CN106897944B - 支路传输功率的解耦方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于稳态电网功率技术领域，尤其涉及支路传输功率的解耦方法，包括：采用复比例形式描述支路注入功率与输出功率间的传输关系，该复比例可以写为传递函数形式，表明网络阻抗匹配关系；依据传递函数形式建立支路注入有功、无功与输出有功、无功的矩阵描述，称为传递函数矩阵，此矩阵为二阶对称阵，主对角线元素为上述传递函数的实部，副对角线元素为上述传递函数的虚部；将传递函数改写为单位负反馈结构形式，并给出对应的传递函数矩阵，此时的闭环传递函数与原传递函数等价，闭环传递函数矩阵与原传递函数矩阵等价；绘制闭环传递关系的方框图，由前馈补偿解耦理论可知，闭环传递函数矩阵对角化与开环传递函数矩阵对角化是等价的；支路中，注入有功功率与无功功率的比值等于注入端等效电阻与等效电抗的比值，借助此关系实现闭环传递函数矩阵对角化，即实现有功、无功解耦，进而求出解耦后对应的开环传递函数矩阵和解耦矩阵。该方法在理论方面，提出了满足电路基本理论的数学解耦方法，即在保证节点电压不变的前提下，建立了支路有功功率与无功功率解耦的功率传输描述方法，这种解耦方法是唯一的，对稳态功率理论进行了必要的补充；在应用方面，为电力系统生产、经济运行、规划设计和相关研究工作提供了一种新型实用化解耦方法。
Description
技术领域
本发明属于稳态电网功率技术领域，尤其涉及支路传输功率的解耦方法。
背景技术
对于稳态电力系统而言，其运行参量(即功率、电压和电流)是采用复数形式进行描述的，而且运行参量的实部与虚部是联动的，例如，一个复功率表述的有功功率与无功功率间就存在着耦合关系，一个发生变化，另一个必然发生相应的改变，这是稳态电网中运行参量的基本特性之一。然而，这种特性使得潮流控制手段变得复杂，致使电网的调控能力也受到一定程度地限制。以复功率的有功功率和无功功率耦合为例，从数学角度来看，只要进行解耦运算即可实现解耦。但由于稳态电网中功率与电压两个参量间存在关联关系，当采用数学方法实现支路有功功率和无功功率解耦时，很难保证对应的节点电压参量保持不变。因此必须从符合电网运行特征的角度寻找新型的解耦计算方法，达到支路有功功率与无功功率解耦的同时，保持节点电压不变的目的。如果该问题得以解决，必然对电力生产、经济运行、规划设计和科技研究等相关领域的工作产生巨大的推动作用。
发明内容
依据稳态功率传输原理，支路注入功率与输出功率之间呈复比例关系，可以写为传递函数形式，因此注入的有功功率、无功功率与输出的有功功率、无功功率间的关系，可由复数矩阵描述，称为传递函数矩阵。从控制理论角度，如果找到某一解耦矩阵，使得传递函数矩阵对角化，则可实现有功、无功的解耦控制；从电力系统角度，在实现支路有功、无功解耦运算的同时，必须保证节点电压不变，由于支路电流一定，节点电压与复功率有相同的传递关系，因此也就是保证复功率传递函数不变。本发明给出了保证节点电压不变的支路有功、无功解耦控制方法，是一种有明确物理意义的数学解耦技术，具有唯一性、实用性的特点。
具体步骤包括：
步骤1、采用复比例形式描述支路注入功率与输出功率间的传输关系，该复比例可以写为传递函数形式，表明网络阻抗匹配关系；
步骤2、依据传递函数形式建立支路注入有功、无功与输出有功、无功的矩阵描述，称为传递函数矩阵，此矩阵为二阶对称阵，主对角线元素为步骤1 中传递函数的实部，副对角线元素为步骤1中传递函数的虚部；
步骤3、将传递函数改写为单位负反馈结构形式，并给出对应的传递函数矩阵，此时的闭环传递函数与原传递函数等价，闭环传递函数矩阵与原传递函数矩阵等价；
步骤4、绘制闭环传递关系的方框图，由前馈补偿解耦理论可知，闭环传递函数矩阵对角化与开环传递函数矩阵对角化是等价的；
步骤5、支路中，注入有功功率与无功功率的比值等于注入端等效电阻与等效电抗的比值，借助此关系实现闭环传递函数矩阵对角化，即实现有功、无功解耦，进而求出解耦后对应的开环传递函数矩阵和解耦矩阵。
上述步骤没有改变网络拓扑关系及阻抗大小，因而传递函数没有改变，所以解耦前后复功率注入、输出关系不会改变；由于在支路上电流一定，所以首末节点电压传递关系与复功率传递关系相同，也不会改变；解耦运算过程采用阻抗匹配关系描述，具有明确的物理意义，且由于这种阻抗匹配关系是唯一的，从而保证解耦方式的唯一性。
