CN106957788A - 一种多通道实时荧光定量pcr微流控芯片系统 - Google Patents

Abstract

一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，结构片包括多个独立反应腔，反应腔可存储针对不同检测靶标的固态反应试剂。辅助进样模块包括进样柱和进样对接模块，既能够实现一对多分时进样，又能够在反应过程中封闭芯片进样孔。配套检测装置包括温度控制与荧光检测两大模块，两者在结构整合与功能实现上相互配合，其中，温控模块采用内模PID控制算法，能够对微流控芯片实施高精度双面温控加热；荧光检测模块采用光纤检测模式，能够对微流控芯片中的多个独立反应腔实施双波长荧光采集。借助该多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，既可以对单个相同样品进行多靶标同时检测，也可以对多个不同样品实施并行检测，提高疾病检测效率。

Description

一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统

技术领域

本发明涉及微流控芯片和生命医学检测领域，尤其涉及一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统。

背景技术

PCR(polymerase chain reaction)技术，即聚合酶链式反应，通过对检测模板进行快速高效的扩增复制，达到基因分析的目的。PCR技术是分子诊断的重要基础，作为一种灵敏度高、特异性好的检测方法，广泛应用于生命科学、医学诊断、食品安全、检验检疫等诸多领域。荧光定量PCR技术通过对与扩增产物浓度相关的荧光信号进行实时检测，实现了对原始检测模板浓度的定量分析，一方面既降低了传统凝胶电泳带来的假阳性风险，缩短了检测总时间，另一方面也通过定量检测，提高了诊断分析的准确度。

随着微流控芯片技术的不断进步，基于微流控芯片的荧光定量PCR系统也日益受到大家的关注。通过微流控芯片上集成的微型化PCR反应腔，可以有效减少PCR反应试剂体积，降低检测成本，而且，由于微流控PCR芯片能够获取快速的升降温速率，因此，总检测时间也能够被大大缩短。尤其是，基于微流控芯片的一体化微流体网络结构，集成多个允许同时反应的PCR反应腔，则能够实现并行检测，进一步提高检测效率。

发明内容

本发明的目的在于设计了一种基于微流控芯片的PCR扩增及检测系统，对已提取的核酸样本进行自动快速扩增和荧光检测，同时避免交叉污染，并实现并行检测，以节省核酸样本的检测时间。

为实现上述目的，该系统包括微流控芯片1及配套的检测装置2，通过简单的操作实现对单个相同样品的多靶标，或多个不同样品的并行实时荧光定量PCR检测。

其中：微流控芯片1包括盖片a、结构片b、底片c、进样柱d和进样对接模块e。上盖片a上设有注样孔a1和气孔a2，结构片b中设有流体沟道b1、反应腔b2和固定台b3，各个反应腔b2并列布置在结构片b的中间，流体沟道b1设置在结构片b的端部，固定台b3设置在结构片b的一侧；盖片a与底片c分别封闭结构片b的上表面和下表面，使封闭结构片b构成一个封闭式的芯片反应器。进样柱d为阶梯状，进样柱d包括前置进样孔d1、进样选择通道d2、气孔选择通道d3、按压限位台d4和密封斜凸d5，气孔选择通道d3为L形，前置进样孔d1与进样选择通道d2连接后组成L形，密封斜凸d5设置在进样柱d的阶梯连接处，按压限位台d4设置在进样柱d的底部，气孔选择通道d3的进口和前置进样孔d1设置在进样柱d的上表面。进样对接模块e包括进样柱嵌槽e1、注样分选通道e2、气孔分选通道e3、按压限位槽e4和密封斜面e5，进样柱嵌槽e1设置在进样对接模块e的中间，按压限位槽e4设置在进样柱嵌槽e1的底部，气孔分选通道e3、注样分选通道e2沿上下位置顺次设置在进样柱嵌槽e1的侧面，密封斜面e5设置在进样柱嵌槽e1的顶部。

上盖片a与进样对接模块e对接，使注样孔a1和气孔a2分别与注样分选通道e2和气孔分选通道e3对接。进样柱d插在进样对接模块e的进样柱嵌槽e1中，通过旋转进样柱d，使进样选择通道d2和气孔选择通道d3同时对接不同的注样分选通道e2和气孔分选通道e3，构成完整的注样通道和气体流通通道。

