CN106372725A - 基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法，将混沌量子遗传算法(Chaotic Quantum Genetic Algorithm,CQGA)运算得到的优化参数代入到由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统中，进行微弱信号检测，其中，CQGA是一种利用混沌搜索改进的量子遗传算法，以量子运算为基础，将量子比特的概率幅应用于遗传编码并通过量子的态矢量表达出来，执行混沌搜索操作更新个体染色体，本发明利用噪声能量增强信号能量，实现信噪比的大幅提高，不依靠更新表查找计算，满足高精度匹配要求，基于α稳定噪声背景拓宽了随机共振的应用范围，给非高斯噪声背景下的小目标检测提供了一种新方法。

Description

基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法

技术领域

本发明属于微弱信号检测领域，具体涉及一种基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法。

背景技术

信号处理中，总是想方设法滤除或抑制噪声以保留有用信号，因此，强噪声背景下的微弱信号检测，是一种专门与噪声作斗争的技术，现代电子学领域，如通信、控制、广播、遥控遥测或其他电子系统，都存在处理微弱信号和噪声的问题。因此，有效提高信噪比是改善微弱信号检测技术的首要任务，进而满足现代科学研究和技术开发的需要。

基本量子遗传算法(Basic Quantum Genetic Algorithm BQGA)是一种改进的遗传算法，将量子计算引入到遗传算法中，结合两者优点使遗传算法具有量子的独特计算特性，在较小的规模内可以快速收敛到全局最优解，具有寻优能力强、计算时间短、收敛精度高等优点。虽然采用量子门更新种群操作在一定程度上改变了旋转角，但靠表查找计算复杂度高，不适合随机共振系统参数高精度匹配要求。

以往的自适应随机共振方法中，其研究基本建立在高斯白噪声模型背景下。而基于高斯背景下的随机共振研究，一般假设高斯噪声理想化，但是在工程中经常遇到具有显著尖峰脉冲特性和拖尾特性的非高斯噪声(如：海杂波)。因此，拓宽随机共振的应用范围，对非高斯噪声背景下的小目标检测是急需解决的问题。

发明内容

针对上述所提出的问题，本发明为了提高随机共振在微弱信号检测领域的实用性以及增强信号检测精度和系统参数高精度匹配要求，以及拓宽随机共振的应用范围，提出了一种基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法，其特征在于：将经过混沌量子遗传算法(Chaotic QuantumGenetic Algorithm,CQGA)运算得到的优化参数代入到由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统中，进行微弱信号检测，其中，CQGA是一种利用混沌搜索改进的量子遗传算法，以量子运算为基础，将量子比特的概率幅应用于遗传编码并通过量子的态矢量表达出来，执行混沌搜索操作更新个体染色体；

其具体检测方法包括以下几个步骤：

步骤(A)，量子混沌初始化及参数设置，在待寻优参数可行解空间中混沌产生个体为n的初始种群根据背景噪声确定Duffing随机共振系统参数范围，设置种群规模W，最大进化代数T，初始化进化代数计数器t＝1；

其中，一个基因代表量子比特进行量子遗传算法计算，如公式(1)所示：

式(1)中，和β分别为‘0’状态|0>和‘1’状态|1>的概率幅，且满足归一化条件染色体概率幅如公式(2)所示：

式(2)中，为第t代第j个染色体，m为染色体基因个数，g为每个基因量子比特数，表示‘0’态概率幅具有m个染色体基因g个量子比特数，β_mg表示‘1’态概率幅具有m个染色体基因g个量子比特数；

步骤(B)，对种群实施一次测量，由初始种群量子坍塌获得一组状态其中，为第t代种群中第j个个体的测量值，其表现形式为长度是m的二进制串，测量过程为随机产生一个0到1之间的数，若小于概率幅的平方，则测量结果为0，反之为1；

