CN105487062A - 基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法，结合量子遗传算法和随机共振算法，增强海杂波信号有用目标信号，得到最优检测结果的方法，采用改进的遗传算法优化Duffing混沌振子，以输出信噪比为评价函数，以信噪比增益为判断指标，对系数联合编码智能获取最佳系统参数，根据所得参数对IPIX雷达实测海杂波数据进行自适应随机共振处理，在不损坏有用信号的同时，高效检测目标信号，本发明抗噪能力强，大幅度提高了系统输出信噪比，不但克服传统随机共振手动设置参数或单参数寻优检测效果不佳的缺陷，而且扩大了Duffing混沌振子随机共振在混沌领域检测小目标信号的应用范围，具有良好的应用前景。

Description

基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法

技术领域

本发明涉及海杂波数据处理技术领域，具体涉及一种基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法。

背景技术

混沌是由确定系统产生的不可预测性、类似随机性的运动，它是有界、非周期、但不收敛的过程。海杂波是指雷达照射海面的回波信号，具有混沌特性，实验表明，海杂波受海浪、海风、潮汐等环境影响，具有类似噪声的特性，雷达在检测海面上空或接近海面上空的目标时，必须克服海面本身回波的干扰，即微弱目标信号淹没在强海杂波中，海杂波大量尖峰还会造成严重虚警，因此，海杂波背景中的微弱信号检测一直是信号处理领域的难点之一。

在传统小目标检测处理方法中，海杂波经常被当作背景噪声而滤除，不仅计算复杂，而且，容易损害其内部的有用信号，不可避免地导致检测性能的下降，如何在海杂波背景中进行微弱信号检测，达到从背景噪声中提取微弱信号的目的，是当前急需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服传统的海杂波背景下微弱目标信号检测算法计算复杂，预测精度低，滤除杂波信号的同时也破坏了有用信号的问题。本发明的基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法，结合量子遗传算法优化Duffing混沌振子和随机共振算法利用海杂波信号增强有用目标信号，得到最优检测结果的方法，抗噪能力强，大幅度提高了系统输出信噪比，扩大了Duffing随机共振在混沌领域检测小目标信号的应用范围，具有良好的应用前景。

为了达到上述的目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(A)，QGA初始化，随机生成个体为n的种群种群中染色体所有基因都被初始化为即染色体的全部可能状态等概率叠加；设置Duffing振子的参数范围；t为进化代数，初始化进化代数计数器t＝1，并设置最大进化代数T；

其中，为第t代第j个染色体，如公式(1)所示，

其中，m为染色体基因个数，g为编码每个基因量子比特数；和β分别为|0＞和|1＞的概率幅，且满足归一化条件β_mg、φ_mg表示分别为第m个染色体基因编码基因量子比特数为g的|0＞、|1＞状态的概率幅；

Duffing振子的参数a,b,k范围设置分别为：a∈[0.001,3.5]，b∈[0.001,3.5]，k∈[0.001,2.5]，a、b是Duffing振子的双稳态结构参数，k是阻尼比，寻优精度为0.001；QGA初始化参数设置为：种群数量G＝50，最大迭代步数T_max＝50，维度d＝3；

步骤(B)，对初始种群中个体进行测量，由种群Q(t₀)量子坍塌获得一组状态其中，为第t代种群中第j个个体的测量值，测量过程为随机产生一个0到1之间的数，若小于概率幅的平方，则测量结果为0，反之为1；的表现形式为长度是m的二进制串；

步骤(C)，计算个体适应度值，用适应度函数fitness对R(t₀)中每个个体进行评价，保留最优个体状态及其适应度值作为初始目标值，所述适应度函数fitness是指Duffing振子随机共振系统输出信噪比，如公式(2)所示，

