CN106991241B - 一种刀具容屑槽刃磨干涉预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种刀具容屑槽刃磨干涉预测方法，属于数控刀具制造领域，用于整体刀具容屑槽制造过程中刃磨工艺的校核。整体刀具容屑槽由盘形砂轮回转圆周面刃磨成形，砂轮两侧端面不参与加工。若因工艺设置不当使得砂轮侧端面参与加工，将一方面导致与已加工刀刃的干涉，另一方面导致磨削烧伤。容屑槽制造过程中砂轮绕刀具棒料轴线做螺旋运动，是否存在干涉与初始位姿和运动轨迹密切相关，基于此，采用空间几何相关理论，建立了砂轮侧端面与刀具棒料圆柱面之间交线以及制造形成理论螺旋刃线，通对比交线与刃线沿刀具棒料轴线方向的位置关系，建立了容屑槽刃磨干涉预测方法。所发明方法可有效提高容屑槽制造工艺制定效率，避免刃磨干涉缺陷。

Description

一种刀具容屑槽刃磨干涉预测方法

技术领域

本发明涉及刀具容屑槽刃磨干涉预测方法，属于刀具制造领域。

背景技术

容屑槽是整体立铣刀、钻头等数控刀具关键结构之一，为满足不断涌现的新型难加工材料高精度、高效率加工要求，新型容屑槽结构不断涌现，对容屑槽制造工艺提出了新的挑战。刀具容屑槽由盘形砂轮回转圆周面刃磨成形，砂轮两侧端面不参与加工。为满足容屑槽设计结构，需选择合适砂轮形状并对其相对于刀具棒料的位姿进行调整，若砂轮位姿设置不当，会使砂轮侧端面参与加工，将导致砂轮加工过程中与已加工刀刃产生干涉，并产生磨削烧伤。因此，在实际生产之前，需要对容屑槽制造工艺进行校核。通过刃磨试验可有效判断砂轮侧端面是否参与加工并产生干涉，但容屑槽采用整体磨削成形工艺，试验成本高，效率低。通过理论计算进行预测分析可有效提高容屑槽刃磨工艺制定精度和效率。目前，已有基于刃磨制造过程的容屑槽形状预测方法，但该类方法仅实现了对砂轮回转轮廓面刃磨形成容屑槽的预测，无法判断砂轮侧端面是否参与加工。基于此，基于空间几何相关知识，提出了一种容屑槽刃磨干涉预测方法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种刀具容屑槽刃磨干涉预测方法，采用数学不等式建立容屑槽不产生刃磨干涉缺陷的判断条件，形式简单，求解效率高，经实际验证，该方法具有良好的预测效果。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种刀具容屑槽刃磨干涉预测方法，包括以下步骤：

步骤1：求位于砂轮端面且直径为砂轮直径的圆与直径为刀具棒料的圆柱面两个交点坐标p₁＝(x₁,y₁,z₁)和p₂＝(x₂,y₂,z₂)，具体过程为：

①建立位于砂轮侧端面且直径为砂轮直径的圆的方程：

其中，x、y、z表示该圆任一点在刀具坐标系中的坐标值，刀具坐标系以刀具轴线为Z_T轴，刀尖所在的端截面为X_T-Y_T坐标平面，Z_T轴与X_T-Y_T坐标平面的交点为坐标系原点O_T，Δx、Δy、α_x为砂轮坐标系相对与刀具坐标系的位姿参数，砂轮坐标系以砂轮轴线为Z_G轴，以砂轮侧端面为X_G-Y_G坐标平面，Z_G轴与X_G-Y_G坐标平面的交点为坐标系原点O_G，砂轮坐标系由与刀具坐标系相重合的位姿绕X_T轴旋转角度α_x，再分别沿X_T和Y_T轴移动距离Δx和Δy，R_g为砂轮端面圆半径，m为描述该圆的变量，具体指砂轮坐标系中圆上任一点和圆心点连线与X_G轴夹角，取值范围为[0,360]；

②建立直径为刀具棒料的圆柱面方程x²+y²＝R_t ²，其中，R_t为刀具半径；

③联立上述①和②建立的方程，可解得两个确定的m值，其中较大的记为m_max，较小的记为m_min，分别将m_min和m_max带入①建立的方程，可求解得p₁＝(x₁,y₁,z₁)和p₂＝(x₂,y₂,z₂)；

步骤2：求Y轴坐标在[y₂,y₁]范围内且经过点p₁的理论螺旋切削刃线方程，具体过程为：

①建立导程为P，位于刀具棒料圆柱面上的理想等导程螺旋线方程：

其中，x′、y′、z′为理想螺旋线上任一点坐标值，t为描述理想螺旋线的变量，取值范围为[-90,90]；

②求解方程组获得与点p₁和点p₂具有相同Y轴坐标的理想螺旋刃线上两个点的t值：t_p1和t_p2；

③根据步骤2中①理想等导程螺旋刃线方程，建立Y轴坐标在[y₂,y₁]范围内，且通过点p₁的理论螺旋切削刃线方程：

其中，x″、y″、z″为理论螺旋线上任一点坐标值，t′为描述理论螺旋刃线的变量，取值范围为[0,t_p1-t_p2]；

步骤3：根据砂轮侧端面方程及刀具棒料圆柱面方程，求得砂轮侧端面与刀具棒料外轮廓圆柱表面相交形成的椭圆方程：

其中，x″′、y″′、z″′为该椭圆线上任一点坐标值，t″为描述该椭圆线的参数变量，取值范围为[0,t_p1-t_p2]；

步骤4：建立刀具容屑槽刃磨不产生干涉的砂轮位姿条件：

z″′-z″≥0,t′＝t″∈[0,t_pt1-t_pt2]

