CN101936008A - 岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法 - Google Patents

Abstract

一种岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法，属于岩土工程、矿山开采、道路工程、水利工程等岩体工程的实体结构空间建模建立和分析领域。按如下步骤进行：步骤一、获取工程岩体现场结构原始数据；步骤二、工程岩体原始数据的处理与提取；步骤三、构建工程岩体模型；步骤四、识别块体及稳定性分析；步骤五、结果显示；本发明的优点：通过该方法实现了工程岩质边坡的空间模型建立，关键块体的识别，考虑工程实施过程中快速辨别新结构面，并能自动搜索关键块体，统计出可移动块体数量和几何信息，并能初步计算分析关键块体的可动性。

Description

岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法

技术领域

本发明属于岩土工程、矿山开采、道路工程、水利工程等岩体工程的实体结构空间建模建立和分析领域，特别涉及一种岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法。

背景技术

边坡稳定性问题一直是岩土工程的一个重要研究内容。随着国民经济建设的蓬勃发展，铁路、公路、水利水电、矿山等工程的高陡边坡越来越多，崩塌的问题更加突出。为了防止崩塌地质灾害的发生，有计划、有重点地对边坡进行整治，对边坡崩塌稳定性进行分析就变得更加迫切。

大量的研究表明，崩塌现象的发生绝大部分与岩体结构面有关。结构面是地质历史发展过程中在岩体内形成的具有一定方向、一定规模、一定形态和特性的地质界面，由于结构面的存在，不仅破坏了岩体的完整性，而且直接影响岩体的力学性质和应力分布形态，因此研究结构面对岩体稳定性的影响至关重要。从某种意义上说，能否较合理的分析结构面对岩体稳定性的影响，成为衡量该方法是否适用于岩体稳定性分析的重要标准。块体理论以其独特的计算分析思路和功效在岩体稳定分析中占据重要地位。块体理论针对岩体在结构面切割下的稳定性问题进行研究，其实质是应用几何方法(拓扑学和集合论)研究由结构面和临空面组成的块体类型及可动性，根据块体的静力平衡条件，求出滑动力，评价它的稳定性。

传统的分析方法是基于有限元、离散元、边界元及其耦合等数值方法考虑，模拟过程很难考虑岩体结构的真实特征和工程的扰动过程，目前，大多采取块体理论解决上述问题，但是还存在一些不足，如不定位块体中计算块体的大小、考虑粘聚力作用的块体稳定性计算等问题。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供一种岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法，基于现场工程岩体结构特性和地质调查报告，建立反映岩质边坡真实结构特性空间三维模型，实现了工程岩体结构和施工过程结合起来模拟真实岩体结构，本发明实现了块体搜索与显示的方法。同时，通过对现场数据的对比以及现场观测数据的反馈，进一步分析了工程岩体破裂与失稳的状态；在坚硬和半坚硬地层中，岩体被结构面切割成各种类型的空间镶嵌块体，这些块体通常分为关键块体和一般块体，在自然状态下，这些块体空间处于静力平衡状态。当进行边坡，隧道等人工开挖，或对岩体施加新的荷载后，使暴露在临空面上的某些块体失去原始的静力平衡状态，因而造成某些块体首先沿着结构面滑移、失稳、进而产生连锁反应，造成整个岩体工程破坏。我们称这种首先失稳的块体为“关键块体”。本发明主要就是在建立岩质边坡空间模型之后，搜索出关键块体，然后分析它的稳定性，寻找出影响整个边坡稳定性的可移动关键块体，为岩质边坡稳定性分析及其施工方案优化、加固方案设计提供了一条新路径。

一种岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法，按如下步骤进行，如图1所示：

    步骤一、获取工程岩体现场结构原始数据，包括：工程岩体结构参数、工程岩体结构面信息和工程岩体结构状态，其中工程岩体结构参数包括边坡的尺寸；工程岩体结构面信息和工程岩体结构状态包括断层参数和节理参数。

