CN103500254B - 一种考虑地理分区边界优化的电网关键断面自动搜索方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑地理分区边界优化的电网关键断面自动搜索方法，属于电力系统安全运行方法技术领域。对地理分区进行优化；搜索输电断面；得到系统输电断面后，需要根据重要度判据对各个断面的重要度进行计算排序，得到关键断面；断面潮流越重、裕度越小，则重要度越大，需重点监控。本发明P_i ^max取断面的静稳极限潮流，采用连续潮流法计算得到。本发明通过对新英格兰39节点标准系统和华北电网的500kV系统使用本方法进行有效性验证，其断面的自动搜索得到的关键断面与实际运行情况相一致，验证了本发明准确性。本发明快速，在电力系统安全运行暨输电断面自动辨识方面具有重要意义。

Description

一种考虑地理分区边界优化的电网关键断面自动搜索方法

技术领域

本发明涉及一种基于实际电网地理分区优化与图论算法的快速自动搜索电网关键断面的方法，属于电力系统安全运行方法技术领域。

背景技术

随着电力系统的规模日益扩大，结构愈加紧密，互联大电力系统是现在的发展趋势。联合电力系统的运行有明显的优越性，然而元件之间的联系越紧密，如果控制不力就很可能发生波及到整个电力系统的大事故。

对电网的每个元件进行监控是不可能的，这就表明了在电力系统运行中对关键环节的重点监控和稳定运行控制的必要性。电网的关键断面是电网调度运行监视、控制和稳定性分析的重点对象。

实际运行中，运行人员通常结合以往经验及地理区域对电网进行分块分区，着重加强对区域间断面的监控。然而传统的人工识别输电断面的方法越来越难以适应实际电力系统在线实时性分析的需要。因此，输电断面自动辨识问题在近年来有了越来越多的研究。

目前的研究主要集中在两类上：在过载线路退出运行的条件下搜索并行输电断面或关键断面、在系统正常运行情况下搜索系统关键输电断面。其中过载线路退出的断面搜索范围很窄，只寻找受线路故障影响较大，被潮流转移较大的支路，在连锁故障紧急控制中有重要的意义，但对于安全运行中的系统参考价值不大。对安全运行方式下的大系统进行关键断面搜索的研究还不够成熟，分区方法、搜索算法、重要度指标等都需要优化，其中在实际电网中的适用性、快速性、准确度都需要进一步提高。

极限传输容量(TTC，totaltransfercapability)是表征系统安全性的主要指标之一。断面的输电裕度是评价断面脆弱程度的关键指标。电力系统静态稳定是指电力系统在受到小干扰时维持同步运行状态的能力。系统中的联络线在正常情况下传输的有功功率必须低于静稳极限传输功率，并且要保留一定的裕度，避免因传输功率或者系统电压等的正常波动导致传输功率超越静稳极限，而使得所连接的两端电源系统间的电势角差非周期的无限增大，导致同步运行稳定性的破坏。本文采用静态稳定传输极限作为断面重要度指标的关键部分。

目前,在线运行中使用的TTC是运行方式人员基于典型离线断面通过大量仿真计算得到的。连续潮流(CPF)是另一种经常被采用的TTC计算方法,基本思路就是从当前工作点出发，随负荷不断增加，不断用预测/校准算子来连续求解潮流（系统的运行点），直至求得电压崩溃点，在得到整条PV曲线的同时，也获得负荷临界状态的潮流解（稳定裕度）。其鲁棒性好,但是一般只模拟一种预定的发电负荷增长模式。

PSD-BPA电力系统分析软件(简称BPA)是中国电力科学研究院1980年左右从美国BPA(BonnevillePowerAdministration)引进的电力系统分析软件包。1984年以来,经过大量的消化吸收、开发创新和推广应用工作，形成了适合我国电力系统计算分析要求的中国版BPA电力系统潮流及暂态稳定分析程序。目前的中国版BPA潮流及暂态稳定程序已经在我国电力系统规划、调度、生产运行及科研等部门得到了广泛的应用。

