CN107066740A - 一种基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，主要解决现有技术中存在的方法复杂，需要依赖精确临界阈值的技术问题，本发明的技术方案是通过构建两组满足特定关系的逆向相变检测振子组成检测阵列，使待测信号的检测和幅度值测量通过统计发生相变和未发生相变的振子数量实现，依据阵列中振子的参考信号和待测信号的矢量合成关系计算得出检测结果，较好地解决了该问题，可用于频率已知的弱正弦信号幅度检测中。
Description
技术领域
本发明涉及信号检测领域，特别涉及到一种基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法。
背景技术
杜芬振子是一非线性振动方程，其相轨迹可以随着策动力幅度的增大依次出现同宿轨道、分岔、混沌运动、大周期运动等运动状态，是用于研究混沌的常用模型之一。杜芬振子混沌态和大周期态之间的状态转变具有对周期信号极其敏感，而对噪声有一定免疫能力的特性。杜芬振子弱信号检测方法正是利用此特性进行弱信号检测。目前，杜芬振子弱信号检测基本方法主要有两种：正向相变检测方法和逆向相变检测方法。它们都是利用了杜芬振子在相轨迹运动状态转变过程中只对参考信号频率附近极窄范围内的周期信号敏感，而对噪声和其它频率信号不敏感的特性。杜芬振子正向相变检测方法出现较早，逆向相变检测方法出现较晚。所谓正向相变，是指杜芬振子从混沌态向大周期态的转变，而正向相变检测方法就是以正向相变为判据的检测方法；同理，所谓逆向相变，是指杜芬振子从大周期态向混沌态的转变，而逆向相变检测方法就是以逆向相变为判据的检测方法。利用逆向相变检测方法检测时，首先通过设置参考信号初始相位和相轨迹初始位置，使杜芬振子初始状态为稳定的大周期态，并将参考信号幅度调整到逆向相变临界值γc，然后加入待测信号。杜芬振子相轨迹运动状态对噪声具有一定的免疫力，而对参考信号频率附近极窄范围内的周期小信号敏感，当待测信号中包含弱正弦小信号且与参考信号相位相反时，叠加后的策动力幅值将低于γc，导致系统发生逆向相变。因此，以杜芬振子逆向相变为判据，可通过判断杜芬振子有无发生逆向相变实现强噪声中弱正弦信号的检测。当其用于弱正弦信号幅度测量时，按照以往的正向相变检测中的传统做法，调整参考信号幅值至γa，使加入待测信号后的系统重新处于大周期状态的临界态，此时，待测小信号的估计值即为：以上就是基于杜芬振子的逆向相变弱信号检测方法基本原理。
两种检测基本原理都存在“检测盲区”的问题、“临界阈值”的问题。“检测盲区”问题，即单个振子一次检测可能存在检测不到信号的可能性。待测信号与参考信号相位差需满足一定关系，使待测信号落入检测窗口才能检测到。“临界阈值”问题，即杜芬振子发生相轨迹运动状态转变的理论阈值与实验阈值不同，且差别较大，现有检测方法只能依靠实验阈值进行，但满足精度的实验阈值获得过程繁琐，影响因素多，且容易引入人的主观因素，导致检测振子难以准确设置为临界状态，使整个检测过程实施难度大。
逆向相变的检测原理比正向相变检测原理具有更好的检测性能，目前解决“检测盲区”问题和“临界阈值”问题的方法主要是针对正向相变检测原理的。
现有的解决“检测盲区”问题的方法是，根据检测需要，将多个振子的参考信号初始相位在[0,2π]内按一定分布进行设置，这样，保证待测信号在任意时间检测都能落入至少一个检测振子的检测窗口，消除检测盲区的影响。
现有的解决“临界阈值”问题的方法包括：将输入噪声白化处理、将待测信号频率进行归一化处理、调整检测振子模型参数，但这些方法都没有根本上解决“临界阈值”的问题，该问题依然严重影响着该检测方法的工程应用。
因此，提供一种基于逆向相变检测原理的过程简单，人工介入少、无检测盲区、不要求临界阈值的检测方法就很有意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有检测技术中存在的需要依赖满足精度要求的临界阈值，但其获得的过程繁琐，难度大，杜芬振子临界状态的设定具有模糊性，容易引入人的主观因素的技术问题,提供一种新的信号幅度检测方法，该方法具有避免检测过程对精确临界阈值的依赖、避免检测过程中需要将振子设定为临界状态、无检测盲区、过程简单、自动化程度高的特点。
