CN106845019B - 一种自适应机翼翼型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应机翼翼型设计方法，首先采用CST参数化方法获得所选择的初始翼型的参数化描述，再确定局部变形的优化设计变量并选择优化算法初始化种群，然后以在升力系数C_L＝0.9时实现升阻比最大、前缘弯度改变后的最大弯曲应力最小为优化目标，以无塑形变形为约束对种群进行占优排序，最后选择出满足终止条件的优化翼型。本发明以翼型期望的气动特性作为设计目标，建立起自适应机翼翼型同原始翼型的约束关系，且能为变形驱动技术设计提供合理的目标翼型，提高了工程可实现性，进而提高了优化设计效率。

Description

一种自适应机翼翼型设计方法

技术领域

本发明属于机翼翼型设计技术领域，具体涉及一种自适应机翼翼型设计方法。

背景技术

机翼对飞机的飞行性能影响极大，与机体的结构和飞机的总体布置也有关系，在全面考虑机翼的参数选择问题时，重点是其剖面形状即翼型和其平面形状几何参数的选择。机翼翼型以及其在机翼上的配置情况，对气动特性影响极大，显然，只有选用良好的翼型并进行正确的配置，才可能保证机翼具有良好的气动特性。

在目前的机翼翼型设计过程中，翼型形状通常是根据某一特定飞行状态、飞行环境优化得到的，在满足该状态飞行器性能最优的前提下，通过舵面、增升装置等辅助机构，实现该翼型在其他典型状态下的使用需求，这就意味着飞行器在非设计点使用时性能有所损失。由于上述传统翼型设计方法的局限性以及人们对飞行器性能、经济性等的要求也是越来越提高，在上世纪八十年代，美国学者提出任务自适应概念，成为解决上述矛盾的一个重要研究方向。所谓自适应机翼翼型就是通过改变原始翼型几何特征，如弯度，以此来满足机翼在不同工况下设计要求。

从目前国内关于自适应机翼翼型的公开专利来看，部分工作专注于开发变形驱动技术，在其设计过程中仅能以原始机翼翼型及其采用的驱动技术为约束，而没有合理的能够满足气动特性要求的自适应机翼翼型作为校核指标，因而设计较为盲目；也有部分文献开展自适应机翼翼型气动特性设计，但其方案仍采用传统翼型优化手段，仅考虑翼型改变后的气动特性指标，设计过程未能提出合理的约束，使得设计出来的翼型在工程上并不实用。如果简单的将上述两方面工作结合以弥补各自不足，那么整个设计流程效率较低并不适用。

发明内容

针对现有技术的问题，本发明提供了一种自适应机翼翼型设计方法，该方法以翼型期望的气动特性作为设计目标，建立起自适应机翼翼型同原始翼型的约束关系，且能为变形驱动技术设计提供合理的目标翼型，提高了工程可实现性。

为了达到上述的目的，本发明所采用的技术方案是：

一种自适应机翼翼型设计方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：选择初始翼型，采用CST参数化方法获得初始翼型的参数化描述；

步骤2：确定局部变形的优化设计变量，将影响弯度部分的主要权重系数作为优化变量；

步骤3：选择优化算法初始化种群；

步骤4：将初始种群进行处理，以在升力系数C_L＝0.9时实现升阻比最大、前缘弯度改变后的最大弯曲应力最小时为优化目标，以前缘变弯后不产生轴向应力为约束对种群进行占优排序；

步骤5：判断优化目标是否满足终止条件：

若优化目标满足终止条件，则结束优化过程，并输出优化的新翼型结果；

若优化目标不满足终止条件，则对初始种群进行修改，并回到步骤3。

进一步的是，采用CST参数化方法对初始翼型进行参数化描述，该方法具有良好的形状控制能力，同时隐含连续性约束，能够保证在翼型上下型线变形后依然能够实现二阶导数连续，该翼型型线数据点参数化定义如下：

其中y表示翼型数据点纵坐标，x翼型数据点横坐标，c为翼型弦长，z_le为前缘纵坐标，z_te尾缘纵坐标，

的公式如下：

在描述翼型时，N₁和N₂为常量，

的具体公式如下：

其中b_i为控制点权重，通过z_le可以调整前缘位置，通过b_i可以调整曲线形状。

进一步的是，确定局部变形的优化设计变量并进行初始化种群的方法如下：

由步骤1可知，该方法的可变参数为(z_le,z_te,b_0low,...,b_nlow,b_0up,...,b_nup)，下标up和low分别代表翼型上下型线，在众多可变参数中，z_te可由翼型尾缘数据确定；b_0low，b_0up可以合并用前缘半径R_le代替，b_0low，b_0up合并后可以保证前缘曲率半径连续。在其余控制点权重参数中，可以根据可变弯度部分在翼型中的占比(A)确定下述权重为待优化变量：

