CN101976842B - 基于电气分区的关键断面自动获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电气分区的关键断面自动获取方法，属于电力系统运行和控制技术领域，该方法包括：利用拓扑搜索建立电网中厂站之间的连接关系，并将厂站作为顶点，输电线路作为边组成网络N；利用支路追加法生成网络N的阻抗矩阵Z，获得厂站间的电气距离；按照网络N中厂站的地理分布将网络N划分成多个电气分区并进行调整；根据图论获取初始断面；对初始断面进行筛选，得到输电断面；判断输电断面的安全裕度得到关键断面。这种断面自动获取方法能够更好的适应日益多变的电网运行方式，为精细规则的在线制定提供了更加准确的输电断面，提高了精细规则的精细化程度和在线适应能力。

Description

基于电气分区的关键断面自动获取方法

技术领域

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，特别涉及基于电气分区的关键断面自动获取方法。

背景技术

为保证电网的安全稳定运行，电力系统运行部门一般会制定电网的运行规则，将电网的运行空间限制在运行规则规定的空间内。运行规则一般是在特定的断面上制定的，以实现对复杂电力系统的“降维”控制。断面是电网中一些潮流流向一致并且容易出现过载的输电线路的组合，它是大电网的重要安全特征，反映了某时刻电网的薄弱环节，是对电网安全有重要影响的输电瓶颈。

传统的断面是由电网运行专家通过离线分析人工选择而得到的。由于人类计算能力的局限性，人工选择的断面通常只反映极端运行方式下电网的薄弱环节，对在线运行方式变化的适应性不强。随着电网规模的不断扩大和新能源的接入，电网的运行方式日益多变，特别是随着大规模间歇性新能源的接入，电网潮流方式的随机性显著增大，其安全特征也可能频繁发生变化，例如：原来对电网安全影响不大的非关键断面可能变成对电网安全有重大影响的关键断面，反之亦然。传统的人工选择断面的方法已无法适应电网运行方式的快速变化，可能导致关键断面的遗漏，甚至危及电网安全稳定运行，难以满足现代电网智能化和精细化运行的高要求。

为了提高运行规则对电网在线运行方式的适应性，实现精细化调度，被国际上誉为“电网调度自动化之父”的DY-Liacco博士于1997年提出了智能机器调度员(AO)的概念，为电网智能调度描绘了一个新颖的蓝图。一些文献进一步提出精细规则的概念，并对精细规则自动发现方法进行了深入研究，利用计算机在线获得考虑到更多安全特征的精细规则，精细规则突破了传统规则的粗放结构，通过特征选择选出与电网安全最相关的一系列特征，并利用这些特征对运行规则进行修正，提高了规则对在线运行方式的适应性。但是，目前缺乏一种能够在线获取电网关键断面的方法，仅仅依靠人工离线选择的断面来进行在线精细规则的生成，影响了精细规则的精度和准确性。因此，需要一种能够在线获取电网断面的方法与精细规则的在线生成相配合，以实现电网的精细化、智能化调度。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于电气分区的输电断面自动获取方法，能够更好的适应日益多变的电网运行方式，为精细规则的在线制定提供了更加准确的输电断面，提高了精细规则的精细化程度和在线适应能力。

本发明提出的一种基于电气分区的关键断面自动获取方法，其特征在于，按照由初始断面到输电断面，再到关键断面的逐步递进方法自动获取断面，

该方法包括以下步骤：

1)拓扑搜索以及厂站分类：利用拓扑搜索建立电网中厂站之间的连接关系，并将厂站作为顶点，输电线路作为边组成网络N，根据网络N将厂站分为环上厂站和非环上厂站两类，环上厂站为能与其他厂站连接形成环的厂站；

2)获得厂站间的电气距离：利用支路追加法生成网络N的阻抗矩阵Z，将网络N中任意两个厂站i、j组成的厂站对的自阻抗Z_ii，jj作为这两个厂站之间的电气距离D_ij，则D_ij用式(1)表示：

