CN106814700A - 一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，属于数控技术领域。本发明包括以下步骤：步骤1：计算转角前后路径形成的角度余弦数值，判断是否需要计算连接速度，如果不需要，则根据角度设定一定的数值；如果需要，执行下一步；步骤2：计算单轴方向向量的变化量，判断是否需要计算当前轴的加速度约束速度，如果需要，则保留单轴方向向量的变化量用于计算约束速度；如果不需要，则当前轴不参与约束速度计算；步骤3：根据配置的单轴加速度、插补周期以及单轴方向向量的变化量计算出单轴加速度约束的连接速度。采用夹角余弦公式以方向向量求路径形成的角度的夹角余弦数值以及单轴方向向量的变化量，计算量小，方法简单有效。

Description

一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法

技术领域

本发明涉及一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，属于数控技术领域。

背景技术

在复杂型面的数控加工中，CAD/CAM系统以直线代替曲线进行轨迹拟合，生成的数控代码由微小线段组成，然后经过数控装置解释执行控制轴运动。数控代码的小线段路径中，每两个相邻程序段之间形成一个夹角，在实际加工中，如果刀具通过每个转角都停止就会造成频繁启停，从而导致机床振动；如果刀具以一定速度通过相邻程序段构成的夹角时，会造成一定的形状误差，速度的方向会发生改变，数控装置控制轴运动时以较高的速度通过转角时会造成一定的形状误差，还会导致机床振动，影响加工精度。因此确定小线段之间的连接速度，控制转角的通过速度在合理的范围内才能既提升加工速度，又保证加工精度。

数控装置的运动控制器对连接速度约束主要有如下几项：

1.编程进给率F与进给倍率约束；

2.形状误差约束；

3.单轴加速度约束。

第一项编程进给率F与进给倍率约束对连接速度进行进给最大速度的约束，只将速度约束在数控程序编程F与加工倍率乘积的速度，是一个预先设定的最大数值，只有数值较小时才能起到约束作用。第二项形状误差约束的速度是通过转角时保证加工精度的一个速度，以此约束速度通过转角时可以保证形成的加工误差在系统设定的范围之内。但以上第一与第二项的约束无法保证加工过程中刀具通过转角时，速度的方向发生改变而造成的单轴加速度超出机床的单轴承受能力，引起机床振动，影响加工质量的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，以给出一个数控装置配置的加速度约束的速度，解决现有技术中存在的单轴加速度变化大、机床产生振动、影响加工质量的问题。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，包括以下步骤：

步骤1：计算转角前后路径形成的角度余弦数值，判断是否需要计算连接速度，如果不需要，则根据角度设定一定的数值；如果需要，执行下一步；

步骤2：计算单轴方向向量的变化量，判断是否需要计算当前轴的加速度约束速度，如果需要，则保留单轴方向向量的变化量用于计算约束速度；如果不需要，则当前轴不参与约束速度计算；

步骤3：根据配置的单轴加速度、插补周期以及单轴方向向量的变化量计算出单轴加速度约束的连接速度。

所述计算转角前后路径形成的角度，包括以下步骤：

假设AB与BC为转角前后路径，v1与v2分别为AB与BC对应的向量，其中ABC三点的坐标由数控程序给出；

将ABC三点坐标分别描述为：

A:(X1，Y1，Z1，A1，B1，C1)

B:(X2，Y2，Z2，A2，B2，C2)

C:(X3，Y3，Z3，A3，B3，C3)

将AB与BC对应得向量分别描述为：

v1＝(X2-X1，Y2-Y1，Z2-Z1，A2-A1，B2-B1，C2-C1)

v2＝(X3-X2，Y3-Y2，Z3-Z2，A3-A2，B3-B2，C3-C2)

根据夹角余弦公式cosθ＝v1·v2/|v1||v2|计算出转角前后路径对应的向量的夹角余弦数值，其中“·”为点乘运算符，|v1|与|v2|分别为向量v1与v2的模。

