CN1214232C - 一种自由曲面的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自由曲面的测量方法，该方法利用集成化柔性激光加工系统、三座标测量机或数控机床，根据自由曲面的特征将自由曲面划分成等距截面；然后，对各个截面曲线进行测量，即先在每个截面的曲线上用自动等距离步长测量方法测量该曲线上四个起始点P₁、P₂、P₃、P₄的三维空间坐标，计算出直线P₂P₃和直线P₃P₄之间的锐角θ，再根据已测得的四点P₁、P₂、P₃、P₄用三次贝塞尔方程拟合曲线，并以θ为判距自适应的调整变参数Δt，获取P₅的空间三维坐标值，直至边界点；最后，测量出自由曲面。该方法在测量过程中能不断修正前面不合理的测量点，不但测量效率高，而且，以较高精度实现了自由曲面的数字化。

Description

一种自由曲面的测量方法

技术领域

本发明涉及自动控制测量技术领域，特别涉及一种自由曲面的测量方法。

背景技术

由于自由曲面没有真正意义上的解析式，故其数字化一直是工程技术中的难点。目前，有些学者根据质心定理提出了对数学模型已知的自由曲面的测量方法，但对于未知数学模型的自由曲面的测量，则一般通过等距测量方法，即用等步长的方式来对自由曲面进行测量，其缺陷在于没有考虑曲面本身的特点，即使是对于变化比较剧烈的曲面也用要和平坦的曲面一样的步长，这样获得的测量数据有时就不能反映自由曲面的真实情况，并且测量效率较低。

 发明内容

本发明的目的在于：克服用等距测量方法测量未知数学模型的自由曲面时不能反映曲面的真实情况，且测量效率低的缺点，从而提供一种自由曲面的测量方法。

本发明的目的是这样实现的：本发明的一种自由曲面的测量方法，利用集成化柔性激光加工系统、三座标测量机或数控机床，根据自由曲面的特征将自由曲面划分成等距截面，然后，对各个截面曲线进行测量，自适应地生成下一个探测点和对应的避障点，并能在测量过程中不断修正前面不合理的测量点，以测量出自由曲面。

本发明的一种自由曲面的测量方法，利用集成化柔性激光加工系统、三座标测量机或数控机床，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定待测曲面的测量范围，并将测量曲面等分为N个截面，所述的N为所需要测量的排数；设置截面序号变量m，所述的m为设置内存变量截面序号；

(2)在第m个截面的曲线上用自动等距离步长测量方法测量该曲线上四个起始点P₁、P₂、P₃、P₄的三维空间坐标，并将四点的坐标值存入计算机内的测量数据文件中；

(3)根据已测得的四点P₁、P₂、P₃、P₄，计算出直线P₂P₃和直线P₃P₄之间的锐角θ；

(4)再根据已测得的四点P₁、P₂、P₃、P₄用三次贝塞尔方程拟合曲线，再以θ为判距自适应的调整变参数Δt，获取下一个探测点P′₅，并求出其对应的避障点P_b，5,利用探测点P′₅和避障点P_b，5测得P₅的空间三维坐标值，并将坐标值存入测量数据文件中，如果变参数Δt＞0，则将P₂、P₃、P₄、P₅赋于P₁、P₂、P₃、P₄；

(5)如果变参数Δt＜0，说明P₅点是回测点，即P₄点是在P₅点的前面，则用P₁、P₂、P₃、P₅点的值测量下一个探测点和避障点；

(6)重复上述步骤(3)、(4)和(5)直至边界，并令截面序号值m＝m+1；当m＝N时，结束测量。

所述的判距θ≤1°，则Δt＝1/3+0.10；若1°＜θ≤3°，则Δt＝1/3+0.05；若3°＜θ≤6°，则Δt＝1/3；若θ＞6°，则Δt＝-1/6。

所述的三次贝塞尔方程为P′₅＝T(1+Δt)MP，其中T(1+Δt)＝[(1+Δt)³(1+Δt)²(1+Δt)1]，是变参数矩阵，M为三次贝塞尔基函数的常数系数矩阵， $M=\left[\begin{array}{cccc}-1& 3& -3& 1\\ 3& -6& 3& 0\\ -3& 3& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0\end{array}\right];$ P为最新测量获得的四个点的空间三维坐标的矩阵，且P＝[p₁ p₂ p₃ p₄]^T。

所述的排数N为＞2的正整数。

所述的截面序号m为＞2的正整数。

本发明的优点在于：本发明的一种自由曲面的测量方法，基于特定的三次贝塞尔数学模型，自适应测量等距截面上的曲线，不但测量效率高，而且，能反映曲面的真实情况，以较高精度实现了自由曲面的数字化。

图面说明

图1是本发明自由曲面测量方法中边界点的测量示意图

图2是本发明自由曲面测量方法中的曲线测量示意图

图3是本发明自由曲面测量方法实施例的测量结果数据图

图4是本发明自由曲面测量方法的流程示意图

具体实施方式

利用本发明自由曲面测量方法的一个最佳实施例对本发明作出进一步说明。

采用中科院力学研究所已授权的中国专利号为ZL98101217.5的一种具有柔性传输和多轴联动的激光加工装置，也可采用三坐标测量机、利用接触式测头(或非接触式测头)并配以测量辅助电路与龙门式数控机床的I/O通讯口相连而改造成的测量加工机等设备，对汽车覆盖件冲压模具的一个角部的自由曲面进行了测量，如图4所示，其具体的测量过程如下：

