CN108764603A - 一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识方法，通过收集用户终端电能表采集的计量参数构建高维随机矩阵，通过分析高维随机矩阵协方差矩阵特征值和高维随机矩阵协方差矩阵特征值函数极限收敛函数轨迹在复平面的分布关系辨识用户是否存在窃电行为；对存在窃电行为的用户进一步求取其平均谱半径变化曲线，通过平均谱半径变化曲线波动情况定位用户窃电开始和结束时间并计算其窃电时长。本发明可承受更大数据规模计算，能综合考虑多参量自相关和互相关的时间、空间多维关系，辨识结果更加准确，漏检和误检率更低，还具有传统辨识方法所不具有的定位窃电开始和结束时间的能力，扩展性好，能适应未来发展需求。
Description
技术领域
本发明涉及电力计量及稽查领域，更具体地，涉及一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识方法。
背景技术
通过对计量装置进行干扰或改造等窃电行为会造成电网的非技术性损失，给电力企业造成经济损失。传统的窃电行为识别主要依靠电力稽查人员定期巡检，强调人工管理，需投入大量的人力、财力和物力，且不能达到预期的效果。随着智能电表的普及和电力系统信息化程度的高速发展，电力企业存储了海量用户侧电量数据。通过充分挖掘电力大数据的潜在价值，及时识别用户窃电行为，减少经济损失，对智能电网的发展有重要的意义。
目前国内外学者在利用电力大数据分析用户窃电等异常用电行为识别方面进行了相关的研究。如纽约大学、重庆邮电大学等单位利用聚类算法分析负荷曲线来辨识用户用电行为；清华大学、国网青岛供电公司、南网科学研究院等单位基于离群算法计算用户离群程度辨识异常用户；上海交大先后利用神经网络、时间序列分析等方法对用户窃电行为进行分析；上述研究在用户异常用电行为识别方面取得一定的成果，但这些算法往往只针对小规模数据、单一参量数据源进行分析，而计量系统是一个多参量同步量测系统，窃电对该系统的影响往往表现为多参量的同步综合变化，且不同窃电方式表现为不同参量的综合，因此传统方法仅采用单一参量数据源进行分析辨识往往容易出现漏检情况；另外用户负载发生变化时也为引起一些计量参量的变化，若仅从单一参量进行分析检测还会出现误检情况。更重要的，传统方法只能识别用户是否窃电，对于判定什么时间开始窃电，窃电行为持续多长时间等方面则无能为力，传统算法在计算规模、功能需求、精确度、鲁棒性、可靠性及效率等方面不足已显而易见。
发明内容
本发明的目的是解决上述一个或多个缺陷，提出一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识方法。
为实现以上发明目的，采用的技术方案是：
一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识方法，包括以下步骤：
S1：收集时间区段T内用户终端电能表采集的计量参数，包括电量、电压、电流、有功功率、无功功率、功率因素，建立高维随机矩阵及其协方差矩阵；
S2：利用线性代数理论求取协方差矩阵特征值，并设定其特征值为
λ1≤λ2≤…≤λn，并利用协方差矩阵特征值的谱分布函数求取协方差矩阵特征值在复平面的分布；其中谱分布函数为
I为示性函数；
S3：计算协方差矩阵特征值的谱分布函数的极限收敛函数，函数的表达式为
其中f为数据采样频率，T为检测时间区段，c为高维随机矩阵行列比；根据该函数于复平面上绘制函数轨迹，该函数轨迹为一个内环半径为(1-c)fT/2、外环半径为1的圆环；
S4：根据单环定律判定原则分析协方差矩阵特征值的谱分布函数极限收敛函数的轨迹圆环外是否有奇异特征值点以判定用户是否存在窃电情况；
S5：对于存在窃电行为的用户在时间区段T内的任一时刻t处取时间窗t0构建至时间区段子矩阵并求取该子矩阵的协方差矩阵特征值，然后根据下式
求取t时刻的平均谱半径，并绘制时间区段T内的平均谱半径变化曲线，最后根据平均谱半径变化曲线波动规律定位用户窃电时间区段。
优选的是，步骤S1中建立高维随机矩阵及其协方差矩阵包括以下步骤：
S1.1：将在T时间区段内采集的电量e、电压v、电流c、有功功率p、无功功率q、功率因素f构建时间序列向量：
电量：电压：电流：
有功功率：无功功率：功率因数：
S1.2：对步骤S1.1中得到的时间序列向量进行归一化操作，其中
电量:电压:
电流:有功功率:
无功功率:功率因数:
S1.3：将归一化的各参数的时间序列向量转置成行向量后一个参数占一行构成高维随机矩阵：
S1.4：根据所得随机矩阵R，通过下式计算该随机矩阵的协方差矩阵：
优选的是，步骤S5还包括当时间窗靠近边界位置时，在靠近0时刻位置即时时间窗取为在靠近T时刻位置即时时间窗取为
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1)本发明采用的方法适用的数据规模更大，高随机矩阵算法的本质是大数据统计分析方法，在同等运算效率下该方法比传统方法可承载更大的数据量负荷；
2)本发明采用的方法漏检和误检率更低，高维随机矩阵的由不同参量的时间序列数据构成，对其求协方差运算后其协方差矩阵不仅包含自相关关系还包含互相关关系，因此可同时对多个参量及其相互关联关系进行时间和空间的多维分析；
3)本发明采用的方法实现了对窃电行为开始和结束时间的定位，由于用户平均谱半径变化曲线在窃电开始和结束时刻分别会出现显著的下降沿和上升沿的特点故可据此精确定位用户窃电时间区段；