为解决上述技术问题，采用的技术方案如下：
基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法一种基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，所述检测方法包括：
(1)建立检测阵列。所述检测阵列包括两组1×N1个杜芬振子，所述第1组第n个杜芬振子和第2组的第n个杜芬振子初始相轨迹点、参考信号初始相位均相同，调整两组1×N1检测振子的参考频率等于待测信号频率，使得1×N1个杜芬振子参考信号初始相位等间隔分布于[0,2π]，所述间隔为2π/N1，所述检测阵列中第(m,n)杜芬振子的检测方程为：
(2)根据步骤(1)中检测阵列，输入待测信号为γm＞＞εr(t)，将第一组振子参考信号及第二组振子参考信号与待测信号中的小信号矢量合成，调整第一组杜芬振子的参考信号幅度γ1及第二组杜芬振子的参考信号幅度γ2，使第一组N1个杜芬振子中N2个杜芬振子发生逆向相变，第二组N1个杜芬振子中N1-N2'个杜芬振子发生逆向相变，根据矢量合成关系，可得待测信号幅度值的估计结果为：
(3)重复步骤(2)，测量L次，第l次的N2和N2'的记录值分别为N2 (l)和N2'(l)，待测信号幅度值的第l次估计结果为：
对待测信号幅度值测量结果求平均值，所得平均值为待测信号幅度值：
其中，m为振子阵列组号，1≤m≤2，n为每组振子的编号，1≤n≤N1；N1为每组振子包含的振子数，且N1≥3；N2为第一组振子中发生相变的振子数，N2＜N1/2；N2'为第二组振子中未发生逆向相变的振子数，N2'＜N1/2；Ω为参考信号的角频率；Φn＝2π(n-1)/N1为第n个振子的参考信号初始相位；(x0n,y0n)为第n个振子的初始相轨迹点；γm为第m组振子参考信号幅度值，ε为增益控制参数；L为独立测量的次数，l为独立测量次数编号，l≤L，第l次测量相应参数分别记为：N2记为N2 (l)，N2'为记N2'(l)，γm记为γm (l)。
上述方案中，为优化检测结果，进一步地，所述N2＝N2'，L次测量中N2 (l)和N2'(l)统计相等。
进一步地，所述步骤(2)还包括设置振子初始状态为稳定大周期态，包括利用数值仿真方法确定稳定大周期态下步骤(1)所述杜芬振子相轨迹点和系统策动力相位的对应关系，根据所述对应关系设置杜芬振子的相轨迹点初始位置(x0n,y0n)和参考信号初始相位Φn。
进一步地，所述步骤(2)包括：利用数值仿真方法确定稳定大周期态下相轨迹点与策动力相位对应关系，步骤如下：对检测阵列中的任意一个振子，
(A)设置参考信号频率fc＝Dh，利用数值仿真得到一个参考信号的幅度值γ0，使
(B)设置(x0,y0)＝(0,1)，Φ＝0，ε＝0，γ＝γ0，获得一个参考信号周期内的相轨迹点坐标(xd,yd)；
(C)设置Φ＝0，(x0,y0)＝(xd,yd)，使相轨迹直接进入稳定大周期态，然后按顺时针方向确定杜芬振子相轨迹点(x0,y0)和系统策动力相位Φ的对应关系，所述对应关系包括(xd,yd)对应Φ＝0，(xd+1,yd+1)对应Φ＝2π/D，(xd+2,yd+2)对应Φ＝4π/D，…，(xd-1,yd-1)对应Φ＝2π(D-1)/D；
其中，d＝1,2,...,D，，γc为逆向相变临界阈值的实验值，h为积分步长。
进一步地，所述步骤(2)还包括设置Φ＝0，(x0,y0)＝(xd,yd)，调整γ，使其从右邻域比γ0更加接近γc，获得下一个参考信号周期内的相轨迹点坐标(xd'，yd')，重复步骤(C)。
进一步地，所述ε为极小值。
进一步地，所述检测方法用于频率已知的弱正弦信号。
本发明中的检测阵列是基于逆向相变，待测信号的检测和幅度值测量是依据矢量合成关系，然后通过统计发生相变和未发生相变的振子数量计算得到的，而现有的方案是通过多次调整参考信号幅度值，使杜芬振子在不加待测信号时和加入待测信号时两次进入临界状态，利用前后两次临界状态下的参考信号幅度差对比得到的。按照现有的正向相变检测中的传统做法，调整参考信号幅值至γa，使加入待测信号后的系统重新处于逆向相变临界状态，此时，待测小信号的幅度估计值即为：