步骤二、工程岩体原始数据的处理与提取；

通过岩体结构面的结构特点会产生多种原始数据，同时，在对这些数据进行处理过程中，也会产生大量的中间数据，如何对这些数据进行科学的管理和有效的处理，以充分利用和挖掘其中的有效信息，从而保证成果的准确可靠性，是一个关键问题，工程岩体裂隙发育的特点决定了对工程岩体裂隙的研究必须建立在大量的统计分析基础之上，以实现对研究区具体工程部位的工程岩体裂隙进行优势方位分析及配套参数提取；

在现场采集的原始数据基础上，利用赤平投影和概率统计方法对结构面进行分组，整理出：

1）岩体裂隙方位，以及每一条裂隙所在的方位、层位、工程部位、风化带信息，进行裂隙优势方位分析；

2）存储工程普遍测网法获得的每条裂隙的基本信息，包括每条裂隙对应的测点号、位置和产状，进行绘制裂隙平面展布图的坐标信息；

3）存储工程岩体测点的各条裂隙的产状及相对测网原点的局部几何坐标；

4）在对普遍测网法实测数据有效管理的基础上，根据现场实测数据对各测点的岩体结构参数通过蒙特卡罗模拟方法计算结构面随机变量，模拟结构面的密度、迹长、倾向、倾角参数；

结构面分组框架图如图2所示。

在此基础上，为本发明提供的初始数据，边坡工程结构参数和结构面参数的数据范围及精度要求：

根据前述的结构面几何数据对表征岩体结构指标进行有效的测试，包括结构面的优势方位、间距、密度、连通率、各类迹线长、测网延时质量指标（RQD）值、裂隙系数、三维空间结构模式、裂隙网络分形维数、损伤张量、渗透张量等十余个岩体结构参数，并具有对选择的多个测点进行综合统计分析和结构面参数概率分布拟合及裂隙网络模拟计算，包括：

1）基本分析计算：

①测点分布及坐标显示 ②岩体裂隙网络显示及三维结构可视化模型  ③优势方位计算  ④间距计算  ⑤连通率计算  ⑥迹长计算  ⑦裂隙率计算； 

2）参数统计计算；

3）结构面网络模拟功能。蒙特卡罗模拟方法流程图如图3所示。

步骤三、构建工程岩体模型；

1）、建立岩体模型

将岩体几何体分成凸体和凹体两类，分别对凸体结构的岩体几何体和凹体结构的岩体几何体进行建模；

凸体结构：首先，把岩体几何体分解为多边形，依次添加多边形，多边形的建立是按同一顺序即逆时针或顺时针顺序，依次按顺序输入顶点坐标到文本文件中，按照岩体被划分后，任何两个相邻的岩体公共面必须是重合的原则将划分实际工程岩体划分为凸体；如图7所示，岩体被分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个凸体，其中相邻的块间公共面都是完全重合的；

凹体结构：按照相邻两个岩体几何体公共面重合的原则，把凹体分成多个凸体，并把重合面赋上虚拟面的标记值，将被分成的凸体按照凸体的建模规则建模；

如图8所示，显示了复杂凹体模型的建模。首先把这个三阶边坡的凹体模型分解成为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个规则的凸体，并按照顺序记录下三个凸体每一个顶点的坐标，然后再按照凸体的建模规则进行建模，最后把三个凸体模型进行合并，就得出一个三阶边坡的凹体模型；

2）、建立数据结构

如图4、图5、图6所示，先确定块体棱线的两个端点，放入线段存储结构中，再把形成的线段放入多边形存储结构中，最后把多边形放入块体的数据结构中；采用编程语言中自带的动态类对数据进行管理；

3）、确定结构面信息的方法采用确定性结构面和非确定性结构面的方法：

确定性结构面方法：通过步骤一得到采集的结构面数据，作为确定性结构面数据，倾向、倾角和迹长；

非确定性结构面：通过现场调查得到的结构面样本的信息，以蒙特卡罗方法为基本理论，假设块体在岩体中的分布规律，采用计算机自动生成随机数，并进一步根据样本信息模拟结构面的空间分布及力学参数，然后调用系统确定性分析模块数据库，自动搜索所有的随机可动块体。

