CN104505847B - 一种基于滑模控制的微网下垂控制优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于滑模控制的微网下垂控制优化方法，包括以下步骤：1)分析两分布式电源DG微网的结构，计算微网内部潮流；2)每个DG给母线提供有功P和无功功率Q；3)针对相角下垂控制，得到动态方程；4)通过电压‑无功功率下垂控制，设计电压幅值控制器；5)为了提高下垂控制的稳定性，设计补偿控制器；6)应用滑模控制方法设计控制器，首先设计切换函数，其次设计滑动模态控制律。与现有技术相比，本发明具有能够有效的提高微网个分布式电源间的功率分配精度和系统的稳定性等优点。

Description

一种基于滑模控制的微网下垂控制优化方法

技术领域

本发明涉及微网下垂控制设计领域，尤其是涉及一种基于滑模控制的微网下垂控制优化方法。

背景技术

分布式电源和储能设备(蓄电池、高速飞轮等)一起可组合成微型电网(简称微网)向关键负荷高质量地不间断供电。微网既可以作为一个独立的系统满足用户侧需求，又可以与大电网联网运行，提高供电可靠性，具有较强的灵活性和可调度性。

为了满足微网内部用户用电的不间断的需求，微网需要在联网状态和孤岛状态进行自由地无缝切换。现有技术中提出的双模式逆变器，联网运行采用PQ电流控制、独立运行采用V-f控制，现有技术中还采用主从控制与下垂控制结合的方法，联网运行时采用PQ控制，孤岛运行采用下垂控制，通过联网和孤岛情况下采用不同的控制策略来实现微网运行状态的切换，由于孤岛检测延时和通讯延时会导致切换过程失败。现有技术采用下垂控制方法，下垂控制由于只需要利用本地信息，且在不同的运行状态下不需要改变控制方法，微网中大量采用下垂控制来提高稳定性和可靠性，并可实现一个完全自治的系统。但是传统的下垂控制的缺点明显，不同运行状态下频率不同导致控制性能较差，线路阻抗不匹配导致功率均分效果差，稳定裕度低，不能有效的运行在微网所有的状态。基于下垂控制方法的微网稳定性可以通过补偿控制或者自适应下垂参数控制来提高，但稳定性的提高带来频率调整的范围减小，功率分配精度变差。为了提高下垂控制中功率分配精度，有效的方法就是用功角-有功功率下垂来替代频率-有功功率下垂，功角下垂最主要的优点就是可以使频率为一个恒值，但是会带来系统稳定裕度低的问题，特别是在功角较大的时候。在现有技术中还提出一个利用通信网络的集中控制策略，可以在线调整功角给定值。但是，在利用本地信息进行分散控制的自治微网中嵌入通信系统来实现集中控制器的数据交换，推广性不大。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于滑模控制的微网下垂控制优化方法，针对分布式电源通过逆变器组成的微网采用下垂控制时稳定裕度低和功率分配精度不够的问题，提出来通过采用相角和频率下垂控制环级联的方式，满足功率均分精度，应用滑模控制方法设计一个非线性控制器，为电压环提供一个补偿信号，增加了系统鲁棒性，从而保证系统能在大扰动情况下保持稳定。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于滑模控制的微网下垂控制优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)分析两分布式电源DG微网的结构，计算微网内部潮流；

2)每个DG给母线提供有功P和无功功率Q分别为：

$P=\frac{E}{R^2+X^2}({\mathrm{XV}}_L\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{DG}}+R(E-V_L\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{DG}}))$

$Q=\frac{E}{R^2+X^2}({\mathrm{RV}}_L\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{DG}}+X(E-V_L\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{DG}}))$

其中，E为DG输出电压幅值，V_L为公共连接点PCC电压幅值，R为传输电阻，X为传输电抗，δ_DG为DG功角；

3)针对相角下垂控制，得到动态方程如下

$\frac{\mathrm{d\Δ\δ}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\Δ\ω}$

$\frac{\mathrm{d\Δ\ω}}{\mathrm{dt}}=-K_p{K}_f(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{set}})-K_d{K}_p{K}_f(\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{set}})-K_p(P-P_{\mathrm{set}})$

