CN105021952A - 基于广域相角量测信息的大电网故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广域相角量测信息的大电网故障定位方法，包括基于PMU量测信息的频率变化到达时间在线获取方法、参考到达时间矩阵快速构建方法和基于有序模式识别器的电网故障源定位方法；故障发生后由测量故障引起的频率变化到达各发电机节点的时间，通过与离线方式构建出的特定点故障到达各发电机节点的时间构成的参考时间矩阵对比，对应的节点即为检测出的故障位置。本发明提出了基于滑动数据窗的频率变化到达时间在线辨识方法，能够在线快速建立待检时间向量；针对电网的框架结构模型对应的无向赋权图，构建了由不同故障点频率变化在整个电网中传播时间组成的参考时间矩阵；提出了有序模式识别器的方法，极大地缩短了模式识别过程所用的时间。

Description

基于广域相角量测信息的大电网故障定位方法

技术领域： 

本发明涉及一种大电网中的故障定位，尤其涉及一种基于广域相角量测信息的大电网故障定位方法。

背景技术： 

自上个世纪60年代以来，世界许多国家先后进入大电网互联时代。然而，随着电网负荷快速增长、规模化新能源并网以及电力市场改革等因素的影响，大型互联电网的运行点越来越接近其运行极限，电网的安全稳定裕度降低使得由局部故障导致全网性事故的可能性大大增加。电网故障的影响范围也越来越大，因局部故障引发大规模电网事故的危害性也日益增加。频繁发生的大停电事故无一例外地给事发国家带来巨大的社会经济损失。2012年7月30日和31日，印度连续两次发生大停电事故，损失负荷达到4800万千瓦，停电波及23个邦的6.7亿人口，造成约数百亿美元的损失。电网故障的发生难以避免，故障信息的及时获得可以为故障处理争取宝贵时间。当发生严重的局部故障时，如果能在最短时间内发现故障位置，并在故障影响尚未完全显现之前及时采取针对性的控制措施，就能最大程度降低故障影响，保障电网安全。

电网常见故障可以分为短路和切机/切负荷这两类，其中短路是典型的电磁暂态过程，电压、电流变化剧烈，持续时间较长，暂态能量较大；而对于切机/切负荷故障来说，由于单个发电机/负荷容量与整个电网相比较小，使得切机/切负荷对电网电压影响也很小，电磁暂态过程持续时间较短且能量较小，可以视为机电暂态过程。

目前关于大电网故障定位主要基于故障行波的方法，行波定位的关键是时间的同步及行波波头的捕捉，其准确度主要受GPS时钟的稳定性及精度、电压过零附近时刻故障、行波传输色散导致行波波头衰减及畸变等因素影响。对于短路故障，行波波头变化剧烈、暂态能量大、易于检测，因而行波定位有较好的效果。但对于没有明显电磁暂态过程的切机/切负荷故障来说，行波波头变化平缓，行波法结果并不理想。

广域测量系统（WAMS）和智能电网发展将能提供统一的数据平台，我国已安装2000多台PMU，覆盖所有500kV变电站、300MW及以上发电机组和部分重要220kV变电站，WAMS系统规模世界之最；广域测量系统为电网故障定位提供了新的思路。

发明内容： 

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于广域相角量测信息的大电网故障定位方法，在故障发生后由测量故障引起的频率变化到达各发电机节点的时间，构成待检时间向量，通过与离线方式构建出的特定点故障到达各发电机节点的时间构成的参考时间矩阵对比，其对应的节点即为检测出的故障位置。

本发明为解决技术问题所采取的技术方案是：

一种基于广域相角量测信息的大电网故障定位方法，在故障发生后由测量故障引起的频率变化到达各发电机节点的时间，构成待检时间向量，通过与离线方式构建出的特定点故障到达各发电机节点的时间构成的参考时间矩阵对比，其对应的节点即为检测出的故障位置，包括以下个步骤：

A、基于PMU量测信息的频率变化到达时间在线获取方法：

构建待检时间向量需要获取准确的频率变化到达时刻，通过区分系统正常运行状态及频率变化到达后PMU实测频率的变化特征，可以有效判断出频率变化到达各发电机的时刻；

在电网正常运行工况下，发电机频率保持相对稳定的状态，仅因负荷随机波动引起频率以较短的周期在50Hz附近波动；

当频率变化到达后，由于受持续不平衡功率的影响，发电机将产生加速或减速，从而使频率在一定时间内呈现单调上升或下降趋势；

稳态时发电机频率的短周期波动性与频率变化到达后的长期单调性的区别非常显著，在此，引入时间序列CF(i)（称之为特征函数）并定义为：

                               

