CN107039987B - 一种配电网的无功优化方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种配电网的无功优化方法及系统，包括：基于配电网建立高维随机矩阵并计算高维随机矩阵的协方差矩阵；利用协方差矩阵构造谱分布圆环，确定在谱分布圆环内的待测矩阵；基于待检测矩阵，确定配电网的无功补偿点和和无功补偿容量。本发明将高维随机矩阵理论引入配电网无功优化分析中，为配电网无功优化提供了新的分析方法。
Description
技术领域
本发明涉及配电网的运行技术领域，具体涉及一种配电网的无功优化方法及系统。
背景技术
无功优化可以改善电压质量并减少网络损耗，它以无功补偿或调节设备为控制手段，属于非线性规划问题。传统的电压无功优化主要存在以下问题：
1)由于电网分级管理，存在无功电力重复性建设的问题，同时由于其繁琐的运行，不仅加大了电力成本，而且造成多级设备投资大利用率低及综合效果差的问题；2)现有无功补偿策略往往局限于就地无功补偿，不能考虑到全局电压稳定域的问题，对电网全局无功补偿鲜有涉及；3)传统的无功优化软件功能单一，不重视电压无功分析。
由于配电网处于电网的末端，节点多，接线复杂，使得上述问题变得更为突出。特别是无功的全局优化问题，在进行全网无功优化时，若将所有节点都考虑进去，则范围太大，优化速度慢，达不到理想效果。传统的无功优化方法已研究和应用多年，但往往需要某些假设条件，且容易陷入局部最优点，难于得到全局最优解。
随着大数据理论和技术的发展，将基于数据建模的理论分析方法用于电网全局优化，将以往对随机因素的假设和简化成为可能。随机矩阵理论是对复杂系统进行统计分析的重要数学工具之一。它通过对复杂系统的能谱及本征态进行统计分析，得出实际数据的随机程度，其揭示了实际数据中整体关联的行为特征。
随机矩阵理论通过比较随机的多维时间序列统计特性，可以体现实际数据中对随机的偏离程度，并揭示实际数据中整体关联的行为特性。正是这种特定的视角，使得随机矩阵理论被广泛应用在物理、金融、数学、生物统计和网络科学等光裸领域，并逐渐在电力系统领域得到应用。
目前，大数据技术在配电网无功优化技术领域的应用寥寥无几，因此，本发明的目的在于，提供一种电压无功优化和随机矩阵理论相结合的技术方案以满足现有技术的需要。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提出一种配电网的无功优化方法及系统。
一种配电网的无功优化方法包括步骤：基于配电网建立高维随机矩阵并计算高维随机矩阵的协方差矩阵；利用协方差矩阵构造谱分布圆环，确定在谱分布圆环内的待测矩阵；基于待检测矩阵，确定配电网的无功补偿点和和无功补偿容量。
基于配电网建立高维随机矩阵，包括：利用采集到的数据为时间窗，归一化处理后得到的有功功率矩阵P、无功补偿容量矩阵Q和电压矩阵V，建立高维随机矩阵Y＝[P；Q；V]；时间窗包括：有功功率矩阵P、无功补偿容量矩阵Q和电压矩阵V。
协方差矩阵为S，其计算公式如下所示：
S＝1/N*Y'*Y；
令Sx＝λx；
其中，x为N维列向量，λ为协方差矩阵S的特征根，Y'为高维随机矩阵Y的转置矩阵。
利用协方差矩阵构造谱分布圆环包括：基于谱分布函数fY(t)构造外径为
内径为
的谱分布圆环；谱分布圆环满足下式：
其中，c为高维随机矩阵Y的长宽比、a为谱分布圆环内径的平方、b为谱分布圆环外径的平方，t为待检测矩阵的特征根。
基于待检测矩阵确定配电网的无功补偿容量，包括：建立无功补偿容量与电压差矩阵dY＝[dQ；dV]，其中，dQ为对时间矩阵dQ进行归一化处理得到矩阵，dQ为待检测矩阵计算无功补偿容量的时间矩阵；dV是转换矩阵dV为标幺值的矩阵，dV是待检测矩阵计算无功补偿容量节点电压偏差的时间矩阵；根据下式得到矩阵dY的协方差矩阵dS：
dS＝1/N*dY'*dY