步骤四、识别块体及稳定性分析

把岩体模型划分为有限个网格，然后在依次加入结构面，对现有的小块体进行切割，最后再去掉网格，合并小的块体，识别出结构面切割得到的所有块体；具体方法如下：

1）、网格划分：根据区域内结构面的密度，平均半径进行网格划分，首先确定区域的范围，然后设置三组相互垂直的虚拟结构面对岩体模型进行切割，最后记录下小单元的数据结构，网格的大小根据结构面的平均尺寸，密度而定，结构面尺寸大时，网格尺寸可以小些，结构面密度大时，网格尺寸相对小些，程序设计中，默认1m，采用结构面的正交模型对岩体模型进行切割，虚拟结构面的间距即单元的边长，其半径大于模型尺寸，如图9和图10所示；

具体切割过程如下： 

切割过程为裂隙面对块体切割分解为对块体表面多边形的切割，进而分解为裂隙面对直线的切割，实现裂隙与多边形的切割，裂隙切割多边形；

分有三种情况：

A如果多边形顶点全在裂隙面的上方，此时把这个多边形编号后放到上面的新块体中；

B如果多边形顶点全在裂隙面的下方，此时把这个多边形编号后放到下面的新块体中；

C如果多边形顶点分布在裂隙面的两侧，用裂隙平面把这个多边形切割成两个新多边形，编号后分别放入上下两个块体中；

当块体表面多边形属于情况B时，我们进一步研究裂隙面如何对直线切割，如图11中，以DG为例，设裂隙面所在的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点D坐标为（x ₁ ，y ₁ ，z ₁ ），点G坐标为（x ₂ ，y ₂ ，z ₂ ），分别代入方程中结果为：

Ax ₁ +By ₁ +Cz ₁ +D＞0

Ax ₂ +By ₂ +Cz ₂ +D＜0

所以点D在平面上，点G在平面下，求出DG所在直线与裂隙平面的交点K，然后把KD相关数据放入上面块体相应的多边形中，KG相关数据放入下面块体相应的多边形中；

采用裂隙切割其他块体，直到切割完与裂隙相关的所有块体，然后进入下一个裂隙的切割过程；无论是虚拟结构面还是真实的结构面，在切割的方法中是不区别对待的，结构面把与其接触的块体一分为二，而与其不接触的块体保持原来的状态，依次加入结构面即虚结构面或真实结构面，每添加一个结构面，遍历一次现存的块体，判断块体是否与结构面相交，如果相交就进行切割，把新形成的块体放入块体数据链的尾端，删除母体，继续判断下一块体，不相交则直接进入下一块体的判断。切割裂隙流程如图12所示；

2） 添加结构面：网格换分后，加入实测结和拟合出来的结构面，对现有的小块体进行再次切割；

3）、消除网格，生成块体；

首先判断相邻两个小单元面的交集是否与虚拟结构面有交集，如果有交集则合并两个小块，没有交集就不必合并，按照此方法，依次对存在的所有小块体进行处理，最后记录下合并后块体的数据；去除虚拟结构面块体合并流程图如图13所示；

4）、块体的面积及体积的计算

块体的表面面积及体积的计算在评价块体的规模以及力学分析时是必须的步骤。在本发明中，计算块体的多边形表面面积时，首先把多边形分解成三角形，然后对各三角形的面积求和，得到多边行的面积；而多面体首先被分解成四面体，然后对所有的四面体体积求和，最后得到多面体的体积，如图14和图15所示，如果多边形有n个边，可以分解为n-2个三角形，若三角形的三个顶点坐标分别，三角形面积A为：

5）、判别块体的可移动性

关键块体是岩体中的最薄弱环节，围岩中岩石的冒落或滑动首先由关键块开始，从而导致相邻块体的失稳,并有可能引起连锁反应，产生由围岩冒落或者滑动导致的岩体工程失稳，因此，其核心是找出岩体临空面处的关键块体，以便对它们采取加固措施，保持岩体的稳定，由于将空间各组结构面和临空面平移，使之通过坐标原点，则空间平面将构成以坐标原点为顶点的一系列棱锥，进行块体可动性判断时，首先判断裂隙锥是否非空，然后加上临空面形成块体，判断块体锥是否为空，进行稳定性系数计算方法计算时采用莫尔库仑强度理（Mohr-Coulomb）准则，主动力目前只考虑块体自重:如图16所示；