本发明中，杜芬振子初始稳定大周期态的设置中，是通过设置参考信号初始相位与相轨迹点的对应关系来近似代替系统策动力初始相位与相轨迹点的对应关系，可行性分析如下：
设待测信号表达式为：
设杜芬振子状态方程为：
当参考信号的频率和相位与待测信号接近时，
设ω0＝ωc+Δω，得到杜芬检测系统总策动力为：
系统策动力幅值：
系统策动力相位：
可以看出，系统策动力的相位由参考信号的相位主导，两者相位误差不超过|θ(t)|max＝arctan(εA/γ)，由于γ＞＞εA，θ(t)取值非常小，θ(t)对系统策动力相位的影响等效为一小噪声对相轨迹的扰动，因此可通过设置参考信号初始相位近似代替系统策动力初始相位的设置，实现检测系统初始大周期态的设定。
本发明的检测模型包括两组1×N1个杜芬振子组成的检测阵列，利用逆向相变进行检测，第(m,n)振子的检测方程如下：
其中，1≤m≤2，1≤n≤N1，Ω为参考信号的角频率，Φn＝2π(n-1)/N1为第n个振子的参考信号初相；γm为参考信号幅度值；ε为输入信号增益控制参数，用于将输入检测阵列的待测信号r(t)控制在某一稳定功率水平对于两组振子，γm取值不同，但由于两组振子的其它参数完全相同、待测信号也完全相同，因此两组振子发生逆向相变的临界阈值相同，仍记为γc。每个振子的系统初值(x0n,y0n)和参考信号初相Φn按照该振子在接近逆向相变的某一稳定大周期态下相轨迹点和参考信号初始相位对应关系进行设置即可，这个稳定大周期态只是靠近逆向相变临界状态，不需要是临界状态，通过数值仿真实验，参考信号幅度在范围内的稳定大周期态即可满足检测需求。从杜芬振子的状态方程计算过程可知，它是一个一阶Markov过程。因此，只要将振子的初始相轨迹点位置和参考信号初始相位满足稳定大周期态下的对应关系，即可认为该振子的初始状态为稳定的大周期态。
稳定大周期状态下，相轨迹点运动周期和系统策动力周期相同，相轨迹点位置和系统策动力的相位在一个参考信号周期内一一对应，系统策动力幅度的变化会引起这个对应关系小幅度的非线性变化，在系统策动力幅度大于临界值的较大范围内变化时，这一对应关系的变化幅度很小。只要设置策动力幅度略大于临界值，获得在此情况下的相轨迹点位置和策动力相位对应关系，将其用于振子初始大周期状态的设置即可。当然，策动力幅度越接近临界值，获得的对应关系对检测越有利，但实验结果显示改善幅度很小。
噪声会使相轨迹点的位置发生抖动，但从统计上来说不会影响其与系统策动力相位的对应关系。因此，在获得所述对应关系时，只需要考虑在没有噪声输入或者输入噪声极小情况。
由于参考信号幅度远大于待测小信号幅度，系统策动力相位由参考信号相位主导，可由待测信号相位近似取代，由此引入的近似误差不超过|θ(t)|max＝arctan(εA/γ)，可等效为噪声对相轨迹点的扰动。
具体地，本发明采用一种利用数值仿真方法确定稳定大周期态下振子初相轨迹点和系统策动力相位对应关系的方法。检测阵列中每个振子的相轨迹点初始位置(x0n,y0n)和参考信号初始相位Φn按照该对应关系进行设置。振子初始大周期态的设置问题就是设置振子的相轨迹初始值和参考信号的初始相位的问题，就是将两者按照振子在某一稳定大周期态下相轨迹点和系统策动力相位对应关系进行设置，这个稳定大周期态的系统策动力幅度靠近逆向相变临界值。
加入待测信号后，两组振子参考信号与待测信号中的小信号矢量合成，每组有N1个振子。由于两组振子各参数相同，且对每个振子来说待测信号完全相同，因此其逆向相变临界阈值也相同，记为γc；如图1及图2，表示第n1个振子参考信号矢量与待测小信号矢量的夹角，振子阵列的参考信号初始相位是在[0,2π]内均匀分布的，两组振子参考矢量与待测小信号矢量合成矢量ρ的过程可等效为参考矢量不动、待测信号矢量按照该均匀分布在[0,2π]内旋转一周合成。调整两组振子的参考信号幅值γ1和γ2，γ1大于γ2，使得第一组振子中少部分振子发生逆向相变，即至对应的N2个振子其合成矢量幅度小于γc，因此发生逆向相变，且发生逆向相变的振子数N2少于一半，即N2＜N1/2；使得第二组振子中大多数振子发生逆向相变，未发生逆向相变的振子数N2'少于一半，即N2'＜N1/2。由两组振子合成系统策动力的几何关系得到：
