CN106354979A - 一种基于量子遗传算法的雷达海杂波反演蒸发波导的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于量子遗传算法的雷达海杂波反演蒸发波导的方法，该方法将QGA算法应用于RFC技术的实施，并将这种结合称为RFC‑based‑QGA RFC‑based技术。本发明RFC‑based‑QGA在蒸发波导折射率剖面反演中具有可行性和优良性能。RFC‑based‑QGA具有精确度高，耗时少，稳定好的特点，适合推广应用。

Description

一种基于量子遗传算法的雷达海杂波反演蒸发波导的方法

技术领域

本发明属于优化算法QGA应用技术领域，涉及一种基于量子遗传算法的雷达海杂波反演蒸发波导的方法。

背景技术

海面上低空对流层折射率常随着气象条件发生着时空的变化。当对流层的垂直温度和湿度发生异常变化时，就会产生大气波导。大气波导可以使处于其中的电磁波产生超视距和雷达空洞现象，这些现象极大的影响着海上雷达和通信系统的性能。因此实时获得大气波导的垂直折射率剖面信息对雷达性能评估和预测有着重要的作用。RFC(Refractivity from clutter)是利用雷达海杂波信息反演大气波导垂直折射率剖面信息的一种新兴技术，它实质上是将实际测量海杂波与模拟海杂波进行对比拟合的过程，当两组数据吻合最好时的模拟海杂波所对应的大气折射率垂直剖面即为反演的最佳折射率剖面。RFC技术的实施要用到优化算法，合适的优化算法可以让RFC技术的性能得到极大的提升，为此业界很多工作者都在致力于寻找更好的优化算法。量子遗传算法(QGA,QuantumGenetic Algorithm)是一个正处于发展中的优化算法，正式提出于2000年，它结合量子计算和遗传算法，主要用量子比特编码基因和个体，并用量子旋转门更新个体，具有种群小、多样性丰富和收敛快的优点，已经在很多领域被成功尝试。目前，现有技术中还没有将QGA算法应用于RFC技术的实施技术。

发明内容

为了弥补现有技术中的空白，本发明提出了一种基于量子遗传算法的雷达海杂波反演蒸发波导的方法，该方法将QGA算法应用于RFC技术的实施，并将这种结合称为RFC-based-QGA技术。其技术方案如下：

一种基于量子遗传算法的雷达海杂波反演蒸发波导的方法，包括以下步骤：

开始t←0

(1)用Q-bit初始化蒸发波导高度种群其中表示种群第t代中的第j个表示蒸发波导高度的个体，N是初始种群大小。

(2)对初始种群Q(t)中每个个体实施一次测量，得到相应的蒸发波导高度二进制确定解获得种群的二进制串表达

(3)根据适应度目标函数Φ，计算B(t)中的每个确定解的适应度值获得适应度值集

(4)保存F(t)中最佳适应度值并保存相应最佳个体作为当前所有个体下一代演化的最佳目标。

(5)while(为满足终止条件)do

开始

(a)t←t+1

(b)同步骤(2)，一次测量种群Q(t-1)中的每个个体，产生二进制确定解群X(t)。

(c)同步骤(3)，对(b)产生的X(t)进行适应值评估，得到其适应值集F(t)。

(d)通过量子旋转门更新Q(t-1)获得新一代种群Q(t)。

(e)同步骤(4)，存储F(t)中最佳适应度值并保存相应最佳个体作为当前所有个体下一代演化的最佳目标。

结束

结束。

本发明的有益效果为：

本发明RFC-based-QGA在蒸发波导折射率剖面反演中具有可行性和优良性能。RFC-based-QGA具有精确度高，耗时少，稳定好的特点，适合推广应用。

附图说明

图1是蒸发波导修正折射率垂直剖面；

图2是蒸发波导环境下的标准化海杂波功率群(2.84GHz,30.78m)

图3是蒸发波导环境下的标准化海杂波功率群(10GHz,10m)