$fitness=10\lg \frac{S\left(f_0\right)}{N\left(f_0\right)}---\left(2\right)$

其中，S(f₀)为信号功率谱在频率f₀处的幅值，N(f₀)为同频背景噪声平均功率；

步骤(D)，对种群Q(t₀)再实施一次测量，得到一组状态R(t)，对其进行适应度评估，依据调整策略对种群个体执行量子交叉操作，采用量子旋转门U(t)更新种群为Q(t)，利用量子非门执行量子变异操作，种群Q(t)经过运算后得到下一代群体Q(t+1)；

步骤(E)，记录当前的最优解，其对应适应度值为下一次迭代的目标值；

步骤(F)，将进化代数t＝t+1，若t≤T则跳到步骤(4)；若t＞T，则转而判断SNRI是否大于1，若SNRI＜1，则转步骤(2)，否则输出最大适应度值Y_best及其个体向量X_best作为最优解输出，个体向量X_best为输入输出信噪比差值最大时a,b,k的值；

其中，SNRI为随机共振信噪比增益，为输出信噪比和输入信噪比的比值，如公式(3)所示，

$SNRI=\frac{{\mathrm{fitness}}_{out}}{{\mathrm{fitness}}_{in}}=\frac{S{\left(f_0\right)}_{out}/N{\left(f_0\right)}_{out}}{S{\left(f_0\right)}_{in}/N{\left(f_0\right)}_{in}}---\left(3\right)$

其中，fitness_out为输出信噪比、fitness_in为输入信噪比、S(f₀)_out为输出信号功率谱、N(f₀)_out为输出噪声平均功率、S(f₀)_in为输入信号功率谱、N(f₀)_in为输入噪声平均功率；

步骤(G)，将优化得到的最大适应度值Y_best及其个体向量X_best，输入Duffing随机共振模型，以IPIX雷达海杂波实测数据为干扰背景，实现此干扰背景中自适应检测微弱小目标信号，包括以下步骤，

(G1)Duffing系统随机共振模型，如公式(4)所示，

$\stackrel{\·\·}{x}+k\stackrel{\·}{x}-ax+{\mathrm{bx}}^3=e\left(t\right)---\left(4\right)$

将公式(4)写成系统的形式，如公式(5)所示，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=u\\ \stackrel{\·}{u}=ax-{\mathrm{bx}}^3-ku+e\left(t\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，激励信号e(t)为IPIX雷达海杂波实测数据，其发射频率为9.39GHz，脉冲重复频率为1000Hz，采用VV极化方式，每组数据包括131072个采样点；-ax+bx³为非线性恢复力；为x的二次导数、为x的一次导数、u为公式(4)转化成公式式(5)的转换系数，为u的一次导数；

(G2)根据公式(5)，得到系统势函数U(x)，如公式(6)所示，

$U\left(x\right)=-\frac{a}{2}{x}^2+\frac{b}{4}{x}^4---\left(6\right)$

其中，公式(6)描述了一个含有两个极小值，和一个极大值x＝0的双稳系统，其的势垒高度为ΔU＝a²/4b；

(G3)在激励信号e(t)输入时，得到系统势函数一临界值当信号幅值A＜A_c时，信号能量无法克服势垒的阻挡，系统势函数输出状态只能在某势阱附近做局域周期运动；当信号幅值A＞A_c时，信号、噪声达到协同作用，一部分噪声能量将转移到信号身上，系统势函数输出会在两稳态间大范围跃迁，进入SR状态，此时，部分海杂波能量化为小目标信号能量，从而实现微弱信号检测。

前述的基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法，其特征在于：步骤(C)，信号功率谱在频率f₀处的幅值S(f₀)和同频背景噪声平均功率N(f₀)的计算过程如下，

(C1)对输入信号和输出信号采样得到的离散序列x(n)和y(n)做FFT，记为X(ω)和Y(ω)；

(C2)计算输出信噪比，设信号频率f₀处谱峰值的序号为ω₀、采样频率为f_s，则f₀＝(ω₀/N-1))f_s，S(f₀)＝|Y(ω₀)|²，N为采样点数；N(f₀)是ω₀附近ω₀+M,…,ω₀+1,ω₀-1,…ω₀-M处的平均功率，其计算公式为：