本发明采用连续潮流法，以PSD-BPA软件为平台，逐步增加送端机组的功率或减少送端电网负荷，相应地减少受端的机组功率或增加受端的负荷，求得输电线路或断面最大输送功率即为静态功角稳定极限。计算过程中应尽量保证系统的频率和电压在正常范围内，因此，要考虑调速系统和励磁系统，并保证增减功率基本平衡，同时应注意功率的增减方案要符合实际的功率流向。为了得到比较合理的静稳极限传输功率结果，本发明的调整方案为选择位于中部的发电机组，以避免结果的极端性。

发明内容

本发明针对以上所述的研究现状，提出了一种用于电网关键断面快速自动搜索的方法。该方法以电网的实际地理分区为基础，对站点分区进行优化调整，得到复杂电网的简化结构图。提出一种断面搜索算法，将图论原理应用于此算法提高搜索速度，最后利用各个断面的稳态极限潮流和传输容量裕度构造断面的重要度指标，通过计算排序得到关键断面。该搜索方法速度快，适用于电网运行方式下的关键断面搜索。

本发明的技术方案是：

一种考虑地理分区边界优化的电网关键断面自动搜索方法，该方法步骤为：

1)对地理分区进行优化

(1)确定初始地理分区：根据实际电网数据，得到地理分区数目及各区所包含站点，搜索两端点不在相同分区的支路，得到区域间的联络线，即确定初始地理分区情况。

(2)对所得分区结果进行优化：收缩树枝节点、对各分区的边缘节点的区域划分进行优化；以检验联络线潮流一致性、检查边缘节点与两个区域之间的电气距离为原则，对潮流不一致的联络线端点和分区不合理的站点进行分区调整，得到优化后的电网简化结构图；该优化方法的具体步骤为：

a.收缩树枝节点：将节点度为1的节点i收缩到与之唯一相连节点j所在分区；设收缩到j所在分区的支路个数为k，若d(j)＝1+k，则j节点仍属于树枝节点，则将节点j划归到与之相连的非收缩节点所在分区，如此类推，直到d(j)＞1+k，即将树枝上的节点收缩到了应在的环路分区内；

b.对区域间联络线的潮流一致性进行检验：如果有支路l_i-j潮流与联络线总体潮流相反，若其潮流的大小在总潮流中所占比重小于一定值（如，取20%）则可以认为联络线潮流方向一致；如果潮流较大，则更改节点所在分区，将节点i并入j所在分区或相反，同时更改两分区间联络线并检验潮流方向，直到潮流一致；优先更改节点度小的节点；

c.对区域边界节点进行合理性判断及优化：遍历各区域的边界节点，节点与某分区节点连接的支路数最多，则与此分区联系最紧密，应属于此分区；若存在支路连接数目相同的分区，那么电气距离短的为应属分区；若相连节点中存在收缩节点，其区域按照收缩前考虑；其中，每一条支路的电气距离用其电抗值近似，对于连接到同一分区的多条支路，取其并联值近似为到此分区的电气距离；另外，若此步骤更改会产生与联络线潮流不一致的支路则不进行优化；

d.得到优化后的最终分区，各树枝节点都收缩到应在的分区，边界节点属于联系近的分区，联络线潮流保持一致，整个系统的潮流流向清晰明了；

2)自动搜索输电断面，步骤为：

(1)根据电网优化后的分区得到电网简化结构图，以分区为节点，分区联络线为边，结合实际潮流，得到系统的有向拓扑图G(V,E)；

(2)潮流流向相同、且能将系统分为两个连通区域的联络线集合为输电断面，自动搜索输电断面，其步骤为：

a.遍历区间联络线，以L_i-j为例；i和j分别为联络线L_i-j的始端和末端分区；断开联络线L_i-j，如果系统分成了两个独立的系统，则该联络线独自为一个断面；否则，转入步骤b；

b.以L_i-j上潮流流出的分区i为中心，将所有潮流流入此分区的区域与分区i看作一个大的供电区K₀；搜索潮流流出该区的所有联络线，断开这些联络线，若系统分为了两个或多个独立的系统，则它们是一个或数个输电断面；

c.选择下一条区间联络线，重复上述步骤，直到搜索完系统所有的输电断面；

(3)进一步优化步骤(2)中的搜索方法：由于图论算法中有向拓扑图的邻接矩阵能够表明系统各分区的连接情况和潮流方向，结合搜索原理，用邻接矩阵及相关矩阵做简单逻辑运算能够快速得出系统的所有断面，提高搜索速度；该方法步骤如下：

