CN106933024A - 一种可检测掩膜弯曲度的光刻系统及检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种可检测掩膜弯曲度的光刻系统，需在掩膜制作过程中添加若干个用于测量掩膜弯曲度的测量标记，并在测量标记的对应处设置传感器，用于探测测量标记的信息，即可计算出掩膜弯曲度的变形量，这种光刻系统结构简单，占用空间小，保证了光刻系统运动自由性。本发明还提供一种使用上述的光刻系统的掩膜弯曲度的检测方法，传感器探测得到掩膜上的测量标记的垂向坐标并传输至控制系统，得到用于描述掩膜的变形曲面的曲面计算公式，控制系统根据该计算公式得到变形曲面在扫描方向上和非扫描方向上用于表征掩膜弯曲度的变形量，该方法操作简便，由于可以在曝光过程中实时通过传感器探测信息，并计算掩膜弯曲度，因此保证了检测的及时性和准确性。

Description

一种可检测掩膜弯曲度的光刻系统及检测方法

技术领域

本发明涉及半导体光刻领域，特别涉及一种可检测掩膜弯曲度的光刻系统及检测方法。

背景技术

在光刻系统中，掩膜用来产生刻印到基底上的图形。在典型的光刻成像过程中，会使用定位装置将掩膜定位在正确的位置上，从而保证产生的图形可以正确的映射到集成电路对应的工艺层上。掩膜的正确定位取决于几个因素，比如保持掩膜与集成电路工艺层之间的物像距的正确，其中如若掩膜的垂向定位错误，则会影响掩膜与集成电路工艺层之间物像距的精确性，从而会导致成像像质恶化。

掩膜的垂向定位误差可能来源于好多因素，比如基底的表面不平整、以及掩膜自身的弯曲变形等。这些误差因素会导致在整个集成电路工艺层内的成像最佳焦面会随空间位置不同而变化，而如果在成像过程中，集成电路工艺层若干处皆不处于成像最佳焦面，则在最后曝光成型过程中会发生畸变。随着用以生成集成电路图形的光源波长越来越短，由于掩膜的垂向定位误差而导致在成像过程中产生的畸变在对像质的影响中所占的比重也越来越大。

在造成掩膜垂向定位误差的因素中，掩膜的弯曲变形是比较重要的一个因素。由于在成像过程中，照明光源发出的照明光一直打在掩膜上，掩膜会吸收一部分光能从而造成对掩膜的加热效果。由于掩膜一般会有吸盘固定住，但吸盘只能固定掩膜的边缘，因此掩膜中间部分在受热膨胀后会产生弯曲，甚至边缘部分被吸盘固定住的部分的变形会传输至掩膜中间部分加以释放。掩膜受热膨胀会造成掩膜上的图形偏离最佳的物面位置，从而造成掩膜上任意两点的垂向位置并不相同，从而在利用掩膜上的点进行垂向定位时产生了垂向定位误差，从而使物像距出现计算误差。

因此有必要发明一种可检测掩膜弯曲度的光刻系统及检测方法，能够检测出曝光过程中掩膜弯曲度的变形量。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了可检测掩膜弯曲度的光刻系统以及使用这种光刻系统的检测掩膜弯曲度的方法，其在掩膜上设置用于检测掩膜弯曲变形的测量标记，并在该测量标记对应处设置可以探测测量标记信息的传感器，传感器探测得到测量标记的垂向坐标并传输至控制系统，得到掩膜的变形曲面及曲面计算公式，控制系统根据该计算公式得到变形曲面在扫描方向上和非扫描方向上用于表征所述掩膜弯曲度的变形量，上述光刻系统结构简单，检测掩膜弯曲度的方法操作方便。

