CN106886153B - 一种基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，包括以下几个步骤：S1、建立单个叶片驱动电机的数学模型；S2、建立驱动电机与叶片间传动机构的模型；S3、单个叶片位置控制器设计及参数优化：采用分数阶PID控制器，并采用粒子群算法对分数阶PID控制器的参数进行优化；S4、采用交叉耦合控制方法实现多叶片协同控制；S5、交叉耦合控制器各参数的优化。采用交叉耦合控制算法实现多个叶片之间的协同控制，在实现单个叶片到位精度的基础上，考虑各叶片之间由于结构设计造成的接触摩擦，使得每个叶片在走位时会出现偏差，利用交叉耦合控制器，弥补偏差，实现多叶片在不同给定输入时的协同工作，以提高叶片到位精度。

Description

一种基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法

技术领域

本发明涉及一种多电机同步控制技术，具体指利用交叉耦合算法对多叶准直器叶片协同工作的控制方法。

背景技术

随着国内外学者和机构对放射治疗技术不断的深入研究，放射治疗装置的也取得了长足的发展。放射治疗过程中，放射治疗装置对病灶靶区的精确定位和剂量矫正显得尤为关键，其中多叶光栅(Multi-leaf Collimator，简称MLC)的主要作用就是为了实现适形放疗，即通过改变多叶光栅的叶片位置使其开口形状与病灶靶区形状相似，从而实现适形放射治疗。因而，对多叶光栅叶片的位置精度控制研究具有一定的现实意义。

按照国际电工委员会(International Electrotechnical Commission,IEC)1217号标准规定，多叶准直器叶片衍射沿坐标系的X轴方向运动，叶片对的编号从Y轴负方向开始，依次为1、2、…、n-1、n，安装在X轴负方向侧的叶片位置坐标以此表示为X11、X12、…、X1(n-1)、X1n，安装在X轴正方向侧的叶片位置坐标以此表示为X21、X22、…、X2(n-1)、X2n，当一个叶片位于X轴正方向侧时，叶片位置为正，否则为负。因此在等中心平面内，每一对叶片的开口大小是Fxi＝X2i-X1i，其中i是叶片对的编号。

由于多叶准直器(多叶光栅)的叶片成对排放，为了避免射线漏射每排叶片，叶片间通过凹槽咬合；因此叶片与叶片之间必然存在机械摩擦，而机械摩擦必然会使每个叶片的到位精度出现偏差。为了弥补叶片之间相互影响产生的叶片位置、运动速度等偏差，现有的方法，有的通过改进机械结构来提高精度；有的只考虑到单个叶片的到位精度，并没有考虑由于叶片之间机械摩擦等产生的耦合作用；而本方法采用交叉耦合控制方法来实现各叶片之间的协同运动。

发明内容

针对多叶准直器叶片间相互影响产生的叶片位置、运动速度等偏差，本发明提供了一种基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，实现多个叶片之间的协同控制，弥补偏差提高叶片的到位精度。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

一种基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，包括以下几个步骤：

S1、建立单个叶片驱动电机的数学模型；

S2、建立驱动电机与叶片间传动机构的数学模型；

S3、单个叶片位置控制器设计及控制器参数优化：采用分数阶PID控制器作为每个叶片驱动电机的控制器，并采用粒子群算法对分数阶PID控制器的参数进行优化；

S4、多叶片协同控制方法设计：采用交叉耦合控制方法实现多叶片协同控制；

交叉耦合控制系统模型为:

其中τ为n×1维控制输入，x为n×1维的坐标向量，M为正定惯性矩阵，C为哥氏力向量，F为n×1维摩擦力扰动向量；

根据编码器反馈得到每个电机的运行状态，得到每个叶片的位置误差，把每个叶片的位值误差作为交叉耦合控制器的输入，产生交叉耦合控制器的输出，以弥补偏差，满足叶片到位精度；

位置误差与控制系统中控制输入τ的关系描述为：

其中，e为跟踪误差，E为耦合位置误差，(I+αT)为对角矩阵；

S5、交叉耦合控制器各参数的整定优化：采用粒子群算法对交叉耦合控制器的各参数进行优化。

作为本案的优化方案，上述步骤4中，在不影响控制精度的前提下，为了简化交叉耦合控制器的设计，对得到的耦合位置误差分别求一阶导数和二阶导数，然后再作为交叉耦合控制器的输入；