式中dY′为矩阵dY的转置矩阵；
根据下式得到无功补偿容量y：
y＝kx+b；
式中，根据无功补偿容量矩阵中一组补偿容量的值及待测矩阵的有功功率矩阵中有功功率之和x，可得到b，k为比例系数，满足下式：
式中，λmaxdS为协方差矩阵dS的最大特征根，λmaxS为协方差矩阵S的最大特征根。
基于待检测矩阵确定所述配电网的无功补偿点，包括：基于标幺值矩阵
和归一化后的时间矩阵
建立随机矩阵X；基于随机矩阵X及其转置矩阵X'，对实对称矩阵Sx＝X'X进行谱分解，得到随机矩阵X的特征根
基于随机矩阵X的特征根确定无功补偿动作节点的个数a；确定谱半径mj，谱半径mj中最小的a个所对应的节点即为补偿动作点。
无功补偿动作节点，满足下式：
其中，e为特征根的收敛速度，λk为第k个特征根，λk-1为第k-1个特征根。
确定谱半径mj包括：谱半径mj为随机矩阵X中j节点所对应的j列元素置0后的矩阵Mj谱分解后得到的半径。
一种配电网的无功优化系统包括：第一计算模块，用于基于配电网建立高维随机矩阵并计算高维随机矩阵的协方差矩阵；第一确定模块，用于利用协方差矩阵构造谱分布圆环，确定在谱分布圆环内的待测矩阵；第二确定模块，用于基于待检测矩阵，确定配电网的无功补偿点和和无功补偿容量。
第一计算模块，包括：高维随机矩阵建立单元和协方差矩阵建立单元；高维随机矩阵建立单元，用于利用采集到的数据为时间窗，基于归一化处理后得到的有功功率矩阵P、无功补偿容量矩阵Q和电压矩阵V，建立高维随机矩阵Y＝[P；Q；V]；时间窗包括：有功功率矩阵P、无功补偿容量矩阵Q和电压矩阵V；协方差矩阵建立单元，用于根据下式计算协方差矩阵S：
S＝1/N*Y'*Y；
令Sx＝λx；
其中，x为N维列向量，λ为所述协方差矩阵S的特征根，Y'为所述高维随机矩阵Y的转置矩阵。
第一确定模块包括：谱分布圆环建立单元和待测矩阵确定单元；谱分布圆环建立单元，用于基于谱分布函数fY(t)构造外径为
内径为
的谱分布圆环；
谱分布圆环满足下式：
其中，c为高维随机矩阵Y的长宽比、a为谱分布圆环内径的平方、b为谱分布圆环外径的平方，t为待检测矩阵的特征根；
待测矩阵确定单元，用于确定在谱分布圆环内的高维随机矩阵。
第二确定模块包括：矩阵建立单元、协方差矩阵计算单元和无功补偿容量计算单元，其中，矩阵建立单元用于：根据对时间矩阵dQ进行归一化处理得到矩阵dQ和转换待检测矩阵计算无功补偿容量节点电压偏差的时间矩阵dV为标幺值矩阵dV后得到无功补偿容量与电压差矩阵dY＝[dQ；dV]；协方差矩阵计算单元用于，根据公式dS＝1/N*dY'*dY计算协方差矩阵dS,其中dY′为所述矩阵dY的转置矩阵；无功补偿容量计算单元用于，根据下述公式计算无功补偿容量：
y＝kx+b；
式中，y为无功补偿容量，根据无功补偿容量矩阵中一组补偿容量的值及待测矩阵的有功功率矩阵中有功功率之和x，可得到b，k为比例系数，满足下式：
λmaxdS为协方差矩阵S的最大特征根，λmaxS为协方差矩阵dS的最大特征根。
第二确定模块包括：随机矩阵建立单元，用于基于标幺值矩阵
和归一化后时间矩阵
建立随机矩阵X；特征根获得单元，用于基于随机矩阵X及其转置矩阵X'，对实对称矩阵Sx＝X'X进行谱分解，得到随机矩阵X的特征根
节点个数确定单元，用于基于随机矩阵X的特征根确定无功补偿动作节点的个数a；无功补偿动作点确定单元，用于确定谱半径mj，谱半径mj中最小的a个所对应的节点即为无功补偿动作点。
无功补偿动作节点满足下式：
其中，e为特征根的收敛速度，λk为第k个特征根，λk-1为第k-1个特征根。
谱半径mj为随机矩阵X中j节点所对应的j列元素置0后的矩阵Mj谱分解后得到的半径。
与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