旋转进样柱d，达到分时一对多注样的目的，同时，当进样柱d旋转到适当角度时，按压限位台d4与按压限位槽e4相互配合，使进样柱d能够被按压，按压后密封斜凸d5和密封斜面e5的紧密配合，起到在反应过程中密封微流控芯片1，隔离各个反应腔b2，防止反应试剂蒸发，避免气溶胶污染和交叉污染的作用。

所述微流控芯片1有多组独立的反应腔b2，允许检测的微流控芯片反应腔b2的体积范围为25μL-100μL，内部能预先保存不同的固态PCR反应试剂，既能够对单个相同样品进行多靶标同时检测，也能够对多个不同样品实施并行检测。反应腔b2在检测装置中竖直加热，使反应过程产生的气泡上浮到反应腔顶部，克服气泡对荧光检测的干扰，确保荧光检测的稳定性和可靠性。进样对接模块e中，对注样孔与气孔实施一体化统一控制，通过对不同工作位置的分时切换操作，实现微流控芯片中各个反应腔的扩增模板样品注入，同时，采用旋转和按压的方式实现PCR扩增反应时，各个独立反应腔的完全封闭，避免交叉污染。

检测装置2包括温度控制和荧光检测两大功能模块，具体包括半导体制冷片f、导热铝板g和光纤h。温度控制模块采用四片半导体制冷片f对微流控芯片实现双面加热，单侧各包括两片半导体制冷片f，且两片半导体制冷片f之间留有一个一定宽带的间隙。每片半导体制冷片f的加热面均贴在导热铝板g上，导热铝板g在间隙处凸起，并在该凸起上设置多个光纤斜孔g1，用于插入光纤h。荧光检测采用透射方法，一侧光纤激发，另一侧接收，两侧的光纤h呈90度夹角。两侧的光纤h形成多组独立的荧光激发和接收通道，实现了多通道并行检测。

本发明温控装置采用内模PID(Internal Model control Proportion IntegralDerivative，IMC-PID)控制。

PID型的控制器，具有结构简单、易于操作及鲁棒性强等特点，在过程控制中得到了广泛应用。PID控制系统包括被控对象，检测模块，主控模块，PID控制器和执行器，五大部分节节串联构成闭合控制回路，检测模块采集被控对象的被控参数值传递给主控模块，主控模块将人为设定的目标参数值与采集的被控参数值处理后传给PID控制器，PID控制器通过控制算法计算出控制参数后，通过执行器控制被控对象，使被控参数朝着目标参数方向变化，达成控制目的。

PID控制器需要进行参数整定，通过调整PID控制器参数，可使上述控制回路的动态特性满足目标要求，达到理想的控制目标。IMC-PID简化了PID参数整定方法，使PID参数整定较传统方法简单，使温控系统更易获得理想的升降温速率与温度控制精度，进一步提高了PCR扩增反应效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1本发明多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统结构示意图；

图2本系统微流控芯片反应腔结构示意图；

图3本系统微流控芯片进样柱结构示意图；

图4本系统微流控芯片进样对接模块结构示意图；

图5本装置温控和荧光检测装置结构示意图；

图6PID控制系统结构示意图；

图7一个四通道实时荧光定量PCR实验过程实例；

图8单变量内模控制框图；

图9等效于经典反馈控制的单变量内模控制框图；

图中：1、微流控芯片，2、温控和荧光检测装置，a、盖片，a1、注样孔，a2、气孔，b、结构片，b1、流体沟道，b2、反应腔，b3、固定台，c、底片，d、进样柱，d1、进样孔，d2、进样选择通道，d3、气孔选择通道，d4、按压限位台，d5、密封斜凸，e、进样对接模块，e1、进样柱嵌槽，e2、注样分选通道，e3、气孔分选通道，e4、按压限位槽，e5、密封斜面，f、半导体制冷片，g、导热铝板，g1、光纤斜孔，h、光纤。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。

同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。

对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。

在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

实施例1

如图7所示，本装置的操作过程为，将微流控芯片1水平放置，将进样柱d插入进样对接模块e上的进样柱嵌槽e1，旋转进样柱d，使进样选择通道d2、气孔选择通道d3旋转到指定位置，与某一通道的注样分选通道e2和气孔分选通道e3对接，使该通道的注样孔a1和气孔a2，均与外界环境导通，此时，进样柱的侧壁会将未被选择通道的注样分选通道e2和气孔分选通道e3暂时封闭，注样时液体不会流入其他通道，这时使用移液枪向进样柱d上的前置注样孔d1加入已提取的DNA样本，样本通过上述结构的注样通道，分别经过进样选择通道d2、被选择通道的注样分选通道e2、注样孔a1、流体沟道b1，到达反应腔b2，排出的空气顺序经过气孔a2、气孔分选通道e3和气孔选择通道d3后排出。

