CN110348125B - 一种块体稳定性的可视化判别方法 - Google Patents

一种块体稳定性的可视化判别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种块体稳定性的可视化判别方法，包括步骤：一、获取岩质边坡图像并扫描岩质边坡；二、建立岩质边坡的三维可视化模型；三、确定目标块体的结构面方程；四、确定目标块体的临空面方程；五、确定出闭合块体；六、获取闭合块体的各结构面面积和闭合块体的体积；七、计算闭合块体的稳定系数。本发明利用无人机航拍的方式获取岩质边坡图像，并利用三维激光扫描仪获取块体可视化数据，构建岩质边坡的三维可视化模型，并利用结构面与临空面划分出块体的形状，根据块体滑动模式能在现场给出块体的稳定性分析，且适用于岩质边坡或地下洞室等有外露结构面的块体稳定性分析领域，快捷方便。

Description

一种块体稳定性的可视化判别方法
技术领域
本发明属于块体稳定性判别技术领域，具体涉及一种块体稳定性的可视化判别方法。
背景技术
岩体中的块体形状迥异，杂乱无章，地质勘探人员确定关键块体费时费力。因此岩体工程往往以寻找不稳定块体为目标，不稳定块体指在工程力和自重作用下，由于滑动面上的抗剪强度不足于抵御滑动力，若不施加工程锚固措施，必将失稳的块体。目前，确定不稳定块体的方法有坐标投影图解法、数值方法和赤平极射投影作图法。赤平极射投影作图法具有操作方便、省经费、适合于现场应用等优点，所以在工程地质工作者中得到相当广泛的应用，赤平极射投影作图法简便、直观，仅需圆规、直尺或计算机作图，无需进行复杂的计算，但存在着难以用于多块体分析、难以与数值分析法相结合来更准确地确定块体稳定系数，计算结果不精确等问题；数值方法结果准确，但缺少直观性。而且块体问题通常是三维的，而在现场进行三维弹塑性问题的数值分析，不仅需要计算机及软件条件，而且还要花较长的时间，十分不便；坐标投影图解法的基本方法就是首先根据块体的几何形态确定块体的应力状态，再通过稳定性分析，找出不稳定块体，标投影作图法是以正投影为基础，结合赤平极射投影方法而形成的一种图解方法，但是无法做到现场观测，现场分析。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种块体稳定性的可视化判别方法，利用无人机航拍的方式获取岩质边坡图像，并利用三维激光扫描仪获取块体可视化数据，构建岩质边坡的三维可视化模型，并利用结构面与临空面划分出块体的形状，根据块体滑动模式能在现场给出块体的稳定性分析，且适用于岩质边坡或地下洞室等有外露结构面的块体稳定性分析领域，快捷方便，便于推广使用。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、获取岩质边坡图像并扫描岩质边坡：利用无人机航拍岩质边坡，获取岩质边坡图像，同时利用无人机上安装的三维激光扫描仪扫描岩质边坡，获取岩质边坡的点云数据；
将岩质边坡图像和对应的岩质边坡的点云数据无线传输至计算机，计算机对三维激光扫描仪采集的极坐标数据进行数据转换，得到扫描点的三维直角坐标数据；
步骤二、建立岩质边坡的三维可视化模型：计算机根据无人机获取的岩质边坡图像和扫描点的三维直角坐标数据对岩质边坡构建三维可视化模型；
步骤三、确定目标块体的结构面方程，过程如下：
步骤301、对离散的扫描点进行Delaunay三角化处理，得到岩质边坡对应的三角网格曲面，三角网格曲面中每个节点为岩质边坡对应的扫描点；
步骤302、利用三维可视化模型确定岩质边坡中多个裂缝位置，在每个裂缝位置对应的三角网格曲面区域筛选目标块体的结构面，每个裂缝位置对应的三角网格曲面区域筛选目标块体的结构面的方法均相同；
任一裂缝位置对应的三角网格曲面区域筛选目标块体的结构面的过程如下：
步骤3021、在三角网格曲面区域中任选一个初始生长节点并确定初始三角形面元和相邻三角形面元；
步骤3022、根据公式
Figure BDA0002127575860000031
计算初始三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000032
和相邻三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000033
的余弦相似度similarity1；
步骤3023、判断初始三角形面元和相邻三角形面元是否位于同一结构面上：当similarity1>sα时，存储相邻三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000034
用线性回归方法计算已有三角形面元的平均向量
Figure BDA0002127575860000035
并根据公式
Figure BDA0002127575860000036
计算平均向量
Figure BDA0002127575860000037
和相邻三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000038