1、本发明采用大数据技术分别获得配电网无功补偿容量和无功功率补偿点，避免了传统无功优化方法需要某些假设条件，且容易陷入局部最优点难于得到全局最优解的问题；
2、本发明将高维随机矩阵理论引入配电网无功优化分析中，为配电网无功优化提供了新的分析方法；
3、本发明既不受网络接线模式的影响，也不受负荷多样性以及负荷随机性的影响；
4、本发明采用的计算方法简单、计算量少，有效提高了计算速度。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步详细说明。
本发明首先构建一个适用与配电网无功优化的高维随机矩阵，分析该高维随机矩阵的协方差矩阵，计算协方差矩阵的特征根，构造协方差矩阵的谱分布函数，用谱分布和圆环率快速检测数据异常，提高数据质量；然后，通过利用配电网采集到的历史数据制定配电网无功补偿容量对应的整定值，根据整定值安排补偿容量，免去传统无功优化的计算工作量；最后，由配电网节点的历史数据构造大数据随机矩阵架构，所用历史数据一般为计算时刻前的近期历史数据，通过对该矩阵特征根的分析，得出无功补偿动作点选择的结果。
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明：
步骤1：采用高维随机矩阵构建法，构建高维随机矩阵，进行数据处理。
对于配电网采集到的不同数据，以每天00:00-24:00的数据为一个时间窗构造一个高维随机矩阵，方法如下：
1)按下式对有功功率序列P进行归一化处理：
其中，i＝1、2、…N，j＝1、2、…M，
为有功功率序列P的第i行j列归一化后的有功负荷，pij为所述有功功率序列P第i行j列的元素，
为所述有功功率序列P的最大负荷值；
按下式对无功补偿容量序列Q进行归一化处理：
其中，i＝1、2、…N，j＝1、2、…M，qij为无功补偿容量序列Q第i行j列归一化后的无功负荷，qij为无功补偿容量序列Q第i行j列的元素，
为无功补偿容量序列Q的最大负荷值；
按下式对电压序列V进行归一化处理：
其中，i＝1、2、…N，j＝1、2、…M，
为电压序列V第i行j列归一化后的电压，vij为电压序列V第i行j列的元素，
为电压序列V的最大负荷值。
2)完成对矩阵P、Q、V的归一化后，得到的矩阵分别为P、Q、V。
构造的高维随机矩阵如下：
Y＝[P；Q；V] (4)
将Y展开，如下所示：
Y为3M行N列的矩阵。
其次，构建Y的协方差矩阵S，具体如下：
S＝1/N*Y'*Y (6)
令Sx＝λx (7)
其中，x为N维列向量，λ为S的特征根；
解N个未知数的齐次线性方程组，可得λ的值。
3)对于协方差矩阵S，其谱分布函数：
式中，c＝3M/N为协方差矩阵Y的长宽比、
待测矩阵的特征根t分布近似为一个内径为
且外径为
的圆环。
当系统正常运行时，内圈区域几乎无异常数据点，在内环边缘处有少量的分布点，这些点是由于系统误差等原因造成。当系统受到大干扰时，在内圈区域内出现大量异常数据点，对于异常点，删除该时间点对应的一行数据。
步骤2：采用无功补偿容量确定方法，制定无功补偿容量。
对于步骤1中的协方差矩阵S，可能存在若干个特征根λS，实验表明，协方差矩阵S的特征根衰减速度较快，只有前几个值较大，计最大特征根为λmaxS。
对于步骤1处理过的数据，重新构建包含P'、Q'、V'的M'行N列高维随机矩阵，其中P'、Q'、V'分别为删除异常数据后的有功功率序列、无功补偿容量序列和电压序列。M'是删除异常数据后的行数。
通过Q'和V'，计算无功补偿容量的时间序列dQ和节点电压偏差的时间序列dV，并将二者作为高维随机矩阵的数据源。其中，dQ和dV均为M'行N列的矩阵。
在构造高维随机矩阵之前，需要对dQ进行归一化处理，方法同式(1)。
对于dV，转换为标幺值dV，dV矩阵中第i行j列元素dvi,j＝1-vi,j，不需要归一化处理。