a.由系统有向拓扑图得系统的邻接矩阵A，其中非零元素代表系统中的各分区间联络线；

b.由邻接矩阵得路径矩阵P，对于分区i，矩阵P第i列的非零元素的行号就对应分区i的上游分区号；

c.路径矩阵P加上n×n的单位矩阵E得到矩阵Q。Q的第i列Q_i的非零元素即表示联络线L_i-j对应的供电区K₀。相应的，对应联络线L_i-j的所有下游分区，以下称为受电区，计算得到此送电区到受电区所有可能的联络线组合，与矩阵A进行逻辑与运算就可以筛选出L_i-j对应送电区到受电区的所有联络线集合，即流出供电区K₀的所有线路；

d.综上所述，联络线L_i-j对应的输电断面矩阵T为其中表示逻辑与运算。矩阵T中每一个非零元素的行列号，即为输电断面包含的联络线对应的始末端分区号；

e.遍历所有联络线，计算得到系统所有的输电断面。本算法得到的断面不能保证将系统分为几个连通区域，因而最后需对得到的断面进行检验。若某断面为其他几个断面的并集，则表示此断面将系统分为不止两个区域，剔除此断面；

3)筛选关键断面，步骤如下：

(1)设系统中第i个断面的潮流为P_i，按公式（4）将断面潮流归一化为P_i′；

$\begin{array}{cc}{P}_i^{\′}=\frac{P_i-\underset{j}{\min }\left\{P_j\right\}}{\underset{j}{\max }\left\{P_j\right\}-\underset{j}{\min }\left\{P_j\right\}}& j=\mathrm{1,2},...,n---\left(4\right)\end{array}$

(2)仿真得到第i个断面的极限传输功率为它代表了该断面的传输能力，断面的传输容量裕度为M_i，计算公式为：

$M_i=\frac{P_i^{\max }-P_i}{P_i^{\max }}---\left(5\right)$

取断面的静稳极限潮流，此数值用电力系统分析软件（PSD-BPA）仿真得到；

(3)计算断面的重要度K_i为：

K_i＝P_i'-ln(M_i)（6）

公式（6）表明断面潮流越重、裕度越小，则重要度越大，需重点监控；当断面裕度较大时，断面不易发生潮流过载及系统失稳，裕度对于断面重要度的影响较小，而当其值越小越接近零，其重要度应当急遽加大，采用自然对数函数能够较好体现这一特征；

(4)对所有断面重要度排序得到关键断面。

本发明将潮流流向相同、且能将系统分为两个连通区域的联络线集合定义为一个输电断面。有向拓扑图的邻接矩阵能够表明系统各分区的连接情况和潮流方向，图论算法用邻接矩阵及相关矩阵做简单逻辑运算能够快速得出系统的所有断面。

断面的重要度指标以断面的传输能力及其安全裕度为基础作定义，潮流越重，裕度越小的断面是需要着重监控的关键断面。

本发明的方法的有效性验证方法为：通过对新英格兰39节点标准系统和华北电网的500kV系统使用本方法进行断面的自动搜索，得到的关键断面与实际运行情况相一致，验证了此关键断面自动搜索方法的快速准确。本发明快速，电力系统安全运行暨输电断面自动辨识方面具有重要意义。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为树枝节点收缩示意图。

图3为本发明优化分区流程图。

图4为断面自动搜索方法示意图。

图5为IEEE39节点系统地理分区示意图。

图6为IEEE39节点系统优化后分区示意图。

图7为仿真得到的断面功率曲线图。

图8为华北电网优化后分区结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例进一步说明本发明。

本发明主要涉及系统分区的优化、输电断面的快速搜索和重要断面的筛选。

图1为本发明流程图。一种考虑地理分区边界优化的电网关键断面自动搜索方法，该方法：

优化分区首先要以初始分区为基础。根据实际电网数据，得到地理分区数目及各区所包含站点，以及区域间的联络线。将电网简化为图G(V,E)，顶点集合V包含电网各个分区，边的集合E为分区之间的联络线集。在图论中，将顶点j的度记为d(j)，表示关联到顶点j的边的条数。优化分区的具体算法步骤如下：