为达到上述目的，本发明提供一种可检测掩膜弯曲度的光刻系统，依次包括

一照明光源，用于发出照明光；

一照明组件，用于使照明光形成平行光；

一掩膜，所述掩膜上设有若干个用于测量掩膜弯曲度的测量标记；

传感器，用于读取所述测量标记的位置信息；

掩膜台，用于承载所述掩膜；

物镜系统，用于收集照明光照射在所述掩膜上产生衍射的衍射光束并将收集的衍射光束向下照射；

基板，衍射光束透过所述物镜系统照射在基板上，在所述基板上形成与所述掩膜相同的图案；

工件台，用于承载所述基板；

控制系统，与所述传感器、所述掩膜台、所述工件台、所述物镜系统皆信号连接。

作为优选，所述测量标记位于所述掩膜的下表面，所述下表面对应所述掩膜台的上表面；所述传感器设置于所述掩膜台上，并与所述测量标记对应。

作为优选，所述测量标记分别位于所述掩膜的四角。

作为优选，所述掩膜由掩膜台的掩膜固定装置固定在所述掩膜台上，所述掩膜上与所述掩膜固定装置接触的区域为吸附区域，所述测量标记位于所述吸附区域与所述掩膜边界之间。

作为优选，所述掩膜固定装置为吸盘。

作为优选，所述掩膜的每一角上具有至少两个所述测量标记。

作为优选，所述掩膜的每一角上的所有所述测量标记连接形成的直线与光刻系统曝光时的扫描方向形成的夹角为45°。

作为优选，在所述掩膜的每一角上，两个相邻的所述测量标记之间距离的范围为3mm～5mm。

作为优选，所述传感器为探针或者干涉仪。

作为优选，所述掩膜上设置有掩膜对准标记，所述基板上设置了与所述掩膜对准标记位置相对应的基板对准标记，扫描曝光时所述掩膜对准标记与所述基板对准标记位置对准时，所述掩膜与所述基板位置对准。

本发明还提供一种使用上述的光刻系统的掩膜弯曲度的检测方法，所述传感器探测得到所述掩膜上的所述测量标记的垂向坐标并传输至所述控制系统，得到用于描述所述掩膜的变形曲面的曲面计算公式，所述控制系统根据该计算公式得到所述变形曲面在扫描方向上和非扫描方向上用于表征所述掩膜弯曲度的变形量，所述扫描方向与非扫描方向互相正交。

作为优选，所述曲面计算公式对所述掩膜的变形曲面进行二维描述，所述曲面计算公式为二阶表达式。

作为优选，在水平面上，以扫描方向为X轴正向，非扫描方向为Y轴方向，垂直于水平面且向上的方向为Z轴正向，建立坐标系，用于表征所述掩膜弯曲度的变形量为θ_x、θ_y、FC_x和FC_y，其中θ_x为所述掩膜的变形曲面在X向上的斜率，θ_y为所述掩膜的变形曲面在Y向上的斜率，FC_x为所述掩膜的变形曲面在X向上的弯曲二次项，FC_y为所述掩膜的变形曲面在Y向上的弯曲二次项。

作为优选，所述曲面计算公式为z＝z₀+θ_x×x+FC_x×x²+θ_y×y+FC_y×y²，其中x、y、z为所述掩膜的变形曲面上的任一点在X轴、Y轴和Z轴上的坐标值，z₀为所述掩膜未变形时，所述掩膜上任意一点在Z轴上的坐标值。

作为优选，包括下列步骤：

步骤一：探测所述测量标记的坐标，通过所述传感器探测得到所述掩膜四个角上所述测量标记的坐标分别为(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)、(x4,y4,z4)、(x5,y5,z5)、(x6,y6,z6)、(x7,y7,z7)、(x8,y8,z8)；

步骤二：根据所述测量标记的坐标计算弯曲量，所述掩膜的每个角的局部斜率由位于所述掩膜每个角内的所述测量标记的坐标计算得到，所述掩膜的四个角的局部斜率分别为 根据所述曲面计算公式：z＝z₀+θ_x×x+FC_x×x²+θ_y×y+FC_y×y²，分别在点处对所述曲面计算公式求全微分，上述点的斜率即为 得到对于所述掩膜的四个角有如下关系：

令矩阵

矩阵单位矩阵则有：I＝A×B通过公式B＝A^-1×I求得表征所述掩膜弯曲度的变形量θ_x、θ_y、FC_x和FC_y。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提供一种可检测掩膜弯曲度的光刻系统，依次包括