所述判断是否需要计算连接速度，具体为：

判断夹角余弦数值，其数值对应的夹角θ在不大于85度，且大于1度时，即转角前后路径AB与BC形成的角度在95-179之间时，执行步骤2；

若夹角余弦数值对应的夹角θ在大于85度，即转角前后路径AB与BC形成的角度在95以下时，将连接速度设置为0；

若夹角余弦数值对应的夹角θ在不大于1度时，即转角前后路径AB与BC接近于一条线或者共线，连接速度可以任意大，此时将连接速度设置为编程最大速度。

所述计算单轴方向向量的变化量，包括以下步骤：

计算转角前后各轴方向向量：

cosα1＝v1_x/|v1|

cosβ1＝v1_y/|v1|

cosα2＝v2_x/|v2|

cosβ2＝v2_y/|v2|

其中，α1与β1分别为v1与x轴y轴之间的夹角，α2与β2为v2与x轴y轴之间的夹角，v1与v2分别为转角前后路径AB与BC对应的向量；

XY轴方向向量的变化量分别为：|cosα2-cosα1|，|cosβ2-cosβ1|。

所述判断是否需要计算当前轴的加速度约束速度，具体为：

判断各轴变化量的大小，变化量为0表示此转角前后当前轴方向的速度没有变化，因此当前轴在步骤3中不需对连接速度进行约束；若变化量大于0，转角前后当前轴的速度变化，因此需要在步骤3中计算当前轴加速度约束的连接速度。

所述根据配置的单轴加速度、插补周期以及单轴方向向量的变化量计算出单轴加速度约束的连接速度，包括以下步骤：

将转角前后路径AB与BC对应的向量v1和v2分别在X、Y轴上分解求出v1，v2在各轴的分量为：

在刀具通过转角处的插补周期时，各轴所需的加速度为：

其中，Δt为插补周期。

根据转角单轴加速度约束条件，刀具通过夹角时，加速度不能超过系统允许的最大加速度：

a_x≤a_xmax∧a_y≤a_ymax (4)

其中，a_xmax与a_ymax为数控装置配置的单轴最大加速度；

将公式(2)(3)取绝对值后代入公式(4)，得

取v＝v1＝v2，以计算转角单轴加速度约束的连接速度，上式可表示为：

由x轴与y轴单轴加速度约束的连接速度为：

在x轴与y轴单轴加速度约束的连接速度以及最大速度vMax中取最小的数值作为连接速度数值：即v_link＝min(v_linkx,v_linky,vMax)。

本发明具有以下优点及有益效果：

1.计算方法简单。方向向量容易计算，采用夹角余弦公式以方向向量求路径形成的角度的夹角余弦数值以及单轴方向向量的变化量，计算量小，方法简单有效。

2.适用于数控的多轴程序。将方向向量扩展至六维空间，数控程序三轴以上编程也可以计算夹角余弦，从而计算单轴加速度约束的小线段连接速度。

附图说明

图1是本发明方法的整体流程图；

图2坐标点与向量示意图；

图3向量分解示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明方法包括以下步骤：

1)转角的夹角余弦数值的计算：用于计算转角前后路径形成的角度大小

2)单轴方向向量的变化量的计算：用于判断是否需要计算当前轴的加速度约束速度

3)连接速度的计算：用于计算单轴加速度约束的连接速度

本发明方法中步骤1)转角的夹角余弦数值的计算具体过程如下：

对于图2所示，AB与BC为转角前后路径，v1与v2分别为AB与BC对应得向量。ABC三点的坐标由数控程序给出，对于三坐标系统ABC三点是由XYZ三轴坐标描述的空间3点。若系统支持三轴以上联动，将向量扩展到六维。具体计算方法如下：

11)以六维空间为例，ABC三点坐标可分别描述为

A:(X1，Y1，Z1，A1，B1，C1)

B:(X2，Y2，Z2，A2，B2，C2)

C:(X3，Y3，Z3，A3，B3，C3)

向量分别描述为

v1＝(X2-X1，Y2-Y1，Z2-Z1，A2-A1，B2-B1，C2-C1)

v2＝(X3-X2，Y3-Y2，Z3-Z2，A3-A2，B3-B2，C3-C2)

12)根据夹角余弦公式cosθ＝v1·v2/|v1||v2|计算出转角前后路径对应的向量的夹角余弦数值。其中“·”为点乘运算符，|v1|与|v2|分别为向量v1与v2的模。