块体可移动同时满足三个条件：具有出露面，几何可移动，稳定系数小于规定值；

(1) 几何可移动的判别

块体位移方向的矢量为s，块体有n个裂隙面构成表面，矢量s必须满足如下条件：

 

                        (1)

式中i为块体的面数，N 为自然数      

式中

为由裂隙面构成的表面的单位法相矢量，指向块体内部，式(1)的物理含义是：矢量s与块体所有裂隙面构成的表面的单位法向矢量成锐角；

除了式(1)外，矢量s还必须与使块体运动的驱动力的合力方向一致，即：

      

                                         (2)

式中w为驱动力，如果驱动力只包括重力，块体沿取最大值的方向移动，即：

   w·s=max[满足式(1)、式(2)的任意方向]                  (3)

上述几个公式中，式(1)称为运动学约束，式(2)称为外力约束，式(3)称为唯一性约束；

(2) 稳定性的判别

稳定性系数计算方法计算时采用莫尔库仑强度理（Mohr-Coulomb）准则，主动力只考虑块体自重，分两种情况：

A．当块体沿单面i滑动时，按下式计算稳定系数：

                        （4）

式中：

为块体重量，

为滑动面倾角，为滑动面i的面积，

和

分别为滑动面上的内聚力和内摩擦角；

B．当块体沿双面i和j滑动时，按下式计算稳定系数：

 

                   (5)

式中：为块体重量，

和

分别为滑动面i上的内聚力及内摩擦角，

、分别为滑动面j上的内聚力及内摩擦角，

和

分别为滑动面i和j的面积，

为滑动面i和j交线棱的倾角，

和

为作用在二滑动面上的法向力； 

（3）运动形式的动态分析

首先按顺序记录下形成关键块体的顶点坐标，然后确定出块体滑动面交线的方向向量，设置定时器，让构成关键块体的顶点按照设定的速度和方向进行变化，最后把每一次变化后得到的新点按照步骤五中1）图像显示中的图像显示方法进行渲染。

步骤五、结果显示

1）、图像显示

采用OpenGL库函数按照块体顺序进行搜索，得到每个块体的数据，进而对块体中面进行搜索，最后对组成面的线段进行数据查询，利用图像处理画出的线段，最后进行渲染； OpenGL要求把所有的几何图形单元都用顶点来描述，这样运算器和逐个顶点计算操作都针对每个顶点进行计算和操作，然后进行光栅化形成图形碎片:对于像素数据，像素操作结果被存储在纹理组装用的内存中，再类似于几何顶点操作一样光栅化形成图形片元；

整个流程操作的最后，图形片元都要进行一系列的逐个片元操作，这样最后的像素值送入帧缓冲器实现图形的显示；如图17所示。

2）、颜色的处理

采用的是红、绿、蓝三原色（RGB）模型完成的颜色处理程序设计，采用红、绿、蓝三原色构成像素显示矩阵，红、绿、蓝三原色通过叠加调色形成不同的颜色，并完成像素显示；颜色的变化通过改变函数glColor3f(GLfloat r, GLfloat g, GLfloat b)里r，g，b的值来实现的；r表示红色，g表示绿色，b表示蓝色，它们的取值范围为[0.0,1.0]；

3）、图像保存

本发明采用bmp格式的图片文件来保存操作过程中所产生的所有图片，先把屏幕上的东西变成一个位图文件，再编码后存到Windows剪贴板里；

4）、数据输出

数据的输出采用的是txt文本方式，把搜索关键块体过程中产生的数据通过顺序进行导出；输出的关键块体数据包括关键块体的体积、构成块体的结构面数量和结构面编号、关键块体的滑动面面数，安全系数。

本发明的优点：通过该方法实现了工程岩质边坡的空间模型建立，关键块体的识别，考虑工程实施过程中快速辨别新结构面，并能自动搜索关键块体，统计出可移动块体数量和几何信息，并能初步计算分析关键块体的可动性。

