CN106980091B - 一种基于分数阶模型的动力电池系统健康状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于分数阶模型的动力电池系统健康状态估计方法，其基于分数阶模型获取电池开路电压，并进一步结合容量增量法进行健康状态的在线估计，克服了现有的动力电池寿命评估方法难以实现在线估计电池容量的问题，无需特别对电池进行小电流充放电或长时间静置等操作即可在线获取电池的开路电压，进一步结合容量增量法实现健康状体(SOH)的在线估计，所获取的开路电压也可以用于(SOC)标定。

Description

一种基于分数阶模型的动力电池系统健康状态估计方法

技术领域

本发明涉及车载动力电池系统领域，尤其涉及车载动力电池系统的建模与健康状态估计技术。

背景技术

现有的电池开路电压常用以下两种方式获取：1.近似认为小电流充放电时的电池端电压是开路电压；2.采用充放电后长时间静置的方法获取不同SOC点的开路电压值。然而，以上两种方式对电池充放电电流大小和静置时间的要求均较为苛刻，耗时长导致难以实车应用。

传统等效电路模型使用理想电路元件模拟动力电池特性，但这种模型相对于电池内部复杂的化学反应缺少理论支撑，精度不高；交流阻抗模型能从频域角度解析电化学阻抗谱(EIS)，其电路元件电化学意义明确，但难以应用于时域。通过将交流阻抗模型推广为时域的分数阶模型，并结合分数阶微积分理论和基于遗忘因子的最小二乘法(ForgettingFactor algorithm)可以进行动力电池开路电压的在线辨识。

开路电压(OCV)作为锂离子电池的一项重要参数，可以用来估计电池荷电状态(SOC)，同时随着电池健康状态(SOH)退化，开路电压曲线也会发生明显变化，由此衍生出的容量增量法也被广泛应用于评价电池健康状态，预测电池寿命。通过建立IC曲线峰值和电池剩余容量的关系，可以使用在线获取的OCV-SOC曲线进行电池剩余容量估计，识别电池寿命衰退行为，克服现有的动力电池寿命评估方法很难实现在线估计电池容量的缺陷。

发明内容

针对上述现有技术中电池开路电压获取方法和等效电路模型的不足，本发明提出了一种动力电池系统健康状态估计方法，其基于分数阶模型获取电池开路电压，并进一步结合容量增量法进行健康状态的在线估计。方法具体包括以下步骤：

1).建立动力电池系统的分数阶模型，并对所述模型进行离散化处理；

2).进行实车数据采集，使用基于遗忘因子的最小二乘法进行参数矩阵的在线辨识；

3).从所述辨识得到的所述参数矩阵中实时提取开路电压和其他阻抗参数。

4).使用开路电压曲线结合容量增量法(ICA)进行所述电池系统的健康状态(SOH)估计。

进一步地，所述步骤1)中所述的建立动力电池系统的分数阶模型，并对所述模型进行离散化处理包括如下步骤：

(1-1).确定所述分数阶模型及其传递函数；

(1-2).对所述传递函数进行反拉氏变换，变换为微分方程；

(1-3).计算所述微分方程中的分数阶微分。

进一步地，所述步骤(1-1)中确定的所述分数阶模型由一个等效电化学极化内阻R_ct并联一个常相位角元件Q₁后，与等效欧姆内阻R_i以及电压源OCV串联组成，模型中I代表电流，以充电为正，V_t代表电池端电压。其中，常相位角元件包含大小Q₁和微分阶次α两个参数。其阻抗传递函数表达式为

其中OCV是电压源的开路电压值，s是拉氏变换的算子；

根据基尔霍夫定律以及拉氏变换建立所述分数阶模型的数学表达：

得到所述传递函数为：

Vt(s)-OCV(s)+R_ctQ₁s^α(Vt(s)-OCV(s))＝(R_ct+R_i)I(s)+R_ctR_iQ₁s^αI(s) (3)

对所述步骤(1-2)中得到的传递函数进行反拉氏变换，得到微分方程：

Vt(t)-OCV(t)+R_ctQ₁D^(α)(Vt(t)-OCV(t))＝(R_ct+R_i)I(t)+R_ctR_iQ₁D^(α)I(t) (4)