其余非优化变量权重系数(b_(k+1)low,...,b_nlow,b_(k+1)up,...,b_nup)可根据原始翼型数据型线数据求得，由于上下型线权重系数求法相同，下面以上型线权重系数求解方法进行说明，非优化变量权重系数应满足下式：

其中下标m代表有m个已知点，x₁，…，x_m代表翼固定段数据点，将其整理可知其形式为X_m×(n-k)b_(n-k)×1＝Y_m×1，其中X_m×(n-k)为其系数矩阵，b_(n-k)×1为其待求权重系数矩阵，由于待拟合点x₁，…，x_m数量远多于(n-k)，即上式未知量个数远大于方程组个数，因此该线性方程组没有传统意义下的解，通过求解其法方程组的方法求得其余权重系数，即b＝(X^TX)^-1X^TY，用同样方法可以求得下型线非优化变量权重系数；因此确定优化变量有(z_le,R_le,b_1low,...,b_klow,b_1up,...,b_kup)，根据选用的优化算法初始化种群，优化算法主要有遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索和粒子群算法等。

进一步的是，将种群内每个样本通过CST参数化方法生成翼型数据文件以Pointwise支持的Segment格式文件输出，通过PowerShell及Pointwise软件支持的Glyph语言调用Pointwise并实现动网格方法建立变形后翼型的计算网格，此后通过PowerShell及Ansys Fluent的jou脚本语言对CFD求解过程中的控制方程、离散格式、求解方法、边界条件、流场初始化等参数进行设置，最终迭代求解得到弯度改变后的翼型在不同攻角下的升阻比，通过拟合得到在C_L＝0.9时升阻比，C_L＝0.9时的升阻比最大设计指标是本方法的一个设计工况点。

进一步的是，由于在翼型设计一般先于结构设计，在无准确结构的情况下，无法通过有限元精确分析受力，因此采用纯弯无剪力的梁模型来估算弯度改变后的最大弯曲应力，在气动设计时，假设翼型型线为等厚度均质截面梁，则变弯度后弯曲梁应力计算公式如下：

其中E为材料杨氏模量，z为梁中性面到表面距离，

为翼型型线弯度，可知最大应力发生在弯度变化最大处；由于CST参数化方法建立翼型型线描述二阶处处连续，因此可以通过变弯度后对应弯度变化量，进而计算得到最大弯曲应力σ_max。

进一步的是，自适应翼型在弯度变化后，翼型型线长度不变成为一个重要约束，该约束满足应通过以下过程保证：

通过几何关系计算自适应机翼翼型变弯度后的上下型线长度，应等于原始翼型型线长度，即满足下式：

其中L_original为初始翼型变形区前缘弧长，y_up为翼型上型线斜率，y_low为下型线斜率。

进一步的是，采用基于Pareto多目标遗传算法进行占优排序，在多目标优化过程中，种群个体需要根据优化结果及约束被赋予Pareto秩，以区别每一个种群优劣，进而控制该个体对下一代种群产生影响的能力大小，在本例中Pareto秩根据多目标遗传优化算法中占优排序的方式定义，占优的种群个体Pareto秩越小，代表符合预期性能越优，在有约束时，将种群中i个体对j个体占优定义如下：

(1)单约束时,i、j不满足约束,i接近约束边界；

(2)多约束时,i、j不满足约束,i约束对j约束占优；

(3)i满足约束、j不满足约束；

(4)i与j都满足约束,且i对j占优。

在本方法中，是单约束多目标的优化过程，在升力系数C_L＝0.9时升阻比大为优，最大弯曲应力最小为优，约束按下式进行计算：

当得到满足约束及优化目标的Pareto前沿时，在从Pareto前沿上综合选择性能最优结果。

进一步的是，若优化目标不满足终止条件，通过多目标遗传优化算法交叉、变异等方法对初始种群进行修改，并回到步骤3。

进一步的是，所述终止条件指优化迭代次数达到预设次数，该预设次数根据优化时间限制进行选择，优化过程中，优化迭代次数越多，一般优化结果越佳，但优化时间相应也会增加。

本发明的有益效果是：

在本发明中提出了一种自适应机翼翼型设计方法，该方法通过在翼型优化设计过程中考虑升阻比、最大弯曲应力等几何结构特征参数，并且建立起自适应机翼翼型同原始翼型的约束关系即无塑形变形为约束，同时又以期望的气动特性作为设计目标，使得通过该设计方法得到的翼型能够为变形驱动技术设计提供合理的较高性能的目标翼型，也能提高自适应机翼翼型的工程可实现性，进而提高优化设计效率。

