CN106909151A - 用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法 - Google Patents

用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法 Download PDF

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CN106909151A CN201710156169.XA CN201710156169A CN106909151A CN 106909151 A CN106909151 A CN 106909151A CN 201710156169 A CN201710156169 A CN 201710156169A CN 106909151 A CN106909151 A CN 106909151A
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程方
林德相
袁洪良
王烁
徐涛
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course or altitude of land, water, air, or space vehicles, e.g. automatic pilot
    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
    • G05D1/021—Control of position or course in two dimensions specially adapted to land vehicles

Abstract

本发明提供了农业驾驶控制技术领域内的一种用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，具体的为，通过传感器获取农机环境信息做出掉头或避障决策；若为避障决策，规划避障路径轨迹，使用改进的最短切线法计算出理论避障路径，利用Bezier曲线的路径优化方法优化理论避障路径；若为掉头决策，规划掉头路径轨迹，输入农机的作业模式，根据实际作业模式选择掉头路径；农机在前进过程中，农机通过传感器获得农机位置信息，使用曲线跟踪方法获得实时曲线曲率和农机航向偏差、横向偏差，用状态反馈控制器和自适应控制器的结合计算当前的前轮转角，控制农机的转角实现农机的自动掉头或避障；本发明的控制精度高，适应性强。

Description

用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法
技术领域
本发明涉及一种路径规划及其控制方法，特别涉及一种用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法。
背景技术
农机在自动导航作业时多在环境部分未知的情况下运行，实现对人进行安全保护和对农作物的伤害程度减到最低，同时又能最大的发挥自主导航农业车辆的生产效率，将是一个重要的研究问题，同时农机可能会遇到电线杆、小石块等相对比较小的障碍物或接近地头时，农机需要自动做出避障或掉头决策。
当进行避障时，现有技术中，针对比较小的障碍物，采用最短切线法设置避障路径，最短切线法形成的避障路径由两段直线段和一段圆弧段组成，直线段分别与圆弧段相切，这种避障路径虽然简单快捷，对于具有最小转弯半径的拖拉机很难按照折角进行转弯且很难控制，若控制农机按照这种避障路径行走，农机的控制精度很低；当进行自动掉头时需对准下一作业行的跟踪，控制农机准确的掉头技术是实现精准农业的关键；该技术可提高农机的作业精度和作业效率，使驾驶员摆脱长时间劳累的重复驾驶工作，降低劳动力。
在现有的农机路径跟踪方法上，主要有基于模型的控制方法和与模型无关的控制方法。在模型的控制方法上，主要是基于运动学模型和动力学模型的路径跟踪方法。基于运动学模型的控制方法是对模型进行小角度的线性化逼近，在常速假设条件下进行控制器设计这样不但引入了线性化误差，而且速度变化时控制器的鲁棒性较差；基于动力学模型的控制方法虽然模型的精度高，但是动力学模型的参数很难实时获取。在与模型无关的控制方法上面，纯追踪方法的前视距离的在线自适应确定问题还没有很好的解决，技术不成熟，控制精度低；智能方法虽然有传统的控制方法无法比拟的仿人智能和非线性映射能力，但是设计需要一定的经验知识和复杂的学习训练过程，总之，现有的路径轨迹的控制方法不仅无法同时实现高的控制精度和实时获取农机的运动参数，而且对设计人员的要求很高，适应性差。
另外，现有技术中，无法根据农机的实际作业模式进行路径控制，适用范围小。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的在于克服上述现有技术中的不足之处，解决现有技术中控制精度低且无法实时获取农机的运动学模型参数的技术问题，提供一种用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，本发明可实时获取农机的运动学参数，控制精度高，规划好的路径易控制，适用范围广。
本发明的目的是这样实现的：一种用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，具体包括以下步骤，
步骤1：通过传感器获取农机环境信息做出掉头或避障决策；若为避障决策，规划避障路径轨迹，具体包括以下步骤，
步骤101：使用改进的最短切线法离线计算出一条理论避障路径；
