CN106099945A - 一种配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法，所述方法包括如下步骤：(1)分析与配电网无功优化相关的数据，建立配电网无功优化方案模型；(2)构建无功优化方案的高维随机矩阵；(3)对所述高维随机矩阵进行高维随机矩阵谱分析，获得高维随机矩阵的特征根谱分布以及无功优化方案的谱分布特征；(4)基于实时无功优化数据或仿真数据及谱分析结果进行异常方案检测，分析方案是否异常，从而分析对无功优化的结果进行评估。本发明建立了无功优化方案高维随机矩阵模型，从根本上突破以往对随机因素的假设和简化，提高了无功优化的精确度与处理效率。

Description

一种配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法

技术领域

本发明涉及一种配电网优化大数据以及检测方法，具体涉及一种配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法。

背景技术

随着智能电网的发展，配电网络已由釆用主干、分线、支线的单向辖射状供电方式为主向多分段、多连接供电方式过渡。传统的无功优化方法已研究和应用多年，但往往需要某些假设条件，且容易陷入局部最优点，难于得到全局最优解。

近年来大数据技术得到了各国政府和全球学术界、工业界的高度关注和重视，在各行业领域的应用得到迅猛发展。随着大数据理论和技术的发展，将基于数据建模的理论分析方法用于电网全局优化，以突破以往对随机因素的假设和简化成为可能。

随机矩阵是在某个给定概率空间下，以随机变量为元素组成的矩阵。而大维数据是指样本维数和样本量以具有相同的阶趋向无穷的数据。由于经典多元统计分析理论不再适用于处理大维数据的问题，随机矩阵理论作为处理大维数据行之有效的方法之一，在最近几十年得到了广泛的关注和发展。将大维随机矩阵理论引入到配电网大数据分析中，合理利用随机矩阵相关理论，如特征根谱分析、中心极限定理等，对配电网无功优化大数据进行分析和处理，是解决大数据架构下配电网无功优化问题的一个新路径。传统配电网无功优化的研究中往往需要某些假设条件，且容易陷入局部最优点，难于得到全局最优解的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法，本发明建立了无功优化方案高维随机矩阵模型，从根本上突破以往对随机因素的假设和简化，提高了无功优化的精确度与处理效率。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法，所述方法包括如下步骤：

(1)分析与配电网无功优化相关的数据，建立配电网无功优化方案模型；

(2)构建无功优化方案的高维随机矩阵；

(3)对所述高维随机矩阵进行高维随机矩阵谱分析，获得高维随机矩阵的特征根谱分布以及无功优化方案的谱分布特征；

(4)基于实时无功优化数据或仿真数据及谱分析结果进行异常方案检测，分析方案是否异常，从而分析对无功优化的结果进行评估。

优选的，所述步骤(1)中，所述与配电网无功优化相关的数据包括：配电网运行数据和优化控制数据，所述配电网运行数据包括配电网分区域母线电压数据、负荷数据和电流数据，所述优化控制数据包括：经过无功优化后的配电变压器分接头投切控制序列和无功补偿电容投切控制序列。

优选的，所述无功优化方案模型以节点为优化单元，表示如下：

["节点ID","线路号","始端","末端","时标","电流","始端节点号","末端节点号","有功功率","无功功率","电压幅值","电压相角","变压器型号","分接头投切序列","无功补偿电容投切序列"]

式中，“节点ID”为无功补偿数据模型的关键字，用于标识优化单元，其它字段为无功优化方案的各项特征。

优选的，所述步骤(2)中，所述高维随机矩阵表示为：

$X=\left[\begin{array}{ccc}{x}_{11}\left(t\right)& x_{12}\left(t\right)& x_{1m}\left(t\right)\\ x_{21}\left(t\right)& x_{22}\left(t\right)& x_{2m}\left(t\right)\\ x_{n1}\left(t\right)& x_{n2}\left(t\right)& x_{nm}\left(t\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，X为一个n×m维随机矩阵，每个分量x_is(t)为一个时间序列，x_is(t)表示第i个优化节点第s个特征量t时间的数值，i＝1,2,...,n，s＝1,2,...,m，t＝1,2,...,T。

优选的，所述步骤(3)包括如下步骤：

步骤3-1、所述高维随机矩阵X＝{x_is}_n×m为标准非Hermitian随机矩阵，其中元素x_is满足独立分布，并且期望E(x_is)＝0，标准差σ(x_is)＝1，对于标准非Hermitian随机矩阵序列{X_j}(j＝1,2,3,···,L)，存在奇异值等价于矩阵序列{X_u,j}(j＝1,2,3,···,L)满足