附图说明

图1是本发明的设计流程图；

图2是原始翼型与自适应机翼翼型几何形状图；

图3是原始翼型与自适应机翼翼型的极曲线图。

具体实施方式

为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步阐述。

在本实施例中，如图1所示，一种自适应机翼翼型设计方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：选择RAE2822翼型作为初始翼型，采用CST参数化方法获得初始翼型的参数化描述；

步骤2：确定局部变形的优化设计变量，将影响弯度部分的主要权重系数作为优化变量；

步骤3：选择优化算法初始化种群；

步骤4：将初始种群进行处理，以在升力系数C_L＝0.9时实现升阻比最大、前缘弯度改变后的最大弯曲应力最小时为优化目标，以前缘变弯后不产生轴向应力为约束对种群进行占优排序；

步骤5：判断优化目标是否满足终止条件：

若优化目标满足终止条件，则结束优化过程，并输出优化的新翼型结果；

若优化目标不满足终止条件，则对初始种群进行修改，并回到步骤3。

作为一种优化方案，采用CST参数化方法对初始翼型进行参数化描述，该方法具有良好的形状控制能力，同时隐含连续性约束，能够保证在翼型上下型线变形后依然能够实现二阶导数连续，该翼型型线数据点参数化定义如下：

其中y表示翼型数据点纵坐标，x翼型数据点横坐标，c为翼型弦长，z_le为前缘纵坐标，z_te尾缘纵坐标，

的公式如下：

在描述翼型时，N₁和N₂为常量，其中，N₁＝0.5，N₂＝1，

的具体公式如下：

其中b_i为控制点权重，n为伯恩斯坦多项式阶数，通过z_le可以调整前缘位置，通过b_i可以调整曲线形状。

作为一种优化方案，确定局部变形的优化设计变量并进行初始化种群的方法如下：

由步骤1可知，该方法的可变参数为(z_le,z_te,b_0low,...,b_nlow,b_0up,...,b_nup)，下标up和low分别代表翼型上下型线，在众多可变参数中，z_te可由翼型尾缘数据确定；b_0low，b_0up可以合并用前缘半径R_le代替，b_0low，b_0up合并后可以保证前缘曲率半径连续。在其余控制点权重参数中，可以根据可变弯度部分在翼型中的占比(A)确定下述权重为待优化变量：

在本实施例中，A取20％，

该式意义是将伯恩斯坦函数中影响变弯度部分的主要权重系数作为优化变量，其值由优化算法随机赋值初始化，其余非优化变量权重系数(b_(k+1)low,...,b_nlow,b_(k+1)up,...,b_nup)可根据原始翼型数据型线数据求得，由于上下型线权重系数求法相同，下面以上型线权重系数求解方法进行说明，非优化变量权重系数应满足下式：

其中下标m代表有m个已知点，x₁，…，x_m代表翼固定段数据点，将其整理可知其形式为X_m×(n-k)b_(n-k)×1＝Y_m×1，其中X_m×(n-k)为其系数矩阵，b_(n-k)×1为其待求权重系数矩阵，由于待拟合点x₁，…，x_m数量远多于(n-k)，即上式未知量个数远大于方程组个数，因此该线性方程组没有传统意义下的解，通过求解其法方程组的方法求得其余权重系数，即b＝(X^TX)^-1X^TY，用同样方法可以求得下型线非优化变量权重系数；因此确定优化变量有(z_le,R_le,b_1low,...,b_klow,b_1up,...,b_kup)，根据选用的优化算法初始化种群，优化算法主要有遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索和粒子群算法等，在本实施例中，种群的生成采用十进制编码，确定种群样本数量N，根据待优化变量取值范围及待优化变量数量，随机生成N串十进制数字序列。