步骤102：利用基于Bezier曲线的路径优化方法优化步骤2中的理论避障路径得到实际避障路径；
若为掉头决策，规划掉头路径轨迹，具体包括以下步骤，
步骤101’：输入农机的作业模式；
步骤102’：根据农机实际的作业模式选择对应的掉头路径；
步骤2：农机在前进过程中，农机通过传感器获得农机位置信息，使用曲线跟踪方法获得实时曲线曲率和实时的农机航向偏差、横向偏差，用状态反馈控制器和自适应控制器的结合计算当前的前轮转向角，控制农机的转向角实现农机的自动掉头或避障。
本发明工作时，通过传感器获取农机周围的环境信息，当农机的前方有障碍物时，做出避障决策，使用改进的最短切线法计算出一条理论避障路径，对理论避障路径进行优化得到一条更加容易控制的实际避障路径；当农机前方为地头时，做出掉头决策，输入农机的作业模式，农机感应周围的环境信息，农机根据实际的作业模式选择设定好的掉头路径；使用曲线跟踪方法实时获得设定好路径的曲线曲率、农机航向偏差和横向偏差，用状态反馈控制器和自适应控制器的结合计算出当前的前轮转向角，通过控制农机的前轮转向角使农机沿着设定的曲线行走，从而实现农机在导航作业时的自动避障或自动掉头。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
（1）本发明使用曲线跟踪方法实时获得设定好的路径曲线曲率、航向偏差和横向偏差，使用状态反馈控制方法解算出当前的前轮转向角，控制农机的前轮转向角使农机沿着设定好的曲线行走，控制精度高；
（2）本发明通过农机的实际作业模式选择相对应的掉头路径，适应范围更加广泛；
（3）本发明通过改进后的最短切线法计算出一条理论避障路径，使用基于Bezier曲线的路径优化方法对理论避障路径进行优化，使避障路径更加容易控制；
本发明可应用于农机无人驾驶在田间导航作业时的自动掉头和自动避障的控制工作中。
为了进一步提高获得理论避障路径的可靠性，步骤101中，计算理论避障路径具体的为，计算农机前方障碍物的特征圆的大小、农机与障碍物的距离，根据特征圆的大小设定安全距离，根据农机的犁具宽度和农机最小转弯半径，设定一条理论避障路径；改进的最短切线法具体的为，以障碍物的中心为圆心做特征圆，特征圆的半径为rmin+w/2，理论避障路径由圆弧段一、直线段一、圆弧段二、直线段二和圆弧段三组成，圆弧段一的一端与农机原始的直线路径相切，圆弧段一的另一端与直线段一的一端相切，直线段一的另一端和直线段二的一端分别与圆弧段二相切，直线段二的另一端与圆弧段三相切，圆弧段二为特征圆上的一段，圆弧段一和圆弧段三关于圆弧段二的中心线对称设置，农机依次经过圆弧段一、直线段一、圆弧段二、直线段二和圆弧段三绕过障碍物；其中，rmin为农机的最小转弯半径，w为农机的作业宽度，障碍物的外接圆半径小于最小转弯半径。
为了进一步提高农机掉头路径的精度，所述圆弧段一的半径为rmin，所述圆弧段三的半径为rmin，圆弧段一的起点记为H点，圆弧段一的圆心记为O1点，直线段一与农机原始的直线路径的相交点记为J，直线段一与圆弧段二的相切点记为D，农机原始路径与特征圆的相交点分别记为K和K’，JK=w/2，圆弧段二的圆心记为O点，O的坐标设为（a，b），圆弧段二的中心点记为B点，J点的坐标记为（x1，y1），JD的方程可以写成：
（1-1）；
特征圆的方程可以写成：
（1-2）
通过（1-1）和（1-2）可以求出k，D点为JD和特征圆的相交点，以此解出D点坐标；
设点O1的坐标为（x2,y2），则点O1到直线JD的距离为：
根据公式（1-3）和（1-4）求出O1的坐标；则H点的坐标为（x2，y1），B点的坐标为（a，b+r）。
步骤102中，利用基于Bezier曲线的路径优化方法优化步骤2中的理论避障路径，具体的为，建立Bezier方程，
(1)给定空间n+1个点的位置矢量，则参数曲线上各点坐标的插值公式为：
（2-1）
其中构成该曲线的特征点，是n次Bernstein基函数：
（2-2）
由上述公式，可以得出三次和二次Bezier曲线的数学表达式，当n=3时，Q(t)为三次多项式，有四个控制点，其矩阵形式表达为：
（2-3）
当n=2,Q(t)为二次多项式，有三个控制点，矩阵表达式为：
（2-4）
（2）Bezier曲线的曲率表达式为：
（2-5）
其中，y=f（x）表示曲线的方程，y’为曲线的一阶导数，y”为二阶导数；
曲率半径为：
（2-6）
选取三次Bezier曲线，针对三次Bezier曲线：
（2-7）
（2-8）
其中，X0、X1、X2、X3分别为P0点、P1点、P2点和P3点处的横向坐标，Y0、Y1、Y2和Y3分别为P0点、P1点、P2点和P3处的纵向坐标；
P0点对应圆弧段一的起点H（x2，y1），P3点对应圆弧段二的中心点B（a，b+r），P1点（（x2+a）/2，y1），P2点（（x2+a）/2，b+r），则实际故障路径对应的曲线的曲率半径计算公式为：
（2-9）；
此设计中，提出Bezier曲线优化方法对理论避障路径进行优化，具体的将曲率不连续的理论避障路径优化成曲率连续的实际避障路径，优选三次Bezier曲线对理论避障路径进行优化，提高优化曲线的可控性，优化后的实际避障路径更加容易控制。