完成对dQ和dV的处理后，其矩阵分别为dQ和dV。选用dQ和dV作为高维随机矩阵的元素，构造如下的矩阵：
dY＝[dQ；dV] (9)
将dY展开，具体如下：
dY为2M'行N列的矩阵。
按照式(6)的方法，计算dY的协方差矩阵：
dS＝1/N*dY'*dY (11)
对于式(11)的协方差矩阵，下面计算协方差矩阵的特征根：
令
dSxd＝λdSxd (12)
其中，xd为N维列向量，λdS为dS的特征根；
求解N个未知数的齐次线性方程组，可得λdS的值。
对于协方差矩阵dS，可能存在若干个特征根λdS，实验表明，协方差矩阵dS的特征根衰减速度较快，只有前几个值较大，计最大特征根为λmaxdS。
计：
试验发现，在补偿容量固定的情况下，k保持一个相对稳定的值，可以通过该方法可帮助我们选择无功补偿容量；
设配电网无功补偿容量y为：
y＝kx+b (14)
其中，根据无功补偿容量矩阵中一组补偿容量的值及待测矩阵的有功功率矩阵中有功功率之和x，可得到b。
步骤3：采用无功补偿点选取方法，选择无功补偿点。
矩阵
和
各列向量
和
服从均值为0、方差σ为1的独立同分布。
其中，
为1；
为0。
因此，构建随机矩阵架构X，X中每一项为
由于所构造的随机矩阵为非对称矩阵，不能得到理想的谱分解，所以，先对随机矩阵进行如下处理：
Sx＝X'X (17)
X'为随机矩阵架构X的转置矩阵。
得到矩阵Sx为实对阵矩阵，对Sx矩阵进行谱分解,如公式(10)：
其中，n＝N，Λ＝diag(λ1',...,λn')，U＝(u1,...,un)为n维空间上的一组标准正交基，它们对应的特征根由大到小排列记为λ1',...,λn'。
所以，X矩阵的特征根λk为
由较大特征根的定义
计算无功补偿动作节点的个数。
其中，e代表特征根的收敛速度，根据经验调整e的取值大小为0.2；所求得的较大特征根的个数即为需要投切无功补偿装置的节点个数。
定义节点无功补偿度：将X矩阵中j节点所对应的j列元素置为0，记变化后的矩阵为Mj，计算Mj的谱半径，其值大小称为第j节点的无功补偿度。
mj＝ρ(Mj)＝max{|λi|,i＝1,2,...n} (19)
其中，Mj表示将矩阵X的第j列置为0后的矩阵。
选出mj中较小的a个，所对应的节点j即为补偿动作点位置。
步骤4：根据步骤2的计算结果，输出无功补偿容量，根据步骤3的计算结果，输出需要无功补偿的点。
基于同一发明构思，本发明还提供了一种基于高维随机矩阵理论的无功优化系统，下面进行说明。
本发明提供的无功优化系统包括：第一计算模块，用于基于配电网建立高维随机矩阵并计算高维随机矩阵的协方差矩阵；第一确定模块，用于利用协方差矩阵构造谱分布圆环，确定在谱分布圆环内的待测矩阵；第二确定模块，用于基于待检测矩阵，确定配电网的无功补偿点和和无功补偿容量。
第一计算模块，包括：高维随机矩阵建立单元和协方差矩阵建立单元；高维随机矩阵建立单元，用于利用采集到的数据为时间窗，基于归一化处理后得到的有功功率矩阵P、无功补偿容量矩阵Q和电压矩阵V，建立高维随机矩阵Y＝[P；Q；V]；时间窗包括：有功功率矩阵P、无功补偿容量矩阵Q和电压矩阵V；协方差矩阵建立单元，用于根据下式计算协方差矩阵S：
S＝1/N*Y'*Y；
令Sx＝λx；
其中，x为N维列向量，λ为所述协方差矩阵S的特征根，Y'为所述高维随机矩阵Y的转置矩阵。
第一确定模块包括：谱分布圆环建立单元和待测矩阵确定单元；谱分布圆环建立单元，用于基于谱分布函数fY(t)构造外径为
内径为
的谱分布圆环；
谱分布圆环满足下式：
其中，c为高维随机矩阵Y的长宽比、a为谱分布圆环内径的平方、b为谱分布圆环外径的平方，t为待检测矩阵的特征根；
待测矩阵确定单元，用于确定在谱分布圆环内的高维随机矩阵。