的余弦相似度similarity2，当similarity2>sβ时，初始三角形面元和相邻三角形面元位于同一结构面上，执行步骤3024，当similarity2≤sβ时，删除相邻三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000039
并执行步骤3024，其中，sα为第一余弦相似度阈值，sβ为第二余弦相似度阈值；
当similarity1≤sα时，初始三角形面元和相邻三角形面元不在同一结构面上，将相邻三角形面元视为新的初始三角形面元，将相邻三角形面元对应的生长节点视为初始生长节点，并根据广度优先遍历方式确定新的相邻三角形面元，循环步骤3022，筛选目标块体新的结构面，直至遍历三角网格曲面区域中所有的生长节点，获取三角网格曲面区域中目标块体的所有的结构面；
步骤3024、根据广度优先遍历方式确定下一个生长节点，并形成下一个三角形面元，将下一个三角形面元视为相邻三角形面元，循环步骤3022；
步骤303、采用最小二乘法线性回归的方法对任一结构面进行拟合，根据公式
Figure BDA00021275758600000310
确定目标块体的第j个结构面线性回归方程
Figure BDA00021275758600000311
其中，
Figure BDA00021275758600000312
为第j个结构面上第i个扫描点的x轴坐标，
Figure BDA00021275758600000313
为第j个结构面上第i个扫描点的y轴坐标，
Figure BDA00021275758600000314
为第j个结构面上第i个扫描点的z轴坐标，
Figure BDA00021275758600000315
为线性回归方程中常数项的偏回归系数，
Figure BDA00021275758600000316
为线性回归方程中
Figure BDA00021275758600000317
项的偏回归系数，
Figure BDA00021275758600000318
为线性回归方程中
Figure BDA00021275758600000319
项的偏回归系数，且
Figure BDA0002127575860000041
Figure BDA0002127575860000042
I为第j个结构面上扫描点总数且I为不小于3的正整数；
步骤304、根据目标块体的第j个结构面线性回归方程
Figure BDA0002127575860000043
获取目标块体的第j个结构面的法向量为
Figure BDA0002127575860000044
步骤305、根据公式
Figure BDA0002127575860000045
计算第j个结构面的倾角βj；然后根据第j个结构面的倾角βj确定第j个结构面的倾向αj，
Figure BDA0002127575860000046
步骤四、确定目标块体的临空面方程：在目标块体的点云数据中阵列式的筛选数据点，利用NURBS建模方式对筛选的数据点进行建模，获取目标块体的临空面方程；
步骤五、确定出闭合块体，过程如下：
步骤501、将临空面上出露的结构面投影至XOY平面；
步骤502、计算一个结构面与其他结构面的交点，删除交点数小于2的结构面，若所有的结构面的交点数均不小于2，则XOY平面上有闭合回路，执行步骤503；否则，XOY平面上无闭合回路，块体为稳定块体；
步骤503、计算闭合回路处对应的任意两个结构面交点的交点坐标，并将该交点坐标的z轴坐标与x轴坐标和y轴坐标均相同的扫描点的z轴坐标进行比较，当该交点坐标的z轴坐标小于x轴坐标和y轴坐标均相同的扫描点的z轴坐标，则该交点位于块体上，闭合回路处对应的任意两个结构面的交线即为块体的棱；当该交点坐标的z轴坐标不小于x轴坐标和y轴坐标均相同的扫描点的z轴坐标，则该交点为无效交点；
计算闭合回路处对应的任意三个结构面交点的交点坐标，解出的结果为块体的顶点；
临空面的数量与结构面的数量之和为块体的面数；
步骤504、将块体的面数、棱数和顶点数代入欧拉定理，若欧拉定理成立，则块体为闭合块体，执行步骤六；若欧拉定理不成立，则块体为非闭合块体；
步骤六、获取闭合块体的各结构面面积和闭合块体的体积；
步骤七、计算闭合块体的稳定系数，过程如下：
步骤701、确定闭合块体的滑动模式，当闭合块体沿两个结构面的交叉棱线处滑动，且岩质边坡的倾角大于棱线的倾角，闭合块体的滑动力大于抗滑力，闭合块体出露在临空面上，则该闭合块体为楔形块体，所述楔形块体的滑动模式为楔形滑动模式，执行步骤702；
当闭合块体沿下滑平面滑动，且岩质边坡的倾角大于闭合块体的结构面的倾角，岩质边坡的倾角和闭合块体的结构面的倾角之差为(0°，20°]，闭合块体的结构面出露于外，闭合块体的重力下滑力大于摩阻力，则该闭合块体为单面滑动块体，所述单面滑动块体的滑动模式为平面剪切滑动模式，执行步骤703；
当闭合块体由三个及三个以上的结构面组合切割且出露在临空面上，则该闭合块体为综合滑动块体，所述综合滑动块体的滑动模式为复杂滑动模式，执行步骤704；
步骤702、根据公式
Figure BDA0002127575860000051
计算棱线的倾角βL，
Figure BDA0002127575860000052
为棱线一端点的坐标，
Figure BDA0002127575860000053
为棱线另一端点的坐标；
根据公式
Figure BDA0002127575860000061