由于γ1、γ2、N1、ε均为已知，N2、N2'可以通过统计得到，因此信号的幅值估计结果为：
可以看出，的表达式中不包含γc，即在不依赖γc具体值的情况下，通过统计两组振子中发生逆向相变的振子数实现待测弱正弦信号幅度的估计。
由于每组振子数量是有限的，根据几何关系得到的等式实际上是一个近似计算，即N1的大小及N2和N2'的限定将对待测信号幅度的检测结果有影响。
本发明中待测信号是频率已知的弱信号，因此设参考信号频率与待测信号频率相同，即ΔΩ＝0。
对于第一组振子，当γ1在逆向相变临界值γc附近时，若
则第一组的N1个振子中就会有发生逆向相变，设共有N2个振子发生了逆向相变。
P为整数的情况时为ρ1n(t)的理想最小值点，此时，
ρ1min＝γ1-εA
则N2个相变的振子中边沿的一个振子，其参考信号与待测信号叠加而成的系统策动力幅值为
δ＝2π/N1
为该振子因相位差引起的系统策动力幅度的损失，将其进行归一化：
对于第二组振子：
设未发生逆向相变的振子数为N2'。P为整数,对应ρ2n(t)的理想最大值点：
ρ2max＝γ2+εA
N2'个未发生相变的振子中最边沿的一个振子，其参考信号与待测信号叠加而成的系统策动力为：
得到最边沿未发生相变的振子因相位差引起的系统策动力幅度损失占待测信号幅度的百分比为：
其中，
由于强参考模式中
Δρ1norm≈1-cos(δN2/2)
Δρ2norm≈1-cos(δN2'/2)
可见，待测有用信号幅度大小本身对估计结果几乎没有影响；如果检测过程中限定N2＝N2'，或者限定多次测量中的N2 (l)和N2'(l)统计上相等，则Δρ1norm＝Δρ2norm，能最大程度上消除由于阵列相位不连续引起的待测信号幅度估计损失。
本发明在取值上满足N1≥3，N2/N1＜1/2，N2'/N1＜1/2，且N2/N1、N2'/N1越小，Δρ1norm和Δρ2norm则越小，越有利于改善检测质量。N2/N1、N2'/N1→0时，Δρ1norm→0、Δρ2norm→0；N2/N1、N2'/N1→1/2时，Δρ1norm→1、Δρ2norm→1。
对于阵列中合成策动力最接近γc的振子，噪声对系统相变的影响更明显，使其相变阈值在一定小范围内浮动。Δρ1norm、Δρ2norm的增大增加了系统相变的不确定性，不利于幅度的检测。因此，减小N2/N1、N2'/N1的值有利于改善幅度检测的性能、有利于减小由于阈值浮动引起的观测值和的波动。
因此，本发明中N1的大小和N2、N2'的限定至少应满足：N1≥3，1≤N2＜N1/2，1≤N2'＜N1/2。N1取值大小、N2和N2'的限定可根据具体检测需求而变化。限定N2＝N2'，或者限定多次测量中的N2 (l)和N2'(l)统计上相等，可最大程度上消除由于阵列相位不连续引起的待测信号幅度估计损失，但即便N2和N2'不相等，也不会引起固定偏差。
本发明的有益效果：
效果一，省略了对精确临界阈值的要求，简化了检测过程；
效果二，依据矢量合成关系通过统计值进行计算测量，减少了人工干预，提高了检测自动化；
效果三，通过差分抵消掉噪声变化引起的临界阈值浮动的影响，进一步提高检测精度。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1，第一组振子与待测小信号矢量合成示意图。
图2，第二组振子与待测小信号矢量合成示意图。
图3，g(x)＝-x3+x5在D＝200时得到的(x0,y0)和Φ的对应关系图。
图4，g(x)＝-x+x3在D＝200时得到的(x0,y0)和Φ的对应关系图。
图5，实施例1中检测方法示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
如图5，本实施例提供一种基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，所述检测方法用于频率已知的弱正弦信号，包括：