作为本发明的进一步改进，步骤101’中，农机的作业模式包括播种和耕地；步骤2中，播种情况下对应的掉头路径为多线型路径一，耕地情况下对应的掉头路径包括交叉型路径、圆弧路径和多线型路径二，且根据不同的犁具宽度选择不同的掉头路径，犁具宽度包括小宽幅、中宽幅和大宽幅，小宽幅、中宽幅和大宽幅作业模式下对应的掉头路径分别为交叉型路径、圆弧路径和多线型路径二；所述多线型路径一由直线段三、圆弧段四和圆弧段五组成，圆弧段四和圆弧段五相切且对应的半径相同，农机依次经过直线段三、圆弧段四和圆弧段五实现掉头；所述交叉型路径由圆弧段六、直线段四和圆弧段七组成，圆弧段六和圆弧段七相交且关于直线段四的中心对称设置，圆弧段六和圆弧段七的半径大小相同，农机依次经过圆弧段六、直线段五和圆弧段七实现掉头；所述圆弧路径由圆弧段八、圆弧段九和圆弧段十组成，所述圆弧段九分别和圆弧段八、圆弧段十相切，所述圆弧段八和圆弧段十关于圆弧段九的中心线对称设置，农机依次经过圆弧段八、圆弧段九和圆弧段十实现掉头；所述多线型路径二由圆弧段十一、直线段六和圆弧段十二四组成，圆弧段十一和圆弧段十二关于直线段六的中心对称设置，农机依次经过圆弧段十一、直线段六和圆弧段十二四实现掉头；小宽幅对应的犁具宽度的数值范围为rmin<w<1.5rmin,中宽幅对应的犁具宽度的数值范围为1.5rmin<w≤2 rmin,大宽幅对应的犁具宽度的数值范围为w>2rmin，w为犁具宽度；此设计中，根据不同的作业模式设置不同的掉头路径，适用范围更广。
为了进一步提高农机掉头路径的精度，所述多线型路径一的各个线段的数学关系式为：
（3-1）
其中，R1为圆弧段四对应的半径，R2为圆弧段五对应的半径，AE为直线段三的长度，AC为农机开始转弯的后轴中心与农机转弯结束的后轴中心间连接线段的长度；
所述交叉型路径的各个线段的数学关系式为：
（3-2）
其中，R3为圆弧段六对应的半径，R4为圆弧段七对应的半径，C1D1为直线段四的长度，A1B1农机开始转弯的后轴中心与农机转弯结束的后轴中心间连接线段的长度；
所述圆弧路径的各个线段的数学关系式为：
（3-3）
其中，Rt为圆弧段八、圆弧段九和圆弧段十对应的半径，圆弧段八、圆弧段九和圆弧段十的圆心的连线构成三角形，β为圆弧段九的圆心分别与圆弧段八和圆弧段十的圆心连线之间的夹角，α为圆弧段八的圆心分别与圆弧段九和圆弧段十的圆心连线之间的夹角，γ为圆弧段十的圆心分别与圆弧段八和圆弧段九的圆心连线之间的夹角；
所述多线型路径二的各个线段的数学关系式为：
（3-4）；
其中，R5为圆弧段十一对应的半径，R6为圆弧段十二对应的半径，B2C2表示直线段六，A2D2为圆弧段十一的圆心和圆弧段十二的圆心的连线；
此设计中，根据不同作业模式建立不同的路径模型，为准确跟踪曲线建立基础。
为了进一步提高获得农机运动学参数的准确性，将农机简化成二轮车模型进行运动学分析，并利用曲线跟踪方法建立农机运动学模型，如下式所示：
（4-1）
其中，s表示M点沿着弧长运动的距离，M点是曲线路径上距离农机后轴中心最近的点；y表示农机和M点的横向偏差，θ是农机航向偏差角，为转向角加速度；规定当点沿着曲线顺时针运动，曲率c为负，沿着曲线逆时针运动，曲率c为正；当农机的后轴中心点在曲线的外侧，横向偏差y为正，当农机的后轴中心点在曲线的内侧，横向偏差y为负；
先使用链式控制理论将农机的非线性模型转化成近似线性模型，再使用状态反馈控制方法计算出控制率，当农机沿着曲线逆时针运动，控制率如下所示：
（4-2）
当农机沿着曲线顺时针运动，控制率如公式（7）所示：
（4-3）
其中，，为关于横向偏差和农机航向偏差角变量的理论前轮转向角函数；
此设计中，先利用曲线跟踪方法建立农机运动模型，再使用链式控制理论将非线性的农机模型转化为近似线性模型，可实时获得运动学参数，通过控制前轮转向角达到控制农机实际行走路径的目的，误差小，控制精度高。
为了进一步提高曲线跟踪的控制精度，步骤2中，使用状态反馈控制器计算出理论前轮转向角δ(y, θ)后，利用自适应控制器解算出期望转向补偿角δc，将理论前轮转向角δ(y, θ)和期望转向补偿角δc相加后得到农机的实际转向角δe并输出给农机模型,控制农机的实际转向角δe使农机沿着设定的曲线行走；此设计中，考虑到农机的模型精确度将对农机的控制品质有较大的影响，在公式（4-1）中，我们认为c(x)vsinθdt近似为0，并且ds近似为dx，当跟踪曲线的曲率较小时，假设条件基本可以满足，随着曲率的增大，农机模型的精确度将会下降，控制性能会降低，加入期望转向补偿角δc后辅助控制，进一步提高农机的控制精度。
作为本发明的进一步改进，所述自适应控制器有2个输入变量，分别为横向偏差变量y和横向偏差微分dy，自适应控制器的输出是农机的期望转向补偿角δc，其中变量dy作为农机横向偏差的趋势，dy的计算公式如下所示：
（5-1）
其中，yt为t时刻农机的横向偏差，是时刻的横向偏差，这里选取参数△t为1s；
将输入输出变量进行模糊化
（1）横向偏差y
基本论域：[-60,60]，量化等级：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，量化因子为Ky=6/60=0.1；
（2）横向偏差微分dy
基本论域：[-6,6]，量化等级：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，量化因子为Ky=6/6=1；
（3）补偿角δc
基本论域:[-8,8]，量化等级：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，量化因子Ky=6/8=0.75；
横向偏差y、横向偏差微分dy和补偿角δc 3个变量的模糊等级均为：负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，三个隶属度函数均采用高斯函数。
作为本发明的进一步改进，所述传感器包括位置传感器和角度传感器，所述角度传感器检测农机的转向角，所述位置传感器获得农机的位置信息；农机的前后侧分别设有视觉机器相机，所述视觉机器相机获取农机所处环境的地理信息。