计算棱线的矢量余弦为(l，m，n)；
根据公式
Figure BDA0002127575860000062
计算楔形块体的重力在棱线上的法向量N的矢量余弦(lN，mN，nN)；
根据公式
Figure BDA0002127575860000063
计算楔形块体一侧的结构面法向量与重力在棱线上的法向量N的夹角γ1和楔形块体另一侧的结构面法向量与重力在棱线上的法向量N的夹角γ2，其中，(l1,m1,n1)为楔形块体一侧的结构面法向量，(l2,m2,n2)为楔形块体另一侧的结构面法向量；
根据公式
Figure BDA0002127575860000064
计算楔形块体的重力G在楔形块体一侧的结构面的法向分力N1和楔形块体的重力G在楔形块体另一侧的结构面的法向分力N2；
根据公式
Figure BDA0002127575860000065
计算楔形块体在两侧结构面上的总抗滑力F，其中，SΔ1为楔形块体一侧的结构面的面积，SΔ2为楔形块体另一侧的结构面的面积，
Figure BDA0002127575860000066
为楔形块体一侧的结构面的内摩擦角，
Figure BDA0002127575860000067
为楔形块体另一侧的结构面的内摩擦角，C1为楔形块体一侧的结构面的粘聚力，C2为楔形块体另一侧的结构面的粘聚力；
根据公式
Figure BDA0002127575860000068
计算楔形块体的稳定系数ηq；
步骤703、根据公式
Figure BDA0002127575860000069
对单面滑动块体的重力GD进行分解，其中，βD为下滑平面的倾角，F正为单面滑动块体的重力GD对下滑平面的正压分力，F滑为单面滑动块体的重力GD对下滑平面的滑动力；
根据公式
Figure BDA0002127575860000071
计算下滑平面的抗滑力T，
Figure BDA0002127575860000072
为下滑平面的内摩擦角，CD为下滑平面的粘聚力，SD为下滑平面的面积；
根据公式
Figure BDA0002127575860000073
计算单面滑动块体的稳定系数ηd；
步骤704、通过有限元分析将每个结构面划分为多个有限元网格，并获取每个有限元网格上的正应力，根据公式
Figure BDA0002127575860000074
计算第k个结构面上的抗滑力fk，其中，H为结构面上有限元网格的数量，σNkh为第k个结构面第h个有限元网格上的正应力，
Figure BDA0002127575860000075
为第k个结构面第h个有限元网格的内摩擦角，Ckh为第k个结构面第h个有限元网格的粘聚力，Skh为第k个结构面第h个有限元网格的面积；
根据公式
Figure BDA0002127575860000076
计算综合滑动块体的稳定系数ηZ，其中，K为结构面的数量，W为块体重力，ζk为第k个结构面与块体重力方向的夹角。
上述的一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于：步骤四中，将筛选的数据点作为型值点，利用双三次B样条插值算法的逆计算方法获取曲面的控制点。
上述的一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于：步骤六中，各结构面面积采用向量积计算方式获取。
上述的一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于：步骤六中，闭合块体的体积采用等距离切割式的切片法获取。
上述的一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于：步骤504中欧拉定理为V-E+F＝2，其中，V为块体的顶点数，E为块体的棱数，F为块体的面数。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明利用无人机航拍的方式获取岩质边坡图像，可以很好的弥补人工测量的局限性且精度高，速度快且不会对待测物体产生影响，减少了人力，提高了效率和安全性，并利用三维激光扫描仪获取块体可视化数据，构建岩质边坡的三维可视化模型，便于查找岩质边坡中的不稳定块体，简化不稳定块体的识别工作，减少了大量的画图工作量，便于推广使用。
2、本发明采用Delaunay三角网格化原理对点云数据进行三角网格划分，形成具有逻辑关系的连通图，利用余弦相似度的区域生长算法可以较准确、高效的识别出结构面，并通过线性回归拟合后，能够得到结构面的方程并算出真实的岩体结构面信息，对于无法自动识别出的结构面进行补充，另外，采用NURBS建模方式对筛选的数据点进行建模，获取目标块体的临空面方程，建立岩质边坡空间模型，可以获取连续的临空面曲面模型，便于切片法中计算曲面块体时求解块体体积与表面积不准确的问题。
3、本发明方法步骤简单，由临空面和结构面切割筛选闭合块体，获取闭合块体的各结构面面积和闭合块体的体积，结合岩石力学理论，根据块体的滑动模式，确定出可能不稳定块体的稳定系数，可能失稳块体是岩体中最弱的部分，引起相邻块体的不稳定性，并且可能引起链式反应，导致整个岩石边坡工程发生破坏，找出可能失稳块体并确定稳定系数，对后续的边坡加固、支护措施、保持整个岩体工程的稳定性具有重要的意义，便于推广使用。