(1)建立检测阵列，所述检测阵列包括两组1×N1个杜芬振子，所述第1组第n个杜芬振子和第2组的第n个杜芬振子初始相轨迹点、参考信号初始相位均相同，调整两组1×N1检测振子的参考频率等于待测信号频率，使得1×N1个杜芬参考信号振子初始相位等间隔分布于[0,2π]，所述间隔为2π/N1，所述检测阵列中第(m,n)杜芬振子的检测方程为：
(2)根据步骤(1)中检测阵列，输入待测信号为γm＞＞εr(t)，将第一组振子参考信号及第二组振子参考信号与待测信号中的小信号矢量合成，调整第一组杜芬振子的参考信号幅度γ1及第二组杜芬振子的参考信号幅度γ2，使第一组N1个杜芬振子中N2个杜芬振子发生逆向相变，第二组N1个杜芬振子中N1-N2'个杜芬振子发生逆向相变；设置振子初始状态为稳定大周期态，包括利用数值仿真方法确定稳定大周期态下步骤(1)所述杜芬振子相轨迹点和系统策动力相位的对应关系，根据所述对应关系设置杜芬振子的相轨迹点初始位置(x0n,y0n)和参考信号初始相位Φn。
其中，利用数值仿真方法确定稳定大周期态下步骤(1)所述杜芬振子相轨迹点和系统策动力相位的对应关系包括：对阵列中的任意一个振子，
(A)设置参考信号频率fc＝Dh，利用数值仿真得到一个参考信号的幅度值γ0，使
(B)设置(x0,y0)＝(0,1)，Φ＝0，ε＝0或极小值，γ＝γ0，，获得一个参考信号周期内的相轨迹点坐标(xd,yd)；
(C)设置Φ＝0，(x0,y0)＝(xd,yd)，相轨迹进入稳定大周期态，按顺时针方向确定杜芬振子相轨迹点(x0,y0)和系统策动力相位Φ的对应关系，所述对应关系包括(xd,yd)对应Φ＝0，(xd+1,yd+1)对应Φ＝2π/D，(xd+2,yd+2)对应Φ＝4π/D，…，(xd-1,yd-1)对应Φ＝2π(D-1)/D；
其中，d＝1,2,...,D，γc为逆向相变临界阈值的实验值，h为积分步长。
为进一步提高检测精度，可额外增加一次调整步骤，包括设置Φ＝0，(x0,y0)＝(xk,yk)，调整γ，使其从右邻域比γ0更加接近γc，获得下一个参考信号周期内的相轨迹点坐标(xd'，yd')，重复步骤(C)。
作为优选，所述N2＝N2'，L次测量中N2 (l)和N2'(l)统计相等时，能够进一步提高检测精度。图3和图4分别为g(x)＝-x3+x5和g(x)＝-x+x3在D＝200时得到的(x0,y0)和Φ的对应关系，此时k＝0.5，策动力幅度分别为0.71455和0.82560，属于由于稳定的大周期相轨迹呈中心对称，因此图3和图4只给出Φ∈[0,π]内的对应关系。
(3)测量L次，重复步骤(2)，第l次的N2和N2'的记录值分别为N2 (l)和N2'(l)，待测信号幅度值的第l次估计结果为：
对待测信号幅度值测量结果求平均值，所述平均值为待测信号幅度值：
其中，m为振子阵列组号，1≤m≤2，n为每组振子的编号，1≤n≤N1；N1为每组振子包含的振子数，且N1≥3；N2为第一组振子中发生相变的振子数，N2＜N1/2；N2'为第二组振子中未发生逆向相变的振子数，N2'＜N1/2；Ω为参考信号的角频率；Φn＝2π(n-1)/N1为第n个振子的参考信号初始相位；(x0n,y0n)为第n个振子的初始相轨迹点；γm为第m组振子参考信号幅度值，ε为增益控制参数；L为独立测量的次数，l为独立测量次数编号，1≤l≤L，第l次测量相应参数分别记为：N2记为N2 (l)，N2'为记N2'(l)，γm记为γm (l)。加入待测信号后，两组振子参考信号与待测信号中的小信号矢量合成等效示意图如图1及图2。图1为第一组振子，图2为第二组振子，每组有N1个振子。由于两组振子各参数相同，且对每个振子来说待测信号完全相同，因此其逆向相变临界阈值也相同，记为γc；表示第n1个振子参考信号矢量与待测小信号矢量的夹角。振子阵列的参考信号初始相位是在[0,2π]内均匀分布的，两组振子参考矢量与待测小信号矢量合成矢量ρ的过程可等效为参考矢量不动、待测信号矢量按照该均匀分布在[0,2π]内旋转一周合成。调整两组振子的参考信号幅值γ1和γ2，γ1大于γ2，使得第一组振子中少部分振子发生逆向相变，即图1及图2中至对应的N2个振子其合成矢量幅度小于γc，因此发生逆向相变，且发生逆向相变的振子数N2少于一半，即N2＜N1/2；使得第二组振子中大多数振子发生逆向相变，未发生逆向相变的振子数N2'少于一半，即N2'＜N1/2。