一照明光源，用于发出照明光；

一照明组件，用于使照明光形成平行光；

一掩膜，所述掩膜上设有若干个用于测量掩膜弯曲度的测量标记；

传感器，用于读取所述测量标记的位置信息；

掩膜台，用于承载所述掩膜；

物镜系统，用于收集照明光照射在所述掩膜上产生衍射的衍射光束并将收集的衍射光束向下照射；

基板，衍射光束透过所述物镜系统照射在基板上，在所述基板上形成与所述掩膜相同的图案；

工件台，用于承载所述基板；

控制系统，与所述传感器、所述掩膜台、所述工件台、所述物镜系统皆信号连接。

本发明只需在掩膜制作过程中添加若干个用于测量掩膜弯曲度的测量标记，并在测量标记的对应处设置传感器，用于探测测量标记的信息，即可计算出掩膜弯曲度的变形量，这种光刻系统结构简单，占用空间小，保证了光刻系统运动自由性。

本发明还提供一种使用上述的可检测掩膜弯曲度的光刻系统的掩膜弯曲度的检测方法，所述传感器探测得到所述掩膜上的所述测量标记的垂向坐标并传输至所述控制系统，得到用于描述所述掩膜的变形曲面的曲面计算公式，所述控制系统根据该计算公式得到所述变形曲面在扫描方向上和非扫描方向上用于表征所述掩膜弯曲度的变形量，扫描方向与非扫描方向正交。该方法操作简便，由于可以在曝光过程中实时通过传感器探测信息，并计算掩膜弯曲度，因此保证了检测的及时性和准确性。

附图说明

图1为本发明提供的光刻系统结构示意图；

图2为掩膜弯曲示意图；

图3为掩膜区域示意图；

图4为本发明提供的传感器位置示意图；

图5为本发明提供的测量标记的分布示意图。

图中：1-照明光源、2-照明组件、3-掩膜、301-第一测量标记、302-第二测量标记、303-第三测量标记、304-第四测量标记、305-第五测量标记、306-第六测量标记、307-第七测量标记、308-第八测量标记、310-吸附区域、320-图形区域、330-对准区域、4-传感器、5-掩膜台、6-物镜系统、7-基板、8-工件台。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

请参照图1，本发明提供一一种可检测掩膜弯曲度的光刻系统，依次包括

一照明光源1，用于发出照明光，一般地为紫外光；

一照明组件2，用于使照明光形成平行光，使得从照明组件2调整后的光照均匀，使得掩膜3各处接收到的光照强度相同；

一掩膜3，掩膜3上设有若干个用于测量掩膜弯曲度的测量标记；

传感器4，用于读取所述测量标记的位置信息，位置信息主要包括测量标记的坐标；

掩膜台5，用于承载掩膜3；

物镜系统6，用于收集照明光照射在掩膜3上产生衍射的衍射光束并将收集的衍射光束向基板7照射；

基板7，衍射光束透过物镜系统6照射在基板7上，在基板7上形成与掩膜3相同的图案；

工件台8，用于承载基板7；

控制系统(未图示)，与传感器4、掩膜台5、工件台8、物镜系统6皆信号连接，用于控制整个曝光过程的进度、精确度。

请参照图2，一般地，掩膜3被照明光照射后，弯曲变形形成中间凸起，四角下垂的形状。

请参照图4，较佳地，测量标记位于掩膜3的下表面，传感器4位于掩膜3与掩膜台5之间，且与测量标记所在的位置相对应。

请参照图3，掩膜3上分为吸附区域310、图形区域320以及对准区域330，图形区域320上的图案为使基板7形成图案的图形，其占用了掩膜3的大部分面积，位于掩膜3的中央，在图形区域320四周，两个位置相对的区域为对准区域330，另外两个位置相对的区域为吸附区域310。对准区域330上分布着掩膜对准标记，掩模对准标记是用于在曝光时，使掩膜3和基板7位置对准的标记，在基板7在对准区域330对应处也设有与掩膜对准标记相对应的基板对准标记，在曝光时，基板7上的基板对准标记与掩膜3上的掩膜对准标记进行位置对准，避免基板7在形成掩膜3上的图案的过程中出现位置偏差。

关于吸附区域310，一般地掩膜3固定在掩膜台5上的方式是使用掩膜台5上的吸盘将掩膜3吸附固定，该吸附区域310即用于被吸盘吸附，吸附区域310上由于照明光透过吸附区域310向下照射时，会受到吸盘的阻挡，因此图形需要被曝光到基板7上的对准区域330和图形区域320不能与吸附区域310有任何重叠，防止曝光对准以及图形曝光过程中，吸盘的阻挡会影响曝光对准和图形曝光。