其中，D^(α)表示对变量求α次微分，α为有理数：

在第k个采样点满足：

Vt(k)＝(R_ct+R_i)I(k)+R_ctR_iQ₁D^(α)I(k)+OCV(k)+R_ctQ₁D^(α)(OCV(k)-Vt(k)) (5)

将其整理成矩阵参数矩阵和数据矩阵相乘的形式，即为：

进一步地，所述步骤(1-3)中所述微分方程的分数阶微分基于Grunwald-Letnikov定义求解得到：

其中，L为自行选取的记忆长度(memory length)，T_s为采样间隔。

进一步地，所述步骤2)中所述的实车数据采集具体包括：在电动汽车运行时，通过动力电池系统中的电池管理系统BMS数据采集器实时采集动力电池单体和动力电池组的电压、电流和温度信息，并存储于相应的存储器，建立完整的动力电池系统处理基础数据源。

进一步地，所述步骤2)中的使用基于遗忘因子的最小二乘法进行参数矩阵的在线辨识采用以下迭代过程：

式中，μ为遗忘因子，y_k为模型输出，Φ_k为数据矩阵，为参数矩阵，K_Ls,k为算法的增益，P_Ls,k为状态估计值的误差协方差矩阵。

进一步地，采用以下公式实现所述步骤3)中所述的从所述辨识得到的所述参数矩阵中实时提取开路电压和其他阻抗参数：

进一步地，所述步骤4)中所述使用开路电压曲线结合容量增量法(ICA)进行所述电池系统的健康状态(SOH)估计具体包括如下步骤：

(4-1).通过测试建立动力电池的容量保持率与容量增量(IC)曲线峰值的关系；其中，所述容量保持率是指某一老化状态下电池剩余容量与初始容量的比值，所述容量增量曲线是指电量对开路电压值的导数与开路电压值的关系曲线；

(4-2).根据采集的所述实车数据获取容量增量曲线及其归一化峰值；

(4-3).通过步骤所述(4-1)中建立的容量保持率与容量增量曲线峰值的关系预测电池剩余容量。

根据本发明所提供的方法使用电动汽车实际运行工况中采集的电压电流数据，结合分数阶微积分理论通过车载计算机进行电池开路电压的在线参数辨识，能够实现无需特别对电池进行小电流充放电或长时间静置等操作即可在线获取电池的开路电压的技术效果。同时，所获取的开路电压可以结合容量增量法实现SOH估计，或用于SOC估计等方面。

附图说明

图1是基于动力电池分数阶模型的开路电压获取及应用方法，

图2是分数阶模型，

图3是DST工况的电流激励，

图4是端电压相对误差，

图5是参数矩阵的辨识结果，

图6是开路电压的辨识结果，

图7是开路电压实验的电压电流曲线，

图8是测试流程图，

图9是OCV-SOC拟合结果图，

图10是2号电池容量增量曲线与容量保持率的关系图，

图11是2号电池归一化容量增量曲线峰值与容量保持率的关系，图12是1号电池的容量保持率估计结果和误差。

具体实施方式

上述仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，以下结合附图与具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

本发明所提供的动力电池系统健康状态估计方法，如附图1所示，具体包括以下步骤：

1).建立动力电池系统的分数阶模型，并对所述模型进行离散化处理；

2).进行实车数据采集，使用基于遗忘因子的最小二乘法进行参数矩阵的在线辨识；

3).从所述辨识得到的所述参数矩阵中实时提取开路电压和其他阻抗参数。

4).使用开路电压曲线结合容量增量法(ICA)进行所述电池系统的健康状态(SOH)估计。

在本申请的一个优选实施例中，建立动力电池系统的分数阶模型，并结合分数阶微积分理论对所述模型进行离散化处理包括如下步骤：

(1-1).确定所述分数阶模型及其传递函数；

(1-2).对所述传递函数进行反拉氏变换，变换为微分方程；

(1-3).计算所述微分方程中的分数阶微分。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤(1-1)中确定的所述分数阶模型如附图2所示，其由一个等效电化学极化内阻R_ct并联一个常相位角元件Q₁后，与等效欧姆内阻R_i以及电压源OCV串联组成，模型中I代表电流，以充电为正，V_t代表电池端电压。