由于杜芬振子在临界状态附近对噪声的差异也有一定敏感性，因此，在幅值测量时，对于不同段的数据，使两组振子分别存在少量发生相变和少量不发生相变的参考信号幅值会有小范围的变化，计算机只要自适应调整γ1和γ2，使得0＜N2,N2'＜N1/2，然后即可根据相变统计结果，计算得到待测信号幅度值。两组检测振子对同一段数据进行检测，由于参数设置相同，且噪声相同，因此两组振子逆向相变临界阈值的小范围浮动具有相关性。相减时在统计上抵消了这种浮动，即该方法以差分的方式抑制了阈值浮动对幅度测量的影响。由于振子阵列初始相位设置不连续而引入的误差在统计上也被抵消，检测结果是对弱信号幅度的无偏估计。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员能够理解本发明，但是本发明不仅限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员而言，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明精神和范围内，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
Claims (7)
1.一种基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，其特征在于：所述检测方法包括：
(1)构建检测阵列，所述检测阵列包括两组1×N1个杜芬振子，所述第1组第n个杜芬振子和第2组的第n个杜芬振子初始相轨迹点、参考信号初始相位均相同，调整两组1×N1检测振子的参考信号频率等于待测信号频率，使得1×N1个杜芬振子参考信号初始相位等间隔分布于[0,2π]，所述间隔为2π/N1，所述检测阵列中第(m,n)杜芬振子的检测方程为：
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(2)根据步骤(1)中检测阵列，输入待测信号为γm＞＞εr(t)，将第一组振子参考信号及第二组振子参考信号与待测信号中的小信号矢量合成，调整第一组杜芬振子的参考信号幅度γ1及第二组杜芬振子的参考信号幅度γ2，使第一组N1个杜芬振子中N2个杜芬振子发生逆向相变，第二组N1个杜芬振子中N1-N2'个杜芬振子发生逆向相变，根据矢量合成关系，计算得待测信号幅度值为：
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(3)重复步骤(2)，测量L次，第l次的N2和N2'的记录值分别为N2 (l)和N2'(l)，待测信号幅度值的第l次估计结果为：
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对待测信号幅度值测量结果求平均值，所述平均值为待测信号幅度值：
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其中，m为振子阵列组号，1≤m≤2，n为每组振子的编号，1≤n≤N1；N1为每组振子包含的振子数，且N1≥3；N2为第一组振子中发生相变的振子数，N2＜N1/2；N2'为第二组振子中未发生逆向相变的振子数，N2'＜N1/2；Ω为参考信号的角频率；Φn＝2π(n-1)/N1为第n个振子的参考信号初始相位；(x0n,y0n)为第n个振子的初始相轨迹点；γm为第m组振子参考信号幅度值，ε为增益控制参数；n(t)为输入待测信号中的噪声；L为独立测量的次数，l为独立测量次数编号，1≤l≤L，第l次测量相应参数分别记为：N2记为N2 (l)，N2'为记N2'(l)，γm记为γm (l)。
2.根据权利要求1所述的基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，其特征在于：所述N2＝N2'，l次测量中N2 (l)和N2'(l)统计相等。