其中，freq(i)表示第i时刻发电机的PMU实测频率，K表示放大倍数（freq(i)-freq(i-1)的数量级为1e^-3，为便于计算，K一般取1000；

稳态运行时发电机频率对应的特征函数CF CF为正或负的情况间隔出现，稳态特征函数CF在一定时段内的代数和较小，接近于零；

频率变化到达后发电机频率对应的特征函数CF将出现长时间持续为正或负的情况，从频率变化到达时刻开始，CF在一定时段内的代数和将会单调增加或减小；

特征函数CF能有效区分系统稳态时以及频率变化到达后发电机频率的特征，根据发电机频率特征函数的变化规律，基于频率特征函数滑动数据窗的频率变化到达时间辨识方法，对于第k点实测频率，取该点左侧M点数据构成数据窗W₁，右侧N点数据构成数据窗W₂ ，分别定义W₁和W₂上的函数L₁和L₂为：

                                                

定义第k点的判别函数R(k)为：

                                            

系统稳态运行时，由于特征函数CF的短周期波动性，正负抵消使得各时刻L₁为数值较小，L₂同样为数值较小的正数，在稳态时，|R|在零值附近振荡；当第k时刻发生故障时，随着第k点右侧数据首先进入数据窗W₁，引起L₁的单调增大或减小，但此时第k点右侧数据还未进入数据窗W₂ ，L₂处稳态阶段，其值为较小的正数，从而引起R的值单调增大或减小；

随着第k点右侧数据首先进入数据窗W₂ ，L₂的值将迅速增大，而此时受数据窗长度的限制，L₁的值不变或者开始产生反向变化，使得R的值也反向变化，只有在第k点处于数据窗W₁和W₂交界处时，R才能取得极大值；

数据窗长度M和N的选择以增助频率变化到达特征以及减少误判为目的，根据PMU每周波上送2个的频率数据的设置，频率变化到达时刻的判别会滞后实时数据20个周波，故M取40；为抑制频率变化到达后引起的频率长期摆动，N取30；

基于滑动数据窗的频率变化到达时刻判断规则：

(1) R为局部极大值；

(2) ；

在频率变化到达时刻，R取得局部极大值，在频率变化到达后的一段时间内，R的值将呈振荡衰减的趋势，直至下一次频率变化抵达；

B、参考到达时间矩阵快速构建方法：

参考时间矩阵可在已知电网结构及参数的情况下离线获得，发电机的转动惯量作用域指的是该发电机到与其相连的所有发电机之间线路的集合；

为使所建立框架结构模型中的故障传播过程与实际电网一致，转动惯量分布过程遵守转动惯量守恒及质心不变原则，分布到各条线路上的转动惯量之和等于原始集中的发电机转动惯量，且分布化转动惯量的质心应保持在发电机的原始位置；

以原始发电机母线为中心，按照母线所连线路数量及级别对转动惯量进行多级对称式分布；首先，以发电机所在母线为中心，根据该母线上出线的数量，对发电机转动惯量进行均匀分配，即：

                                                      

其中，m为发电机母线所连接的线路数，J_ik为分配到各条线路上的转动惯量；

各线路上的频率变化方程为：

            

其中，j₀表示是分布到该线路上的单位长度转动惯量，ω₀为发电机的额定角速度，V为线路额定电压，b表示线路的单位长度电纳，线路中频率变化传播速度c为：

                                              

电网的框架结构可以用一个由n个顶点和b条边构成的赋权图G=G(V,E,W)来表示，其中V表示图的顶点集合，E表示图的边集合，分别对应于电网中节点和支路的集合，W为各边的权值，电网框架结构模型的顶点集合，边集合；

在电网框架结构模型中取边的权值为频率变化在该边上传播所需的时间，由其长度所表示的频率变化传播速度确定；对任一条边(v_i,v_j)∈E，频率变化在其上的传播速度并没方向性，即由v_i传播至v_j所需时间与由v_j传播至v_i所需时间相同，电网框架结构模型对应的图是典型的无向赋权图，使得待检时间矩阵为对称矩阵；