其中，常相位角元件包含大小Q₁和微分阶次α两个参数。其阻抗传递函数表达式为

其中OCV是电压源的开路电压值，s是拉氏变换的算子；

根据基尔霍夫定律以及拉氏变换建立所述分数阶模型的数学表达：

得到所述传递函数为：

Vt(s)-OCV(s)+R_ctQ₁s^α(Vt(s)-OCV(s))＝(R_ct+R_i)I(s)+R_ctR_iQ₁s^αI(s) (3)

对所述步骤(1-2)中得到的传递函数进行反拉氏变换，得到微分方程：

Vt(t)-OCV(t)+R_ctQ₁D^(α)(Vt(t)-OCV(t))＝(R_ct+R_i)I(t)+R_ctR_iQ₁D^(α)I(t) (4)

其中，D^(α)表示对变量求α次微分，α为有理数：

在第k个采样点满足：

Vt(k)＝(R_ct+R_i)I(k)+R_ctR_iQ₁D^(α)I(k)+OCV(k)+R_ctQ₁D^(α)(OCV(k)-Vt(k)) (5)

将其整理成矩阵参数矩阵和数据矩阵相乘的形式，即为：

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤(1-3)中所述微分方程的分数阶微分基于Grunwald-Letnikov定义求解得到：

其中，L为自行选取的记忆长度(memory length)，T_s为采样间隔。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤2)中所述的实车数据采集具体包括：在电动汽车运行时，通过动力电池系统中的电池管理系统BMS数据采集器实时采集动力电池单体和动力电池组的电压、电流和温度信息，并存储于相应的存储器，建立完整的动力电池系统处理基础数据源。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤2)中的使用基于遗忘因子的最小二乘法进行参数矩阵的在线辨识采用以下迭代过程：

式中，μ为遗忘因子，y_k为模型输出，Φ_k为数据矩阵，为参数矩阵，K_Ls,k为算法的增益，P_Ls,k为状态估计值的误差协方差矩阵。

在本申请的一个优选实施例中，采用以下公式实现所述步骤3)中所述的从所述辨识得到的所述参数矩阵中实时提取开路电压和其他阻抗参数：

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤4)中所述使用开路电压曲线结合容量增量法(ICA)进行所述电池系统的健康状态(SOH)估计具体包括如下步骤：

(4-1).通过测试建立动力电池的容量保持率与容量增量(IC)曲线峰值的关系；其中，所述容量保持率是指某一老化状态下电池剩余容量与初始容量的比值，所述容量增量曲线是指电量对开路电压值的导数与开路电压值的关系曲线；

(4-2).根据采集的所述实车数据获取容量增量曲线及其归一化峰值；

(4-3).通过步骤所述(4-1)中建立的容量保持率与容量增量曲线峰值的关系预测电池剩余容量。

下面通过实例进一步阐明本发明的实质特点：

该例中采用的电池为NMC三元材料锂离子电池，并建立如附图2所示的等效模型。电池的具体参数如下：

表1NMC锂离子电池参数

以电动汽车动态应力测试工况(DST工况)为例进行算法验证，DST工况的电流激励情况如附图3所示。针对DST工况采用上述辨识方法得到的端电压相对误差如附图4所示，参数矩阵中各个元素的辨识结果如附图5所示。从所述辨识得到的所述参数矩阵中实时提取开路电压和其他阻抗参数，如图6所示。

该实例中选用2个的新电池单体1号和2号，测试每个电池单体的容量，获得每个电池单体的容量数据，使用DST工况模拟电池实际运行工况，继而进行OCV测试。进行电池循环老化，每隔100循环，进行一次容量测试、DST工况测试和OCV测试。器重，OCV测试的电压电流曲线如附图7所示，总体测试流程如附图8所示。

将获取的实时OCV和实时SOC进行8阶多项式拟合得到OCV-SOC曲线，拟合曲线与OCV实验结果的比较如附图9所示。

使用线性关系拟合容量保持率和归一化容量增量曲线峰值的关系。拟合关系表达式为：

C＝aP+b (10)