1)节点度为1的节点为支路末端节点，应与唯一相连的节点所在分区一致。因而，将节点度为1的节点i收缩到节点j所在分区，j节点的分区同样需要确认，以保证i节点的分区准确。设收缩到j所在分区的支路个数为k，若d(j)＝1+k，则j节点仍属于树枝节点，则将节点j划归到与之相连的非收缩节点所在分区，如此类推，直到d(j)＞1+k，即将树枝上的节点收缩到了应在的环路分区内。

2)以图2为例（图2为树枝节点收缩示意图）：节点1和2节点度为1，需收缩至节点3所在分区。节点4的节点度为1，需收缩到节点5所在分区。节点3的节点度为3，需收缩到节点5所在分区，节点5的节点度为4，因而节点1-4都收缩到节点5所在分区即可。如此优化后，节点1-5的分区均位于C区。

3)经过第一步分区优化后，对区域间联络线的潮流一致性进行检验。如果有支路l_i-j潮流与联络线总体潮流相反，检验其潮流的大小在总潮流中占得比重，如果小于一定值则可以认为联络线潮流方向一致。如果潮流较大，则更改节点所在分区，将节点i并入j所在分区或相反，同时更改两分区间联络线并检验潮流方向，直到潮流一致。经过实例验证一般做一次更改即可，且优先更改节点度小的节点。

4)将树枝上节点进行收缩且联络线潮流一致后，对区域边界节点进行合理性判断及优化。遍历各区域间联络线，一组联络线包含n条支路，每条支路有两个端点，这些端点即为各区域的边界节点。这些节点的优化思想为：与某分区站点连接的支路数最多，则与此区域联系最紧密；若与周围分区的支路连接数目一样，那么电气距离短的为应在的合理区域。

5)以区域A、B间联络线所含支路l_i-j为例，端点i属于地理A区，端点j属于地理B区。其中节点i连接A区的支路数为n_A，连接B区的支路数为n_B，若这些支路中存在收缩支路，其区域按照收缩前考虑。比较条数，若n_A＜n_B，则应更改分区。若n_A＝n_B，令Z_i-A、Z_i-B分别表示节点i到A、B区的支路的电气距离，比较二者大小，若Z_i-A＞1.1Z_i-B，则更改分区。其中，每一条支路的电气距离用其电抗值近似，对于连接到同一分区的多条支路，取其并联值近似为到此分区的电气距离。另外，若此步骤更改会产生与联络线潮流不一致的支路则不进行优化。

6)得到最终分区，各树枝节点都收缩到应在的分区，边界节点属于联系近的分区，联络线潮流保持一致，整个系统的潮流流向清晰明了。优化分区流程图如图3所示。图3为本发明优化分区流程图。

分区确定之后，根据电网的实际潮流确定各区域间联络线方向，得到有向拓扑图。对电网的拓扑信息进行分析，可以找出符合定义的输电断面。

本发明提出的搜索输电断面的过程如下：

1)根据电网优化后的分区得到电网简化结构图，以分区为节点，分区联络线为边，得到系统的有向拓扑图G(V,E)；

2)遍历区间联络线，以L_i-j表示其中一条。i和j分别为L_i-j的始端和末端分区，如图4表示。图4为断面自动搜索方法示意图。断开联络线L_i-j，如果系统分成了两个独立的系统，则该联络线独自为一个断面。否则，系统仍然是一个连通的系统，转入步骤(3)；

3)以L_i-j上潮流流出的分区i为中心，将所有潮流流入此分区的区域与分区i看作一个大的供电区K₀，如图4中将分区1、2、4看作K₀。搜索潮流流出该区的所有联络线，断开这些联络线，若系统分为了两个或多个独立的系统，则它们是一个或数个输电断面，如图4虚线部分所示。

4)选择下一条区间联络线，重复上述步骤，直到搜索完系统所有的输电断面。

如上所述搜索方法可以搜索到系统所有的输电断面，每个断面包含的联络线潮流方向一致，如果断开一个断面中的所有联络线，则整个系统将形成2个相互独立的电网。

上述过程是对电网简化图割集的搜索，由于此搜索只涉及系统拓扑关系，而图论中的邻接矩阵、路径矩阵是进行拓扑分析的有效工具。故上述搜索过程可以运用矩阵运算快速计算得出。