在电网框架结构模型的无向赋权图中，求频率变化从任一故障点到其他发电机的传播时间为无向赋权图中的全局最短路径，Floyd算法可以获得整个图中任意两点间的最短路径，从代表任意两个节点v_i到v_j频率变化传播时间的带权邻接矩阵D⁰开始，首先计算D¹，即计算v_i到v_j经过一次中转的所有可能路径，经过比较后选出最短传播时间路径，代替D⁰中对应的路径，迭代出传播时间矩阵D¹，D¹中各元素表示通过一次迭代后网络中任意两点间最短传播时间，也即网络中任意两点之间直接到达或只经过一个中间点时的最短传播时间路径；在此基础上依次计算D²,D³,…,D^k-1,D^k，其中对应的元素表示任意两点间不经过中间点或最多允许经过2^k-1个中间点时的最短传播时间路径，当D^k+1=D^k时，表明得到的带权邻接矩阵D^k反映了所有顶点对之间的最短传播时间信息，为最短传播时间矩阵；

⑴将作初始频率变化传播时间矩阵D⁰=(d_ij ⁰)，其中：

⑵构造迭代矩阵D^k=(d_ij ^k)，其中：

⑶若D^k+1=D^k则终止迭代；否则，返回第二步；

C、基于有序模式识别器的电网故障源定位方法：

模式识别是按照模式与各类代表样本的距离进行模式分类的一种统计识别方法，被识别模式与所属模式类别样本的距离最小；假定c个类别代表模式的特征向量用R₁,…,R_c表示，x是被识别模式的特征向量，|x-R_i|是x与R_i(i＝1,2,…,c)之间的距离，如果|x-R_i|最小，把x分为第i类；

设电网所的框架结构模型共有m个顶点，其中包括m_G个发电机节点，含在每个顶点上设定故障，则全系统共m个预置点；由无向赋权图获得频率变化在各节点传播所需的时间，得到频率变化从预置点i传播到各发电机顶点j所需的时间t_i,j，进而m_G维的参考时间向量：

                                    

以中时间最早的元素t_i,k作为参考零点，其他元素同时减去该元素，得m_G维参考时间向量T_i：

                      

由m个预置点的参考时间向量T_i构成维的参考时间矩阵：

                                            

确定频率变化到达发电机的时刻构成的m_G维待检时间向量T₀：

                                  

模式识别器采用欧式距离进行模式识别，其规则表示为：

                            

式中i=1, 2,…, m；j=1, 2, …, m_G，t_i,B和t_0,B分别表示参考时间向量中和待检时间向量的最小值，计算待检时间向量与所有参考时间向量的欧式距离，其中与待检时间向量具有最小欧式距离的参考时间向量所对应的预置点的位置即为故障发生位置；

由于故障发生的位置不同，频率变化到达各发电机的时刻呈现一定的先后顺序，按照频率变化到达时序将参考时间向量集合分为N个子集，每个子集具有相同的频率变化到达时序；在获取待检时间向量后，仅对与其具有相同时序的参考时间向量使用模式识别器，缩短计算时间。

电网的框架结构模型所对应的无向赋权图，采用全局最短路径搜索的Floyd算法构建了由不同故障点频率变化在整个电网中传播时间组成的参考时间矩阵。

本发明的的积极有益效果如下：

1、本发明基于电网的框架结构模型，构建以各段均匀介质中的故障传播时间为权值的电网无向赋权图，进而采用Dijkstra算法预测电网中的故障到达时间。框架结构模型既保留了电网中频率变化的透射、反射现象，又具有分段均匀的特征，使得电网局部故障传播速度成为可度量的量。

2、本发明在对故障到达时间进行实测时必须要考虑到频率变化反射和负荷随机波动的影响。为了获得更加准确的故障到达时间，应根据发电机所处局部电网的具体条件，选择适当的转子角增量作为门槛值，以减少频率变化反射及负荷随机波动带来的误差。

3、本发明用频率变化理论进行故障定位有着准确的定位效果，特别是对于行波法不能准确识别的切机/切负荷故障，频率变化方法也有良好的适应性；本发明的故障定位方法可以基于现有的WAMS系统主站而不需要增加新的设备，

4、本发明根据故障后发电机频率在稳态时的短周期波动特性以及频率变化到达后的单调特性，提出了基于滑动数据窗的频率变化到达时间在线辨识方法，能够在线快速建立待检时间向量。