附图说明
图1为本发明中播种时的掉头路径轨迹图。
图2为本发明中耕地时小幅宽的掉头路径轨迹图。
图3为本发明中耕地时中幅宽的掉头路径轨迹图。
图4为本发明中耕地时大幅宽的掉头路径轨迹图。
图5为本发明中的理论避障路径轨迹图。
图6为本发明中的实际避障路径轨迹图。
图7为本发明中的实际避障路径轨迹的曲率图。
图8为本发明中三次Bizier曲线一特性图一。
图9为本发明中三次Bezier曲线的特性图二。
图10为本发明的控制框图。
图11为本发明中农机与曲线路径间的运动关系图。
图12为本发明中设定曲线与跟踪曲线的仿真模拟曲线跟踪对比图。
图13为本发明中的航向偏差模拟图。
图14为本发明中的横向偏差模拟图。
图15为本发明中的前轮转向角曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
如图1～15所示的一种用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，步骤1：通过传感器获取农机环境信息做出掉头或避障决策；若为避障决策，规划避障路径轨迹，具体包括以下步骤，
步骤101：使用改进的最短切线法离线计算出一条理论避障路径；
步骤102：利用基于Bezier曲线的路径优化方法优化步骤2中的理论避障路径得到实际避障路径；
若为掉头决策，规划掉头路径轨迹，具体包括以下步骤，
步骤101’：输入农机的作业模式；
步骤102’：根据农机实际的作业模式选择对应的掉头路径；
步骤2：农机在前进过程中，农机通过传感器获得农机位置信息，使用曲线跟踪方法获得实时曲线曲率和实时的农机航向偏差、横向偏差，用状态反馈控制器和自适应控制器的结合计算当前的前轮转向角，控制农机的转向角实现农机的自动掉头或避障；
其中，传感器包括位置传感器和角度传感器，角度传感器检测农机的转向角，位置传感器获得农机的位置信息；农机的前后侧分别设有视觉机器相机，视觉机器相机获取农机所处环境的地理信息；
步骤101中，计算理论避障路径具体的为，计算农机前方障碍物的特征圆的大小、农机与障碍物的距离，根据特征圆的大小设定安全距离，根据农机的犁具宽度和农机最小转弯半径，设定一条理论避障路径；改进的最短切线法具体的为，以障碍物的中心为圆心做特征圆，特征圆的半径为rmin+w/2，如图5所示，理论避障路径由圆弧段一ρ1、直线段一l1、圆弧段二ρ2、直线段二l2和圆弧段三ρ3组成，圆弧段一ρ1的一端与农机原始的直线路径相切，圆弧段一ρ1的另一端与直线段一l1的一端相切，直线段一l1的另一端和直线段二l2的一端分别与圆弧段二ρ2相切，直线段二l2的另一端与圆弧段三ρ3相切，圆弧段二ρ2为特征圆上的一段，圆弧段一ρ1和圆弧段三ρ3关于圆弧段二ρ2的中心线对称设置，农机依次经过圆弧段一ρ1、直线段一l1、圆弧段二ρ2、直线段二l2和圆弧段三ρ3绕过障碍物；其中，rmin为农机的最小转弯半径，w为农机的作业宽度，障碍物的外接圆半径小于最小转弯半径；
为了进一步提高农机掉头路径的精度，圆弧段一ρ1的半径为rmin，圆弧段三ρ3的半径为rmin，圆弧段一ρ1的起点记为H点，圆弧段一ρ1的圆心记为O1点，直线段一l1与农机原始的直线路径的相交点记为J，直线段一l1与圆弧段二ρ2的相切点记为D，农机原始路径与特征圆的相交点分别记为K和K’，JK=w/2，圆弧段二ρ2的圆心记为O点，O的坐标设为（a，b），圆弧段二ρ2的中心点记为B点，J点的坐标记为（x1，y1），JD的方程可以写成：
（1-1）；
特征圆的方程可以写成：
（1-2）
通过（1-1）和（1-2）可以求出k，D点为JD和特征圆的相交点，以此解出D点坐标；
设点O1的坐标为（x2,y2），则点O1到直线JD的距离为：
根据公式（1-3）和（1-4）求出O1的坐标；则H点的坐标为（x2，y1），B点的坐标为（a，b+r）；
步骤102中，利用基于Bezier曲线的路径优化方法优化步骤2中的理论避障路径，具体的为，建立Bezier方程，
(1)给定空间n+1个点的位置矢量，则参数曲线上各点坐标的插值公式为：
（2-1）
其中构成该曲线的特征点，是n次Bernstein基函数：
（2-2）
由上述公式，可以得出三次和二次Bezier曲线的数学表达式，当n=3时，Q(t)为三次多项式，有四个控制点，其矩阵形式表达为：
（2-3）
当n=2,Q(t)为二次多项式，有三个控制点，矩阵表达式为：
（2-4）
（2）Bezier曲线的曲率表达式为：
（2-5）
其中，y=f（x）表示曲线的方程，y’为曲线的一阶导数，y”为二阶导数；
曲率半径为：
（2-6）
（2）Bezier曲线的性质
由公式(2-1)得到Bezier曲线两端点的值：
当t=0时，
（2-10）
当t=1时，
（2-11）
对公式(2-1)求出Bezier曲线的导函数为：
（2-12）
在起点t=0时，
（2-13）
在起点t=1时，
（2-14）
二次Bezier曲线端点性质：
（2-15）
三次Bezier曲线端点性质为：
（2-16）
从分析Bezier曲线的性质可以看出，在起点和终点处的切线方向和特征多边形的第一条边和最后一条边的走向一致，则通过规划Bezier曲线起始点和终点的切线方向，实现了对车辆初始位姿和目标位姿的确定；从图8和图9中可以看出，三次Bezier曲线都落在了特征多边形P0P1P2P3内，增加了Bezier曲线的可控性；
（3）Bezier曲线的曲率表达式为：
（2-5）
其中，y=f（x）表示曲线的方程，y’为曲线的一阶导数，y”为二阶导数；