步骤(C)，将当前状态不同测量值分别载入由α稳定噪声驱动Duffing双稳随机共振系统计算输出信噪比SNR，比较不同测量值对应的信噪比，将信噪比最大的个体保留，作为初始目标向量；

其中，所述由α稳定噪声驱动Duffing双稳随机共振系统计算输出信噪比SNR，如公式(3)所示：

式(3)中，S(f₀)为信号功率谱在频率f₀处的幅值，N(f₀)为同频背景噪声平均功率；

步骤(D)，对Q(t₀)实施一次测量并对其个体适应度评价，执行构造量子间联合交叉的量子交叉操作以及更改量子比特态叠加状态的量子变异操作，进而产生下一代个体X_inest；

步骤(E)，对个体X_inest中各分量执行混沌搜索操作得到X_ibest，计算其适 应度值，如果X_ibest位置优于X_inest，则替换X_inest，记录当前信噪比Y_ibest及其个体状态对应个体X_ibest的参数值a,b,k；

其中，混沌搜索是将混沌状态引入到优化变量中，混沌搜索中常用到的是Logistic映射，其迭代公式如下：

z_i+1＝μz_i(1-z_i),i＝0,1,2,… (4)

式(4)中，μ∈[0,4]为控制参数，初值z₀∈[0,1]；

步骤(F)，若遗传代数t≤T则跳到步骤(D)，否则；将最大适应度值Y_best及其个体向量X_best即信噪比最大时a,b,k的值作为最优解输出；

步骤(G)，将优化后的最佳匹配参数，即个体向量X_best包含的3个元素值a,b,k载入由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统，优化后的最佳匹配参数使非线性系统与激励信号实现了协同效应，产生共振输出，大幅提高输出信噪比，从而实现α稳定噪声背景下的自适应随机共振微弱信号检测；

其中，Duffing随机共振系统模型为：

式(5)中k为阻尼比，-ax+bx³为非线性恢复力，e(t)＝s(t)+n(t)表示信号和噪声的混合激励信号，由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统模型为：

式(6)中，k为阻尼比，-ax+bx³为非线性恢复力，为x的二次导数、为x的一次导数，s(t)＝Asin(2πf₀t)是驱动信号幅值为A频率为 f₀的待测信号，xDξ(t)为α稳定噪声，D代表α稳定噪声的强度放大系数；其双稳系统势函数为：

式(7)中描述了一个含有两个极小值和一个极大值x₃＝0的双稳系统，其势垒高度为ΔU＝a²/4b，c,d为稳态系统参数，以上x表示粒子的位置，即考虑一颗具有动力学行为的粒子，在具有双稳态势能的系统中运动过程；当Duffing系统有信号输入时，系统存在临界值当信号幅值A<A_c时，系统输出将在某势阱附近做局域周期运动；当A>A_c时，非线性系统和激励信号达到协同作用，一部分噪声能量向信号能量转移，系统输出在式(7)双稳系统的两稳态间大范围跃迁；

其中，α稳定噪声数据通常由α稳定分布序列产生，α稳定分布通常用特征函数表达：

φ(t)＝exp{jut-γ|t|^α[1+jBsign(t)ω(t,α)]}

式(8)中，α∈(0,2]为特征指数，决定分布的脉冲特性和拖尾特性；γ为尺度参数；u为位置参数，表明分布的中心；B∈[-1,1]为对称参数，B＝0时为完全对称，α稳定分布为特殊高斯模型，B≠0时为非对称，α稳定分布为非高斯模型。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、采用混沌搜索方法改进量子遗传算法得到混沌量子遗传算法，即利 用混沌搜索操作代替基本量子遗传算法中的种群更新操作，无需依靠种群更新表查找，降低计算复杂度，符合随机共振系统参数高精度匹配要求，提高了计算效率；