$N\left(f_0\right)=\frac{1}{2M}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}\left(\right|Y\left({\mathrm{\ω}}_0-j\right){|}^2+\left|Y\right({\mathrm{\ω}}_0+j\left){|}^2\right)$

其中，M是根据采样点数N的大小适当选择的整数，M为

本发明的有益效果是：本发明的基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法，结合量子遗传算法和随机共振算法，增强海杂波信号有用目标信号，得到最优检测结果的方法，采用改进的遗传算法优化Duffing混沌振子，以输出信噪比为评价函数，以信噪比增益为判断指标，对系数联合编码智能获取最佳系统参数，根据所得参数对IPIX雷达实测海杂波数据进行自适应随机共振处理，在不损坏有用信号的同时，高效检测目标信号，本发明抗噪能力强，大幅度提高了系统输出信噪比，不但克服传统随机共振手动设置参数或单参数寻优检测效果不佳的缺陷，而且扩大了Duffing混沌振子随机共振在混沌领域检测小目标信号的应用范围，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明的基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方的流程图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明的基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法，结合量子遗传算法和随机共振算法，增强海杂波信号有用目标信号，得到最优检测结果的方法，采用改进的遗传算法优化Duffing混沌振子，以输出信噪比为评价函数，以信噪比增益为判断指标，对系数联合编码智能获取最佳系统参数，根据所得参数对IPIX雷达实测海杂波数据进行自适应随机共振处理，在不损坏有用信号的同时，高效检测目标信号，本发明抗噪能力强，大幅度提高了系统输出信噪比，不但克服传统随机共振手动设置参数或单参数寻优检测效果不佳的缺陷，而且扩大了Duffing混沌振子随机共振在混沌领域检测小目标信号的应用范围，如图1所示，包括以下步骤，

步骤(A)，QGA初始化，随机生成个体为n的种群种群中染色体所有基因都被初始化为即染色体的全部可能状态等概率叠加；设置Duffing振子的参数范围；t为进化代数，初始化进化代数计数器t＝1，并设置最大进化代数T；

其中，为第t代第j个染色体，如公式(1)所示，

其中，量子遗传算法采用量子比特来存储和表达一个基因，该基因可以为“0”态、“1”态或|0＞和|1＞之间任意叠加态，因此，量子比特编码方法可以使每个染色体同时表达所有可能的状态，即算法拥有多样性特征，m为染色体基因个数，g为编码每个基因量子比特数；和β分别为|0＞和|1＞的概率幅，且满足归一化条件β_mg、φ_mg表示分别为第m染色体基因的g个编码基因量子比特数的|0＞、|1＞状态的概率幅，

Duffing振子的参数a,b,k范围设置分别为：a∈[0.001,3.5]，b∈[0.001,3.5]，k∈[0.001,2.5]，a、b是Duffing振子的双稳态结构参数，k是阻尼比，寻优精度为0.001；QGA初始化参数设置为：种群数量M＝50，最大迭代步数T_max＝50，维度d＝3；

步骤(B)，对初始种群中个体进行测量，由种群Q(t₀)量子坍塌获得一组状态其中，为第t代种群中第j个个体的测量值，测量过程为随机产生一个0到1之间的数，若小于概率幅的平方，则测量结果为0，反之为1；的表现形式为长度是m的二进制串；

步骤(C)，计算个体适应度值，用适应度函数fitness对R(t₀)中每个个体进行评价，保留最优个体状态及其适应度值作为初始目标值，所述适应度函数fitness是指Duffing振子随机共振系统输出信噪比，如公式(2)所示，