5、本发明针对电网的框架结构模型对应的无向赋权图，采用全局最短路径搜索的Floyd算法构建了由不同故障点频率变化在整个电网中传播时间组成的参考时间矩阵。

6、本发明在传统模式识别器的基础上，基于频率变化到达的顺序特征，提出了有序模式识别器的方法，极大地缩短了模式识别过程所用的时间。

附图说明：

图1为本发明中电网稳态运行时的PMU实测发电机频率图；

图2为本发明中电网频率变化到达后的PMU实测发电机频率图；

图3为本发明中电网稳态运行时发电机频率相对增量示意图；

图4为本发明中电网频率变化到达后发电机频率的相对增量示意图；

图5为本发明中发电机的实测频率及其对应的判别函数R的变化规律图；

图6为本发明中发电机G₃的转动惯量作用域示意图；

图7为本发明中IEEE14节点系统及其框架的结构模型图；

图8为本发明中基于频率变化到达时间的电网故障定位算法的整体流程图。

具体实施方式：

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的解释和说明：

参见图1～图8，一种基于广域相角量测信息的大电网故障定位方法，在故障发生后由测量故障引起的频率变化到达各发电机节点的时间，构成待检时间向量，通过与离线方式构建出的特定点故障到达各发电机节点的时间构成的参考时间矩阵对比，其对应的节点即为检测出的故障位置，包括以下个步骤：

A、基于PMU量测信息的频率变化到达时间在线获取方法：

构建待检时间向量需要获取准确的频率变化到达时刻，通过区分系统正常运行状态及频率变化到达后PMU实测频率的变化特征，可以有效判断出频率变化到达各发电机的时刻。

在电网正常运行工况下，发电机频率保持相对稳定的状态，仅因负荷随机波动引起频率以较短的周期在50Hz附近波动（详见图1）。

当频率变化到达后，由于受持续不平衡功率的影响，发电机将产生加速或减速，从而使频率在一定时间内呈现单调上升或下降趋势（详见图2）。

通过对比图1和图2可以发现，稳态时发电机频率的短周期波动性与频率变化到达后的长期单调性的区别非常显著。在此，引入时间序列CF(i)（称之为特征函数）并定义为：

                           

其中，freq(i)表示第i时刻发电机的PMU实测频率，K表示放大倍数（freq(i)-freq(i-1)的数量级为1e^-3，为便于计算，K一般取1000）。

图1所表示的稳态运行时发电机频率对应的特征函数CF见图3；从图中可以看出，此时CF为正或负的情况间隔出现。可以推断稳态特征函数CF在一定时段内的代数和较小，甚至接近于零。

图4为图2表示的频率变化到达后发电机频率对应的特征函数CF。从图中可以看出，此时CF将出现长时间持续为正或负的情况。可以推断从频率变化到达时刻开始，CF在一定时段内的代数和将会单调增加或减小。

由以上分析可知，特征函数CF能有效区分系统稳态时以及频率变化到达后发电机频率的特征。根据发电机频率特征函数的变化规律，本文提出基于频率特征函数滑动数据窗的频率变化到达时间辨识方法。首先，对于第k点实测频率，取该点前（左侧）M点数据构成数据窗W₁，后（右侧）N点数据构成数据窗W₂。分别定义W₁和W₂上的函数L₁和L₂为：

                                (2)

定义第k点的判别函数R(k)为

                                         (3)

系统稳态运行时，由于特征函数CF的短周期波动性，因正负抵消使得各时刻L₁为数值较小，L₂同样为数值较小的正数。可知在稳态时，|R|在零值附近振荡。当第k时刻发生故障时，随着第k点右侧数据首先进入数据窗W₁ ，引起L₁的单调增大或减小。但此时第k点右侧数据还未进入数据窗W₂ ，L₂仍处稳态阶段，其值仍为较小的正数，从而引起R的值单调增大或减小。

随着第k点右侧数据首先进入数据窗W₂，L₂的值将迅速增大，而此时受数据窗长度的限制，L₁的值不变或者开始产生反向变化，使得R的值也反向变化。即只有在第k点处于数据窗W₁和W₂交界处时，R的才能取得极大值。