2、将改进的混沌量子遗传算法应用于Duffing随机共振系统，以输出信噪比为适应度函数，对系数联合编码智能获取最佳系统参数；

3、采用基于α稳定噪声背景的方法，结合所提混沌搜索和量子遗传算法相结合的改进的混沌量子遗传算法，将微弱信号检测问题转化为多参数并行寻优问题，获取随机共振系统最佳参数，根据所得参数对接收信号进行随机共振处理，实现微弱信号的自适应检测，此方法可拓宽随机共振的应用范围，给非高斯噪声背景下的小目标检测提供了一种新方法。

附图说明

图1是本发明基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作更进一步的说明。如图1所示，基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法，将经过混沌量子遗传算法运算得到的优化参数代入到由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统中，进行微弱信号检测，其中，CQGA是一种利用混沌搜索改进的量子遗传算法，以量子运算为基础，将量子比特的概率幅应用于遗传编码并通过量子的态矢量表达出来，一个态矢量对应一个量子态，一条染色体对应多个态的叠加，执行混沌搜索操作更新个体染色体；

其具体检测方法如下：

步骤(A)，量子混沌初始化及参数设置，在待寻优参数可行解空间中混沌产生个体为n的初始种群根据背景噪声确定Duffing随机共振系统参数范围，设置种群规模W，最大进化代数T，初始化进化代数计数器t＝1；

其中，一个基因代表量子比特进行量子遗传算法计算，如公式(1)所示：

式(1)中,和β分别为‘0’状态|0>和‘1’状态|1>的概率幅，且满足归一化条件染色体概率幅如公式(2)所示：

式(2)中，为第t代第j个染色体，m为染色体基因个数，g为每个基因量子比特数，表示‘0’态概率幅具有m个染色体基因g个量子比特数，β_mg表示‘1’态概率幅具有m个染色体基因g个量子比特数；

步骤(B)，对种群实施一次测量，由初始种群量子坍塌获得一组状态其中，为第t代种群中第j个个体的测量值，其表现形式为长度是m的二进制串，测量过程为随机产生一个0到1之间的数，若小于概率幅的平方，则测量结果为0，反之为1；

步骤(C)，将当前状态不同测量值分别载入由α稳定噪声驱动Duffing双稳随机共振系统计算输出信噪比SNR，比较不同测量值对应的信噪比，将信噪比最大的个体保留，作为初始目标向量；

其中，所述由α稳定噪声驱动Duffing双稳随机共振系统计算输出信噪 比SNR，如公式(3)所示：

式(3)中，S(f₀)为信号功率谱在频率f₀处的幅值，N(f₀)为同频背景噪声平均功率；

信号功率谱在频率f₀处的幅值S(f₀)和同频背景噪声平均功率N(f₀)的计算过程如下：

(C1)分别对输入信号和输出信号采样得到的离散序列x(n)和y(n)做FFT，记为X(ω)和Y(ω)；

(C2)设信号频率f₀处谱峰值的序号为ω₀、采样频率为f_s，则f₀＝(ω₀/N-1))f_s，S(f₀)＝|Y(ω₀)|²，N(f₀)是ω₀附近ω₀+M,…,ω₀+1,ω₀-1,…ω₀-M处的平均功率，其计算公式为：

式(6)中，M是根据N的大小选择的整数，M一般取0.5N；

步骤(D)，对Q(t₀)实施一次测量并对其个体适应度评价，执行构造量子间联合交叉的量子交叉操作以及更改量子比特态叠加状态的量子变异操作，进而产生下一代个体X_inest；

其中，量子交叉操作和量子变异操作的具体操作步骤如下：

(D1)其中，量子交叉操作的具体步骤为：①所有种群个体随机排序；②取当前个体的第一个基因作为新生个体的第一个基因，依此取相邻个体的第二个基因为新个体第二个基因，循环往复直到新个体具有相同基因数； ③判断新生种群与当前种群W是否具有相同规模，相同则输出，反之进行(D1)的步骤①；