判断夹角余弦数值，其数值对应的AB与BC的夹角θ在85度以下，1度以上时，即AB与BC路径形成的角度在95-179之间时再进入步骤2计算夹角速度。

否则，若夹角余弦数值对应的AB与BC的夹角θ在85以上，即AB与BC路径形成的角度在95以下时，为保证B点加工精度，连接速度设置为0；

若夹角余弦数值对应的夹角θ在1度以下时，即AB与BC接近于一条线或者共线，连接速度可以任意大，此时将连接速度设置为编程最大速度。这里θ指的AB与BC形成的小于180度的角才叫夹角。

本发明方法的步骤2)单轴方向向量的变化量的计算具体过程如下：

对于图3所示以两轴XY构成转角为例，在转角处所在插补周期，α1与β1分别为v1与x轴y轴之间的夹角，α2与β2为v2与x轴y轴之间的夹角。

21)转角前后各轴方向向量计算方法为：

cosα1＝v1_x/|v1|

cosβ1＝v1_y/|v1|

cosα2＝v2_x/|v2|

cosβ2＝v2_y/|v2|

XY轴方向向量的变化量分别为|cosα2-cosα1|，|cosβ2-cosβ1|

22)判断各轴变化量的大小，变化量为0表示此转角前后当前轴方向的速度没有变化，因此当前轴在步骤3)中不需对连接速度进行约束，若变化量大于0，转角前后当前轴的速度变化，因此步骤3)中计算当前轴加速度约束的连接速度。

本发明方法的步骤3)连接速度的计算具体过程如下：

对于图3所示，以两轴XY构成转角为例，a_xmax与a_ymax为数控装置配置的单轴最大加速度，Δt为插补周期。在转角处所在插补周期，速度由v1变为v2。

31)将v1和v2分别在x,y轴上分解求出v1，v2在各轴的分量为:

在刀具通过转角处那一个插补周期时，各轴所需的加速度为：

其中，Δt为插补周期。

根据转角单轴加速度约束条件，刀具通过夹角时，加速度不能超过系统允许的最大加速度：

a_x≤a_xmax∧a_y≤a_ymax (4)

将(2)(3)取绝对值后代入(4),

取v＝v1＝v2，以计算转角单轴加速度约束的连接速度，上式可表示为：

由x轴与y轴单轴加速度约束的连接速度为：

在x轴与y轴单轴加速度约束的连接速度以及最大速度vMax中取最小的数值作为连接速度数值

v_link＝min(v_linkx,v_linky,vMax)

在31)中计算连接速度时首先设置连接速度为最大速度，然后判断各轴变化量的大小，变化量大于0的轴计算出单轴加速度约束的连接速度，然后与最大速度取最小值。变化量为0的轴不参与计算，也不参与取小选择。对于六维空间，计算时分别判断六个轴的方向向量变化量，对于需要进行加速度约束的轴计算约束速度，取小选择时也按照六个轴处理。

Claims (6)

1.一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算转角前后路径形成的角度余弦数值，判断是否需要计算连接速度，如果不需要，则根据角度设定一定的数值；如果需要，执行下一步；

步骤2：计算单轴方向向量的变化量，判断是否需要计算当前轴的加速度约束速度，如果需要，则保留单轴方向向量的变化量用于计算约束速度；如果不需要，则当前轴不参与约束速度计算；

步骤3：根据配置的单轴加速度、插补周期以及单轴方向向量的变化量计算出单轴加速度约束的连接速度。

2.根据权利要求1所述的一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，其特征在于，所述计算转角前后路径形成的角度，包括以下步骤：

假设AB与BC为转角前后路径，v1与v2分别为AB与BC对应的向量，其中ABC三点的坐标由数控程序给出；

将ABC三点坐标分别描述为：

A:(X1，Y1，Z1，A1，B1，C1)

B:(X2，Y2，Z2，A2，B2，C2)

C:(X3，Y3，Z3，A3，B3，C3)

将AB与BC对应得向量分别描述为：

v1＝(X2-X1，Y2-Y1，Z2-Z1，A2-A1，B2-B1，C2-C1)

v2＝(X3-X2，Y3-Y2，Z3-Z2，A3-A2，B3-B2，C3-C2)