$D_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ij},\mathrm{ij}}=M_{\mathrm{ij}}^T{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ii}}+Z_{\mathrm{jj}}-{2Z}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

其中Z_ii、Z_jj、Z_ij是阻抗矩阵Z中对应的元素，设阻抗矩阵Z的阶数为n(n为网络N中厂站的个数)，则M_ij是一个n×1的列向量，在第i、j行分别取1和-1，其余位置取0；

3)对网络N进行电气分区并根据电气距离对每个厂站的电气分区进行调整；

4)根据图论对调整后的电气分区获取初始断面；

5)利用初始断面有功潮流流向以及初始断面内支路之间的联系紧密程度两方面约束对获取的初始断面进行筛选，得到输电断面；

6)根据步骤5)得到的输电断面获取关键断面：判断输电断面的安全裕度是否满足式(5)，若满足，将该输电断面为关键断面，

M_sec＝1-P_sec/P_smax＞M_min    (5)

其中，P_sec为断面传输的功率，P_smax为断面的功率传输极限，采用连续潮流法计算N-1稳定约束下的断面悲观极限作为断面传输极限，每一步连续潮流的计算时都判断系统的N-1暂态稳定性，M_min为阈值，取值范围为0.3～0.5。

本发明的特点及有益效果：

基于电气分区的关键断面自动获取方法根据电网的实时拓扑结构和潮流状态，通过大量的仿真计算，获取电网实时运行状态下的薄弱环节作为关键输电断面。相比于传统的人工离线断面选择方法，这种断面自动获取方法能够更好的适应日益多变的电网运行方式，为精细规则的在线制定提供了更加准确的输电断面，提高了精细规则的精细化程度和在线适应能力。

附图说明

图1为本发明定义的初始断面、输电断面、关键断面的包含关系示意图。

图2为本发明方法的总体流程框图。

图3为厂站连接的举例说明示意图。

图4为本发明中电网电气分区方法的流程图。

图5为本发明中初始断面自动发现方法的流程图。

图6为A省电网某时刻按照厂站地理分布的电气分区图。

图7为利用本发明方法得到的A省电网某时刻的电气分区图。

具体实施方式

本发明提出的基于电气分区的关键断面自动获取方法，结合附图及实施例详细说明如下：

本发明定义：初始断面为电网中最小割集；输电断面为电网中有功潮流流向一致，线路之间的开断灵敏度较大的初始断面；关键断面为电网中安全裕度小，对电网安全性有重要影响的输电断面；初始断面、输电断面、关键断面的包含关系如图1所示。

本发明按照由初始断面到输电断面，再到关键断面的逐步递进方法自动获取断面，

本发明方法的总流程如图2所示，包括以下步骤：

1)拓扑搜索以及厂站分类：利用拓扑搜索建立电网中厂站之间的连接关系，并将厂站作为顶点，输电线路作为边组成网络N，根据网络N将厂站分为环上厂站和非环上厂站两类，环上厂站为能与其他厂站连接形成环的厂站，如图3所示的一个简单的9个厂站和输电线路组成的网络上，厂站1-6为环上厂站，厂站7-9为非环上厂站。

2)获得厂站间的电气距离：利用支路追加法生成网络N的阻抗矩阵Z，将网络N中任意两个厂站i、j组成的厂站对的自阻抗Z_ii，jj作为这两个厂站之间的电气距离D_ij，则D_ij用式(1)表示：

$D_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ij},\mathrm{ij}}=M_{\mathrm{ij}}^T{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ii}}+Z_{\mathrm{jj}}-{2Z}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

其中Z_ii、Z_jj、Z_ij是阻抗矩阵Z中对应的元素，设阻抗矩阵Z的阶数为n(n为网络N中厂站的个数)，则M_ij是一个n×1的列向量，在第i、j行分别取1和-1，其余位置取0；