(D2)其中，量子变异操作的具体步骤为：①根据变异概率Pm从种群中选取若干个体；②对所选个体按确定的概率确定一个或多个变异位；③对选中若干的量子位执行量子非门操作，使得该量子位的两个概率幅互相变换，这样的目的是使两条基因链能够同时进行变异；

步骤(E)，对个体X_inest中各分量执行混沌搜索操作得到X_ibest，计算其适应度值，如果X_ibest位置优于X_inest，则替换X_inest，记录当前信噪比Y_ibest及其个体状态对应个体X_ibest的参数值a,b,k；

其中，混沌搜索是将混沌状态引入到优化变量中，混沌搜索中常用到的是Logistic映射，其迭代公式如下：

z_i+1＝μz_i(1-z_i),i＝0,1,2,… (4)

式(4)中，μ∈[0,4]为控制参数，初值z₀∈[0,1]；

其中，混沌搜索操作是对当前最优解X_inest中的每个分量进行一次在初始范围[w₁,w₂]内的混沌搜索，其具体操作步骤为：

(E1)把混沌运动的遍历范围放大到优化变量的取值范围内，利用随机方法产生一系列初值x_i，生成混沌序列的初始值为：y_i＝(x_i-w₁)/(w₂-w₁)；

(E2)以y_i为初始值，利用Logistic方程得到本代混沌序列z_i；

(E3)进行混沌搜索其中为小幅度混沌变量，为调节变量，如果X_ibest位置优于X_inest，则X_inest＝X_ibest；

步骤(F)，若遗传代数t≤T则跳到步骤(D)，否则；将最大适应度值Y_best 及其个体向量X_best即信噪比最大时a,b,k的值作为最优解输出；

步骤(G)，将优化后的最佳匹配参数，即个体向量X_best包含的3个元素值a,b,k载入由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统，优化后的最佳匹配参数使非线性系统与激励信号实现了协同效应，产生共振输出，大幅提高输出信噪比，从而实现α稳定噪声背景下的自适应随机共振微弱信号检测；

其中，Duffing随机共振系统模型为：

式(5)中k为阻尼比，-ax+bx³为非线性恢复力，e(t)＝s(t)+n(t)表示信号和噪声的混合激励信号，由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统模型为：

式(6)中，k为阻尼比，-ax+bx³为非线性恢复力，为x的二次导数、为x的一次导数，s(t)＝Asin(2πf₀t)是驱动信号幅值为A频率为f₀的待测信号，xDξ(t)为α稳定噪声，D代表α稳定噪声的强度放大系数；其双稳系统势函数为：

式(7)中描述了一个含有两个极小值和一个极大值x₃＝0的双稳系统，其势垒高度为ΔU＝a²/4b，c,d为稳态系统参数，以上x表示粒子的位置，即考虑一颗具有动力学行为的粒子，在具有双稳态势能的系统中运动过程；当Duffing系统有信号输入时，系统存在临界值 当信号幅值A<A_c时，系统输出将在某势阱附近做局域周期运动；当A>A_c时，非线性系统和激励信号达到协同作用，一部分噪声能量向信号能量转移，系统输出在式(7)双稳系统的两稳态间大范围跃迁；

其中，α稳定噪声数据通常由α稳定分布序列产生，α稳定分布通常用特征函数表达：

φ(t)＝exp{jut-γ|t|^α[1+jBsign(t)ω(t,α)]}

式(8)中，α∈(0,2]为特征指数，决定分布的脉冲特性和拖尾特性；γ为尺度参数；u为位置参数，表明分布的中心；B∈[-1,1]为对称参数，B＝0时为完全对称，α稳定分布为特殊高斯模型，B≠0时为非对称，α稳定分布为非高斯模型。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法，其特征在于：将经过混沌量子遗传算法运算得到的优化参数a,优化参数b,优化参数k代入到由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统中，进行信号检测；

其具体检测方法包括以下几个步骤：

步骤(A)，量子混沌初始化及参数设置，在待寻优参数可行解空间中混沌产生个体为n的初始种群根据背景噪声确定Duffing随机共振系统参数范围，设置种群规模W，最大进化代数T，初始化进化代数计数器t＝1；