即，t″和t′取相同值，在[0,t_pt1-t_pt2]取值范围内，若z″′都不小于z″，则容屑槽加工过程中不会产生干涉缺陷。

有益效果：本发明的刀具容屑槽刃磨干涉预测方法，具有通用性和高效性，适合整体立铣刀、钻头等刀具容屑槽制造工艺的预测，采用数学不等式建立容屑槽不产生刃磨干涉缺陷的判断条件，形式简单，求解效率高，经实际验证，该方法具有良好的预测效果。

附图说明

图1为刀具容屑槽刃磨干涉预测方法流程图。

图2为砂轮轴截面轮廓形状。

图3为砂轮侧端面干涉已加工螺旋刃线容屑槽刃磨结果。

图4为砂轮侧端面未干涉已加工螺旋刃线容屑槽刃磨结果。

具体实施方式

实例1：本实例以双斜面型砂轮刃磨容屑槽为例，总体预测过程如图1所示，砂轮轴截面轮廓形状如图2所示，具体尺寸为砂轮直径gR＝75mm，砂轮厚度gb＝20mm，砂轮锥面部分厚度gb₁＝5mm，砂轮第一个锥角ga₁＝90°，砂轮第二个锥角ga₂＝70°，砂轮第一个圆角半径gr₁＝1mm，砂轮第二个圆角半径gr₂＝1mm，砂轮第三个圆角半径gr₃＝1mm。初始时刻，砂轮坐标系与刀具固连坐标系重合，然后砂轮绕与刀具轴线相重合的X_T轴逆时针旋转50°，再分别沿X_T，Y_T轴移动距离75mm，-15mm。刀具直径为20mm，导程为60mm。t、t′、t″单位均为度。

步骤1：求位于砂轮端面且直径为砂轮直径的圆与直径为刀具棒料的圆柱面的两个交点坐标p₁＝(x₁,y₁,z₁)和p₂＝(x₂,y₂,z₂)，具体过程为：

①建立位于砂轮端面且直径为砂轮直径的圆的方程

②建立直径为刀具棒料的圆柱面方程

x²+y²＝100

③联立上述①和②建立的方程，可解得两个确定的m值，m_max＝173.929，m_min＝154.427，分别将m_min和m_max带入①建立的方程，可求解得p₁＝(8.293,5.591,24.539)和p₂＝(1.427,-9.897,6.082)；

步骤2：求Y轴坐标在[-9.897，5.591]范围内且经过点p₁的理论切削刃线方程，具体过程为：

①建立导程为P，位于刀具棒料圆柱面上的理想等导程螺旋线方程：

②求解方程组获得与点p₁和点p₂具有相同Y轴坐标的理想螺旋刃线上两个点的t值：t_p1＝34.011和t_p2＝-81.808，

③建立Y轴坐标在[-9.897，5.591]范围内，且通过点p₁的理论切削刃线方程：

其中，t′∈[0,115.819]，

步骤3：建立砂轮端面与刀具棒料外轮廓圆柱表面相交形成的椭圆方程：

其中，t′∈[0,115.819]，

步骤4：建立刀具容屑槽刃磨不产生干涉的砂轮位姿条件：

tan(50)·(10·sin(34.001-t″)+15)-(24.593-t′·60/360)≥0

经验证，在[0,115.819]取值范围内，当t″和t′取相同值50时，上式不成立，可预测容屑槽制造过程中，砂轮端面将与已加工刀具螺旋刃线产生干涉。刃磨结果如图3所示，可见发生干涉现象。

实例2：

本实例以双斜面型砂轮刃磨容屑槽为例，总体预测过程如图1所示，砂轮轴截面轮廓形状如图2所示，具体尺寸为gR＝75mm，gb＝20mm，gb₁＝5mm，ga₁＝90°，ga₂＝70°，gr₁＝1mm，gr₂＝1mm，gr₃＝1mm。初始时刻，砂轮坐标系与刀具固连坐标系重合，然后砂轮绕与刀具轴线相重合的X_T轴逆时针旋转38°，再分别沿X_T，Y_T轴移动距离75mm，-15mm。刀具直径为20mm，导程为60mm。