曲率半径为：
（2-6）；
针对以上分析，为了提高Bezier曲线的可控性，本发明选取三次Bezier曲线，针对三次Bezier曲线：
（2-7）
（2-8）
其中，X0、X1、X2、X3分别为P0点、P1点、P2点和P3点处的横向坐标，Y0、Y1、Y2和Y3分别为P0点、P1点、P2点和P3处的纵向坐标；
P0点对应圆弧段一ρ1的起点H（x2，y1），P3点对应圆弧段二ρ2的中心点B（a，b+r），P1点对应的坐标为（（x2+a）/2，y1），P2点对应的坐标为（（x2+a）/2，b+r），则实际故障路径对应的曲线的曲率半径计算公式为：
（2-9）；
使用Bezier曲线优化理论避障路径后形成实际避障路径轨迹，如图6所示，实际避障路径由两条曲率连续的避障曲线ρ0组成。
步骤101’中，农机的作业模式包括播种和耕地；步骤2中，播种情况下对应的掉头路径为多线型路径一，耕地情况下对应的掉头路径包括交叉型路径、圆弧路径和多线型路径二，且根据不同的犁具宽度选择不同的掉头路径，犁具宽度包括小宽幅、中宽幅和大宽幅，小宽幅、中宽幅和大宽幅作业模式下对应的掉头路径分别为交叉型路径、圆弧路径和多线型路径二；如图1所示，多线型路径一由直线段三l3、圆弧段四ρ4和圆弧段五ρ5组成，圆弧段四ρ4和圆弧段五ρ5相切且对应的半径相同，农机依次经过直线段三l3、圆弧段四ρ4和圆弧段五ρ5实现掉头；如图2所示，交叉型路径由圆弧段六ρ6、直线段四l4和圆弧段七ρ7组成，圆弧段六ρ6和圆弧段七ρ7相交且对应的半径大小相同，农机依次经过圆弧段六ρ6、直线段四12和圆弧段七ρ7实现掉头；如图3所示，圆弧路径由圆弧段八ρ8、圆弧段九ρ9和圆弧段十ρ10组成，圆弧段九ρ9分别和圆弧段八ρ8、圆弧段十ρ10相切，圆弧段八ρ8和圆弧段十ρ10关于圆弧段九ρ9的中心线对称设置，农机依次经过圆弧段八ρ8、圆弧段九ρ9和圆弧段十ρ10实现掉头；如图4所示，多线型路径二由圆弧段十一ρ11、直线段六l6和圆弧段十二ρ12组成，圆弧段十一ρ11和圆弧段十二ρ12关于直线段六l6的中心线对称设置；小宽幅对应的犁具宽度的数值范围为rmin<w<1.5rmin,中宽幅对应的犁具宽度的数值范围为1.5rmin<w≤2 rmin,大宽幅对应的犁具宽度的数值范围为w>2rmin；
为了进一步提高农机掉头路径的精度，多线型路径一的各个线段的数学关系式为：
（3-1）
其中，R1为圆弧段四ρ4对应的半径，R2为圆弧段五ρ5对应的半径，AE为直线段三l3的长度，AC为农机开始转弯的后轴中心与农机转弯结束的后轴中心间连接线段的长度；
交叉型路径的各个线段的数学关系式为：
（3-2）
其中，R3为圆弧段六ρ6对应的半径，R4为圆弧段七ρ7对应的半径，C1D1为直线段四l4的长度，A1B1农机开始转弯的后轴中心与农机转弯结束的后轴中心间连接线段的长度；
圆弧路径的各个线段的数学关系式为：
（3-3）
其中，Rt为圆弧段八ρ8、圆弧段九ρ9和圆弧段十ρ10对应的半径，圆弧段八ρ8、圆弧段九ρ9和圆弧段十ρ10的圆心的连线构成三角形，β为圆弧段九ρ9的圆心分别与圆弧段八ρ8和圆弧段十ρ10的圆心连线之间的夹角，α为圆弧段八ρ8的圆心分别与圆弧段九ρ9和圆弧段十ρ10的圆心连线之间的夹角，γ为圆弧段十ρ10的圆心分别与圆弧段八ρ8和圆弧段九ρ9的圆心连线之间的夹角；
多线型路径二的各个线段的数学关系式为：
（3-4）；
其中，R5为圆弧段十一ρ11对应的半径，R6为圆弧段十二ρ12对应的半径，B2C2表示直线段六l6，A2D2为圆弧段十一ρ11的圆心和圆弧段十二ρ12的圆心的连线；
为了进一步提高获得农机运动学参数的准确性，将农机简化成二轮车模型进行运动学分析，并利用曲线跟踪方法（如图11所示）建立农机运动学模型，如下所示：
（4-1）
其中，s表示M点沿着弧长运动的距离，M点是曲线路径上距离农机后轴中心最近的点；y表示农机和M点的横向偏差，θ是农机航向偏差角，为转向角加速度；规定当点沿着曲线顺时针运动，曲率c为负，沿着曲线逆时针运动，曲率c为正；当农机的后轴中心点在曲线的外侧，横向偏差y为正，当农机的后轴中心点在曲线的内侧，横向偏差y为负；
由(4-1)可知农机的模型是高度的非线性系统，为了应用线性系统控制方法，需要将(4-2)进行近似线性化，我们可以使用链式控制理论将农机模型转化成近似线性模型，这个方法可以使我们使用线性控制方法应用在非线性系统；
将农机的非线性模型转化成通用的链式系统，通用的三阶链式系统的方程如下所示：
（4-4）
其中，是系统的状态变量，是系统的控制变量，为了使方程(4-1)线性化，需要将状态变量a1求导，记
(4-5)
则方程(4-5)可以写成如下形式：
(4-6)
系统(4-4)中的后两个方程(4-5)和(4-6)很明显是线性系统，则我们也能推导出n维的链式系统中有n-1个线性子系统；
接着将农机模型(4-1)转化成链式系统的形式，设定a1=s，同时状态变量a2和a3设定为y和θ相关的变量，我们可以选择最简单的形式，设定a2=y，
新的控制变量m1将写成如下的形式：
(4-7)
同时，设定
(4-8)
将农机模型(4-1)带入公式(4-7)、(4-8)，可以将农机模型(4-1)转化成(4-5)的形式，推导过程如下所示：
(4-9)
其中，必须满足以下条件：
(4-10)
因为模型(4-8)是线性系统，我们可以使用状态反馈控制方法对系统进行控制，状态反馈控制器的通用表达式如下所示：
(4-11)
将方程(4-11)带入方程(4-8)中，我们可以得到如下的控制律：
(4-12)
该控制律是为了控制a2和a3趋近于0，同样地，该结论可以用来控制y和θ趋近于0来达到曲线跟踪控制的目的；