图4是实际观测的标准化海杂波功率(10GHz,13m)；

图5是基于海杂波群图2的蒸发波导高度反演结果频率直方图和散点图，其中：

图5(a)是基于图2中海杂波曲线(a)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图5(b)是基于图2中海杂波曲线(b)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图5(c)是基于图2中海杂波曲线(c)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图5(d)是基于图2中海杂波曲线(d)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图5(e)是基于图2中海杂波曲线(e)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图5(f)是基于图2中海杂波曲线(a)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图5(g)是基于图2中海杂波曲线(b)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图5(h)是基于图2中海杂波曲线(c)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图5(i)是基于图2中海杂波曲线(d)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图5(j)是基于图2中海杂波曲线(e)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图5(k)是基于图2中海杂波曲线(a)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图5(l)是基于图2中海杂波曲线(b)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图5(m)是基于图2中海杂波曲线(c)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图5(n)是基于图2中海杂波曲线(d)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图5(o)是基于图2中海杂波曲线(e)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图5(p)是基于图2中海杂波曲线(a)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图5(q)是基于图2中海杂波曲线(b)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图5(r)是基于图2中海杂波曲线(c)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图5(s)是基于图2中海杂波曲线(d)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图5(t)是基于图2中海杂波曲线(e)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图6是基于海杂波群图3的蒸发波导高度反演结果频率直方图和散点图，其中：

图6(a)是基于图3中海杂波曲线(a)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图6(b)是基于图3中海杂波曲线(b)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图6(c)是基于图3中海杂波曲线(c)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图6(d)是基于图3中海杂波曲线(d)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图6(e)是基于图3中海杂波曲线(e)的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图6(f)是基于图3中海杂波曲线(a)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图6(g)是基于图3中海杂波曲线(b)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图6(h)是基于图3中海杂波曲线(c)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图6(i)是基于图3中海杂波曲线(d)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图6(j)是基于图3中海杂波曲线(e)的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图6(k)是基于图3中海杂波曲线(a)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图6(l)是基于图3中海杂波曲线(b)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图6(m)是基于图3中海杂波曲线(c)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图6(n)是基于图3中海杂波曲线(d)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图6(o)是基于图3中海杂波曲线(e)的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图6(p)是基于图3中海杂波曲线(a)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图6(q)是基于图3中海杂波曲线(b)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图6(r)是基于图3中海杂波曲线(c)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图6(s)是基于图3中海杂波曲线(d)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图6(t)是基于图3中海杂波曲线(e)的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

图7是基于实测杂波图4的蒸发波导高度反演结果频率直方图和散点图，其中：

图7(a)是基于图4所示实测海杂波曲线的蒸发波导高度PSO反演结果频率直方图。

图7(b)是基于图4所示实测海杂波曲线的蒸发波导高度PSO反演结果散点图。

图7(c)是基于图4所示实测海杂波曲线的蒸发波导高度QGA反演结果频率直方图。

图7(d)是基于图4所示实测海杂波曲线的蒸发波导高度QGA反演结果散点图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

理论和模型

蒸发波导模型

在RFC技术中，需要用到表达海洋低空对流层波导垂直剖面的参数模型，不同类型的对流层波导用不同的参数向量表示。常用的蒸发波导参数模型如下：

$M\left(z\right)=M_0+0.125(z-hln\frac{z+z_0}{z_0})---\left(1\right)$

式中，z为海面以上垂直高度，单位是米；z₀为空气动力学粗糙因子,通常取1.5×10^-4m；M₀是海面高度处的大气修正折射率；h为蒸发波导高度，单位是米。在蒸发波导RFC技术中，h就是要反演的参数，只要反演得到了h，根据式(1)就得到了蒸发波导折射率垂直剖面M(z)。蒸发波导折射率垂直剖面如图1所示。

海杂波模型

RFC技术利用接收到的雷达海杂波反演海洋低空对流层波导环境，是个已知测量海杂波与可能波导环境下雷达接收海杂波的对比寻优过程。寻优过程的实施要基于可能环境中雷达海杂波功率的计算，在不考虑接雷达收机噪声时，雷达接收到来自距离x(km)处的海杂波功率P_c(x,M_env)可表示为：