其中，δ为电压源型逆变器VSC功角，ω为VSC角频率，K_d为功率-功角下垂参数，K_f为功率-角频率下垂参数，K_p为功率环积分增益，ω_set为给定角频率、δ_set为给定功角、P_set为给定功率；

4)通过电压-无功功率下垂控制，设计电压幅值控制器；

5)为了提高下垂控制的稳定性，设计补偿控制器，其状态方程如下

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{c}{A}_{1}x\\ \mathrm{\α}\left(x\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u_f$

其中， $x=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\Δ\ω}\\ \mathrm{\ΔP}\end{array}\right],$ A₁＝[A₁₁ A₁₂]， $A_{11}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ a_1& a_2\end{array}\right],A_{12}=\left[\begin{array}{c}0\\ a_3\end{array}\right],$ u_f为与控制器输出u相关，ΔP为功率的偏差值，ω_c为低通滤波器角频率， a₁＝-K_pK_fK_d，a₂＝-K_fK_p，a₃＝-K_p；

6)应用滑模控制方法设计控制器，首先设计切换函数，其次设计滑动模态控制律。

所述的电压幅值控制器包括依次连接的电压-无功功率下垂控制模块和低通滤波器，所述的电压-无功功率下垂控制模块根据每个DG的容量来成线性比例的分配无功功率，下垂控制后得到的电压指令经过低通滤波器后得到电压幅值。

所述的应用滑模控制方法设计控制器具体为：

1)设计切换函数s(x)＝cx，其中_c为具有设定维数的常数矩阵；

2)设计滑动模态控制律u＝u_eq+u_s，u_eq的作用是等效控制将系统保持在滑模面上，u_s的作用是切换控制迫使系统状态在滑模面上滑动，使到达条件得到满足，从而在切换面上形成滑动模态区。

与现有技术相比，本发明优化方法能够有效的提高微网个分布式电源间的功率分配精度和系统的稳定性，通过算例仿真，所提出的控制策略保证了系统在负荷投切，非同步并网和突然孤岛情况下的稳定性，验证了本发明方法的有效性。

附图说明

图1为两DG微网结构示意图；

图2为功角-频率下垂控制图；

图3为电压控制器示意图；

图4为非线性补偿控制器示意图；

图5为微网仿真模型图；

图6为有功功率的仿真波形图；

图7(a)为负荷投入时PCC点电压的仿真波形，图7(b)为负荷切除时PCC点电压的仿真波形；

图8为PCC点频率的仿真波形图；

图9为有功功率的仿真波形图；

图10为PCC点电压的仿真波形图；

图11为PCC点频率的仿真波形图；

图12为有功功率的仿真波形图；

图13为PCC点电压的仿真波形图；

图14为PCC点频率的仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

下边从下垂控制原理，下垂控制优化策略，非线性补偿控制器设计方法，算例验证等几个方面对本发明做进一步说明。

⑴下垂控制原理

传统下垂控制为：

ω＝ω₀-mP

E＝E₀-nQ

其中，ω为VSC输出角频率，ω₀为下垂控制角频率设定值，m为角频率比有功的下垂系数，E₀为下垂控制电压给定值，n为电压比无功的下垂系数。

频率和电压下垂可以根据不同DG的容量成比例的分配有功和无功功率。实际上，频率和电压的给定值就是系统内每个DG需要的通信信号。下垂系数是由下式得到。

$m=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\max }}{P_{\max }-P_n}$

$n=\frac{\mathrm{\Δ}{E}_{\max }}{Q_{\max }-Q_n}$

其中，P_n为DG运行在额定频率时输出有功功率，Q_n为额定电压是输出无功功率，P_max为分布式电源在频率下降时允许输出最大有功功率，Q_max为DG电压下降时允许输出最大无功功率，Δω_max为允许最大角频率下降值，ΔE_max为允许最大电压下降值。

下垂参数越大功率分配精度增加，但频率和电压的偏离额定点也越大。太大的下垂参数会危及系统的稳定。一个有效的解决方法就是应用功角下垂方法，有功功率是可以通过功角来控制，没必要去改变频率。功角下垂控制方程为：