综上所述，本发明利用无人机航拍的方式获取岩质边坡图像，并利用三维激光扫描仪获取块体可视化数据，构建岩质边坡的三维可视化模型，并利用结构面与临空面划分出块体的形状，根据块体滑动模式能在现场给出块体的稳定性分析，且适用于岩质边坡或地下洞室等有外露结构面的块体稳定性分析领域，快捷方便，便于推广使用。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明方法的方法流程框图。
图2为本发明岩质边坡的三维可视化模型图。
图3为图2中多个目标块体的结构面的标记图。
图4为图3中闭合块体的标记图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的一种块体稳定性的可视化判别方法，包括以下步骤：
步骤一、获取岩质边坡图像并扫描岩质边坡：利用无人机航拍岩质边坡，获取岩质边坡图像，同时利用无人机上安装的三维激光扫描仪扫描岩质边坡，获取岩质边坡的点云数据；
将岩质边坡图像和对应的岩质边坡的点云数据无线传输至计算机，计算机对三维激光扫描仪采集的极坐标数据进行数据转换，得到扫描点的三维直角坐标数据；
需要说明的是，利用无人机航拍的方式获取岩质边坡图像，可以很好的弥补人工测量的局限性且精度高，速度快且不会对待测物体产生影响，减少了人力，提高了效率和安全性，并利用三维激光扫描仪获取块体可视化数据，构建岩质边坡的三维可视化模型，便于查找岩质边坡中的不稳定块体，简化不稳定块体的识别工作，减少了大量的画图工作量，实际使用时，采用大疆精灵Phantom 4无人机航拍岩质边坡，获取岩质边坡图像，同时利用无人机上安装的三维激光扫描仪扫描岩质边坡，获取岩质边坡的点云数据。
步骤二、建立岩质边坡的三维可视化模型：计算机根据无人机获取的岩质边坡图像和扫描点的三维直角坐标数据对岩质边坡构建三维可视化模型；
步骤三、确定目标块体的结构面方程，过程如下：
步骤301、对离散的扫描点进行Delaunay三角化处理，得到岩质边坡对应的三角网格曲面，三角网格曲面中每个节点为岩质边坡对应的扫描点；
步骤302、利用三维可视化模型确定岩质边坡中多个裂缝位置，在每个裂缝位置对应的三角网格曲面区域筛选目标块体的结构面，每个裂缝位置对应的三角网格曲面区域筛选目标块体的结构面的方法均相同；
任一裂缝位置对应的三角网格曲面区域筛选目标块体的结构面的过程如下：
步骤3021、在三角网格曲面区域中任选一个初始生长节点并确定初始三角形面元和相邻三角形面元；
步骤3022、根据公式
Figure BDA0002127575860000101
计算初始三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000102
和相邻三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000103
的余弦相似度similarity1；
步骤3023、判断初始三角形面元和相邻三角形面元是否位于同一结构面上：当similarity1>sα时，存储相邻三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000104
用线性回归方法计算已有三角形面元的平均向量
Figure BDA0002127575860000105
并根据公式
Figure BDA0002127575860000106
计算平均向量
Figure BDA0002127575860000107
和相邻三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000108
的余弦相似度similarity2，当similarity2>sβ时，初始三角形面元和相邻三角形面元位于同一结构面上，执行步骤3024，当similarity2≤sβ时，删除相邻三角形面元的法向量
Figure BDA0002127575860000109
并执行步骤3024，其中，sα为第一余弦相似度阈值，sβ为第二余弦相似度阈值；
当similarity1≤sα时，初始三角形面元和相邻三角形面元不在同一结构面上，将相邻三角形面元视为新的初始三角形面元，将相邻三角形面元对应的生长节点视为初始生长节点，并根据广度优先遍历方式确定新的相邻三角形面元，循环步骤3022，筛选目标块体新的结构面，直至遍历三角网格曲面区域中所有的生长节点，获取三角网格曲面区域中目标块体的所有的结构面；
步骤3024、根据广度优先遍历方式确定下一个生长节点，并形成下一个三角形面元，将下一个三角形面元视为相邻三角形面元，循环步骤3022；
步骤303、采用最小二乘法线性回归的方法对任一结构面进行拟合，根据公式
Figure BDA0002127575860000111
确定目标块体的第j个结构面线性回归方程
Figure BDA0002127575860000112
其中，
Figure BDA0002127575860000113
为第j个结构面上第i个扫描点的x轴坐标，
Figure BDA0002127575860000114
为第j个结构面上第i个扫描点的y轴坐标，
Figure BDA0002127575860000115