3)对网络N进行电气分区并根据电气距离对每个厂站的电气分区进行调整：如图4所示，具体步骤如下：

3-1)按照网络N中厂站的地理分布将网络N划分成多个电气分区；

3-2)对网络N中所有厂站的电气分区进行初步调整：如果非环上的厂站与所连接的环上厂站的电气分区不同，则将该非环上的厂站置于所连接的环上厂站的电气分区中；对于环上的厂站，如果与该厂站连接的其他环上厂站都位于同一个电气分区A中，而该厂站不位于电气分区A中，则将该厂站置于电气分区A中；

3-3)将同其他电气分区内的厂站连接的厂站作为边界厂站，并将所有的边界厂站组成集合S_b，利用式(2)计算S_b内每一个厂站P_b到该厂站P_b所在电气分区的距离D₀，利用式(3)计算厂站P_b到所该厂站所连接电气分区的电气距离D_b(b∈S_pb)，其中S_pb为厂站P_b所连接的电气分区的集合；

$D_0=\frac{1}{n_z-1}\underset{j\∈z,j\≠P_h}{\mathrm{\Σ}}{D}_{j{P}_b},i\∈z---\left(2\right)$

$D_b=\frac{1}{n_b}\underset{j\∈b}{\mathrm{\Σ}}{D}_{j{P}_b},b\∈s_{\mathrm{pb}}---\left(3\right)$

式(2)、(3)中z是厂站P_b所在的电气分区，b是厂站P_b所连接的一个电气分区，n_z、n_b分别是电气分区z、b包含的厂站个数，

是厂站j、P_b之间的电气距离；

3-4)根据电气距离对S_b内每个厂站的电气分区进行调整：对于S_b内的一个厂站P_b，若对于任意的i∈S_pb，D₀＜D_b恒成立，则厂站P_b的电气分区不需要调整；否则将该厂站P_b置于与该厂站电气距离最近的电气分区中；重复步骤3-2)、3-3)、3-4)，直至S_b中所有厂站的电气分区均不需要调整；

4)根据图论对调整后的电气分区获取初始断面：如图5所示，具体步骤如下：

4-1)根据图论，以步骤3)调整后的电气分区的集合为顶点集V，以各电气分区之间输电线路的集合为边，组成边集E，建立图G(V，E)；

4-2)对图G(V，E)上的顶点进行分类，分为环上顶点和非环上顶点两类(分类方法与厂站的分类方法相似)，首先将非环上顶点与环上顶点间的边作为最小割集，之后从图G(V，E)中删除该非环上顶点；

4-3)对于环上的顶点组成的顶点集V_o，建立图G(V_o)，遍历将顶点集V_o分为V₁、V₂两个顶点集的所有情况，顶点集V₁、V₂满足条件

V₁∪V₂＝V_o，并分别建立子图G(V₁)、G(V₂)，若子图G(V₁)、G(V₂)均为连通图(任意两个顶点之间存在至少一条路径的图)，则图G(V_o)上顶点集V₁、V₂之间的边为电网的一个最小割集；

4-4)将步骤4-2)、4-3)中得到的所有最小割集作为电网的初始断面；

5)利用初始断面有功潮流流向以及初始断面内支路之间的联系紧密程度两方面约束对步骤4)得到的初始断面进行筛选，得到输电断面：

5-1)判断构成初始断面的输电线路的有功潮流方向是否一致，若不一致，将该初始断面排除(在实际应用中，当断面中支路有功功率传输方向不一致时，若该支路是轻载支路或传输有功功率相对于断面中其他支路很小，对断面整体影响不大，可认为断面整体的有功潮流流向一致)；

5-2)判断构成初始断面的输电线路相互之间的开断分布因子是否满足式(4)，若不满足，将该初始断面排除，

$D_{k-l}=\frac{X_{k-l}/x_k}{1-X_{l-l}/x_l}>D_{\min }---\left(4\right)$

式中D_k-l是线路l断开以后其上功率转移到线路k上的比例，D_min为阈值，取值范围为0.1～0.3，x_k、x_l是线路k、l的电抗，X_l-l、X_k-l分别是利用直流潮流模型的阻抗矩阵得到的线路l两端的自阻抗和线路l两端关于线路k两端的互阻抗；