步骤1：求位于砂轮端面且直径为砂轮直径的圆与直径为刀具棒料的圆柱面的两个交点坐标p₁＝(x₁,y₁,z₁)和p₂＝(x₂,y₂,z₂)，具体过程为：

①建立位于砂轮端面且直径为砂轮直径的圆的方程

②建立直径为刀具棒料的圆柱面方程

x²+y²＝100

③联立上述①和②建立的方程，可解得两个确定的m值，其中m_max＝175.07，m_min＝157.357，分别将m_min和m_max带入①建立的方程，可求解得p₁＝(6.692,7.428,17.523)和p₂＝(1.282，-9.916,3.972)，

步骤2：求Y轴坐标在[-9.916,7.428]范围内且经过点p₁的理论切削刃线方程，具体过程为：

①建立导程为60，位于刀具棒料圆柱面上的理想等导程螺旋线方程：

其中，t为描述理想螺旋线的变量，取值范围为[-90,90]，

②求解方程组获得与点p₁和点p₂具有相同Y轴坐标的理想螺旋刃线上两个点的t值：t_p1＝47.971，和t_p2＝-82.748

③建立Y轴坐标在[-9.916,7.428]范围内，且通过点p₁的理论螺旋切削刃线方程：

其中，t′∈[0,130.719]，

步骤3：建立砂轮端面与刀具棒料外轮廓圆柱表面相交形成的椭圆方程：

其中，t″∈[0,130.719]，

步骤4：建立刀具容屑槽刃磨不产生干涉的砂轮位姿条件：

tan(38)·(10·sin(47.971-t″)+15)-(17.523-t′·60/360)≥0

经验证，在[0,130.719]取值范围内，当t″和t′取任意相同值时上式成立，可预测容屑槽制造过程中，砂轮端面不会与已加工刀具螺旋刃线产生干涉。刃磨结果如图4所示，可见未发生干涉现象。

综上所述，在本发明中，只需要已知砂轮相对与刀具棒料的位姿参数和已知导程，就可以得到刀具加工过程中是否发生干涉，求解效率高，具有良好的预测效果。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种刀具容屑槽刃磨干涉预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：求位于砂轮端面且直径为砂轮直径的圆与直径为刀具棒料的圆柱面两个交点坐标p₁＝(x₁,y₁,z₁)和p₂＝(x₂,y₂,z₂)，具体过程为：

①建立位于砂轮侧端面且直径为砂轮直径的圆的方程：

其中，x、y、z表示该圆任一点在刀具坐标系中的坐标值，刀具坐标系以刀具轴线为Z_T轴，刀尖所在的端截面为X_T-Y_T坐标平面，Z_T轴与X_T-Y_T坐标平面的交点为坐标系原点O_T，Δx、Δy、α_x为砂轮坐标系相对于 刀具坐标系的位姿参数，砂轮坐标系以砂轮轴线为Z_G轴，以砂轮侧端面为X_G-Y_G坐标平面，Z_G轴与X_G-Y_G坐标平面的交点为坐标系原点O_G，砂轮坐标系由与刀具坐标系相重合的位姿绕X_T轴旋转角度α_x，再分别沿X_T和Y_T轴移动距离Δx和Δy，R_g为砂轮端面圆半径，m为描述该圆的变量，具体指砂轮坐标系中圆上任一点和圆心点连线与X_G轴夹角，取值范围为[0,360]；

②建立刀具棒料的圆柱面方程x²+y²＝R_t ²，其中，R_t为刀具半径；

③联立上述①和②建立的方程，可解得两个确定的m值，其中较大的记为m_max，较小的记为m_min，分别将m_min和m_max带入①建立的方程，可求解得p₁＝(x₁,y₁,z₁)和p₂＝(x₂,y₂,z₂)；

步骤2：求Y轴坐标在[y₂,y₁]范围内且经过点p₁的理论螺旋切削刃线方程，具体过程为：

①建立导程为P，位于刀具棒料圆柱面上的理想等导程螺旋线方程：

其中，x′、y′、z′为理想螺旋线上任一点坐标值，t为描述理想螺旋线的变量，取值范围为[-90,90]；

②求解方程组获得与点p₁和点p₂具有相同Y轴坐标的理想螺旋刃线上两个点的t值：t_p1和t_p2；

③根据步骤2中①理想等导程螺旋刃线方程，建立Y轴坐标在[y₂,y₁]范围内，且通过点p₁的理论螺旋切削刃线方程：

其中，x″、y″、z″为理论螺旋线上任一点坐标值，t′为描述理论螺旋刃线的变量，取值范围为[0,t_p1-t_p2]；

步骤3：根据砂轮侧端面方程及刀具棒料圆柱面方程，求得砂轮侧端面与刀具棒料外轮廓圆柱表面相交形成的椭圆方程：

其中，x″′、y″′、z″′为该椭圆线上任一点坐标值，t″为描述该椭圆线的参数变量，取值范围为[0,t_p1-t_p2]；

步骤4：建立刀具容屑槽刃磨不产生干涉的砂轮位姿条件：

z″′-z″≥0,t′＝t″∈[0,t_pt1-t_pt2]

即，t″和t′取相同值，在[0,t_pt1-t_pt2]取值范围内，若z″′都不小于z″，则容屑槽加工过程中不会产生干涉缺陷。