以图4为例，分区2到3的联络线L_2-3所在断面的搜索过程按以下算法进行：

（1）系统的邻接矩阵A，其中非零元素代表系统中的各条联络线：

$A=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

由邻接矩阵简单运算可得系统的路径矩阵：

$P=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 1& 1& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

对于分区i，矩阵P第i列的非零元素就对应分区i的上游分区。例如分区3的上游分区包括分区1、2、4，即第三列的非零元素对应的行号。

(2)路径矩阵P加上n×n的单位矩阵E得到矩阵Q。Q的第i列Q_i的非零元素即表示联络线L_i-j对应的供电区K₀。相应的，对应联络线L_i-j的所有下游分区，以下称为受电区，计算得到此送电区到受电区所有可能的联络线组合，矩阵A为系统中确实存在的联络线。进行逻辑与运算就可以筛选出L_i-j对应送电区到受电区的所有联络线集合，即流出供电区K₀的所有线路。

综上所述，联络线L_i-j对应的输电断面矩阵T为其中表示逻辑与运算。矩阵T中每一个非零元素的行列号，即为输电断面包含的联络线对应的始末端分区号。

联络线L_2-3所属的输电断面矩阵为：

$T=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

遍历所有联络线，计算得到系统所有的输电断面，每个断面的潮流流向一致，能清晰表明系统的潮流趋势。本算法得到的断面不能保证将系统分为几个连通区域，因而最后需对得到的断面进行检验。若某断面为其他几个断面的并集，则表示此断面将系统分为不止两个区域，剔除此断面。

图4系统的输电断面计算结果如表1：

表1输电断面搜索结果

其中断面5为断面6和7的并集，将系统分成了三个连通区域，因而剔除。如此得知，图4系统共有六个输电断面，断开任意一个断面都能将系统分为两个连通的子系统。

得到系统输电断面后，需要根据重要度判据对各个断面的重要度进行计算排序，得到关键断面。

设系统中第i个断面的潮流为P_i，按公式（4）将断面潮流归一化为P_i′。

$\begin{array}{cc}{P}_i^{\′}=\frac{P_i-\underset{j}{\min }\left\{P_j\right\}}{\underset{j}{\max }\left\{P_j\right\}-\underset{j}{\min }\left\{P_j\right\}}& j=\mathrm{1,2},...,n---\left(4\right)\end{array}$

设第i个断面的极限传输功率为它代表了该断面的传输能力，断面的传输容量裕度为M_i，计算公式为：

$M_i=\frac{P_i^{\max }-P_i}{P_i^{\max }}---\left(5\right)$

定义断面的重要度K_i为：

K_i＝P_i'-ln(M_i)（6）

公式（6）表明断面潮流越重、裕度越小，则重要度越大，需重点监控。当断面裕度较大时，断面不易发生潮流过载及系统失稳，裕度对于断面重要度的影响较小，而当其值越小越接近零，其重要度应当急遽加大，采用自然对数函数能够较好体现这一特征。若两个输电断面的传输容量裕度相同，则传输功率大的输电断面更重要。若两个传输断面的传输功率相同，则传输容量裕度小的输电断面更重要。通过此公式计算各个断面的重要度，即可得到系统的关键断面。

计算断面的重要度K_i的关键是获得断面的极限传输功率目前，计算极限传输功率的方法有很多，主要包括连续潮流法和最优潮流法等。本方法的取断面的静稳极限潮流，此数值用电力系统分析软件（PSD-BPA）仿真，采用连续潮流法计算得到。将断面送电区发电机和受电区发电机形成可控节点对，不断调整断面两侧机组出力得到。断面输送功率的增加等价于送电区的发电功率增加值，即受电区的发电量减少值。当断面的功率曲线表现为输送功率达到功率最大值后开始以零为对称轴正负摆动时，认为系统失去稳定，将这个功率的最大值作为断面的静稳极限潮流。

下面以新英格兰39节点标准系统和华北电网两个算例验证本搜索算法的有效性。

新英格兰39节点标准系统包括10个发电机节点，29个负荷节点。为仿真需要，根据节点分布情况对39个节点进行初步地理分区，分为五个区域如图5所示。图5为IEEE39节点系统地理分区示意图。

