CN107091627B - 一种多表面系统的综合测量与评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学测量技术领域，具体为一种多表面系统的综合测量与评估方法。本发明具体步骤包括：在统一坐标框架下对多面系统进行表面的三维坐标数据测量，并结合多面系统的设计模型，进行表面几何特征的计算；随后进行表面几何特征的优选，并以此进行最佳表面系统匹配；然后进行表面系统的质量评估，包括各个面的相对误差、整体偏差，以及对单个面或感兴趣的某个面进行评估等。本发明多表面系统包括渐进式镜片、自由曲面棱镜等。采用本发明方法可实现各类复杂曲面及组合面系统的系统误差和面型误差的分析评估，包括基于厚度参数的一系列参数评估。

Description

一种多表面系统的综合测量与评估方法

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，具体涉及一种多表面系统的综合测量与评估方法。

背景技术

多表面系统指由超过1个面组成的表面系统，例如，常用的光学镜片，由前表面、后表面以及侧表面构成；用于VR/AR系统的棱镜，由三个工作表面和两个定位面构成。如图1所示。由多表面系统形成的各种部件的最终功能效果，与这些面的质量以及各个面之间的位置关系密切相关。例如，光学镜片的性能，不仅与单个表面的质量有光，而且，前后面的相对位置，包括厚度、偏心、倾斜、扭曲（非回转镜片）等，都会影响光学镜片的最终成像效果。目前，测量技术集中在对单个表面的测量和质量评估，包括面形误差、表面光洁度等；虽然也有光学设备可实现部分参数，例如，镜片中心厚度、偏心量等某一参数的测量，但这些设备往往是专用设备，价格昂贵且缺少通用性，而且主要针对某一参数进行测量。目前仍然缺少一种对多表面系统的综合测量方法和技术，能较为全面的对这类多表面系统进行综合测量和评估。

发明内容

针对上述现状和问题，本发明提出一种多表面系统的综合测量和评估方法，以实现对多表面系统的多参数评估。

本发明提出多表面系统的综合测量和评估方法，包括不同面之间的相对位置误差、单个面面形误差的测量与评估等。图2所示为该综合方法的流程图。具体步骤如下：

（1）首先，在统一坐标框架下，对多表面系统进行表面的三维坐标数据测量，或对多表面系统进行可以转换为三维坐标数据的图像数据的测量，并结合多表面系统的设计模型，进行表面几何特征的计算。

所述表面几何特征，包括表面的棱边、顶点、几何中心、平均曲率、高斯曲率等。棱边、顶点等简单几何特征，可根据表面数据的跳变特征直接获得。对于几何中心、平均曲率、高斯曲率等几何特征的计算如下：若表面的N个测量点为

，则几何中心

的计算方法为：

（1）

表面某点处的平均曲率H为：

（2）

表面某点处的高斯曲率K为：

（3）

其中，k₁，k₂为曲面该点处的两个主曲率；

（2）随后，进行几何特征的优选，并以此进行最佳表面系统匹配；进行几何特征的优选即根据步骤(1)所确定的表面几何特征，选择可以快速确定刚体空间转换参数的几何特征。几何特征的优选基本准则是从简单几何面形到复杂几何面形，例如，顺序可按: 点->线->平面->球面->非球面->自由曲面，以及由这些几何面形确定的几何特征，例如，平面的法向，球面的球心，非球面的顶点和回转轴，自由曲面的平均曲率或高斯曲率等。从而根据优选的表面几何特征进行刚体空间转换。在此过程中，不同表面的几何特征可以多次使用，从而实现最佳表面系统匹配；

其中，所述用于刚体空间转换的齐次转换矩阵，由平移量（沿空间坐标系的X，Y，Z轴的平移a、b、c）和旋转量（绕X，Y，Z轴的旋转角度α、β、γ）确定。其中，绕坐标原点的齐次变换矩阵（T _P ）可由以下公式确定：

（4）

而绕空间直线

转动角度θ的齐次变换矩阵T _L 为：

（5）

其中，

（6）；

（3）完成表面系统匹配后，进行表面系统的质量评估，例如各个面的相对误差、整体偏差等，还可以对单个面或感兴趣的某个面进行评估，例如单个面的面形误差等。各个面之间相对误差包括两个面形成的厚度误差等，单个面的面形误差可采用常用的面型误差参数，例如几何平均值误差（

