tor anlegt, während das vorhergesagte Signal an den verbleibenden Toren und an dem Tor, das getrieben wird, überwacht wird. So ist bei Schritt 1007 der Simulator konfiguriert, um das Testsignal an ein erstes der Tore durch eine Serie von Widerstandswerten anzulegen, die einen Widerstandswert aufweisen, der gleich der ausgewählten charakteristischen Impedanz ist. Die verbleibenden (nicht getriebenen) Tore werden in der charakteristischen Impedanz abgeschlossen. Die charakteristische Impedanz kann die Ausgangsimpedanz der Treibervorrichtung darstellen, die ein bestimmtes Tor beliefert, oder die Eingangsimpedanz eines Empfängers, der verbunden ist, um ein Signal von einem Tor zu empfangen.
Bei einem Schritt 1008 simuliert das System ein Anlegen des Testsignals an das getriebene Subjekttor (d. h. das Tor, bei dem das Testsignal angelegt wird), wobei bei einem Schritt 1009 die resultierende Signalspannung an allen Toren berechnet wird. Ein Schritt 1010 berechnet die reflektierte Signalkomponente an dem getriebenen Tor durch ein Subtrahieren von einem Volt von dem berechneten Signalspannungswert an diesem Tor. Die resultierenden S-Werte werden dann in einem Matrixformat bei einem Schritt 1011 für jede Signalfrequenz gespeichert.
Das untere Ende der inneren Schleife ist durch eine Entscheidung 1012 implementiert, die prüft, ob Messungen für einen vollständigen Satz von Toren durchgeführt wurden, d. h. bei jedem Tor, das durch das Testsignal einer bestimmten Frequenz getrieben wurde, wodurch die S-Matrix für diese Frequenz abgeschlossen ist. Wenn nicht alle Tore durch das Testsignal getrieben wurden, wird die Bezeichnung des Tors, das während einer nächsten Iteration getrieben werden soll, bei einem Schritt 1013 inkrementiert, wobei die Verarbeitung bei Schritt 1007 fortfährt, um einen neuen Satz von Messungen einzuleiten. Andernfalls wird, wenn alle Tore getrieben wurden, so daß die S-Matrix vollständig ist, eine Prüfung an der Entscheidung durchgeführt, um zu sehen, ob mehr Frequenzen zu testen sind. Wenn dies der Fall ist, wird die Frequenz des Testsignals bei einem Schritt 1015 inkrementiert, wobei die Verarbeitung bei Schritt 1007 fortfährt.
Sobald alle S-Parameter und S-Matrizen für die erwünschten Frequenzen errechnet sind, werden die Ergebnisse in eine Zeitbereichsdarstellung der Schaltung transformiert, indem eine inverse, diskrete, schnelle Fourier-Transformation bei einem Schritt 1016 durchgeführt wird. Es ist für Fachleute ersichtlich, daß andere Transformationen verwendet werden können, einschließlich z. B. einer umgekehrten, diskreten Kosinustransformation. Die Zeitbereichsdarstellung der Schaltung kann dann bei einem Schritt 1017 verwendet werden, um Schaltungssimulationen durchzuführen. Diese Simulationen können z. B. maximale Schaltungsbetriebsgeschwindigkeiten, Zeitgebungs- und Konkurrenzprobleme, Signalverschlechterungsprobleme, Anforderungen für Signalrepeater und -verstärker, usw. identifizieren.
Das Subjektverfahren kann durch verschiedene geeignete Verarbeitungsplattformen unterstützt werden, die in der Technik verwendet werden, um eine Schaltungssimulation und ein -Testen durchzuführen, einschließlich z. B. prozessorbasierter Systeme, wie z. B. üblicher Arbeitsstationskonfigurationen.
Wie dies für Fachleute ersichtlich ist, vermeidet die vorliegende Technik das Problem der Verkettung einer großen Anzahl von Simulationsteilschaltungen unter Verwendung eines Konzentrierter-Parameter-Ansatzes. Eine Verkettung bewirkt nicht nur oft, daß der Simulator "abstürzt", sondern selbst dann, wenn die Simulation beendet ist, kann es unter Umständen keine Konvergenz auf eine Lösung geben. Der vorgeschlagene S-Parameter-Ansatz ist eine robustere Technik. Ferner kann durch ein Automatisieren der Erzeugung der S- Parameter eine geeignete Anzahl von Frequenzabtastungen eingeschlossen werden, ohne eine mühsame manuelle Berechnung zu erfordern.