将方程(4-12)带入方程(4-8)中，可以得到实际的控制表达式：
使用链式控制理论将农机的非线性模型转化成近似线性模型，当农机沿着曲线逆时针运动，控制率如下所示：
（4-2）
当农机沿着曲线顺时针运动，控制率如下所示：
（4-3）
其中，，为关于横向偏差和农机航向偏差角变量的理论前轮转向角函数；
考虑到农机的模型精确度将对农机的控制品质有较大的影响，在公式（4-1）中，我们认为c(x)vsinθdt近似为0，并且ds近似为dx，当跟踪曲线的曲率较小时，假设条件基本可以满足，随着曲率的增大，农机模型的精确度将会下降，控制性能会降低，加入期望转向补偿角δc后辅助控制，具体的为，步骤2中，使用链式控制理论计算出理论前轮转向角δ(y, θ)后，利用自适应控制器解算出期望转向补偿角δc，将理论前轮转向角δ(y, θ)和期望转向补偿角δc相加后得到农机的实际转向角δe并输出给农机模型,控制农机的实际转向角δe使农机沿着设定的曲线行走；
自适应控制器有2个输入变量，分别为横向偏差变量y和横向偏差微分dy，自适应控制器的输出是农机的期望转向补偿角δc，其中变量dy作为农机横向偏差的趋势，dy的计算公式如下所示：
（5-1）
其中，yt为t时刻农机的横向偏差，是时刻的横向偏差，这里选取参数△t为1s；
将输入输出变量进行模糊化
（1）横向偏差y
基本论域：[-60,60]，量化等级：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，量化因子为Ky=6/60=0.1；
（2）横向偏差微分dy
基本论域：[-6,6]，量化等级：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，量化因子为Ky=6/6=1；
（3）补偿角δc
基本论域:[-8,8]，量化等级：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，量化因子Ky=6/8=0.75；
横向偏差y、横向偏差微分dy和补偿角δc 3个变量的模糊等级均为：负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，三个隶属度函数均采用高斯函数；模糊控制规则如表1所示：
表1 模糊控制规则。
例如，当车体在曲线路径的外侧，横向偏差为正的最大且横向偏差有增大的趋势时，自适应控制器输出负的最大期望转向补偿角δc，使农机的横向偏差减小，用模糊规则描述为：if y = PB and dy = PB, then δc = NB；其它的模糊规则见表1，总共有49条控制规则，车体在其它情况下与以上例子类似分析即可，这里对车体的任意情况不再一一说明。
使用matlab软件对本发明进行仿真，设定一条路径曲线，给定农机的起始位置为[0,0],初始角度为0rad，选取Kd=0.6，Kp=0.09，利用本发明的控制方法对设定好的曲线进行跟踪，图12～图15的横坐标均为农机的行驶距离，从图12中可以看出，跟踪曲线与设定曲线基本重合；从图13中可以看出，横向偏差维持在10cm左右；从图14中可以看出，航向偏差大概在0.02rad左右，其中波动比较大的点主要是此处的曲线斜率较大，采样点比较稀疏，导致M点不是很精确，但是在实际运行过程中，采样点比较密集，会解决M点不精确的问题；从图15中可以看出，前轮转向角为1阶惯性环节，没有突变，和实际相符；通过以上分析，使用本发明中的控制方法进行农机的掉头路径控制，控制精度高，农机基本按照设定的曲线路径行走。
本发明工作时，输入农机的作业模式，视觉机器相机采集农机周围的环境信息，根据周围环境信息确认农机是否掉头，当检测到农机前方为地头时，做出掉头决策时，农机根据实际的作业模式选择设定好的掉头路径，当作业模式为播种时农机的掉头路径选择多线型路径一，农机通过传感器检测获得农机的位置信息，使用曲线跟踪方法实时获得设定好路径的曲线曲率、农机航向偏差和横向偏差，使用链式控制理论将原本的农机模型转化为线性模型，用状态反馈控制方法对链式系统进行控制，通过状态反馈控制器得到理论前轮转向角，通过自适应控制器计算出期望补偿转向角，将理论前轮转向角和期望补偿转向角相加后得到实际前轮转向角并将实际前轮转向角输出给农机模型，位置传感器实时检测农机所在位置并将位置信息发送给状态反馈控制器和自适应控制器，通过控制农机的前轮转向角使农机沿着设定的曲线行走，从而实现农机的掉头；当作业模式为耕地时，根据农机上悬挂的犁具宽度选择掉头路径，掉头路径轨迹选定后，按照上述相同的控制过程控制农机的掉头；当农机前方有小障碍物时，做出避障决策，农机进入避障导航状态，农机通过位置传感器检测获得农机的位置信息，计算农机前方障碍物的特征圆的大小、农机与障碍物的距离，根据农机的犁具宽度和农机最小转弯半径确定特征圆的大小以设定安全距离，使用改进的最短切线法设定理论避障路径，但是由于理论避障路径的曲率不连续，使农机避障的控制精度降低，使用Bezier曲线优化方法优化理论避障路径生成新的实际避障路径，生成两条对称的曲率连续的避障曲线（如图6所示），使用如上所述相同的控制方法控制农机的转向，使农机沿着设定好的避障曲线行走，实现农机的自动避障；本发明使用曲线跟踪方法实时获得设定好的路径曲线曲率、航向偏差和横向偏差，使用状态反馈控制方法解算出当前的前轮转向角，控制农机的前轮转向角使农机沿着设定好的曲线行走，控制精度高；同时，本发明通过农机的实际作业模式选择相对应的掉头路径，适应范围更加广泛；另外，本发明通过改进后的最短切线法计算出一条理论避障路径，使用基于Bezier曲线的路径优化方法对理论避障路径进行优化，优化后的实际避障路径的曲率连续（如图7所示），使避障路径更加容易控制；可应用于农机无人驾驶在田间导航作业时的自动掉头和自动避障的控制工作中。