δ＝δ_set-dP

其中，d为功角下垂系数。

功角下垂控制主要优点是使系统以一个恒定的频率运行，但是当功角过大时，功率分配精度和稳定裕度明显下降。

⑵本发明的下垂控制优化策略

本发明提出的策略包括功角，频率和功率环，功角和频率下垂实现恒频运行和功率分配精度，非线性补偿控制器保证系统大信号稳定性。

如图2所示，功角和频率环级联后形成功率的参考值，之后有模拟传统发电机的惯性环节。频率环生成的具有抑制功角和频率振荡，通过模拟发电机惯性环节还可以提供同步功率。从图中我们可以得到动态方程如下：

$\frac{\mathrm{d\Δ\δ}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\Δ\ω}$

$\frac{\mathrm{d\Δ\ω}}{\mathrm{dt}}=-K_p{K}_f(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{set}})-K_d{K}_p{K}_f(\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{set}})-K_p(P-P_{\mathrm{set}})$

根据功角偏差值，第一个功角下垂环为第二个频率下垂环产生角频率参考值：

Δω_set＝K_d(δ_set-δ)

根据这个频率设定点，频率环计算出功率给定值：

ΔP_set＝K_f(Δω_set-Δω)

稳定运行条件下，积分环节的输入为0。因此

P＝P^*-K_fK_dδ-K_fΔω

其中，P^*＝P_set+K_fK_dδ_set。功角和频率下垂增益分别为K_dK_f和K_f。可以推出K_f为频率下垂系数m的倒数，K_dK_f等于功角下垂d的倒数。

控制策略中的电压幅值控制如图3所示，包括电压-无功功率下垂控制和低通滤波器。电压-无功下垂控制可以根据每个DG的容量来成比例的分配无功功率。下垂控制后得到的电压指令经过低通滤波器后得到电压幅值。事实上，低通滤波器增加了电压环的动态性能并且模拟了同步电机磁通衰减特性。

⑶非线性补偿控制器设计

本发明中将电力系统稳定控制器理论应用到VSC的控制中，设计非线性控制器来保证每个DG的大信号稳定。功角，角频率和功率被选做状态变量，DG的状态空间模型如下：

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{c}{A}_{1}x\\ \mathrm{\α}\left(x\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u_f$

其中， $x=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\δ}\\ \mathrm{\Δ\ω}\\ \mathrm{\ΔP}\end{array}\right],$ A₁＝[A₁₁ A₁₂]， $A_{11}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ a_1& a_2\end{array}\right],A_{12}=\left[\begin{array}{c}0\\ a_3\end{array}\right],$ u_f为与控制器输出u相关 $u_f=u{\mathrm{\ω}}_c\frac{V_L}{X}\sin x_1,\mathrm{\α}\left(x\right)=E\frac{V_L}{X}{x}_2\cos x_1-{\mathrm{\ω}}_c{x}_3,$ a₁＝-K_pK_fK_d，a₂＝-K_fK_p，a₃＝-K_p。

滑模控制设计的基本步骤包含2个相对独立的部分[15]：

1)设计切换函数其中s(x)＝cx,_c是具有适当维数的常数矩阵，用来保证滑动模态渐进稳定且具有良好的动态品质。

2)设计滑动模态控制律u＝u_eq+u_s，u_eq的作用是等效控制将系统保持在滑模面上，u_s的作用是切换控制迫使系统状态在滑模面上滑动，使到达条件得到满足，从而在切换面上形成滑动模态区。

取线性切换函数

s(x)＝cx (*)

作线性变换

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}\\ s\end{array}\right]\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ s\end{array}\right]=\mathrm{Tx},T=\left[\frac{\begin{array}{cc}{I}_2& 0\end{array}}{c^T}\right]$

其中I₂为2×2维单位阵。微分上式两边，得

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}\\ s\end{array}\right]=T\{\left[\begin{array}{c}{A}_{1}x\\ \mathrm{\α}\left(x\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\β}\left(x\right)\end{array}\right]u\}---(**)$