）,均方根误差（

），峰谷值误差（

）等。

根据上述方法和流程，可实现多表面系统质量的全面精确评估。

本发明方法可适用于各类光学镜片的综合误差评估，尤其是复杂曲面的镜片，例如，自由曲面镜片的一个典型例子，就是渐进式镜片。常用的渐进式镜片，其中一面为非回转的自由曲面，另一面为回转类型的面（球面或非球面）。基于上述多表面系统测量及评估方法，对渐进式镜片的测量及评估流程如图3所示。具体步骤为：

（1）首先，对渐进式镜片进行数据测量，不同表面测量在统一坐标框架下进行，获得镜片前后表面的三维坐标测量数据，并导入镜片的设计数据（例如计算机辅助设计（CAD）模型，设计参数方程等）；

（2）接下来进行基于优选特征的最佳表面数据匹配，包括光学特征的计算，例如光轴，可通过前后镜面口径中心连线确定；分步进行刚体变换参数的确定，包括基于回转面（球面或非球面）的平移刚体变换参数确定（沿X,Y,Z轴的平移量a,b,c）,基于自由曲面的转动刚体变换参数（绕光轴或Z轴的转动量γ），基于前后两面（即回转面和自由曲面）的旋转刚体变换参数（绕X,Y轴的转动量α,β），从而确定刚体变换的六个参数变量，然后采用公式（4）-(6)，并基于最佳匹配准则（例如最小二乘法、最小区域法，或曲面内蕴特征的最佳匹配法等，具体算法可参见有关文献）实现表面数据的准确匹配。

基于上述方法，可实现渐进式镜片一系列的系统误差参数评定，例如：前后镜面的中心偏差（τ），前后镜面光轴倾角（θ），前后镜面的扭转角（φ）等，如图4所示。此外，定义了以下基于厚度变化的误差参数：中心厚度差 (CTD), 最大厚度差 (TD _max), 最小厚度差(TD _min), 正倾角 (PIA), 负倾角(NIA), 总倾角 (TIA)。分别定义如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

其中，

是镜片的测量中心厚度；

是镜片的设计中心厚度；

是测量厚度值，

是设计厚度值，N为测量点个数；D为镜片直径。

采用本发明方法，可实现各类复杂曲面及组合面系统的系统误差和面型误差的分析评估，包括上述基于厚度参数的一系列参数评估。而这些评估指标，目前尚未发现有类似设备或技术能够实现，例如，现有光学镜片的厚度参数测量，主要是针对球面或非球面这类回转面形的镜片中心厚度的测量，对于具有自由曲面的镜片厚度测量，市场上目前并没有合适的测量技术和手段。

附图说明

图1为多表面系统示意图。其中，左图：镜片；右图：棱镜。

图2为多表面系统测量及评估流程图。

图3为采用多表面系统方法对渐进式镜片进行综合误差评估流程图。

图4为渐进式镜片参数示意图。

图5为通过三坐标测量机（CMM）测量一款渐进式镜片。

图6为基于多表面系统评估方法对渐进式镜片系统误差分析过程。其中，(a) 统一坐标系下的测量数据与设计数据，(b) 数据平移匹配调整，(c) 基于球面的精确数据匹配调整，(d) 基于自由曲面的精确匹配调整初始位置，(e) 基于自由曲面的精确匹配调整优化结果。

图7：渐进式镜片厚度误差分析。其中，(a) 镜片测量厚度，(b)镜片设计厚度，(c)镜片厚度偏差。

具体实施方式

下面以一款渐进式镜片为例，进一步具体描述本发明。其前表面为球面，后表面为自由曲面，材料为光学树脂（PMMA）,通过三坐标测量机（CMM）对镜片的前后面在统一坐标框架下进行了测量，获得表面数据，如图5所示。采用所开发的算法，对渐进式镜片进行统误差分析过程如图6所示。首先将镜片前后面的测量数据与设计数据导入算法（图6(a)），然后进行基于空间刚体变换的平移匹配调整（图6(b)）和基于球面的精确数据匹配（图6（c））,以及基于自由曲面的精确数据匹配调整，包括初始位置调整（图6(d)）和优化调整（图6(e)）。完成镜片前后面的精确匹配调整后，即可进行镜片的误差分析。如图7所示为厚度误差分析结果，通过对比镜片的测量厚度（图7(a)）和设计厚度（图7（b））,获得镜片的厚度偏差三维分布（图7(c)）。

基于所开发的误差参数如表1所示，包括中心厚度偏差（CTD）360 µm，最大厚度偏差（TD _max）894 µm，最小厚度偏差（TD _min）-273 µm，正倾角 (PIA)2.38°，负倾角(NIA)-0.73°，总倾角 (TIA) 3.11°。