其中，一个基因代表量子比特进行量子遗传算法计算，如公式(1)所示：

式(1)中，和β分别为‘0’状态|0>和‘1’状态|1>的概率幅，且满足归一化条件染色体概率幅如公式(2)所示：

式(2)中，为第t代第j个染色体，m为染色体基因个数，g为每个基因量子比特数，表示‘0’态概率幅具有m个染色体基因g个量子比特数，β_mg表示‘1’态概率幅具有m个染色体基因g个量子比特数；

步骤(B)，对种群实施一次测量，由初始种群量子坍塌获得一组状态其中，为第t代种群中第j个个体的测量值，其表现形式为长度是m的二进制串，测量过程为随机产生一个0到1之间的数，若小于概率幅的平方，则测量结果为0，反之为1；

步骤(C)，将当前状态不同测量值分别载入由α稳定噪声驱动Duffing双稳随机共振系统计算输出信噪比SNR，比较不同测量值对应的信噪比，将信噪比最大的个体保留，作为初始目标向量；

其中，所述由α稳定噪声驱动Duffing双稳随机共振系统计算输出信噪比SNR，如公式(3)所示：

$Y=SNR=10\lg \frac{S\left(f_0\right)}{N\left(f_0\right)}---\left(3\right)$

式(3)中，S(f₀)为信号功率谱在频率f₀处的幅值，N(f₀)为同频背景噪声平均功率；

步骤(D)，对Q(t₀)实施一次测量并对其个体适应度评价，执行构造量子间联合交叉的量子交叉操作以及更改量子比特态叠加状态的量子变异操作，进而产生下一代个体X_inest；

步骤(E)，对个体X_inest中各分量执行混沌搜索操作得到个体X_ibest，计算其适应度值，如果X_ibest位置优于X_inest，则替换X_inest，记录当前信噪比Y_ibest及其个体状态对应个体X_ibest的a,b,k；

其中，混沌搜索是将混沌状态引入到优化变量中，混沌搜索中使用Logistic映射，其迭代公式如下：

z_i+1＝μz_i(1-z_i),i＝0,1,2,… (4)

式(4)中，μ∈[0,4]为控制参数，初值z₀∈[0,1]；

步骤(F)，若遗传代数t≤T则跳到步骤(D)，否则；将最大适应度值Y_best及其个体向量X_best作为最优解输出，个体向量X_best即信噪比最大时a,b,k的值；

步骤(G)，将个体向量X_best包含的3个优化参数a,优化参数b,优化参数k载入由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统，产生共振输出；

其中，x表示粒子位置，原有Duffing随机共振系统模型为：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}+k\stackrel{\&CenterDot;}{x}-ax+{\mathrm{bx}}^3=e\left(t\right)---\left(5\right)$

式(5)中k为阻尼比，-ax+bx³为非线性恢复力，e(t)＝s(t)+n(t)表示信号和噪声的混合激励信号，由α稳定噪声驱动的Duffing双稳随机共振系统模型为：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}+k\stackrel{\&CenterDot;}{x}-ax+{\mathrm{bx}}^3=s\left(t\right)+xD\mathrm{\&xi;}\left(t\right)---\left(6\right)$

式(6)中，k为阻尼比，-ax+bx³为非线性恢复力，为x的二次导数、为x的一次导数，s(t)＝Asin(2πf₀t)是驱动信号幅值为A频率为f₀的待测信号，xDξ(t)为α稳定噪声，D代表α稳定噪声的强度放大系数；其双稳系统势函数为：