$X_j{X}_j^H=X_{u,j}{X}_{u.j}^H---\left(3\right)$

式中，为X_j、X_u,j的共轭转置，X_u,j为随机矩阵序列X_j的奇异值等价序列，X_u,j为n维方阵，随机矩阵序列{X_j}的矩阵积的公式如下：

$Z=\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Π}}}{X}_{u,j}---\left(4\right)$

式中，L为自然数；

步骤3-2、将矩阵积Z经过标准化变换，转化到其对应的标准矩阵积Z_u＝{z_is}_n×n，标准矩阵积元素满足期望E(z_is)＝0，标准差σ(z_is)＝1/n；

步骤3-3、当矩阵行列比c＝n/m保持不变，且n和m趋近于无穷大时，Z_u的特征值的经验谱分布收敛到单环定律，概率密度函数

$f_{ESD}\left({\mathrm{\λ}}_{Z_u}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left|{\mathrm{\λ}}_{Z_u}\right|}^{(\frac{2}{L}-2)}}{\mathrm{\π}cL}& {(1-c)}^{\frac{2}{L}}\≤\left|{\mathrm{\λ}}_{Z_u}\right|\≤1\\ 0& otherwise\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，矩阵行列比c＝n/m∈(0,1]，在复平面内，Z_u的特征值分布在内径为外径为1的圆环范围内；

步骤3-4、设定最小置信度ε(0＜ε＜1)，基于正常历史无功优化方案，选取最小的正整数L，使得无功优化方案随机矩阵对应的Z_u的特征值分布在单环内的概率大于ε，计算从而得到无功优化方案随机矩阵的谱分布。

优选的，所述步骤(4)包括如下步骤：

步骤4-1、设定比例p(0<p<1)，输入新的无功优化方案样本，进行谱分析；

步骤4-2、判断特征值分布在内径为外径为1的圆环范围外的概率与P的大小，若所述概率小于或等于P，则输入新的无功优化方案样本正常，否则为异常。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下优异效果：

本发明建立的配电网无功优化大数据模型综合考虑了配电网各节点的时空特性、空间特性、量值特性，建立的统一数据模型，可为全局无功优化的实现提供数据基础；

本发明基于无功优化方案的高维随机矩阵构建方法，建立了无功优化方案高维随机矩阵模型，从根本上突破以往对随机因素的假设和简化，提高了无功优化的精确度与处理效率；

本发明提出了基于高维随机矩阵谱分析的异常方案检测方法可以快速有效地对实时无功优化方案进行检测，从而实现实时无功优化分析。

附图说明

图1是本发明配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如附图1所示，本发明针对配电网无功优化问题提出一种配电网无功优化大数据建模及异常无功补偿方案检测方法包括四个步骤，首先基于配电网无功优化大数据的来源，分析智能监测终端、营销系统、SCADA/EMS系统、生产管理系统等数据源所采集到的配电网规划与运行数据的时间、空间、量值等特性，考虑配电网无功优化实际情况，提取与无功优化相关的数据，建立配电网无功优化方案的数据模型，然后基于无功优化方案的高维随机矩阵构建方法，建立无功优化方案高维随机矩阵模型；在配电网无功优化数据源建模以及高维随机矩阵建模的基础上，基于高维随机矩阵特征根谱分布及其特征提取技术，采用历史数据分析提炼配电网无功优化方案的特征，最后，基于无功优化方案的特征，对新的实时方案或者仿真方案进行检测，判断新的方案是否异常，具体包括以下步骤：

步骤1：分析与配电网无功优化相关的数据，包括影响无功功率的主要因素及无功优化的主要指标，基于配电网无功优化大数据的来源，分析不同来源的数据的采集方式、传输方式、存储方式、数据模型(信息模型)，进而分析配电网规划与运行数据的时间、空间、量值等特性，考虑配电网无功优化实际情况，从不同的系统中，根据无功优化的需求，提取与无功优化相关的数据，包括配电网分区域母线电压数据(包括幅值和相角)、负荷数据(有功功率、无功功率)以及电流数据(电流)等配电网运行数据，以及经过无功优化后的配电变压器分接头投切控制序列和无功补偿电容投切控制序列。对所提取的无功优化相关进行统一建模，建立配电网无功优化方案的数据模型。

随着智能电网的发展与普及，配电网数据来源广泛，大多数区域性配电网中含有多个管理系统，包含配电自动化系统、调度自动化系统、电网气象信息系统、电能质量监测管理系统、地理信息系统、配变负荷监测系统、负荷控制系统、营销业务管理系统等。其中，与配电网无功优化相关的数据包括：配电网分区域母线电压数据(包括幅值和相角)、负荷数据(有功功率、无功功率)以及电流数据(电流)等配电网运行数据，以及经过无功优化后的配电变压器分接头投切控制序列和无功补偿电容投切控制序列等优化控制数据。由于配电网母线负荷分布在空间和时间上均存在随机特性，导致配电网母线电压、电流也具有随机分布特性，由这些具有随机分布特性数据所构成配电网数据源称为配电网随机数据源。以节点为优化单元的无功优化方案的数据模型如下所示：