6)根据步骤5)得到的输电断面获取关键断面：判断输电断面的安全裕度是否满足式(5)，若满足，将该输电断面为关键断面，

M_sec＝1-P_sec/P_smax＞M_min    (5)

其中，P_sec为断面传输的功率，P_smax为断面的功率传输极限，采用连续潮流法计算N-1稳定约束下的断面悲观极限作为断面传输极限，每一步连续潮流的计算时都判断系统的N-1暂态稳定性，M_min为阈值，取值范围为0.3～0.5。

实施例

利用本发明提出的基于电气分区的关键断面自动获取方法对某时刻A省电网进行关键断面的自动获取，步骤和结果如下：

1)拓扑搜索以及厂站分类：利用拓扑搜索建立A省电网中厂站之间的连接关系，并将厂站作为顶点，输电线路作为边组成网络N，根据网络N将厂站分为环上厂站和非环上厂站两类，两类厂站的个数如表1所示；

表1某时刻A省电网厂站的分类

类别	个数
		环上厂站	236
非环上厂站	82

2)获得厂站间的电气距离：利用支路追加法生成网络N的阻抗矩阵Z，网络N中任意两个厂站i、j之间的电气距离D_ij用式(1)表示；

3)对网络N进行电气分区，如图4所示，具体步骤如下：

3-1)按照网络N中厂站的地理分布将网络N划分成18个电气分区，网络N的电气分区之间的连接关系如图6所示；

3-2)对网络N中所有厂站的电气分区进行初步调整；

3-3)将所有的边界厂站组成集合S_b，利用式(2)计算S_b内每一个厂站P_b到该厂站P_b所在电气分区的距离D₀，利用式(3)计算厂站P_b到该厂站所连接电气分区的电气距离D_b(b∈S_pb)，其中S_pb为厂站P_b所连接的电气分区的集合；

3-4)对S_b内每个厂站的电气分区进行调整：对于S_b内的一个厂站P_b，若对于任意的i∈S_pb，D₀＜D_b恒成立，则厂站P_b的电气分区不需要调整；否则将该厂站P_b置于与该厂站电气距离最近的电气分区中；重复步骤3-2)、3-3)、3-4)，直至S_b中所有厂站的电气分区均不需要调整，网络N最终的电气分区之间的连接关系如图7所示，共有14个电气分区；

4)初始断面的获取：如图5所示，具体步骤如下：

4-1)根据图论，以步骤3)调整后的电气分区的集合为顶点集V，以各电气分区之间输电线路的集合为边，组成边集E，建立图G(V，E)；

4-2)对图G(V，E)上的顶点进行分类，分为9个环上顶点和5个非环上顶点，首先将非环上顶点与环上顶点间的边作为最小割集，之后从图G(V，E)中删除非环上顶点，共得到5个最小割集；

4-3)对于环上的顶点组成的顶点集V_o，建立图G(V_o)，遍历将顶点集V_o分为V₁、V₂两个顶点集的所有情况，顶点集V₁、V₂满足条件V₁∪V₂＝V_o，并分别建立子图G(V₁)、G(V₂)，若子图G(V₁)、G(V₂)均为连通图，则图G(V_o)上顶点集V₁、V₂之间的边为电网的一个最小割集，共得到24个最小割集；