数据窗长度M和N的选择要以增助频率变化到达特征以及减少误判为目的。考虑发电机频率单调变化的时间范围，M取40比较合适（根据PMU每周波上送2个的频率数据的设置，频率变化到达时刻的判别会滞后实时数据20个周波）。为抑制频率变化到达后引起的频率长期摆动，N适宜取30。基于以上分析，本发明基于滑动数据窗的频率变化到达时刻判断规则：

(1) R为局部极大值；

(2) ；

图5显示了某发电机实测频率及其对应的判别函数R的变化规律。从图中可见，在频率变化到达时刻，R取得局部极大值，在频率变化到达后的一段时间内，R的值将呈振荡衰减的趋势，直至下一次频率变化抵达。

B、参考到达时间矩阵快速构建方法：

参考时间矩阵可以在已知电网结构及参数的情况下离线获得。然而，如果采用求解故障后系统动态方程并对计算结果进行处理的方法将会耗费大量的时间，难以满足在线应用的要求。

发电机的转动惯量作用域指的是该发电机到与其相连的所有发电机之间线路的集合。转动惯量作用域有明确的物理意义，它确定了机电暂态过程中每台发电机的直接影响范围及影响程度。一维链式电网中的发电机转动惯量作用域比较规则，为发电机两侧所连接的2条线路。但对实际电网来说，发电机间的连接关系比较复杂，转动惯量作用域中的线路数量显著增加。

在图6中，粗体母线表示发电机节点，虚线表示发电机G₃的转动惯量的作用域为{L₂₃, L₃₄, L₂₄, L₄₅, L₄₇, L₄₈, L₁₅, L₂₅, L₅₆, L₆₈, L₇₈}。因此，如何确定发电机转动惯量在作用域内的等效分布，是研究的关键。

为使所建立框架结构模型中的故障传播过程与实际电网一致，转动惯量分布过程应遵守转动惯量守恒及质心不变原则，即：分布到各条线路上的转动惯量之和等于原始集中的发电机转动惯量；并且分布化转动惯量的质心应保持在发电机的原始位置。

以原始发电机母线为中心，按照母线所连线路数量及级别对转动惯量进行多级对称式分布。首先，以发电机所在母线为中心，根据该母线上出线的数量，对发电机转动惯量进行均匀分配，即

                                    (4)

其中，m为发电机母线所连接的线路数，J_ik是分配到各条线路上的转动惯量。对图6中母线3上的发电机来说，有线路L₂₃和L₃₄与其相连，可得每条线路分配的转动惯量为

                                       (5)

此时完成了转动惯量的第一级分布（详见图6中的标志）。

线路L₂₃终止于发电机G₂，不对其进行进一步处理。而线路L₃₄与不含发电机的母线4相连，因此还需要对线路L₃₄上的转动惯量进行进一步分配。在后续的转动惯量分配中要考虑故障的传播过程。例如，母线4上连接L₃₄、L₄₂、L₄₅、L₄₇、L₄₉共5条线路。发电机G₃上的故障经线路L₃₄入射到母线4，然后从L₄₂、L₄₅、L₄₇、L₄₉出射。入射线路转动惯量和出射线路转动惯量相等才能保证电网质心不变。由此可得母线4上所连线路的转动惯量分配为：

                   (6)

至此L₃₄上的转动惯量已确定，此时已经完成了转动惯量的第二级分布（详见图6中的标志）。

L₄₂和L₄₇末端为发电机节点，因而其转动惯量不再进行进一步分配。线路L₄₅和L₄₉所连母线为不含发电机，因而其转动惯量需依照上述方法继续分配；图6中发电机G₃的转动惯量需要进行第三级分布（详见图6中的标志③）。最后，将分配到各条线路上的转动惯量在线路内进行均匀化分布，最终构成分段均匀的转动惯量。

框架结构模型中各线路上的频率变化方程为：

                        (7)

其中，j₀表示是分布到该线路上的单位长度转动惯量，ω₀为发电机的额定角速度，V为线路额定电压，b表示线路的单位长度电纳；由式（7）可得线路中频率变化传播速度c为：

                                         (8)

电网的框架结构可以用一个由n个顶点和b条边构成的赋权图G=G(V,E,W)来表示，其中V表示图的顶点集合，E表示图的边集合，分别对应于电网中节点和支路的集合；W为各边的权值。如图7所示，IEEE14节点系统框架结构模型的顶点集合，边集合（边用两端的顶点表示，如e₁=(v₁,v₂)等），权值集合。