作为一种优化方案，将种群内每个样本通过CST参数化方法生成翼型数据文件以Pointwise支持的Segment格式文件输出，通过PowerShell及Pointwise软件支持的Glyph语言调用Pointwise并实现动网格方法建立变形后翼型的计算网格，此后通过PowerShell及AnsysFluent的jou脚本语言对CFD求解过程中的控制方程、离散格式、求解方法、边界条件、流场初始化等参数进行设置，最终迭代求解得到弯度改变后的翼型在不同攻角下的升阻比，通过拟合得到在C_L＝0.9时升阻比，C_L＝0.9时的升阻比最大设计指标是本方法的一个设计工况点。

作为一种优化方案，由于在翼型设计一般先于结构设计，在无准确结构的情况下，无法通过有限元精确分析受力，因此采用纯弯无剪力的梁模型来估算弯度改变后的最大弯曲应力，在气动设计时，假设翼型型线为等厚度均质截面梁，则变弯度后弯曲梁应力计算公式如下：

其中E为材料杨氏模量，z为梁中性面到表面距离，

为翼型型线弯度，可知最大应力发生在弯度变化最大处；由于CST参数化方法建立翼型型线描述二阶处处连续，因此可以通过变弯度后对应弯度变化量，进而计算得到最大弯曲应力σ_max。

作为一种优化方案，自适应翼型在弯度变化后，翼型型线长度不变成为一个重要约束，该约束满足应通过以下过程保证：

通过几何关系计算自适应机翼翼型变弯度后的上下型线长度，应等于原始翼型型线长度，即满足下式：

其中L_original为初始翼型变形区前缘弧长，y_up为翼型上型线斜率，y_low为下型线斜率。

作为一种优化方案，采用基于Pareto多目标遗传算法进行占优排序，在多目标优化过程中，种群个体需要根据优化结果及约束被赋予Pareto秩，以区别每一个种群优劣，进而控制该个体对下一代种群产生影响的能力大小，在本例中Pareto秩根据多目标遗传优化算法中占优排序的方式定义，占优的种群个体Pareto秩越小，代表符合预期性能越优，在有约束时，将种群中i个体对j个体占优定义如下：

(1)单约束时,i、j不满足约束,i接近约束边界；

(2)多约束时,i、j不满足约束,i约束对j约束占优；

(3)i满足约束、j不满足约束；

(4)i与j都满足约束,且i对j占优。

在本方法中，是单约束多目标的优化过程，在升力系数C_L＝0.9时升阻比大为优，最大弯曲应力最小为优，约束按下式进行计算：

作为一种优化方案，若优化目标不满足终止条件，通过多目标遗传优化算法交叉、变异等方法对初始种群进行修改，并回到步骤3。

作为一种优化方案，所述终止条件指优化迭代次数达到预设次数，该预设次数根据优化时间限制进行选择，优化过程中，优化迭代次数越多，一般优化结果越佳，但优化时间相应也会增加，本例中，优选优化迭代次数为20次。

当得到满足约束及优化目标的Pareto前沿时，在从Pareto前沿上综合选择性能最优的结果。

本发明中的方法通过在翼型优化设计过程中考虑升阻比、最大弯曲应力等几何结构特征参数，建立起自适应机翼翼型同原始翼型的约束关系，同时又以期望的气动特性作为设计目标，使得通过该设计方法得到的翼型能够为变形驱动技术设计提供合理目标翼型，也能提高自适应机翼翼型的工程可实现性，进而提高优化设计效率，相对传统的机翼翼型设计方法更为全面，优化后的机翼翼型与优化前机翼翼型几何形状对比图如图2所示，优化后的机翼翼型与优化前机翼翼型极曲线对比图如图3所示。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (9)

1.一种自适应机翼翼型设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：选择初始翼型，采用CST参数化方法获得初始翼型的参数化描述；

步骤2：确定局部变形的优化设计变量，将影响弯度部分的控制点权重参数作为优化变量；

步骤3：选择优化算法初始化种群；

步骤4：将初始种群进行处理，以在升力系数C_L＝0.9时实现升阻比最大、前缘弯度改变后的最大弯曲应力最小时为优化目标，以前缘变弯后不产生轴向应力为约束对种群进行占优排序；