第二确定模块包括：矩阵建立单元、协方差矩阵计算单元和无功补偿容量计算单元，其中，矩阵建立单元用于：根据对时间矩阵dQ进行归一化处理得到矩阵dQ和转换待检测矩阵计算无功补偿容量节点电压偏差的时间矩阵dV为标幺值矩阵dV后得到无功补偿容量与电压差矩阵dY＝[dQ；dV]；
协方差矩阵计算单元用于，根据公式dS＝1/N*dY'*dY计算协方差矩阵dS,其中dY′为所述矩阵dY的转置矩阵；
无功补偿容量计算单元用于，根据下述公式计算无功补偿容量：
y＝kx+b；
式中，y为无功补偿容量，根据无功补偿容量矩阵中一组补偿容量的值及待测矩阵的有功功率矩阵中有功功率之和x，可得到b，k为比例系数，满足下式：
λmaxdS为协方差矩阵S的最大特征根，λmaxS为协方差矩阵dS的最大特征根。
第二确定模块包括：随机矩阵建立单元，用于基于标幺值矩阵
和归一化后的时间矩阵
建立随机矩阵X；dV是转换矩阵dV为标幺值的矩阵，dV是所述待检测矩阵计算无功补偿容量节点电压偏差的时间矩阵；dQ为对时间矩阵dQ进行归一化处理得到矩阵，dQ为所述待检测矩阵计算无功补偿容量的时间矩阵。
特征根获得单元，用于基于随机矩阵X及其转置矩阵X'，对实对称矩阵Sx＝X'X进行谱分解，得到随机矩阵X的特征根
节点个数确定单元，用于基于随机矩阵X的特征根确定无功补偿动作节点的个数a；无功补偿动作点确定单元，用于确定谱半径mj，谱半径mj中最小的a个所对应的节点即为无功补偿动作点。
无功补偿动作节点满足下式：
其中，e为特征根的收敛速度，λk为第k个特征根，λk-1为第k-1个特征根。
谱半径mj为随机矩阵X中j节点所对应的j列元素置0后的矩阵Mj谱分解后得到的半径。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (7)
1.一种配电网的无功优化方法，其特征在于，所述方法包括步骤：
基于所述配电网建立高维随机矩阵并计算所述高维随机矩阵的协方差矩阵；
利用所述协方差矩阵构造谱分布圆环，确定在所述谱分布圆环内的待检测矩阵；
基于所述待检测矩阵，确定所述配电网的无功补偿点和和无功补偿容量；
基于所述配电网建立高维随机矩阵，包括：
利用采集到的数据为时间窗，归一化处理后得到的有功功率矩阵
无功补偿容量矩阵
和电压矩阵
建立高维随机矩阵
所述时间窗包括：有功功率矩阵P、无功补偿容量矩阵Q和电压矩阵V；
利用所述协方差矩阵构造谱分布圆环包括：基于谱分布函数fY(t)构造外径为
内径为
的所述谱分布圆环；
所述谱分布圆环满足下式：
其中，c为所述高维随机矩阵Y的长宽比、a为谱分布圆环内径的平方、b为所述谱分布圆环外径的平方，t为所述待检测矩阵的特征根；
所述基于所述待检测矩阵确定所述配电网的无功补偿容量，包括：
建立无功补偿容量与电压差矩阵
其中，
为对时间矩阵dQ进行归一化处理得到的矩阵，dQ为所述待检测矩阵计算无功补偿容量的时间矩阵；
是转换矩阵dV为标幺值的矩阵，dV是所述待检测矩阵计算无功补偿容量节点电压偏差的时间矩阵；
根据下式得到所述矩阵dY的协方差矩阵dS：
dS＝1/N*dY'*dY
式中dY′为所述矩阵dY的转置矩阵；
根据下式得到无功补偿容量y：
y＝kx+b；
式中，根据无功补偿容量矩阵中一组补偿容量的值及所述待检测矩阵的有功功率矩阵中有功功率之和x，可得到b，k为比例系数，满足下式：
式中，λmaxdS为协方差矩阵dS的最大特征根，λmaxS为协方差矩阵S的最大特征根；
所述基于所述待检测矩阵确定所述配电网的无功补偿点，包括：
基于标幺值矩阵
和归一化后的时间矩阵
建立随机矩阵X；
是转换矩阵dV为标幺值的矩阵，dV是所述待检测矩阵计算无功补偿容量节点电压偏差的时间矩阵；
为对时间矩阵dQ进行归一化处理得到的矩阵，dQ为所述待检测矩阵计算无功补偿容量的时间矩阵；
基于所述随机矩阵X及其转置矩阵X'，对实对称矩阵Sx＝X'X进行谱分解，得到所述随机矩阵X的特征根
基于所述随机矩阵X的特征根确定无功补偿动作节点的个数a；