DNA样本进入反应腔后，与固化在反应腔b2中固化的PCR试剂及引物混合，形成混合后的PCR反应液。

当某一通道注样完毕，需对下一通道进行注样操作时，只需继续旋转进样柱d选通另一通道，重复上述操作即可完成一对多注样。

当所有需注样的通道均注样完毕后，需对微流控芯片1进行封闭。旋转进样柱d，使其底部的按压限位台d4恰好能够嵌入进样对接模块e上的按压限位槽e5，进样柱d的侧壁恰好将所有通道对应的注样分选通道e2和气孔分选通道e3全部封闭，使得进行PCR反应时各反应通道之间不会出现交叉污染，此时，进样柱d可被向下按压一段距离，按压后，密封斜凸d5与密封斜面e5紧密结合，将整个反应体系与外界环境良好隔绝，避免了反应过程中出现试剂蒸发，导致气溶胶污染。

当注样操作和封闭操作都完成后，将微流控芯片1竖直插入检测装置2进行PCR扩增及荧光检测。先将微流控芯片1通过固定台b3悬挂于外部支架上，实现竖直方向的悬挂，再通过外部力将检测装置2的两侧与微流控芯片1压紧，保证微流控芯片1与两块导热铝板g贴合紧密，热传导良好。

上述操作执行完毕后，可通过配套的控制器及显示器对检测装置2进行控制，进行PCR循环和实时定量荧光检测。

实施例2

本实施例举例说明IMC-PID控制。

如图6所示，本装置温度控制过程如下：被控对象为导热铝板g，被控参数为导热铝板g的温度，检测模块为温度传感器，主控模块为单片机，控制器为IMC-PID控制器，执行器为半导体制冷片f。温度传感器检测导热铝板g的温度传递给单片机，单片机将检测到的温度和预设目标温度预处理后传给IMC-PID控制器，控制器通过控制半导体制冷片f两端的电压，控制其加热功率，达到对导热铝板g的温度控制。该过程中，最重要的是IMC-PID控制器设计。

IMC控制属于一种鲁棒控制，它的设计思路就是将对象模型与实际对象相并联，控制器逼近模型的动态逆，对于单变量系统，内模控制器取为模型最小相位部分的逆，并通过附加低通滤波器以增强系统的鲁棒性。单变量内模控制的结构框图如图8所示。

可见，在内模控制中，内模控制器G_IMC(s)与内部模型G_M(s)构成一个内环反馈器，该反馈器等效于经典反馈控制中的控制器G_c(s)，则单变量内模控制器可等效于一个经典反馈控制器，如图9所示。

则有：

其中：

内模控制器G_IMC(s)，IMC：Internal Model Control；内部模型G_M(s)，M：Model；等效的经典反馈控制器G_c(s)，C：Control；s：复频域。

这里的G_c(s)可以转化成PID控制器形式，按照内模控制器设计方法，将过程模型G_M(s)分解为G_M+(s)G_M-(s)，其中G_M-(s)包括最小相位部分，G_M+(s)包含模型中不稳定和纯滞后部分。

根据理想控制，G_IMC(s)取G_M(s)最小相位部分的逆考虑到鲁棒性调节，再引入低通滤波器f(s)＝1/(λs+1)ⁿ，即令

则有：

此处λ是滤波器时间常数，n的选取与模型阶数有关，目的是保证G_IMC(s)有理。

设半导体制冷器是一个二阶加纯滞后系统(SOPDT)，选择滤波器阶数n＝1，并将SOPDT系统模型的传递函数：

代入G_IMC(s)的表达式，此处G_m+(s)＝e^-τs，则有：

需要对式中的纯滞后项进行近似，根据一阶Pade近似法，有为了获得PID形式的控制器，将上式化简后与PID控制器常用的形式：

其中：

比例系数K_p，P：Proportion；积分时间T_i，I：Integral；微分时间T_d，D：Differential；滤波器参数T_f，F：Filter。

将G_c(s)与G_PID(s)做系数对比，即可得到IMC-PID控制器参数整定公式：

其中，参数T₁、T₂和K可通过对半导体制冷器施加阶跃控制信号，收集其产生的阶跃响应数据，并使用MATLAB模型辨识箱进行参数辨识获得。τ是控制周期。上述参数，即比例系数K_p、积分时间T_i、微分时间T_d和滤波器参数T_f，均只与唯一可调节量λ有关，通过实验测试，适当的选取λ，使系统兼顾鲁棒性和控制性能，找到升降温速度与超调量均比较理想的控制点，即可实现高速、准确温控，避免因温度引起的非特异性扩增，缩短PCR扩增检测耗时。