具体地，定义第i个电机的驱动叶片到达期望位置的耦合位置误差：

式中，C_i是同步系数，β是恒定的对角正定矩阵，其值决定了耦合误差中同步误差的权重，ε为同步误差；

对E_i分别求一阶导数和二阶导数得：E_i′＝C′_ie_i+C_ie′_i+β(ε_i-ε_i-1)，E″_i＝C″_ie_i+2C′_ie′_i+C_ie″_i+β(ε′_i-ε′_i-1)。

作为本案的优化方案，上述步骤1中，驱动电机采用无刷直流电动机，根据驱动电动机的特征方程建立其数学模型，并通过编码器实现对驱动电机的精确控制；

驱动电动机的特征方程表示为：

v_emf＝K_bω(t) (2)

T(t)＝K_ti(t) (3)

式中：v_app为定转子回路外加电压，ω(t)为电机转速，L是定子电感，i(t)为电流，R为定子电阻，v_emf是方向电动势，T为电机转矩，D是粘性阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电机转矩常数，K_b为反向电动势常数；

由无刷直流电动机的特征方程得到其传递函数：

作为本案的优化方案，上述步骤2中，驱动电机与叶片间传动机构的数学模型，即其传递函数表示为K_c/s，其中K_c为传动机构开环增益。

作为本案的优化方案，上述步骤3中，分数阶PID控制器的传递函数为：

式中s^λ是积分项，s^μ是微分项，K_P为比例系数，K_I为积分常数，K_D为微分常数，通过合理选择参数λ和μ的值，以调整系统的动态性能。

作为本案的优化方案，上述步骤3中，控制器参数的优化主要针对以下2个部分进行：

1)首先将单个叶片作为被控对象，对被控对象进行闭环控制的分数阶PID控制器；

2)对控制器参数进行优化的粒子群算法模块；该模块根据系统的运行状态，对分数阶PID控制器中各参数按照性能指标的要求进行优化，该模块输出分数阶PID控制器传递函数中的5个参数K_p，K_i，K_d，λ和μ，并通过时间绝对值乘积积分函数

作为评价函数，对每个粒子的适应度值进行评价，选取最优粒子，作为最优解。

本发明的有益效果是：本发明采用交叉耦合控制算法实现多个叶片之间的协同控制，在实现单个叶片到位精度的基础上，考虑各叶片之间由于结构设计存在机械摩擦，使得每个叶片在走位时会出现偏差，利用交叉耦合控制器，弥补偏差，实现多叶片在不同给定输入时的协同工作，在叶片的到位时间和到位精度上，控制效果明显优于已有方法。

附图说明

图1为本发明多叶准直器叶片协同工作控制方法的流程示意图；

图2为本发明多叶准直器叶片协同工作控制方法中叶片位置误差变化曲线。

具体实施方式

下面将结合附图及实施例对本发明及其效果作进一步阐述。

如图1所示，一种基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，包括以下几个步骤：

S1、建立单个叶片驱动电机的数学模型，即根据无刷直流电机简化电路模型推导出电机的特征方程，由特征方程得到其传递函数。具体地，驱动电机采用无刷直流电动机，根据驱动电动机的特征方程建立其数学模型，为了保证多叶准直器叶片的到位精度，精确控制驱动电机的速度、加速度和转动的圈数等，或针对步进电机控制其步进的步数，通过编码器从源头实现驱动电机对叶片位置精度的控制；

驱动电动机的特征方程表示为：

v_emf＝K_bω(t) (2)

T(t)＝K_ti(t) (3)

式中：v_app为定转子回路外加电压，ω(t)为电机转速，L是定子电感，i(t)为电流，R为定子电阻，v_emf是方向电动势，T为电机转矩，D是粘性阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电机转矩常数，K_b为反向电动势常数；

由无刷直流电动机的特征方程得到其传递函数：

如本发明选择的无刷直流电机型号为EC16，其具体参数如下：

R定子电阻：1.26Ω；

K_t转矩常数：3.08×10^-3N·m/A；

L定子电感：0.035mH；

J转动惯量：0.75×10^-7kgm²；

由以上参数可得:

反向电动势常数K_b＝9.55K_t＝0.0294；

粘性阻尼系数

传递函数

S2、建立驱动电机与叶片间传动机构的模型，即表示为传递函数模型；多叶准直器叶片的传动方式主要由液压和电动等，电动多叶准直器主要由电动机、丝杆以及叶片等主要部分构成，其中，电动机主要使用微型步进电动机、直流伺服电动机、无刷直流电动机等；丝杆为传动机构，主要作用是将电机的旋转运动转换为叶片的直线运动，其传递函数即数学模型描述为K_c/s，K_c为传动机构开环增益。

S3、单个叶片位置控制器设计及控制器参数优化：采用分数阶PID控制器作为每个叶片驱动电机的控制器，由于分数阶PID控制器的比例、微分、积分、及微分、积分阶次这五个参数整定困难，采用粒子群算法(PSO)对分数阶PID控制器的参数进行优化；

单个叶片位置控制器的设计：

分数阶PID控制器包括一个积分阶次λ和微分阶次μ，其中λ和μ可以是任意实数；其传递函数为：

式中s^λ是积分项，s^μ是微分项，K_P为比例系数，K_I为积分常数，K_D为微分常数；而我们通常所说的常规PID控制器是分数阶PID控制器在λ＝1和μ＝1时的特殊情况，可以称为整数阶PID控制器；当λ＝1，μ＝0时，就是PI控制器；当λ＝0，μ＝1时，就是PD控制器。由此可知，传统的这些类型的PID控制器都是分数阶PID控制器的某一种特殊情况；通过合理选择参数λ和μ的值，能更好地调整系统的动态性能，提高系统的控制效果。

控制器参数的优化主要针对以下2个部分进行：

1)首先将单个叶片作为被控对象，对被控对象进行闭环控制的分数阶PID控制器；

2)对控制器参数进行优化的粒子群算法模块；该模块根据系统的运行状态，对分数阶PID控制器中各参数按照性能指标的要求进行优化，该模块输出分数阶PID控制器传递函数中的5个参数K_p，K_i，K_d，λ和μ，并通过时间绝对值乘积积分函数

作为评价函数，对每个粒子的适应度值进行评价，选取最优粒子，作为最优解。

S4、多叶片协同控制方法设计：由于多叶准直器(多叶光栅)的叶片成对排放，为了避免射线漏射每排叶片，叶片间通过凹槽咬合。因此，叶片与叶片之间的摩擦必然会使每个叶片的到位精度出现误差，每个叶片的位置信息给定量由治疗计划系统输出的MLC驱动文件所产生；本发明考虑每个叶片之间的机械耦合关系，即考虑由于叶片凹槽之间的摩擦使叶片位置产生的误差，采用交叉耦合控制方法实现多叶片协同控制，以弥补叶片之间相互影响产生的叶片位置、运动速度等误差；

交叉耦合控制系统模型为:

其中τ为n×1维控制输入，x为n×1维的坐标向量，M为正定惯性矩阵，C为哥氏力向量，F为n×1维摩擦力扰动向量；

根据编码器反馈得到每个电机的运行状态，得到每个叶片的位置误差，把每个叶片的位值误差作为交叉耦合控制器的输入，产生交叉耦合控制器的输出，以弥补偏差，满足叶片到位精度；

位置误差与控制系统中控制输入τ的关系描述为：

其中，e为跟踪误差，E为耦合位置误差，(I+αT)为对角矩阵。

在不影响控制精度的前提下，本方法为了简化交叉耦合控制器的设计，对得到的耦合位置误差分别求一阶导数和二阶导数，然后再作为交叉耦合控制器的输入；

具体地，定义第i个电机的驱动叶片到达期望位置的耦合位置误差：

式中，C_i是同步系数，β是恒定的对角正定矩阵，其值决定了耦合误差中同步误差的权重，ε为同步误差；

对E_i分别求一阶导数和二阶导数得：E_i′＝C″_ie_i+C_ie′_i+β(ε_i-ε_i-1)，E″_i＝C″_ie_i+2C′_ie′_i+C_ie″_i+β(ε′_i-ε′_i-1)，在上述基础上完成对交叉耦合控制器的设计；通过对E_i分别求一阶导数和二阶导数，能够在不影响控制精度的前提下，简化了控制器的设计，实现在射线输出平面上多电机的协同控制，对交叉耦合控制器的参数进行整定，便于精确控制各叶片位置。

本发明以4个叶片为例，由图2叶片位置误差变化曲线图所示，得到的结果都能满足要求，每个叶片在0.3秒～0.4秒之间，就可以消除位置误差，即达到期望位置，收敛速度快。