根据夹角余弦公式cosθ＝v1·v2/|v1||v2|计算出转角前后路径对应的向量的夹角余弦数值，其中“·”为点乘运算符，|v1|与|v2|分别为向量v1与v2的模。

3.根据权利要求1所述的一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，其特征在于，所述判断是否需要计算连接速度，具体为：

判断夹角余弦数值，其数值对应的夹角θ在不大于85度，且大于1度时，即转角前后路径AB与BC形成的角度在95-179之间时，执行步骤2；

若夹角余弦数值对应的夹角θ在大于85度，即转角前后路径AB与BC形成的角度在95以下时，将连接速度设置为0；

若夹角余弦数值对应的夹角θ在不大于1度时，即转角前后路径AB与BC接近于一条线或者共线，连接速度可以任意大，此时将连接速度设置为编程最大速度。

4.根据权利要求1所述的一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，其特征在于，所述计算单轴方向向量的变化量，包括以下步骤：

计算转角前后各轴方向向量：

cosα1＝v1_x/|v1|

cosβ1＝v1_y/|v1|

cosα2＝v2_x/|v2|

cosβ2＝v2_y/|v2|

其中，α1与β1分别为v1与x轴y轴之间的夹角，α2与β2为v2与x轴y轴之间的夹角，v1与v2分别为转角前后路径AB与BC对应的向量；

XY轴方向向量的变化量分别为：|cosα2-cosα1|，|cosβ2-cosβ1|。

5.根据权利要求1所述的一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，其特征在于，所述判断是否需要计算当前轴的加速度约束速度，具体为：

判断各轴变化量的大小，变化量为0表示此转角前后当前轴方向的速度没有变化，因此当前轴在步骤3中不需对连接速度进行约束；若变化量大于0，转角前后当前轴的速度变化，因此需要在步骤3中计算当前轴加速度约束的连接速度。

6.根据权利要求1所述的一种数控装置单轴加速度约束的小线段连接速度计算方法，其特征在于，所述根据配置的单轴加速度、插补周期以及单轴方向向量的变化量计算出单轴加速度约束的连接速度，包括以下步骤：

将转角前后路径AB与BC对应的向量v1和v2分别在X、Y轴上分解求出v1，v2在各轴的分量为：

$\left\{\begin{array}{c}v{1}_x=v1\×\cos \mathrm{\α}1\\ v{1}_y=v1\×\cos \mathrm{\β}1\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}v{2}_x=v2\×cos\mathrm{\α}2\\ v{2}_y=v2\×cos\mathrm{\β}2\end{array}\right.$

在刀具通过转角处的插补周期时，各轴所需的加速度为：

$a_x=\frac{v{2}_x-v{1}_x}{\mathrm{\Δ}t}=\frac{\left|v2\right|\×cos\mathrm{\α}2-\left|v1\right|\×cos\mathrm{\α}1}{\mathrm{\Δ}t}---\left(2\right)$

$a_y=\frac{v{2}_y-v{1}_y}{\mathrm{\Δ}t}=\frac{\left|v2\right|\×cos\mathrm{\β}2-\left|v1\right|\×cos\mathrm{\β}1}{\mathrm{\Δ}t}---\left(3\right)$

其中，Δt为插补周期。

根据转角单轴加速度约束条件，刀具通过夹角时，加速度不能超过系统允许的最大加速度：

a_x≤a_xmax∧a_y≤a_ymax (4)

其中，a_xmax与a_ymax为数控装置配置的单轴最大加速度；

将公式(2)(3)取绝对值后代入公式(4)，得

取v＝v1＝v2，以计算转角单轴加速度约束的连接速度，上式可表示为：

由x轴与y轴单轴加速度约束的连接速度为：

$v_{linkx}=\frac{a_{x\max }\mathrm{\Δ}t}{\left|(cos\mathrm{\α}2-cos\mathrm{\α}1)\right|}$

$v_{linky}=\frac{a_{ymax}\mathrm{\Δ}t}{\left|(cos\mathrm{\β}2-cos\mathrm{\β}1)\right|}$

在x轴与y轴单轴加速度约束的连接速度以及最大速度vMax中取最小的数值作为连接速度数值：即v_link＝min(v_linkx,v_linky,vMax)。