CN106953535A - 一种pfc ac/dc变换器的无模型功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法，其特征是以PFC AC/DC变换器输入功率作为被控制量实现系统闭环运行，并基于无模型控制算法生成无模型控制律，无模型功率控制方法包括：由PFC AC/DC变换器负载需求功率获得其参考输入功率；根据PFC AC/DC变换器输入功率和参考输入功率，基于无模型控制算法生成无模型控制律；经PWM调制生成驱动控制信号控制PFC AC/DC变换器，实现功率因数校正和电能的交直流转换。本发明能提高PFC AC/DC变换器系统的动态响应，提高系统在宽负载范围内的鲁棒性，实现变换器输出电压随负载的自适应变化，便于实现变换器的无电解电容设计，提升系统运行效率和安全可靠性。

Description

一种PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法

技术领域

本发明涉及开关电源技术领域，特别涉及PFC(Power Factor Correction，功率因数校正)AC/DC变换器的无模型功率控制方法。

背景技术

传统AC/DC变换器运行时，网侧功率因数通常在0.6至0.7之间，且变换器向电网注入大量谐波电流，变换器网侧低功率因数直接影响电网的高效可靠运行，为此，按照相关国家标准对用电设备功率因数和谐波电流的要求，需在AC/DC变换器中加入功率因数校正环节。如图11所示，为同时满足功率因数校正和直流输出电压控制精度的要求，通常AC/DC变换器由前级具有PFC功能的AC/DC变换器，再级联后级隔离DC/DC变换器构成，其中前级的PFC AC/DC变换器一方面使输入电流波形能够跟踪网侧电压波形，实现功率因数校正；另一方面完成电能从交流到直流的转换，输出稳定的直流电压。

如图12所示，现有技术中，PFC AC/DC变换器常采用经典的电压电流双闭环控制策略，按照给定输出电压指令v_{o_ref}[m]，低带宽电压控制器调整变换器输出电压，高带宽电流控制器使输入电流波形跟踪网侧电压以实现功率因数校正。由PFC AC/DC变换器固有特性决定，其输出电压存在二次纹波、输出功率则包含直流功率和二倍频脉动功率两部分。为此，需在变换器输出直流侧并联大容量电解电容，吸收二倍频脉动功率；同时，为有效抑制变换器输出电压纹波对电流内环的影响，需将电压控制环路带宽设计得低于20Hz，最大程度地衰减进入控制环路的输出电压二次纹波，降低变换器输入电流畸变率。然而，低带宽电压控制环路的设计使得变换器系统动态响应缓慢，且易出现输出电压超调等问题，直接影响变换器的安全可靠性。另一方面，电解电容本身使用寿命有限，纹波电流和纹波电压应力又进一步地降低了电解电容使用寿命。此外，传统控制方案以PFC AC/DC变换器输出电压作为反馈量，变换器输出恒定直流电压且不依赖于负载变化，使后级DC/DC变换器控制占空比随负载变化而发生较大变化，不利于后级DC/DC变换器的高效运行。

为了提高PFC AC/DC变换器电压控制环路的带宽，解决方案之一是采用滤波的方法，即采用硬件滤波电路或数字陷波器，消除进入控制器的输出电压二次纹波进而提高系统带宽，然而额外的硬件滤波电路设计及使用，增加了系统复杂性和成本，而数字陷波器的使用增加了控制算法的计算时间，不利于实时实现。另一种解决方案是采用有源功率缓冲电路实现PFC AC/DC变换器输出功率中直流功率和二倍频脉动功率的解耦控制，实现变换器低纹波直流电压输出，便于匹配设计无电解电容的变换器，但该方案存在未能兼顾解决变换器系统动态响应缓慢的技术不足，且明显增加了系统复杂性和损耗。

综上所述，PFC AC/DC变换器电压外环和电流内环相结合的双闭环控制方案存在动态响应缓慢的技术不足，且电解电容的使用直接影响变换器的安全可靠性，现有技术解决方案中，无论是采用硬件滤波或软件滤波的方案，存在着增加系统复杂性或不利于控制算法实时实现的不足。有源缓冲电路的实现方案虽可实现变换器低纹波直流电压输出，但却以牺牲变换器运行效率和功率密度为代价，且不能解决变换器存在的系统动态响应缓慢的不足。另外，现有技术解决方案，变换器输出恒定直流电压，不利于后级DC/DC变换器在宽负载范围内实现高效运行。