步骤5：判断优化目标是否满足终止条件：

若优化目标满足终止条件，则结束优化过程，并输出优化的新翼型结果；

若优化目标不满足终止条件，则对初始种群进行修改，并回到步骤3。

2.根据权利要求1所述的一种自适应机翼翼型设计方法，其特征在于：采用CST参数化方法对初始翼型进行参数化描述，该翼型型线数据点参数化定义如下：

其中y表示翼型数据点纵坐标，x表示翼型数据点横坐标，c为翼型弦长，z_le为前缘纵坐标，z_te尾缘纵坐标，

的公式如下：

在描述翼型时，N₁和N₂为常量，

的具体公式如下：

其中b_i为控制点权重，通过z_le可以调整前缘位置，通过b_i可以调整曲线形状。

3.根据权利要求2所述的一种自适应机翼翼型设计方法，其特征在于：确定局部变形的优化设计变量并进行初始化种群的方法如下：

由步骤1可知，该方法的可变参数为(z_le,z_te,b_0low,...,b_nlow,b_0up,...,b_nup)，下标up和low分别代表翼型上下型线，在众多可变参数中，z_te可由翼型尾缘数据确定；b_0low，b_0up可以合并用前缘半径R_le代替，在其余控制点权重参数中，可以根据可变弯度部分在翼型中的占比A确定下述权重为待优化变量：

i表示控制点；

其余非优化变量权重系数(b_(k+1)low,...,b_nlow,b_(k+1)up,...,b_nup)可根据原始翼型数据型线数据求得，由于上下型线权重系数求法相同，下面以上型线权重系数求解方法进行说明，非优化变量权重系数应满足下式：

其中下标m代表有m个已知点，x₁，...，x_m代表翼固定段数据点，将其整理可知其形式为X_m×(n-k)b_(n-k)×1＝Y_m×1，其中X_m×(n-k)为其系数矩阵，b_(n-k)×1为其待求权重系数矩阵，由于待拟合点x₁，...，x_m数量远多于(n-k)，即上式未知量个数远大于方程组个数，因此该线性方程组没有传统意义下的解，通过求解其法方程组的方法求得其余权重系数，即b＝(X^TX)^-1X^TY，用同样方法可以求得下型线非优化变量权重系数；因此确定优化变量有(z_le,R_le,b_1low,...,b_klow,b_1up,...,b_kup)，根据选用的优化算法初始化种群。

4.根据权利要求3所述的一种自适应机翼翼型设计方法，其特征在于：将种群内每个样本通过CST参数化方法生成翼型数据文件以Pointwise支持的Segment格式文件输出，通过PowerShell及Pointwise软件支持的Glyph语言调用Pointwise并实现动网格方法建立变形后翼型的计算网格，此后通过PowerShell及Ansys Fluent的jou脚本语言对CFD求解过程中的控制方程、离散格式、求解方法、边界条件、流场初始化参数进行设置，最终迭代求解得到弯度改变后的翼型在不同攻角下的升阻比，通过拟合得到在CL＝0.9时升阻比。

5.根据权利要求4所述的一种自适应机翼翼型设计方法，其特征在于：在气动设计时，假设翼型型线为等厚度均质截面梁，则变弯度后弯曲梁应力计算公式如下：

其中E为材料杨氏模量，M为弯矩，I为惯性矩，z为梁中性面到表面距离，

为翼型型线弯度，可知最大应力发生在弯度变化最大处；由于CST参数化方法建立翼型型线描述二阶处处连续，因此可以通过变弯度后对应弯度变化量，进而计算得到最大弯曲应力σ_max。

6.根据权利要求5所述的一种自适应机翼翼型设计方法，其特征在于：自适应翼型在弯度变化后，翼型型线长度不变成为一个重要约束，该约束满足应通过以下过程保证：

通过几何关系计算自适应机翼翼型变弯度后的上下型线长度，应等于原始翼型型线长度，即满足下式：

其中Loriginal为初始翼型变形区前缘弧长，y'_up为翼型上型线斜率，y′_low为下型线斜率。

7.根据权利要求6所述的一种自适应机翼翼型设计方法，其特征在于：采用基于Pareto多目标遗传算法进行占优排序。

8.根据权利要求7所述的一种自适应机翼翼型设计方法，其特征在于：若优化目标不满足终止条件，通过多目标遗传优化算法交叉、变异方法对初始种群进行修改，并回到步骤3。

9.根据权利要求8所述的一种自适应机翼翼型设计方法，其特征在于：所述终止条件指优化迭代次数达到预设次数，该预设次数根据优化时间限制进行选择。

Images