对边(v_i,v_j)赋予数量指标，称之为“权”，在电网框架结构模型中取边的权值为频率变化在该边上传播所需的时间，可由其长度及式（8）所表示的频率变化传播速度确定；对任一条边(v_i,v_j)∈E，频率变化在其上的传播速度并没方向性，即由v_i传播至v_j所需时间与由v_j传播至v_i所需时间相同。因此，电网框架结构模型对应的图G是典型的无向赋权图，使得待检时间矩阵为对称矩阵。

在电网框架结构模型的无向赋权图中，求频率变化从任一故障点到其他发电机的传播时间就转化为图论中的全局最短路径问题。Floyd算法（Floyd algorithm）可以获得整个图中任意两点间的最短路径。其主要思想是从代表任意两个节点v_i到v_j频率变化传播时间的带权邻接矩阵D⁰开始，首先计算D¹，即计算v_i到v_j经过一次中转的所有可能路径，经过比较后选出最短传播时间路径，代替D⁰中对应的路径，迭代出传播时间矩阵D¹，D¹中各元素表示通过一次迭代后网络中任意两点间最短传播时间，也即网络中任意两点之间直接到达或只经过一个中间点时的最短传播时间路径。在此基础上依次计算D²,D³,…,D^k-1,D^k，其中对应的元素表示任意两点间不经过中间点或最多允许经过2^k-1个中间点时的最短传播时间路径。当D^k+1=D^k时，表明得到的带权邻接矩阵D^k反映了所有顶点对之间的最短传播时间信息，称为最短传播时间矩阵。

结合电网框架结构，采用Floyd算法搜索频率变化传播时间的流程如下：

（1）将作初始频率变化传播时间矩阵D⁰=(d_ij ⁰)，其中

              (9)

（2）构造迭代矩阵D^k=(d_ij ^k)，其中

              (10)

（3）若D^k+1=D^k则终止迭代；否则，返回第二步。

针对电网框架结构模型的无向赋权图，借助Floyd算法，可以获得电网的最短传播时间矩阵。从中提取某故障源达到所有发电机的最短传播时间元素组成参考时间向量，再由所有故障源产生的参考时间向量构成参考时间矩阵。

C、基于有序模式识别器的电网故障源定位方法：

模式识别是按照模式与各类代表样本的距离进行模式分类的一种统计识别方法。在这种方法中，被识别模式与所属模式类别样本的距离最小。假定c个类别代表模式的特征向量用R₁,…,R_c表示，x是被识别模式的特征向量，|x-R_i|是x与R_i(i＝1,2,…,c)之间的距离，如果|x-R_i|最小，则可把x分为第i类。

设电网所的框架结构模型共有m个顶点，其中包m_G个发电机节点。含在每个顶点上设定故障，则全系统共m个预置点。由无向赋权图可以获得频率变化在各节点传播所需的时间。在此基础上，借助图论中最短路径搜索算法即可得到频率变化从预置点i传播到各发电机顶点j所需的时间t_i,j，进而m_G维的参考时间向量 ：

                             (11)

以中时间最早的元素t_i,k为参考零点，其他元素同时减去该元素，可得m_G维参考时间向量T_i：

                (12)

由m个预置点的参考时间向量T_i可以构成维的参考时间矩阵：

                                      (13)

频率变化到达发电机的时刻构成的m_G维待检时间向量T₀：

                            (14)

模式识别器采用欧式距离进行模式识别，其规则可以表示为：

                 (15)

式中i=1, 2,…, m；j=1, 2, …, m_G，t_i,B和t_0,B分别表示参考时间向量中和待检时间向量的最小值（即频率变化最早到达发电机的到达时刻）。用式（15）计算待检时间向量与所有参考时间向量的欧式距离，其中与待检时间向量具有最小欧式距离的参考时间向量所对应的预置点的位置即为故障发生位置。