发明内容

本发明提供一种PFC AC/DC变换器无模型功率控制方法，以解决现有技术方案中存在的PFC AC/DC变换器动态响应缓慢及其电解电容使用寿命有限、PFC AC/DC变换器固定输出电压直接影响后级DC/DC变换器在宽负载范围内高效运行的技术不足。

本发明PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法的特点是：以PFC AC/DC变换器的输入功率作为被控制量实现系统闭环运行，并基于无模型控制算法生成无模型控制律，所述无模型功率控制方法包括：由PFC AC/DC变换器负载需求功率获得其参考输入功率；根据PFC AC/DC变换器输入功率和参考输入功率，基于无模型控制算法生成无模型控制律；经PWM调制生成驱动控制信号控制PFC AC/DC变换器，实现功率因数校正和电能的交直流转换。

本发明PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法的特点是按如下步骤进行：

定义数字控制系统采样周期为T，当前采样周期为mT，以m表示当前采样时刻；

步骤1、在当前采样时刻，采样获得PFC AC/DC变换器交流输入电压v_in[m]，根据PFCAC/DC变换器负载需求功率p_o[m]，按照PFC AC/DC变换器输入、输出功率平衡的原则，由式(1)计算获得PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]：

式(1)中，V[m]为当前采样时刻PFC AC/DC变换器交流输入电压幅值；

步骤2、计算获得当前采样时刻PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]；

步骤3、根据PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]和PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]，计算获得PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]；

步骤3.1、定义正整数N₁，根据第m-N₁采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m-N₁]至当前采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]、第m-N₁+1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-N₁+1]至第m-1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-1]，计算增益系数α[m]：

利用式(2)计算中间变量y[m]：

式(2)中，当m-N₁+i≤0时，p_{in_ref}[m-N₁+i]＝0，p_{in_ref}[m-N₁]＝0；

利用式(3)计算中间变量x[m]：

式(3)中，当m-N₁+i≤0时，d[m-N₁+i]＝0；

利用式(4)计算增益系数α[m]：

式(4)中，K₁和K₂均为设定参数，且K₁>0，K₂>0；

步骤3.2、定义正整数N₂，根据第m-N₂+1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-N₂+1]至第m-1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-1]、第m-N₂采样时刻的PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m-N₂]至当前采样时刻的PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]，利用式(5)获得当前采样时刻系统未知部分估计

式(5)中，当m-N₂+j≤0时，p_in[m-N₂+j]＝0，p_in[m-N₂]＝0，d[m-N₂+j]＝0；

步骤3.3、定义正整数N₃，根据第m-N₃采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m-N₃]至当前采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]，利用式(6)获得当前采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]的一阶微分值

式(6)中，当m-N₃+k≤0时，p_{in_ref}[m-N₃+k]＝0，p_{in_ref}[m-N₃]＝0；

步骤3.4、利用式(7)计算获得PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]：

K_p为设定的比例控制系数，且K_p取值满足K_p>0；

步骤4、经PWM脉冲宽度调制，将PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]转换成功率开关管驱动脉冲信号S[m]，对PFC AC/DC变换器中功率开关管进行驱动控制，进而实现输入功率因数校正和电能的交直流转换。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、相比传统电压电流双闭环控制策略，本发明基于无模型控制算法生成无模型控制律，以PFC AC/DC变换器输入功率作为被控制量实现系统闭环运行，能够有效提升PFCAC/DC变换器的动态性能，且输出电压无超调，的在线计算能够实时准确地完成对系统未知部分的估计，并进一步在控制律中予以补偿抵消，兼顾提升系统动态性能和稳态性能；

2、本发明采用PFC AC/DC变换器输入功率控制方法，PFC AC/DC变换器输出电压纹波不再影响系统控制性能，因而可以减小PFC AC/DC变换器输出直流侧电容容量，使无电解电容设计成为可能，有利于提高PFC AC/DC变换器系统使用寿命；