Claims

1. Verfahren zum Simulieren einer elektronischen Schaltung, wobei die elektronische Schaltung eine Mehrzahl von Toren (602) aufweist, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:
Identifizieren (1003) von Signalübertragungscharakteristika, die jedem der Tore zugeordnet sind;
Auswählen (1005) einer Mehrzahl von Testfrequenzen, mit denen eine Frequenzantwort der elektronischen Schaltung an jedem der Tore gemessen werden soll;
Identifizieren (1009) einer Signalcharakteristik für jede der Testfrequenzen an jedem der Tore ansprechend auf ein Anlegen jeder der Testfrequenzen an jedes der Tore;
Extrahieren (1011) von Streuparametern, die jedem der Tore entsprechen, für jede Testfrequenz basierend auf den Signalcharakteristika; und
Transformieren (1016) der Streuparameter in eine Zeitbereichsdarstellung der elektronischen Schaltung.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem der Extrahierungsschritt für jede der Testfrequenzen ein Bilden (1011) einer Streuparametermatrix basierend auf den Signalcharakteristika umfaßt.

3. Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, bei dem die Signalcharakteristika Signalspannungen (1009) an jeweiligen der Tore aufweisen.

4. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem der Identifizierungsschritt ein Simulieren eines Anlegens eines Testsignals (1008), das jedem der Testfrequenzen entspricht, an jedes der Tore umfaßt, wobei die Testsignale jeweils zu einem Zeitpunkt durch eine vorbestimmte charakteristische Impedanz (1006) an jedes der Tore angelegt werden und verbleibende der Tore in der charakteristischen Impedanz abgeschlossen sind.

5. Verfahren gemäß Anspruch 4, bei dem der Schritt des Extrahierens ein Bestimmen einer Signalspannung an jedem der Tore (1009) ansprechend auf den Simulationsschritt und ein Subtrahieren eines vorbestimmten Wertes von einer Signalspannung an einem Tor umfaßt, an dem die Testsignale angelegt werden (1010), um einen Streuparameter zu liefern, der reflektierte Signalparameterwerte der Testsignale darstellt.

6. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem der Schritt des Identifizierens von Signalübertragungscharakteristika, die jedem der Tore zugeordnet sind, einen Schritt eines Verwendens eines n-Dimensions-Feldauflösers (1003) umfaßt, um Parameterwerte zu extrahieren.

7. Verfahren gemäß Anspruch 6, bei dem der n-Dimensions- Feldauflöser einen zweidimensionalen Feldauflöser (1003) aufweist, der Verteilte-Komponente- Parameterwerte liefert, die den Toren entsprechen, wobei die Komponentenparameterwerte eines oder mehrere Merkmale einer Schaltungskapazität, -induktivität, eines -widerstandswertes und einer -leitfähigkeit umfassen.

8. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, das ferner einen Schritt eines Simulierens der elektronischen Schaltung (1017) unter Verwendung der Zeitbereichsdarstellung der elektronischen Schaltung aufweist.

9. Verfahren zum Simulieren einer elektronischen Schaltung, wobei das Verfahren einen Digitalprozessor verwendet und folgende Schritte aufweist:
Identifizieren (1002) einer Mehrzahl von Signalübertragungspfaden;
Bestimmen (1003) von verteilten elektrischen Parametern, die jedem der Übertragungspfade zugeordnet sind;
Zuordnen (1004) von Torbezeichnungen zu Anschlußenden jedes der Tore;
Bestimmen einer Signalspannung an jedem der Tore, die aus einem sequentiellen Anlegen eines Testsignals jeweils zu einem Zeitpunkt an jedes der Tore resultiert (1008), wobei das Testsignal durch eine charakteristische Impedanz (1006) angelegt wird, während andere der Tore in der charakteristischen Impedanz abgeschlossen sind;
Extrahieren (1011) von Streuparametern, die jedem der Tore entsprechen, basierend auf den Signalspannungen, die an jedem der Tore bestimmt werden; und
Transformieren (1016) der Streuparameter in eine Zeitbereichsdarstellung der elektronischen Schaltung.