P_c(x,M_env)＝-2L(x,M_env)+10log₁₀(x)+σ⁰(x,θ(x))+C (2)

其中L(x,M_env)为海面有效散射高度处单程传播损耗，可以由抛物方程计算出；σ⁰(x,θ(x))是海面后向散射系数，θ(x)是掠射角，蒸发波导情况下，在远距离处，θ(x)可看做常数。C是与雷达功率、增益等雷达参数有关的常数项。所以，只要计算出L(x,M_env)，σ⁰(x,θ(x))和C，就可以模拟相应环境中的海杂波，如图2和图3所示的海杂波功率曲线。

RFC框架

RFC技术的寻优匹配的过程，从数学上来看，就是最小化目标函数的过程，即

$\hat{h}=\underset{h}{\arg \min }\mathrm{\Φ}(P_c^{obs},P_c^{can}(h\left)\right)---\left(3\right)$

其中，为反演出的蒸发波导修正折射率剖面式(1)中的蒸发波导高度；分别是实际观测海杂波和可能波导环境中雷达接收到的海杂波，当目标函数最小时，说明和是最佳匹配，此时所在的环境最有可能是所在的环境，此时所在环境的蒸发波导高度h就是要反演的结果

反演方法

粒子群优化算法(PSO)

PSO(Particle swarm optimization)提出于1995年，是一种很受欢迎的随机搜索优化算法，它简单且收敛快，在很多领域都有成功的应用。在RFC技术中也常被用到，也是目前国内RFC技术所使用的优化算法中性能最好的一种算法。PSO算法及其在RFC技术中的应用(说明中有时会把这种结合称为RFC-based-PSO)可参考现有技术，此不赘述。

量子遗传算法(QGA)

下面简单介绍QGA算法及其在RFC技术中应用设计。

量子比特(Q-bit)及决策变量的染色体表达

一个Q-bit可以表示为，

其中α和β是复数，分别表示基本态|0>和|1>的概率幅，|α|²和|β|²表示量子位处于状态|0>和状态|1>的概率，且|α|²+|β|²＝1。

一个染色体可由多个Q-bit编码为：

(j＝1,2,…,N；i＝1,2,…,k；k,N是整数) (5)

其中，表示第t代种群中的第j个染色体个体，N是种群大小；k表示构成染色体的Q-bit个数；为染色体中第i个量子比特的概率幅对；这里(5)表达的有2^k个叠加态。

更新策略

染色体中的Q-bit可由量子旋转门更新上代Q-bit得到，其数学表达如下：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{ji}^t\\ {\mathrm{\β}}_{ji}^t\end{array}\right)=U\left({\mathrm{\θ}}_i^t\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{ji}^{t-1}\\ {\mathrm{\β}}_{ji}^{t-1}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_i^t& -{\mathrm{sin\θ}}_i^t\\ {\mathrm{sin\θ}}_i^t& {\mathrm{cos\θ}}_i^t\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{ji}^{t-1}\\ {\mathrm{\β}}_{ji}^{t-1}\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中，为t-1代染色体中第i个量子比特的概率幅对；表示量子旋转门；为旋转角度，的值根据如下调整策略确定：

${\mathrm{\θ}}_i^t=sign\left(\right(f\left(B_j^t\right)-f\left(B_{best}^{t-1}\right))\×(b_{ji}^t-b_{best.i}^{t-1})\×{\mathrm{\α}}_{ji}^{t-1}\×{\mathrm{\β}}_{ji}^{t-1})\×\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}---\left(7\right)$

其中，sign(x)为符号函数，当x≥0时，sign(x)＝1；当x＜0时，sign(x)＝-1。在量子门更新过程中，Δθ的大小和符号起关键作用,Δθ的幅度影响收敛速度，如果太大，会导致早熟,一般推荐使用0.005π～0.1π。是当前代染色体一次测量的二进制串，可被表示为：

$B_j^t=(b_{j1}^t,b_{j2}^t,\mathrm{...},b_{ji}^t,\mathrm{...},b_{jk}^t)---\left(8\right)$