4-4)将步骤4-2)、4-3)中得到的所有29个最小割集作为电网的初始断面；

5)根据步骤4)得到的初始断面获取输电断面：利用初始断面有功潮流流向以及初始断面内支路之间的联系紧密程度两方面约束对初始断面进行筛选，得到输电断面：

5-1)判断构成初始断面的输电线路的有功潮流方向是否一致，若不一致，将该初始断面排除；

5-2)判断构成初始断面的输电线路相互之间的开断分布因子是否满足式(4)，若不满足，将该初始断面排除，式(4)中阈值D_min取0.1；

6)根据步骤5)得到的输电断面获取关键断面：判断输电断面的安全裕度是否满足式(5)，若满足，将该输电断面为关键断面，式(5)中阈值M_min取0.3；

使用本发明方法实施例获取的初始断面、输电断面、关键断面的数量与运行方式专家给出的断面数量的对比如表2所示；

表2某时刻A省电网断面数量的对比

类别	个数
		本发明方法得到的初始断面	29
本发明方法得到的输电断面	8
		本发明方法得到的关键断面	6
运行方式专家给出的断面	13

利用本发明方法实施例找出了29个初始断面、8个输电断面、6个关键断面，运行方式专家给出的13个断面全部包含在这29个初始断面中，表明了本发明方法结果具有完整性。

表3给出了利用本发明方法实施例得到的输电断面和关键断面的具体描述；

表3A省电网某时刻输电断面和关键断面的具体描述

断面组成	描述	安全裕度
			l10-11	运行方式专家给出的南阳外送断面	28.0％
l9-11，l11-20，l7-20，l7-16	非运行方式专家给出的断面，称为豫中-豫东南断面	11.6％
			l7-16，l16-20	运行方式专家给出的豫中-豫北断面	32.9％
l9-20，l11-20，l7-20，l7-16	非运行方式专家给出的断面，称为豫中北-豫南断面	13.0％
			l9-11，l11-20，l7-18	运行方式专家给出的豫中-豫南断面	10.1％
l1-16，l12-16	运行方式专家给出的安濮鹤断面	48.1％
			l9-13	运行方式专家给出的三水东送断面	12.9％
l9.11，l9-20，l7-18	非运行方式专家给出的断面，称为豫中-豫西南断面	13.0％

表中l_m-n表示电气分区m、n之间的边所代表的输电线路的集合；由表3可知，本发明方法实施例共获取了8个输电断面，其中5个是运行方式专家给出的，3个是新发现的，说明本发明方法既能找到运行方式专家给出的断面，也能发现新断面，从而可防止断面的遗漏，提高了对运行方式变化的适应性；

表3中黑体所示的6个输电断面的安全裕度小于阈值(30％)，是本发明方法实施例发现的关键断面；该电网本时刻处于南部向北部大量送电的状态，因此靠近南部的输电断面均接近重载，安全裕度较小，容易发生稳定问题，被选为关键断面。

Claims (4)

1.一种基于电气分区的关键断面自动获取方法，其特征在于，按照由初始断面到输电断面，再到关键断面的逐步递进方法自动获取断面，

该方法包括以下步骤：

1)拓扑搜索以及厂站分类：利用拓扑搜索建立电网中厂站之间的连接关系，并将厂站作为顶点，输电线路作为边组成网络N，根据网络N将厂站分为环上厂站和非环上厂站两类，环上厂站为能与其他厂站连接形成环的厂站；

2)获得厂站间的电气距离：利用支路追加法生成网络N的阻抗矩阵Z，将网络N中任意两个厂站i、j组成的厂站对的自阻抗Z_ij，ij作为这两个厂站之间的电气距离D_ij，则D_ij用式(1)表示：

$D_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ij},\mathrm{ij}}=M_{\mathrm{ij}}^T{\mathrm{ZM}}_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ii}}+Z_{\mathrm{jj}}-{2Z}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

其中Z_ii、Z_jj、Z_ij是阻抗矩阵Z中对应的元素，设阻抗矩阵Z的阶数为n，n为网络N中厂站的个数，则M_ij是一个n×1的列向量，在第i、j行分别取1和-1，其余位置取0；

3)对网络N进行电气分区并根据电气距离对每个厂站的电气分区进行调整；

4)根据图论对调整后的电气分区获取初始断面；

5)利用初始断面有功潮流流向以及初始断面内支路之间的联系紧密程度两方面约束对获取的初始断面进行筛选，得到输电断面；

6)根据步骤5)得到的输电断面获取关键断面：判断输电断面的安全裕度是否满足式(5)，若满足，将该输电断面为关键断面，

M_sec＝1-P_sec/P_smax＞M_min    (5)