$fitness=10\lg \frac{S\left(f_0\right)}{N\left(f_0\right)}---\left(2\right)$

其中，S(f₀)为信号功率谱在频率f₀处的幅值，N(f₀)为同频背景噪声平均功率，计算过程如下，

(C1)对输入信号和输出信号采样得到的离散序列x(n)和y(n)做FFT，记为X(ω)和Y(ω)；

(C2)计算输出信噪比，设信号频率f₀处谱峰值的序号为ω₀、采样频率为f_s，则f₀＝(ω₀/N-1))f_s，S(f₀)＝|Y(ω₀)|²，N为采样点数；N(f₀)是ω₀附近ω₀+M,…,ω₀+1,ω₀-1,…ω₀-M处的平均功率，其计算公式为：

$N\left(f_0\right)=\frac{1}{2M}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}\left(\right|Y\left({\mathrm{\ω}}_0-j\right){|}^2+\left|Y\right({\mathrm{\ω}}_0+j\left){|}^2\right)$

其中，M是根据采样点数N的大小适当选择的整数，M为

，采样点数N越大M就越大。

步骤(D)，对初始种群Q(t₀)再实施一次测量，得到一组状态R(t)，对其进行适应度评估，依据调整策略对种群个体执行量子交叉操作，采用量子旋转门U(t)更新种群为Q(t)，利用量子非门执行量子变异操作，种群Q(t)经过运算后得到下一代群体Q(t+1)；其中，量子交叉操作：利用量子的想干特性构造量子间联合交叉，交叉算子的作用是实现个体的信息交换，即充分利用染色体信息，一旦算法出现早熟现象，它就可以带来新个体产生，具体操作为：①所有种群个体随机排序；②取当前个体的第一个基因作为新生个体的第一个基因，依此取相邻个体的第二个基因为新个体第二个基因，循环往复直到新个体具有相同基因数；③往返如此，直到新种群具有相同规模；

量子旋转门更新种群操作：设f(x_j)为当前测量值的适应度值，f(b_j)为当前目标适应度值，根据测量结果和调整策略，调整个体对应的量子比特，使概率幅对(α_i,β_i)朝着有利于x_i或b_i的方向演化，此方法可以使算法收敛；

量子变异操作：变异的作用既能使算法有局部搜索能力还能维持种群多样性，目的是防止程序未成熟收敛，该操作实际上更改了该量子比特态叠加的状态，使得倾向于坍缩到状态“1”的变为倾向于坍缩到状态“0”，或者相反，具体步骤为：①根据变异概率Pm从种群中选取若干个体；②对所选个体按确定的概率确定一个或多个变异位；③对选中若干的量子位执行量子非门操作，使得该量子位的两个概率幅互相变换，这样的目的是使两条基因链能够同时进行变异。显然，该操作保证了算法能搜索到空间每一点，从而使寻优结果具有全局最优；

步骤(E)，记录当前的最优解，其对应适应度值为下一次迭代的目标值；

步骤(F)，将进化代数t＝t+1，若t≤T则跳到步骤(4)；若t＞T，则转而判断SNRI是否大于1，若SNRI＜1，则转步骤(2)，否则输出最大适应度值Y_best及其个体向量X_best作为最优解输出，个体向量X_best为输入输出信噪比差值最大时a,b,k的值；

其中，SNRI为随机共振信噪比增益，为输出信噪比和输入信噪比的比值，如公式(3)所示，

$SNRI=\frac{{\mathrm{fitness}}_{out}}{{\mathrm{fitness}}_{in}}=\frac{S{\left(f_0\right)}_{out}/N{\left(f_0\right)}_{out}}{S{\left(f_0\right)}_{in}/N{\left(f_0\right)}_{in}}---\left(3\right)$

其中，fitness_out为输出信噪比、fitness_in为输入信噪比、S(f₀)_out为输出信号功率谱、N(f₀)_out为输出噪声平均功率、S(f₀)_in为输入信号功率谱、N(f₀)_in为输入噪声平均功率；

步骤(G)，将优化得到的最大适应度值Y_best及其个体向量X_best，输入Duffing随机共振模型，以IPIX雷达海杂波实测数据为干扰背景，实现此干扰背景中自适应检测微弱小目标信号，包括以下步骤，