表1: 系统误差参数分析

。

Claims (4)

1.一种多表面系统的综合测量与评估方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)首先，在统一坐标框架下，对多面系统进行表面的三维坐标数据测量，或对多面系统进行能转换为三维坐标数据的图像数据的测量，并结合多面系统的设计模型，进行表面几何特征的计算；

(2)随后，进行表面几何特征的优选，并以此进行最佳表面系统匹配；进行表面几何特征的优选即根据步骤(1)所确定的表面几何特征，选择能快速确定刚体空间转换参数的几何特征；几何特征的优选基本准则是从简单几何面形到复杂几何面形，顺序按:点->线->平面->球面->非球面->自由曲面，以及由这些几何面形确定的几何特征，包括：平面的法向，球面的球心，非球面的顶点和回转轴，自由曲面的平均曲率或高斯曲率；根据优选的表面几何特征进行刚体空间转换；在此过程中，不同表面的几何特征能多次使用，从而实现最佳表面系统匹配；

(3)完成表面系统匹配后，进行表面系统的质量评估，包括各个面的相对误差、整体偏差；还能对单个面或感兴趣的某个面进行评估，包括单个面的面形误差；各个面之间相对误差包括两个面形成的厚度误差，单个面的面形误差采用常用的面型误差参数，包括几何平均值误差(S_a)、均方根误差(S_q)、峰谷值误差(S_t)；

步骤(1)中所述表面几何特征，包括表面的棱边、顶点、几何中心、平均曲率、高斯曲率；对于棱边、顶点几何特征，根据表面数据的跳变特征直接获得；对于几何中心、平均曲率、高斯曲率几何特征的计算如下：若表面的N个测量点为P_i＝(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,…,N，则几何中心P_c＝(x_c,y_c,z_c)的计算方法为：

表面某点处的平均曲率H为：

表面某点处的高斯曲率K为：

K＝k₁·k₂ (3)

其中，k₁，k₂为曲面该点处的两个主曲率。

2.根据权利要求1所述的多表面系统的综合测量与评估方法，其特征在于，步骤(2)中用于刚体空间转换的齐次转换矩阵，由平移量即沿空间坐标系的X、Y、Z轴的平移a、b、c，和旋转量即绕X、Y、Z轴的旋转角度α、β、γ确定；其中，绕坐标原点的齐次变换矩阵(T_p)由以下公式确定：

而绕空间直线L:(x_L,y_L,z_L)[e_x,e_y,e_z]转动角度θ的齐次变换矩阵T_L为：

其中，

3.根据权利要求2所述的多表面系统的综合测量与评估方法，其特征在于，所述多表面系统为渐进式镜片情况下，具体操作流程如下：

(1)首先，对渐进式镜片进行数据测量，不同表面测量在统一坐标框架下进行，获得镜片前后表面的三维坐标测量数据，并导入镜片的设计数据，包括计算机辅助设计模型，设计参数方程；

(2)接着，进行基于优选特征的最佳表面数据匹配，包括光学特征的计算，其中，光轴，通过前后镜面口径中心连线确定；分步进行刚体变换参数的确定，包括基于回转面的平移刚体变换参数，即沿X,Y,Z轴的平移量a,b,c的确定,基于自由曲面的转动刚体变换参数，即绕光轴或Z轴的转动量γ的确定，基于前后两面即回转面和自由曲面的旋转刚体变换参数，即绕X,Y轴的转动量α,β的确定，从而确定刚体变换的六个参数变量，然后依据公式(4)-(6)，并基于最佳匹配准则实现表面数据的准确匹配。

4.根据权利要求3所述的多表面系统的综合测量与评估方法，其特征在于，对于多表面系统为渐进式镜片，实现渐进式镜片一系列的系统误差参数评定，包括：前后镜面的中心偏差(τ)，前后镜面光轴倾角(θ)，前后镜面的扭转角(φ)，此外，定义以下基于厚度变化的误差参数：中心厚度差CTD,最大厚度差TD_max,最小厚度差TD_min,正倾角PIA,负倾角NIA,总倾角TIA，具体如下：

CTD＝d_cm-d_ca(7)

TD_min＝min{d_m,i-d_a,i} (i＝1,2,…,N) (8)

TD_min＝min{d_m,i-d_a,i} (i＝1,2,…,N) (9)

TIA＝PIA-NIA (12)

其中，d_cm是镜片的测量中心厚度；d_ca是镜片的设计中心厚度；d_m,i是测量厚度值，d_a,i是设计厚度值，N为测量点个数；D为镜片直径。

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