为第j个结构面上第i个扫描点的z轴坐标，
Figure BDA0002127575860000116
为线性回归方程中常数项的偏回归系数，
Figure BDA0002127575860000117
为线性回归方程中
Figure BDA0002127575860000118
项的偏回归系数，
Figure BDA0002127575860000119
为线性回归方程中
Figure BDA00021275758600001110
项的偏回归系数，且
Figure BDA00021275758600001111
Figure BDA00021275758600001112
I为第j个结构面上扫描点总数且I为不小于3的正整数；
步骤304、根据目标块体的第j个结构面线性回归方程
Figure BDA00021275758600001113
获取目标块体的第j个结构面的法向量为
Figure BDA00021275758600001114
步骤305、根据公式
Figure BDA00021275758600001115
计算第j个结构面的倾角βj；然后根据第j个结构面的倾角βj确定第j个结构面的倾向αj，
Figure BDA00021275758600001116
需要说明的是，倾向是方位角是以正北为0度，顺时针旋转到倾向线时所转的角度，取值范围是0°～360°。
步骤四、确定目标块体的临空面方程：在目标块体的点云数据中阵列式的筛选数据点，利用NURBS建模方式对筛选的数据点进行建模，获取目标块体的临空面方程；
需要说明的是，采用Delaunay三角网格化原理对点云数据进行三角网格划分，形成具有逻辑关系的连通图，利用余弦相似度的区域生长算法可以较准确、高效的识别出结构面，并通过线性回归拟合后，能够得到结构面的方程并算出真实的岩体结构面信息，对于无法自动识别出的结构面进行补充，另外，采用NURBS建模方式对筛选的数据点进行建模，获取目标块体的临空面方程，建立岩质边坡空间模型，可以获取连续的临空面曲面模型，弥补了坐标投影原理提出的切片法中计算曲面块体时求解块体体积与表面积不准确的问题。
本实施例中，步骤四中，将筛选的数据点作为型值点，利用双三次B样条插值算法的逆计算方法获取曲面的控制点。
步骤五、确定出闭合块体，过程如下：
步骤501、将临空面上出露的结构面投影至XOY平面；
步骤502、计算一个结构面与其他结构面的交点，删除交点数小于2的结构面，若所有的结构面的交点数均不小于2，则XOY平面上有闭合回路，执行步骤503；否则，XOY平面上无闭合回路，块体为稳定块体；
步骤503、计算闭合回路处对应的任意两个结构面交点的交点坐标，并将该交点坐标的z轴坐标与x轴坐标和y轴坐标均相同的扫描点的z轴坐标进行比较，当该交点坐标的z轴坐标小于x轴坐标和y轴坐标均相同的扫描点的z轴坐标，则该交点位于块体上，闭合回路处对应的任意两个结构面的交线即为块体的棱；当该交点坐标的z轴坐标不小于x轴坐标和y轴坐标均相同的扫描点的z轴坐标，则该交点为无效交点；
计算闭合回路处对应的任意三个结构面交点的交点坐标，解出的结果为块体的顶点；
临空面的数量与结构面的数量之和为块体的面数；
步骤504、将块体的面数、棱数和顶点数代入欧拉定理，若欧拉定理成立，则块体为闭合块体，执行步骤六；若欧拉定理不成立，则块体为非闭合块体；
本实施例中，步骤504中欧拉定理为V-E+F＝2，其中，V为块体的顶点数，E为块体的棱数，F为块体的面数。
需要说明的是，由临空面和结构面切割筛选闭合块体，获取闭合块体的各结构面面积和闭合块体的体积，结合岩石力学理论，根据块体的滑动模式，确定出可能不稳定块体的稳定系数，可能失稳块体是岩体中最弱的部分，引起相邻块体的不稳定性，并且可能引起链式反应，导致整个岩石边坡工程发生破坏，找出可能失稳块体并确定稳定系数，对后续的边坡加固、支护措施、保持整个岩体工程的稳定性具有重要的意义。
步骤六、获取闭合块体的各结构面面积和闭合块体的体积；
本实施例中，步骤六中，各结构面面积采用向量积计算方式获取。
本实施例中，步骤六中，闭合块体的体积采用等距离切割式的切片法获取。
步骤七、计算闭合块体的稳定系数，过程如下：
步骤701、确定闭合块体的滑动模式，当闭合块体沿两个结构面的交叉棱线处滑动，且岩质边坡的倾角大于棱线的倾角，闭合块体的滑动力大于抗滑力，闭合块体出露在临空面上，则该闭合块体为楔形块体，所述楔形块体的滑动模式为楔形滑动模式，执行步骤702；
当闭合块体沿下滑平面滑动，且岩质边坡的倾角大于闭合块体的结构面的倾角，岩质边坡的倾角和闭合块体的结构面的倾角之差为(0°，20°]，闭合块体的结构面出露于外，闭合块体的重力下滑力大于摩阻力，则该闭合块体为单面滑动块体，所述单面滑动块体的滑动模式为平面剪切滑动模式，执行步骤703；
当闭合块体由三个及三个以上的结构面组合切割且出露在临空面上，则该闭合块体为综合滑动块体，所述综合滑动块体的滑动模式为复杂滑动模式，执行步骤704；
步骤702、根据公式
Figure BDA0002127575860000141
计算棱线的倾角βL，
Figure BDA0002127575860000142
为棱线一端点的坐标，
Figure BDA0002127575860000143
为棱线另一端点的坐标；