本发明涉及一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统。采用了一种便捷的操作模式，通过微流控芯片与装置之间的相互配合，实现对单个相同样品的多靶标，或多个不同样品的并行实时荧光定量PCR检测。

上述附图及具体实施例仅用于说明本发明，本发明并不局限于此。在由本发明权利要求所限定的发明实质和范围内对本发明进行细微的改变均落在本发明的保护范围内。如微流控芯片的材质、形状及尺寸，温度控制和荧光检测装置的加热方法和荧光检测方法等。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

本发明的描述是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显然的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。

Claims (8)

1.一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，其特征在于：该系统包括微流控芯片(1)及配套的检测装置(2)；

微流控芯片(1)包括盖片(a)、结构片(b)、底片(c)、进样柱(d)和进样对接模块(e)；上盖片(a)上设有注样孔(a1)和气孔(a2)，结构片(b)中设有流体沟道(b1)、反应腔(b2)和固定台(b3)，各个反应腔(b2)并列布置在结构片(b)的中间，流体沟道(b1)设置在结构片(b)的端部，固定台(b3)设置在结构片(b)的一侧；盖片(a)与底片(c)分别封闭结构片(b)的上表面和下表面，使封闭结构片(b)构成一个封闭式的芯片反应器；进样柱(d)为阶梯状，进样柱(d)包括前置进样孔(d1)、进样选择通道(d2)、气孔选择通道(d3)、按压限位台(d4)和密封斜凸(d5)，气孔选择通道(d3)为L形，前置进样孔(d1)与进样选择通道(d2)连接后组成L形，密封斜凸(d5)设置在进样柱(d)的阶梯连接处，按压限位台(d4)设置在进样柱(d)的底部，气孔选择通道(d3)的进口和前置进样孔(d1)设置在进样柱(d)的上表面；进样对接模块(e)包括进样柱嵌槽(e1)、注样分选通道(e2)、气孔分选通道(e3)、按压限位槽(e4)和密封斜面(e5)，进样柱嵌槽(e1)设置在进样对接模块(e)的中间，按压限位槽(e4)设置在进样柱嵌槽(e1)的底部，气孔分选通道(e3)、注样分选通道(e2)沿上下位置顺次设置在进样柱嵌槽(e1)的侧面，密封斜面(e5)设置在进样柱嵌槽(e1)的顶部；

上盖片(a)与进样对接模块(e)对接，使注样孔(a1)和气孔(a2)分别与注样分选通道(e2)和气孔分选通道(e3)对接；进样柱(d)插在进样对接模块(e)的进样柱嵌槽(e1)中，通过旋转进样柱(d)，使进样选择通道(d2)和气孔选择通道(d3)同时对接不同的注样分选通道(e2)和气孔分选通道(e3)，构成完整的注样通道和气体流通通道；

旋转进样柱(d)，达到分时一对多注样的目的，同时，当进样柱(d)旋转到适当角度时，按压限位台(d4)与按压限位槽(e4)相互配合，使进样柱(d)能够被按压，按压后密封斜凸(d5)和密封斜面(e5)的紧密配合，起到在反应过程中密封微流控芯片(1)，隔离各个反应腔(b2)；

所述微流控芯片(1)有多组独立的反应腔(b2)，允许检测的微流控芯片反应腔(b2)的体积范围为25μL-100μL，内部能预先保存不同的固态PCR反应试剂，既能够对单个相同样品进行多靶标同时检测，也能够对多个不同样品实施并行检测；反应腔(b2)在检测装置中竖直加热，使反应过程产生的气泡上浮到反应腔顶部，克服气泡对荧光检测的干扰，确保荧光检测的稳定性和可靠性；进样对接模块(e)中，对注样孔与气孔实施一体化统一控制，通过对不同工作位置的分时切换操作，实现微流控芯片中各个反应腔的扩增模板样品注入，同时，采用旋转和按压的方式实现PCR扩增反应时，各个独立反应腔的完全封闭，避免交叉污染；