3、本发明方法使PFC AC/DC变换器输出电压随负载自适应变化，即在负载需求功率较高时，PFC AC/DC变换器输出电压较高，随着负载需求功率的减小，PFC AC/DC变换器输出电压自适应降低，极大地有利于后级DC/DC变换器在宽负载范围内实现高效运行；

4、本发明生成的无模型控制律中，增益系数α[m]为实时待估计参数，α[m]的在线计算更新可保证PFC AC/DC变换器输入功率准确跟踪PFC AC/DC变换器参考输入功率，一方面，可以有效减小PFC AC/DC变换器输入电流在过零点处的畸变，进而达到很高的功率因数，另一方面，α[m]的在线计算保证系统在宽负载范围内的鲁棒性；

5、本发明在实施PFC AC/DC变换器输入功率控制的过程中无需繁琐的系统建模步骤，无模型控制律的生成只依赖于系统输入(PFC AC/DC变换器控制律本身)和系统输出(PFC AC/DC变换器的输入功率)，简化了PFC AC/DC变换器控制器设计的复杂程度。

附图说明

图1为本发明PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法框图；

图2为本发明PFC AC/DC变换器参考输入功率生成模块原理图；

图3为本发明PFC AC/DC变换器无模型控制律原理图；

图4为电动汽车动力电池组恒压-恒流充电曲线示意图；

图5为在电路标称参数下，PFC AC/DC变换器交流输入电压的绝对值|v_in|和电感电流i_in波形；

图6为在电路标称参数下，PFC AC/DC变换器输出电压v_o波形；

图7为在电路标称参数下，PFC AC/DC变换器无模型控制律中增益系数α[m]波形；

图8为在电路标称参数下，PFC AC/DC变换器无模型控制律中系统未知部分估计

图9为降低变换器输出直流侧电容容量为330uF时，PFC AC/DC变换器交流输入电压的绝对值|v_in|和电感电流i_in波形；

图10为降低变换器输出直流侧电容容量为330uF时，PFC AC/DC变换器输出电压v_o波形；

图11为AC/DC变换器结构示意图；

图12为现有技术中PFC AC/DC变换器电压电流双闭环控制方法框图；

具体实施方式

本实施例中PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法应用于电动汽车车载充电机中，图1所示的PFC AC/DC变换器系统包括单相Boost电路、交流输入电压v_in检测调理电路、电感电流i_in检测调理电路、参考输入功率生成模块、无模型控制律模块、充电功率曲线模块和PWM调制模块，其中单相Boost电路包括交流电源AC、二极管不控整流桥Bridge、电感L、功率开关器件S、二极管D、输出直流侧电容C和负载；为表述方便，图1中将交流输入电压检测调理电路、电感电流检测调理电路不加区分的统一由检测调理电路ADC表示。

本实施例中PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法是：以PFC AC/DC变换器的输入功率作为被控制量实现系统闭环运行，并基于无模型控制算法生成无模型控制律，所述无模型功率控制方法包括：由PFC AC/DC变换器负载需求功率获得其参考输入功率；根据PFC AC/DC变换器输入功率和参考输入功率，基于无模型控制算法生成无模型控制律；经PWM调制生成驱动控制信号控制PFC AC/DC变换器，实现功率因数校正和电能的交直流转换。

本实施例中PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法按如下步骤进行：

定义数字控制系统采样周期为T，且T＝20μs，当前采样周期为mT，以m表示当前采样时刻；

步骤1、在当前采样时刻，经检测调理电路ADC，采样获得PFC AC/DC变换器交流输入电压v_in[m]，根据PFC AC/DC变换器负载需求功率p_o[m]，按照PFC AC/DC变换器输入、输出功率平衡的原则，由式(1)计算获得PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]：

式(1)中，V[m]为当前采样时刻PFC AC/DC变换器交流输入电压幅值。

车载充电机的负载为电动汽车动力电池组，如图4所示，按照动力电池组恒压-恒流充电曲线可计算出相应充电功率曲线，进而根据充电功率曲线获得PFC AC/DC变换器负载需求功率p_o[m]。

