CN109740204A - 一种基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法，解决的是原有方法计算结果包含因检测阵列振子数有限而引入的量化误差，无法准确限定相变振子数，单次测量误差明显，收敛过程慢，计算量大的技术问题，通过将检测模型中s个振子发生相变时的参考信号理想幅值用Q_INC(s)、Q_DEC(s)代替计算，较好解决了该问题。所述Q_INC(s)、Q_DEC(s)为搜索逼近得到的参考信号幅值，逼近程度可通过搜索精度的大小调整，s为限定参数；Q_INC(s)加上搜索精度的量，则检测阵列相变振子数由大于s变为s；Q_DEC(s)减去搜索精度的量，则检测阵列相变振子数由小于s变为s。

Description

一种基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法

技术领域

本发明涉及信号检测领域，具体涉及一种基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法。

背景技术

杜芬振子是一非线性振动方程，其相轨迹可以随着策动力幅度的增大依次出现同宿轨道、分岔、混沌运动、大周期运动等运动状态，是用于研究混沌的常用模型之一。杜芬振子混沌态和大周期态之间的状态转变具有对周期信号极其敏感，而对噪声有一定免疫能力的特性。杜芬振子弱信号检测方法正是利用此特性进行弱信号检测。

现有的基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法由于检测阵列振子数有限，相变振子数并不能连续地表示策动力幅度的变化，因此计算结果包含量化误差，无法准确限定相变振子数，单次测量误差明显，收敛过程慢，计算量大。

本发明提供了一种克服上述技术问题的基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有技术中存在的计算结果包含因相变振子数不能连续表示策动力幅度变化而引起的量化误差，无法准确限定相变振子数，单次测量误差明显，收敛过程慢，计算量大的技术问题。提供一种新的基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法，该基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法具有加速了检测结果的收敛过程，减少了计算量和数据量需求，增强了检测结果的可靠性和检测过程的可控性的特点。

为解决上述技术问题，采用的技术方案如下：

一种基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法，所述弱正弦信号快速检测方法包括：

步骤1，建立弱正弦信号幅度检测的阵列模型；

步骤2，设定检测阵列模型中振子初始稳定大周期态，并输入待测信号；

步骤3，通过快速搜索逼近得到Q_INC(s)、Q_DEC(s)；所述Q_INC(s)为参考信号幅值，Q_INC(s)加上搜索精度的量，则检测阵列相变振子数由大于s变为s；所述Q_DEC(s)为参考信号幅值，Q_DEC(s)减去搜索精度的量，则检测阵列相变振子数由小于s变为s；

步骤4，限定N₂＝N₂'，将Q_INC(s)、Q_DEC(s)带入弱正弦信号幅度检测的计算模型，计算出待测信号的估值为：

其中，N₁为检测阵列每组振子总数；N₂为第一组发生相变的振子数，N₂'为第二组未发生相变的振子数。

本发明的工作原理：现有技术由于检测阵列振子数有限，相变振子数并不能连续地表示策动力幅度的变化，因此计算结果包含“量化误差”，方案中只是要求第一组相变振子数N₂和第二组未相变振子数N₂'统计上相等，无法准确限定N₂、N₂'大小，而计算过程是通过多次测量取平均来消除该“量化误差”，因此计算过程对每段数据利用率较低，单次测量误差明显，收敛过程慢，要求更多的数据，计算量大。而且计算过程是考虑到γ₁、γ₂＞＞εA这一情况而得到的近似表达式，因此增加了系统噪声，进一步减慢了收敛过程。本发明将原计算模型中角平分线上对应的参考信号幅值进行了转换，转变为可以通过搜索逼近方法计算得到的量，并且给出了一种快速搜索逼近的方法，可以对相变振子数、搜素精度进行严格限制，因此测量结果收敛速度快，需要的数据量变小，检测过程的可控性增强。

上述方案中，为优化，进一步地，步骤3包括：

步骤A1，定义理想状态下，系统策动力临界阈值γ_c位于相邻的相变振子和未相变振子相位差的平分线上，得出：

步骤A2，计算出角平分线对应的参考信号幅值与等高平分线上对应的参考信号幅值关系：

其中，

步骤A3，根据快速搜索逼近方法求解出Q_INC(s)、Q_DEC(s)。

进一步地，所述步骤4还包括，进行L次测量，将L次测量的平均值作为待测信号的估值：

进一步地，步骤1包括：构建检测阵列，所述检测阵列包括两组1×N₁个杜芬振子，第1组第n个杜芬振子和第2组的第n个杜芬振子初始相轨迹点、参考信号初始相位均相同，调整两组1×N₁检测振子的参考信号频率等于待测信号频率，使得1×N₁个杜芬振子参考信号初始相位等间隔分布于[0,2π]，所述间隔为2π/N₁，所述检测阵列中第(m,n)杜芬振子的检测方程为：