根据公式
Figure BDA0002127575860000144
计算棱线的矢量余弦为(l，m，n)；
根据公式
Figure BDA0002127575860000145
计算楔形块体的重力在棱线上的法向量N的矢量余弦(lN，mN，nN)；
根据公式
Figure BDA0002127575860000146
计算楔形块体一侧的结构面法向量与重力在棱线上的法向量N的夹角γ1和楔形块体另一侧的结构面法向量与重力在棱线上的法向量N的夹角γ2，其中，(l1,m1,n1)为楔形块体一侧的结构面法向量，(l2,m2,n2)为楔形块体另一侧的结构面法向量；
根据公式
Figure BDA0002127575860000147
计算楔形块体的重力G在楔形块体一侧的结构面的法向分力N1和楔形块体的重力G在楔形块体另一侧的结构面的法向分力N2；
根据公式
Figure BDA0002127575860000148
计算楔形块体在两侧结构面上的总抗滑力F，其中，SΔ1为楔形块体一侧的结构面的面积，SΔ2为楔形块体另一侧的结构面的面积，
Figure BDA0002127575860000149
为楔形块体一侧的结构面的内摩擦角，
Figure BDA00021275758600001410
为楔形块体另一侧的结构面的内摩擦角，C1为楔形块体一侧的结构面的粘聚力，C2为楔形块体另一侧的结构面的粘聚力；
根据公式
Figure BDA0002127575860000151
计算楔形块体的稳定系数ηq；
步骤703、根据公式
Figure BDA0002127575860000152
对单面滑动块体的重力GD进行分解，其中，βD为下滑平面的倾角，F正为单面滑动块体的重力GD对下滑平面的正压分力，F滑为单面滑动块体的重力GD对下滑平面的滑动力；
根据公式
Figure BDA0002127575860000153
计算下滑平面的抗滑力T，
Figure BDA0002127575860000154
为下滑平面的内摩擦角，CD为下滑平面的粘聚力，SD为下滑平面的面积；
根据公式
Figure BDA0002127575860000155
计算单面滑动块体的稳定系数ηd；
步骤704、通过有限元分析将每个结构面划分为多个有限元网格，并获取每个有限元网格上的正应力，根据公式
Figure BDA0002127575860000156
计算第k个结构面上的抗滑力fk，其中，H为结构面上有限元网格的数量，σNkh为第k个结构面第h个有限元网格上的正应力，
Figure BDA0002127575860000157
为第k个结构面第h个有限元网格的内摩擦角，Ckh为第k个结构面第h个有限元网格的粘聚力，Skh为第k个结构面第h个有限元网格的面积；
根据公式
Figure BDA0002127575860000158
计算综合滑动块体的稳定系数ηZ，其中，K为结构面的数量，W为块体重力，ζk为第k个结构面与块体重力方向的夹角。
本实施例中，如图2至图4所示，利用无人机航拍岩质边坡，获取岩质边坡图像，同时利用无人机上安装的三维激光扫描仪扫描岩质边坡，获取岩质边坡的点云数据；将岩质边坡图像和对应的岩质边坡的点云数据无线传输至计算机，计算机对三维激光扫描仪采集的极坐标数据进行数据转换，得到扫描点的三维直角坐标数据；计算机根据无人机获取的岩质边坡图像和扫描点的三维直角坐标数据对岩质边坡构建三维可视化模型；采用最小二乘法线性回归的方法对任一结构面进行拟合，根据公式
Figure BDA0002127575860000161
确定目标块体的第j个结构面线性回归方程，在目标块体的点云数据中阵列式的筛选数据点，利用NURBS建模方式对筛选的数据点进行建模，获取目标块体的临空面方程，确定出闭合块体，获取闭合块体的各结构面面积和闭合块体的体积，计算闭合块体的稳定系数，数据如表1所示。
表1
Figure BDA0002127575860000162
从表1可以得知，4号块体的稳定系数ηZ为0.9188，小于1，为不稳定块体，需要进行相应的加固支护；1号块体、2号块体、3号块体和5号块体的稳定系数ηZ均不小于1，为稳定块体。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (5)

1.一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、获取岩质边坡图像并扫描岩质边坡：利用无人机航拍岩质边坡，获取岩质边坡图像，同时利用无人机上安装的三维激光扫描仪扫描岩质边坡，获取岩质边坡的点云数据；
将岩质边坡图像和对应的岩质边坡的点云数据无线传输至计算机，计算机对三维激光扫描仪采集的极坐标数据进行数据转换，得到扫描点的三维直角坐标数据；
步骤二、建立岩质边坡的三维可视化模型：计算机根据无人机获取的岩质边坡图像和扫描点的三维直角坐标数据对岩质边坡构建三维可视化模型；
步骤三、确定目标块体的结构面方程，过程如下：
步骤301、对离散的扫描点进行Delaunay三角化处理，得到岩质边坡对应的三角网格曲面，三角网格曲面中每个节点为岩质边坡对应的扫描点；
步骤302、利用三维可视化模型确定岩质边坡中多个裂缝位置，在每个裂缝位置对应的三角网格曲面区域筛选目标块体的结构面，每个裂缝位置对应的三角网格曲面区域筛选目标块体的结构面的方法均相同；