然而，如果直接对全部m个预置点采用式（15）进行判别将会耗费较长时间。由于故障发生的位置不同，频率变化到达各发电机的时刻呈现一定的先后顺序。因此可以按照频率变化到达时序将参考时间向量集合分为N个子集，每个子集具有相同的频率变化到达时序。在获取待检时间向量后，就可以仅对与其具有相同时序的参考时间向量使用模式识别器，从而极大地缩短计算时间；基于频率变化到达时间的电网故障定位算法的整体流程详见图8所示。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他任何未背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于广域相角量测信息的大电网故障定位方法，其特征在于：在故障发生后由测量故障引起的频率变化到达各发电机节点的时间，构成待检时间向量，通过与离线方式构建出的特定点故障到达各发电机节点的时间构成的参考时间矩阵对比，其对应的节点即为检测出的故障位置，包括以下个步骤：

A、基于PMU量测信息的频率变化到达时间在线获取方法：

构建待检时间向量需要获取准确的频率变化到达时刻，通过区分系统正常运行状态及频率变化到达后PMU实测频率的变化特征，可以有效判断出频率变化到达各发电机的时刻；

在电网正常运行工况下，发电机频率保持相对稳定的状态，仅因负荷随机波动引起频率以较短的周期在50Hz附近波动；

当频率变化到达后，由于受持续不平衡功率的影响，发电机将产生加速或减速，从而使频率在一定时间内呈现单调上升或下降趋势；

稳态时发电机频率的短周期波动性与频率变化到达后的长期单调性的区别非常显著，在此，引入时间序列CF(i)（称之为特征函数）并定义为：

                                                   

其中，freq(i)表示第i时刻发电机的PMU实测频率，K表示放大倍数（freq(i)-freq(i-1)的数量级为1e^-3，为便于计算，K一般取1000；

稳态运行时发电机频率对应的特征函数CF CF为正或负的情况间隔出现，稳态特征函数CF在一定时段内的代数和较小，接近于零；

频率变化到达后发电机频率对应的特征函数CF将出现长时间持续为正或负的情况，从频率变化到达时刻开始，CF在一定时段内的代数和将会单调增加或减小；

特征函数CF能有效区分系统稳态时以及频率变化到达后发电机频率的特征，根据发电机频率特征函数的变化规律，基于频率特征函数滑动数据窗的频率变化到达时间辨识方法，对于第k点实测频率，取该点左侧M点数据构成数据窗W₁，右侧N点数据构成数据窗W₂ ，分别定义W₁和W₂上的函数L₁和L₂为：

    

定义第k点的判别函数R(k)为：

    

系统稳态运行时，由于特征函数CF的短周期波动性，正负抵消使得各时刻L₁为数值较小，L₂同样为数值较小的正数，在稳态时，|R|在零值附近振荡；当第k时刻发生故障时，随着第k点右侧数据首先进入数据窗W₁，引起L₁的单调增大或减小，但此时第k点右侧数据还未进入数据窗W₂ ，L₂处稳态阶段，其值为较小的正数，从而引起R的值单调增大或减小；

随着第k点右侧数据首先进入数据窗W₂ ，L₂的值将迅速增大，而此时受数据窗长度的限制，L₁的值不变或者开始产生反向变化，使得R的值也反向变化，只有在第k点处于数据窗W₁和W₂交界处时，R才能取得极大值；

数据窗长度M和N的选择以增助频率变化到达特征以及减少误判为目的，根据PMU每周波上送2个的频率数据的设置，频率变化到达时刻的判别会滞后实时数据20个周波，故M取40；为抑制频率变化到达后引起的频率长期摆动，N取30；

基于滑动数据窗的频率变化到达时刻判断规则：

(1) R为局部极大值；

(2) ；

在频率变化到达时刻，R取得局部极大值，在频率变化到达后的一段时间内，R的值将呈振荡衰减的趋势，直至下一次频率变化抵达；

B、参考到达时间矩阵快速构建方法：

参考时间矩阵可在已知电网结构及参数的情况下离线获得，发电机的转动惯量作用域指的是该发电机到与其相连的所有发电机之间线路的集合；

为使所建立框架结构模型中的故障传播过程与实际电网一致，转动惯量分布过程遵守转动惯量守恒及质心不变原则，分布到各条线路上的转动惯量之和等于原始集中的发电机转动惯量，且分布化转动惯量的质心应保持在发电机的原始位置；

以原始发电机母线为中心，按照母线所连线路数量及级别对转动惯量进行多级对称式分布；首先，以发电机所在母线为中心，根据该母线上出线的数量，对发电机转动惯量进行均匀分配，即：

                    

其中，m为发电机母线所连接的线路数，J_ik为分配到各条线路上的转动惯量；

各线路上的频率变化方程为：

    