确定谱半径mj，所述谱半径mj中最小的a个所对应的节点即为补偿动作点。
2.如权利要求1所述的无功优化方法，其特征在于，所述协方差矩阵为S，其计算公式如下所示：
S＝1/N*Y'*Y；
令Sx＝λx；
其中，x为N维列向量，λ为所述协方差矩阵S的特征根，Y'为所述高维随机矩阵Y的转置矩阵。
3.如权利要求1所述的无功优化方法，其特征在于，所述无功补偿动作节点，满足下式：
其中，e为特征根的收敛速度，λk为第k个特征根，λk-1为第k-1个特征根。
4.如权利要求1所述的无功优化方法，其特征在于，所述确定谱半径mj包括：
所述谱半径mj为所述随机矩阵X中j节点所对应的j列元素置0后的矩阵Mj谱分解后得到的半径。
5.一种配电网的无功优化系统，其特征在于，所述系统包括：
第一计算模块，用于基于所述配电网建立高维随机矩阵并计算所述高维随机矩阵的协方差矩阵；
第一确定模块，用于利用所述协方差矩阵构造谱分布圆环，确定在所述谱分布圆环内的待检测矩阵；
第二确定模块，用于基于所述待检测矩阵，确定所述配电网的无功补偿点和和无功补偿容量；
所述第一计算模块，包括：高维随机矩阵建立单元和协方差矩阵建立单元；
所述高维随机矩阵建立单元，用于利用采集到的数据为时间窗，基于归一化处理后得到的有功功率矩阵
无功补偿容量矩阵
和电压矩阵
建立高维随机矩阵
所述时间窗包括：有功功率矩阵P、无功补偿容量矩阵Q和电压矩阵V；
所述协方差矩阵建立单元，用于根据下式计算协方差矩阵S：
S＝1/N*Y'*Y；
令实对称矩阵Sx＝λx；
其中，x为N维列向量，λ为所述协方差矩阵S的特征根，Y'为所述高维随机矩阵Y的转置矩阵；
所述第一确定模块包括：谱分布圆环建立单元和待检测矩阵确定单元；
所述谱分布圆环建立单元，用于基于谱分布函数fY(t)构造外径为
内径为
的所述谱分布圆环；
所述谱分布圆环满足下式：
其中，c为所述高维随机矩阵Y的长宽比、a为谱分布圆环内径的平方、b为所述谱分布圆环外径的平方，t为所述待检测矩阵的特征根；
所述待检测矩阵确定单元，用于确定在所述谱分布圆环内的高维随机矩阵；
所述第二确定模块包括：矩阵建立单元、协方差矩阵计算单元和无功补偿容量计算单元，其中，
所述矩阵建立单元用于：根据对时间矩阵dQ进行归一化处理得到的矩阵
和转换所述待检测矩阵计算无功补偿容量节点电压偏差的时间矩阵dV为标幺值矩阵
后得到无功补偿容量与电压差矩阵
协方差矩阵计算单元用于，根据公式dS＝1/N*dY'*dY计算协方差矩阵dS,其中dY′为所述矩阵dY的转置矩阵；
无功补偿容量计算单元用于，根据下述公式计算无功补偿容量：
y＝kx+b；
式中，y为所述无功补偿容量，根据无功补偿容量矩阵中一组补偿容量的值及所述待检测矩阵的有功功率矩阵中有功功率之和x，可得到b，k为比例系数，满足下式：
λmaxdS为所述协方差矩阵S的最大特征根，λmaxS为所述协方差矩阵dS的最大特征根；
所述第二确定模块包括：
随机矩阵建立单元，用于基于标幺值矩阵
和归一化后时间矩阵
建立随机矩阵X；
特征根获得单元，用于基于所述随机矩阵X及其转置矩阵X'，对实对称矩阵Sx＝X'X进行谱分解，得到所述随机矩阵X的特征根
节点个数确定单元，用于基于所述随机矩阵X的特征根确定无功补偿动作节点的个数a；
无功补偿动作点确定单元，用于确定谱半径mj，所述谱半径mj中最小的a个所对应的节点即为无功补偿动作点。
6.如权利要求5所述的无功优化系统，其特征在于，所述无功补偿动作节点满足下式：
其中，e为特征根的收敛速度，λk为第k个特征根，λk-1为第k-1个特征根。
7.如权利要求5所述的无功优化系统，其特征在于，所述谱半径mj为所述随机矩阵X中j节点所对应的j列元素置0后的矩阵Mj谱分解后得到的半径。
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