3.根据权利要求1所述的基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，其特征在于：所述步骤(2)还包括设置振子初始状态为稳定大周期态，包括利用数值仿真方法确定稳定大周期态下步骤(1)所述杜芬振子相轨迹点(x,y)和系统策动力相位Φ的对应关系，根据所述对应关系设置杜芬振子的初始相轨迹点位置(x0n,y0n)和参考信号初始相位Φn。
其中，(x0n,y0n)和Φn分别为第n个振子的初始相轨迹点和初始相位。
4.根据权利要求3所述的基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，其特征在于：所述步骤(2)包括：利用数值仿真方法确定稳定大周期态下一个参考信号周期内相轨迹点与系统策动力相位的对应关系，步骤如下：对检测阵列中的任意一个振子，
(A)设置参考信号频率fc＝Dh，利用数值仿真得到一个参考信号的幅度值γ0，使
(B)设置(x0,y0)＝(0,1)，Φ＝0，ε＝0，γ＝γ0，获得一个参考信号周期内的相轨迹点坐标(xd,yd)；
(C)设置Φ＝0，(x0,y0)＝(xd,yd)，使相轨迹直接进入稳定大周期态，按顺时针方向记录一个周期内杜芬振子相轨迹点和系统策动力相位的对应关系，所述对应关系包括(xd,yd)对应Φ＝0，(xd+1,yd+1)对应Φ＝2π/D，(xd+2,yd+2)对应Φ＝4π/D，…，(xd-1,yd-1)对应Φ＝2π(D-1)/D；
其中，d＝1,2,...,D，为整数，γc为逆向相变临界阈值实验值，h为数值计算的积分步长。
5.根据权利要求3所述的基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，其特征在于：所述步骤(2)还包括设置Φ＝0，(x0,y0)＝(xd,yd)，调整γ，使其从右邻域比γ0更加接近γc，获得下一个参考信号周期内的相轨迹点坐标(xd'，yd')，重复步骤(C)。
6.根据权利要求4或5所述的基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，其特征在于：所述ε为极小值。
7.根据权利要求1所述的基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法，其特征在于：所述检测方法用于频率已知的弱正弦信号。
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Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108375416A (zh) * | 2018-02-06 | 2018-08-07 | 东北电力大学 | 一种强噪声背景下线性调频信号的Duffing振子检测方法 |
| CN109743274A (zh) * | 2018-11-26 | 2019-05-10 | 科大讯飞股份有限公司 | 一种载波频率的估计方法、装置 |
| CN109740204A (zh) * | 2018-12-19 | 2019-05-10 | 重庆大学 | 一种基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法 |
| CN111999556A (zh) * | 2020-07-24 | 2020-11-27 | 南京信息职业技术学院 | 一种基于Duffing振子系统的线谱检测方法、系统及其存储介质 |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104034362A (zh) * | 2014-05-20 | 2014-09-10 | 广州大学 | 一种基于胞映射的混沌检测判据方法 |
| CN104462695A (zh) * | 2014-12-12 | 2015-03-25 | 燕山大学 | 双耦合Duffing振子与变尺度相结合的微弱信号检测方法 |
| CN104573342A (zh) * | 2014-12-26 | 2015-04-29 | 燕山大学 | 一种基于Duffing-Chen混沌系统的弱信号并联通信的方法 |