其中，j₀表示是分布到该线路上的单位长度转动惯量，ω₀为发电机的额定角速度，V为线路额定电压，b表示线路的单位长度电纳，线路中频率变化传播速度c为：

    

电网的框架结构可以用一个由n个顶点和b条边构成的赋权图G=G(V,E,W)来表示，其中V表示图的顶点集合，E表示图的边集合，分别对应于电网中节点和支路的集合，W为各边的权值，电网框架结构模型的顶点集合V={v₁, ,v₈}，边集合E={e₁,  _,e₁₂}；

在电网框架结构模型中取边的权值为频率变化在该边上传播所需的时间，由其长度所表示的频率变化传播速度确定；对任一条边(v_i,v_j)∈E，频率变化在其上的传播速度并没方向性，即由v_i传播至v_j所需时间与由v_j传播至v_i所需时间相同，电网框架结构模型对应的图是典型的无向赋权图，使得待检时间矩阵为对称矩阵；

在电网框架结构模型的无向赋权图中，求频率变化从任一故障点到其他发电机的传播时间为无向赋权图中的全局最短路径，Floyd算法可以获得整个图中任意两点间的最短路径，从代表任意两个节点v_i到v_j频率变化传播时间的带权邻接矩阵D⁰开始，首先计算D¹，即计算v_i到v_j经过一次中转的所有可能路径，经过比较后选出最短传播时间路径，代替D⁰中对应的路径，迭代出传播时间矩阵D¹，D¹中各元素表示通过一次迭代后网络中任意两点间最短传播时间，也即网络中任意两点之间直接到达或只经过一个中间点时的最短传播时间路径；在此基础上依次计算D²,D³,…,D^k-1,D^k，其中对应的元素表示任意两点间不经过中间点或最多允许经过2^k-1个中间点时的最短传播时间路径，当D^k+1=D^k时，表明得到的带权邻接矩阵D^k反映了所有顶点对之间的最短传播时间信息，为最短传播时间矩阵；

⑴将作初始频率变化传播时间矩阵D⁰=(d_ij ⁰)，其中：

⑵构造迭代矩阵D^k=(d_ij ^k)，其中：

⑶若D^k+1=D^k则终止迭代；否则，返回第二步；

C、基于有序模式识别器的电网故障源定位方法：

模式识别是按照模式与各类代表样本的距离进行模式分类的一种统计识别方法，被识别模式与所属模式类别样本的距离最小；假定c个类别代表模式的特征向量用R₁,,R_c表示，x是被识别模式的特征向量，|x-R_i|是x与R_i(i＝1,2, ,c)之间的距离，如果|x-R_i|最小，把x分为第i类；

设电网所的框架结构模型共有m个顶点，其中包括m_G个发电机节点，含在每个顶点上设定故障，则全系统共m个预置点；由无向赋权图获得频率变化在各节点传播所需的时间，得到频率变化从预置点i传播到各发电机顶点j所需的时间t_i,j，进而m_G维的参考时间向量 ：

    

以中时间最早的元素t_i,k作为参考零点，其他元素同时减去该元素，得m_G维参考时间向量       ：

    

由m个预置点的参考时间向量T_i构成维的参考时间矩阵：

    

确定频率变化到达发电机的时刻构成的m_G维待检时间向量T₀：

    

模式识别器采用欧式距离进行模式识别，其规则表示为：

    

式中i=1, 2,…, m；j=1, 2, …, m_G，t_i,B和t_0,B分别表示参考时间向量中和待检时间向量的最小值，计算待检时间向量与所有参考时间向量的欧式距离，其中与待检时间向量具有最小欧式距离的参考时间向量所对应的预置点的位置即为故障发生位置；

由于故障发生的位置不同，频率变化到达各发电机的时刻呈现一定的先后顺序，按照频率变化到达时序将参考时间向量集合分为N个子集，每个子集具有相同的频率变化到达时序；在获取待检时间向量后，仅对与其具有相同时序的参考时间向量使用模式识别器，缩短计算时间。

2.根据权利要求1所述的基于广域相角量测信息的大电网故障定位方法，其特征在于：电网的框架结构模型所对应的无向赋权图，采用全局最短路径搜索的Floyd算法构建了由不同故障点频率变化在整个电网中传播时间组成的参考时间矩阵。