其中，P_sec为断面传输的功率，P_smax为断面的功率传输极限，采用连续潮流法计算N-1稳定约束下的断面悲观极限作为断面的功率传输极限，每一步连续潮流的计算时都判断系统的N-1暂态稳定性，M_min为阈值，取值范围为0.3～0.5。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：

3-1)按照网络N中厂站的地理分布将网络N划分成多个电气分区；

3-2)对网络N中所有厂站的电气分区进行初步调整：如果非环上的厂站与所连接的环上厂站的电气分区不同，则将该非环上的厂站置于所连接的环上厂站的电气分区中；对于环上的厂站，如果与该厂站连接的其他环上厂站都位于同一个电气分区A中，而该厂站不位于电气分区A中，则将该厂站置于电气分区A中；

3-3)将同其他电气分区内的厂站连接的厂站作为边界厂站，并将所有的边界厂站组成集合S_b，利用式(2)计算S_b内每一个厂站P_b到该厂站P_b所在电气分区的距离D₀，利用式(3)计算厂站P_b到该厂站所连接电气分区的电气距离D_b，其中S_pb为厂站P_b所连接的电气分区的集合；

$D_0=\frac{1}{n_z-1}\underset{j\∈z,j\≠P_b}{\mathrm{\Σ}}{D}_{j{P}_b},i\∈z---\left(2\right)$

$D_b=\frac{1}{n_b}\underset{j\∈b}{\mathrm{\Σ}}{D}_{j{P}_b},b\∈s_{\mathrm{pb}}---\left(3\right)$

式(2)、(3)中z是厂站P_b所在的电气分区，b是厂站P_b所连接的一个电气分区，n_z、n_b分别是电气分区z、b包含的厂站个数，

是厂站j、P_b之间的电气距离；

3-4)根据电气距离对S_b内每个厂站的电气分区进行调整：对于S_b内的一个厂站P_b，若对于任意的i∈S_pb，D₀＜D_b恒成立，则厂站P_b的电气分区不需要调整；否则将该厂站P_b置于与该厂站电气距离最近的电气分区中；重复步骤3-2)、3-3)、3-4)，直至S_b中所有厂站的电气分区均不需要调整。

3.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：

4-1)根据图论，以步骤3)调整后的电气分区的集合为顶点集V，以各电气分区之间输电线路的集合为边，组成边集E，建立图G(V，E)；

4-2)对图G(V，E)上的顶点进行分类，分为环上顶点和非环上顶点两类，首先将非环上顶点与环上顶点间的边作为最小割集，之后从图G(V，E)中删除该非环上顶点；

4-3)对于环上的顶点组成的顶点集V_o，建立图G(V_o)，遍历将顶点集V_o分为V₁、V₂两个顶点集的所有情况，顶点集V₁、V₂满足条件V₁∪V₂＝V_o，并分别建立子图G(V₁)、G(V₂)，若子图G(V₁)、G(V₂)均为连通图，则图G(V_o)上顶点集V₁、V₂之间的边为电网的一个最小割集；

4-4)将步骤4-2)、4-3)中得到的所有最小割集作为电网的初始断面。

4.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤5)具体包括：

5-1)判断构成初始断面的输电线路的有功潮流方向是否一致，若不一致，将该初始断面排除；

5-2)判断构成初始断面的输电线路相互之间的开断分布因子是否满足式(4)，若不满足，将该初始断面排除，

$D_{k-l}=\frac{X_{k-l}/x_k}{1-X_{l-l}/x_l}>D_{\min }---\left(4\right)$

式中D_k-l是线路l断开以后其上功率转移到线路k上的比例，D_min为阈值，取值范围为0.1～0.3，x_k、x_l是线路k、l的电抗，X_l-l、X_k-l分别是利用直流潮流模型的阻抗矩阵得到的线路l两端的自阻抗和线路l两端关于线路k两端的互阻抗。

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