一般地，吸附区域310为矩形，且距离掩膜3的边界5mm～1cm。

掩膜3为矩形，大多数情况下为正方形，而用于测量掩膜弯曲度的测量标记位于掩膜3的四个角上，且位于吸附区域310与掩膜3边界之间，在每个角上，至少具有两个测量标记，请参照图5，掩膜3四个角上的测量标记分别为第一测量标记301、第二测量标记302、第三测量标记303、第四测量标记304、第五测量标记305、第六测量标记306、第七测量标记307、第八测量标记308，在测试过程中发现，测量标记之间的距离越远，检测得到的掩膜3的弯曲度越准确，且测量标记之间的距离越远，变形越明显，检测到的测量标记之间垂向坐标数值相差更大，更利于计算，因此设定每个角上的两个测量标记之间的直线距离为3mm～5mm。

掩膜3在曝光时水平放置，水平面上，以曝光扫描方向为X轴正向，垂直于扫描方向为Y轴方向，沿着Y轴的两个方向任选一个作为Y轴正向，垂直于水平面且向上为Z轴正向，建立坐标系，两个测量标记形成的直线与X轴方向、Y轴方向形成的夹角皆为45°，这样设置是为了方便同时反映出X轴、Y轴两个方向上的信息。

较佳地，传感器4为探针或者干涉仪，本发明中，传感器4主要是用来测量测量标记到掩膜台5上表面的距离。

本发明只需在掩膜3制作过程中添加若干个用于测量掩膜弯曲度的测量标记，并在测量标记的对应处设置传感器4，用于探测测量标记的信息，即可计算出掩膜3弯曲度的变形量，这种光刻系统结构简单，占用空间小，保证了光刻系统运动自由性。

本发明还提供一种使用上述可检测掩膜弯曲度的光刻系统的掩膜弯曲度的检测方法，具体包括以下步骤：

步骤一：曝光时探测测量标记的坐标：

掩膜3在曝光时水平放置，水平面上，以曝光扫描方向为X轴正向，垂直于扫描方向为Y轴方向，沿着Y轴的两个方向任选一个作为Y轴正向，垂直于水平面且向上为Z轴正向，建立坐标系，传感器4探测得到掩膜3四个角上测量标记的坐标分别为：第一测量标记301(x1,y1,z1)、第二测量标记302(x2,y2,z2)、第三测量标记303(x3,y3,z3)、第四测量标记304(x4,y4,z4)、第五测量标记305(x5,y5,z5)、第六测量标记306(x6,y6,z6)、第七测量标记307(x7,y7,z7)、第八测量标记308(x8,y8,z8)。

步骤二：根据测量标记的坐标计算掩膜3的弯曲度：

所述掩膜3的每个角的局部斜率由位于每个角内的测量标记的坐标计算得到，掩膜3的四个角的局部斜率分别为

较佳地，本发明中描述掩膜3的弯曲度时，使用二阶曲面公式描述掩膜3的变形曲面，也就是对其进行二维描述，其变化采用在X轴上的变化与Y轴上的变化相结合来描述，较佳地，用于表征所述掩膜弯曲度的变形量为θ_x、θ_y、FC_x和FC_y，其中θ_x为所述掩膜3的变形曲面在X向上的斜率，θ_y为所述掩膜3的变形曲面在Y向上的斜率，FC_x为所述掩膜3的变形曲面在X向上的弯曲二次项，FC_y为所述掩膜3的变形曲面在Y向上的弯曲二次项，上述四个变形量为描述掩膜3弯曲度中众多变形量的一部分，这四个变形量可以通过计算演变成其它变形量，若在后续对掩膜3的变形进行补偿动作时，可以根据补偿方案选取需求的变形量，本发明的目的仅为计算上述四个变形量即可。

使用上述四个变形量对掩膜3的变形曲面进行二维描述，曲面计算公式为：z＝z₀+θ_x×x+FC_x×x²+θ_y×y+FC_y×y²，x、y、z为所述掩膜3的变形曲面上的任一点在X轴、Y轴和Z轴上的坐标值，其中z₀为掩膜3未变形时各个点相对于掩膜台5在Z轴上的坐标值。