$U\left(x\right)=-\frac{c}{2}{x}^2+\frac{d}{4}{x}^4---\left(7\right)$

式(7)中是一个含有两个极小值和一个极大值x₃＝0的双稳系统，其势垒高度为△U＝a²/4b，c,d为稳态系统参数；当Duffing系统有信号输入时，系统存在临界值当信号幅值A<A_c时，系统输出将在某势阱附近做局域周期运动；当A>A_c时，非线性系统和激励信号达到协同作用，一部分噪声能量向信号能量转移，系统输出在式(7)双稳系统的两稳态间大范围跃迁；

其中，α稳定噪声数据通常由α稳定分布序列产生，α稳定分布的特征函数表达为：

$\mathrm{\&phi;}\left(t\right)=\exp \{jut-\mathrm{\&gamma;}|t{|}^{\mathrm{\&alpha;}}\&lsqb;1+jBsign\left(t\right)\mathrm{\&omega;}(t,\mathrm{\&alpha;})\&rsqb;\}$

$\mathrm{\&omega;}(t,\mathrm{\&alpha;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}log\left|t\right|,& \mathrm{\&alpha;}=1\\ \tan \left(\frac{\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}}{2}\right),& \mathrm{\&alpha;}\&NotEqual;1\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，α∈(0,2]为特征指数，决定分布的脉冲特性和拖尾特性；γ为尺度参数；u为位置参数，表明分布的中心；B∈[-1,1]为对称参数，B＝0时为完全对称，α稳定分布为特殊高斯模型，B≠0时为非对称，α稳定分布为非高斯模型。

2.根据权利要求1所述的基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法，其特征在于：步骤(C)中，信号功率谱在频率f₀处的幅值S(f₀)和同频背景噪声平均功率N(f₀)的计算过程如下：

(C1)分别对输入信号和输出信号采样得到的离散序列x(n)和y(n)做FFT，记为X(ω)和Y(ω)；

(C2)设信号频率f₀处谱峰值的序号为ω₀、采样频率为f_s，则f₀＝(ω₀/N-1))f_s，S(f₀)＝|Y(ω₀)|²，N(f₀)是ω₀附近ω₀+M,…,ω₀+1,ω₀-1,…ω₀-M处的平均功率，其计算公式为：

$N\left(f_0\right)=\frac{1}{2M}\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\left(\right|Y\left({\mathrm{\&omega;}}_0-j\right){|}^2+\left|Y\right({\mathrm{\&omega;}}_0+j\left){|}^2\right)---\left(9\right)$

式(6)中，M是根据N的大小选择的整数，M取0.5N。

3.根据权利要求1所述的基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法，其特征在于：步骤(D)中，量子交叉操作和量子变异操作的具体操作步骤如下：

(D1)其中，量子交叉操作的具体步骤为：①所有种群个体随机排序；②取当前个体的第一个基因作为新生个体的第一个基因，依此取相邻个体的第二个基因为新个体第二个基因，循环往复直到新个体具有相同基因数；③判断新生种群与当前种群W是否具有相同规模，相同则输出，反之进行(D1)的步骤①；

(D2)其中，量子变异操作的具体步骤为：①根据变异概率Pm从种群中选取若干个体；②对所选个体按确定的概率确定一个或多个变异位；③对选中若干的量子位执行量子非门操作，使得该量子位的两个概率幅互相变换且两条基因链同时进行变异。

4.根据权利要求1所述的基于混沌量子遗传算法的随机共振微弱信号检测方法，其特征在于：步骤(E)中，混沌搜索操作是对当前解X_inest中的每个分量进行一次在初始范围[w₁,w₂]内的混沌搜索，其具体操作步骤为：

(E1)把混沌运动的遍历范围放大到优化变量的取值范围内，利用随机方法产生一系列初值x_i，生成混沌序列的初始值为：y_i＝(x_i-w₁)/(w₂-w₁)；

(E2)以y_i为初始值，利用Logistic方程得到本代混沌序列z_i；

(E3)进行混沌搜索其中为小幅度混沌变量，为调节变量，如果X_ibest位置优于X_inest，X_ibest替换X_ibest，则X_inest＝X_ibest。