首先对初始分区进行优化：节点30到节点38的节点度均为1，其中节点34所连节点20的节点度为2，因而节点20需要继续收缩到节点19所在分区。而节点19节点度为3，包括两个收缩节点，故节点19需要继续收缩至节点16所在分区。如此，分区五内的4个节点都划归到分区四。除此之外的末端节点收缩完后都不需要再次收缩，且分区没有变化。

树枝节点收缩完毕后检验各分区间联络线的潮流一致性。分区二到分区三的联络线L_2-3包括两条支路l_2-3和l_27-17，两条支路潮流方向相反，其中l_2-3较大，因而尝试更改l_27-17的端点分区。节点27的节点度较小，若其划归到分区二，则l_26-27成为联络线L_2-3中的一条，满足潮流一致性。因而将节点27划归到分区二。

另外联络线L_4-3所含支路l_16-17和l_15-14的潮流方向相反。更改潮流较小的l_15-14的端点分区，节点15节点度小，若将其划归到分区三，则L_4-3中的支路组成将成为l_16-17和l_16-15，潮流一致。因此将节点15划归到分区三。其他联络线所含支路的潮流方向都一致。

对各区域边界节点的分区合理性进行验证。其中，节点27到分区二的电气距离Z_27-2＝x_27-26，到分区三的电气距离Z_27-3＝x_17-27，x_17-27≥1.1x_27-26，则27节点应划归到分区二，但如此更改会改变潮流流向，因而不进行更改。

节点16的节点度为5，收缩来的节点19仍看作之前第五分区的节点，则与分区三和分区四分别有两条支路相连。计算到两个分区的电气距离，取电抗的并联值作近似：

$Z_{16-3}=\frac{x_{16-17}\·x_{16-15}}{x_{16-17}+x_{16-15}}=0.0046,Z_{16-4}=\frac{x_{16-24}\·x_{16-21}}{x_{16-24}+x_{16-21}}=0.0041$

Z_16-3＞Z_16-4，所以节点16位于分区四是合理的，不需更改。

其他节点都符合边界节点的合理性要求，无需优化，因而此系统最终分区结果如图6所示，图6为IEEE39节点系统优化后分区示意图。

进行断面搜索，根据分区结构图的邻接矩阵，得到各条联络线所在断面，最终得到的断面如表2所示：

表2IEEE39节点系统断面搜索结果

用PSD软件进行仿真，增加断面上游区域的发电机出力，相应减少下游各区发电机出力，当联络线输送功率达到最大值后发生振荡，即得到此断面静稳极限潮流，如图7所示为断面三的传输功率达到静稳极限的仿真曲线图。（图7为仿真得到的断面功率曲线图）

结合断面实际输送功率计算断面重要度，如表3：

表3IEEE39节点系统断面重要度

由表3可知，断面二的重要度最大，为关键断面。

下面以华北电网的实际数据为例进行分析计算。

此电网涵盖数个省网，场站数量较多，区域间的联络线均为500kV线路，断面仅涉及此电压等级，因而在搜索输电断面过程中只考虑500kV厂站及线路。其中发电机组531台，500kV厂站157个，500kV线路346条。按照地理分区系统包括内蒙、山西、冀南、冀北、山东、陕西共六个初始分区。

首先对地理分区进行优化，优化前的区域间联络线组成如下：

表4华北电网初始分区

首先收缩支路末端节点。分区发生改变的包括以下几个厂站：岱海站节点度为1，仅与万全站相连，将岱海收缩至万全所在分区。上都节点度为1，仅与承德相连，将上都收缩至承德所在分区。托克托电厂的节点度为1，只与山西浑源相连，收缩至浑源所在分区。浑源节点度为3，不再收缩。府谷与锦界的节点度均为1，均与忻都唯一相连，收缩至忻都所在分区。忻都节点度为3，除两条收缩支路外与石北相连，因而继续将其收缩至与石北分区一致。因而府谷、锦界、忻都最终一同并入冀南分区。兴都站节点度为1，只与房山站相连，因而将其收缩到房山所在分区。