任一裂缝位置对应的三角网格曲面区域筛选目标块体的结构面的过程如下：
步骤3021、在三角网格曲面区域中任选一个初始生长节点并确定初始三角形面元和相邻三角形面元；
步骤3022、根据公式
Figure FDA0002127575850000011
计算初始三角形面元的法向量
Figure FDA0002127575850000012
和相邻三角形面元的法向量
Figure FDA0002127575850000013
的余弦相似度similarity1；
步骤3023、判断初始三角形面元和相邻三角形面元是否位于同一结构面上：当similarity1>sα时，存储相邻三角形面元的法向量
Figure FDA0002127575850000021
用线性回归方法计算已有三角形面元的平均向量
Figure FDA0002127575850000022
并根据公式
Figure FDA0002127575850000023
计算平均向量
Figure FDA0002127575850000024
和相邻三角形面元的法向量
Figure FDA0002127575850000025
的余弦相似度similarity2，当similarity2>sβ时，初始三角形面元和相邻三角形面元位于同一结构面上，执行步骤3024，当similarity2≤sβ时，删除相邻三角形面元的法向量
Figure FDA0002127575850000026
并执行步骤3024，其中，sα为第一余弦相似度阈值，sβ为第二余弦相似度阈值；
当similarity1≤sα时，初始三角形面元和相邻三角形面元不在同一结构面上，将相邻三角形面元视为新的初始三角形面元，将相邻三角形面元对应的生长节点视为初始生长节点，并根据广度优先遍历方式确定新的相邻三角形面元，循环步骤3022，筛选目标块体新的结构面，直至遍历三角网格曲面区域中所有的生长节点，获取三角网格曲面区域中目标块体的所有的结构面；
步骤3024、根据广度优先遍历方式确定下一个生长节点，并形成下一个三角形面元，将下一个三角形面元视为相邻三角形面元，循环步骤3022；
步骤303、采用最小二乘法线性回归的方法对任一结构面进行拟合，根据公式
Figure FDA0002127575850000027
确定目标块体的第j个结构面线性回归方程
Figure FDA0002127575850000028
其中，
Figure FDA0002127575850000029
为第j个结构面上第i个扫描点的x轴坐标，
Figure FDA00021275758500000210
为第j个结构面上第i个扫描点的y轴坐标，
Figure FDA00021275758500000211
为第j个结构面上第i个扫描点的z轴坐标，
Figure FDA00021275758500000212
为线性回归方程中常数项的偏回归系数，θ1 j为线性回归方程中
Figure FDA00021275758500000213
项的偏回归系数，
Figure FDA00021275758500000214
为线性回归方程中
Figure FDA00021275758500000215
项的偏回归系数，且
Figure FDA00021275758500000216
Figure FDA0002127575850000031
I为第j个结构面上扫描点总数且I为不小于3的正整数；
步骤304、根据目标块体的第j个结构面线性回归方程
Figure FDA0002127575850000032
获取目标块体的第j个结构面的法向量为
Figure FDA0002127575850000033
步骤305、根据公式
Figure FDA0002127575850000034
计算第j个结构面的倾角βj；然后根据第j个结构面的倾角βj确定第j个结构面的倾向αj，
Figure FDA0002127575850000035
步骤四、确定目标块体的临空面方程：在目标块体的点云数据中阵列式的筛选数据点，利用NURBS建模方式对筛选的数据点进行建模，获取目标块体的临空面方程；
步骤五、确定出闭合块体，过程如下：
步骤501、将临空面上出露的结构面投影至XOY平面；
步骤502、计算一个结构面与其他结构面的交点，删除交点数小于2的结构面，若所有的结构面的交点数均不小于2，则XOY平面上有闭合回路，执行步骤503；否则，XOY平面上无闭合回路，块体为稳定块体；
步骤503、计算闭合回路处对应的任意两个结构面交点的交点坐标，并将该交点坐标的z轴坐标与x轴坐标和y轴坐标均相同的扫描点的z轴坐标进行比较，当该交点坐标的z轴坐标小于x轴坐标和y轴坐标均相同的扫描点的z轴坐标，则该交点位于块体上，闭合回路处对应的任意两个结构面的交线即为块体的棱；当该交点坐标的z轴坐标不小于x轴坐标和y轴坐标均相同的扫描点的z轴坐标，则该交点为无效交点；
计算闭合回路处对应的任意三个结构面交点的交点坐标，解出的结果为块体的顶点；
临空面的数量与结构面的数量之和为块体的面数；
步骤504、将块体的面数、棱数和顶点数代入欧拉定理，若欧拉定理成立，则块体为闭合块体，执行步骤六；若欧拉定理不成立，则块体为非闭合块体；