本实施例中，根据式(1-1)计算得到PFC AC/DC变换器交流输入电压幅值V[m]：

式(1-1)中，交流输入电压v_in[m-500+l]需要首先通过绝对值处理，且当m-500+l≤0时，v_in[m-500+l]＝0。

由步骤1中工作原理构造PFC AC/DC变换器参考输入功率生成模块，其原理图如图2所示。

步骤2、计算获得当前采样时刻PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]；

经检测调理电路ADC采样得到PFC AC/DC变换器的电感电流i_in[m]，根据式(1-2)计算得到PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]，式(1-2)中，交流输入电压v_in[m]需要首先通过绝对值处理。

p_in[m]＝|v_in[m]|×i_in[m] (1-2)。

步骤3、根据PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]和PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]，计算获得PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]。

步骤3.1、定义正整数N₁，根据第m-N₁采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m-N₁]至当前采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]、第m-N₁+1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-N₁+1]至第m-1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-1]，计算增益系数α[m]：

利用式(2)计算中间变量y[m]：

式(2)中，当m-N₁+i≤0时，p_{in_ref}[m-N₁+i]＝0，p_{in_ref}[m-N₁]＝0；

利用式(3)计算中间变量x[m]：

式(3)中，当m-N₁+i≤0时，d[m-N₁+i]＝0；

利用式(4)计算增益系数α[m]：

式(4)中，K₁和K₂均为设定参数，且K₁>0，K₂>0；

本实施例中以N₁＝5，K₁＝1000，K₂＝10为例计算当前采样时刻的增益系数α[m]，则

根据式(2)可得：

其中：当m-5+i≤0时，p_{in_ref}[m-5+i]＝0，p_{in_ref}[m-5]＝0；

根据式(3)可得：

其中：当m-5+i≤0时，d[m-5+i]＝0；

根据式(4)可得：

步骤3.2、定义正整数N₂，根据第m-N₂+1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-N₂+1]至第m-1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-1]、第m-N₂采样时刻的PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m-N₂]至当前采样时刻的PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]，利用式(5)获得当前采样时刻系统未知部分估计

式(5)中，当m-N₂+j≤0时，p_in[m-N₂+j]＝0，p_in[m-N₂]＝0，d[m-N₂+j]＝0；

本实施例中，选取N₂＝10，根据式(5)可得为：

其中：当m-10+j≤0时，p_in[m-10+j]＝0，p_in[m-10]＝0，d[m-10+j]＝0。

步骤3.3、定义正整数N₃，根据第m-N₃采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m-N₃]至当前采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]，利用式(6)获得当前采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]的一阶微分值

式(6)中，当m-N₃+k≤0时，p_{in_ref}[m-N₃+k]＝0，p_{in_ref}[m-N₃]＝0；

本实施例中，选取N₃＝7，根据式(6)得为：

当m-7+k≤0时，p_{in_ref}[m-7+k]＝0，p_{in_ref}[m-7]＝0。

本实施例中，PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]中参考输入功率p_{in_ref}[m]的一阶微分值采用如式(6)所示的数值微分算法计算获得，这种方法具有较好的抗噪声干扰的能力。考虑实际工程应用对噪声环境、数字控制器计算资源等要求的不同，的在线计算可采用如式(6-1)所示的欧拉离散化方法。

式(6-1)中，当m-1≤0时，令p_{in_ref}[m-1]＝0。

步骤3.4、利用式(7)计算获得PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]：

K_p为设定的比例控制系数，且K_p取值满足K_p>0；

在本实施例中，取K_p＝1.5×10⁴。

步骤3中PFC AC/DC变换器无模型控制律的生成只依赖于过去时刻的无模型控制律、过去时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率、过去时刻的PFC AC/DC变换器输入功率、当前时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率和当前时刻的PFC AC/DC变换器输入功率，PFCAC/DC变换器无模型控制律的设计不需要首先对PFC AC/DC变换器系统进行数学建模，因此本发明有效简化了PFC AC/DC变换器控制器设计的过程。