检测装置(2)包括温度控制和荧光检测两大功能模块，具体包括半导体制冷片(f)、导热铝板(g)和光纤(h)；温度控制模块采用四片半导体制冷片(f)对微流控芯片实现双面加热，单侧各包括两片半导体制冷片(f)，且两片半导体制冷片(f)之间留有一个一定宽带的间隙；每片半导体制冷片(f)的加热面均贴在导热铝板(g)上，导热铝板(g)在间隙处凸起，并在该凸起上设置多个光纤斜孔g1，用于插入光纤(h)；荧光检测采用透射方法，一侧光纤激发，另一侧接收，两侧的光纤(h)呈90度夹角；两侧的光纤(h)形成多组独立的荧光激发和接收通道，实现了多通道并行检测。

2.根据权利要求1所述的一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，其特征在于：温控装置采用内模PID控制。

3.根据权利要求2所述的一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，其特征在于：PID控制系统包括被控对象，检测模块，主控模块，PID控制器和执行器，五大部分节节串联构成闭合控制回路，检测模块采集被控对象的被控参数值传递给主控模块，主控模块将人为设定的目标参数值与采集的被控参数值处理后传给PID控制器，PID控制器通过控制算法计算出控制参数后，通过执行器控制被控对象，使被控参数朝着目标参数方向变化，达成控制目的；

PID控制器需要进行参数整定，通过调整PID控制器参数，可使上述控制回路的动态特性满足目标要求，达到理想的控制目标；IMC-PID简化了PID参数整定方法，使PID参数整定较传统方法简单，使温控系统更易获得理想的升降温速率与温度控制精度，进一步提高了PCR扩增反应效率。

4.根据权利要求1所述的一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，其特征在于：将微流控芯片(1)水平放置，将进样柱(d)插入进样对接模块(e)上的进样柱嵌槽(e1)，旋转进样柱(d)，使进样选择通道(d2)、气孔选择通道(d3)旋转到指定位置，与某一通道的注样分选通道(e2)和气孔分选通道(e3)对接，使该通道的注样孔(a1)和气孔(a2)，均与外界环境导通，此时，进样柱的侧壁会将未被选择通道的注样分选通道(e2)和气孔分选通道(e3)暂时封闭，注样时液体不会流入其他通道，这时使用移液枪向进样柱(d)上的前置注样孔(d1)加入已提取的DNA样本，样本通过上述结构的注样通道，分别经过进样选择通道(d2)、被选择通道的注样分选通道(e2)、注样孔(a1)、流体沟道(b1)，到达反应腔(b2)，排出的空气顺序经过气孔(a2)、气孔分选通道(e3)和气孔选择通道(d3)后排出。

5.根据权利要求1所述的一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，其特征在于：DNA样本进入反应腔后，与固化在反应腔(b2)中固化的PCR试剂及引物混合，形成混合后的PCR反应液；

当某一通道注样完毕，需对下一通道进行注样操作时，只需继续旋转进样柱(d)选通另一通道，重复上述操作即可完成一对多注样。

6.根据权利要求1所述的一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，其特征在于：当所有需注样的通道均注样完毕后，需对微流控芯片(1)进行封闭；旋转进样柱(d)，使其底部的按压限位台(d4)恰好能够嵌入进样对接模块(e)上的按压限位槽(e5)，进样柱(d)的侧壁恰好将所有通道对应的注样分选通道(e2)和气孔分选通道(e3)全部封闭，使得进行PCR反应时各反应通道之间不会出现交叉污染，此时，进样柱(d)可被向下按压一段距离，按压后，密封斜凸(d5)与密封斜面(e5)紧密结合，将整个反应体系与外界环境良好隔绝，避免了反应过程中出现试剂蒸发，导致气溶胶污染。

7.根据权利要求1所述的一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，其特征在于：当注样操作和封闭操作都完成后，将微流控芯片(1)竖直插入检测装置(2)进行PCR扩增及荧光检测；先将微流控芯片(1)通过固定台(b3)悬挂于外部支架上，实现竖直方向的悬挂，再通过外部力将检测装置(2)的两侧与微流控芯片(1)压紧，保证微流控芯片(1)与两块导热铝板(g)贴合紧密，热传导良好；

上述操作执行完毕后，通过配套的控制器及显示器对检测装置(2)进行控制，进行PCR循环和实时定量荧光检测。

8.根据权利要求1所述的一种多通道实时荧光定量PCR微流控芯片系统，其特征在于：

本装置温度控制过程如下：被控对象为导热铝板(g)，被控参数为导热铝板(g)的温度，检测模块为温度传感器，主控模块为单片机，控制器为IMC-PID控制器，执行器为半导体制冷片(f)；温度传感器检测导热铝板(g)的温度传递给单片机，单片机将检测到的温度和预设目标温度预处理后传给IMC-PID控制器，控制器通过控制半导体制冷片(f)两端的电压，控制其加热功率，达到对导热铝板(g)的温度控制；该过程中，最重要的是IMC-PID控制器设计；