本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明保护范围内。

Claims (10)

1.一种用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于，
步骤1：通过传感器获取农机环境信息做出掉头或避障决策；若为避障决策，规划避障路径轨迹，具体包括以下步骤，
步骤101：使用改进的最短切线法离线计算出一条理论避障路径；
步骤102：利用基于Bezier曲线的路径优化方法优化步骤101中的理论避障路径得到实际避障路径；
若为掉头决策，规划掉头路径轨迹，具体包括以下步骤，
步骤101’：输入农机的作业模式；
步骤102’：根据农机实际的作业模式选择对应的掉头路径；
步骤2：农机在前进过程中，农机通过传感器获得农机位置信息，使用曲线跟踪方法获得实时曲线曲率和实时的农机航向偏差、横向偏差，用状态反馈控制器和自适应控制器的结合计算当前的前轮转向角，控制农机的转向角实现农机的自动掉头或避障。
2.根据权利要求1所述的用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于，步骤101中，计算理论避障路径具体的为，计算农机前方障碍物的特征圆的大小、农机与障碍物的距离，根据特征圆的大小设定安全距离，根据农机的犁具宽度和农机最小转弯半径，设定一条理论避障路径；改进的最短切线法具体的为，以障碍物的中心为圆心做特征圆，特征圆的半径为rmin+w/2，理论避障路径由圆弧段一、直线段一、圆弧段二、直线段二和圆弧段三组成，圆弧段一的一端与农机原始的直线路径相切，圆弧段一的另一端与直线段一的一端相切，直线段一的另一端和直线段二的一端分别与圆弧段二相切，直线段二的另一端与圆弧段三相切，圆弧段二为特征圆上的一段，圆弧段一和圆弧段三关于圆弧段二的中心线对称设置，农机依次经过圆弧段一、直线段一、圆弧段二、直线段二和圆弧段三绕过障碍物；其中，rmin为农机的最小转弯半径，w为农机的作业宽度，障碍物的外接圆半径小于最小转弯半径。
3.根据权利要求2所述的用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于，所述圆弧段一的半径为rmin，所述圆弧段三的半径为rmin，圆弧段一的起点记为H点，圆弧段一的圆心记为O1点，直线段一与农机原始的直线路径的相交点记为J，直线段一与圆弧段二的相切点记为D，农机原始路径与特征圆的相交点分别记为K和K’，JK=w/2，圆弧段二的圆心记为O点，O的坐标设为（a，b），圆弧段二的中心点记为B点，J点的坐标记为（x1，y1），JD的方程可以写成：
（1-1）；
特征圆的方程可以写成：
（1-2）
通过（1-1）和（1-2）可以求出k，D点为JD和特征圆的相交点，以此解出D点坐标；
设点O1的坐标为（x2,y2），则点O1到直线JD的距离为：
根据公式（1-3）和（1-4）求出O1的坐标；则H点的坐标为（x2，y1），B点的坐标为（a，b+r）。
4.根据权利要求3所述的用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于，步骤102中，利用基于Bezier曲线的路径优化方法优化步骤101中的理论避障路径，优化后的实际避障路径由实际避障曲线一和实际避障曲线二组成，具体的为，建立Bezier方程，
(1)给定空间n+1个点的位置矢量，则参数曲线上各点坐标的插值公式为：
（2-1）
其中构成该曲线的特征点，是n次Bernstein基函数：
（2-2）
由上述公式，可以得出三次和二次Bezier曲线的数学表达式，当n=3时，Q(t)为三次多项式，有四个控制点，其矩阵形式表达为：
（2-3）
当n=2，Q(t)为二次多项式，有三个控制点，矩阵表达式为：
（2-4）
（2）Bezier曲线的曲率表达式为：
（2-5）
其中，y=f（x）表示曲线的方程，y’为曲线的一阶导数，y”为二阶导数；
曲率半径为：
（2-6）
选取三次Bezier曲线，针对三次Bezier曲线：
（2-7）
（2-8）
其中，X0、X1、X2、X3分别为P0点、P1点、P2点和P3点处的横向坐标，Y0、Y1、Y2和Y3分别为P0点、P1点、P2点和P3处的纵向坐标；
P0点对应圆弧段一的起点H（x2，y1），P3点对应圆弧段二的中心点B（a，b+r），P1点（（x2+a）/2，y1），P2点（（x2+a）/2，b+r），则实际故障路径对应的曲线的曲率半径计算公式为：
（2-9）
其中，由点（x2，y1）、（a，b+r）、（（x2+a）/2，y1）和（（x2+a）/2，b+r）生成的Bezier曲线为实际避障曲线一，实际避障曲线一和实际避障曲线二关于圆弧段二的中心对称。