1、先确定待测曲面的测量范围，如图1所示，沿Y轴正向看去，用测量头人工测量出待测曲面的左下角边界点P_s，其三维空间坐标值为(2072.342-1324.306-314.720)；左上角边界点P_e，其三维空间坐标值为(2072.342-1225.630-286.319)；右上角边界点P_c，获得其空间三维坐标值为(2145.276-1225.630-260.691)。

根据测量要求的精度确定自由曲面的每两个截面之间的距离d＝4mm，计算出所需要测量的排数N＝12，设置内存变量截面序号m，对于第一个要测量的截面，取m值为1。

2、从截面初始点开始，如图2所示，控制测量头用等距步长为4mm的自动等距步长测量方法测量得到待测自由曲面第m个截面上的四点P₁、P₂、P₃、P₄的三维空间坐标，将P₁、P₂、P₃、P₄为软件设置为全局内存变量，并将四点空间三维坐标值由测量控制软件按文本方式存入测量数据文件中；

3、根据测得的四点P₁、P₂、P₃、P₄，利用公式

$\mathrm{\θ}=\arccos \left(\frac{(p_3-p_2)\·(p_4-p_3)}{|p_3-p_2||p_4-p_3|}\right)---\left(2\right)$

计算出直线P₂P₃和直线P₃P₄之间的锐角θ，再以θ为判距，自适应的调整变参数变量Δt：若θ≤1°，则Δt＝1/3+0.10；若1°＜θ≤3°，Δt＝1/3+0.05；若3°＜θ≤6°，Δt＝1/3；若θ＞6°，Δt＝-1/6，回测一点。

利用公式                 P′₅＝T(1+Δt)MP                            (3)

                         P′_b，5＝P′₅+(0 0 10)                      (4)

生成下一个探测点P′₅和避障点P_b，5；

4、利用探测点P′₅和避障点P_b，5驱动测头获得测量点P₅的空间三维坐标值，并将坐标值存入文本格式的测量数据文件中；

5、如果变参数Δt＞0，则将P₂、P₃、P₄、P₅赋于P₁、P₂、P₃、P₄；如果变参数Δt＜0，说明P₅点是回测点，即P₄点是在P₅点的前面，则用P₁、P₂、P₃、P₅点的值测量下一个探测点和避障点；

6、计算P₅与P_e之间的距离D_S，若D_S＜0.5mm则结束测量；否则重复步骤3～5直至结束；并令截面序号值m＝m+1，进行下一个截面的测量。

当m＝N时，结束测量。最后获得的测量结果采用origin绘图软件显示，如图3所示。

Claims (5)

1、一种自由曲面的测量方法，利用集成化柔性激光加工系统、三座标测量机或数控机床，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定待测曲面的测量范围，并将测量曲面等分为N个截面，所述的N为所需要测量的排数；设置截面序号变量m，所述的m为设置内存变量截面序号；

(2)在第m个截面的曲线上用自动等距离步长测量方法测量该曲线上四个起始点P₁、P₂、P₃、P₄的三维空间坐标，并将四点的坐标值存入计算机内的测量数据文件中；

(3)根据已测得的四点P₁、P₂、P₃、P₄，计算出直线P₂P₃和直线P₃P₄之间的锐角θ；

(4)再根据已测得的四点P₁、P₂、P₃、P₄用三次贝塞尔方程拟合曲线，再以θ为判距自适应的调整变参数Δt，获取下一个探测点P′₅，并求出其对应的避障点P_b，5，利用探测点P′₅和避障点P_b，5测得P₅的空间三维坐标值，并将坐标值存入测量数据文件中，如果变参数Δt＞0，则将P₂、P₃、P₄、P₅赋于P₁、P₂、P₃、P₄；

(5)如果变参数Δt＜0，说明P₅点是回测点，即P₄点是在P₅点的前面，则用P₁、P₂、P₃、P₅点的值测量下一个探测点和避障点；

(6)重复上述步骤(3)、(4)和(5)直至边界，并令截面序号值m＝m+1；当m＝N时，结束测量。

2.按照权利要求1所述的自由曲面的测量方法，其特征在于，以θ为判距，自适应的调整变参数变量Δt：若θ≤1°，则Δt＝1/3+0.10；若1°＜θ≤3°，Δt＝1/3+0.05；若3°＜θ≤6°，Δt＝1/3；若θ＞6°，Δt＝-1/6，回测一点。

3、按照权利要求1所述的自由曲面的测量方法，其特征在于，所述的三次贝塞尔方程为P₅＝T(1+Δt)MP，其中T(1+Δt)＝[(1+Δt)³(1+Δt)²(1+Δt)1]，是变参数矩阵，M为三次贝塞尔基函数的常数系数矩阵， $M=\left[\begin{array}{cccc}-1& 3& -3& 1\\ 3& -6& 3& 0\\ -3& 3& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0\end{array}\right];$ P为最新测量获得的四个点的空间三维坐标的矩阵，且P＝[p₁p₂p₃p₄]^T。

4.按照权利要求1所述的自由曲面的测量方法，其特征在于，所述的排数N为＞2的正整数。

5.按照权利要求1所述的自由曲面的测量方法，其特征在于，所述的截面序号m为＞2的正整数。

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