(G1)Duffing系统随机共振模型，如公式(4)所示，

$\stackrel{\·\·}{x}+k\stackrel{\·}{x}-ax+{\mathrm{bx}}^3=e\left(t\right)---\left(4\right)$

将公式(4)写成系统的形式，如公式(5)所示，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=u\\ \stackrel{\·}{u}=ax-{\mathrm{bx}}^3-ku+e\left(t\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，激励信号e(t)为IPIX雷达海杂波实测数据(由McMaster大学提供的IPIX雷达实测海杂波数据)，其发射频率为9.39GHz，脉冲重复频率为1000Hz，采用VV极化方式，每组数据包括131072个采样点；-ax+bx³为非线性恢复力；为x的二次导数、为x的一次导数、k是阻尼比、u为公式(4)转化成公式(5)的转换系数，为u的一次导数；

(G2)根据公式(5)，得到系统势函数U(x)，如公式(6)所示，

$U\left(x\right)=-\frac{a}{2}{x}^2+\frac{b}{4}{x}^4---\left(6\right)$

其中，公式(6)描述了一个含有两个极小值，和一个极大值x＝0的双稳系统，其的势垒高度为ΔU＝a²/4b；

(G3)在激励信号e(t)输入时，得到系统势函数一临界值当信号幅值A＜A_c时，信号能量无法克服势垒的阻挡，系统势函数输出状态只能在某势阱附近做局域周期运动；当信号幅值A＞A_c时，信号、噪声达到协同作用，一部分噪声能量将转移到信号身上，系统势函数输出会在两稳态间大范围跃迁，进入SR状态，此时，部分海杂波能量化为小目标信号能量，从而实现微弱信号检测。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(A)，QGA初始化，随机生成个体为n的种群种群中染色体所有基因都被初始化为即染色体的全部可能状态等概率叠加；设置Duffing振子的参数范围；t为进化代数，初始化进化代数计数器t＝1，并设置最大进化代数T；

其中，为第t代第j个染色体，如公式(1)所示，

其中，m为染色体基因个数，g为编码每个基因量子比特数；和β分别为|0>和|1>的概率幅，且满足归一化条件β_mg、φ_mg表示分别为第m个染色体基因编码基因量子比特数为g的|0>、|1>状态的概率幅；

Duffing振子的参数a,b,k范围设置分别为：a∈[0.001,3.5]，b∈[0.001,3.5]，k∈[0.001,2.5]，a、b是Duffing振子的双稳态结构参数，k是阻尼比，寻优精度为0.001；QGA初始化参数设置为：种群数量G＝50，最大迭代步数T_max＝50，维度d＝3；

步骤(B)，对初始种群中个体进行测量，由种群Q(t₀)量子坍塌获得一组状态其中，为第t代种群中第j个个体的测量值，测量过程为随机产生一个0到1之间的数，若小于概率幅的平方，则测量结果为0，反之为1；的表现形式为长度是m的二进制串；

步骤(C)，计算个体适应度值，用适应度函数fitness对R(t₀)中每个个体进行评价，保留最优个体状态及其适应度值作为初始目标值，所述适应度函数fitness是指Duffing振子随机共振系统输出信噪比，如公式(2)所示，

$fitness=10\lg \frac{S\left(f_0\right)}{N\left(f_0\right)}---\left(2\right)$

其中，S(f₀)为信号功率谱在频率f₀处的幅值，N(f₀)为同频背景噪声平均功率；

步骤(D)，对种群Q(t₀)再实施一次测量，得到一组状态R(t)，对其进行适应度评估，依据调整策略对种群个体执行量子交叉操作，采用量子旋转门U(t)更新种群为Q(t)，利用量子非门执行量子变异操作，种群Q(t)经过运算后得到下一代群体Q(t+1)；