利用步骤3中工作原理构造PFC AC/DC变换器无模型控制律模块，原理图如图3所示。

步骤4、如图1所示，经PWM脉冲宽度调制，将PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]转换成功率开关管驱动脉冲信号S[m]，对PFC AC/DC变换器中功率开关管进行驱动控制，使PFC AC/DC变换器输入功率跟踪参考输入功率，进而实现输入功率因数校正和电能的交直流转换。

为了验证所提出的PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法的工作特点和控制性能，设计单相Boost电路标称参数如表1所示。

表1单相Boost电路标称参数

额定功率	1kW
		交流输入电压有效值	110V
开关频率	50kHz
		电感L	0.5mH
输出电容C	990uF

在电路标称参数下，设定负载的电阻值为80Ω，在0.13s时设定输出功率从500W阶跃变化至1000W，PFC AC/DC变换器交流输入电压的绝对值|v_in|和电感电流i_in波形如图5所示，图5中电感电流波形为实际PFC AC/DC变换器电感电流乘以10倍的结果，PFC AC/DC变换器输出电压波形如图6所示。从图5可以看出，电感电流过零点畸变量很小，可计算得到输出功率为500W时电感电流总谐波畸变率为3.24％，输出功率为1000W时电感电流总谐波畸变率为2.01％。从图6可以看出，PFC AC/DC变换器输出电压可以随负载功率需求自适应变化，从而有利于后级DC/DC变换器在宽负载范围内实现高效运行。

图5和图6示出，在输出功率阶跃变化的过程中，电感电流能够很快响应，输出电压在数个脉动周期后平稳的达到新的稳定值，说明无模型功率控制方法能够有效提升PFCAC/DC变换器动态性能，且不存在输出电压超调；图7所示为无模型控制律中增益系数α[m]的波形，图8所示为无模型控制律中系统未知部分估计可以看出，α[m]按照正弦函数规律变化，因而可以减小电感电流在过零点处的畸变，同时在PFC AC/DC变换器不同输出功率时表现出不同的波形，可间接的反映系统中存在的不确定性等未知部分，未知部分的准确估计保证了系统的动稳态性能及鲁棒性。

在电路标称参数基础上，降低输出直流侧电容C的取值为330uF，设定负载的电阻值为80Ω，在0.13s时设定输出功率从500W阶跃变化至1000W，PFC AC/DC变换器交流输入电压的绝对值|v_in|和电感电流i_in波形如图9所示，图9中电感电流波形为实际PFC AC/DC变换器电感电流乘以10倍的结果，PFC AC/DC变换器输出电压波形如图10所示。计算得到，输出功率为500W时电感电流总谐波畸变率为3.10％，输出功率为1000W时电感电流总谐波畸变率为1.91％。可以看出，降低输出直流侧电容C的取值并不影响PFC AC/DC变换器的工作性能，这为PFC AC/DC变换器输出无电解电容设计提供了可能。

Claims (2)

1.一种PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法，其特征是：以PFC AC/DC变换器的输入功率作为被控制量实现系统闭环运行，并基于无模型控制算法生成无模型控制律，所述无模型功率控制方法包括：由PFC AC/DC变换器负载需求功率获得其参考输入功率；根据PFC AC/DC变换器输入功率和参考输入功率，基于无模型控制算法生成无模型控制律；经PWM调制生成驱动控制信号控制PFC AC/DC变换器，实现功率因数校正和电能的交直流转换。

2.根据权利要求1所述的PFC AC/DC变换器的无模型功率控制方法，其特征是按如下步骤进行：

定义数字控制系统采样周期为T，当前采样周期为mT，以m表示当前采样时刻；

步骤1、在当前采样时刻，采样获得PFC AC/DC变换器交流输入电压v_in[m]，根据PFCAC/DC变换器负载需求功率p_o[m]，按照PFC AC/DC变换器输入、输出功率平衡的原则，由式(1)计算获得PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]：

$p_{in\_ref}\[m\]=\frac{2\×v_{in}^2\[m\]\×p_o\[m\]}{V^2\[m\]}---\left(1\right),$

式(1)中，V[m]为当前采样时刻PFC AC/DC变换器交流输入电压幅值；

步骤2、计算获得当前采样时刻PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]；

步骤3、根据PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]和PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]，计算获得PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]；