式(1)中，"节点ID"为无功补偿数据模型的关键字，用于标识优化单元，其它字段为无功优化方案的各项特征。

步骤2：构建无功优化方案的高维随机矩阵；

在配电网无功优化中，每个节点都看作一个无功优化单元，每个节点的数据来自各个数据采集及管理系统，将携带GPS统一时间戳的不同电气特征量源源不断的传输到控制中心，这些特征量在地域上分别来自不同地点的系统，具备空间特性；在时间上，是按照时间顺序采样的数据，即时序数据；将上述二者特性结合起来，成为配电网无功优化大数据的主要构成。

在配电系统中，对n个节点进行无功优化，选取m个特征为参考指标，时间长度为T，x_is(t)表示第i个优化节点第s个特征在t时间的数值，即构成主要数据形式。在该无功优化数据中，可以用一个高维随机矩阵的形式来表示，如表1所示：

表1WAMS大数据随机矩阵表示

用矩阵形式可表示为：

$X=\left[\begin{array}{ccc}{x}_{11}\left(t\right)& x_{12}\left(t\right)& x_{1m}\left(t\right)\\ x_{21}\left(t\right)& x_{22}\left(t\right)& x_{2m}\left(t\right)\\ x_{n1}\left(t\right)& x_{n2}\left(t\right)& x_{nm}\left(t\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

式(2)中，X为一个n×m维随机矩阵，每个分量x_is(t)为一个时间序列，以下简写为x_is，i＝1,2,...,n；s＝1,2,...,m，t＝1,2,...,T。

步骤3：基于历史优化方案进行高维随机矩阵谱分析，获得高维随机矩阵的特征根谱分布，从而获得无功优化方案的谱分布特征；

依据随机矩阵理论，对于正常历史方案，该方案协方差矩阵的特征值分布满足M-P定律，即所有特征值集中在一个圆环内，且内环与外环半径是与异常方案无关的确定量。当存在异常方案时，一些特征值必定落在圆环的外侧，通过分析特征值的谱分布可实现异常方案检测。

矩阵X＝{x_is}_n×m为标准非Hermitian随机矩阵，其中元素x_is满足独立分布，并且期望E(x_is)＝0，标准差σ(x_is)＝1，对于标准非Hermitian随机矩阵序列{X_j}(j＝1,2,3,···,L)，存在奇异值等价矩阵序列{X_u,j}(j＝1,2,3,···,L)满足

$X_j{X}_j^H=X_{u,j}{X}_{u.j}^H---\left(3\right)$

其中，为X_j、X_u,j的共轭转置，X_u,j为随机矩阵序列X_j的奇异值等价序列，X_u,j为n维方阵，则随机矩阵序列{X_j}的矩阵积可定义

$Z=\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Pi;}}}{X}_{u,j}---\left(4\right)$

其中L为自然数。将矩阵积Z经过标准化变换，转化到其对应的标准矩阵积Z_u，Z_u＝{z_is}_n×n，标准矩阵积元素满足期望E(z_is)＝0，标准差σ(z_is)＝1/n。当矩阵行列比c＝n/m保持不变，且n和m趋近于无穷大时，Z_u的特征值的经验谱分布收敛到单环内，概率密度函数为：

$f_{ESD}\left({\mathrm{\&lambda;}}_{Z_u}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left|{\mathrm{\&lambda;}}_{Z_u}\right|}^{(\frac{2}{L}-2)}}{\mathrm{\&pi;}cL}& {(1-c)}^{\frac{2}{L}}\&le;\left|{\mathrm{\&lambda;}}_{Z_u}\right|\&le;1\\ 0& otherwise\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中矩阵行列比c＝n/m∈(0,1]，在复平面内，Z_u的特征值大致分布在内径为外径为1的圆环范围内。

设定最小置信度ε(0＜ε＜1)。基于正常历史无功优化方案，选取最小的正整数L，使得无功优化方案随机矩阵对应的Z_u的特征值分布在单环内的概率大于ε。计算从而得到无功优化方案随机矩阵的谱分布。