附图说明

图1是本发明系统的流程图；

图2是本结构面分组框架图；

图3结构面网络模拟流程图；

图4是本发明块体的数据组成结构图；

图5是本发明多边形数据结构图；

图6是本发明块体数据结构图；

图7是本发明将岩体实际凹体分解成三个凸体结构图；

图8是本发明复杂凹体模型的示意图；

图9是本发明划分网格后等效结构面图；

图10是本发明网格划分流程图；

图11是本发明结构面切割块体形成新块体编号示意图；

图12是本发明切割块体流程图；

图13是本发明合并块体流程图；

图14把多边形分解成三角形示意图；

图15三维三角形定点坐标示意图；

图16是本发明块体可移动性判别流程图；

图17是本发明图像显示流程图。

具体实施方式

本发明一种岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法结合实施例加以说明。

本实施例选取某高速公路某边坡作为实例进行说明，具体实现过程如下：

Ⅰ、工程资料

本实施例选取的野外地质调查资料的区段共长100m左右，边坡岩体主要为正长斑岩、煌斑岩及构造岩,肉红色～黑色，岩体节理裂隙发育，岩体多为节理密集带，多微张～张开，充填泥质。此段共发育了30多条规模大小不一的断层,其中有6条断层较大规模及同步发育的部分小断层。根据对现场地址调查资料的分析，将该区段断裂构造分为6组，各断裂层的主要特征如下：

第1组断层平均产状为101.5°/81.4°，为压扭性，断层走向与坡面交角为31°，断层由断层泥、断层角砾岩构成，强度较低，断层宽1.4～2.5m。

第2组断层平均产状为109°/78.9°，呈压扭性，宽度为0.8～1.5m，断层由断层泥、断层角砾岩及压碎岩构成，强度较低，断层泥宽1.2～2.3cm。

第3组平均产状为96.6°/73.2°，呈压性，宽度为1.0～1.8m，断层由断层泥、碎裂岩及断层角砾岩构成，断层泥宽1.5～1.0cm。

第4组为近南北向的断层，平均产状228.1°/72.8 °，此组断裂在坡面上呈反倾切割岩体；

第5组为北东向的陡倾断裂，平均产状263.2°/83.5°，它们多与边坡平行，断层面充填钙质（方解石）和泥质，表面粗糙，沿走向延伸13m，形成坡面；

第6组分布在页岩中，其平均产状为204.5°/83.7°，为张性节理；

综上所述，边坡区的6组断裂构造及其特征可以概括为下表

一种岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法，按如下步骤进行：

步骤一、获取岩体边坡现场结构原始数据

岩体边坡结构面信息，在工程中通过现场摄像技术采集的沿线结构面数据初步分析后如下：

步骤二、岩体边坡原始数据的处理与提取，在现场结构调查的原始数据基础上，采用蒙特卡罗法对不能测量和读取的数据进行赋值，对现场的结构面进行统计，确定蒙特卡罗法所需要的参数：

步骤三、岩体边坡模型构建

1）岩体模型的建立

本模型中建立较为简单的凸体模型，不需要建立复杂的凹体模型，所以可以利用程序提供的对话框的固定格式输入岩体尺寸即可；岩体模型参数：为宽30m，高20m，长40m ，坡度60°；

2）结构面信息，实际调查和产生的结构面的密度为0.008/m³，平均迹长为8.3m；

步骤四、识别块体及稳定性分析

3）：添加结构面，添加现场调查6组确定性结构面，10组非确定性结构面，进行岩体三维结构面网络模拟；

4）：随后进行关键块体搜索；

5）：判断块体的可移移动性，在本模型中，利用几何参数和力学参数判断可移动块体7个；

步骤五、结果显示

图像显示

显示可动关键块体及信息

与现场测得的可移动块体数据对比相吻合。

Claims (2)