其中，为待测信号，A为幅度值，n(t)为噪声；γ_mcos(Ωt+Φ_n)为参考信号，γ_m＞＞εr(t)，ε用于对输入待测信号进行限幅，γ_m为参考信号幅值，m＝1或2，为振子组号。

进一步地，步骤2包括将利用数值仿真方法确定稳定大周期态下步骤1所述杜芬振子相轨迹点(x,y)和系统策动力相位Φ的对应关系，根据所述对应关系设置杜芬振子的初始相轨迹点位置(x_0n,y_0n)和参考信号初始相位Φ_n；其中，(x_0n,y_0n)和Φ_n分别为第n个振子的初始相轨迹点和初始相位。

Q_INC(s)、Q_DEC(s)是表示通过快速搜索使检测阵列满足特定条件而得到的参考信号幅度值，具体通过快速搜索计算过程和限定条件求得。其中，参考信号幅值初始搜索步长InStep一般选择比较大，搜索精度Precision用于控制参考信号幅度搜索最终步长的上限。每次搜索方向LABEL变化，搜索步长都会减小一半，因此能够快速搜索，很快达到搜索精度的要求，比普通的定步长搜索方法要快得多，搜索精度可控。

本发明的有益效果：本发明更加精确、快速地搜索调整参考信号幅值，使检测阵列迅速按照限定的振子数量和要求的精度发生相变，并更加充分利用每段数据进行计算，从而加速了检测结果的收敛过程，减少了计算量和数据量需求，增强了检测结果的可靠性和检测过程的可控性，有利于促进其工程应用。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1，基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法示意图。

图2，Q_DEC(s)计算流程示意图。

图3，Q_INC(s)计算流程示意图。

图4，理想状态下系统策动力等效矢量合成及其局部放大示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本实施例提供一种基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法，如图1，所述弱正弦信号快速检测方法包括：

步骤1，建立弱正弦信号幅度检测的阵列模型；

步骤2，设定阵列模型中振子初始稳定大周期态，并输入待测信号r(t)；

步骤3，通过快速搜索逼近，获得Q_INC(s)、Q_DEC(s)；所述Q_INC(s)为参考信号幅值，Q_INC(s)加上搜索精度Precision的量，则检测阵列相变振子数由大于s变为s；所述Q_DEC(s)为参考信号幅值，Q_DEC(s)减去搜索精度Precision的量，则检测阵列相变振子数由小于s变为s；

步骤4，限定N₂＝N₂'，将Q_INC(s)、Q_DEC(s)带入弱正弦信号幅度检测的计算模型，计算出待测信号的估值为：

其中，N₁为检测阵列每组振子总数；N₂为第一组振子发生相变的振子数。

如图4，步骤3包括：

步骤A1，定义理想状态下，系统策动力临界阈值γ_c位于相邻的相变振子和未相变振子相位差的平分线上，得出：

步骤A2，如图4，计算出角平分线对应的参考信号幅值与等高平分线上对应的参考信号幅值关系：

其中，

步骤A3，根据快速搜索逼近方法求解出Q_INC(s)、Q_DEC(s)。

Q_INC(s)、Q_DEC(s)表示通过快速搜索使检测阵列满足特定条件而得到的参考信号幅度值，具体快速搜索计算过程和限定条件如图2和图3所示。

具体地，所述步骤4还包括，进行L次测量，将L次测量的平均值作为待测信号的估值：

本实施例中，N₁为每组阵列振子数，是根据检测精度要求确定的，越大越好。I可根据实际测量情况调整，2～5为理想取值范围。

具体地，步骤1包括：构建检测阵列，所述检测阵列包括两组1×N₁个杜芬振子，第1组第n个杜芬振子和第2组的第n个杜芬振子初始相轨迹点、参考信号初始相位均相同，调整两组1×N₁检测振子的参考信号频率等于待测信号频率，使得1×N₁个杜芬振子参考信号初始相位等间隔分布于[0,2π]，所述间隔为2π/N₁，所述检测阵列中第(m,n)杜芬振子的检测方程为：