接着检验各分区间联络线潮流一致性。冀南到冀北的联络线中，慈云与房山之间支路潮流为房山流向慈云，且潮流较大不能忽略。因而更改厂站分区，将节点度小的慈云站并入冀北分区，则支路慈云到保北成为联络线之一，潮流仍不一致。将房山站并入冀南分区，联络线潮流一致。因而更改房山分区，兴都随之划归到冀南分区，同时大同到房山双回线成为山西到冀南的联络线之一。

分区间联络线潮流方向一致后，对各分区边界厂站进行合理性检验。万全节点度为3，与内蒙有两条双回线，与冀北有一条三回线，因而将万全划归到内蒙分区，岱海站仍随万全站分区一致，重新划归到内蒙。此更改不会改变联络线的潮流方向，因而合理。沽源节点度为2，比较两条双回线路电抗，与冀北相连的双回线电抗值远大于与内蒙相连的双回线电抗。因而沽源站划归到内蒙分区更为合理。如此得到的联络线潮流方向不变，故进行更改。山西浑源节点度为3，与冀北有两条双回线相连，因而将浑源和托克托电厂一同并入冀北分区。

最终系统分区结构图如图8所示（图8为华北电网优化后分区结构示意图），区域间联络线详情见表5。

表5华北电网优化后分区

对系统进行断面搜索，由于系统只有五个分区，结构简单，断开任一区域间联络线都能将系统划为两个独立互联系统。因而每一组联络线都是一个输电断面。将四组联络线分别称为：内蒙外送断面、冀南北送断面、山西外送断面、山东受电断面。对比此系统实际运行中的断面划分情况，大体一致。其中山西外送与山东受电断面完全一致，内蒙外送断面，运行人员给出的是汗海到沽源双回线和丰泉到万全双回线。冀南北送断面中运行人员采用的慈云到房山线，不符合断面潮流一致性。根据本文优化过程可知，本文得到的断面相比运行人员划分断面，更符合系统运行要求。

仿真得到各个输电断面的静稳极限，代入断面重要度公式，得到断面的重要度排序，如表6。

表6华北孤网断面重要度

可以看出山西外送断面的重要度最大，内蒙外送断面次之。对比实际系统运行状况，此仿真结果符合系统的关键环节监控要求，对运行人员的工作具有一定的参考价值。

本发明快速，在电力系统安全运行暨输电断面自动辨识方面具有重要意义。

Claims (3)

1.一种考虑地理分区边界优化的电网关键断面自动搜索方法，其特征在于，该方法步骤如下：

1)对地理分区进行优化

(1)确定初始地理分区：根据实际电网数据，得到地理分区数目及各区所包含站点，搜索两端点不在相同分区的支路，得到区域间的联络线，即确定初始地理分区情况；

(2)对所得分区结果进行优化：收缩树枝节点、对各分区的边缘节点的区域划分进行优化；以检验联络线潮流一致性、检查边缘节点与两个区域之间的电气距离为原则，对潮流不一致的联络线端点和分区不合理的站点进行分区调整，得到优化后的电网简化结构图；

2)自动搜索输电断面，步骤为：

(1)根据电网优化后的分区得到电网简化结构图，以分区为节点，分区联络线为边，结合实际潮流，得到系统的有向拓扑图G(V,E)；

(2)潮流流向相同、且能将系统分为两个连通区域的联络线集合为输电断面，自动搜索输电断面，其步骤为：

a.遍历区间联络线，以L_i-j为例；i和j分别为联络线L_i-j的始端和末端分区；断开联络线L_i-j，如果系统分成了两个独立的系统，则该联络线独自为一个断面；否则，转入步骤b；

b.以L_i-j上潮流流出的分区i为中心，将所有潮流流入此分区的区域与分区i看作一个大的供电区K₀；搜索潮流流出该区的所有联络线，断开这些联络线，若系统分为了两个或多个独立的系统，则它们是一个或数个输电断面；

c.选择下一条区间联络线，重复上述步骤，直到搜索完系统所有的输电断面；

3)筛选关键断面，步骤如下：

(1)设系统中第i个断面的潮流为P_i，按公式(4)将断面潮流归一化为P_i′；

${P_i}^{\′}=\frac{P_i-\underset{j}{\min }\left\{P_j\right\}}{\underset{j}{\max }\left\{P_j\right\}-\underset{j}{\min }\left\{P_j\right\}},j=1,2,...,n---\left(4\right)$