本发明的有益效果在于：在已知潮流断面下，采用传递函数形式描述支路注入、输出功率之间的关系，从而形成描述有功、无功功率传输关系的传递函数矩阵。该传递函数矩阵体现了有功、无功功率传输过程中的耦合关系。将该传递函数表示为单位负反馈结构形式，并用方框图进行描述。由于支路注入有功功率与注入无功功率的比值和注入端等效电阻与等效电抗的比值相等，借助此关系可实现闭环传递函数矩阵的对角化，即实现有功、无功解耦，进一步可求出解耦后对应的开环传递函数矩阵和解耦矩阵。在解耦过程中，表征复功率注入、输出关系的传递函数没有改变，由于支路中电压与功率具有相同的传递关系，所以电压也没有改变。因此，本发明是一种具有明确物理意义的数学解耦技术，具有唯一性、实用性的特点。应用上述结论，可以实现支路上有功、无功的解耦控制，为电网调度提供了更方便简单的控制手段，为电力系统生产、经济运行、规划设计和相关研究工作提供了新的分析方法。
附图说明
图1是支路复功率传输模型；
图2是支路复功率传递函数方框图；
图3是支路有功、无功耦合传输方框图；
图4是前馈补偿解耦方框图；
图5是支路有功、无功解耦传输方框图；
图 6 是摘要步骤图 。
具体实施方式
下面结合附图，对实施方式作详细说明。
支路功率传输关系的有功功率与无功功率解耦算法的理论基础如下：
1支路的复功率传递函数及传递函数矩阵
图1是支路的复功率传输模型，其中，
为支路i-j的注入功率；
为支路i-j的输出功率；Zij＝Rij+jXij为支路阻抗；
为输出功率对应的等效阻抗。
由支路的复功率传输方程可知
其中
令
则式(1)可表示为
从控制理论的角度，
描述了复功率注入、输出之间的关系，因此可称为支路i-j的复功率传递函数。将式(2)代入式(3)整理可得
分别令
则式(5)可表示为
由上述推导结果可知，支路的复功率传递函数
为复数形式，且实部和虚部均由本支路等效阻抗及输出端等效阻抗构成。在网络拓扑一定且阻抗大小不变的前提下，复功率传递函数为定值。对于所有的支路，传递函数的形式是一致的，只是数值不同。
将式(7)代入式(4)，并将复功率写为有功功率与无功功率加和的形式，可得
矩阵描述形式如下：
令
称为传递函数矩阵。此矩阵为二阶对称阵，主对角线元素为传递函数实部PG，副对角线元素为传递函数虚部jQG。由于传递函数矩阵为满阵，因此有功、无功的注入与输出之间存在耦合关系，不能直接实现对有功、无功的独立控制。
2支路功率传递关系的方框图描述
2.1复功率传递函数的方框图描述
为与控制系统中单位负反馈结构形式相对应，需对式(3)进行变换，令
将式(2)代入式(10)可得
分别令
则式(11)可表示为
此时式(3)的复功率传递函数变形为
图2是该复功率传递函数对应的方框图描述，
称为开环传递函数，
的值不发生改变，在此闭环系统中称为闭环传递函数。这样就从控制理论的角度，对支路上复功率的传输关系进行描述，把电力系统的稳态功率问题转化为典型的控制问题。
2.2有功、无功传递函数矩阵的方框图描述
令
G0是开环传递函数
对应的矩阵，称为开环传递函数矩阵。G0与G存在关系如下：
G＝(I+G0)-1G0(16)
其中，I为二阶单位矩阵。由于变形前后
的值不发生改变，所以对应矩阵G不变，在闭环系统中称为闭环传递函数矩阵。
图3是对支路上有功、无功耦合传输关系的方框图描述，其中，
为注入复功率对应的等效阻抗，
与
起到将注入有功、无功分离的作用；末端加法器将分离的有功、无功相加还原到实际的复功率形式。由式(16)可知，图3中有功、无功耦合传输部分可用矩阵描述如下：
上式是典型的两输入、两输出耦合控制系统的矩阵描述，可以清晰地看出，有功、无功的注入与输出之间存在耦合关系，如果仅调节有功注入，那么有功输出改变的同时，无功输出也会发生变化；同理，如果仅调节无功注入，那么无功输出改变的同时，有功输出也会发生变化。
3有功、无功的前馈补偿解耦方法
如图4所示，前馈补偿解耦即在开环传递函数矩阵G0前加一解耦装置
使得新的开环传递函数矩阵G0F为对角阵。此时闭环传递函数矩阵为
W＝(I+G0F)-1G0F (18)
可知，闭环传递函数矩阵也必为对角阵，由此实现有功、无功的解耦控制。在本文中，采取反向思维方式，首先在保证复功率传递函数不变即电压传递关系不变的前提下求得对角化后的闭环传递函数矩阵W，实现有功、无功解耦；然后由式变形求得对应的开环传递函数矩阵G0F，进而求得解耦矩阵F。