5.根据权利要求1～4任一项所述的用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于，步骤101’中，农机的作业模式包括播种和耕地；步骤2中，播种情况下对应的掉头路径为多线型路径一，耕地情况下对应的掉头路径包括交叉型路径、圆弧路径和多线型路径二，且根据不同的犁具宽度选择不同的掉头路径，犁具宽度包括小宽幅、中宽幅和大宽幅，小宽幅、中宽幅和大宽幅作业模式下对应的掉头路径分别为交叉型路径、圆弧路径和多线型路径二；所述多线型路径一由直线段三、圆弧段四和圆弧段五组成，圆弧段四和圆弧段五相切且对应的半径相同，农机依次经过直线段三、圆弧段四和圆弧段五实现掉头；所述交叉型路径由圆弧段六、直线段四和圆弧段七组成，圆弧段六和圆弧段七相交且关于直线段四的中心对称设置，圆弧段六和圆弧段七的半径大小相同，农机依次经过圆弧段六、直线段五和圆弧段七实现掉头；所述圆弧路径由圆弧段八、圆弧段九和圆弧段十组成，所述圆弧段九分别和圆弧段八、圆弧段十相切，所述圆弧段八和圆弧段十关于圆弧段九的中心线对称设置，农机依次经过圆弧段八、圆弧段九和圆弧段十实现掉头；所述多线型路径二由圆弧段十一、直线段六和圆弧段十二四组成，圆弧段十一和圆弧段十二关于直线段六的中心线对称设置，农机依次经过圆弧段十一、直线段六和圆弧段十二四实现掉头；小宽幅对应的犁具宽度的数值范围为rmin<w<1.5rmin,中宽幅对应的犁具宽度的数值范围为1.5rmin<w≤2 rmin,大宽幅对应的犁具宽度的数值范围为w>2rmin。
6.根据权利要求5所述的用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于，所述多线型路径一的各个线段的数学关系式为：
（3-1）
其中，R1为圆弧段四对应的半径，R2为圆弧段五对应的半径，AE为直线段三的长度，AC为农机开始转弯的后轴中心与农机转弯结束的后轴中心间连接线段的长度；
所述交叉型路径的各个线段的数学关系式为：
（3-2）
其中，R3为圆弧段六对应的半径，R4为圆弧段七对应的半径，C1D1为直线段四的长度，A1B1农机开始转弯的后轴中心与农机转弯结束的后轴中心间连接线段的长度；
所述圆弧路径的各个线段的数学关系式为：
（3-3）
其中，Rt为圆弧段八、圆弧段九和圆弧段十对应的半径，圆弧段八、圆弧段九和圆弧段十的圆心的连线构成三角形，β为圆弧段九的圆心分别与圆弧段八和圆弧段十的圆心连线之间的夹角，α为圆弧段八的圆心分别与圆弧段九和圆弧段十的圆心连线之间的夹角，γ为圆弧段十的圆心分别与圆弧段八和圆弧段九的圆心连线之间的夹角；
所述多线型路径二的各个线段的数学关系式为：
（3-4）；
其中，R5为圆弧段十一对应的半径，R6为圆弧段十二对应的半径，B2C2表示直线段六，A2D2为圆弧段十一的圆心和圆弧段十二的圆心的连线。
7.根据权利要求6所述的用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于，步骤2中，将农机简化成二轮车模型进行运动学分析，并利用曲线跟踪方法建立农机运动学模型，如下式所示：
（4-1）
其中，s表示M点沿着弧长运动的距离，M点是曲线路径上距离农机后轴中心最近的点；y表示农机和M点的横向偏差，θ是农机航向偏差角，为转向角加速度；规定当点沿着曲线顺时针运动，曲率c为负，沿着曲线逆时针运动，曲率c为正；当农机的后轴中心点在曲线的外侧，横向偏差y为正，当农机的后轴中心点在曲线的内侧，横向偏差y为负；
先使用链式控制理论将农机的非线性模型转化成近似线性模型，再使用状态反馈控制方法计算出控制率，当农机沿着曲线逆时针运动，控制率如下所示：
（4-2）
当农机沿着曲线顺时针运动，控制率如公式（7）所示：
（4-3）
其中，，为关于横向偏差和农机航向偏差角变量的理论前轮转向角。
8.根据权利要求7所述的用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于，步骤2中，使用状态反馈控制器计算出理论前轮转向角δ(y, θ)后，利用自适应控制器解算出期望转向补偿角δc，将理论前轮转向角δ(y, θ)和期望转向补偿角δc相加后得到农机的实际转向角δe并输出给农机模型,控制农机的实际转向角δe使农机沿着设定的曲线行走。
9.根据权利要求8所述的用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于,所述自适应控制器有2个输入变量，分别为横向偏差变量y和横向偏差微分dy，自适应控制器的输出是农机的期望转向补偿角δc，其中变量dy作为农机横向偏差的趋势，dy的计算公式如下所示：
（5-1）
其中，yt为t时刻农机的横向偏差，是时刻的横向偏差，这里选取参数△t为1s；
将输入输出变量进行模糊化
（1）横向偏差y
基本论域：[-60,60]，量化等级：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，量化因子为Ky=6/60=0.1；
（2）横向偏差微分dy
基本论域：[-6,6]，量化等级：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，量化因子为Ky=6/6=1；
（3）补偿角δc
基本论域:[-8,8]，量化等级：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，量化因子Ky=6/8=0.75；
横向偏差y、横向偏差微分dy和补偿角δc 3个变量的模糊等级均为：负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，三个隶属度函数均采用高斯函数。
10.根据权利要求1～4任一项或6～9任一项所述的用于农机无人驾驶的路径规划及其控制方法，其特征在于,所述传感器包括位置传感器和角度传感器，所述角度传感器检测农机的转向角，所述位置传感器获得农机的位置信息；农机的前后侧分别设有视觉机器相机，所述视觉机器相机获取农机所处环境的地理信息。
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