步骤4：基于实时无功优化数据或仿真数据及谱分析结果进行异常方案检测，分析方案是否异常，从而分析对无功优化的结果进行评估。

设定一个比例p(0<p<1)，输入新的无功优化方案样本，进行谱分析，若特征值分布在内径为外径为1的圆环范围外的概率小于或等于P，则判断新的样本数据正常，反之，若特征值分布在内径为外径为1的圆环范围外的概率大于P，则判断新的样本数据异常，需要更改分接头投切序列值或无功补偿电容投切序列值，形成新的无功优化方案，进行异常检测，直到找到正常的无功优化方案。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)分析与配电网无功优化相关的数据，建立配电网无功优化方案模型；

(2)构建无功优化方案的高维随机矩阵；

(3)对所述高维随机矩阵进行高维随机矩阵谱分析，获得高维随机矩阵的特征根谱分布以及无功优化方案的谱分布特征；

(4)基于实时无功优化数据或仿真数据及谱分析结果进行异常方案检测，分析方案是否异常，从而分析对无功优化的结果进行评估。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(1)中，所述与配电网无功优化相关的数据包括：配电网运行数据和优化控制数据，所述配电网运行数据包括配电网分区域母线电压数据、负荷数据和电流数据，所述优化控制数据包括：经过无功优化后的配电变压器分接头投切控制序列和无功补偿电容投切控制序列。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(1)中，无功优化方案模型以节点为优化单元，表示如下：

["节点ID","线路号","始端","末端","时标","电流","始端节点号","末端节点号","有功功率","无功功率","电压幅值","电压相角","变压器型号","分接头投切序列","无功补偿电容投切序列"]

式中，“节点ID”为无功补偿数据模型的关键字，用于标识优化单元，其它字段为无功优化方案的各项特征。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(2)中，所述高维随机矩阵表示为：

$X=\left[\begin{array}{ccc}{x}_{11}\left(t\right)& x_{12}\left(t\right)& x_{1m}\left(t\right)\\ x_{21}\left(t\right)& x_{22}\left(t\right)& x_{2m}\left(t\right)\\ x_{n1}\left(t\right)& x_{n2}\left(t\right)& x_{nm}\left(t\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，X为一个n×m维随机矩阵，每个分量x_is(t)为一个时间序列，x_is(t)表示第i个优化节点第s个特征量t时间的数值，i＝1,2,...,n，s＝1,2,...,m，t＝1,2,…,T。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(3)包括如下步骤：

步骤3-1、所述高维随机矩阵X＝{x_is}_n×m为标准非Hermitian随机矩阵，其中元素x_is满足独立分布，并且期望E(x_is)＝0，标准差σ(x_is)＝1，对于标准非Hermitian随机矩阵序列{X_j}(j＝1,2,3,…,L)，存在奇异值等价于矩阵序列{X_u,j}(j＝1,2,3,…,L)满足

$X_j{X}_j^H=X_{u,j}{X}_{u.j}^H---\left(3\right)$

式中，为X_j、X_u,j的共轭转置，X_u,j为随机矩阵序列X_j的奇异值等价序列，X_u,j为n维方阵，随机矩阵序列{X_j}的矩阵积的公式如下：

$Z=\underset{j=1}{\overset{L}{\&Pi;}}{X}_{u,j}---\left(4\right)$

式中，L为自然数；

步骤3-2、将矩阵积Z经过标准化变换，转化到其对应的标准矩阵积Z_u＝{z_is}_n×n，标准矩阵积元素满足期望E(z_is)＝0，标准差σ(z_is)＝1/n；

步骤3-3、当矩阵行列比c＝n/m保持不变，且n和m趋近于无穷大时，Z_u的特征值的经验谱分布收敛到单环定律，概率密度函数

$f_{\mathrm{ESD}}\left({\mathrm{\&lambda;}}_{Z_u}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left|{\mathrm{\&lambda;}}_{Z_u}\right|}^{(\frac{2}{L}-2)}}{\mathrm{\&pi;cL}}& {(1-c)}^{\frac{2}{L}}\&le;\left|{\mathrm{\&lambda;}}_{Z_u}\right|\&le;1\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，矩阵行列比c＝n/m∈(0,1]，在复平面内，Z_u的特征值分布在内径为外径为1的圆环范围内；

步骤3-4、设定最小置信度ε(0＜ε＜1)，基于正常历史无功优化方案，选取最小的正整数L，使得无功优化方案随机矩阵对应的Z_u的特征值分布在单环内的概率大于ε，计算从而得到无功优化方案随机矩阵的谱分布。

6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(4)包括如下步骤：

步骤4-1、设定比例p(0<p<1)，输入新的无功优化方案样本，进行谱分析；

步骤4-2、判断特征值分布在内径为外径为1的圆环范围外的概率与P的大小，若所述概率小于或等于P，则输入新的无功优化方案样本正常，否则为异常。