在图1中，设支路i-j的电流为
则
因此注入的有功、无功比值和注入端等效电阻与等效电抗的比值相等，即
由电路关系可知
将式(20)代入式(19)可得
从而有
由式(9)可得
将式(23)代入式(24)可得
将式(22)代入式(25)可得
根据式(26)(27)，可将解耦后对应的闭环传递函数矩阵设置为
其中
将式(6)代入式(28)化简可得
即解耦后对应的闭环传递函数矩阵为
从而得出有功、无功解耦后的传输关系为
由于上述步骤主要是借助阻抗比例关系将有功注入与无功注入互相表示，在保证有功、无功的注入、输出不变的前提下转化为解耦的形式，没有改变网络拓扑结构和阻抗值，所以复功率传递函数
的值没有改变，而电压与复功率共用传递函数，所以电压也没有改变。
由式(18)可知，此时对应的开环传递函数矩阵为
进而求得解耦矩阵F，过程如下：
将式(12)代入式(32)整理可得
图5是支路有功、无功解耦传输方框图，可见，解耦后有功输出只与有功注入有关，无功输出只与无功注入有关，在数学方法上实现了解耦控制。而且由于在计算过程中保证了传递函数不变，进而达到保证电压不变的目的，因此这是一种具有明确物理意义的数学解耦方法，具有唯一性。
根据上面的理论分析，可以提出本申请——支路传输功率的解耦算法，该方法对传递函数及传递函数矩阵用方框图进行描述，在保证各节点电压不变的前提下求取解耦矩阵，实现有功、无功的解耦控制。通过该方法，在已知网络拓扑结构和电网阻抗参数的情况下，可以快速地实现支路上有功、无功的解耦控制，大大降低了控制难度。该方法在理论方面，提出了满足电路基本理论的数学解耦方法，即在保证节点电压不变的前提下，建立了支路有功功率与无功功率解耦的功率传输描述方法，这种解耦方法是唯一的，对稳态功率理论进行了必要的补充；在应用方面，为电力系统生产、经济运行、规划设计和相关研究工作提供了一种新型实用化解耦算法。
此实施方式仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (5)
1.支路传输功率的解耦方法，其特征在于，包括：
步骤1.采用复比例形式描述支路注入功率与输出功率间的传输关系，该复比例可以写为第一传递函数的形式，表明网络阻抗匹配关系；
步骤2.依据第一传递函数的形式建立支路注入有功、无功与输出有功、无功的矩阵描述，称为第一传递函数矩阵，此矩阵为二阶对称阵，主对角线元素为步骤1中传递函数的实部，副对角线元素为步骤1中传递函数的虚部；
步骤3.将第一传递函数改写为单位负反馈结构形式，令开环传递函数为输出功率对应的等效阻抗与支路阻抗的比值，此时的复功率传递函数为与所述开环传递函数相应的闭环传递函数，所述开环传递函数与所述闭环传递函数的形式为单位负反馈结构形式，并给出对应的闭环传递函数矩阵，此时的闭环传递函数与第一传递函数等价，闭环传递函数矩阵与第一传递函数矩阵等价；
步骤4.绘制闭环传递关系的方框图，由前馈补偿解耦理论可知，闭环传递函数矩阵对角化与开环传递函数矩阵对角化是等价的；
步骤5.支路中，注入有功功率与无功功率的比值等于注入端等效电阻与等效电抗的比值，借助此关系实现闭环传递函数矩阵对角化，即实现有功、无功解耦，进而求出解耦后对应的开环传递函数矩阵和解耦矩阵。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，上述步骤以潮流计算为基础。
3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，以不改变复功率传递函数为前提进行解耦运算，所以解耦前后复功率注入、输出关系不会改变。
4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，由于在支路上电流一定，所以首末节点电压传递关系与复功率传递关系相同，也不会改变。
5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，解耦运算过程采用阻抗匹配关系描述，具有明确的物理意义，且由于这种阻抗匹配关系是唯一的，从而保证解耦方式的唯一性。
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