记

$T=\left[\begin{array}{cc}{T}_1& T_2\end{array}\right],T_1=\left[\begin{array}{c}{I}_2\\ {\tilde{c}}^T\end{array}\right],T_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$

这里取c₃＝1，并引入符号

${\tilde{c}}^T=\left[\begin{array}{cc}{c}_1& c_2\end{array}\right]$

则式(**)可表示为

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}\\ s\end{array}\right]=T_1{A}_{1}x+T_2\mathrm{\α}\left(x\right)+T_2{u}_f$

其中A₁＝[A₁₁A₁₂]，可得

$\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}=A_{11}\stackrel{\‾}{x}+A_{12}{x}_3$

$\stackrel{\·}{s}={\tilde{c}}^T{A}_{11}{\stackrel{\‾}{x}}^T{+\tilde{c}}^T{A}_{11}{x}_n+\mathrm{\α}\left(x\right)+u_f$

从式(*)解出x_n代入上式，得到

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}=(A_{11}-A_{12}{\tilde{c}}^T)\stackrel{\‾}{x}+A_{12}s\\ \stackrel{\·}{s}={\tilde{c}}^T(A_{11}-A_{12}{\tilde{c}}^T)\stackrel{\‾}{x}+\mathrm{\α}\left(x\right)+u_f+{\tilde{c}}^T{A}_{12}s\end{array}---(***)$

当s≡0时，便从式(***)的第1式给出滑动模态的方程：

$\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}=(A_{11}-A_{12}{\tilde{c}}^T)\stackrel{\‾}{x}$

设(A₁₁A₁₂)可控，于是可以求出使滑动模态的极点可以任置，从而渐近稳定。

利用如下趋近律设计滑模控制器

$\stackrel{\·}{s}=-\mathrm{ns}-\mathrm{msgn}\left(s\right)$

令式(***)中的等于趋近律，得

$\begin{array}{c}-\mathrm{ns}-\mathrm{msgn}\left(s\right)=\\ {\tilde{c}}^T(A_{11}-A_{12}{\tilde{c}}^T)\stackrel{\‾}{x}+\mathrm{\α}\left(x\right)+u_f+{\tilde{c}}^T{A}_{12}s\end{array}$

解出滑模控制为

$u_f=-[\mathrm{ns}+\mathrm{msgn}\left(s\right)+\tilde{c}{A}_{1}x+\mathrm{\α}\left(x\right)]$

⑷算例分析

算例系统电路结构如图5所示，两DG并联形成微网后通过变压器连接到配电网。线路1和线路2为380V线路，R₁＝0.641Ω/km，X₁＝0.101Ω/km；线路3为10kV线路，R₂＝0.347Ω/km，X₂＝0.235Ω/km(电抗参数均为50Hz系统频率下参数)。其他系统参数如表1所示。

表1

仿真分别在孤岛运行下负荷投切，非同步并网，非计划孤岛三种情况下，对提出的控制策略进行验证。

算例1：微网独立运行条件下，0.3s投入20kw负荷，0.6s切除这个负荷。

负荷出现扰动会导致DG相角的变化，发出有功功率发生变化，若负荷波动幅度过大，系统有可能失稳。通过图6仿真结果看出，在负荷有大扰动情况下，系统的有功功率保持稳定，超调小，并可以迅速进入稳定状态，保证系统得以稳定运行，功率分配精确，误差约为-2.2％。通过图7(a)和图7(b)仿真结果看出，PCC点电压保持稳定，0.3s和0.6s保证了对于负荷供电的电能质量，电压波形无明显畸变，幅值保持稳定，超调非常小，保护了用电设备不因过高或过低电压受到损害。通过图8仿真结果看出，系统在稳定运行时，频率为额定频率(50Hz)，大的负荷扰动情况下频率变化不超过0.03Hz，满足微网运行要求。