分别在点 处对曲面计算公式求全微分在第一测量标记301和第二测量标记302所在的角落上，dz＝z1-z2，dx＝x1-x2，dy＝y1-y2，因此全微分公式变形为点 的斜率即为则代入全微分公式形成依此类推，对于所述掩膜3的其它三个角中，也可得到

令矩阵

矩阵单位矩阵则有：I＝A×B，可通过公式B＝A^-1×I求得表征所述掩膜弯曲度的变形量θ_x、θ_y、FC_x和FC_y。

该方法操作简便，由于可以在曝光过程中实时通过传感器4探测信息，并计算掩膜3弯曲度，因此保证了检测的及时性和准确性。

本发明对上述实施例进行了描述，但本发明不仅限于上述实施例，显然本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (15)

1.一种可检测掩膜弯曲度的光刻系统，其特征在于，依次包括

一照明光源，用于发出照明光；

一照明组件，用于使照明光形成平行光；

一掩膜，所述掩膜上设有若干个用于测量掩膜弯曲度的测量标记；

传感器，用于读取所述测量标记的位置信息；

掩膜台，用于承载所述掩膜；

物镜系统，用于收集照明光照射在所述掩膜上产生衍射的衍射光束并将收集的衍射光束向下照射；

基板，衍射光束透过所述物镜系统照射在基板上，在所述基板上形成与所述掩膜相同的图案；

工件台，用于承载所述基板；

控制系统，与所述传感器、所述掩膜台、所述工件台、所述物镜系统皆信号连接。

2.如权利要求1所述的光刻系统，其特征在于，所述测量标记位于所述掩膜的下表面，所述下表面对应所述掩膜台的上表面；所述传感器设置于所述掩膜台上，并与所述测量标记对应。

3.如权利要求2所述的光刻系统，其特征在于，所述测量标记分别位于所述掩膜的四角。

4.如权利要求3所述的光刻系统，其特征在于，所述掩膜由掩膜台的掩膜固定装置固定在所述掩膜台上，所述掩膜上与所述掩膜固定装置接触的区域为吸附区域，所述测量标记位于所述吸附区域与所述掩膜边界之间。

5.如权利要求4所述的光刻系统，其特征在于，所述掩膜固定装置为吸盘。

6.如权利要求3所述的光刻系统，其特征在于，所述掩膜的每一角上具有至少两个所述测量标记。

7.如权利要求3所述的光刻系统，其特征在于，所述掩膜的每一角上的所有所述测量标记连接形成的直线与光刻系统曝光时的扫描方向形成的夹角为45°。

8.如权利要求6所述的光刻系统，其特征在于，在所述掩膜的每一角上，两个相邻的所述测量标记之间距离的范围为3mm～5mm。

9.如权利要求1所述的光刻系统，其特征在于，所述传感器为探针或者干涉仪。

10.如权利要求1所述的光刻系统，其特征在于，所述掩膜上设置有掩膜对准标记，所述基板上设置了与所述掩膜对准标记位置相对应的基板对准标记，扫描曝光时所述掩膜对准标记与所述基板对准标记位置对准时，所述掩膜与所述基板位置对准。

11.一种使用如权利要求1～10中任意一项所述的光刻系统的掩膜弯曲度的检测方法，其特征在于，所述传感器探测得到所述掩膜上的所述测量标记的垂向坐标并传输至所述控制系统，得到用于描述所述掩膜的变形曲面的曲面计算公式，所述控制系统根据该计算公式得到所述变形曲面在扫描方向上和非扫描方向上用于表征所述掩膜弯曲度的变形量，所述扫描方向与非扫描方向互相正交。

12.如权利要求11所述的检测方法，其特征在于，所述曲面计算公式对所述掩膜的变形曲面进行二维描述，所述曲面计算公式为二阶表达式。

13.如权利要求11所述的检测方法，其特征在于，在水平面上，以扫描方向为X轴正向，非扫描方向为Y轴方向，垂直于水平面且向上的方向为Z轴正向，建立坐标系，用于表征所述掩膜弯曲度的变形量为θ_x、θ_y、FC_x和FC_y，其中θ_x为所述掩膜的变形曲面在X向上的斜率，θ_y为所述掩膜的变形曲面在Y向上的斜率，FC_x为所述掩膜的变形曲面在X向上的弯曲二次项，FC_y为所述掩膜的变形曲面在Y向上的弯曲二次项。