| CN104965123A (zh) * | 2015-07-07 | 2015-10-07 | 哈尔滨电工仪表研究所 | 一种基于混沌振子的电力系统谐波、间谐波检测与估计新方法 |
| CN105487062A (zh) * | 2015-12-22 | 2016-04-13 | 南京信息工程大学 | 基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法 |
| CN105510707A (zh) * | 2015-11-23 | 2016-04-20 | 广东工业大学 | 一种电力系统谐波和间谐波测量方法 |
-
2017
- 2017-04-18 CN CN201710251003.6A patent/CN107066740B/zh active Active
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104034362A (zh) * | 2014-05-20 | 2014-09-10 | 广州大学 | 一种基于胞映射的混沌检测判据方法 |
| CN104462695A (zh) * | 2014-12-12 | 2015-03-25 | 燕山大学 | 双耦合Duffing振子与变尺度相结合的微弱信号检测方法 |
| CN104573342A (zh) * | 2014-12-26 | 2015-04-29 | 燕山大学 | 一种基于Duffing-Chen混沌系统的弱信号并联通信的方法 |
| CN104965123A (zh) * | 2015-07-07 | 2015-10-07 | 哈尔滨电工仪表研究所 | 一种基于混沌振子的电力系统谐波、间谐波检测与估计新方法 |
| CN105510707A (zh) * | 2015-11-23 | 2016-04-20 | 广东工业大学 | 一种电力系统谐波和间谐波测量方法 |
| CN105487062A (zh) * | 2015-12-22 | 2016-04-13 | 南京信息工程大学 | 基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| GUANYU WANG 等: "A quantitative study on detection and estimation of weak signals by using chaotic duffing oscillators", 《IEEE TRANSACTION ON CIRCUITS AND SYSTERM:FUNDAMENTAL THEORY AND APPLICATION》 * |
| 刘海波: "Duffing 振子微弱信号检测方法研究", 《物理学报》 * |
| 吴冬梅: "基于达芬振子的微弱信号检测方法研究", 《万方数据库》 * |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108375416A (zh) * | 2018-02-06 | 2018-08-07 | 东北电力大学 | 一种强噪声背景下线性调频信号的Duffing振子检测方法 |
| CN108375416B (zh) * | 2018-02-06 | 2020-03-10 | 东北电力大学 | 一种强噪声背景下线性调频信号的Duffing振子检测方法 |
| CN109743274A (zh) * | 2018-11-26 | 2019-05-10 | 科大讯飞股份有限公司 | 一种载波频率的估计方法、装置 |
| CN109740204A (zh) * | 2018-12-19 | 2019-05-10 | 重庆大学 | 一种基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法 |
| CN111999556A (zh) * | 2020-07-24 | 2020-11-27 | 南京信息职业技术学院 | 一种基于Duffing振子系统的线谱检测方法、系统及其存储介质 |
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