步骤(E)，记录当前的最优解，其对应适应度值为下一次迭代的目标值；

步骤(F)，将进化代数t＝t+1，若t≤T则跳到步骤(4)；若t＞T，则转而判断SNRI是否大于1，若SNRI＜1，则转步骤(2)，否则输出最大适应度值Y_best及其个体向量X_best作为最优解输出，个体向量X_best为输入输出信噪比差值最大时a,b,k的值；

其中，SNRI为随机共振信噪比增益，为输出信噪比和输入信噪比的比值，如公式(3)所示，

$SNRI=\frac{{\mathrm{fitness}}_{out}}{{\mathrm{fitness}}_{in}}=\frac{S{\left(f_0\right)}_{out}/N{\left(f_0\right)}_{out}}{S{\left(f_0\right)}_{in}/N{\left(f_0\right)}_{in}}---\left(3\right)$

其中，fitness_out为输出信噪比、fitness_in为输入信噪比、S(f₀)_out为输出信号功率谱、N(f₀)_out为输出噪声平均功率、S(f₀)_in为输入信号功率谱、N(f₀)_in为输入噪声平均功率；

步骤(G)，将优化得到的最大适应度值Y_best及其个体向量X_best，输入Duffing随机共振模型，以IPIX雷达海杂波实测数据为干扰背景，实现此干扰背景中自适应检测微弱小目标信号，包括以下步骤，

(G1)Duffing系统随机共振模型，如公式(4)所示，

$\stackrel{\·\·}{x}+k\stackrel{\·}{x}-ax+{\mathrm{bx}}^3=e\left(t\right)---\left(4\right)$

将公式(4)写成系统的形式，如公式(5)所示，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=u\\ \stackrel{\·}{u}=ax-{\mathrm{bx}}^3-ku+e\left(t\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，激励信号e(t)为IPIX雷达海杂波实测数据，其发射频率为9.39GHz，脉冲重复频率为1000Hz，采用VV极化方式，每组数据包括131072个采样点；-ax+bx³为非线性恢复力；为x的二次导数、为x的一次导数、u为公式(4)转化成公式式(5)的转换系数，为u的一次导数；

(G2)根据公式(5)，得到系统势函数U(x)，如公式(6)所示，

$U\left(x\right)=-\frac{a}{2}{x}^2+\frac{b}{4}{x}^4---\left(6\right)$

其中，公式(6)描述了一个含有两个极小值，和一个极大值x＝0的双稳系统，其的势垒高度为ΔU＝a²/4b；

(G3)在激励信号e(t)输入时，得到系统势函数一临界值当信号幅值A＜A_c时，信号能量无法克服势垒的阻挡，系统势函数输出状态只能在某势阱附近做局域周期运动；当信号幅值A＞A_c时，信号、噪声达到协同作用，一部分噪声能量将转移到信号身上，系统势函数输出会在两稳态间大范围跃迁，进入SR状态，此时，部分海杂波能量化为小目标信号能量，从而实现微弱信号检测。

2.根据权利要求1所述的基于二维Duffing振子的海杂波微弱信号检测方法，其特征在于：步骤(C)，信号功率谱在频率f₀处的幅值S(f₀)和同频背景噪声平均功率N(f₀)的计算过程如下，

(C1)对输入信号和输出信号采样得到的离散序列x(n)和y(n)做FFT，记为X(ω)和Y(ω)；

(C2)计算输出信噪比，设信号频率f₀处谱峰值的序号为ω₀、采样频率为f_s，则f₀＝(ω₀/N-1))f_s，S(f₀)＝|Y(ω₀)|²，N为采样点数；N(f₀)是ω₀附近ω₀+M,…,ω₀+1,ω₀-1,…ω₀-M处的平均功率，其计算公式为：

$N\left(f_0\right)=\frac{1}{2M}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}\left(\right|Y\left({\mathrm{\ω}}_0-j\right){|}^2+\left|Y\right({\mathrm{\ω}}_0+j\left){|}^2\right)$

其中，M是根据采样点数N的大小适当选择的整数，M为