1.一种岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法，按如下步骤进行：

    步骤一、获取工程岩体现场结构原始数据，包括工程岩体结构参数；工程岩体结构状态断层参数和节理参数；

步骤二、工程岩体原始数据的处理与提取；

在现场采集的原始数据基础上，利用赤平投影和概率统计方法，对结构面进行分组，整理出：

1）岩体裂隙方位，以及每一条裂隙所在的方位、层位、工程部位、风化带信息，进行裂隙优势方位分析；

2）存储工程普遍测网法获得的每条裂隙的基本信息，包括每条裂隙对应的测点号、位置和产状，进行绘制裂隙平面展布图的坐标信息；

3）存储工程岩体测点的各条裂隙的产状及相对测网原点的局部几何坐标；

4）在对普遍测网法实测数据有效管理的基础上，根据现场实测数据对各测点的岩体结构参数通过蒙特卡罗模拟方法计算结构面随机变量，模拟结构面的密度、迹长、倾向、倾角参数；

步骤三、构建工程岩体模型；

1）、建立岩体模型

将岩体几何体分成凸体和凹体两类，分别对凸体结构的岩体几何体和凹体结构的岩体几何体进行建模；

凸体结构：首先，把岩体几何体分解为多边形，依次添加多边形，多边形的建立是按同一顺序即逆时针或顺时针顺序，依次按顺序输入顶点坐标到文本文件中，按照岩体被划分后，任何两个相邻的岩体公共面必须是重合的原则将划分实际工程岩体划分为凸体；

凹体结构：按照相邻两个岩体几何体公共面重合的原则，把凹体分成多个凸体，并把重合面赋上虚拟面的标记值，将被分成的凸体按照凸体的建模规则建模；

2）、建立数据结构

先确定块体棱线的两个端点，放入线段存储结构中，再把形成的线段放入多边形存储结构中，最后把多边形放入块体的数据结构中；采用编程语言中自带的动态类对数据进行管理；

3）、确定结构面信息的方法采用确定性结构面和非确定性结构面的方法：

确定性结构面方法：通过步骤一得到采集的结构面数据，作为确定性结构面数据，倾向、倾角和迹长；

非确定性结构面：通过现场调查得到的结构面样本的信息，以蒙特卡罗方法为基本理论，假设块体在岩体中的分布规律，采用计算机自动生成随机数，并进一步根据样本信息模拟结构面的空间分布及力学参数，然后调用系统确定性分析模块数据库，自动搜索所有的随机可动块体；

其特征在于：

步骤四、识别块体及稳定性分析

把岩体模型划分为有限个网格，然后在依次加入结构面，对现有的小块体进行切割，最后再去掉网格，合并小的块体，识别出结构面切割得到的所有块体；具体方法如下：

1）、网格划分：根据区域内结构面的密度，平均半径进行网格划分，首先确定区域的范围，然后设置三组相互垂直的虚拟结构面对岩体模型进行切割，最后记录下小单元的数据结构，网格的大小根据结构面的平均尺寸，密度而定，采用结构面的正交模型对岩体模型进行切割，虚拟结构面的间距即单元的边长，其半径大于模型尺寸；

具体切割过程如下： 

切割过程为裂隙面对块体切割分解为对块体表面多边形的切割，进而分解为裂隙面对直线的切割，实现裂隙与多边形的切割，裂隙切割多边形；

分有三种情况：

A如果多边形顶点全在裂隙面的上方，此时把这个多边形编号后放到上面的新块体中；

B如果多边形顶点全在裂隙面的下方，此时把这个多边形编号后放到下面的新块体中；

C如果多边形顶点分布在裂隙面的两侧，用裂隙平面把这个多边形切割成两个新多边形，编号后分别放入上下两个块体中；

采用裂隙切割其他块体，直到切割完与裂隙相关的所有块体，然后进入下一个裂隙的切割过程；无论是虚拟结构面还是真实的结构面，在切割的方法中是不区别对待的，结构面把与其接触的块体一分为二，而与其不接触的块体保持原来的状态，依次加入结构面即虚结构面或真实结构面，每添加一个结构面，遍历一次现存的块体，判断块体是否与结构面相交，如果相交就进行切割，把新形成的块体放入块体数据链的尾端，删除母体，继续判断下一块体，不相交则直接进入下一块体的判断；