步骤六、获取闭合块体的各结构面面积和闭合块体的体积；
步骤七、计算闭合块体的稳定系数，过程如下：
步骤701、确定闭合块体的滑动模式，当闭合块体沿两个结构面的交叉棱线处滑动，且岩质边坡的倾角大于棱线的倾角，闭合块体的滑动力大于抗滑力，闭合块体出露在临空面上，则该闭合块体为楔形块体，所述楔形块体的滑动模式为楔形滑动模式，执行步骤702；
当闭合块体沿下滑平面滑动，且岩质边坡的倾角大于闭合块体的结构面的倾角，岩质边坡的倾角和闭合块体的结构面的倾角之差为(0°，20°]，闭合块体的结构面出露于外，闭合块体的重力下滑力大于摩阻力，则该闭合块体为单面滑动块体，所述单面滑动块体的滑动模式为平面剪切滑动模式，执行步骤703；
当闭合块体由三个及三个以上的结构面组合切割且出露在临空面上，则该闭合块体为综合滑动块体，所述综合滑动块体的滑动模式为复杂滑动模式，执行步骤704；
步骤702、根据公式
Figure FDA0002127575850000041
计算棱线的倾角βL，
Figure FDA0002127575850000042
为棱线一端点的坐标，
Figure FDA0002127575850000043
为棱线另一端点的坐标；
根据公式
Figure FDA0002127575850000044
计算棱线的矢量余弦为(l，m，n)；
根据公式
Figure FDA0002127575850000051
计算楔形块体的重力在棱线上的法向量N的矢量余弦(lN，mN，nN)；
根据公式
Figure FDA0002127575850000052
计算楔形块体一侧的结构面法向量与重力在棱线上的法向量N的夹角γ1和楔形块体另一侧的结构面法向量与重力在棱线上的法向量N的夹角γ2，其中，(l1,m1,n1)为楔形块体一侧的结构面法向量，(l2,m2,n2)为楔形块体另一侧的结构面法向量；
根据公式
Figure FDA0002127575850000053
计算楔形块体的重力G在楔形块体一侧的结构面的法向分力N1和楔形块体的重力G在楔形块体另一侧的结构面的法向分力N2；
根据公式
Figure FDA0002127575850000054
计算楔形块体在两侧结构面上的总抗滑力F，其中，SΔ1为楔形块体一侧的结构面的面积，SΔ2为楔形块体另一侧的结构面的面积，
Figure FDA0002127575850000055
为楔形块体一侧的结构面的内摩擦角，
Figure FDA0002127575850000056
为楔形块体另一侧的结构面的内摩擦角，C1为楔形块体一侧的结构面的粘聚力，C2为楔形块体另一侧的结构面的粘聚力；
根据公式
Figure FDA0002127575850000057
计算楔形块体的稳定系数ηq；
步骤703、根据公式
Figure FDA0002127575850000058
对单面滑动块体的重力GD进行分解，其中，βD为下滑平面的倾角，F正为单面滑动块体的重力GD对下滑平面的正压分力，F滑为单面滑动块体的重力GD对下滑平面的滑动力；
根据公式
Figure FDA0002127575850000059
计算下滑平面的抗滑力T，
Figure FDA00021275758500000510
为下滑平面的内摩擦角，CD为下滑平面的粘聚力，SD为下滑平面的面积；
根据公式
Figure FDA0002127575850000061
计算单面滑动块体的稳定系数ηd；
步骤704、通过有限元分析将每个结构面划分为多个有限元网格，并获取每个有限元网格上的正应力，根据公式
Figure FDA0002127575850000062
计算第k个结构面上的抗滑力fk，其中，H为结构面上有限元网格的数量，σNkh为第k个结构面第h个有限元网格上的正应力，
Figure FDA0002127575850000063
为第k个结构面第h个有限元网格的内摩擦角，Ckh为第k个结构面第h个有限元网格的粘聚力，Skh为第k个结构面第h个有限元网格的面积；
根据公式
Figure FDA0002127575850000064
计算综合滑动块体的稳定系数ηZ，其中，K为结构面的数量，W为块体重力，ζk为第k个结构面与块体重力方向的夹角。
2.按照权利要求1所述的一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于：步骤四中，将筛选的数据点作为型值点，利用双三次B样条插值算法的逆计算方法获取曲面的控制点。
3.按照权利要求1所述的一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于：步骤六中，各结构面面积采用向量积计算方式获取。
4.按照权利要求1所述的一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于：步骤六中，闭合块体的体积采用等距离切割式的切片法获取。
5.按照权利要求1所述的一种块体稳定性的可视化判别方法，其特征在于：步骤504中欧拉定理为V-E+F＝2，其中，V为块体的顶点数，E为块体的棱数，F为块体的面数。
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