是二进制值“0”或“1”。是当前代染色体的适应度值。是种群当前最佳二进制串：

$B_{best}^t=(b_{best.1}^t,b_{best.2}^t,\mathrm{...},b_{best.i}^t,\mathrm{...},b_{best.k}^t)---\left(9\right)$

和相似，是二进制“0”或“1”。是种群当前最佳的适应度值。

QGA在RFC中的实施

开始t←0

(1)用Q-bit初始化蒸发波导高度种群其中表示种群第t代中的第j个表示蒸发波导高度的个体，N是初始种群大小。

(2)对初始种群Q(t)中每个个体实施一次测量，得到相应的蒸发波导高度二进制确定解获得种群的二进制串表达

(3)根据适应度目标函数Φ，计算B(t)中的每个确定解的适应度值获得适应度值集

(4)保存F(t)中最佳适应度值并保存相应最佳个体作为当前所有个体下一代演化的最佳目标。

(5)while(为满足终止条件)do

开始

(a)t←t+1

(b)同步骤(2)，一次测量种群Q(t-1)中的每个个体，产生二进制确定解群X(t)。

(c)同步骤(3)，对(b)产生的X(t)进行适应值评估，得到其适应值集F(t)。

(d)通过量子旋转门更新Q(t-1)获得新一代种群Q(t)。

(e)同步骤(4)，存储F(t)中最佳适应度值并保存相应最佳个体作为当前所有个体下一代演化的最佳目标。

结束

结束

RFC-based-QGA应用举例

RFC-based-QGA应用例子安排

因为RFC的性能受雷达频率和天线高度的影响，所以文章用三组不同的应用例子来表明蒸发波导RFC-based-QGA技术的优良性和稳定性。第一组应用中所用到的观测海杂波群图2是频率为2.84GHz,天线高度为30.78米的雷达在不同蒸发波导高度环境中模拟出来的。第二组应用中用到的观测海杂波图3是频率为10GHz,天线高度为10米的雷达在不同蒸发波导高度环境中模拟出来的；第三组应用中所用到的实测海杂波曲线图4为2007年夏季在我国东南沿海某岛屿实际实验中测量到的，实验所用的雷达频率为10GHz,天线高度为13米。由于前两组应用中的观测海杂波都是模拟出来的，所以前两个应用例子实际上是模拟应用，后一个才为实际应用。另外，两组模拟应用中模拟观测海杂波群图2和图3所用天线的极化方式都为垂直极化，波束宽度都为0.39度，天线仰角都为0度，海杂波曲线(a)、(b)、(c)、(d)和(e)所对应的真实蒸发波导高度分别为6、12、18、24和30米。第三组观测海杂波所用天线的极化方式是水平极化，波束宽度为0.7度，天线仰角为0度。

为了充分说明蒸发波导环境下RFC-based-QGA的系统性能，PSO算法被应用到上述三组例子中，只是为了和QGA算法做对比。算法中参数选取说明：种群大小为20，参数搜索范围为0-40米。QGA中采用19个Q-bit编码一个基因，量子旋转角步进Δθ＝0.03π；PSO中粒子最大和最小搜索速度分别为0和40。

蒸发波导RFC-based-QGA反演应用举例

应用例1

此例对图2所示的每条海杂波曲线分别实施了200次RFC-based-QGA和200次RFC-based-PSO反演，反演结果如图5所示。图5第一行，(a)、(b)、(c)、(d)和(e)，和第二行，(f)、(g)、(h)、(i)和(j)，分别是PSO算法反演结果的频率分布图和散点图；第三行,(k)、(l)、(m)、(n)和(o)，和第四行,(p)、(q)、(r)、(s)和(t)，分别是QGA算法反演结果的频率分布图和散点图，其中第一行和第三行频率分布图中的垂直虚线表示蒸发波导的真实高度。图5从左向右每一列所反演的真实蒸发波导高度分别是6,12,18,24和30米；从图5可以看出，QGA算法反演结果的精确度明显高于PSO算法的结果。