14.如权利要求13所述的检测方法，其特征在于，所述曲面计算公式为z＝z₀+θ_x×x+FC_x×x²+θ_y×y+FC_y×y²，其中x、y、z为所述掩膜的变形曲面上的任一点在X轴、Y轴和Z轴上的坐标值，z₀为所述掩膜未变形时，所述掩膜上任意一点在Z轴上的坐标值。

15.如权利要求14所述的检测方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤一：探测所述测量标记的坐标，通过所述传感器探测得到所述掩膜四个角上所述测量标记的坐标分别为(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)、(x4,y4,z4)、(x5,y5,z5)、(x6,y6,z6)、(x7,y7,z7)、(x8,y8,z8)；

步骤二：根据所述测量标记的坐标计算弯曲量，所述掩膜的每个角的局部斜率由位于所述掩膜每个角内的所述测量标记的坐标计算得到，所述掩膜的四个角的局部斜率分别为 根据所述曲面计算公式：z＝z₀+θ_x×x+FC_x×x²+θ_y×y+FC_y×y²，分别在点处对所述曲面计算公式求全微分，上述点的斜率即为 得到对于所述掩膜的四个角有如下关系：

$1=({\mathrm{\θ}}_x+2\×{\mathrm{FC}}_x\×\frac{x1+x2}{2})\frac{x1-x2}{z1-z2}+({\mathrm{\θ}}_y+2\×{\mathrm{FC}}_y\×\frac{y1+y2}{2})\frac{y1-y2}{z1-z2},$

$1=({\mathrm{\θ}}_x+2\×{\mathrm{FC}}_x\×\frac{x3+x4}{2})\frac{x3-x4}{z3-z4}+({\mathrm{\θ}}_y+2\×{\mathrm{FC}}_y\×\frac{y3+y4}{2})\frac{y3-y4}{z3-z4},$

$1=({\mathrm{\θ}}_x+2\×{\mathrm{FC}}_x\×\frac{x5+x6}{2})\frac{x5-x6}{z5-z6}+({\mathrm{\θ}}_y+2\×{\mathrm{FC}}_y\×\frac{y5+y6}{2})\frac{y5-y6}{z5-z6},$

$1=({\mathrm{\θ}}_x+2\×{\mathrm{FC}}_x\×\frac{x7+x8}{2})\frac{x7-x8}{z7-z8}+({\mathrm{\θ}}_y+2\×{\mathrm{FC}}_y\×\frac{y7+y8}{2})\frac{y7-y8}{z7-z8},$

令矩阵 $A=\left(\begin{array}{cccc}\frac{x1-x2}{z1-z2}& \frac{x1+x2}{2}\×\frac{x1-x2}{z1-z2}& \frac{y1-y2}{z1-z2}& \frac{y1+y2}{2}\×\frac{y1-y2}{z1-z2}\\ \frac{x3-x4}{z3-z4}& \frac{x3+x4}{2}\×\frac{x3-x4}{z3-z4}& \frac{y3-y4}{z3-z4}& \frac{y3+y4}{2}\×\frac{y3-y4}{z3-z4}\\ \frac{x5-x6}{z5-z6}& \frac{x5+x6}{2}\×\frac{x5-x6}{z5-z6}& \frac{y5-y6}{z5-z6}& \frac{y5+y6}{2}\×\frac{y5-y6}{z5-z6}\\ \frac{x7-x8}{z7-z8}& \frac{x7+x8}{2}\×\frac{x7-x8}{z7-z8}& \frac{y7-y8}{z7-z8}& \frac{y7+y8}{2}\×\frac{y7-y8}{z7-z8}\end{array}\right),$

矩阵 $B=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_x\\ {\mathrm{FC}}_x\\ {\mathrm{\θ}}_y\\ {\mathrm{FC}}_y\end{array}\right),$ 单位矩阵 $I=\left(\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\right),$ 则有：I＝A×B

通过公式B＝A^-1×I求得表征所述掩膜弯曲度的变形量θ_x、θ_y、FC_x和FC_y。