具体地，步骤2包括将利用数值仿真方法确定稳定大周期态下步骤1所述杜芬振子相轨迹点(x,y)和系统策动力相位Φ的对应关系，根据所述对应关系设置杜芬振子的初始相轨迹点位置(x_0n,y_0n)和参考信号初始相位Φ_n；其中，(x_0n,y_0n)和Φ_n分别为第n个振子的初始相轨迹点和初始相位。

Q_INC(s)、Q_DEC(s)是表示通过快速搜索使检测阵列满足特定条件而得到的参考信号幅度值，具体通过快速搜索计算过程和限定条件求得。其中，参考信号幅值初始搜索步长InStep一般选择比较大，搜索精度Precision用于控制参考信号幅度搜索最终步长的上限。计算过程中，每次搜索方向LABEL变化，搜索步长都缩减为1/2，很快即可收敛到满足限制条件，比普通的定步长搜索方法要快得多，搜索精度可控。因此相同收敛效果情况下比当前方法需要的数据量少，收敛快。

本实施例的其余部分是与“一种基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法”相同，一种基于杜芬振子逆向相变的弱信号检测方法是直接利用了角平分线上对应的参考信号幅值作为计算用，这个量无法直接测量得到，但是可通过多次独立测量取平均得到其近似，因此原方案只是要求多次测量的相变振子数统计上相同即可，约束较松。本实施例中，将角平分线上对应的参考信号幅值进行了转换，转变为可以通过搜索逼近方法计算得到的量，并且给出了一种快速搜索逼近的方法，可以对相变振子数、搜素精度进行严格限制，因此测量结果收敛速度快，需要的数据量变小，检测过程的可控性增强。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员能够理解本发明，但是本发明不仅限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员而言，只要各种变化只要在所附的权利要求限定和确定的本发明精神和范围内，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (5)

1.一种基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法，其特征在于：所述弱正弦信号快速检测方法包括：

步骤1，建立弱正弦信号幅度检测的阵列模型；

步骤2，设定检测阵列振子初始稳定大周期态，并输入待测信号r(t)；

步骤3，通过快速搜索逼近，得到Q_INC(s)、Q_DEC(s)；所述Q_INC(s)为参考信号幅值，Q_INC(s)加上搜索精度的量，则检测阵列相变振子数由大于s变为s；所述Q_DEC(s)为参考信号幅值，Q_DEC(s)减去搜索精度的量，则检测阵列相变振子数由小于s变为s；

步骤4，将Q_INC(s)、Q_DEC(s)带入检测的计算模型，计算出待测信号的估值为：

其中，N₁为检测阵列每组振子总数；N₂为第一组发生相变的振子数。

2.根据权利要求1所述的基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法，其特征在于：步骤3包括：

步骤A1，定义理想状态下，系统策动力临界阈值γ_c位于相邻的相变振子和未相变振子相位差的平分线上，得出：

步骤A2，计算出角平分线对应的参考信号幅值与等高平分线上对应的参考信号幅值关系：

其中，

步骤A3，根据快速搜索逼近方法求解出Q_INC(s)、Q_DEC(s)。

3.根据权利要求2所述的基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法，其特征在于：所述步骤4还包括，限定N₂＝N₂'，进行L次测量，将L次测量的平均值作为待测信号的估值：

4.根据权利要求3所述的基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法，其特征在于：

步骤1包括：构建检测阵列，所述检测阵列包括两组1×N₁个杜芬振子，第1组第n个杜芬振子和第2组的第n个杜芬振子初始相轨迹点、参考信号初始相位均相同，调整两组1×N₁检测振子的参考信号频率等于待测信号频率，使得1×N₁个杜芬振子参考信号初始相位等间隔分布于[0,2π]，所述间隔为2π/N₁，所述检测阵列中第(m,n)杜芬振子的检测方程为：

其中，为待测信号，A为幅度值，n(t)为噪声；γ_mcos(Ωt+Φ_n)为参考信号，γ_m＞＞εr(t)，γ_m为参考信号幅值，m＝1或2，m为振子组号。

5.根据权利要求4所述的基于杜芬振子逆向相变的弱正弦信号快速检测方法，步骤2包括将利用数值仿真方法确定稳定大周期态下步骤1所述杜芬振子相轨迹点(x,y)和系统策动力相位Φ的对应关系，根据所述对应关系设置杜芬振子的初始相轨迹点位置(x_0n,y_0n)和参考信号初始相位Φ_n；其中，(x_0n,y_0n)和Φ_n分别为第n个振子的初始相轨迹点和初始相位。