步骤3.1、定义正整数N₁，根据第m-N₁采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m-N₁]至当前采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]、第m-N₁+1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-N₁+1]至第m-1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-1]，计算增益系数α[m]：

利用式(2)计算中间变量y[m]：

$\begin{array}{c}y\[m\]=\frac{1}{2}\×N_1^2\×(p_{in\_ref}\[m-N_1\]+p_{in\_ref}\[m\])+\\ \underset{i=1}{\overset{N_1-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right(6\×i^2-6\×i\×N_1+N_1^2)\×p_{in\_ref}\[m-N_1+i\])\end{array}---\left(2\right),$

式(2)中，当m-N₁+i≤0时，p_{in_ref}[m-N₁+i]＝0，p_{in_ref}[m-N₁]＝0；

利用式(3)计算中间变量x[m]：

$x\[m\]=\underset{i=1}{\overset{N_1-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right(-2\×i^3+3\×N_1\×i^2-i\×N_1^2)\×d\[m-N_1+i\])---\left(3\right),$

式(3)中，当m-N₁+i≤0时，d[m-N₁+i]＝0；

利用式(4)计算增益系数α[m]：

$\mathrm{\α}\[m\]=\frac{y\[m\]+K_1}{T\×(x\[m\]+K_2)}---\left(4\right),$

式(4)中，K₁和K₂均为设定参数，且K₁>0，K₂>0；

步骤3.2、定义正整数N₂，根据第m-N₂+1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-N₂+1]至第m-1采样时刻的PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m-1]、第m-N₂采样时刻的PFCAC/DC变换器输入功率p_in[m-N₂]至当前采样时刻的PFC AC/DC变换器输入功率p_in[m]，利用式(5)获得当前采样时刻系统未知部分估计

$\begin{array}{c}\hat{F}\[m\]=-\frac{6}{N_2^3\×T}\×\{\frac{1}{2}\×N_2\×(p_{in}\[m-N_2\]-p_{in}\[m\])+\\ \underset{j=1}{\overset{N_2-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right(N_2-2\×j)\×p_{in}\[m-N_2+j\]+\mathrm{\α}\[m\]\×j\×T\×(N_2-j)\×d\[m-N_2+j\])\}\end{array}---\left(5\right),$

式(5)中，当m-N₂+j≤0时，p_in[m-N₂+j]＝0，p_in[m-N₂]＝0，d[m-N₂+j]＝0；

步骤3.3、定义正整数N₃，根据第m-N₃采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m-N₃]至当前采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]，利用式(6)获得当前采样时刻的PFC AC/DC变换器参考输入功率p_{in_ref}[m]的一阶微分值

$\begin{array}{c}{p}_{in\_ref}^{\left(1\right)}\[m\]=-\frac{6}{N_3^3\×T}\×\{\frac{1}{2}\×N_3\×(p_{in\_ref}\[m-N_3\]-p_{in\_ref}\[m\])+\\ \underset{k=1}{\overset{N_3-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right(N_3-2\×k)\×p_{in\_ref}\[m-N_3+k\])\}\end{array}---\left(6\right),$

式(6)中，当m-N₃+k≤0时，p_{in_ref}[m-N₃+k]＝0，p_{in_ref}[m-N₃]＝0；

步骤3.4、利用式(7)计算获得PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]：

$d\[m\]=\frac{-\hat{F}\[m\]+p_{in\_ref}^{\left(1\right)}\[m\]+K_p\×(p_{in\_ref}\[m\]-p_{in}\[m\])}{\mathrm{\α}\[m\]}---\left(7\right),$

K_p为设定的比例控制系数，且K_p取值满足K_p>0；

步骤4、经PWM脉冲宽度调制，将PFC AC/DC变换器无模型控制律d[m]转换成功率开关管驱动脉冲信号S[m]，对PFC AC/DC变换器中功率开关管进行驱动控制，进而实现输入功率因数校正和电能的交直流转换。