IMC控制属于一种鲁棒控制，它的设计思路就是将对象模型与实际对象相并联，控制器逼近模型的动态逆，对于单变量系统，内模控制器取为模型最小相位部分的逆，并通过附加低通滤波器以增强系统的鲁棒性；

在内模控制中，内模控制器G_IMC(s)与内部模型G_M(s)构成一个内环反馈器，该反馈器等效于经典反馈控制中的控制器G_c(s)，则单变量内模控制器可等效于一个经典反馈控制器；

则有：

$G_c\left(s\right)=\frac{G_{IMC}\left(s\right)}{1-G_{IMC}\left(s\right)G_M\left(s\right)}$

其中：

内模控制器G_IMC(s)，IMC：Internal Model Control；内部模型G_M(s)，M：Model；等效的经典反馈控制器G_c(s)，C：Control；s：复频域；

这里的G_c(s)可以转化成PID控制器形式，按照内模控制器设计方法，将过程模型G_M(s)分解为G_M+(s)G_M-(s)，其中G_M-(s)包括最小相位部分，G_M+(s)包含模型中不稳定和纯滞后部分；

根据理想控制，G_IMC(s)取G_M(s)最小相位部分的逆考虑到鲁棒性调节，再引入低通滤波器f(s)＝1/(λs+1)ⁿ，即令

$G_{IMC}\left(s\right)=G_{m-}^{-1}\left(s\right)\·f\left(s\right)$

则有：

$G_c\left(s\right)=\frac{G_{m-}^{-1}\left(s\right)f\left(s\right)}{1-G_{m+}\left(s\right)\·f\left(s\right)}=\frac{G_{m-}^{-1}\left(s\right)}{{(\mathrm{\λ}s+1)}^n-G_{m+}\left(s\right)}$

此处λ是滤波器时间常数，n的选取与模型阶数有关，目的是保证G_IMC(s)有理；

设半导体制冷器是一个二阶加纯滞后系统(SOPDT)，选择滤波器阶数n＝1，并将SOPDT系统模型的传递函数：

$G_m\left(s\right)=\frac{{\mathrm{Ke}}^{-\mathrm{\τ}s}}{(T_{1}s+1)(T_{2}s+1)}$

代入G_IMC(s)的表达式，此处G_m+(s)＝e^-τs，则有：

$G_c\left(s\right)=\frac{(T_{1}s+1)(T_{2}s+1)}{K(\mathrm{\λ}s+1-e^{-\mathrm{\τ}s})}$

需要对式中的纯滞后项进行近似，根据一阶Pade近似法，有为了获得PID形式的控制器，将上式化简后与PID控制器常用的形式：

$G_{PID}\left(s\right)=K_p(1+\frac{1}{T_{i}s}+\frac{T_{d}s}{T_{f}s+1})$

其中：

比例系数K_p，P：Proportion；积分时间T_i，I：Integral；微分时间T_d，D：Differential；滤波器参数T_f，F：Filter；

将G_c(s)与G_PID(s)做系数对比，即可得到IMC-PID控制器参数整定公式：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_f=\frac{0.5\mathrm{\τ}\mathrm{\λ}}{(\mathrm{\λ}+\mathrm{\τ})}\\ T_i=T_1+T_2+0.5\mathrm{\τ}-T_f\\ T_d=\frac{T_1{T}_2+0.5\mathrm{\τ}(T_1+T_2)}{T_i}-T_f\\ K_p=\frac{T_i}{K(\mathrm{\λ}+\mathrm{\τ})}\end{array}\right.$

其中，参数T₁、T₂和K可通过对半导体制冷器施加阶跃控制信号，收集其产生的阶跃响应数据，并使用MATLAB模型辨识箱进行参数辨识获得；τ是控制周期；上述参数，即比例系数K_p、积分时间T_i、微分时间T_d和滤波器参数T_f，均只与唯一可调节量λ有关，通过实验测试，适当的选取λ，使系统兼顾鲁棒性和控制性能，找到升降温速度与超调量均比较理想的控制点，即可实现高速、准确温控，避免因温度引起的非特异性扩增，缩短PCR扩增检测耗时。