式中C为容量保持率，P为归一化的IC曲线峰值，a和b为待拟合的系数。

附图10为2号电池的容量增量曲线与容量保持率的关系，附图11为2号电池归一化容量增量曲线峰值与容量保持率的关系。

使用线性关系拟合2号电池的容量增量曲线峰值与容量保持率关系，拟合结果为：

表2 2号电池的容量增量曲线峰值与容量保持率拟合结果

将获取的实时OCV和实时SOC进行8阶多项式拟合得到OCV-SOC曲线，并采用容量增量法进行处理，得到容量增量曲线，提取其峰值并做归一化处理。

附图12展示了通过测试中2号电池获得的IC曲线峰值-容量保持率关系预测1号电池容量保持率的结果。可以看出，在容量保持率下降到70％之前，电池的容量保持率估计的误差可以控制在4％以内，通过本发明所提供的方法实现了较好的技术效果。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种动力电池系统健康状态估计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

1).建立动力电池系统的分数阶模型，所述分数阶模型的分数阶微分基于Grunwald-Letnikov定义求解，并对所述模型进行离散化处理；

2).进行实车数据采集，使用基于遗忘因子的最小二乘法进行参数矩阵的在线辨识；

3).从所述辨识得到的所述参数矩阵中实时提取开路电压和其他阻抗参数；

4).使用开路电压曲线结合容量增量法进行所述电池系统的健康状态估计；

所述步骤1)中所述的建立动力电池系统的分数阶模型，并对所述模型进行离散化处理具体包括如下步骤：

(1-1).确定所述分数阶模型及其传递函数；

(1-2).对所述传递函数进行反拉氏变换，变换为微分方程；

(1-3).计算所述微分方程中的分数阶微分；

所述步骤(1-1)中确定的所述分数阶模型由一个等效电化学极化内阻R_ct并联一个常相位角元件Q₁后，与等效欧姆内阻R_i以及电压源串联组成，模型中I代表电流，以充电为正，V_t代表电池端电压，其中，常相位角元件包含大小Q₁和微分阶次α两个参数，其阻抗传递函数表达式为：

根据基尔霍夫定律以及拉氏变换建立所述分数阶模型的数学表达：

其中OCV是电压源的开路电压值，s是拉氏变换的算子；

得到所述传递函数为：

Vt(s)-OCV(s)+R_ctQ₁s^α(Vt(s)-OCV(s))＝(R_ct+R_i)I(s)+R_ctR_iQ₁s^αI(s)

(3)。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：对所述步骤(1-2)中变换为微分方程具体为：

Vt(t)-OCV(t)+R_ctQ₁D^(α)(Vt(t)-OCV(t))＝(R_ct+R_i)I(t)+R_ctR_iQ₁D^(α)I(t) (4)

其中，D^(α)表示对变量X求α次微分，α为有理数：

在第k个采样点满足：

Vt(k)＝(R_ct+R_i)I(k)+R_ctR_iQ₁D^(α)I(k)+OCV(k)+R_ctQ₁D^(α)(OCV(k)-Vt(k)) (5)

将其整理成矩阵参数矩阵和数据矩阵相乘的形式，即为：

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤(1-3)中所述微分方程的分数阶微分基于Grunwald-Letnikov定义求解得到：

其中，L为自行选取的记忆长度(memory length)，T_s为采样间隔。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤2)中所述的实车数据采集具体包括：在电动汽车运行时，通过动力电池系统中的电池管理系统BMS数据采集器实时采集动力电池单体和动力电池组的电压、电流和温度信息，并存储于相应的存储器，建立动力电池系统处理基础数据源。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤2)中的使用基于遗忘因子的最小二乘法进行参数矩阵的在线辨识采用以下迭代过程：

式中，μ为遗忘因子，y_k为模型输出，Φ_k为数据矩阵，为参数矩阵，K_Ls,k为算法的增益，P_Ls,k为状态估计值的误差协方差矩阵。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：采用以下公式实现所述步骤3)中所述的从所述辨识得到的所述参数矩阵中实时提取开路电压和其他阻抗参数：

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4)中所述使用开路电压曲线结合容量增量法进行所述电池系统的健康状态估计具体包括如下步骤：

(4-1).通过测试建立动力电池的容量保持率与容量增量曲线峰值的关系；其中，所述容量保持率是指某一老化状态下电池剩余容量与初始容量的比值，所述容量增量曲线是指电量对开路电压值的导数与开路电压值的关系曲线；

(4-2).根据采集的所述实车数据获取容量增量曲线及其归一化峰值；

(4-3).通过步骤所述(4-1)中建立的容量保持率与容量增量曲线峰值的关系预测电池剩余容量。