10. Verfahren gemäß Anspruch 9, bei dem das Testsignal eine Mehrzahl nicht überlappender diskreter Signalfrequenzen umfaßt, die sequentiell an die Tore angelegt werden.

11. Verfahren gemäß Anspruch 10, bei dem der Extrahierungsschritt für jede der diskreten Signalfrequenzen ein Bilden einer Streuparametermatrix basierend auf jeweiligen Sätzen der Signalspannungen umfaßt.

12. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 9 bis 11, bei dem der Schritt des Bestimmen einer Signalspannung an jedem der Tore ein Simulieren der Mehrzahl von Signalpfaden umfaßt.

13. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 9 bis 12, bei dem die elektronische Schaltung eine integrierte Schaltung aufweist, und bei dem die Signalpfade Metallisierungsschichten aufweisen, die auf der integrierten Schaltung gebildet sind.

14. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 9 bis 12, bei dem die elektronische Schaltung eine gedruckte Schaltungsplatine aufweist, und bei dem die Signalpfade Übertragungsleitungen aufweisen, die auf der gedruckten Schaltungsplatine gebildet sind.

15. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 9 bis 14, bei dem der Schritt des Bestimmens verteilter elektrischer Parameter, die jedem der Übertragungspfade zugeordnet sind, einen Schritt eines Verwendens eines zweidimensionalen Feldauflösers umfaßt, um Parameterwerte der verteilten elektrischen Parameter zu extrahieren.

16. Verfahren gemäß Anspruch 15, bei dem die verteilten elektrischen Parameter zumindest ein Merkmal einer Schaltungskapazität, -induktivität, eines -widerstandswertes oder einer -leitfähigkeit umfassen, die jedem der Signalübertragungspfade zugeordnet sind.

17. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 9 bis 16, das ferner einen Schritt eines Simulierens der elektronischen Schaltung unter Verwendung der Zeitbereichsdarstellung der elektronischen Schaltung aufweist.

18. Vorrichtung, die einen Code zum Steuern einer Maschine, um eine Schaltung basierend auf Simulationsparametern zu simulieren, und ein maschinenlesbares Medium aufweist, auf dem der Code gespeichert ist, wobei die Simulationsparameter eine frequenzabhängige Antwort an jedem einer Mehrzahl von Meßtoren darstellen, wobei der Code eine Maschine anweist, folgende Schritte durchzuführen:
Identifizieren von Signalübertragungscharakteristika, die jedem der Meßtore zugeordnet sind;
Identifizieren einer Mehrzahl von Testfrequenzen, mit denen eine Frequenzantwort der elektronischen Schaltung an jedem der Meßtore gemessen werden soll;
Vorhersagen einer Signalcharakteristik für jede der Testfrequenzen an jedem der Meßtore ansprechend auf ein Anlegen jeder der Testfrequenzen an jedes der Meßtore;
Extrahieren von Streuparametern, die jedem der Meßtore entsprechen, für jede Testfrequenz basierend auf den Signalcharakteristika; und
Transformieren der Streuparameter in eine Zeitbereichsdarstellung der elektronischen Schaltung, um die Simulationsparameter zu liefern.

19. Vorrichtung gemäß Anspruch 18, bei der der Code die Maschine anweist, für jede der Testfrequenzen eine Streuparametermatrix basierend auf den Signalcharakteristika zu bilden.

20. Vorrichtung gemäß Anspruch 18 oder 19, bei der der Code die Maschine anweist, ein Anlegen von Testsignalen, die jeder der Testfrequenzen entsprechen, an jedes der Meßtore zu simulieren, wobei die Testsignale an jedes der Meßtore jeweils zu einem Zeitpunkt durch eine vorbestimmte charakteristische Impedanz angelegt werden und verbleibende der Tore in der charakteristischen Impedanz abgeschlossen sind.

21. Vorrichtung gemäß einem der Ansprüche 18 bis 20, bei der der Code die Maschine anweist, einen zweidimensionalen Feldauflöser auszuführen, um Parameterwerte, die den Signalübertragungscharakteristika entsprechen, die jedem der Meßtore zugeordnet sind, zu extrahieren.