S5、交叉耦合控制器各参数的整定优化：本发明采用粒子群算法对交叉耦合控制器的各参数进行优化设计，解决控制器参数整定优化困难的问题，以便弥补由于多叶片同时运动时相互影响而造成的位置误差。

以上实施例仅是示例性的，并不会局限本发明，应当指出对于本领域的技术人员来说，在本发明所提供的技术启示下，所做出的其它等同变型和改进，均应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

S1、建立单个叶片驱动电机的数学模型；

S2、建立驱动电机与叶片间传动机构的数学模型；

S3、单个叶片位置控制器设计及控制器参数优化：采用分数阶PID控制器作为每个叶片驱动电机的控制器，并采用粒子群算法对分数阶PID控制器的参数进行优化；

S4、多叶片协同控制方法设计：采用交叉耦合控制方法实现多叶片协同控制；

交叉耦合控制系统模型为:

其中τ为n×1维控制输入，x为n×1维的坐标向量，M为正定惯性矩阵，C为哥氏力向量，F为n×1维摩擦力扰动向量；

根据编码器反馈得到每个电机的运行状态，得到每个叶片的位置误差，把每个叶片的位值误差作为交叉耦合控制器的输入，产生交叉耦合控制器的输出，以弥补偏差，满足叶片到位精度；

位置误差与控制系统中控制输入τ的关系描述为：

其中，e为跟踪误差，E为耦合位置误差，(I+αT)为对角矩阵，K_P为控制策略比例环节所采用的比例增益系数，K_D为控制策略微分环节所采用的微分增益系数，K_e为控制策略耦合位置误差增益系数；

S5、交叉耦合控制器各参数的整定优化：采用粒子群算法对交叉耦合控制器的各参数进行优化。

2.根据权利要求1所述的基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，其特征在于：上述步骤4中，在不影响控制精度的前提下，为了简化交叉耦合控制器的设计，对得到的耦合位置误差分别求一阶导数和二阶导数，然后再作为交叉耦合控制器的输入；

具体地，定义第i个电机的驱动叶片到达期望位置的耦合位置误差：

式中，C_i是同步系数，β是恒定的对角正定矩阵，其值决定了耦合误差中同步误差的权重，ε为同步误差；

对E_i分别求一阶导数和二阶导数得：E_i′＝C′_ie_i+C_ie′_i+β(ε_i-ε_i-1)，E″_i＝C″_ie_i+2C′_ie′_i+C_ie″_i+β(ε′_i-ε′_i-1)。

3.根据权利要求1或2所述的基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，其特征在于：上述步骤1中，驱动电机采用无刷直流电动机，根据驱动电动机的特征方程建立其数学模型，并通过编码器实现对驱动电机的精确控制；

驱动电动机的特征方程表示为：

v_emf＝K_bω(t) (2)

T(t)＝K_ti(t) (3)

式中：v_app为定转子回路外加电压，ω(t)为电机转速，L是定子电感，i(t)为电流，R为定子电阻，v_emf是方向电动势，T为电机转矩，D是粘性阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电机转矩常数，K_b为反向电动势常数；

由无刷直流电动机的特征方程得到其传递函数：

4.根据权利要求1或2所述的基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，其特征在于：上述步骤2中，驱动电机与叶片间传动机构的数学模型，即其传递函数表示为K_c/s，其中K_c为传动机构开环增益。

5.根据权利要求1或2所述的基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，其特征在于：上述步骤3中，分数阶PID控制器的传递函数为：

式中s^λ是积分项，s^μ是微分项，K_P为比例系数，K_I为积分常数，K_D为微分常数，通过合理选择参数λ和μ的值，以调整系统的动态性能。

6.根据权利要求5所述的基于交叉耦合的多叶准直器叶片协同工作的控制方法，其特征在于：上述步骤3中，控制器参数的优化主要针对以下2个部分进行：

1)首先将单个叶片作为被控对象，对被控对象进行闭环控制的分数阶PID控制器；

2)对控制器参数进行优化的粒子群算法模块；该模块根据系统的运行状态，对分数阶PID控制器中各参数按照性能指标的要求进行优化，该模块输出分数阶PID控制器传递函数中的5个参数K_p，K_i，K_d，λ和μ，并把时间绝对值乘积积分函数IATE:

作为评价函数，对每个粒子的适应度值进行评价，选取最优粒子，作为最优解。

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