2） 添加结构面：网格划分后，加入实测结构面和拟合出来的结构面，对现有的小块体进行再次切割；

3）、消除网格，生成块体；

首先判断相邻两个小单元面的交集是否与虚拟结构面有交集，如果有交集则合并两个小块，没有交集就不必合并，按照此方法，依次对存在的所有小块体进行处理，最后记录下合并后块体的数据； 

4）、确定块体的面积及体积

首先把多边形分解成三角形，然后对各三角形的面积求和，得到多边形的面积；而多面体首先被分解成四面体，然后对所有的四面体体积求和，最后得到多面体的体积；

如果多边形有n个边，可以分解为n-2个三角形，若三角形的三个顶点坐标分别为：                                               

三角形面积A为：

5）、判别块体的可移动性

首先判断裂隙锥是否非空，然后加上临空面形成块体，判断块体锥是否为空，进行稳定性系数计算方法计算时采用莫尔库仑强度理（Mohr-Coulomb）准则，主动力目前只考虑块体自重:

块体可移动同时满足三个条件：具有出露面，几何可移动，稳定系数小于规定值；

步骤五、结果显示

1）、图像显示

采用OpenGL库函数按照块体顺序进行搜索，得到每个块体的数据，进而对块体中面进行搜索，最后对组成面的线段进行数据查询，利用图像处理画出的线段，最后进行渲染；

整个流程操作的最后，图形片元都要进行一系列的逐个片元操作，这样最后的像素值送入帧缓冲器实现图形的显示； 

2）、颜色的处理

采用的是红、绿、蓝三原色（RGB）模型完成的颜色处理程序设计，采用红、绿、蓝三原色构成像素显示矩阵，红、绿、蓝三原色通过叠加调色形成不同的颜色，并完成像素显示； 

3）、图像保存

把屏幕上的东西变成一个bmp格式位图文件，再编码后存到Windows剪贴板里；

4）、数据输出

数据的输出采用的是txt文本方式，把搜索关键块体过程中产生的数据通过顺序进行导出；输出的关键块体数据包括关键块体的体积、构成块体的结构面数量和结构面编号、关键块体的滑动面面数和安全系数。

2.按权利要求1所述的岩体边坡三维模型及块体滑落分析方法，其特征在于，所述的判别块体的可移动性，按如下步骤进行：

(1) 几何可移动的判别

块体位移方向的矢量为s，块体有n个裂隙面构成表面，矢量s必须满足如下条件：

 

                        (1)

式中i为块体的面数，N 为自然数      

式中

为由裂隙面构成的表面的单位法相矢量，指向块体内部，式(1)的物理含义是：矢量s与块体所有裂隙面构成的表面的单位法向矢量成锐角；

除了式(1)外，矢量s还必须与使块体运动的驱动力的合力方向一致，即：

                                                                (2)

式中w为驱动力，如果驱动力只包括重力，块体沿

取最大值的方向移动，即：

                    w·s=max[满足式(1)、式(2)的任意方向]                  (3)

上述几个公式中，式(1)称为运动学约束，式(2)称为外力约束，式(3)称为唯一性约束；

(2) 稳定性的判别

稳定性系数计算方法计算时采用莫尔库仑强度理（Mohr-Coulomb）准则，主动力只考虑块体自重，分两种情况：

A．当块体沿单面i滑动时，按下式计算稳定系数：

                        （4）

式中：

为块体重量，

为滑动面倾角，

为滑动面i的面积，和

分别为滑动面上的内聚力和内摩擦角；

B．当块体沿双面i和j滑动时，按下式计算稳定系数：

            

                   (5)

式中：为块体重量，

和

分别为滑动面i上的内聚力及内摩擦角，、

分别为滑动面j上的内聚力及内摩擦角，

和

分别为滑动面i和j的面积，

为滑动面i和j交线棱的倾角，

和

为作用在二滑动面上的法向力； 

（3）运动形式的动态分析

首先按顺序记录下形成关键块体的顶点坐标，然后确定出块体滑动面交线的方向向量，设置定时器，让构成关键块体的顶点按照设定的速度和方向进行变化，最后把每一次变化后得到的新点按照步骤五中1）图像显示中的图像显示方法进行渲染。

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