算例2：微网在0.8s前联网运行，0.8s时突然与配电网解列，独立运行。

当配电网侧发生故障时，微网需要与配电网解列。本文所用的相角-频率下垂控制可以使微网运行在联网和孤岛状态，因此孤岛检测可以省去。从图9的仿真结果可以看出，在非计划孤岛情况下，有功功率保持稳定，系统切换到孤岛运行状态后根据下垂参数来分配功率，具有超调小，响应速度快等优点。从图10的仿真波形可以看出，PCC点电压的波动非常小，响应时间短，保证了微网内部供电设备的电能质量，实现微网运行状态的无缝切换。从图11看出两个DG在并网过程中频率偏差不超过0.03HZ，稳定后运行在额定频率(50Hz)，微网PCC点的相角与配电网相差较小，利于在故障切除后微网重新并网。

算例3：微网在0.9s前独立运行，0.9s后并网运行。

在配电网侧故障清除后，微网需要重新并网，配电网可以分担一部分负荷。微网在并网过程中，由于功率、电压幅值、相角不匹配，会造成DG相角振荡，系统有可能失稳。本文中的控制策略可以实现微网在故障发生时，与配电网断开，经过短暂的离网运行后，在不需要PLL检测和预同步过程的情况下，重新并网运行。从图12的仿真结果可以看出，两个DG的发出的有功功率在并网时保持稳定，具有超调小，响应时间短等优点。从图13的仿真结果可以看出，电压的波动较小，且可迅速稳定，响应时间短，实现微网运行状态的无缝切换。从图14的仿真结果可以看出，两个DG在并网过程中频率偏差不超过0.03HZ，满足微网的运行要求。

Claims (3)

1.一种基于滑模控制的微网下垂控制优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)分析两分布式电源DG微网的结构，计算微网内部潮流；

2)每个DG给母线提供有功功率P和无功功率Q分别为：

$P=\frac{E}{R^2+X^2}({\mathrm{XV}}_L{\mathrm{sin\δ}}_{DG}+R(E-V_L{\mathrm{cos\δ}}_{DG}\left)\right)$

$Q=\frac{E}{R^2+X^2}({\mathrm{RV}}_L{\mathrm{sin\δ}}_{DG}+X(E-V_L{\mathrm{cos\δ}}_{DG}\left)\right)$

其中，E为DG输出电压幅值，V_L为公共连接点PCC电压幅值，R为传输电阻，X为传输电抗，δ_DG为DG功角；

3)针对相角下垂控制，得到动态方程如下

$\frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}}{dt}=\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}$

$\frac{d\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}{dt}=-K_p{K}_f(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_{set})-K_d{K}_p{K}_f(\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_{set})-K_p(P-P_{set})$

其中，δ为电压源型逆变器VSC功角，ω为VSC角频率，K_d为功率-功角下垂参数，K_f为功率-角频率下垂参数，K_p为功率环积分增益，ω_set为给定角频率、δ_set为给定功角、P_set为给定有功功率；

4)通过电压-无功功率下垂控制，设计电压幅值控制器；

5)为了提高下垂控制的稳定性，设计补偿控制器，其状态方程如下

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{c}{A}_{1}x\\ \mathrm{\α}\left(x\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u_f$

其中，A₁＝[A₁₁ A₁₂]，u_f为与控制器输出u相关，ΔP为功率的偏差值，ω_c为低通滤波器角频率， a₁＝-K_pK_fK_d，a₂＝-K_fK_p，a₃＝-K_p；

6)应用滑模控制方法设计控制器，首先设计切换函数，其次设计滑动模态控制律。

2.根据权利要求1所述的一种基于滑模控制的微网下垂控制优化方法，其特征在于，所述的电压幅值控制器包括依次连接的电压-无功功率下垂控制模块和低通滤波器，所述的电压-无功功率下垂控制模块根据每个DG的容量来成线性比例的分配无功功率，下垂控制后得到的电压指令经过低通滤波器后得到电压幅值。

3.根据权利要求1所述的一种基于滑模控制的微网下垂控制优化方法，其特征在于，所述的应用滑模控制方法设计控制器具体为：

1)设计切换函数s(x)＝cx，其中c为具有设定维数的常数矩阵；

2)设计滑动模态控制律u＝u_eq+u_s，u_eq的作用是等效控制将系统保持在滑模面上，u_s的作用是切换控制迫使系统状态在滑模面上滑动，使到达条件得到满足，从而在切换面上形成滑动模态区。