为了进一步量化比较，表格1给出了两种算法200次反演结果的均值、标准差和分布区间以及计算机CPU耗时。从表格1可以看出，两种方法的均值都能真实反演真实波导高度，但是QGA的标准差和反演结果的分布区间比PSO更小更窄，这点和图5是相符的。同时从计算量看，QGA的平均每代CPU耗时比PSO小，虽然少的不多，但是对于反演代数比较多的情况下，还是比较节时的。譬如，对高度为12米的蒸发波导的反演，应用QGA反演结果均值为12.00，标准差为0.015，反演结果分布区间为[11.945 12.047]，所耗平均CPU时间为17.602秒/代；而应用PSO反演结果均值为11.999，标准差为0.028，反演结果分布区间为[11.90912.082]，所耗平均CPU时间为19.537秒/代。所以，RFC-based-QGA比RFC-based-PSO有更高的精度，更小的偏差和更好的稳定性以及更加节时。由此可见，对于实际反演次数往往比较少的情况下，RFC-based-QGA每次反演结果的可信度会更高一些。

表1不同蒸发波导高度反演结果统计比较(2.84GHz,30.78m)

应用例2

类似于应用例1，图6和表格2是对图3每条海杂波曲线200个反演结果的分布图与统计结果。图6第一行和第二行是粒子群(PSO)方法反演结果，第三行和第四行是量子遗传算法(QGA)方法反演的结果。根据图6和表格2，明显RFC-based-QGA表现出比RFC-based-PSO更优良的性能，有更高的精度，更小的偏差、更好的稳定性和更节时以及更高的可信度，和应用例1的结论相同。

表2不同蒸发波导高度反演结果统计比较(10GHz,10m)

应用例3

为了进一步说明RFC-based-QGA技术的优良性能，此例对东南沿海一次蒸发波导现象中实际测量的海杂波数据，如图4所示，分别实施200次RFC-based-QGA和200次RFC-based-PSO反演。经过3δ检验，PSO算法200个反演结果中190个为有效结果；QGA算法200个反演结果中199个为有效结果，这些有效反演结果的分布图和统计特性如图7和表3所示，图7中第一列为PSO反演结果，第二列为QGA反演结果。从图7可看出应用QGA算法得出的反演结果的精确度明显高于应用PSO算法的结果。再仔细观察表格3的统计特性，显然可得到：RFC-based-QGA比RFC-based-PSO有更高的精度，更小的偏差和更好的稳定性、更节时和更可信。

这里要说明的是，在应用1和应用2中，每条海杂波曲线的每种算法的200个反演结果都经过3δ检验，只是检验结果表明所有结果都为有效值，所以没有进行反演结果有效性特别讨论。

表3实测海杂波反演蒸发波导高度结果统计比较

优化算法	均值	标准差	反演结果分布区间	200次反演结果的有效值个数	平均CPU耗时
						PSO	27.336	0.017	[27.314 27.386]	190	18.378秒/代
QGA	27.334	0.010	[27.314 27.363]	199	17.843秒/代

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于量子遗传算法的雷达海杂波反演蒸发波导的方法，其特征在于，包括以下步骤：

开始t←0

(1)用Q-bit初始化蒸发波导高度种群其中表示种群第t代中的第j个表示蒸发波导高度的个体，N是初始种群大小；

(2)对初始种群Q(t)中每个个体实施一次测量，得到相应的蒸发波导高度二进制确定解获得种群的二进制串表达

(3)根据适应度目标函数Φ，计算B(t)中的每个确定解的适应度值获得适应度值集

(4)保存F(t)中最佳适应度值并保存相应最佳个体作为当前所有个体下一代演化的最佳目标；

(5)while(为满足终止条件)do

开始

(a)t←t+1

(b)同步骤(2)，一次测量种群Q(t-1)中的每个个体，产生二进制确定解群X(t)；

(c)同步骤(3)，对(b)产生的X(t)进行适应值评估，得到其适应值集F(t)；

(d)通过量子旋转门更新Q(t-1)获得新一代种群Q(t)；

(e)同步骤(4)，存储F(t)中最佳适应度值并保存相应最佳个体作为当前所有个体下一代演化的最佳目标；

结束

结束。