4)本发明扩展性好，可适应未来发展。未来当计量系统进一步发展可采集更多计量参量时，本发明的算法只需对应增加高维随机矩阵的行数即可。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。
实施例1
一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识方法，包括以下步骤：
S1：收集时间区段T内用户终端电能表采集的计量参数，包括电量、电压、电流、有功功率、无功功率、功率因素，建立高维随机矩阵及其协方差矩阵；
建立高维随机矩阵及其协方差矩阵包括以下步骤：
S1.1：将在T时间区段内采集的电量e、电压v、电流c、有功功率p、无功功率q、功率因素f构建时间序列向量：
电量：电压：电流：
有功功率：无功功率：功率因数：
S1.2：对步骤S1.1中得到的时间序列向量进行归一化操作，其中
电量:电压:
电流:有功功率:
无功功率:功率因数:
S1.3：将归一化的各参数的时间序列向量转置成行向量后一个参数占一行构成高维随机矩阵：
S1.4：根据所得随机矩阵R，通过下式计算该随机矩阵的协方差矩阵：
S2：利用线性代数理论求取协方差矩阵特征值，并设定其特征值为
λ1≤λ2≤…≤λn，并利用协方差矩阵特征值的谱分布函数求取协方差矩阵特征值在复平面的分布；其中谱分布函数为
I为示性函数；
S3：计算协方差矩阵特征值的谱分布函数的极限收敛函数，函数的表达式为
其中f为数据采样频率，T为检测时间区段，c为高维随机矩阵行列比；根据该函数于复平面上绘制函数轨迹，该函数轨迹为一个内环半径为(1-c)fT/2、外环半径为1的圆环；
S4：根据单环定律判定原则分析协方差矩阵特征值的谱分布函数极限收敛函数的轨迹圆环外是否有奇异特征值点以判定用户是否存在窃电情况；所述单环定律的判定原则是当用户正常用电时其协方差矩阵特征值在复平面内全部分布于协方差矩阵特征值谱分布函数极限收敛函数的圆环轨迹内，圆环轨迹外无特征值分布点，相反当用户出现窃电等异常用电情况时圆环轨迹外出现奇异特征值点。
S5：对于存在窃电行为的用户在时间区段T内的任一时刻t处取时间窗t0构建至时间区段子矩阵并求取该子矩阵的协方差矩阵特征值，然后根据下式
求取t时刻的平均谱半径，并绘制时间区段T内的平均谱半径变化曲线，最后根据平均谱半径变化曲线波动规律定位用户窃电时间区段。当时间窗靠近边界位置时，在靠近0时刻位置即时时间窗取为在靠近T时刻位置即时时间窗取为
平均谱半径变化曲线波动规律为当用户正常用电时，高维随机矩阵协方差矩阵的特征值平均谱半径在整个观测时间区段内变化平稳，仅有负荷变化引起的微小波动；当窃电等异常行为发生时，平均谱半径在发生时刻出现显著下降沿，当窃电行为结束时则平均谱半径在结束时刻出现显著上升沿。
最后，根据平均谱半径变化曲线波动规律在曲线下降沿时间定位用户窃电行为发生时间，通过该曲线上升沿时间定为用户窃电结束时间，通过两者的时间差得出用户窃电时长定位用户异常用电时间区段。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：收集时间区段T内用户终端电能表采集的计量参数，包括电量、电压、电流、有功功率、无功功率、功率因素，建立高维随机矩阵及其协方差矩阵；
S2：利用线性代数理论求取协方差矩阵特征值，并设定其特征值为
λ1≤λ2≤…≤λn，并利用协方差矩阵特征值的谱分布函数求取协方差矩阵特征值在复平面的分布；其中谱分布函数为
I为示性函数；
S3：计算协方差矩阵特征值的谱分布函数的极限收敛函数，函数的表达式为
其中f为数据采样频率，T为检测时间区段，c为高维随机矩阵行列比；根据该函数于复平面上绘制函数轨迹，该函数轨迹为一个内环半径为(1-c)fT/2、外环半径为1的圆环；
S4：根据单环定律判定原则分析协方差矩阵特征值的谱分布函数极限收敛函数的轨迹圆环外是否有奇异特征值点以判定用户是否存在窃电情况；
S5：对于存在窃电行为的用户在时间区段T内的任一时刻t处取时间窗t0构建至时间区段子矩阵并求取该子矩阵的协方差矩阵特征值，然后根据下式
求取t时刻的平均谱半径，并绘制时间区段T内的平均谱半径变化曲线，最后根据平均谱半径变化曲线波动规律定位用户窃电时间区段。
2.根据权利要求1所述的一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识方法，其特征在于，步骤S1中建立高维随机矩阵及其协方差矩阵包括以下步骤：
S1.1：将在T时间区段内采集的电量e、电压v、电流c、有功功率p、无功功率q、功率因素f构建时间序列向量：
电量：电压：电流：
有功功率：无功功率：功率因数：
S1.2：对步骤S1.1中得到的时间序列向量进行归一化操作，其中
电量:电压:
电流:有功功率:
无功功率:功率因数:
S1.3：将归一化的各参数的时间序列向量转置成行向量后一个参数占一行构成高维随机矩阵：
S1.4：根据所得随机矩阵R，通过下式计算该随机矩阵的协方差矩阵：
3.根据权利要求1所述的一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识方法，其特征在于，步骤S5还包括当时间窗靠近边界位置时，在靠近0时刻位置即时时间窗取为在靠近T时刻位置即时时间窗取为
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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Application publication date: 20181106 |