(2)仿真得到第i个断面的极限传输功率为它代表了该断面的传输能力，断面的传输容量裕度为M_i，计算公式为：

$M_i=\frac{{P_i}^{\max }-P_i}{{P_i}^{\max }}---\left(5\right)$

取断面的静稳极限潮流；

(3)计算断面的重要度K_i为：

K_i＝P_i'-ln(M_i)(6)

公式(6)表明断面潮流越重、裕度越小，则重要度越大，需重点监控；当断面裕度较大时，断面不易发生潮流过载及系统失稳，裕度对于断面重要度的影响较小，而当其值越小越接近零，其重要度应当急遽加大，采用自然对数函数能够较好体现这一特征；

对所有断面重要度排序得到关键断面；

所述对地理分区进行优化对所得分区结果进行优化的优化方法为：

a.收缩树枝节点：将节点度为1的节点i收缩到与之唯一相连节点j所在分区；设收缩到j所在分区的支路个数为k，若d(j)＝1+k，则j节点仍属于树枝节点，则将节点j划归到与之相连的非收缩节点所在分区，如此类推，直到d(j)>1+k，即将树枝上的节点收缩到了应在的环路分区内；

b.对区域间联络线的潮流一致性进行检验：如果有支路l_i-j潮流与联络线总体潮流相反，若其潮流的大小在总潮流中所占比重小于一定值，则可以认为联络线潮流方向一致；如果潮流较大，则更改节点所在分区，将节点i并入j所在分区或相反，同时更改两分区间联络线并检验潮流方向，直到潮流一致；优先更改节点度小的节点；

c.对区域边界节点进行合理性判断及优化：遍历各区域的边界节点，节点与某分区节点连接的支路数最多，则与此分区联系最紧密，应属于此分区；若存在支路连接数目相同的分区，那么电气距离短的为应属分区；若相连节点中存在收缩节点，其区域按照收缩前考虑；其中，每一条支路的电气距离用其电抗值近似，对于连接到同一分区的多条支路，取其并联值近似为到此分区的电气距离；另外，若此步骤更改会产生与联络线潮流不一致的支路则不进行优化；

d.得到优化后的最终分区，各树枝节点都收缩到应在的分区，边界节点属于联系近的分区，联络线潮流保持一致，整个系统的潮流流向清晰明了。

2.根据权利要求1所述的一种考虑地理分区边界优化的电网关键断面自动搜索方法，其特征在于，所述步骤2)(2)的自动搜索输电断面的方法为：

由于图论算法中有向拓扑图的邻接矩阵能够表明系统各分区的连接情况和潮流方向，结合搜索原理，用邻接矩阵及相关矩阵做简单逻辑运算能够快速得出系统的所有断面，提高搜索速度，该方法步骤如下：

a.由系统有向拓扑图得系统的邻接矩阵A，其中非零元素代表系统中的各分区间联络线；

b.由邻接矩阵得路径矩阵P，对于分区i，矩阵P第i列的非零元素的行号就对应分区i的上游分区号；

c.路径矩阵P加上n×n的单位矩阵E得到矩阵Q；Q的第i列Q_i的非零元素即表示联络线L_i-j对应的供电区K₀；相应的，对应联络线L_i-j的所有下游分区，以下称为受电区，计算得到此送电区到受电区所有可能的联络线组合，与矩阵A进行逻辑与运算就可以筛选出L_i-j对应送电区到受电区的所有联络线集合，即流出供电区K₀的所有线路；

d.综上所述，联络线L_i-j对应的输电断面矩阵T为其中表示逻辑与运算；矩阵T中每一个非零元素的行列号，即为输电断面包含的联络线对应的始末端分区号；

遍历所有联络线，计算得到系统所有的输电断面；本算法得到的断面不能保证将系统分为几个连通区域，因而最后需对得到的断面进行检验；若某断面为其他几个断面的并集，则表示此断面将系统分为不止两个区域，剔除此断面。

3.根据权利要求1所述的一种考虑地理分区边界优化的电网关键断面自动搜索方法，其特征在于，所述数值用电力系统分析软件仿真得到。